期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，融合生活情境（如纳税、折扣）与文化元素（青铜器），通过分层设计考查数学抽象、几何直观与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆柱圆锥体积比、点线面关系|结合武术“剑舞刀劈”解释点动成线| |填空题|10题/20分|正反比例、抽屉原理|青铜器铭文数考查鸽巢问题| |解答题|6题/30分|比例应用、立体体积|冬奥会U型场地计算融合科技情境，斜面实验题培养探究思维|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一个圆柱与一个圆锥的底面积和高分别相等，那么它们的体积比是（  ）。 A．3∶1 B．1∶9 C．1∶3 D．1∶1 2．中国武术中有“剑舞一条线，刀劈一大片”的说法，从数学的角度解释为（  ）。 A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体 C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线 3．若x、y均不为0，下面表示x和y成反比例关系的是（    ）。 A．x＝（k一定） B．＝k（k一定） C．x＋y＝k（k一定） 4．一个瓶子装着一些水（如图）。可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（    ）。 A． B． C． D． 5．小明准备绘制学校的长方形操场平面图，已知操场的实际长度是108米，宽度是64米。为了确保操场示意图在大演草本上绘制的大小合适，他选用（    ）比例尺最合适。 A．1∶20 B．1∶200 C．1∶2000 D．1∶10000 6．根据图中的信息判断，下列等式不成立的是（    ）。 A．a∶b＝c∶d B． C．a∶c＝d∶b D．c∶a＝b∶d 第II卷（非选择题88分） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题（20分） 7．如果XY＝6，那么X和Y成( )比例。 8．如果（A、B均不为0），那么A∶B＝( )。（填最简比） 9．把一个底面直径是4cm，高为9cm的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）cm3。 10．纳税是每个公民应尽的义务。王叔叔5月份的工资是7850元，扣除5000元个人所得税免征额及专项赡养父母的1000元后，剩余部分需按3%的税率缴纳个人所得税，王叔叔5月份应缴纳个人所得税（ ）元。 11．光明超市五月份的应纳税销售额是18万元，如果按应纳税销售额的3%缴纳增值税，这个月光明超市要缴纳增值税( )万元。超市老板准备将15万元整存整取存入银行，年利率1.9%，两年后，他可以获得利息( )万元。 12．12÷( )＝( )∶25＝＝( )%＝( )折。 13．若，则x和y成( )比例，若，则x和y成( )比例。 14．青铜器在古时被称为“金”或“吉金”，刚刚铸造完成的青铜器是金色，出土的青铜因为时间流逝产生锈蚀后变为青绿色，故被称为青铜。有8个青铜器上共有65个字，总有一个青铜器上至少有( )个字。 15．一根长圆柱体木料长2.5m，把它截成三个小圆柱，表面积增加6dm2，原来木料的体积是( )dm3。 16．将11枚棋子放在如下图的小三角形内，那么一定有一个小三角形内至少有( )枚棋子。 三、判断题（12分） 17．康康向东走5米记作﹢5米，他又走﹣4米，这时他距离出发点9米。( ) 18．某商场全场商品打八五折销售，一把椅子的原价是240元，现价比原价便宜了36元。( ) 19．存款时，本金越多，得到的利息就越多。( ) 20．3比更接近于0。( ) 21．若（和均不为零），则。( ) 22．当参加植树的总人数一定时，男生人数和女生人数就成反比例关系。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                 70×4%＝        九七折＝ 12÷125%＝        360×5%＝                八成五＝ 24．口算。 11－1.1＝           1.26÷0.3＝          25%×＝            2－＝ ÷＝              13÷39＝           15×0.2＝           2－25%＝ 25．解方程或比例。 2x＋2.7＝24.7                      五、解答题（30分） 26．端午节时，某商场家具全部八折出售，奇思家买了一套新沙发，花了4760元，请问，比原价购买少花了多少元？ 27．如图，到期后爸爸利用这张存单能从银行获得多少元利息？ 28．用同样的方砖铺地，铺18平方米要用618块。如果铺30平方米要用多少块这样的方砖？（用比例解答） 29．某汽车企业今年5月份共销售汽车25.3万辆，比今年4月份的销售量上涨了一成五，该企业今年4月份的汽车销售量是多少？ 30．北京冬奥会U型场地设在张家口赛区，其场地如一个横着的半圆柱（如图所示），全长220米，内高约7米。（π取3.14） (1)要建一个这样的滑雪U型场，需要挖出多少立方米的泥土？ (2)施工人员想在滑雪U型场地的底部铺上旱冰，需要铺多少平方米的旱冰？ 31．斜面是一种简单机械，能使提升重物的工作变得更省力。小乐了解这个知识后，提出了一个问题：“利用斜面把物体从低处运到高处，所需力的大小与物体的质量有什么关系？”针对这个问题，他通过用弹力秤在相同的斜面上匀速（指物体在运动过程中速度保持不变）拉动底面相同、质量不同的木块进行了探究（如图1所示），测得实验数据绘制成统计图（如图2所示）。（注：“牛”是力的计量单位） (1)所需力的大小与物体的质量成( )比例关系。（填“正”或“反”） (2)请根据上面的规律，解决下面的问题。快递员将一个质量为20千克的快递箱从斜面匀速推上货车需要152牛的力。如果将一个快递箱（底面相同）从斜面推上货车用了266牛力，那么这个快递箱的质量是多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A A C C A 1．A 【分析】已知圆柱与圆锥的底面积和高分别相等，依据圆柱体积公式和圆锥体积公式，可知等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此写出体积比并化简即可。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积均为，高均为。 圆柱的体积为： 圆锥的体积为： 圆柱与圆锥的体积比是：＝：＝＝ 则一个圆柱与一个圆锥的底面积和高分别相等，那么它们的体积比是3∶1。 2．A 【分析】“枪挑一条线”指枪尖（可视为点）快速移动形成一条线，符合点动成线； “刀劈一大片”指混子（可视为线）横扫时覆盖一片区域（即面），符合线动成面，据此解答。 【详解】根据分析可知，中国武术中有“剑舞一条线，刀劈一大片”的说法，从数学的角度解释为点动成线，线动成面。 3．A 【分析】正比例、反比例有固定判定形式，需先对每个式子变形整理，判断是比值一定、乘积一定，还是和一定，比值固定为正比例，乘积固定为反比例，两数之和固定既不成正比例也不成反比例。 【详解】A．x＝（k一定），那么xy＝k，乘积一定，所以x和y成反比例关系； B．＝k（k一定），即y与x的比值一定，则y与x成正比例关系； C．x＋y＝k（k一定），y与x的和一定，y与x不成比例关系。 4．C 【分析】根据题意，瓶子容积可以看作是正放时水的体积加倒放时无水部分圆柱的体积，这两部分合起来正好是一个圆柱，这部分圆柱的高包括两部分，水的高度加无水圆柱的高度，底面积相同，求出水的高度占圆柱高度的几分之几，也就是瓶中水的体积占瓶子容积的几分之几。据此解答即可。 【详解】6÷（18＋6） ＝6÷24 瓶中水的体积占瓶子容积的。 5．C 【分析】先把操场实际的长108米、宽64米换算成10800厘米、6400厘米，再用“图上距离＝实际距离×比例尺”分别计算四个选项的图上长和宽，判断哪个比例尺画出的图大小适合，据此解答。 【详解】108米＝10800厘米 64米＝6400厘米 A．1∶20，长10800×＝540厘米，宽6400×＝320厘米，尺寸过大，不符合； B．1∶200，长10800×＝54厘米，宽6400×＝32厘米，纸面放不下，不符合； C．1∶2000，长10800×＝5.4厘米，宽6400×＝3.2厘米，绘图大小适中，符合； D．1∶10000，长10800×＝1.08厘米，宽6400×＝0.64厘米，图形过小，不符合。 他选用1∶2000比例尺最合适。 6．A 【分析】平行四边形的面积＝底×高。可得a×b＝c×d；根据比例的基本性质，内项积等于外项积，将四个选项中的比例式改写成乘法等式，与a×b＝c×d相比较，得出结论。 【详解】A．由a∶b＝c∶d，可得ad＝bc，符合题意； B．，可得ab＝cd，ab、cd都表示平行四边形的面积，所以不符合题意； C．a∶c＝d∶b，可得ab＝cd，ab、cd都表示平行四边形的面积，所以不符合题意； D．c∶a＝b∶d，可得ab＝cd，ab、cd都表示平行四边形的面积，所以不符合题意。 7． 反 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，如果这两种量的商一定，这两种量就是成正比例关系的量；如果这两种量的乘积一定，这两种量就是成反比例关系的量。据此解答。 【详解】XY＝6，乘积一定，X和Y成反比例。 8． 3∶4 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，可以将乘法等式改写成比例式，即A与为外项，B与为内项，从而得到A∶B＝∶，再根据比的基本性质，将分数比化简为最简整数比。 【详解】由分析可知，A∶B＝∶，比的前项和后项同时乘16，即A∶B＝（）∶（）＝3∶4。 9．75.36 【分析】要把圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥必须与圆柱等底等高。根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的（1－）。据此先求出圆柱的体积，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用圆柱的体积乘（1－）即可求出削去部分的体积。圆柱的体积公式。 【详解】圆柱的体积： 3.14×（4÷2）2×9 ＝3.14×22×9 ＝3.14×4×9 ＝12.56×9 ＝113.04（cm3） 削去部分的体积： 113.04×（1－） ＝113.04× ＝75.36（cm3） 10．55.5 【分析】用王叔叔5月份的工资总额减去个人所得税免征额及专项赡养父母的1000元，求出应纳税所得额，再根据个人所得税＝应纳税所得额×税率解答。 【详解】（7850－5000－1000）×3% ＝（2850－1000）×3% ＝1850×3% ＝55.5（元） 11． 0.54 0.57 【分析】根据增值税＝应纳税销售额×税率、利息＝本金×年利率×存期公式进行计算。 【详解】增值税：18×3%＝18×0.03＝0.54（万元） 利息：15×1.9%×2 ＝15×0.019×2 ＝0.57（万元） 12． 四 【分析】根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数；根据分数与比的关系，分子相当于前项，分母相当于后项；将分数化成小数，小数化成百分数，小数点向右移动两位，再加上百分号；百分之几十就是几折。 【详解】＝2÷5＝（2×6）÷（5×6）＝12÷30 ＝2∶5＝（2×5）∶（5×5）＝10∶25 ＝2÷5＝0.4＝40% 40%＝四折 所以12÷30＝10∶25＝＝40%＝四折。 13． 反 正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】根据比例基本性质，内项的积等于外项的积。 由＝ 得xy＝12，乘积一定成反比例。 由＝ 得＝，比值一定成正比例。 14．9 【分析】要想求“总有一个青铜器上至少有多少个字”，需要考虑最不利的情况，即尽量将字平均分配到每个青铜器上，剩下的字无论放在哪个青铜器上，都会使该青铜器上的字数增加。 【详解】65÷8＝8（个）……1（个） 8＋1＝9（个） 15．37.5 【分析】一根长圆柱木料截成三个小圆柱，截了两次，表面积增加了4个底面积，已知增加面积，可求出底面积大小，圆柱体积＝底面积×高。1m＝10dm 【详解】6÷4＝1.5（dm²） 2.5m＝25dm 1.5×25＝37.5（dm³） 16．3 【分析】先确定图中小三角形的总数量，作为抽屉原理中的“抽屉数”。明确11枚棋子是抽屉原理中的“物品数”。 因为要计算至少数，所以用物品数除以抽屉数，若有余数，则至少数为商加1，用到抽屉原理的公式。 【详解】11÷4＝2（枚）……3（枚） 2＋1＝3（枚） 17．× 【分析】向东走记作正数，则向西走记作负数，据此解答。 【详解】康康向东走5米记作﹢5米，他又走﹣4米，说明他向西走了4米，这时他距离出发点1米，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】八五折就是现价是原价的；把原价看作单位“”，便宜了元，对应的是元，用部分量除以对应分率求出原价，和题中告知的原价对比即可。 【详解】 （元） 原题干说法正确。 故答案为：√ 19． × 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间，可知利息的多少是由本金、利率和时间三个因素共同决定的，如果利率和时间不确定，仅本金多，得到的利息不一定多。据此判断。 【详解】例如：本金多但存期短，利息可能比本金少但存期长的利息少。 所以，存款时，本金越多，得到的利息不一定就越多。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据3和在数轴上的位置与0点的距离比较，距离越小越接近。 【详解】数轴上3在0的右边距离0三个单位，在0的左边距离0三个单位，两个数同样接近0。 故答案为：× 21．× 【分析】根据比例的基本性质（在比例里，两个外项之积等于内项之积）进行解题。 【详解】 解： 故答案为：× 22．× 【分析】两种相关联的量，如果两个量的比值一定，则成正比例，如果两个量的乘积一定，则成反比例。 【详解】当参加植树的总人数一定时，男生人数和女生人数的和一定，所以男生人数和女生人数不成反比例关系，原说法错误。 故答案为：× 23．；1；2.8；0.97； 9.6；18；；0.85 【解析】略 24．；；；； ；；； 【详解】略 25．x＝11；x；x＝60 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去2.7，然后方程的两边同时除以2即可求解； （2）根据比例的基本性质，把比例化为7x，然后方程的两边同时除以7即可求解； （3）先把分数和百分数化为小数，再化简左边含有未知数的式子，最后根据等式的性质，方程的两边同时除以0.25即可求解。 【详解】（1）2x＋2.7＝24.7 解：2x＋2.7－2.7＝24.7－2.7 2x＝22 2x÷2＝22÷2 x＝11 （2） 解：7x 7x＝ 7x÷7 7 x （3） 解：0.5x－0.25x＝15 0.25x＝15 0.25x÷0.25＝15÷0.25 x＝60 26．1190元 【分析】“八折”即现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，用现价除以折扣求出原价；最后用原价减去现价，即可求出比原价购买少花的钱数。 【详解】4760÷80%－4760 ＝4760÷0.8－4760 ＝5950－4760 ＝1190（元） 答：比原价购买少花了1190元。 27．4050元 【分析】利息＝本金×利率×存期，由存单可知本金是300000元，利率是1.35%，存期是1年，把数据代入计算即可。 【详解】300000×1.35%×1 ＝4050×1 ＝4050（元） 答：到期能从银行获得4050元利息。 28．1030块 【分析】每块方砖的面积一定，铺地的总面积与方砖的块数的比值一定，即铺地的总面积与方砖的块数成正比例关系，设要用块这样的方砖，据此列出正比例方程求解。 【详解】解：设要用块这样的方砖。 答：要用1030块这样的方砖。 29．22万辆 【分析】一成五即15%，把4月份销量看作单位“1”，那么5月份销量对应的是4月份销量的（）。已知5月份的实际销售量，根据上述对应关系，用除法即可求出4月份销售量。 【详解】 （万辆） 答：该企业今年4月份的汽车销售量是22万辆。 30．(1)16924.6立方米 (2)4835.6平方米 【分析】（1）求需要挖出泥土的体积，就是求这个半圆柱形的体积，根据圆柱的体积＝πr2h，据此解答。 （2）因为这个U形滑雪场的两端没有底面，所以铺旱冰的部分是这个圆柱侧面积的一半，根据圆柱的侧面积＝πrh，据此解答。 【详解】（1）3.14×72×220÷2 ＝3.14×49×220×2 ＝153.86×220÷2 ＝33849.2÷2 ＝16924.6（立方米） 答：需要挖出16924.6立方米的泥土。 （2）3.14×7×220 ＝21.98×220 ＝4835.6（平方米） 答：需要铺4835.6平方米的旱冰。 31．(1)正 (2)千克 【分析】（）观察图像，物体质量和拉力是两种相关联的量，所需拉力的大小随物体质量的增大而增大，拉力和物体质量的比值是一定的，且图像是过原点的直线，所以拉力的大小与物体的质量成正比例关系。 （）根据所需力的大小与物体的质量成正比例关系，列正比例方程解答即可。 【详解】（）（一定），即拉力和物体质量的比值固定，所以所需力的大小与物体的质量成正比例关系。 （）解：设这个快递箱的质量是千克。 答：这个快递箱的质量是35千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $