2026年四川省内江市中考数学试题

内江市2026年初中学业水平号试暨中阶段学校招生考试试卷 数学 本试卷分为A卷和B卷两部分,A卷1至4页,满分100分:B卷5至6页,满分60 分,全卷满分160分。考试时间120分钟 注意事项: L.答题前请仔细阅读答题卡上的注意事项, 2.所有试题的答案必须按题号填写在答题卡相应位置上,在试卷和草稿筑上作答无效。 3.考试结来后,监考人员将答题卡、试卷、草稿纸一并收回。 A卷(共100分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分、共36分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题日要求的.) 1.2的相反数是 A.-2 B.2 2.大米是我国居民最重要的主食之一,与此同时,我国也是世界上最大的大米生产国,水 稻产量常年稳定在200000000吨以上.将200000000用科学记数法表示为 A.2X109 B.2X108 C.0.2 108 D.2X10 3.下列图形中,是轴对称图形的是 B. D 4.某校开展主题为“防溺水、保安全”的演讲比赛活动、六名参赛者的得分情况如下:9.0、 9.2、9.4、92、9.2、8.9、这组数据中的众数是 A.8.9 B.9.0 C.9.2 D.9.4 5.下列实数中,能使函数y=√3-x有意义的x的值是 A.8 B.6 C.4 D.2 6.如图、若AB∥CD、∠A=80 ,∠E=36 ,则∠C的度数为 A.36 B.44 C.50 D.54 7.下列计算正确的是 A.2a3-a3=1 B.ad=a C.(a'b)=abs D.(a+b)2=a2+b 数学试卷第1页(共6页) 、内江市小背龙河绿道风光秀丽,适合尼徒步休闲.小林,小明两人在小省龙河6下米 长的欲道上快走,小林的速度是小明的1.2倍,小林北小明早15分仲走完全程.设小 明的速度为x千米时、则符合题意的方程是 N 6=6+15 B.6=6-15 x1.2x c8月 D.6=61 x1.2.x4 9.如图.在 ABC中,DE∥BC,若AD:AB=I:3,则 ADE与 ABC 的而积之比为 八.1:2 B.1:3 C.I:4 D.1:9 10.对于实数a、b、定义运算“ ”如下:a b=ab-ab,例如:3 2=3 22-3 2=6. 则方程2 x=3的根的情况为 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 I1.如图.正五边形ABCDE内接于⊙O、P为BC上的一点(点P不与 B 点C重合,则∠CPD的度数为 A.36 B.45 C.60 D.72 12.如图、二次函数y=a+bx+c的图象经过点A1,0)、B(5,0)、下列说法正确的是 A.c>0 B.4a-2b+c<0 C.b2-4ac<0 D.图象的对称轴是直线x=2 二、填空题(本大题共4小题、每小题4分,共16分.) 13.因式分懈:x-3x= 14.如图,圆维的侧面展开图的弧长为10 ,若该圆锥的高OA为12,则该圆推母线AB的长 为 10万 2 数学试卷第2页(共6页) 15.图、在平行四边形ABCD(BC>AB)中,按以下步骤作图:①以点A为圆心,适当 的长为半径画面.交AB于点M,交AD于点N:②分别以点M、N为圆心,大于)MN 的长为半径画弧.两弧在∠BAD的内部相交于点E:③连接AE并延长交线段BC于点 F,若CD=6.CF=2,则平行四边形ABCD的周长为 16.南宋时期数学家杨辉的若作《详解九章算法》记载着如下图表,后人把这个图表称 作“杨辉三角”图中两条平行线之间的一列数:1,3,6.10.15,….我们把第 一个数记为a1=1,第二个数记为a2=3,第三个数记为a=6、…,第n个数记为 am则上+,1+…+1 aaa an 1 12/1 133/1 14/641 15/10/1051 16/15/201561 三解客题(本大题共5小题,共48分.解答应写出必要的文字说明或推演步骤.) 17.(10分)(1)计算:1-21-N3+1) +(-2)-an45 : (2)化简:b+ u-b b-a I8.(9分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点F是DC的中点,连接AF并延长交 BC的延长线于点E (I)求证: ADF≌ ECF: (2)若CE=BC,请判断四边形ABCD的形状,并说明理由. 数学试卷第3页(共6页) 19.(10分)为以杨内江木上文化.某校开段了以“了解内江,热爱家乡”为主题的知识竞 赛活动,组织学生学习内汇博业文化.大千艺术,非遗技艺等本上文化知识,并进了 答题测评.学校从参与测评的学生中,随机抽取部分学生的答题成绩进行统计.将成绩 分为四个等级:A.优秀:B.良好:C.一般:D.不合格.根据统计结果绘制了如下两 幅不完整的统计图。 人数 25 20 20 D 15 C 10 B 40% 0 D等级 答题成绩杀形统计图 答题成请明形统计图 请根据图中信息,解答下列问题: (1)本次随机抽样调查一共抽取了 名学生,请把条形统让图补充完整: (2)作扇形统计图中,表示成绩等级为C的扇形圆心角a为度: (3)现从成绩等级为A的甲、乙、丙、丁四名学生中随机抽取2名学生,扫任学校 的“内江本土文化宜讲员”,请用列表法或画树状图的方法,求恰好同时抽中甲和 乙两名学生的概率 20.(9分)某地生态文旅景区内矗立着一座孔子雕像(如图甲)某数学实践小组开展实 地测量活动,探测这座孔子雕像的高度.如图乙,测量人员在雕像前的C处,测得雕 像顶端A的仰角为45 ,沿水平方向向雕像行走12米到达观测点D处,测得雕像顶端A 的仰角为60 .雕像底端B与观测点D、C在同一条水平直线上,且AB⊥BC.求孔子雕 像的高度AB.(结果保留根号) 600 21.(10分)如图,在平面直角坐标系中.一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=上的 图象相交于点A(2.6)和点B-4.m). (1)求反比例函数和一次函数的表达式: (2)根据图象.直接写出关于x的不等式kx+b≥上的解集: (3)已知点C是x轴上一点、连接AC、BC,若 ABC的面积 为15,求点C的坐标. 数学试卷第4页(共6页)】 B卷(共60分) 四、填空题(本大题共4小题.每小题6分.共24分.) 22.若实数m、n满足m-2n-2=0,则代数式2m-4n+6的值为 23.若火于x的方程2-m=3x+1)的解是负数,1一次函数y=(m-2)r-4中,函数值y随x 的增大面减小,则所有满足条件的整数m的值之和是 24.如图,将反比例闲数y=K>0.x>0)的图象绕点O顺时针旋转45”.旋转后的图象与 x轴交于点A(6.0).则k= 25.在边长为6的正方形ABCD中,点P、Q分别为对角线AC、边CD上的动点,且DQ=√2AP 则PQ的最小值为 0 五、解答题(本大题共3小题、每小题12分、共36分.解答应写出必要的文字说明或推演 步骤.) 26.(12分)某商场准备购进甲、乙两种衬衣进行销售.甲种衬衣每件进价100元,售价 160元:乙种衬农每件进价80元,售价120元.现计划购进两种衬衣共100件,其中 甲种衬衣不少于60件.设购进甲种衬衣x件,两种衬衣全部售完、商场可获利y元 (1)求y与x之间的函数关系式: (2)若商场购进这100件村农的总费用不超过9300元.求有哪几种进货方案? (3)在(2)的条件下、商场准备对甲种衬农进行优惠促销活动.决定对甲种衬农每件 降价a元(0<a<30)出售.乙种村农售价不变.若最大利润为4650元,求a的值 数学试卷第5页(共6页) 27.(12分)如图.在 ABC中,AB=AC.以边AB为直你作⊙0.交BCF点D.父CA 的延长线于点E,连接DE交AB于点F (1)如图1,过点D作DM⊥AC于点M ①求证:DM是⊙O的切线: ②若∠CED=30 ,AB=6,求阴影部分的面积: ②)如图2.连接E,若所),E=25,求的 E 0 D 图1 图2 28.(12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=m2+bx+c与x轴交于A(-3,0)、B(1,0) 两点,与y轴交于点C(0.-3). (1)求该抛物线的函数表达式: (2)如图1,点D是直线AC下方抛物线上一个动点,求四边形ABCD面积的最大值及 此时点D的坐标; (3)如图2,点N为抛物线的顶点,抛物线的对称轴与x轴交于点M,直线y=:+k-1 (k为常数)交抛物线于E、F两点(点E、F分别在抛物线对称轴的两侧),直线 NF交x轴于点P,直线NE交x轴于点Q.试探究MP MQ是否为定值?若为定 值,求出MP MQ的值:若不是定值,请说明理由. y 图1 图2 备用图 数学试卷第6页(共6页)