第1讲　机械振动 课件-2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦机械振动专题，依据高考评价体系梳理简谐运动特征、表达式和图像、单摆周期公式、受迫振动和共振四大核心考点，结合2021-2025年高考真题分析，明确简谐运动图像、波长频率波速关系等高频考点占比，构建知识网络与题型体系。 课件亮点在于“真题研析+核心素养培养”，以2024甘肃卷单摆振动图像题为例，运用科学思维中的模型建构和科学推理，通过“周期公式应用+图像信息提取”突破单摆周期计算，培养运动与相互作用观念。设“易错点警示”和“答题模板”，助力学生高效得分，教师可据此实施针对性复习。

第1讲　机械振动 第七章 机械振动机械波 考情分析 年份 考点内容 命题分析 2021 T4:简谐运动的图像 高考对本章的考查形式有选择题和计算题。命题热点为简谐运动的特点及波长、波速和频率的关系，波动与振动的综合应用。 2024 T7:波长、频率和波速的关系 2025 T10:简谐运动的定义及特征 目录 知识网络 目录 学习目标 1.知道简谐运动的概念，掌握简谐运动的特征，理解简谐运动的表达式和图像。 2.知道什么是单摆，知道单摆的周期与摆长、重力加速度的关系。 3.知道受迫振动的特点，了解产生共振的条件及其应用。 目录 目 录 CONTENTS 夯实必备知识 01 研透核心考点 02 提升素养能力 03 目录 5 夯实必备知识 1 目录 6 一、简谐运动 1. 平衡位置 回复力 平衡位置 平衡位置 -kx 合力 分力 效果 目录 夯实必备知识 2.两种模型 模型 弹簧振子 单摆 示意图 简谐运动 的条件 (1)弹簧质量可忽略 (2)无摩擦等阻力 (3)在弹簧弹性限度内 (1)摆线为不可伸缩的轻细线 (2)无空气阻力 (3)最大摆角小于等于5° 目录 夯实必备知识 模型 弹簧振子 单摆 回复力 弹簧的______提供 摆球______沿与摆线垂直方向(即切向)的分力提供 平衡位置 弹簧处于______处 最低点 周期 与振幅无关(T=2π) T=2π 能量 转化 __________与动能的相互转化，系统的机械能守恒 __________与动能的相互转化，摆球机械能守恒 弹力 重力 原长 弹性势能 重力势能 目录 夯实必备知识 二、简谐运动的表达式和图像 1. -kx Asin(ωt+φ) 初相位 目录 夯实必备知识 2. Asin ωt Acos ωt 目录 夯实必备知识 三、受迫振动和共振 1. 驱动力 驱动力 无关 目录 夯实必备知识 2. 固有频率 等于 振幅 Am 越小 目录 夯实必备知识 1.(人教版选择性必修第一册P59T3改编)如图所示，以周期为T的弹簧振子的平衡位置O为坐标轴的原点建立O-x轴。小球相对平衡位置O的位移x与时间t的图像如图所示。设小球的加速度为a，动能为Ek，弹性势能为Ep，弹簧对小球做功，功率的大小为P，能正确描述小球运动的图像是(　　) C 基础自测 目录 夯实必备知识 解析　由题图可知，t=0时刻小球处于平衡位置，且沿x轴负方向运动，此时小球的加速度为零，弹簧的弹性势能为零，故A、C错误;t=0时刻小球处于平衡位置，速度最大，动能最大，t=时刻，小球回到平衡位置，速度最大，动能最大，故B错误;t=0时刻小球处于平衡位置，速度最大，弹力为零，功率为零，t=时刻，小球到达负的最大位移处，速度为零，弹力最大，功率为零，即0~功率先增大后减小;t=时刻，小球回到平衡位置，速度最大，弹力为零，功率为零，即~功率先增大后减小，故D正确。 目录 夯实必备知识 2.(人教版选择性必修第一册P59T5改编)如图所示，可视为质点的小球在半径为R的光滑球面上的A、B之间做小角度的往返运动，则(　　) A.小球的质量越大，其振动的频率越大 B.OA、OB之间夹角越小，小球振动的频率越小 C.球面半径R越大，小球振动的频率越小 D.将整个装置移至我国空间站“天和”核心舱中，小球 振动的频率减小 C 目录 夯实必备知识 3.某质点的振动图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.1 s和3 s时刻，质点的速度相同 B.1 s到2 s时间内，质点的速度与加速度方向相同 C.简谐运动的表达式为y=2sin(0.5πt+1.5π) cm D.简谐运动的表达式为y=2sin(0.5πt+0.5π) cm D 目录 夯实必备知识 研透核心考点 2 考点二　简谐运动的表达式和图像 考点一　简谐运动的特征 考点三　单摆及其周期公式 考点四　受迫振动和共振 目录 18 考点一　简谐运动的特征 受力特征 回复力F=-kx，F(或a)的大小与x的大小成正比、方向相反 运动特征 靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大;远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小 能量特征 振幅越大，能量越大。在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒 周期性 特征 质点的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T;动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 目录 研透核心考点 对称性 特征 (1)如图所示，做简谐运动的物体经过关于平衡位置O点对称的两点P、P'(OP=OP')时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。 (2)物体由P到O所用的时间等于由O到P'所用的时间，即tPO=tOP'。 (3)物体往复运动过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP=tPO。 (4)相隔或(n为正整数)的两个时刻，物体位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等、方向相反 目录 研透核心考点 考向　　简谐运动基本物理量的分析 例1 (2026·江苏南京中华中学期末)如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20 cm，小球经过B点时开始计时，经过0.5 s首次到达C点。下列说法正确的是(　　) A.小球振动的周期为2.0 s B.小球由C点到B点加速度不断减小 C.小球由C点到B点动能先增加后减少 D.5 s末小球位移为-0.1 m C 目录 研透核心考点 解析　小球经过B点时开始计时，经过0.5 s首次到达C点，可知小球振动周期T=1.0 s，A错误;小球由C点到B点加速度先减小后增大，B错误;小球由C点到B点速度先增大后减小，故其动能先增加后减少，故C正确;t=5 s=5T，故小球回到B点，则5 s末小球位移为0.1 m，D错误。 目录 研透核心考点 考向　　简谐运动的周期性与对称性 例2 如图所示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1 s，质点通过N点后再经过1 s又第2次通过N点，在这2 s内质点通过的总路程为12 cm。则质点的振动周期和振幅分别为(　　) B A.3 s、6 cm B.4 s、6 cm C.4 s、9 cm D.2 s、8 cm 目录 研透核心考点 解析　做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过M、N两点，则可判定M、N两点关于平衡位置O点对称，所以质点由M到O时间与由O到N的时间相等，那么由平衡位置O到N点的时间t1=0.5 s，因过N点后再经过t=1.0 s，质点以方向相反、大小相同的速度再次通过N点，则有从N点到最大位移的最短时间t2=0.5 s，因此质点振动的周期是T=4×(t1+t2)=4 s，这2 s内质点通过的路程为一个周期总路程的一半，即为2倍振幅，所以振幅A= cm=6 cm，故B正确。 目录 研透核心考点 考点二　简谐运动的表达式和图像 图像可获取的信息 (1)振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ0(如图所示)。 (2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移。 (3)某时刻质点速度的大小和方向:曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定。 (4)某时刻质点的回复力和加速度的方向:回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同。 (5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况。 目录 研透核心考点 例3 (2026·江苏无锡期中)如图所示，轻质弹簧上方固定，下方连接质量为m的小球，弹簧原长为L0，小球静止时位于图中的O点，此时弹簧伸长量为L。将小球从O点向下拉一小段距离A(A<L)，然后由静止释放并开始计时。已知小球做简谐运动的周期为T，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内。以O点为坐标原点，取竖直向下为正方向，则小球运动的位移x与时间t的表达式为(　　) A.x=Asin(t+) B.x=Asin(t-) C.x=(L+A)sin(t-) D.x=(L+A)sin(t+) A 目录 研透核心考点 解析　小球做简谐运动的平衡位置在O点，振幅为A，取向下为正方向，小球从正向位移最大处开始振动，初相位为，故简谐运动位移与时间的表达式为x=Asin(t+)，故A正确。 目录 研透核心考点 例4 (2025·江苏泰州期末)如图所示为某物体做简谐运动的振动图像，以下关于该物体的说法正确的是(　　) A.0.2 s时与0.4 s时的回复力相同 B.0.4 s时与0.6 s时的速度相同 C.0.5~0.7 s内加速度在减少 D.0.9~1.1 s内势能在增加 C 目录 研透核心考点 解析　由题图可知0.2 s时与0.4 s时的位移大小相等、方向相反，则0.2 s时与0.4 s时的回复力大小相等、方向相反，故A错误;由题图可知0.4 s时与0.6 s时的速度大小相等、方向相反，其中0.4 s时物体沿x轴正方向运动，0.6 s时物体沿x轴负方向运动，故B错误;由题图可知0.5~0.7 s内，物体从正向最大位移向平衡位置振动，位移逐渐减小，回复力逐渐减小，加速度逐渐减小，故C正确;由题图可知0.9~1.1 s内，物体从负向最大位移向平衡位置振动，物体的动能在增加，势能在减少，故D错误。 目录 研透核心考点 1.(2026·江苏南通五校期中)图甲是钓鱼时使用的浮标，钓鱼时浮标竖直浮在水面上的上下振动可看作简谐运动。从t=0时刻开始计时，以竖直向上为正方向，其振动的x-t图像如图乙所示，下列说法正确的是(　　) A.浮标的振动周期为6 s B.1分钟内浮标上某点运动所经过的 路程为15 cm C.t=1 s时，浮标振动的加速度最大 D.t=4 s时，浮标的速度为0 C 目录 研透核心考点 解析　根据题图乙可知浮标的振动周期为4 s，故A错误;由于t=60 s=15T，所以1分钟内浮标上某点所经过的路程为s=15×4A=60 cm，故B错误;t=1 s时，浮标振动的位移最大，回复力最大，加速度最大，故C正确;t=4 s时浮标在平衡位置，速度最大，故D错误。 目录 研透核心考点 单摆的受力特征 (1)回复力:摆球重力沿垂直于摆线方向的分力，F回=-mgsin θ=-x=-kx，负号表示回复力F回与位移x的方向相反，θ为摆线与竖直方向的夹角。 (2)向心力:摆线的拉力和摆球重力沿摆线方向分力的合力提供向心力，Fn=FT-mgcos θ。 (3)特点 ①当摆球在最高点时:Fn=m=0，FT=mgcos θ。 ②当摆球在最低点时:Fn=m，Fn最大，FT=mg+m。 ③当摆球从最高点到最低点的过程中:mgl(1-cos θ)=m 考点三　单摆及其周期公式 目录 研透核心考点 例5 (2026·江苏淮阴中学月考)某同学在探究单摆运动中，图甲是用力传感器对单摆运动过程进行测量的装置图。图乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的摆绳拉力随时间变化的F-t图像，则以下说法正确的是(　　) A.单摆振动周期T=0.8 s B.F的最小值Fmin=mg C.t=0.1 s时摆球速度最大 D.t=0.5 s时摆球经过最低点 D 目录 研透核心考点 解析　由题图乙可知，单摆振动周期为T=2×(0.9-0.1) s=1.6 s，故A错误;拉力最小时，摆球处于最大位移处，绳拉力等于重力沿绳方向的分力，即Fmin<mg，故B错误;t=0.1 s时摆球所受拉力最小，则摆球处于最大位移处，速度最小，故C错误;t=0.5 s时摆球受拉力最大，摆球经过最低点，故D正确。 目录 研透核心考点 例6 (2024·甘肃卷，5)如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.摆长为1.6 m，起始时刻速度最大 B.摆长为2.5 m，起始时刻速度为零 C.摆长为1.6 m，A、C点的速度相同 D.摆长为2.5 m，A、B点的速度相同 C 目录 研透核心考点 解析　根据题图可知，单摆的周期T=1.0π s-0.2π s=0.8π s，结合单摆的周期公式T=2π可得单摆的摆长l=1.6 m，起始时刻，单摆的位移最大，加速度最大，速度为零，A、B两点速度大小相等，方向相反，A、C两点速度相同，A、B、D错误，C正确。 目录 研透核心考点 2.(2026·江苏南京模拟)如图所示，一带正电的小球用绝缘细绳悬于O点，将小球拉开较小角度后静止释放，其运动可视为简谐运动，下列操作能使周期变小的是(　　) A.增大摆长 B.初始拉开的角度更小一点 C.在悬点O处放置一个带正电的点电荷 D.在此空间加一竖直向下的匀强电场 D 目录 研透核心考点 解析　单摆周期公式T=2π，增大摆长，周期变大，A错误;初始拉开的角度更小一点，不影响周期，B错误;在悬点O处放置一个带正电的点电荷，则库仑力始终沿绳的方向，不影响回复力，则单摆周期不变，C错误;在此空间加一竖直向下的匀强电场，小球所受静电力与重力同向，即等效重力加速度增大，周期变小，D正确。 目录 研透核心考点 总结提升　周期公式T=2π的两点说明 (1)l为等效摆长，表示从摆球轨迹圆弧的圆心到摆球重心的距离。 (2)g为当地重力加速度或等效重力加速度。等效重力加速度的求法:分析出摆球静止在平衡位置时对回复力有影响的外力，然后求出绳子对摆球的拉力FT，则等效重力加速度为g'=，具体示例如表 目录 研透核心考点 等效重力加速度g'=g-a(g>a) 周期T=2π 等效重力加速度g'=g+a 周期T=2π 等效重力加速度g'= 周期T=2π 等效重力加速度 g'=gsin θ 周期T=2π 等效重力加速度g'=g 周期T=2π 等效重力加速度g'=g 周期T=2π 目录 研透核心考点 1.简谐运动、受迫振动和共振的关系比较 考点四　受迫振动和共振 　　振动 项目 简谐运动 受迫振动 共振 受力情况 受回复力作用 受驱动力作用 受驱动力作用 振动周期 或频率 由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0 由驱动力的周期或频率决定，即T=T驱或f=f驱 T驱=T0或f驱=f0 振动能量 系统的机械能不变 由产生驱动力的物体提供 振动物体获得的能量最大 常见例子 弹簧振子或单摆(θ≤5°) 机械工作时底座发生的振动 共振筛、声音的共鸣等 目录 研透核心考点 2.对共振的理解 (1)共振曲线:如图所示，f与f0越接近，振幅A越大;当f=f0时，振幅A最大。 (2)做受迫振动的系统机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换。 目录 研透核心考点 例7 (2026·江苏南京期中)如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把时，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让弹簧振子自由振动，测得其频率为2 Hz。现匀速转动摇把的转速为360 r/min，下列说法正确的是(　　) A.弹簧振子的振幅与转速无关 B.弹簧振子稳定振动时的频率是6 Hz C.当转动摇把的转速增大时，弹簧振子的振幅增大 D.当摇把转动的频率减小到接近2 Hz时，弹簧振子的振幅减小 B 目录 研透核心考点 解析　由题意可知，弹簧振子做受迫振动，驱动力的频率越接近固有频率，弹簧振子的振幅越大，故A、D错误;摇把转动的频率为f= Hz=6 Hz，则弹簧振子稳定振动的频率等于驱动力的频率即6 Hz，故B正确;当转动摇把的转速增大时，越大于弹簧振子的固有频率，故弹簧振子的振幅减小，故C错误。 目录 研透核心考点 3.(2026·江苏徐州期中)把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是90 r/min。为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是(　　) A.降低输入电压同时减小筛子质量 B.降低输入电压同时增加筛子质量 C.增大输入电压同时减小筛子质量 D.增大输入电压同时增加筛子质量 A 目录 研透核心考点 解析　在某电压下电动偏心轮的转速是90 r/min，则其频率为f= Hz=1.5 Hz，由题图乙可知筛子的固有频率为f0=0.8 Hz<f，即驱动力的频率大于筛子的固有频率，故要使振幅变大，可以减小驱动力的频率，或增大筛子的固有频率，即可以降低输入电压或减小筛子的质量，故A正确。 目录 研透核心考点 提升素养能力 3 目录 A级　基础对点练 对点练1　简谐运动的特征 1.(2026·江苏徐州期末)如图所示，某同学用手使铅笔尖水平方向左右振动，另一同学匀速向外拖动白纸，纸上就画出一条描述笔尖振动 情况的x-t图。笔尖经图中P点时(　　) A.速度方向水平向左 B.动能正在逐渐减少 C.加速度方向水平向右 D.回复力正在逐渐增大 解析　根据纸带的运动方向，可知笔尖经图中P点时速度方向水平向左，趋向平衡位置，动能逐渐增加，回复力逐渐减小，根据F=-kx=ma，可知加速度水平向左，故A正确。 A 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 提升素养能力 2.(2026·江苏淮安期末)如图所示，轻弹簧的一端固定于光滑斜面上，另一端与物块相连。将物块沿斜面拉至A点后松开，途经O点(图中未标出)时弹簧处于自由状态，运动至B点时速度为零，弹簧始终在弹性限度内，则(　　) A.O点位于A、B连线中点 B.物块在A点的加速度大于B点的 C.物块从A运动到O的动能一直增加 D.物块从A到O的时间大于从O到B的时间 D 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 提升素养能力 解析　根据题意可知物块做简谐运动，A、B为振幅最大处，平衡位置即A、B连线中点处所受合力为0，此时弹簧处于拉伸状态，故O点位于平衡位置的上方，不在AB的中点，物块在A、B点加速度大小相等、方向相反，故A、B错误;物块从A点到O点先加速后减速，则其动能先增加后减少，故C错误;根据简谐运动的对称性可知，物块从A到O的时间大于从O到B的时间，故D正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 提升素养能力 对点练2　简谐运动的表达式和图像 3.(2026·江苏镇江期中)如图所示，物块和弹簧组成的弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，以平衡位置O为原点、水平向右为正方向建立Ox轴，物块向右运动到O点开始计时。下列描述物块所受回复力F、动能Ek随位移x变化的关系图像和速度v、位移x随时间t变化的关系图像中，可能正确的是(　　) C 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 提升素养能力 解析　根据F=-kx可知F-x图像为过原点的倾斜直线，且斜率为负，故A错误;开始计时物块的速度最大，而后随着x的增大而减小，根据Ek=mv2可知物块的动能也随x的增大而减小，故B错误;根据弹簧振子的振动方程x=Asin ωt，可知x-t图像为正弦曲线，故D错误;根据x=Asin ωt利用数学知识可知v=ωAcos ωt，故C正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 提升素养能力 4.(2026·江苏盐城期中)如图甲所示，物块M与m叠放在一起，以O为平衡位置，在ab之间做简谐运动，两者始终保持相对静止，取向右为正方向，其振动位移x随时间t的变化图像如图乙，则下列说法正确的是(　　) B A.在某段时间内，两物块速度增大时，加速度可能增大，也可能减小 B.两物块运动到最大位移处时，若轻轻取走m，则M的振幅不变 C.在t1~时间内，物块m的速度和所受摩擦力都向左，且都在增大 D.从t1时刻开始计时，接下来内，两物块通过的路程为A 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 提升素养能力 解析　速度增大时，物块向平衡位置运动，则物块的位移减小，回复力减小，加速度减小，故A错误;简谐运动是一种总机械能不变的运动，其能量只与振幅有关，即振动系统能量不变，振幅不变。当将m在最大位移处轻轻取走，则m取走时动能为零，m取走前后系统机械能总量不变，则M的振幅不变，故B正确;在时间t1~时间内，物块m向左运动并趋向平衡位置，故其速度在增大，加速度方向向左且在减小，由牛顿第二定律可知物块m所受摩擦力向左且在减小，故C错误;两物块在平衡位置时速度最大，因此两物块从b→O的平均速率要小于t1~t1+时间内的平均速率，所以从t1开始经，两物块通过的路程大于A，故D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 提升素养能力 对点练3　单摆及其周期公式 5.(2026·江苏南通期中)如图所示，水平传送带顺时针匀速传动，在中轴线上方通过细线悬挂一小袋沙子，袋子下方有一小孔，沙子均匀漏下，现使沙袋垂直于传送带运行方向小幅度摆动，在传送带右侧有收集沙子的小盒子，忽略空气阻力，随着沙子漏出(　　) A.小盒收集的沙子中间多两侧少 B.小盒收集的沙子中间少两侧多 C.落在传送带中轴线上的沙子间距始终不变 D.落在传送带中轴线上的沙子间距逐渐减小 B 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 提升素养能力 解析　沙袋可视为单摆，当沙袋运动到平衡位置时速度最大，运动到两侧最高点时速度最小，所以传送带的中间漏沙少、两侧漏沙多，故小盒收集的沙子中间少两侧多，故A错误，B正确;随着沙子的流失，其重心高度降低，单摆的周期变大，因传送带匀速转动，落在传送带中轴线上的沙子间距逐渐变大，故C、D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 提升素养能力 6.如图甲所示，一摆球在竖直平面内做小角度摆动(θ<5°)。某次摆球从左向右通过平衡位置开始计时，其振动图像如图乙所示。不计空气阻力，g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.摆长约为2 m B.t=0.5 s时摆球速度为零，回复力 也为零 C.t=2.0 s时摆球所受回复力为零， 但拉力最大 D.摆球的位移x随时间t的变化规律为x=8sin (πt) m C 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 提升素养能力 解析　根据题图乙可知周期T=2 s，根据周期公式有T=2π，解得L≈1 m，故A错误;由于0.5 s=，摆球从左向右通过平衡位置开始计时，则0.5 s时摆球位于右侧最高点，摆球速度为零，回复力达到最大值，故B错误;由于2.0 s=T，摆球从左向右通过平衡位置开始计时，则2.0 s时摆球位于最低点，此时摆球回复力为零，向心力最大，则绳子拉力最大，故C正确;由于摆球从左向右通过平衡位置开始计时，所以摆球的位移x随时间t的变化规律为x=Asin t=8sin (πt) cm，故D错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 提升素养能力 对点练4　受迫振动和共振 7.(2026·江苏扬州期末)如图所示，音叉甲和乙规格相同，音叉丙的叉臂比音叉甲的长，用相同的力度敲击右侧音叉，片刻后用手握住，听左侧音叉发出的声音，响度最大的是(　　) A 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 提升素养能力 解析　当驱动力的频率等于系统的固有频率时，发生共振现象，此时受迫振动的物体的振幅最大。由于音叉丙的叉臂比音叉甲的长，两者固有频率不相等，则不能发生共振现象，振幅不是最大，即音叉丙发出声音的响度不是最大，故D错误;由于音叉甲和乙规格相同，可知A、B、C图中均能够发生共振，由于A图与B图中甲、乙音叉振动方向相同，且A图中两音叉距离更近，则A图中音叉乙发出声音的响度比B图中的大。C图中左右两音叉相互垂直放置，当甲左右振动时，乙将前后振动，综合分析可知，A图中音叉乙的振幅最大，其响度也最大，故A正确，B、C错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 提升素养能力 B级　综合提升练 8.(2025·四川卷，5)如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则(　　) A.小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零 B.小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零 C.小球甲、乙的振动周期之比为3∶4 D.小球丙、丁的摆长之比为1∶2 C 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 提升素养能力 解析　根据单摆周期公式T=2π知，T丁>T丙>T乙>T甲，由题意知，2T甲==T丙=，可得T甲∶T乙=3∶4，T丙∶T丁=1∶2，根据单摆周期公式T=2π可得l=，则小球丙、丁的摆长之比l丙∶l丁=1∶4，故C正确，D错误;小球甲第一次回到释放位置时，经过时间t=T甲=，即小球丙到达另一侧最高点，此时速度为零，加速度最大，故A错误;小球丁第一次回到平衡位置时，运动的时间为，即，可知此时小球乙第二次到达平衡位置，速度最大，动能最大，故B错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 提升素养能力 9.(2025·湖北卷，9改编)质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由不可伸长的细线悬挂在O点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b竖直下拉长度l后由静止释放。重力加速度大小为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后(　　) A.小球a不会运动 B.若小球b做简谐运动，则其振幅为 C.当且仅当l≤时，小球b才能始终做简谐运动 D.当且仅当l≤时，小球b才能始终做简谐运动 D 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 提升素养能力 解析　如果小球a不动而小球b做简谐运动，则小球b的初始位置为其做简谐运动的平衡位置，可知振幅为l，B错误;系统静止时，对小球b由平衡条件得此时弹簧的伸长量x1=;当小球a恰不运动时细线拉力为零，此时小球b运动到最高点。对小球a由平衡条件得弹簧的压缩量x2=，此时小球b的振幅为A=x1+x2=，所以当且仅当l≤时，小球b才能始终做简谐运动，C错误，D正确;综上可知，当l>时，小球a会运动，A错误。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 提升素养能力 10.如图甲所示，质量为m的物体B放在水平面上，通过轻弹簧与质量为2m的物体A连接，现在竖直方向给物体A一初速度，当物体A运动到最高点时，物体B与水平面之间的作用力刚好为零。从某时刻开始计时，物体A的位移随时间的变化规律如图乙所示，已知重力加速度为g，求: (1)物体A的最大加速度; (2)物体B对地面压力的最大值; (3)物体A的振动方程。 答案　(1)1.5g　(2)6mg　 (3)y=10sin(2πt+) cm 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 提升素养能力 解析　(1)当A运动到最高点时，B与 水平面间的作用力刚好为零，此时A 的加速度最大，设为am 此时弹簧弹力大小F=mg 对物块A由牛顿第二定律得F+2mg=2mam 解得am=1.5g。 (2)当物体A运动到最低点时，物体B对水平面的压力最大，由简谐运动的对称性可知，物体A在最低点时加速度向上，且大小等于1.5g，由牛顿第二定律得 F'-2mg=2mam 解得弹簧弹力大小F'=5mg 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 提升素养能力 对物体B由平衡条件得地面对物体B 的最大支持力FN=mg+F'=6mg 由牛顿第三定律可得物体B对地面 压力的最大值为6mg。 (3)由题图乙可知，振幅A=10 cm， 周期T=1.0 s，物体A的振动方程 y=Asin (t+φ)=10sin (t+φ)cm =10sin (2πt+φ) cm 由题图乙可知t=0时位移y=5 cm，代入振动方程得φ= 所以y=10sin(2πt+) cm。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 提升素养能力 C级　拔尖进阶练 11.(2026·江苏扬州模拟)如图所示，“杆线摆”可以绕着固定轴OO'来回摆动。摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内，这相当于单摆在光滑斜面上来回摆动。轻杆水平，杆和线长均为L，重力加速度为g，摆角很小时，“杆线摆”的周期为(　　) A.2π B.2π C.2π D.2π A 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 提升素养能力 解析　由于小球绕OO'轴转动，摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内，则在摆角很小时，重力沿斜面向下的分力沿摆球摆动的切线方向的分力提供回复力，如图所示，“杆线摆”的摆长为l=Lcos 30°=L，小球沿虚线方向等效重力G'=Gcos 60°=G=mg'，得g'=g，则“杆线摆”的周期T=2π=2π，故A正确。 07 01 02 03 04 05 06 08 09 目录 10 11 提升素养能力 本节内容结束 THANKS $