期末自测（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版五年级下册数学期末卷，以生活与文化情境为载体，全面考查分数运算、几何表面积体积、统计等核心知识，凸显数学应用与思维发展。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|方向描述、倒数性质、体积与容积|结合班级人数场景考查分数乘法，强化数学眼光| |填空题|10题20分|单位换算、分数意义、正方体表面积|融入公顷与平方米换算，培养量感与符号意识| |判断题|6题12分|折线统计图、平均数意义|通过心率统计情境，发展数据意识与推理能力| |计算题|3题26分|分数加减、小数简算|设计1.25×3.2×2.5巧算，提升运算能力| |解答题|6题30分|分数应用、正方体无盖鱼缸、花灯表面积|以传统花灯制作（文化传承）、合唱比赛打分（平均数）为载体，凸显数学语言表达与应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如果一个班级有30名学生，其中有男生占，那么男生有多少人？（    ） A．10 B．15 C．20 D．25 2．淘气在笑笑的西偏北30°方向，也可以说淘气在笑笑的（    ）方向。 A．东偏北30° B．东偏南30° C．北偏东30° D．北偏西60° 3．（    ）的倒数一定大于原来的数。 A．整数 B．真分数 C．假分数 D．小数 4．若a表示一个数，则a3表示的意义是（    ）。 A．3×a B．a＋a＋a C．a×a×a D．a＋3 5．一个油桶能装216升汽油，我们就说这个油桶的（    ）是216升。 A．体积 B．容积 C．表面积 D．底面积 6．一个正方体的棱长扩大3倍，则它的棱长总和扩大到原来的（    ）倍，表面积扩大到原来的（    ）倍。 A．3；6 B．6；9 C．3；9 D．6；12 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．0.05公顷( )平方米       2吨40千克( )吨 8．把一条长3米的丝线剪成同样长的4段，每段是这条丝线的( )，用去了2段，还剩下这条丝线的( )。 9．在（    ）里填上合适的容积单位或体积单位。 一粒蚕豆的体积大约是1( )        一壶油约5( ) 10．2.05m3＝( )dm3        7.5L＝( )mL 3600cm3＝( )dm3        130dm3＝( )L 11．两个工程队修一条路，甲队修了，乙队修的是甲队的。乙队修了这条路的( )。 12．底面积是的正方体， 表面积是( )dm2，体积是( )dm3。 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.333( )   ( )0.75   ( )   ( ) 14．如图是( )方体的展开图，长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。 15．异分母分数相加减，要先( )才能相加减。 16．一个长方体长5分米、宽3分米、高2分米，它的底面积是( )平方分米，表面积是( )平方分米。 三、判断题（12分） 17．人的心率变化情况用折线统计图表示比较合适。( ) 18．若干个真分数相乘的积一定小于1。( ) 19．聪聪所在班级同学的平均身高是1.35m，亮亮所在班级同学的平均身高是1.2m，聪聪一定比亮亮高。( ) 20．某食堂采购了2吨大米，如果每天用去总量的，那么这些大米可以供应8天。( ) 21．如果，那么m一定小于n。( ) 22．一辆货车油箱是长为0.8m，宽为0.5m，高为0.4m的长方体，如果每升汽油可行驶8km，给这辆货车加满油最多可行驶1280km。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 1－0.7＝                            2.7×＝             24．用你喜欢的方法计算。           1.25×3.2×2.5 25．解方程。                          五、解答题（30分） 26．淘气家4月用电160度，相当于5月的，淘气家5月用电多少度？ 27．要做一个棱长是25厘米的正方体无盖鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？ 28．饮水有益身体健康，专家建议每人每天应喝6杯水。已知一杯水的体积约为0.2升，那么每人每天的喝水量约为多少升？ 29．学校举行合唱比赛，7位评委给五年级（1）班的打分如下表： 8 8.5 9 9 9.5 10 9.5 采用去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩余得分的平均数的方法计分，请问五年级（1）班的最后得分是多少分？ 30．“六一”期间，云返超市要举行促销活动，所有商品八折出售。小丽买了一个玩具花去了132元，这个玩具的原价是多少元？ 31．花灯，又叫灯笼，是我国一种古老的传统工艺品，主要的作用是照明。王艺的爷爷是一位手工艺人，他用木条做了一个长和宽都是16厘米，高是30厘米的花灯框架，然后在花灯的四周和上面粘贴彩纸。至少需要准备多少平方厘米的彩纸？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D B C B C 1．A 【分析】把全班的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用30乘，即可计算出男生有多少人。 【详解】30×＝10（人） 那么男生有10人。 2．D 【分析】根据题意知都是以“笑笑”为观测点，“淘气”为目标点，淘气相对于笑笑的方向没有改变，只是描述方向的基准发生了变化。 【详解】根据题意画图如下： 西偏北是以正西方向为基准，向北偏转；由于正西方向与正北方向互相垂直即夹角为，因此该方向也可以以正北方向为基准，向西偏转，即北偏西。 故答案为：D 3．B 【分析】A．0没有倒数。1的倒数是1，等于原来的数。大于1的整数的倒数都小于1，都小于原来的数。 B．真分数的分子小于分母，分数值小于1。真分数的倒数就是将分子和分母交换位置，变成了分母大于分子，分数值大于1。所以真分数的倒数大于原来的数。 C．假分数的分子大于或等于分母，分数值大于或等于1。假分数的倒数就是将分子和分母交换位置，变成了分子小于或等于分母，分数值小于或等于1。所以假分数的倒数小于或等于原来的数。 D．大于0且小于1的小数的倒数大于1，大于原来的数。等于1的小数的倒数等于1，等于原来的数。大于1的小数的倒数小于1，小于原来的数。 【详解】根据分析可知，整数的倒数不一定大于原来的数，真分数的倒数大于原来的数，假分数的倒数小于或等于原来的数，小数的倒数不一定大于原来的数。 故答案为：B 4．C 【分析】表示3个相乘，也就是××，据此解答。 【详解】A．3×表示3与相乘，不符合表示的意义； B．＋＋表示3个相加，不符合表示的意义； C．××表示3个相乘，就是； D．＋3表示与3相加，不符合表示的意义。 5．B 【分析】“油桶能装216升汽油”，描述的是油桶作为容器的容纳能力。 【详解】A．体积：指物体自身所占空间的大小。选项错误； B．容积：指容器内部所能容纳物体的体积，也就是它的 “容量”。选项正确； C．表面积描述的是面的大小，单位是平方，选项错误； D．底面积描述的是面的大小，单位是平方，选项错误。 6．C 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，表面积＝棱长×棱长×6。根据积的变化规律，一个因数扩大几倍，积就扩大几倍；两个因数都扩大几倍，积就扩大几乘几倍。 【详解】当棱长扩大到原来的3倍时，棱长总和也扩大到原来的3倍。 3×3＝9，表面积扩大到原来的9倍。 7． 500 2.04// 【分析】把0.05公顷换算为平方米，用0.05乘进率10000； 把2吨40千克换算为吨，先把40千克换算为吨，用40除以进率1000，然后加上2。 【详解】0.05公顷＝平方米＝500平方米 2吨40千克＝2吨＋吨＝2吨＋0.04吨＝2.04吨 8． 【分析】把这条丝线的总长度看作单位“1”。用单位“1”除以段数，求出每段占全长的几分之几；用总段数减去用去的段数，求出剩下的段数，再用剩下的段数除以总段数，求出剩下占全长的几分之几。 【详解】1÷4＝ （4－2）÷4 ＝2÷4 ＝ ＝ 9． 立方厘米/cm3 升/L 【分析】1立方厘米约一颗骰子大小，1升约一大瓶矿泉水的容量，据此解答。 【详解】一粒蚕豆的体积大约是1立方厘米； 一壶油约5升。 10． 2050 7500 3.6 130 【分析】明确体积、容积单位的换算进率：，，，；将高级单位换算为低级单位时乘对应进率，低级单位换算为高级单位时除以对应进率。针对每一组单位换算，判断单位等级，选择对应的乘或除以进率的运算完成换算。 【详解】，，所以； ，，所以； ，，所以； ，所以。 11． 【分析】乙队修的是甲队的，求乙队修这条路的几分之几，用甲队修的乘即可。 【详解】 12． 294 343 【分析】先根据正方体的底面积及乘法口诀找出棱长是多少，然后根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出表面积和体积。 【详解】49＝7×7，所以正方体的棱长是7dm； 表面积：7×7×6＝294（） 体积：7×7×7＝343（） 13． ＜ ＝ ＜ ＞ 【分析】根据分数与除法的关系将化为小数，然后根据小数比较大小的方法进行比较即可； 根据分数与除法的关系将化为小数，然后根据小数比较大小的方法进行比较即可； 根据分数的乘法将乘法算式得出结果，再根据同分子分数，分母大的分数值就小比较大小； 两个不为0的相同的数相除结果为1，再比较大小即可。 【详解】，0.333＜，则0.333＜； ，则＝0.75； ，＜，则＜； ，1＞，则＞。 14． 长 21 14 5 【分析】1－4－1型长方体展开图，前后上下面的长是长方体的长，上下面的宽或左右面的长是长方体的宽，左右前后面的宽是长方体的高。 【详解】观察展开图，是长方体的展开图，后面的长是21cm，因此这个长方体的长是21cm，下面的宽是14cm，因此这个长方体的宽是14cm，左面的宽是5cm，因此这个长方体的高是5cm。 15．通分 【详解】根据异分母分数相加减的法则，异分母分数相加减，要先通分才能相加减。例如。 16． 15 62 【分析】长方体的底面是一个长5分米、宽3分米的长方形，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，求出长方体的底面积；再根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出长方体的表面积。 【详解】5×3＝15（平方分米） （5×3＋5×2＋3×2）×2 ＝（15＋10＋6）×2 ＝31×2 ＝62（平方分米） 所以，它的底面积是15平方分米，表面积是62平方分米。 17．√ 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少，折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。 【详解】人的心率变化情况需要体现心率随时间或运动状态等的波动趋势，因此用折线统计图表示比较合适，原题干说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其数值大于0且小于1。根据分数乘法的计算规律，一个非0数乘小于1的数，积小于这个数，若这个非0数小于1，积就一定小于1。 【详解】若干个真分数相乘，相当于一个小于1的数连续乘小于1的数，积小于这个数且会越来越小，因此结果一定小于1。 举例验证：， 。 综上所述，若干个真分数相乘的积一定小于 1。 故答案为：√ 19．× 【分析】因为平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以聪聪不一定比亮亮高。 【详解】聪聪所在班级同学的平均身高是1.35m，亮亮所在班级同学的平均身高是1.2m，聪聪不一定比亮亮高； 故答案为：×。 20．× 【分析】根据题意，用单位“1”除以即可求出这些大米可以供应多少天，据此判断即可。 【详解】1÷＝4（天） 题中说这些大米可以供应8天，说法是错误的。 故答案为：× 21． √ 【分析】观察等式可知，两个加法算式的和相等。要判断和的大小关系，只需比较已知加数和的大小。将化成小数后与进行比较，根据“和相等，一个加数大，另一个加数就小”的规律即可得出结论。 【详解】因为，，所以。 已知，所以。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】先根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高求出油箱的容积，再将体积单位立方米换算为容积单位升，最后用汽油的升数乘每升行驶的千米数，求出总行驶路程，并与题干数据进行对比判断。 【详解】油箱的容积：0.8×0.5×0.4 ＝0.4×0.4 ＝0.16（m3） 0.16m3＝160dm3＝160L 最多可行驶的路程：160×8＝1280（km） 1280＝1280，所以原题说法正确。 故答案为：√ 23．0.3；；0.9； 【解析】略 24．；10 【分析】，交换与的位置进行计算，注意交换时运算符号也一并交换。 1.25×3.2×2.5，把3.2拆分成（0.8×4），然后利用乘法结合律进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 1.25×3.2×2.5 ＝1.25×（0.8×4）×2.5 ＝（1.25×0.8）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 25．；；； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时减解答即可。 ，根据等式的性质1，两边同时加x，计算后再根据等式的性质1，两边同时减解答即可。 ，根据等式的性质2，两边同时乘解答即可。 ，根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 26．180度 【分析】4月用电量相当于5月的，是将5月的用电量看作单位“1”，已知单位“1”的是 160度，求单位“1”，用除法计算，即4月用电量÷＝5月用电量。 【详解】160÷ ＝160× ＝180（度） 答：淘气家5月用电180度。 27．3125平方厘米 【分析】由于是无盖的，所以求正方体5个面的面积的和即可，根据正方体5个面的表面积公式：棱长×棱长×5，把数代入公式即可求解。 【详解】25×25×5 ＝625×5 ＝3125（平方厘米） 答：至少需要3125平方厘米的玻璃。 【点睛】本题主要考查正方体表面积公式，关键是看清楚需要求几个面的面积。 28．1.2升 【分析】一杯水的体积×每天喝的杯数＝每天喝水量，据此列式解答。 【详解】0.2×6＝1.2（升） 答：每人每天的喝水量约为1.2升。 29．9.1分 【分析】按照题目要求，去掉一个最高分10分，去掉一个最低分8分，还有（7－2）个分数，根据平均数＝总数量÷总份数，即（8.5＋9＋9＋9.5＋9.5）÷（7－2），算出结果即可求解。 【详解】由分析可知： （8.5＋9＋9＋9.5＋9.5）÷（7－2） ＝45.5÷5 ＝9.1（分） 答：采用去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩余得分的平均数的方法计分，五年级（1）班的最后得分是9.1分。 【点睛】本题考查平均数的应用，记住求平均数的公式是关键。 30．165元 【分析】八折出售，也就是把原价平均分成10份，售价占其中的8份，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，据此解答。 【详解】132÷ ＝132× ＝165（元） 答：这个玩具的原价是165元。 【点睛】此题主要考查根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 31．2176平方厘米 【分析】花灯框架是长方体，长、宽都是16厘米，高是30厘米。四周和上面粘贴彩纸，说明只求4个侧面的面积和1个上面的面积，下面不用粘贴。 【详解】16×16＋16×30×2＋16×30×2 ＝256＋480×2＋480×2 ＝256＋960＋960 ＝1216＋960 ＝2176（平方厘米） 答：至少需要准备2176平方厘米的彩纸。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $