湖北省 武汉市第六初级中学2025-2026学年七年级下学期6月集体作业数学试题

集体作业 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 同一平面内如果两条直线不重合，那么他们（　　） A. 平行 B. 相交 C. 相交或垂直 D. 平行或相交 3. 已知，，则A，B两点的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 若是关于x，y的二元一次方程的解，则k的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6. 下列变形正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 7. “燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计，他编写的《燕几图》一书，是组合家具设计图册，也是现代益智玩具七巧板的萌芽．全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等．如图给出了《燕几图》中名为“屏山”的桌面组合方式，若设每张桌面的宽为尺，每张长桌的长为尺，根据图中信息，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中， ， ， ， 且 ， ，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 不能确定 9. 某市去年万元地区生产总值能耗为标准煤，如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于，那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少？设这个市今年万元地区生产总值能耗为标准煤，依题意列得（ ） A. B. C. D. 10. 关于x的不等式组恰好只有2个整数解，则n的取值范围为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 2﹣的值_____0（填“大于”、“小于”或“等于”） 12. 命题：“两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角”是_____命题（填“真”或“假”） 13. 已知x、y满足方程则x＋y的值为______． 14. 如图，长方形中，A点坐标，C点坐标，若过点C的直线交长方形的边于点D，且把长方形的周长分为的两部分，则D点坐标为________． 15. 现有角，角，元硬币各10枚，从中取出枚（三种面额的硬币都有），共值元．则角有________枚，角有________枚，元有________枚． 16. 关于x，y的二元一次方程：，则下列四个结论： ①无论a为何值时，该方程都有一组解； ②若，则方程有十组非负整数解； ③若，则不等式的解集为； ④若和是方程的两组解，则． 其中正确的结论是________．（请填写序号） 三、解答题（本大题8小题，共72分） 17. 解答 （1）计算： （2）解方程组： 18. 求不等式组的整数解． 19. 如图，点E在的边上，点F在边的延长线上，与交于点G，平分交于点D，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 20. 电脑公司销售一批计算机，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以5000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过55万元．这批计算机最少有多少台？ 21. 如图，是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，线段的两个端点A，B都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）． （1）请建立合适的平面直角坐标系，使A点的坐标是； （2）平移线段到，使A点的对应点为格点，B点的对应点为D点． ①请画出线段，并写出D点坐标________； ②连接；交y轴于点G，在直线上作点M，使得； ③请在给定的网格内找格点H，使，则满足条件的点H有________个． 22. 一家水果店花费10000元购进了大樱桃和小樱桃共，大樱桃进价30元，小樱桃进价20元． （1）求大樱桃和小樱桃分别购进了多少千克？ （2）计划大樱桃和小樱桃分别以39元和29元的价格销售． ①大樱桃在运输中损耗了，若小樱桃的售价不变，为了使获得的总利润不低于预期利润的，大樱桃的售价至少要定为每千克多少元？ ②小樱桃在运输中无损耗，若小樱桃全部包装成礼盒出售，每盒10千克，按计划销售了一部分后发现剩下的礼盒数量小于已售的礼盒数量的，大于已售的礼盒数量的，店主担心变质损耗，于是决定将剩下的小樱桃礼盒全部以总价m元卖给食品加工厂，这批小樱桃总能获得至少1200元的利润，则m的最小值是________． 23. 如图，已知，、分别为、上的点，，交直线于点． （1）如图1，判断与的数量关系，并说明理由； （2）如图2，若，的角平分线与的角平分线相交于点，求的度数； （3）如图3，若，交于点，点为平面内不在直线，，上的点，若，，则________（直接写出答案，用表示） 24. 在平面直角坐标系中，，，且满足，现同时将点A，B分别向右平移4个单位，再向上平移8个单位，分别得到点A，B的对应点D，C连、、，点P在直线上运动． （1）直接写出点A，B和C的坐标：A________，B________，C________； （2）如图1，连、，若的面积为56，求P点的坐标； （3）延长和直线相交于点Q，设点P的横坐标为t，当时，试求t的取值范围． 集体作业 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】小于． 【12题答案】 【答案】假． 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【16题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（本大题8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】整数解为，，，， 【19题答案】 【答案】（1）证明： 平分， ， ， ， ； （2） 【20题答案】 【答案】最少有105台 【21题答案】 【答案】（1）如图所示即为所求； （2）①如图所示即为所求； 点D的坐标为：； ②如图所示，点M即为所求； ③5． 【22题答案】 【答案】（1）大樱桃购进了千克，小樱桃购进了千克． （2）①大樱桃的售价至少要定为每千克元．② 【23题答案】 【答案】（1），理由如下： 如图，延长交于点， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴ （2） （3）或或 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）且 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $