期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，以景区营业额、智能温控系统等现实情境为载体，梯度化考查数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆柱圆锥体积比、折扣意义、负数应用|结合《九章算术》文化素材，考查抽象能力| |填空题|10题/20分|比例尺、正反比例、净含量范围|设置不同比例尺问题，强化量感与空间观念| |解答题|6题/30分|比例解耗电量、圆柱圆锥体积综合|以“毕业照比例尺”“铁块取出水下降”为情境，考查模型意识与推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题 1．一个圆柱与一个圆锥的底面积和高分别相等，那么它们的体积比是（  ）。 A．3∶1 B．1∶9 C．1∶3 D．1∶1 2．某景区5月2日的营业额比5月1日的营业额减少二成五，5月2日的营业额是5月1日的（    ）。 A．25% B．125% C．75% D．80% 3．某品牌的牛仔裤现降价25%出售，表示的意义是：（    ）。 A．现价是原价的25% B．打二五折 C．打七五折 D．原价是现价的25% 4．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：有两数若其意义相反，则分别叫作正数和负数。若气温为零上7℃记作﹢7℃，则﹣12℃表示气温为（    ）。 A．零上5℃ B．零下5℃ C．零下12℃ D．零下19℃ 5．4月23日是世界读书日，某书店推出“全场六折”活动。关于“六折”，下面理解正确的有（    ）个。 ①现价是原价的60%            ②现价比原价便宜40%            ③现价与原价的比是5∶3 ④现价与原价的比是3∶5        ⑤《童话》现价30元，原价50元 A．5 B．4 C．3 D．2 6．一个半径为4cm、高为10cm的圆柱，如图所示，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（    ）cm2。 A．40 B．40π C．80π D．80 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．如果XY＝6，那么X和Y成( )比例。 8．在一幅比例尺为1∶500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，甲、乙两地的实际距离是( )千米。 9．一幅地图的比例尺是1∶3000000，量得甲、乙两地的图上距离是5厘米，甲、乙两地的实际距离是( )千米。 10．某饮料在包装盒上标注的净含量是300±5mL，从数值上可以看出，这类饮料的合格净含量最大是( )mL，最小是( )mL。 11．张经理将10000元存入银行，存期3年，年利率是1.5%，到期后，张经理可获得利息( )元。 12．在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，另一个外项是( )。 13．一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，如果圆锥的体积是2.4立方分米，那么圆柱的体积是( )立方分米；如果圆柱的体积是2.4立方分米，那么圆锥的体积是( )立方分米。 14．在一个比例里，两个内项的积是4，一个外项是，另一个外项是( )。 15．当长方形的面积一定时，长和宽成( )比例关系。（填“正”或“反”） 16．虹桥是清园中标志性的建筑。在一幅比例尺为1∶200的图中，虹桥跨径12.5cm，那么虹桥实际跨径为( )m。 三、判断题（12分） 17．把一幅图片按12∶1的比放大后，这幅图片长和宽的比是12∶1。( ) 18．在直线上表示数，从0往左，数越来越小。( ) 19．把一个三角形按3∶1放大后，它的每个角的度数也扩大到原来的3倍。( ) 20．求做一个通风管需要多少铁皮，就是求这个通风管的侧面积。( ) 21．如果（，b都不为0），那么。( ) 22．打八折出售就是按照原价80%销售，就是降价20%。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                                           24．认真计算，能简算的要简算。          25．解方程。                                  五、解答题（30分） 26．小明有瓶水，喝掉了，他还剩多少瓶水？ 27．某商场搞促销活动，一种商品原价200元，现在打八折出售。现在买这种商品比原价便宜多少元？ 28．某粮仓采用智能温控系统，已知每吨粮食每日耗电量一定，储存200吨粮食时，每日耗电50度；若储存量增加到320吨，此时粮仓每日耗电量是多少度？（用比例的知识解答） 29．妈妈给小红买了一辆自行车，原价200元，现在商店打九五折出售。买这辆自行车用了多少钱？ 30．小维已经是六年级的毕业生了，大家用毕业照记录下美好时光，小维身高1.6米，在毕业照上他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是多少？ 31．在一个底面半径是10厘米的圆柱形容器中装有水，正好能完全浸没一个底面半径是4厘米，高是6厘米的圆锥形铁块（如图）。现将铁块从容器中取出后，水面会下降多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C C B C 1．A 【分析】已知圆柱与圆锥的底面积和高分别相等，依据圆柱体积公式和圆锥体积公式，可知等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此写出体积比并化简即可。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积均为，高均为。 圆柱的体积为： 圆锥的体积为： 圆柱与圆锥的体积比是：＝：＝＝ 则一个圆柱与一个圆锥的底面积和高分别相等，那么它们的体积比是3∶1。 2．C 【分析】二成五就是25%； 把5月1日的营业额看作单位“1”，根据题意可得数量关系为5月2日的营业额＝5月1日的营业额×（1－25%）；据此解答即可。 【详解】1－25%＝75% 3．C 【分析】把原价看作单位“1”，降价出售，是指现价比原价降低了原价的，则现价是原价的。根据折扣的意义，百分之几十就是几折，据此逐项分析判断。 【详解】A．现价是原价的，此选项错误； B．现价是原价的，即打七五折，此选项错误； C．现价是原价的，即打七五折，此选项正确； D．原价是单位“1”，现价是，原价是现价的，此选项错误。 4．C 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负；由题意可知：规定零上为正，零下则为负；﹣12℃带有负号，所以表示零下，数值表示具体的度数；据此解答即可。 【详解】若气温为零上7℃记作﹢7℃，则﹣12℃表示气温为零下12℃。 5．B 【分析】折扣表示现价是原价的百分之几；几折表示十分之几，也就是百分之几十。把商品的原价看作单位“1”，“六折”就是现价占原价的60%，现价比原价便宜（1－60%），根据比的意义求出原价与现价的比，据此解答。 【详解】根据折扣的含义可知：“六折”就是现价是原价的60%，①正确；现价比原价便宜：1－60%＝40%，②正确；现价∶原价＝60%∶1＝3∶5，③错误，④正确；《童话》原价50元，现价为50×60%＝30（元），⑤正确。所以，理解正确的有①、②、④、⑤，共4个。 6．C 【分析】平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高，根据圆的周长＝2×π×半径，据此求出平行四边形的底，再根据平行四边形的面积＝底×高解答。 【详解】2×π×4×10 ＝8π×10 ＝80π（cm2） 这个平行四边形的面积是80πcm2。 7． 反 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，如果这两种量的商一定，这两种量就是成正比例关系的量；如果这两种量的乘积一定，这两种量就是成反比例关系的量。据此解答。 【详解】XY＝6，乘积一定，X和Y成反比例。 8．30 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺解决。1千米＝100000厘米。 【详解】6÷＝6×500000＝3000000（厘米） 3000000厘米＝30千米 9．150 【分析】已知一幅地图的比例尺和甲、乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的实际距离。 【详解】5÷ ＝5×3000000 ＝15000000（厘米） 15000000厘米＝150千米 甲、乙两地之间的实际距离是150千米。 10． 305 295 【分析】300±5mL表示以300mL为标准，﹢5表示比标准高5mL，即净含量最多比300mL多5mL；﹣5表示比标准少5mL，净含量最少300mL少5mL。 【详解】最大容量是300＋5＝305（mL）；最小容量是300－5＝295（mL）。 11．450 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，代入数据计算出利息。 【详解】10000×1.5%×3 ＝10000×0.015×3 ＝150×3 ＝450（元） 12．3 【分析】比例的基本性质是指两个内项的积等于两个外项的积。 【详解】最小的质数是2，两个内项的积就是2，两个外项的积也是2； 2÷＝2×＝3； 所以括号内填3。 13． 7.2 0.8 【分析】圆柱体的体积等于与它等底等高的圆锥体体积的3倍，反之圆锥的体积是圆柱体积的，据此代入数据即可求解。 【详解】圆柱的体积：2.4×3＝7.2（立方分米） 圆锥的体积：2.40.8（立方分米） 14．6 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个内项的积是 4，则两个外项的积也是4。已知其中一个外项是，求另一个外项，用两个外项的积除以已知的外项即可。 【详解】4÷＝4×＝6 所以另一个外项是6。 15．反 【分析】判断两种量成什么比例，要看这两种量的商一定，还是积一定；商一定成正比例，积一定成反比例。 【详解】长方形的面积＝长×宽，当长方形的面积一定时，也就长乘宽的积一定，所以长与宽成反比例。 16．25 【分析】分析题目，先根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出实际距离，再根据1m＝100cm把单位换算成以m为单位。 【详解】12.5÷＝12.5×200＝2500（cm） 2500cm＝25m 17．× 【分析】按比例放大图形时，长和宽同时乘相同倍数，原图长与宽的比值不变，12∶1是放大比例，不是图片自身长宽比。 【详解】假设原图长2宽1，放大后长24宽12，24∶12＝2∶1，不是12∶1。题目说法错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】直线上0作为分界点，0左边全是负数，越往左边数字越小；0右边全是正数，越往右边数字越大。根据数字在直线上的排列特点判断。 【详解】根据数字在直线上的排列特点，右边的数总比左边的数大，从0往左，数越来越小。 故答案为：√ 19．× 【分析】把三角形按照比例进行扩大，只是把三角形大小改变。改变的只有边长，周长还有面积。角度大小不发生改变。 【详解】三角形按比例扩大3倍，边长、周长扩大3倍，面积扩大9倍。但是角度不会发生改变。 故答案为：× 20． √ 【分析】通风管为了通风，其两端没有底面。求制作通风管所需的铁皮面积，即求该物体的表面积，因无底面，故只需求侧面积。 【详解】因为通风管两端是通的，没有底面，所以求做一个通风管需要多少铁皮，就是求这个通风管的侧面积。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。把乘法等式改写成比例，得出与的比后，利用比的基本性质进行化简，最后与题干中的结论进行对比判断。 【详解】因为 可得：。原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十。把原价看作单位“1”，降价的百分率等于单位“1”减去现价占原价的百分率。据此解答。 【详解】打八折出售，表示现价是原价的。 把原价看作单位“1”，则降价的分率为： ，即打八折出售就是按照原价的销售，也就是降价。原题说法正确。 故答案为：√ 23． ；；；；； ；；；； 【解析】略 24．80；2；20 【分析】第1题，先把80%和改写成0.8，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第2题，利用乘法分配律进行简便计算。 第3题，先把125%改写成1.25，把64改写成8乘8的积，再利用乘法结合律进行简便计算。 【详解】 ＝100×0.8 ＝80    ＝8－6 ＝2 ＝1.25×（8×8）×0.25 ＝（1.25×8）×（8×0.25） ＝10×2 ＝20 25．x＝1；x＝ 【分析】（1）先把方程的左边化简为x，再根据等式的性质2给方程两边同时除以； （2）根据等式的性质2先给方程两边同时乘，再同时除以。 【详解】（1）x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝×3 x＝1 （2）x÷＝12 解：x÷×＝12× x＝3 x÷＝3÷ x＝3× x＝ 26．瓶 【分析】把瓶水看作单位“1”，已知小明喝掉了，则剩余（1－）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用乘（1－）即可求出剩下多少水。 【详解】 ＝ ＝（瓶） 答：他还剩瓶水。 27．40元 【分析】把商品的原价看作单位“1”，打八折表示现价是原价的80%，便宜的钱数占原价的（1－80%）。已知原价是200元，求便宜多少元，即求200元的（1－80%）是多少，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 【详解】八折＝80% 200×（1－80%） ＝200×20% ＝40（元） 答：现在买这种商品比原价便宜40元。 28．80度 【分析】分析题目，设若储存量增加到320吨，此时粮仓每日耗电量是x度，根据＝每吨粮食每日耗电量（一定）列出方程＝，进一步解出方程即可。 【详解】解：设此时粮仓每日耗电量是x度。 ＝ 200x＝320×50 200x＝16000 x＝16000÷200 x＝80 答：此时粮仓每日耗电量是80度。 29．190元 【分析】根据现价＝原价折扣计算出现在的价格，且九五折是指现价是原价的95%。 【详解】九五折＝95% 20095%＝190（元） 答：买这辆自行车用了190元。 30．1∶32 【分析】已知小维身高1.6米，在毕业照上他的身高是5厘米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1米＝100厘米”，求出这张照片的比例尺。 【详解】5厘米∶1.6米 ＝5厘米∶（1.6×100）厘米 ＝5∶160 ＝（5÷5）∶（160÷5） ＝1∶32 答：这张照片的比例尺是1∶32。 31．0.32厘米 【分析】已知圆锥底面半径r＝4厘米，高h＝6厘米，根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），可得：×3.14×42×6＝×3.14×16×6＝100.48立方厘米。 因为铁块浸没在水中，取出铁块后，下降的水的体积等于圆锥的体积。根据圆柱的体积公式V＝πr2h，可得h＝V÷（πr2）（π取3.14，r为半径，h为高），圆柱形容器底面半径为10厘米，圆锥体积为100.48立方厘米，把数据代入计算即可解答。 【详解】×3.14×42×6 ＝×3.14×16×6 ＝100.48（立方厘米） 100.48÷（3.14×102） ＝100.48÷（3.14×100） ＝100.48÷314 ＝0.32（厘米） 答：水面会下降0.32厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $