期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以公益乐跑、3D打印模型等真实情境为载体，分层考查圆柱圆锥、比例应用等知识，渗透数学抽象、推理与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|圆锥高测量、反比例关系|结合图形辨析，考查空间观念| |填空题|10/20|圆柱表面积、比例尺|引体向上成绩统计，培养数据意识| |解答题|6/30|比例应用、不规则体积测量|3D打印模型体积计算，体现创新应用|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．四位同学测量圆锥高的方法如下，你认为正确的是（  ）。 依依楠楠晶晶笑笑 A．楠楠 B．晶晶 C．依依 D．笑笑 2．下面哪个选项的两组量成反比例关系？（  ） A．正方体的表面积与它的棱长 B．圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高 C．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数 D．圆的周长与直径 3．下面说法中，正确的是（    ）。 A．男生比女生多，则女生比男生少。 B．把一个长方形按4∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍。 C．1的倒数是1，0的倒数是0。 D．计算“0.46＋2.753”的过程中，其中“4”和“7”不能直接相加。 4．张叔叔参与了公益乐跑活动，10分钟跑了全程的，照这样计算，如果他要跑完3.5千米全程，跑完全程的时间为x分钟，下面正确的关系式是（    ）。 ①      ②     ③ A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 5．在①商不变的规律，②小数的性质，③分数的基本性质，④比的基本性质，⑤比例的基本性质中，有着密切联系的规律和性质是（    ）。 A．①②③ B．①③④ C．③④⑤ D．②③④ 6．下面说法错误的有（    ）个。 ①图形的平移运动和旋转运动都不改变图形的形状和大小 ②如果甲在乙的东偏南方向，那么乙在甲的西偏北方向 ③15颗珍珠，其中有一粒较轻些，用天平称至少称4次可以把它找出来 ④盒子里有大小相同的红球、蓝球、白球各5个，要想摸出的球一定有两个是同色的，至少要摸出5个球 A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷（非选择题88分） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题（20分） 7．已知一个圆柱的底面积是3.14dm2，高是3dm，那么圆柱的表面积是( )dm2。 8．一件商品打折后的售价是160元，已知原价是200元，那么这件商品是打( )折。 9．在一幅比例尺为1∶500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，甲、乙两地的实际距离是( )千米。 10．8a＝15b，则b∶a＝( )∶( )；从2、3、4、6、9中选四个数组成一个比例( )。 11．一个圆柱体底面半径为a厘米，高为2a厘米，切成两个同样大小的小圆柱体，其中一个小圆柱体的体积与原来圆柱体的体积的比是( )，表面积的比是( )。 12．某体育老师对六（1）班男生进行引体向上测试，以能连续做7个及以上为合格，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录第一组8名男生成绩如下：2，﹣1，4，﹣3，1，0，3，﹣1，他们一共做了( )个引体向上，这个组合格率是( )%。 13．＝4÷5＝（    ）∶80＝（    ）%＝（    ）成＝（    ）（填小数）。 14．如果，那么x∶y＝( )∶( )，x和y成( )比例关系。 15．在规划一次周末自驾游时，小华使用了一张比例尺为1∶4000000的山东省地图。他测量地图后发现，济南到青州古城的图上距离约是4.1厘米，济南到青州古城的实际距离大约是( )千米。 16．将一张长3dm、宽2dm的长方形卡纸卷成圆柱（无重叠），圆柱的侧面积为( )dm2。 三、判断题（12分） 17．班级里的40名同学，至少有4名同学是同月的生日。( ) 18．比例尺表示实际距离是图上距离的1000倍。( ) 19．若与y是两种相关联的量，当k一定时，则x与y成正比例。( ) 20．一件商品打“八折”出售，就是现价降低到了原价的80%。( ) 21．在一幅平面图上，用5cm表示实际距离150m，这幅图的比例尺是1∶300。( ) 22．数量一定时，单价和总价成正比例。( ) 四、计算题（26分） 23．化简比。                                                                                          24．解方程或比例。 0.9（－4）＝19.8      0.5－4×0.25＝1.25       ∶＝∶ 25．求未知数x。          x－0.7x＝0.2×0.6 五、解答题（30分） 26．一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米。这个圆柱的底面半径是多少厘米？ 27．用收割机收割一片稻谷，计划每小时收割0.4公顷，30小时可以完成。现在想用25小时收割完成，那么每小时应该收割多少公顷？（用比例的知识解答） 28．王老师家正在装修新房，原本计划使用规格为60厘米×60厘米的仿大理石纹釉面砖，根据设计方案预计需要240块。施工时发现，新到的北欧风通体大理石瓷砖尺寸为80厘米×80厘米，纹理和质感更符合整体装修风格。若改用这种瓷砖，需要采购多少块？（用比例的知识解决） 29．四名同学去工厂参加实践活动，工程师李叔叔委托他们测量一个不规则铁块的体积，他们合作进行了如下实验。 步骤1：小明准备了一个圆柱形玻璃杯，并从里面测量出玻璃杯的底面直径是10厘米，高是12厘米。 步骤2：小兰往玻璃杯中倒入了8厘米深的水。 步骤3：小红把这个铁块放入玻璃杯中，发现水正好能浸没这个铁块。 步骤4：小强观察发现水面正好上升到玻璃杯的杯口，且水未溢出。 请你利用四位同学的实验数据，算出这个铁块的体积。 30．2025年9月3日，“东风－5C”液体洲际战略核导弹亮相阅兵场。小梦用3D打印技术制作了一个“东风－5C”模型（如图所示）。组装后这个模型的体积是多少立方厘米？（单位：厘米） 31．古谚说：“夏至日头高，农夫汗如雨。”今年6月21日是夏至节气日，这一天太阳高度角达到一年中最大值，此时正午阳光最接近直射，物体的影子最短。学校科学小组在操场旗杆处进行测量实验，实验记录单如下。 影子长度（m） 0.18 0.24 0.3 竹竿高度（m） 1.5 2 2.5 (1)根据测量数据，影长与物体高度是否成比例关系？请说明理由。 (2)若此时测得同地点的旗杆的影长为1.5米，求旗杆的实际高度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B C B B 1．C 【分析】测量圆锥高的正确方法是从顶点到底面圆心的垂直距离，即圆锥的高应垂直于底面。 【详解】观察可知，依依测量的是从顶点到底面圆心的垂直距离，即圆锥的高。 楠楠、晶晶和笑笑测量的均是从顶点到底面圆周上任意一点的距离，不是顶点到底面圆心的垂直距离，因此不是圆锥的高。 因此，测量方法正确的是依依。 2．B 【分析】反比例关系要求两种量的乘积一定。据此依次分析各个选项得出答案。 【详解】A.正方体表面积＝棱长×棱长×6，则表面积与棱长不成比例； B.圆柱体积＝底面积×高，体积一定时，底面积与高的乘积一定，成反比例。 C.出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（和一定），不成反比例； D.周长÷直径＝π（比值一定），成正比例，不成反比例。 则成反比例关系的是：圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。 3．B 【分析】A．男生比女生多几分之几，女生比男生少几分之几，两个单位“1”不同，分率也不同。 B．图形按n∶1放大，面积扩大到原来的倍。 C．0没有倒数。 计算小数加法，相同数位上的数才能直接相加。 【详解】A．把女生人数看作单位“1”，男生人数是1＋＝。女生比男生少 ＝ ＝ ＝ ≠，此选项错误； B．把一个长方形按4∶1的比放大，长扩大到原来的4倍，宽也扩大到原来的4倍。根据长方形面积公式，面积扩大到原来的4×4＝16倍，此选项正确； C．乘积是1的两个数互为倒数。1×1＝1，1的倒数是1；0乘任何数都得0，不可能得1，所以0没有倒数，此选项错误； D．计算0.46＋2.753时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。0.46 中的“4”在十分位上，2.753中的“7”也在十分位上，相同数位上的数可以直接相加，此选项错误。 4．C 【分析】把全程看作单位“1”， 跑完全程的时间为x分钟，根据张叔叔的速度一定，他跑的总路程与跑的时间成正比例，列式为，再根据比例的基本性质（在比例中，两个内项积等于两个外项积）找出选项中正确选项。 【详解】①，根据比例的基本性质可得：，与不一致，所以①的关系式错误； ②由关系式，得，所以关系式②正确。 ③，表示左边、右边都表示速度，该项关系式正确，根据比例的基本性质可得：； 列式正确的是②③。 5．B 【分析】商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此对比分析。 【详解】商不变的规律、分数的基本性质、比的基本性质，本质都是：同时乘或除以同一个不为0的数，结果不变，只是对应不同的数的表达形式，三者联系非常密切。所以有着密切联系的规律和性质是①③④。 6．B 【分析】①平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小；旋转只改变图形的位置与朝向，不改变图形的形状、大小； ②物体的位置具有相对性：方向相反，度数相同，距离不变； ③利用天平找次品，把待测物品分成3份，能够平均分的平均分成3份；不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，这样称的次数最少； ④只要摸出的球数比颜色种类多1，就能保证有两个球同色；把颜色看成抽屉，有几种颜色就有几个抽屉。 【详解】①根据图形运动的性质，平移和旋转都不改变图形的形状和大小，此说法正确； ②根据位置的相对性，东和西相对，南和北相对，甲在乙的东偏南30°方向，以甲为观测点，乙在甲的西偏北30°方向，此说法正确； ③把15颗珍珠平均分成3份，每份5颗，称1次可确定次品在哪5颗中；再将5颗分成2、2、1，称1次可确定次品在哪2颗或剩下1颗中；若在2颗中，再称1次即可找出。至少需要3次保证找出，题干说至少4次，此说法错误； ④在抽屉原理问题中，将红、蓝、白3种颜色看作3个抽屉。考虑最不利情况，摸出3个球颜色各不相同，再摸1个球必然与其中一个同色。至少摸出3＋1＝4（个），题干说至少5个，此说法错误。 综上所述，说法错误的有③和④，共2个。 7．25.12 【分析】圆柱的表面积由两个底面圆面积加上侧面积组成。根据圆柱的底面积（S＝πr2），先求出圆柱的底面半径的平方，进而求出底面半径，再根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，即S＝2πrh，求出圆柱的侧面积，最后加上两个底面积，即可求出圆柱的表面积。 【详解】3.14÷3.14＝1（dm2） 因为1×1＝1，所以底面半径为1dm。 侧面积：2×3.14×1×3 ＝6.28×1×3 ＝18.84（dm2） 表面积：18.84＋3.14×2 ＝18.84＋6.28 ＝25.12（dm2） 8． 八 【分析】原价×折扣＝现价，那么折扣＝现价÷原价，代入数据即可解答。 【详解】 ＝八折 所以这件商品是打八折。 9．30 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺解决。1千米＝100000厘米。 【详解】6÷＝6×500000＝3000000（厘米） 3000000厘米＝30千米 10． 8 15 2∶3＝4∶6 【分析】8a＝15b，可根据等式基本性质，在等式两边同时除以15a，得出比例式。根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积， 即两个数乘积与另外两个数的乘积相等，即能组成比例。据此可得出答案。 【详解】8a＝15b，则：，，即b∶a＝8∶15。 2、3、4、6、9中选四个数，，2、3、4、6四个数可组成比例，即：2∶3＝4∶6。 11． 1∶2/ 2∶3/ 【分析】把一个圆柱体切成两个同样大小的小圆柱体，那么小圆柱体的体积是原来圆柱体积的一半，据此得出小圆柱体与原来圆柱体的体积比； 小圆柱的底面半径与原来圆柱的底面半径相等，高为原来圆柱高的一半，根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算，求出小圆柱和原来圆柱的表面积，根据比的意义得出小圆柱与原来圆柱的表面积的比，并化简比。 【详解】小圆柱体积是原来圆柱体积的，体积比是1∶2； 原来圆柱的表面积： 2πa×2a＋πa2×2 ＝4πa2＋2πa2 ＝6πa2 小圆柱的表面积： 2πa×（2a÷2）＋πa2×2 ＝2πa×a＋2πa2 ＝2πa2＋2πa2 ＝4πa2 小圆柱体与原来圆柱体的表面积的比： 4πa2∶6πa2 ＝（4πa2÷2πa2）∶（6πa2÷2πa2） ＝2∶3 12． 61 62.5 【分析】计算总个数：用7加上每个男生的成绩，得到每人实际做的个数，再将8人的个数相加即可； 计算合格率：统计实际做的个数大于等于7的人数（共5人），用合格人数除以总人数再乘100%，即可。 【详解】每人实际做的个数： （个） （个） （个） （个） （个） （个） （个） （个） 8名男生实际做的个数分别为9、6、11、4、8、7、10、6， 一共做了（个）； 合格人数5人， 合格率： 。 所以他们一共做了61个引体向上，这个组合格率是62.5%。 13．10；64；80；八；0.8 【分析】（1）根据分数和除法的关系，转化成分数是，根据分数的基本性质，； （2）根据比和除法的关系，转化成比是，根据比的基本性质，； （3），一个数先把小数点向右移动两位，再添上%，就转化成了百分数，0.8＝80%； （4）根据折扣的定义，百分之几十就是几成，80%＝八成； （5） 【详解】＝4÷5＝（64）∶80＝（80）%＝（八）成＝（0.8） 14． 10 9 正 【分析】比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；如果比值一定，那么x和y成正比例；据此解答。 【详解】如果 ，根据比例的性质，可得： x∶y ＝∶ ＝（×15）∶（×15） ＝10∶9 则x÷y＝，即x和y的比值一定，因此x和y成正比例关系。 15．164 【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。 【详解】4.1 ＝4.1×4000000 ＝16400000（厘米） 16400000厘米＝164千米 16．6 【分析】圆柱的侧面积就等于长方形卡纸的面积，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】3×2＝6（dm2） 17．√ 【分析】一年有12个月，可将这12个月看作12个“鸽巢”，40名同学看作40个“物品”，用总人数除以月数，根据余数判断是否至少有4名同学是同月生日。 【详解】40÷12＝3（组）……4（名），其中商3表示平均每个月有3名同学过生日，余数4表示分组后还剩下4名同学。 平均每个月有3名同学过生日，剩下的4名同学无论分配到哪几个月，都会使得至少有3＋1＝4名同学在同一个月过生日。所以班级里的40名同学，至少有4名同学是同月的生日，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】比例尺是图上距离比实际距离，比例尺的前项为1时，后项代表实际距离是图上距离的倍数，由此判断即可。 【详解】比例尺为，比例尺前项是1，后项是1000，表示实际距离是图上距离的1000倍。 故答案为：√ 19．× 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，根据等式性质将xy放到等式的一边，其它的数字或字母放到等式的另一边，再进行判断。 【详解】 当k一定时，k＋4也就一定，说明xy的积一定，所以x与y成反比例。 故答案为：× 20．√ 【分析】一件商品打“八折”出售，把这件商品的原价看作单位“1”，现价就是按照原价的80%出售，据此解答即可。 【详解】一件商品打“八折”出售，就是现价是原价的80%，也就是现价降低到了原价的80%。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据化简即可，注意单位的统一。 【详解】5cm∶150m ＝5cm∶15000cm ＝5∶15000 ＝（5÷5）∶（15000÷5） ＝1∶3000 这幅图的比例尺是1∶3000，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】总价÷单价＝数量（一定），也就是总价与单价的商一定，符合正比例的意义，所以总价与单价成正比例。 【详解】数量一定时，单价和总价成正比例，说法正确。 故答案为：√ 23．1∶1000；3∶20000；1∶3000； 1∶700；1∶7500；1∶2000； 1∶2000；1∶1800；1∶20000； 3∶2000；1∶1000；12500∶1 【详解】略 24．＝26；＝4.5；＝1 【分析】（1）方程两边先同时除以0.9，再加上4，求出方程的解； （2）先把方程化简成0.5－1＝1.25，然后方程两边先同时加上1，再同时除以0.5，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）0.9（－4）＝19.8 解：0.9（－4）÷0.9＝19.8÷0.9 －4＝22 －4＋4＝22＋4 ＝26 （2）0.5－4×0.25＝1.25 解：0.5－1＝1.25 0.5－1＋1＝1.25＋1 0.5＝2.25 0.5÷0.5＝2.25÷0.5 ＝4.5 （3）∶＝∶ 解：＝× ＝ ÷＝÷ ＝1 25．x＝；x＝0.4 【详解】，根据比例的基本性质化为8×x＝，然后等式两边同时除以8，最后计算求出x的值；x－0.7x＝0.2×0.6，先计算x－0.7x＝0.3x，根据等式的基本性质，方程两边同时除以0.3，然后计算求出x的值。 【解答】 解：8x＝ 8x＝ 8x÷8＝ x＝ x＝ x－0.7x＝0.2×0.6 解：0.3x＝0.12 0.3x÷0.3＝0.12÷0.3 x＝0.4 26．3厘米 【分析】因为圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的底面周长和高相等，都等于正方形的边长18.84厘米；根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，据此求出这个圆柱的底面半径。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 答：这个圆柱的底面半径是3厘米。 27．0.48公顷 【分析】由题意可知，工作总量不变，工作效率×工作时间＝工作总量（一定），则工作效率和工作时间成反比例，实际工作效率×实际工作时间＝计划工作效率×计划工作时间，据此设未知数列比例解答。 【详解】解：设每小时应该收割x公顷。 25×x＝0.4×30 25x＝12 x＝12÷25 x＝0.48 答：每小时应该收割0.48公顷。 28．135块 【分析】每块瓷砖的面积×需要的块数＝地面总面积，地面总面积一定，所以每块瓷砖的面积与需要的块数成反比例关系。据此设未知数，根据“新瓷砖每块面积×新瓷砖块数＝原瓷砖每块面积×原瓷砖块数”列方程解答。 【详解】解：设需要采购x块。 80×80×x＝60×60×240 6400x＝864000 6400x÷6400＝864000÷6400 x＝135 答：需要采购135块。 29． 立方厘米 【分析】铁块浸没在水中，水面上升部分的体积即为铁块的体积。水面上升部分是一个圆柱体，其底面积等于玻璃杯的底面积，高等于水面上升的高度。玻璃杯的底面直径已知，可求出半径；水面原来深厘米，放入铁块后上升到杯口（高厘米），可求出水面上升的高度。最后利用圆柱体积公式计算即可。 【详解】 （立方厘米） 答：这个铁块的体积是立方厘米。 30．1318.8立方厘米 【分析】这个模型由圆柱和圆锥两部分组成，先根据底面直径除以2求出半径，再分别计算两部分的体积。圆柱的总高度是（15＋25）厘米，用圆柱体积公式V＝πr2 h（π取3.14）计算；圆锥的总高度是（12＋8）厘米，用圆锥体积公式V＝πr2 h计算，最后把两部分体积相加，即可求出模型的总体积。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×32×（15＋25）＋×3.14×32×（12＋8） ＝3.14×9×40＋×3.14×9×20 ＝1130.4＋188.4 ＝1318.8（立方厘米） 答：组装后这个模型的体积是1318.8立方厘米。 31．(1)正比例关系；影长÷物体高度＝定值，所以影长与物体高度成正比例关系。 (2)12.5米 【分析】（1）判断正反比例，用每组影长除以对应物体高度，若商固定不变则成正比例；分别计算三组数据的比值，比值均为0.12恒定，因此影长和物体高度成正比例。 （2）同一时间同一地点影长与物体高度比值相等，设旗杆高为x米，列正比例方程求解未知数。 【详解】（1）0.18÷1.5＝0.12 0.24÷2＝0.12 0.3÷2.5＝0.12 影长÷物体高度＝定值 答：影长与物体高度成正比例关系。 （2）解：设旗杆的实际高度为x米， 0.18∶1.5＝1.5∶x 0.18x＝1.5×1.5 0.18x＝2.25 x＝2.25÷0.18 x＝12.5 答：旗杆的实际高度是12.5米。 答案第1页，共2页 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