精品解析：辽宁省盘锦市双台子区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

双台子区2024－2025学年度第二学期 五年级数学期末检测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 一、选择题（把代表正确答案的字母写在题惊的括号里）（共15题，每题1分，计15分） 1. 将下图几何体中的①号小正方体拿掉，从（ ）面看到的形状发生了变化。 A. 前 B. 左 C. 右 D. 上 【答案】A 【解析】 【分析】原几何体从前面看是；从左面看是；从右面看是；上面看是。据此分析解答。 【详解】A．将①号小正方体拿掉，从前面看是，从前面看到的形状发生了变化； B．将①号小正方体拿掉，从左面看是，从左面看到的形状没有发生变化； C．将①号小正方体拿掉，从右面看是，从右面看到的形状没有发生变化； D．将①号小正方体拿掉，从上面看是，从上面看到的形状没有发生变化。 2. 1和3都是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 合数 D. 质数 【答案】B 【解析】 【分析】是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。据此解答。 【详解】1既不是质数，也不是合数；1和3都不是2的倍数，所以都不是偶数，都是奇数；因此正确选项是B。 3. 下面分数中，分数单位最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数单位的定义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。分子相同的分数，分母越小，分数越大。 【详解】A．的分母是5，分数单位是； B．的分母是3，分数单位是； C．的分母是2，分数单位是； D．的分母是4，分数单位是。 比较大小：，所以分数单位最大的是。 4. 如图中，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。 A. 27 B. 18 C. 9 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】最大公因数是指两个或多个整数共有的因数中，最大的那个因数。 【详解】由图示可知，甲和乙的公因数有：1、3、9，其中最大的是9，所以甲、乙两数的最大公因数是9。 5. 想知道家中冰箱所占空间的大小是求它的（ ）。 A. 容积 B. 表面积 C. 占地面积 D. 体积 【答案】D 【解析】 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。冰箱所占空间的大小，表示冰箱外部占据的空间，也就是冰箱的体积。 【详解】A．容积是容器内部能容纳物体的空间，指冰箱里面装东西的容量，不是整体占的空间，该选项错误； B．表面积是物体所有外表面的总面积，是外壳的面积大小，不是整体占的空间，该选项错误； C．底面积是物体底面接触地面的面积，只看底部区域的面积，不是整体占的空间，该选项错误； D．体积是物体所占空间的大小，要求冰箱所占空间的大小，即求冰箱的体积，该选项正确。 6. 一位小数0.比大。被遮挡的数字可能是（ ）。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】用分子除以分母，把分数化为小数是0.5，一位小数0.比大，即0.＞0.5，因此被遮挡的数字需要大于5。 【详解】＝1÷2＝0.5 0.＞，即0.＞0.5，所以被遮挡的数字需要大于5。 A．6＞5，符合要求； B．5＝5，不符合要求； C．4＜5，不符合要求； D．3＜5，不符合要求。 7. 下面直线上有一个点表示的是，这个点可能是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】 【分析】首先判断出是大于1小于2的数，可能是直线上的B、C，，把单位长度1平均分四份，在1的右边找到第一个处，据此解答。 【详解】直线上单位长度是1，把单位长度平均分四份，在1的右边找到第一个处，就是表示的点，即点B。 故答案为：B 8. 下面算式中，“3”和“5”能直接相加的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】计数单位相同的数能直接相加减。在分数中，分母决定了分数单位，分母相同则分数单位相同，分子表示分数单位的个数，可以直接相加。 【详解】A．，分母不同，的分数单位是，的分数单位是，分数单位不相同，不能直接相加，该选项错误； B．，分母不同，的分数单位是，的分数单位是，分数单位不相同，不能直接相加，该选项错误； C．，3是整数，计数单位是一，的分数单位是，分数单位不相同，不能直接相加，该选项错误； D．，分母相同，分数单位都是，分子3和5都表示的个数，可以直接相加，该选项正确。 9. 联系生活实际想象一下，下图长方体物品最有可能是（ ）。 A. 铅笔 B. 手机 C. 电视 D. 一张A4纸 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，该长方体长16.3cm、宽7.5cm、高0.8cm，结合尺寸和生活实际逐一对比。 【详解】A．铅笔是细长物体，宽度（直径）远小于7.5cm，不符合； B．普通智能手机的长度约16cm，宽度约7.5cm，厚度不到1cm，和给出的尺寸完全吻合，符合实际； C．日常电视的长度最少几十厘米，大的一米多，厚度也远不止0.8厘米，不符合； D．一张标准A4纸长29.7cm、宽21cm，比给出的长和宽都大，厚度几乎可以忽略，不符合。 10. 关于，下面说法正确的是（ ）。 A. 是最简分数 B. 是真分数 C. 是假分数 D. 能化成有限小数 【答案】B 【解析】 【分析】A．分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数； B．分子比分母小的分数叫真分数； C．分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数； D．一个最简分数，如果分母的质因数只有2或5，这个分数就能化成有限小数。 【详解】A．6和9的公因数除了1还有3，不是最简分数，选项说法错误； B．6＜9，是真分数，选项说法正确； C．6＜9，是真分数，不是假分数，选项说法错误； D．＝，分母的质因数有3，不能化成有限小数，选项说法错误。 说法正确的是是真分数。 11. 端午节这天，婷婷和奶奶一起包了30多个粽子，装袋时，婷婷发现，不管是4个装一袋还是6个装一袋，都正好装完。她们一共包了（ ）个粽子。 A. 24 B. 32 C. 36 D. 38 【答案】C 【解析】 【分析】不管是4个装一袋还是6个装一袋，都正好装完，说明粽子的总个数是4和6的公倍数，两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。 【详解】A．24＜30，排除； B．32是4的倍数，不是6的倍数，排除； C．36是4和6的公倍数，符合； D．38既不是4的倍数，也不是6的倍数，排除。 她们一共包了36个粽子。 12. 周叔叔通过国产智能助手DeepSeek查询到了古代对老年人年龄的称谓并整理成下表。周爷爷已过古稀，未及耄耋（màodié），且年龄是偶数同时也是3的倍数，周爷爷（ ）岁。 花甲：六十岁 古稀：七十岁 耄耋：八九十岁 期颐：百岁 A. 66 B. 76 C. 78 D. 84 【答案】C 【解析】 【分析】已知爷爷已过古稀之年，未及耄耋之年，即年龄大于70岁，小于80岁；且年龄既是偶数同时也是3的倍数。根据偶数：整数中，是2的倍数的数；3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数；因此爷爷的年龄既有因数2，也有因数3，据此对各个选项逐一验证。 【详解】A．，不符合年龄大于的条件，此选项错误； B．，符合年龄范围，且是偶数，计算各位数字之和：，13不是的倍数，所以不是的倍数，此选项错误； C．，符合年龄范围，且是偶数，计算各位数字之和：，是的倍数，所以是的倍数，符合所有条件，此选项正确； D．，不符合年龄小于的条件，此选项错误。 13. 将（ ）约分后是。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，约分即可。 【详解】A．； B．； C．； D．。 将约分后是。 14. 在说明时，四位同学展示了他们的方法，方法不合理的是（ ）。 A. 李华 B. 赵倩 C. 张强 D. 王亮 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质（分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变）和分数的意义（把单位“1”平均分成几份，分母就是几，取其中几份，分子就是几）逐一分析。 【详解】A．分子、分母同时乘2，分数的大小不变，符合分数的基本性质，方法合理； B．把第一条线段看作单位“1”，将其平均分成3份，取2份，占总长的；然后把第二条相同的线段看作单位“1”，将其平均分成6份，取4份，取的长度和第一条相等，能证明两个分数相等，方法合理； C．方法是“分子分母同时加相同的数得到新分数”，这个规律本身不成立，只是本题刚好加分子分母本身，巧合得到正确结果，方法逻辑错误，不能用来证明分数相等，方法不合理； D．把第一个圆看作单位“1”，将其平均分成3份，阴影占2份，就是；然后把第二个相同大小的圆看作单位“1”，将其平均分成6份，阴影占4份，阴影面积不变，能证明两个分数相等，方法合理。 15. 学习了用“排水法”求不规则物体体积的知识后，欣欣和婷婷做了如下实验，比较西红柿和土豆的体积（容器数据单位均为厘米），观察后你认为（ ）。 A. 土豆体积大 B. 西红柿体积大 C. 体积一样大 D. 无法比较体积大小 【答案】A 【解析】 【分析】放入西红柿后，水面上升，上升部分水的体积等于西红柿的体积；再放入土豆，上面再次上升，再次上升部分水的体积等于土豆的体积。长方体体积＝长×宽×高，分别算出西红柿和土豆的体积，比较大小。 【详解】西红柿的体积： 12×8×（9.5－8） ＝12×8×1.5 ＝96×1.5 ＝144（立方厘米） 土豆的体积： 12×8×（12－9.5） ＝12×8×2.5 ＝96×2.5 ＝240（立方厘米） 144＜240 土豆的体积大。 二、填空题（共20题，每题1分，计20分） 16. 图中有车通过时，车杆绕点O按_________方向旋转_________度打开。 【答案】 ①. 逆时针 ②. 90 【解析】 【分析】与钟表指针转动方向一致是顺时针方向，与其相反是逆时针方向。初始车杆水平横放，打开后变为竖直向上，绕O点的转动方向和钟表指针方向相反，是逆时针方向；车杆从水平转到竖直，刚好转动了直角，也就是旋转了90度。 【详解】图中有车通过时，车杆绕点O按逆时针方向旋转90度打开。 17. 下面的资料中用到了很多自然数，请你仔细阅读，回答问题。 2025年4月24日、载有3名航天员的神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功。这是我国载人航天工程进入空间站应用与发展阶段的第5次载人飞行任务，是工程立项实施以来的第35次发射任务，截至目前，我国已有26名航天员、41人次进入太空执行飞行任务。 划线的数中，35的因数有_________个：既是奇数也是合数的是_________。 【答案】 ①. 4 ②. 35 【解析】 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】35＝1×35＝5×7 35的因数有1、5、7、35，有4个因数； 奇数有：5、35，是合数的是：35。 18. 小明用磁珠和磁条搭成了一个“金字塔”框架，如图所示。他想把这个“金字塔”框架拆掉后改搭成一个长方体框架，至少还需要_________个磁珠和_________根磁条。 【答案】 ①. 3 ②. 4 【解析】 【分析】长方体的特征：长方体有8个顶点，12条棱，有6个面。 用长方体的顶点数量减去已有的磁珠数量，求出差就是至少还需的磁珠数量； 用长方体棱的数量减去已有的磁条数量，求出差就是至少还需的磁条数量。 【详解】磁珠至少还需要：8－5＝3（个） 磁条至少还需要：12－8＝4（根） 19. 2400mL＝_________L 3dm3＝_________mL 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】1L＝1000mL；1dm³＝1L＝1000mL，由低级单位换算为高级单位除以进率，由高级单位换算为低级单位乘进率。 【详解】2400÷1000＝2.4，所以2400mL＝2.4L； 3×1000＝3000，所以3dm³＝3000mL。 20. 用分数表示：1个哪吒手办是这排哪吒手办的_________；5个人平均分，每人分到_________块月饼。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】一共有5个哪吒手办，把整排手办看作单位“1”，用1除以总数量即可求出1个哪吒手办是这排哪吒手办的几分之几。 一共有4块月饼，平均分给5个人，用月饼总数量除以5即可得到每人分到的数量。 【详解】1÷5＝，1个哪吒手办是这排哪吒手办的； 4÷5＝（块），每人分到块月饼。 21. 从“mL，L，dm3和m3”中选择合适的单位填在横线上。 亮亮帮妈妈把一箱体积大约是13.1_________的饮料搬上楼，他打开箱子喝了一瓶，看到饮料外包装上写有“净含量250_________”的字样。 【答案】 ①. ##立方分米 ②. ##毫升 【解析】 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1 立方厘米＝1毫升；棱长1分米的正方体，体积是1 立方分米，大约是1个电饭煲内胆大小；棱长1米的正方体，体积是1 立方米，大约是1个洗衣机的大小；据此根据容积、体积单位的认识，以及生活经验进行选择。 【详解】亮亮帮妈妈把一箱体积大约是13.1的饮料搬上楼，他打开箱子喝了一瓶，看到饮料外包装上写有“净含量250”的字样。 22. 学习完《草船借箭》，小宇又重新开始阅读《三国演义》。第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，小宇这两周一共读了这本书的_________。（填分数） 【答案】 【解析】 【分析】用第一周读了这本书的分率加第二周读了这本书的分率，即可求出小宇这两周一共读了这本书的分率。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 23. 写出下面图形表示的算式：_________。 【答案】 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成8份，其中的1份表示，3份表示，5份表示；把单位“1”平均分成4份，其中的1份表示，然后结合题意写出加法算式即可。 【详解】 24. （ ）。 【答案】 2；32 【解析】 【分析】利用已知的分数作为基准，根据分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，以及被除数相当于分子、除数相当于分母的关系进行推导。 【详解】已知。 根据分数与除法的关系，除数8相当于分母。观察分数，分母16变为8，是除以2，根据分数的基本性质，分子 4 也应除以 2，即。 所以2÷8＝。 已知 。 观察分子，由4变为8，是扩大到原来的2倍，根据分数的基本性质，分母16也应扩大到原来的2倍。计算分母：。所以＝。 综上可得：2÷8＝＝。 25. 超市有325枚鸡蛋，选择下面第_________种包装方式能正好把这些鸡蛋装完。 【答案】三 【解析】 【分析】根据3、4、5的倍数特征来解决此题。 3的倍数特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 4的倍数特征：能被4整除的数末两位组成的数必须是4的倍数； 5的倍数特征：能被5整除的数个位必须是0或5。 【详解】3＋2＋5＝10，10不是3的倍数，所以325不是3的倍数； 325的末两位是25，不是4的倍数，所以325不是4的倍数； 325的末位是5，所以325是5的倍数。 即，超市有325枚鸡蛋，选择第三种包装方式能正好把这些鸡蛋装完。 26. 当a是_________时，分数（a是非零自然数）是最小假分数。 【答案】 8 【解析】 【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，分子等于分母的假分数等于1，是最小的假分数。 【详解】分数（a是非零自然数）是最小假分数，需要分子a等于8，即a＝8。 27. 用6个如图那样的正方形硬纸板制作成一个正方体（厚度不计），这个正方体的表面积是_________，体积是_________。 【答案】 ①. 216 ②. 216 【解析】 【分析】由图可知，正方形的边长是6cm，即正方体的棱长是6cm。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代数计算。 【详解】表面积：6×6×6＝216（） 体积：6×6×6＝216（） 28. 李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打个字。他们两个人（ ）打字快些。 【答案】李阿姨 【解析】 【分析】比较两人每秒打字个数即可，小数和分数比大小，统一成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】＝5÷6≈0.83（个） 0.9＞ 他们两个人李阿姨打字快些。 29. 有8瓶钙片，其中1瓶少了3片，看作次品。聪聪先给每瓶钙片编上号，再借助天平称了两次找到了这个次品（如下图所示），次品是_________号瓶。 【答案】3 【解析】 【分析】由图示可知，把有8瓶钙片分成3组（即3、3、2），第一次取其中的2组（3，3）放到天平的两端，天平不平衡，则次品在天平较轻的一端中，在天平较轻的一端3瓶钙片中任取2个瓶放到天平的两端，天平平衡，没有称重的即是次品，天平如果不平衡，天平较轻的一端即为次品，据此解答。 【详解】第一次称重时，天平不平衡，则次品在天平较轻的1组之中，是在1、2、3三瓶中； 第二次称重时，在天平较轻的1组中的3瓶中任取2个瓶放到天平的两端，天平平衡，没有称重的是次品，即次品是3号瓶。 30. “所有的质数都是奇数。”请你写出一个数来验证这个说法是错误的。_________。 【答案】2 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 【详解】2是质数中唯一的偶数。 31. 随着AI技术的发展，AI换脸、虚拟拨号等电信网络诈骗新手法也随之而来，我们要牢记国家反诈中心电话abccd（五位数），让诈骗无所遁形。根据表中信息写出国家反诈中心电话_________。 a是最大的一位数 是2和3的最小公倍数 不是质数也不是合数 是0 【答案】 96110 【解析】 【分析】最大的一位数是9；两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数；1既不是质数，也不是合数。据此找出abc代表的数字，再按abccd顺序组合出五位数。 【详解】a＝9（最大一位数） b＝6（一位数里2、3的最小公倍数是6） c＝1（1既不是质数也不是合数） d＝0 所以abccd＝96110 32. 如图，把一个正方体的六个面都涂上颜色，再切成若干个相同的小正方体。只有一面涂色的小正方体有_________个。 【答案】6 【解析】 【分析】图中大正方体每条棱被平均分成3份，只有一面涂色的小正方体，出现在每个面的中心区域，不靠边、不碰顶点。单个面去掉四周一圈，中间只剩1×1＝1个单面涂色小正方体；正方体共6个面，用每个面上单面涂色的小正方体个数乘6即可求出只有一面涂色的小正方体总个数。 【详解】大正方体每条棱被平均分成3份，每个面中心1个单面涂色，正方体有6个面，只有一面涂色的小正方体个数为：1×6＝6（个）。 33. 九宫格最早起源于中国，被誉为“宇宙魔方”，其特点是纵向、横向、斜向上的三个数之和都相等。图1符合九宫格的特点吗？_________（填“符合”或“不符合”）图2是一个只有部分数的九宫格，A代表的数是_________。 【答案】 ①. 符合 ②. 【解析】 【分析】根据九宫格的特点：纵向、横向、斜向上的三个数之和都相等，验证图1是否符合九宫格的特点。 已知图2是九宫格，则把斜向上的三个数相加，求出斜向上的三个数之和，再连续减去横向第一行上面的两个数，求出横向第一行的最右边的数，再用求出的斜向上的三个数之和连续减去纵向最右列的两个数，求出A代表的数即可。 【详解】横向： ＋＋＝ ＋＋＝ ＋＋＝ 纵向： ＋＋＝ ＋＋＝ ＋＋＝ 斜向： ＋＋＝ ＋＋＝ 综上可知，图1的纵向、横向、斜向上的三个数之和都相等，所以图1符合九宫格的特点。 ＋＋ ＝＋＋ ＝ －－ ＝－－ ＝ －－ ＝－－ ＝ 即A代表的数。 34. 把化成分数单位是而大小不变的分数_________。 【答案】 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，进行转化即可。 【详解】 35. 把一个长方体从上面截去高为5cm的长方体后，剩下的是一个正方体（如图），结果表面积减少了，那么这个正方体的体积是_________。 【答案】512 【解析】 【分析】根据把一个长方体从上面截去高为5cm的长方体后，剩下的是一个正方体，可知原长方体以及截去长方体的上下底面都是正方形，；减少的表面积是截去部分4个相同长方形侧面的面积之和（上下底面面积不变）。则用减少的侧面积除以4，求出1个相同长方形侧面的面积，再除以5，求出底面的边长，也即是正方体的棱长，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出这个正方体的体积。 【详解】160÷4÷5 ＝40÷5 ＝8（cm） 8×8×8 ＝64×8 ＝512（） 即这个正方体的体积是512。 三、计算题（共3题。计28分） 36. 直接写得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）1；（2）；（3）1；（4）； （5）；（6）；（7）0.4；（8） 37. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】；；； ；（）；3 【解析】 【分析】（1）先通分，再按顺序计算 （2）先通分，再按顺序计算 （3）先计算括号内，再计算括号外 （4）先把小数转换为分数，再通分按照顺序计算 （5）利用加法交换律和结合律简便计算 （6）利用加法交换律和结合律简便计算 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝1＋2 ＝3 38. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去； （2）根据等式的性质，两边同时加上； （3）先计算括号里的加法，再根据等式的性质，两边同时加上括号里算出的和。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、实践操作（共2题、计7分） 39. 下面图案是哪个基本图形旋转而成的？请在图中涂色表示出来。 【答案】（涂色部分不唯一） 【解析】 【分析】这个花朵图案由6片完全相同的弧形花瓣绕中心点旋转得到，基本图形是其中任意一片花瓣。 【详解】任选其中1片花瓣涂上颜色，这片涂色花瓣就是旋转的基本图形。 图略 40. 把下面图形看作单位“1”，涂色表示。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份），表示将题图看作单位“1”，平均分成5份，涂色其中的3份即可。 【详解】略 41. 画出“风筝”绕点A顺时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解。 【解析】 【分析】根据旋转的特征，将“风筝”绕点A顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】作图如下： 【点睛】此题主要考查图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。 42. 下面是正方体展开图，已经画出5个面，请你画出第六个面（画出一种即可）。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】正方体展开图有“141”“132”“33”“222”这几类标准类型，不能出现“田”字格、“凹”字形结构，据此补出第六个面即可。 【详解】根据“132”类型画出第六个面： 根据“222”类型画出第六个面： （答案不唯一） 43. 知识探究 用一些棱长1厘米的小正方体搭长方体（图1）。把这个长方体沿虚线竖直切一刀（图2），得到一个新的立体图形（图3）。萱萱和聪聪结合体积的学习经验，找到了它的体积的计算方法。 （1）图1的体积是_________立方厘米。 （2）关于图3的体积以上两位同学的方法正确吗？萱萱_________聪聪_________（填“正确”或“不正确”） （3）上面两位同学的想法一定给你带来了启发，请你继续思考，计算图4的体积是_________立方厘米。（图4是由另一个长方体竖直切两刀得到的） 【答案】（1）48 （2） ①. 正确 ②. 正确 （3）36 【解析】 【分析】（1）如图所示搭的长方体，分别数出长、宽、高；根据长方体体积＝长×宽×高，求出体积。 （2）萱萱用的是底面积乘高求体积是正确的；聪聪利用的是体积平均分成两份方法也是正确的。 （3）图4的底面是一个梯形，先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出图4的底面积，再乘层数，就是图4的体积。 【小问1详解】 图1的体积：4×4×3 ＝16×3 ＝48（立方厘米） 【小问2详解】 萱萱：三角形的底是4厘米，高是4厘米， 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 8×3＝24（立方厘米） 聪聪：48÷2＝24（立方厘米） 萱萱正确；聪聪正确。 【小问3详解】 梯形的上底是1厘米，下底是5厘米，高是3厘米， （1＋5）×3÷2 ＝6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（平方厘米） 图4的体积： 9×4＝36（立方厘米） 五、解决问题（共6题，每题5分，计30分） 44. 乒乓球是我国的“国球”，下面是一组同学测量一个乒乓球反弹高度的记录： 乒乓球 第一次 第二次 第三次 下落高度 1米 1.5米 2米 反弹高度 0.5米 0.8米 1米 反弹高度是下落高度的几分之几 （1）完成上面的表格。 （2）乒乓球从不同高度下落，反弹高度也不一样，但表示反弹高度与下落高度关系的分数大约都接近（ ），这说明同一种球的弹性是（ ）（选填“相同”或“不同”）的。 【答案】（1）；； （2）；相同 【解析】 【分析】（1）用乒乓球的反弹高度除以下落高度，求出乒乓球的反弹高度是下落高度的几分之几，据此把表格补充完整。 （2）从第一次和第三次记录的数据可知，当乒乓球从不同高度下降，反弹的高度也不一样的，但这两次表示反弹高度与下落高度关系的分数都是，说明同一种球的弹性是相同的。 【详解】（1） 填表如下： 乒乓球 第一次 第二次 第三次 下落高度 1米 1.5米 2米 反弹高度 0.5米 0.8米 1米 反弹高度是下落高度的几分之几 （2） 因此乒乓球从不同高度下落，反弹高度也不一样，但表示反弹高度与下落高度关系的分数大约都接近，这说明同一种球的弹性是相同的。 45. 桐桐和婷婷准备办板报，计划分三个栏目，其中“文化生活乐园”占整块板报的，“知识城堡”占整块板报的。“开心一刻”占整块板报的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把整块板报的版面看作单位“1”，单位“1”先减去“文化生活乐园”占整块板报的分率，然后减去“知识城堡”占整块板报的分率，求出差即可。 【详解】 答：“开心一刻”占整块板报的。 46. “度量衡”是我国古代计量长度、容量、重量的标准或器具的统称，“度”用以计量长短；“量”用以测量容量大小；“衡”用以测量物体轻重。“商鞅变法”的重要物证商鞅方升（如下图），就是“度量衡”中的“量”，用来测量容量大小。它全长18.7厘米，内口长约12.5厘米、宽约7厘米、深约2.3厘米，容积便是商鞅规定的“一升”。算一算，商鞅规定的“一升”大约相当于现在的多少升？（得数保留一位小数） 【答案】0.2升 【解析】 【分析】已知内口长约12.5厘米、宽约7厘米、深约2.3厘米，根据“长方体的体积（容积）＝长×宽×高”计算出长方体的容积；然后将立方厘米换算为立方分米，再换算为升，最后根据题目要求按“四舍五入”法保留一位小数即可求解。 【详解】12.5×7×2.3 ＝87.5×2.3 ＝201.25（立方厘米） 201.25立方厘米＝0.20125立方分米 0.20125立方分米＝0.20125升 0.20125升0.2升 答：商鞅规定的“一升”大约相当于现在的0.2升。 47. 清明节这天、英才小学五年级同学步行去烈士陵园进行祭扫，整个活动共用小时。其中去时路上用了小时，回来路上用了小时，其余是祭扫仪式时间，祭扫仪式用了多长时间？ 【答案】 小时 【解析】 【分析】根据题意可知，整个活动的总时间由去时路上时间、回来路上时间和祭扫仪式时间三部分组成。要求祭扫仪式用了多长时间，可以用总时间依次减去去时和回来路上用的时间，或者用总时间减去路上用的总时间。计算过程中涉及异分母分数减法，需要先通分，将异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数减法法则进行计算，最后结果能约分的要约成最简分数。 【详解】 （小时） 答：祭扫仪式用了小时。 48. 学校要粉刷一间教室，教室的长9米，宽6米，高3米，门窗的面积是12.8平方米。如果每平方米需要5元涂料费，粉刷这间教室需要多少涂料费？（地面和门窗不刷涂料） 【答案】656元 【解析】 【分析】先用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出5个面的总面积，再减去门窗的面积，得到实际需要粉刷的面积；最后根据“总价＝单价×数量”，用实际需要粉刷的面积乘每平方米需要的涂料费，即可求出总费用。 【详解】 （平方米） （平方米） （元） 答：粉刷这间教室需要656元涂料费。 49. 城市书房是一种新型的公共文化服务场所，旨在为市民提供便捷、舒适的阅读环境和文化体验。为了合理地安排城市书房的营业时间，我们调查了营业中的两个城市书房一天内不同时间的阅读人数，并绘制了统计图。 （1）根据甲城市书房3个时间的阅读人数补充完成统计图。 时间/时 12 14 16 阅读人数/人 55 50 60 （2）乙城市书房在一天内阅读人数最多的时间是_________时。 （3）我们可以猜测甲城市书房_________时开始营业，_________时停止营业。 （4）根据统计图，建议甲、乙两个城市书房在_________（填时间段）营业比较合适。 【答案】（1） （2）18 （3） ①. 8 ②. 24 （4）10时~22时 【解析】 【分析】（1）甲城市书房的折线是实线，根据表格数据在统计图中找到对应时间的横坐标，根据人数找到纵坐标，描出这三个点，再用实线连接即可。 （2）观察虚线（乙城市书房）的最高点，人数最多时，对应的时间是几时。 （3）根据数据起始与终止点：甲城市书房在8时首次出现数据（3人），此前无记录，推测为营业开始时间；24时没有数据（0人），之后无记录，推测为营业结束时间。 （4）建议营业时间段选择依据：观察统计图，看两个书房人数的趋势，两个城市书房的阅读人数都处于较高水平的时间段。 【小问1详解】 根据表格数据： 12时：甲城市书房55人，在12时对应位置的实线（甲）上标上55； 14时：甲城市书房50人，在14时对应位置的实线上标上50； 16时：甲城市书房60人，在16时对应位置的实线上标上60； 再将这三个点与前后的点用实线连接起来即可。 图略 【小问2详解】 观察虚线（乙城市书房）的最高点，对应的时间是18时（人数为62人）。 【小问3详解】 开始营业：8时甲城市书房有3人阅读，8时之前没有数据，推测8时开始营业；停止营业：24时甲城市书房阅读人数为0，推测24时停止营业。 【小问4详解】 综合考虑两个城市书房的人流量，从上午10时开始，阅读人数明显增多，一直持续到22时，人数都维持在相对较高的水平。22时之后人数急剧下降。因此，建议甲、乙两个城市书房在10时~22时营业比较合适。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 双台子区2024－2025学年度第二学期 五年级数学期末检测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 一、选择题（把代表正确答案的字母写在题惊的括号里）（共15题，每题1分，计15分） 1. 将下图几何体中的①号小正方体拿掉，从（ ）面看到的形状发生了变化。 A. 前 B. 左 C. 右 D. 上 2. 1和3都是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 合数 D. 质数 3. 下面分数中，分数单位最大的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 如图中，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。 A. 27 B. 18 C. 9 D. 1 5. 想知道家中冰箱所占空间的大小是求它的（ ）。 A. 容积 B. 表面积 C. 占地面积 D. 体积 6. 一位小数0.比大。被遮挡的数字可能是（ ）。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 7. 下面直线上有一个点表示的是，这个点可能是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 8. 下面算式中，“3”和“5”能直接相加的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 联系生活实际想象一下，下图长方体物品最有可能是（ ）。 A. 铅笔 B. 手机 C. 电视 D. 一张A4纸 10. 关于，下面说法正确的是（ ）。 A. 是最简分数 B. 是真分数 C. 是假分数 D. 能化成有限小数 11. 端午节这天，婷婷和奶奶一起包了30多个粽子，装袋时，婷婷发现，不管是4个装一袋还是6个装一袋，都正好装完。她们一共包了（ ）个粽子。 A. 24 B. 32 C. 36 D. 38 12. 周叔叔通过国产智能助手DeepSeek查询到了古代对老年人年龄的称谓并整理成下表。周爷爷已过古稀，未及耄耋（màodié），且年龄是偶数同时也是3的倍数，周爷爷（ ）岁。 花甲：六十岁 古稀：七十岁 耄耋：八九十岁 期颐：百岁 A. 66 B. 76 C. 78 D. 84 13. 将（ ）约分后是。 A. B. C. D. 14. 在说明时，四位同学展示了他们的方法，方法不合理的是（ ）。 A. 李华 B. 赵倩 C. 张强 D. 王亮 15. 学习了用“排水法”求不规则物体体积的知识后，欣欣和婷婷做了如下实验，比较西红柿和土豆的体积（容器数据单位均为厘米），观察后你认为（ ）。 A. 土豆体积大 B. 西红柿体积大 C. 体积一样大 D. 无法比较体积大小 二、填空题（共20题，每题1分，计20分） 16. 图中有车通过时，车杆绕点O按_________方向旋转_________度打开。 17. 下面的资料中用到了很多自然数，请你仔细阅读，回答问题。 2025年4月24日、载有3名航天员的神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功。这是我国载人航天工程进入空间站应用与发展阶段的第5次载人飞行任务，是工程立项实施以来的第35次发射任务，截至目前，我国已有26名航天员、41人次进入太空执行飞行任务。 划线的数中，35的因数有_________个：既是奇数也是合数的是_________。 18. 小明用磁珠和磁条搭成了一个“金字塔”框架，如图所示。他想把这个“金字塔”框架拆掉后改搭成一个长方体框架，至少还需要_________个磁珠和_________根磁条。 19. 2400mL＝_________L 3dm3＝_________mL 20. 用分数表示：1个哪吒手办是这排哪吒手办的_________；5个人平均分，每人分到_________块月饼。 21. 从“mL，L，dm3和m3”中选择合适的单位填在横线上。 亮亮帮妈妈把一箱体积大约是13.1_________的饮料搬上楼，他打开箱子喝了一瓶，看到饮料外包装上写有“净含量250_________”的字样。 22. 学习完《草船借箭》，小宇又重新开始阅读《三国演义》。第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，小宇这两周一共读了这本书的_________。（填分数） 23. 写出下面图形表示的算式：_________。 24. （ ）。 25. 超市有325枚鸡蛋，选择下面第_________种包装方式能正好把这些鸡蛋装完。 26. 当a是_________时，分数（a是非零自然数）是最小假分数。 27. 用6个如图那样的正方形硬纸板制作成一个正方体（厚度不计），这个正方体的表面积是_________，体积是_________。 28. 李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打个字。他们两个人（ ）打字快些。 29. 有8瓶钙片，其中1瓶少了3片，看作次品。聪聪先给每瓶钙片编上号，再借助天平称了两次找到了这个次品（如下图所示），次品是_________号瓶。 30. “所有的质数都是奇数。”请你写出一个数来验证这个说法是错误的。_________。 31. 随着AI技术的发展，AI换脸、虚拟拨号等电信网络诈骗新手法也随之而来，我们要牢记国家反诈中心电话abccd（五位数），让诈骗无所遁形。根据表中信息写出国家反诈中心电话_________。 a是最大的一位数 是2和3的最小公倍数 不是质数也不是合数 是0 32. 如图，把一个正方体的六个面都涂上颜色，再切成若干个相同的小正方体。只有一面涂色的小正方体有_________个。 33. 九宫格最早起源于中国，被誉为“宇宙魔方”，其特点是纵向、横向、斜向上的三个数之和都相等。图1符合九宫格的特点吗？_________（填“符合”或“不符合”）图2是一个只有部分数的九宫格，A代表的数是_________。 34. 把化成分数单位是而大小不变的分数_________。 35. 把一个长方体从上面截去高为5cm的长方体后，剩下的是一个正方体（如图），结果表面积减少了，那么这个正方体的体积是_________。 三、计算题（共3题。计28分） 36. 直接写得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 37. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 38. 解方程。 （1） （2） （3） 四、实践操作（共2题、计7分） 39. 下面图案是哪个基本图形旋转而成的？请在图中涂色表示出来。 40. 把下面图形看作单位“1”，涂色表示。 41. 画出“风筝”绕点A顺时针旋转90°后的图形。 42. 下面是正方体展开图，已经画出5个面，请你画出第六个面（画出一种即可）。 43. 知识探究 用一些棱长1厘米的小正方体搭长方体（图1）。把这个长方体沿虚线竖直切一刀（图2），得到一个新的立体图形（图3）。萱萱和聪聪结合体积的学习经验，找到了它的体积的计算方法。 （1）图1的体积是_________立方厘米。 （2）关于图3的体积以上两位同学的方法正确吗？萱萱_________聪聪_________（填“正确”或“不正确”） （3）上面两位同学的想法一定给你带来了启发，请你继续思考，计算图4的体积是_________立方厘米。（图4是由另一个长方体竖直切两刀得到的） 五、解决问题（共6题，每题5分，计30分） 44. 乒乓球是我国的“国球”，下面是一组同学测量一个乒乓球反弹高度的记录： 乒乓球 第一次 第二次 第三次 下落高度 1米 1.5米 2米 反弹高度 0.5米 0.8米 1米 反弹高度是下落高度的几分之几 （1）完成上面的表格。 （2）乒乓球从不同高度下落，反弹高度也不一样，但表示反弹高度与下落高度关系的分数大约都接近（ ），这说明同一种球的弹性是（ ）（选填“相同”或“不同”）的。 45. 桐桐和婷婷准备办板报，计划分三个栏目，其中“文化生活乐园”占整块板报的，“知识城堡”占整块板报的。“开心一刻”占整块板报的几分之几？ 46. “度量衡”是我国古代计量长度、容量、重量的标准或器具的统称，“度”用以计量长短；“量”用以测量容量大小；“衡”用以测量物体轻重。“商鞅变法”的重要物证商鞅方升（如下图），就是“度量衡”中的“量”，用来测量容量大小。它全长18.7厘米，内口长约12.5厘米、宽约7厘米、深约2.3厘米，容积便是商鞅规定的“一升”。算一算，商鞅规定的“一升”大约相当于现在的多少升？（得数保留一位小数） 47. 清明节这天、英才小学五年级同学步行去烈士陵园进行祭扫，整个活动共用小时。其中去时路上用了小时，回来路上用了小时，其余是祭扫仪式时间，祭扫仪式用了多长时间？ 48. 学校要粉刷一间教室，教室的长9米，宽6米，高3米，门窗的面积是12.8平方米。如果每平方米需要5元涂料费，粉刷这间教室需要多少涂料费？（地面和门窗不刷涂料） 49. 城市书房是一种新型的公共文化服务场所，旨在为市民提供便捷、舒适的阅读环境和文化体验。为了合理地安排城市书房的营业时间，我们调查了营业中的两个城市书房一天内不同时间的阅读人数，并绘制了统计图。 （1）根据甲城市书房3个时间的阅读人数补充完成统计图。 时间/时 12 14 16 阅读人数/人 55 50 60 （2）乙城市书房在一天内阅读人数最多的时间是_________时。 （3）我们可以猜测甲城市书房_________时开始营业，_________时停止营业。 （4）根据统计图，建议甲、乙两个城市书房在_________（填时间段）营业比较合适。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $