期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，通过新能源汽车耗电量、手机促销等真实情境，融合比例、圆柱圆锥体积等知识，考查数据意识与模型意识，梯度覆盖基础与应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例组成、圆柱圆锥体积比、正反比例判断|第3题结合锥形杯与瓶底面积相等情境，考查体积计算| |填空题|10题20分|图形缩小面积、圆柱表面积、个人所得税计算|第9题结合个税分级缴纳，体现生活应用| |判断题|6题12分|图形放大比例、圆柱侧面积与半径关系|第20题用抽屉原理判断作业分布，考查推理意识| |计算题|3题26分|小数运算、分数混合运算、解比例|直接写得数与解方程结合，夯实运算能力| |解答题|6题30分|正反比例判断、促销比较、圆柱圆锥体积比较|第26题用路程-耗电量表格考查比例关系，第31题奶咖制作计算体积，体现几何直观与模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面各比中，能组成比例的是（    ）。 A．2∶3和4∶12 B．1.4∶0.2和7∶0.1 C．4∶0.3和0.3∶4 D．和 2．一个圆柱与一个圆锥的底面积和高分别相等，那么它们的体积比是（    ）。 A．3∶1 B．1∶9 C．1∶3 D．1∶1 3．如下图，锥形杯杯口面积与瓶底面积相等，瓶中饮料的高度为，则瓶中的饮料能倒满这样的杯子（    ）杯。 A．2 B．4 C．6 D．8 4．下面每组的两个量中，成反比例的是（    ）。 A．圆的周长和圆周率。 B．如果A×5＝4×B，那么A和B。 C．一个平行四边形的面积是5cm2，它的底和高。 D．房间面积一定，所铺的方砖的边长和所需的块数。 5．下面说法错误的是（    ）。 A．如果，那么（a、b、c、d均不为0） B．4，5，24，30这四个数可以组成比例 C．将一个图形按1∶2的比缩小，得到的图形与原来图形面积的比还是1∶2 D．一幅图的比例尺是1∶20000，两地的实际距离和在这幅图上的距离成正比例 6．下面说法中，正确的说法有（    ）个。 a.一个质数和一个合数的和一定是奇数。 b.分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变。 c.圆的周长一定，圆的半径和圆周率成反比例。 d.一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面直径与高的比是1∶π。 A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷（非选择题88分） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题（20分） 7．一个正方形的面积是100平方厘米，要把它按照1∶2的比缩小，缩小后图形的面积是( )平方厘米。 8．一顶圆柱形厨师帽，高25厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用( )平方厘米布料。 9．根据国家规定，个人月收入扣除5000元后按以下标准缴纳个人所得税：不超过3000元的部分，税率为3%；超过3000元至12000元的部分，税率为10%。李叔叔2025年5月的税前收入为13300元，他这个月应缴纳的个人所得税是（ ）元。 10．一个盒子中装有红、黄、蓝3种颜色的球各6个，至少随机取出（ ）个，可以保证取到2个颜色相同的球。 11．一根圆柱形材料长15米，把它截成相同的3段，材料表面积增大了25.12平方米，截后每段圆柱形材料的体积是（ ）立方米。 12．如图，如果线上点C表示的数是，那么点B表示的数是（ ），点A表示的数是（ ）。 13．如图，将这个三角形以AC为轴旋转一周，得到的圆锥体积是( )。 14．( )折∶( )＝( )＝( )（填小数）。 15．六一儿童节期间，某网店卖出拼豆套装营业额为5000元。按照规定，需要缴纳3%的营业税。这家网店需要缴纳营业税( )元。 16．阳光小学2026年春季运动会圆满落幕。在800米长跑项目中，运动员跑步的平均速度与所用时间成( )比例；运动员已跑路程与剩余路程( )比例；本次运动会竞赛奖项共评出：金牌12枚、银牌8枚、铜牌6枚。金牌数占总奖牌数的( )%（百分号前保留一位小数）；要表示各类奖牌数量占总奖牌数的百分比，应选用( )统计图。 三、判断题（12分） 17．把一幅图片按12∶1的比放大后，这幅图片长和宽的比是12∶1。( ) 18．圆柱的侧面积一定，圆柱的底面半径和高不成比例。( ) 19．圆的半径和周长成正比例，圆的半径和面积也成正比例。( ) 20．某教室里有26名学生正在写作业，今天有语文、数学、英语和科学四科作业，至少有7名学生在做同一科作业。( ) 21．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大30立方分米，则这个圆锥的体积是30立方分米。( ) 22．在12、﹣9.6、0、﹣4.7%、﹢100和这六个数中，负数有3个。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 2.6＋0.14＝       12.5×0.8＝       6÷1.5＝       400÷25÷4＝       1－17%＝ 100－58＝       56÷5.6＝       48×12.5%＝               24．直接写出得数。               1.25÷25%＝                                                                   25．解比例、解方程。         3.2x－4×3＝52 五、解答题（30分） 26．近年来，随着环保意识的日益加强和科技的飞速发展，新能源汽车越来越受欢迎。小齐一家四口自驾新能源汽车去游玩，下表是爸爸驾车从A地到B地的行驶路程与耗电量之间的关系。 路程/千米 5 10 15 20 25 耗电量/度 1 2 3 4 5 (1)根据表中的数据判断路程与耗电量是否成正比例，并说明理由。 (2)把路程和耗电量对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 (3)已知A地到B地的路程约有200千米，汽车行驶全程约需耗电( )度。 27．有两个手机卖场正在搞促销活动，A商场按标价打八五折出售，B商场按标价每满200元减30元，小明要购买一部两个商场均标价为3500元的手机，在哪个商场买更省钱？能多省多少元？ 28．如图，把圆柱体容器里的饮料倒进圆锥体的酒杯里，酒杯能装得下吗？（所有尺寸均为内部尺寸） 29．小明家想买一套89平方米的商品房，房子的总价为310万元。如果一次性付清房款就有九五折的优惠，买房还需要缴纳契税，为实际房价的1.5%。小明家如果选择一次性付清房款，一共需要付多少钱？ 30．王叔叔看中了一款牙膏，这种品牌的牙膏一支的净含量是90，牙膏出口处是一个内直径是1厘米的圆。王叔叔一家三口人，如果每人每天早、晚要各刷牙一次，每次挤出大约1厘米长的牙膏（圆柱形状），这样的一支牙膏大约可以让王叔叔家使用多少天？（注意：π取3计算） 31．下面是咖啡店老板制作某种奶咖的过程：第一步：在右边圆锥形的杯子中装满咖啡，倒入左边圆柱形杯子中；第二步：再往圆柱形杯子中倒入牛奶，使奶咖的高度是杯子的。右边的杯子能装咖啡多少毫升？倒入的牛奶和咖啡（奶咖）有多少毫升？（得数可用含有π的式子表示） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C C C A 1．D 【分析】根据比例的意义（表示两个比相等的式子叫做比例），判断两个比能否组成比例；关键是看这两个比的比值是否相等。分别计算各选项中两个比的比值（用比的前项除以比的后项），比值相等的就能组成比例，比值不相等的就不能组成比例。一个非0数除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 【详解】A．，，因为，所以不能组成比例，此选项不符合题意； B．，，因为，所以不能组成比例，此选项不符合题意； C．，，因为，所以不能组成比例，此选项不符合题意； D．，，因为，所以能组成比例，此选项符合题意。 因此，能组成比例的是和。 2．A 【分析】根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，据此写出体积比，根据底面积和高分别相等化简比，并求得最简比。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积都为，高都为。 圆柱的体积为： 圆锥的体积为： 圆柱与圆锥的体积比： 所以它们的体积比为3∶1。 3．C 【分析】由图可知，瓶中饮料呈圆柱形,饮料的高度为2h,圆锥的高度为h。圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高。设杯口的面积为S，则瓶底的面积也是S。用饮料的体积除以杯子的容积即可。 【详解】饮料的体积＝S×2h＝2Sh，杯子的容积＝×S×h＝Sh，2Sh÷Sh＝2×3＝6。 4．C 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的比值一定，它们的关系就叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，它们的关系叫做反比例关系。依据正比例和反比例的定义判断，选出正确答案即可。 【详解】A：圆的周长÷圆周率＝直径，圆周率是一定的，但是直径不是一定的，所以一个圆的周长和圆周率不成比例； B：如果A×5＝4×B，那么A∶B＝4∶5，＝，比值一定，所以A和B成正比例； C：平行四边形的面积是5cm2， 即底×高＝5，是乘积一定，所以它的底和高成反比例； D：房间面积一定，说明方砖的边长×方砖的边长×所需的块数＝铺地的面积，铺地的面积一定，方砖的边长和所需的块数不成比例。 故答案为：C 5．C 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 判断四个数能否组成比例，可以看其中两个数的积是否等于另外两个数的积。 将一个图形按的比缩小，是指图形对应边的长度缩小为原来的。 。如果两种量中对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。 【详解】A．根据比例的基本性质，若，则；若，则。因为、、、均不为，所以由可以推出，此选项正确； B．因为，，所以，这四个数可以组成比例，此选项正确； C．将一个图形按的比缩小，是指图形对应边的长度缩小为原来的。根据面积变化的规律，面积的比等于边长比的平方，即，所以得到的图形与原来图形面积的比是，不是，此选项错误； D．根据比例尺的定义，因为比例尺是一定的，即图上距离与实际距离的比值一定，所以两地的实际距离和在这幅图上的距离成正比例，此选项正确。 6．A 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。 分数的基本性质：分子和分母同时乘（或除以）同一个数（0除外），分数大小不变。 圆的周长.两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就成反比例关系。 圆柱的侧面是长方形，圆柱的底面周长是长方形的长，圆柱的高是长方形的宽。 【详解】a．质数与合数和不一定是奇数，如2＋4＝6； b．分数分子分母同时乘或除以同一个非零数，分数大小不变； c．圆周率是定值，半径和圆周率不成反比例； d．圆柱侧面展开是正方形，底面周长和高相等，底面直径与高比是1∶π，正确。 所以说法正确的个数为1个。 7．25 【分析】正方形面积公式为：面积＝边长×边长，据此先求出原正方形的边长；按照1∶2的比缩小，即缩小后的边长是原边长的，据此求出缩小后的边长，再根据正方形面积公式求出缩小后的正方形面积。 【详解】因为100＝10×10，所以原正方形的边长是10厘米。 缩小后的边长是：10×＝5（厘米） 缩小后的面积是：5×5＝25（平方厘米） 8．1884 【分析】厨师帽只有一个帽顶，没有底面。布料面积等于帽顶面积加侧面积。帽顶是圆形，面积＝圆周率×半径的平方。侧面积＝底面周长×高。半径用直径除以2。 【详解】半径：20÷2＝10（厘米） 帽顶面积： 3.14×102 ＝3.14×10×10 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 侧面积： 3.14×20×25 ＝3.14×500 ＝1570（平方厘米） 总面积：314＋1570＝1884（平方厘米） 9．620 【分析】先用税前收入减去5000元，求出应纳税所得额。应纳税所得额中不超过3000元的部分按3%计算，剩下的部分按10%计算，再把两部分税额相加。 【详解】13300－5000＝8300（元） 3000×3%＝90（元） 8300－3000＝5300（元） 5300×10%＝530（元） 90＋530＝620（元） 所以他这个月应缴纳的个人所得税是620元。 10．4 【分析】考虑最不利原则，3种颜色每个颜色取1个，则再任意取一个，一定可以保证取到2个颜色相同的球。 【详解】3＋1＝4（个） 至少随机取出4个，可以保证取到2个颜色相同的球。 11．31.4 【分析】根据圆柱的切割特点可知，切成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面积25.12平方米，除以4即可得出圆柱的一个底面的面积，再利用圆柱的体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，即可求出这根材料的体积，除以3即可得到截后每段圆柱形材料的体积。 【详解】 （立方米） 一根圆柱形材料长15米，把它截成相同的3段，材料表面积增大了25.12平方米，截后每段圆柱形材料的体积是31.4立方米。 12． /﹢ ﹣ 【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0为负数，0右边的数大于0为正数；数轴上的点C表示的数是，从0到点C一共有3个小格，则一个小格表示；再根据点B和点A的位置以及距离0的格子数确定点B、A表示的数即可。 【详解】 点B在0的右边是正数，距离0有两个小格，所以点B表示的数是； 点A在0的左边是负数，距离0有两个小格，所以点A表示的数是﹣。 13．9.42立方厘米/9.42cm3 【分析】将直角三角形绕一直角边为轴旋转一周，该直角边为圆锥的高，另一条直角边为圆锥的底面半径。再根据圆锥的体积＝，代入计算即可。 【详解】 ＝ ＝3.14×3 ＝9.42（立方厘米） 所以得到的圆锥体积是9.42立方厘米。 14． 七五 16 75 0.75 【分析】可以先把分数化成小数，即用分子除以分母，结果用小数表示即可；再把小数化成百分数，即把小数点向右移动两位，添上百分号；再把百分数化成折扣数，即百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折； 根据分数与比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，可以把分数写成比的形式。 【详解】＝3÷4＝0.75＝75%＝七五折 ＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16 所以，七五折＝＝12∶16＝75%＝0.75。 15． 150 【分析】缴纳的营业税＝营业额×营业税率。 【详解】（元） 16． 反 不成 46.2 扇形 【分析】路程固定800米，速度×时间＝路程乘积一定，速度和时间成反比例；已跑路程＋剩余路程＝总路程，和固定不是积或商固定，二者不成比例。 先算出奖牌总数，用金牌数量除以总数再乘100%，按要求保留一位小数。 扇形统计图专门用来表示各部分占整体的百分比。 【详解】12＋8＋6 ＝20＋6 ＝26 12÷26×100% ≈0.462×100% ≈46.2% 在800米长跑项目中，运动员跑步的平均速度与所用时间成（反）比例；运动员已跑路程与剩余路程（不成）比例；本次运动会竞赛奖项共评出：金牌12枚、银牌8枚、铜牌6枚。金牌数占总奖牌数的（46.2）%（百分号前保留一位小数）；要表示各类奖牌数量占总奖牌数的百分比，应选用（扇形）统计图。 17．× 【分析】按比例放大图形时，长和宽同时乘相同倍数，原图长与宽的比值不变，12∶1是放大比例，不是图片自身长宽比。 【详解】假设原图长2宽1，放大后长24宽12，24∶12＝2∶1，不是12∶1。题目说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，关键看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。 据此结合圆柱的侧面积公式S＝2πrh，判断底面半径和高所成的比例关系。 【详解】圆柱的侧面积＝2π×半径×高，即半径×高＝侧面积÷（2π）。 因为侧面积一定，且2π也是固定的数值，所以半径×高的积一定，故底面半径与高成反比例关系。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】判断两个相关联的量之间的关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；若比值一定，成正比例关系；若乘积一定，则成反比例关系。 【详解】根据圆的周长公式得：， （定值），它们的比值一定，因此圆的半径和周长成正比例；由圆的面积公式得：，（定值），所以圆的半径的平方与面积成正比例，但是圆的半径和面积不成正比例，因此这句话错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】考虑最不利情况：有四科作业，每科作业都有6名学生在做，则还剩下2名学生，无论这2名学生在做哪一科作业，都会出现一科作业至少有7名学生在做。 【详解】26÷4＝6（名）……2（名） 6＋1＝7（名） 至少有7名学生在做同一科作业。 故答案为：√ 21．× 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱体积比圆锥体积大2倍（即3－1＝2）。已知体积差为30立方分米，所以圆锥体积为30立方分米除以2。 【详解】30÷（3－1） ＝30÷2 ＝15（立方分米） 所以原说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号或不加符号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数。 【详解】在12、﹣9.6、0、﹣4.7%、﹢100和这六个数中，负数有3个。原题说法正确。 故答案为：√ 23． 2.74；10；4；4；0.83 42；10；6；10；1 【解析】略 24．；；；； ；；； 【解析】略 25． ；； 【分析】根据比例的基本性质两个外项的积等于两个内项的积，交叉相乘，再等号两边同时除以1.2，求得x； 先将除以一个分数转化成乘它的倒数，再根据等式的性质，等号两边同时除以16，求得x； 先化简方程，等号两边同时加12，再两边同时除以3.2，求得x。 【详解】 解：1.2x＝5×2.4 1.2x÷1.2＝5×2.4÷1.2 x＝10 解： 3.2x－4×3＝52 解：3.2x－12＝52 3.2x－12＋12＝52＋12 3.2x＝64 3.2x÷3.2＝64÷3.2 x＝20 26．(1)成正比例；路程÷耗电量＝5（一定），比值一定，所以路程与耗电量成正比例。 (2) (3) 【分析】（）两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，若比值一定则成正比例。因为要判断路程和耗电量的比例关系，所以计算每组路程与耗电量的比值，看比值（商）是否为一定即可。 （）根据表格中的数据，在方格纸上找到对应的点，即路程为千米、耗电量为度的点，路程为千米、耗电量为度的点等，然后顺次连接这些点。 （）因为路程和耗电量成正比例，路程与耗电量的比值为，即每度电可行驶千米，那么行驶千米所需耗电量＝路程÷每度电行驶路程。 【详解】（1），，，， ，因为比值一定，所以路程与耗电量成正比例。 （2）图略 （3） （度） 汽车行驶全程约需要耗电度。 27．A商场；15元 【分析】先根据八五折求出A商场的实付价；再根据“每满200元减30元”求出B商场能减去几个30元和实付价。比较两个商场的实付价，价钱少的更省钱，再用较高实付价减去较低实付价求出能多省的钱数。 【详解】A商场： 3500×85%＝2975（元） B商场： 3500÷200＝17（个）……100（元） 17×30＝510（元） 3500－510＝2990（元） 2975＜2990 2990－2975＝15（元） 答：A商场更省钱，比在B商场买多省15元。 28．装不下 【分析】圆柱形容器里装着饮料，底面半径4厘米，液面高度1.5厘米；要将这些饮料倒入底面半径3厘米、高6厘米的圆锥形酒杯中，饮料的体积等于圆柱形容器中液面部分的体积，酒杯的容积等于圆锥的体积，要判断能否装下，比较饮料体积与酒杯容积的大小，根据圆柱的体积公式：体积＝，π取3.14，求出圆柱形容器中液面部分的体积，再根据圆锥的体积公式：体积＝，求出酒杯的容积，最后比较进行判断。 【详解】3.14××1.5 ＝3.14×16×1.5 ＝50.24×1.5 ＝75.36（立方厘米） ＝3.14×3×6 ＝9.42×6 ＝56.52（立方厘米） 75.36＞56.52 答：酒杯装不下。 29．2989175元 【分析】把这套商品房原价310万元看作单位“1”，先用单位“1”的量乘95%求出打折后的实际房价，再用实际房价这个新的单位量乘1.5%求出契税，最后把实际房价和契税相加，再将万元换算为元求出总共要付的钱。 【详解】310×95%＋310×95%×1.5% ＝294.5＋294.5×1.5% ＝294.5＋4.4175 ＝298.9175（万元） 298.9175万元＝2989175元 答：一共需要付2989175元钱。 30． 20天 【分析】首先根据牙膏出口处的直径求出半径，利用圆柱体积公式 计算每次挤出牙膏的体积；然后根据人数和每天刷牙次数计算全家每天使用的牙膏总体积；最后用牙膏的净含量除以每天使用的体积，即可求出使用的天数。注意计算时取。 【详解】（厘米） （） （） （天） 答：这样的一支牙膏大约可以让王叔叔家使用20天。 31．24π毫升；54π毫升 【分析】圆锥体积公式为，因为圆锥形杯子装满咖啡，所以咖啡体积等于圆锥的容积，代入圆锥底面直径、高的数值即可计算。 圆柱体积公式为，要计算最终奶咖的体积，因为奶咖高度是圆柱杯子高度的，所以奶咖体积等于底面积和圆柱底面积相同、高为圆柱高的的圆柱的体积。 【详解】 （立方厘米） 24π立方厘米＝24π毫升 （立方厘米） 54π立方厘米＝54π毫升 答：右边的杯子能装咖啡24π毫升，倒入的牛奶和咖啡（奶咖）有54π毫升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $