期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，融合算筹文化、生活实践与跨学科情境，梯度设计考查数学抽象、空间观念与应用意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正反比例、图形放大、百分数、比例性质、算筹文化|以算筹表示负数（第6题）渗透文化传承，辨析易混概念| |填空题|10题20分|折扣、正负数、圆锥体积、抽屉原理、利率|结合吐鲁番盆地海拔（第12题）考查正负数意义，体现跨学科关联| |判断题|6题12分|图形放大、抽屉原理、比例性质|通过“22名女生季节出生”（第18题）强化推理意识| |计算题|3题26分|直接写得数、简便计算、解方程|涵盖分数小数运算，注重运算能力基础考查| |解答题|6题30分|圆柱圆锥体积、比例尺行程、促销比较、比例应用|圆柱圆锥体积与溢出问题（第26题）考查空间观念，双品牌促销对比（第29题）培养应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面哪个选项的两组量成反比例关系？（  ） A．正方体的表面积与它的棱长 B．圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高 C．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数 D．圆的周长与直径 2．下列x和y（x和y不能为0）成反比例关系的是（    ）。 A．y＝3＋x B．x＋y＝56 C． D．y＝6x 3．下面说法中，正确的是（    ）。 A．男生比女生多，则女生比男生少。 B．把一个长方形按4∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍。 C．1的倒数是1，0的倒数是0。 D．计算“0.46＋2.753”的过程中，其中“4”和“7”不能直接相加。 4．红旗农场2024年产粮0.55万吨，比2023年增产一成。要求2023年粮食产量，下面算式或方程（设2023年产粮万吨）正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．根据图中的信息判断，下列等式不成立的是（    ）。 A．a∶b＝c∶d B． C．a∶c＝d∶b D．c∶a＝b∶d 6．中国很早就用算筹表示数，如果规定正数的十位用横式算筹表示、个位用纵式算筹表示，负数则相反。例如“”表示“﹢23”，“”表示“﹣23”，按照这一规则，下面算筹表示“﹣14”的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一件商品打折后的售价是160元，已知原价是200元，那么这件商品是打( )折。 8．以小东家为起点，向东走记为正，向西走记为负。小东从家出发，先向东走80m，到达的位置记作( )m，再向西走100m，到达的位置记作( )m。 9．把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。 10．一个盒子中装有红、黄、蓝3种颜色的球各6个，至少随机取出( )个，可以保证取到2个颜色相同的球。 11．已知5A＝3B，A和B成( )比例；如果A＝360，那么B＝( )。 12．我国最低的盆地是吐鲁番盆地，其核心区域艾丁湖湖面海拔约﹣154米，是中国陆地最低点。我国最高的山珠穆朗玛峰海拔约8848米，记作8848，那么﹣154米记作( )，艾丁湖与珠穆朗玛峰相差约( )米。 13．张阿姨打算将20000元钱存入银行，定期三年，年利率为1.75%。到期后，张阿姨能取出( )元钱。 14．成语“南辕北辙”意思是心里想向南走，却驾车向北行驶。如果将车子向南行驶5km记作﹢5km，那么﹣10km表示( )。 15．圆锥的高一定，体积和底面积成( )比例，三角形的面积一定，底和高成( )比例。 16．为支持国家绿色能源建设，王叔叔存入银行30000元，定期一年，年利率，到期可得利息( )元。 三、判断题（12分） 17．把一幅图片按12∶1的比放大后，这幅图片长和宽的比是12∶1。( ) 18．六（1）班有22名女生，至少有7人是在同一个季节出生的。( ) 19．如果2a＝3b（a、b均不为0），那么a∶b＝2∶3。( ) 20．已知＝1，则与成正比例。( ) 21．最小的正整数是﹢1，最大的负整数是﹣1。( ) 22．一种商品打八折，就是降价80%。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                          24．计算下面各题，能简便计算就简便计算。                          25．求未知数x。 12∶∶x                         五、解答题（30分） 26．一个圆柱形容器，从里面量底面直径是20厘米，容器中装有一些水，水面离容器口2厘米，将一个高为10厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中后，有50mL的水溢出。这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？ 27．某商场五月份营业额中应纳税部分30万元，按3%缴纳增值税，五月份共缴纳增值税多少万元？ 28．王叔叔计划去杭州旅游，他在比例尺是1∶7000000的地图上，量得他家与杭州的距离为3.2厘米，如果王叔叔开车以每小时64千米的速度行驶，上午8时从家出发，他几时几分到达杭州？ 29．万客商场搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打八五折。如果两个品牌都有一双标价为230元的鞋，买哪个品牌便宜？ 30．在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得京沪高速全长是6.3厘米，甲、乙两辆汽车分别从北京和上海同时出发，经过6小时相遇，甲车的速度是75千米/时，乙车的速度是每小时多少千米？ 31．小明要下载一份文件，下载完这份文件的需要12分钟，照这样的下载速度，下载完这份文件的需要多少分钟？（用比例知识解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B C A A 1．B 【分析】反比例关系要求两种量的乘积一定。据此依次分析各个选项得出答案。 【详解】A.正方体表面积＝棱长×棱长×6，则表面积与棱长不成比例； B.圆柱体积＝底面积×高，体积一定时，底面积与高的乘积一定，成反比例。 C.出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（和一定），不成反比例； D.周长÷直径＝π（比值一定），成正比例，不成反比例。 则成反比例关系的是：圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。 2．C 【分析】两个量的乘积固定不变为反比例；比值固定不变为正比例；和、差固定都不成比例。逐项分析判断即可。 【详解】A．y＝3＋x变形得y－x＝3（一定），x和y的差一定，所以x和y不成比例； B．x＋y＝56（一定），x和y的和一定，所以x和y不成比例； C．变形得xy＝12（一定），x和y的乘积一定，所以x和y成反比例； D．y＝6x变形得y÷x＝6（一定），x和y的比值一定，所以x和y成正比例。 3．B 【分析】A．男生比女生多几分之几，女生比男生少几分之几，两个单位“1”不同，分率也不同。 B．图形按n∶1放大，面积扩大到原来的倍。 C．0没有倒数。 计算小数加法，相同数位上的数才能直接相加。 【详解】A．把女生人数看作单位“1”，男生人数是1＋＝。女生比男生少 ＝ ＝ ＝ ≠，此选项错误； B．把一个长方形按4∶1的比放大，长扩大到原来的4倍，宽也扩大到原来的4倍。根据长方形面积公式，面积扩大到原来的4×4＝16倍，此选项正确； C．乘积是1的两个数互为倒数。1×1＝1，1的倒数是1；0乘任何数都得0，不可能得1，所以0没有倒数，此选项错误； D．计算0.46＋2.753时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。0.46 中的“4”在十分位上，2.753中的“7”也在十分位上，相同数位上的数可以直接相加，此选项错误。 4．C 【分析】已知2024年比2023年增产一成，是将2023年的产量看作单位“1”，根据2024年的产量是2023年的（1＋10%）有“2023年产量×（1＋10%）＝2024年产量”的等量关系，2023年产量未知，设为万吨，根据等量关系列出方程，再与选项进行比对。 【详解】A．，表示求比2024年增产一成的量，与“比2023年增产一成”不相符，故列式错误。 B．，表示求比2024年减产一成的量，与“比2023年增产一成”不相符，故列式错误。 C．，符合“2023年产量×（1＋10%）＝2024年产量”的等量关系，正确。 D．，表示2024年比2023年减产一成，与题意“增产”不符，故列式错误。 5．A 【分析】平行四边形的面积＝底×高。可得a×b＝c×d；根据比例的基本性质，内项积等于外项积，将四个选项中的比例式改写成乘法等式，与a×b＝c×d相比较，得出结论。 【详解】A．由a∶b＝c∶d，可得ad＝bc，符合题意； B．，可得ab＝cd，ab、cd都表示平行四边形的面积，所以不符合题意； C．a∶c＝d∶b，可得ab＝cd，ab、cd都表示平行四边形的面积，所以不符合题意； D．c∶a＝b∶d，可得ab＝cd，ab、cd都表示平行四边形的面积，所以不符合题意。 6．A 【分析】题目规定：正数的十位用横式算筹、个位用纵式算筹；负数则相反（即十位用纵式算筹、个位用横式算筹），数位上的数字是几，就有几个对应方向的杠。据此确定“﹣14”的数位及算筹形式。 【详解】“﹣14”是负数，包含十位和个位。 负数的十位用纵式算筹，1的纵式算筹为“”；负数的个位用横式算筹，4的横式算筹为“”。 将十位和个位的算筹组合，得到“﹣14”的算筹是“”。 7． 八 【分析】原价×折扣＝现价，那么折扣＝现价÷原价，代入数据即可解答。 【详解】 ＝八折 所以这件商品是打八折。 8． ﹢80/80 ﹣20 【分析】以小东家为起点，向东走记为正，向西走记为负，则小东先向东走80m位置记作﹢80m或者80m，再向西走100m，相当于向西走了80m回到家的位置，又向西走了20m，到达的位置记作﹣20m。 【详解】小东从家出发，先向东走80m，到达的位置记作﹢80m， 100－80＝20（m） 再向西走100m，到达的位置记作﹣20m。 9．37.68 【分析】把长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削出最大的圆锥，有3种方案，将每种方案的体积计算出来，比较大小，找出体积最大的。圆锥的体积＝，代入数值计算。 【详解】第一种方案：以长8厘米、宽6厘米的面为底面，则圆锥的底面直径是6厘米，高是4厘米。 ＝ ＝ ＝37.68（立方厘米） 第二种方案：以长8厘米、高4厘米的面为底面，则圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米。 ＝ ＝ ＝25.12（立方厘米） 第三种方案：以宽6厘米、高4厘米的面为底面，则圆锥的底面直径是4厘米，高是8厘米。 ＝ ＝ ≈33.49（立方厘米） 37.68＞33.49＞25.12，最大体积是37.68立方厘米。 10．4 【分析】考虑最不利原则，3种颜色每个颜色取1个，则再任意取一个，一定可以保证取到2个颜色相同的球。 【详解】3＋1＝4（个） 至少随机取出4个，可以保证取到2个颜色相同的球。 11． 正 600 【分析】如果两种相关联的量的比值一定，这两种量就成正比例；如果两种相关联的量的乘积一定，这两种量就成反比例。5A＝3B，则B＝A×，将A的数值代入计算即可。 【详解】5A＝3B，则A∶B＝3∶5＝3÷5＝，A与B的比值一定，所以A和B成正比例。 A∶B＝，则B＝A÷＝A×＝360×＝600。 12． ﹣154 9002 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量。通常以海平面为基准，高于海平面为正，低于海平面为负。﹣154米表示低于海平面154米；珠穆朗玛峰海拔约8848米表示高出海平面8848米，求艾丁湖与珠穆朗玛峰相差约多少米，用8848米加上154米即可。 【详解】﹣154米低于海平面154米，记作﹣154。 8848＋154＝9002（米） 13．21050 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此求出到期利息，再加上本金即可。 【详解】20000×1.75%×3＋20000 ＝350×3＋20000 ＝1050＋20000 ＝21050（元） 14． 向北行驶 10km 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负；由题意可知：规定向南行驶为正，向北行驶则为负；﹣10km带有负号，所以表示向北行驶，数值表示具体的距离；据此解答即可。 【详解】如果将车子向南行驶5km记作﹢5km，则﹣10km表示向北行驶10km。 15． 正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】高＝3倍圆锥的体积÷底面积，比值一定，因此体积和底面积成正比例。 三角形的面积＝底×高÷2，乘积一定，因此底和高成反比例。 16．375 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此解答。 【详解】30000×1.25%×1 ＝375×1 ＝375（元） 17．× 【分析】按比例放大图形时，长和宽同时乘相同倍数，原图长与宽的比值不变，12∶1是放大比例，不是图片自身长宽比。 【详解】假设原图长2宽1，放大后长24宽12，24∶12＝2∶1，不是12∶1。题目说法错误。 故答案为：× 18． × 【分析】解题依据是将女生人数看作物体数，季节数看作抽屉数。通过计算物体数除以抽屉数的商和余数，利用“至少数商”的规律求出最小值，再与题干中的数据进行对比判断。 【详解】一年有4个季节，将其看作4个抽屉，22名女生看作22个物体。 （人） （人） 所以至少有6名女生是在同一个季节出生的。 因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【详解】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。可把2和a作为外项，3和b作为内项，即可得出答案。 【解答】因为2a＝3b，所以a∶b＝3∶2。原题是a∶b＝2∶3，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】两种相关联的量，若比值一定，则成正比例。 【详解】＝1，是乘积一定，而非比值一定，所以与不成正比例。原题说法错误。 故答案为：× 21． √ 【分析】根据整数的分类，正整数是从1开始的自然数，负整数是小于0的整数。结合数轴上数的排列顺序，正整数向右无限延伸，负整数向左无限延伸，据此判断最小正整数和最大负整数。 【详解】正整数是指大于0的整数，包括 1，2，3……，按照从小到大的顺序排列，1排在最前面，所以最小的正整数是﹢1。 负整数是指小于0的整数，包括 ﹣1，﹣2，﹣3……，在数轴上，负整数位于0的左侧，离0越近数值越大，﹣1 离0最近，所以最大的负整数是﹣1。 故答案为：√ 22． × 【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十，把原价看作单位“1”，用单位“1”减去现价占原价的百分比即可求出降价的百分比。 【详解】1－80%＝20% 打八折就是降价20%，而非80%，原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；5； 1.2；；10；2.94；100 【解析】略 24．；； ； 【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；先通分，再按照同分母分数相加减计算； （2）利用减法的性质和带符号搬家规则进行简便计算； （3）利用减法的性质进行简便计算； （4）利用带符号搬家规则以及减法的性质进行简便计算。 【详解】 ＝（）－（） ＝1 ＝ 25．； 【分析】根据比例的基本性质，内项的积等于外项的积，原式化为，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以12解答即可； 根据等式的性质，先在方程的两边同时加上，原式化为，接着在方程的两边同时除以解答即可。 【详解】12∶∶x 解： 解： 26． 203.4 平方厘米 【分析】圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升并溢出，则圆锥的体积等于容器内水面上升部分的体积与溢出水的体积之和。水面上升部分的体积是底面直径为20厘米，高为2厘米的圆柱体积，根据圆柱体积 计算上升水的体积，加上溢出水的体积得到圆锥的体积，最后根据圆锥体积公式 的逆运算求出底面积。 【详解】20÷2＝10（厘米）；50mL＝50立方厘米 圆锥体积：3.14××2＋50 ＝3.14×100×2＋50 ＝628＋50 ＝678（立方厘米） 圆锥底面积：678×3÷10＝203.4（平方厘米） 答:这个圆锥形铁块的底面积是203.4 平方厘米。 27．0.9万元 【分析】把应纳税部分30万元看作单位1，增值税是单位1的3%，求增值税就是求30万元的3%是多少，用乘法计算。 【详解】30×3% ＝30×0.03 ＝0.9（万元） 答：五月份共缴纳增值税0.9万元。 28．11时30分 【分析】首先根据比例尺计算王叔叔家与杭州之间的实际距离，比例尺为1∶7000000，表示图上1厘米代表实际为7000000厘米，根据图中的距离为3.2厘米，即可求出实际距离，再根据1千米＝100000厘米，将实际距离进行换算，通过“时间＝距离÷速度”计算出王叔叔行驶的时间，再用上午8时加上行驶的时间即可求出王叔叔到达杭州的时间。 【详解】3.2×7000000＝22400000（厘米） 22400000厘米＝224千米 224÷64＝3.5（小时） 3.5小时＝3小时30分 8时＋3小时30分＝11时30分 答：他11时30分到达杭州。 29．乙品牌 【分析】甲品牌每满200元减100元，那么原价230的鞋，只需要230－100＝130（元）；乙品牌“折上折”，先打六折，在此基础上再打八五折，先把原价看成单位“1”，用原价乘60%，就是六折后的价格，再把六折后的价格看成单位“1”，再乘85%，就是现价；比较两种品牌的现价即可求解。 【详解】甲品牌： 230－100＝130（元） 乙品牌： 230×60%×85% ＝138×85% ＝117.3（元） 117.3＜130 答：买乙品牌便宜。 30．135千米 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出京沪高速的实际距离；再根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出两车的速度和，再减去甲车的速度即是乙车的速度。 【详解】京沪高速的实际距离： 6.3÷ ＝6.3×20000000 ＝126000000（厘米） 126000000厘米＝1260千米 两车每小时一共行驶：1260÷6＝210（千米） 乙车每小时行驶：210－75＝135（千米） 答：乙车的速度是每小时135千米。 31．36分钟 【分析】把这份文件的大小看作单位“1”。“照这样的下载速度”，说明下载速度一定。当速度一定时，下载文件的大小与所需时间成正比例关系，即（一定）。设下载完这份文件的需要分钟，根据正比例意义列出比例式进行解答。 【详解】解：设下载完这份文件的需要分钟。 答：下载完这份文件的需要36分钟。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $