2022年湖南省长沙市长郡教育集团九年级毕业会考模拟练习卷数学试题（二）

2022年春季九年级毕业会考数学模拟练习卷（二） 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个实数中，是无理数的为（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子从左边至右边变形错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 一张纸的厚度约为0.00000637m，则0.00000637用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，要使．则添加的一个条件不能是（ ） A. B. C. D. 5. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知⊙O的直径是8，圆心O到直线a的距离是3，则直线a和⊙O的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 外切 7. 如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A＝45°，⊙O的半径为2，则BC的长为（　　） A. 2 B. 2 C. 4 D. 2 8. 在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（ ）与下滑的时间（）的关系如下表： 支撑物高 10 20 30 40 50 … 下滑时间 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 … 以下结论错误的是（　　） A. 当时，约2.66秒 B. 随高度增加，下滑时间越来越短 C. 估计当时，一定小于2.56秒 D. 高度每增加，时间就会减少0.24秒 9. 如果一组数据的方差是，已知9是这组数据中的一个数据，现把9去掉，则所得新数据的平均数是（ ） A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 10. 如图，六边形正六边形，曲线…叫做“正六边形的渐开线”，其中弧 ，弧，弧，弧，弧⋯ ．的圆心依次按点循环，其弧长分别记为…．当时，等于（　　） A. 1011π B. C. D. 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 如图，等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线则DE的长为________． 12. 计算：＝__________． 13. 单项式的系数是_______． 14. 如图，已知，，则的度数是______°． 15. 在半径为15的圆中，120°的圆心角所对的弧长是________. 16. 甲、乙、丙、丁与小强这5位同学一起参加象棋比赛，每两人都要赛一盘，到目前为止，甲赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘．则小强已经赛了 __盘． 三、解答题（本大题共有9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 风筝起源于春秋战国时期，至今已有两千多年．星期日，小明（A）与小丽（B）两人来到广阔的草原，一前一后在水平地面AD上放风筝，结果风筝在空中C处纠缠在一起，如图所示，测得∠CAD=40°，∠CBD=60°，且小丽、小明之间的距离AB=20m，求此时风筝C处距离地面的高度．（温馨提示：sin40°≈0.64，cos40°≈0.76，tan40°≈0.84，≈1.73，结果保留一位小数） 20. “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数； （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率． 21. 如图，矩形的对角线、相交于点，点与点关于对称． （1）连接、，求证：四边形是菱形； （2）若，，求点、之间的距离． 22. 小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同． （1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？ （2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元．则大本作业本最多能购买多少本？ 23. 如图，在锐角△ABC是中，AB=AC，以AB为直径⊙O分别交BC，AC于点D，E，AF⊥DE于点F． (1)求证：∠EDC＝2∠CAF； (2)若AB=BC，判断直线AF与⊙O的位置关系，并说明理由； (3)若cos∠ADE＝，BC=12，求⊙O的半径长． 24. 我们将自变量为的函数记作，若点和都在函数的图象上，则称点 是点在函数作用下的传承点．如点是点在函数作用下的传承点． （1）求点在函数作用下的传承点的坐标； （2）直线与双曲线交于、两点，且点是点在这两个函数作用下的传承点，求直线与双曲线的解析式； （3）抛物线与直线交于抛物线对称轴两侧的、 两点，点的横坐标为，且点 是点在这两个函数作用下的传承点，抛物线的对称轴是直线，二次函数在点与点 之间的最大值与最小值之差为，求点、 的坐标． 25. 如图， 是 的外接圆，点在上，连接，，，过点作的平行线交于点． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若，，，求； （3）如图3，为 的内心，若在线段上，，，当最大时，求出 的半径． 2022年春季九年级毕业会考数学模拟练习卷（二） 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2 三、解答题（本大题共有9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】3x2﹣10，﹣1． 【19题答案】 【答案】风筝C处距离地面的高度为32.6 m． 【20题答案】 【答案】（1）600； （2）如图， （3）3200；（4） 【21题答案】 【答案】（1）证明：如图，连接交于点 ， 四边形是矩形， ，，， ， 点与点关于对称． 垂直平分， ，， ， 四边形是菱形． （2） 【22题答案】 【答案】（1）大本作业本每本0.8元，小本作业本每本0.5元．（2）大本作业本最多能购买8本． 【23题答案】 【答案】（1）见详解；（2）直线AF与⊙O相切，理由见详解（3）5 【24题答案】 【答案】（1） （2）直线的解析式为，双曲线的解析式为 （3），或， 【25题答案】 【答案】（1）证明：∵点D在圆O上， ∴，， 又∵， ∴， ∴， ∴． （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $