精品解析：四川省资阳市雁江区2024-2025学年西南大学版六年级下学期6月期末数学试

四川省资阳市雁江区2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填空题。（21分） 1. 某市为了解决公路交通更便捷的问题，预计投入608650000元，横线上的数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 【答案】 ①. 六亿零八百六十五万 ②. 6.0865 【解析】 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】608650000读作：六亿零八百六十五万； 608650000＝6.0865亿 2. 以小东家为起点，向东走记为正，向西走记为负。小东从家出发，先向东走80m，到达的位置记作（ ）m，再向西走100m，到达的位置记作（ ）m。 【答案】 ①. ﹢80##80 ②. ﹣20 【解析】 【分析】以小东家为起点，向东走记为正，向西走记为负，则小东先向东走80m位置记作﹢80m或者80m，再向西走100m，相当于向西走了80m回到家的位置，又向西走了20m，到达的位置记作﹣20m。 【详解】小东从家出发，先向东走80m，到达的位置记作﹢80m， 100－80＝20（m） 再向西走100m，到达的位置记作﹣20m。 3. 把长的铁丝平均分成8段，每段长（ ） ，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.625 ②. 12.5 【解析】 【分析】求每段的具体长度，是把总长度5m平均分成8段，所以用总长度除以平均分的段数即可得到每段的长度，用到除法的意义；求每段占全长的百分比，要将全长看作单位“1”平均分成8段，所以先用1除以8得到每段占全长的分率，再将分率转化为百分数。 【详解】（m） 由上可知，每段长m，每段占全长的。 4. （ ）÷8＝0.75＝＝15∶（ ）＝（ ）折。 【答案】6；12；20；七五 【解析】 【分析】把0.75化成分数是。根据分数与除法、比的关系，以及商不变的性质、分数的基本性质和比的基本性质，把分别转化成除法、分数和比；再根据折扣的意义把75%写成折扣。 【详解】0.75＝，＝3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝6÷8 ＝＝ ＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20 0.75＝75%＝七五折 所以6÷8＝0.75＝＝15∶20＝七五折。 5. 比20m多25%是（ ）m，26kg比（ ）kg多30%。 【答案】 ①. 25 ②. 20 【解析】 【分析】求比20m多25%是多少，用20乘（1＋25%）即可；求26kg比多少kg多30%，用26除以（1＋30%）即可。 【详解】20×（1＋25%） ＝20×（1＋0.25） ＝20×1.25 ＝25（m） 26÷（1＋30%） ＝26÷（1＋0.3） ＝26÷1.3 ＝20（kg） 6. 如图是小明爸爸用一段圆木做出的一个最大的陀螺，圆木被削去部分的体积是20cm3，那么陀螺的体积是（ ）cm3。 【答案】70 【解析】 【分析】陀螺由上面的圆柱和下面的圆锥组成。削去部分是与圆锥等底等高的圆柱体积减去圆锥体积，等底等高时圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分是圆锥体积的2倍。先求圆锥体积和底面积，再求上面圆柱的体积，最后相加。 【详解】20÷2＝10（cm3） 10×3÷3 ＝30÷3 ＝10（cm2） 10×6＝60（cm3） 60＋10＝70（cm3） 所以陀螺的体积是70cm3。 7. 若8a＝4b＝6c，（a、b、c均不为0），则a∶b∶c＝（ ）。 【答案】3∶6∶4 【解析】 【分析】假设它们的结果等于1，利用乘法各部分之间的关系求出a、b、c的值，再利用比的意义解答即可。 【详解】假设8a＝4b＝6c＝1，那么a＝，b＝，c＝， 故a∶b∶c ＝∶∶ =∶∶ ＝3∶6∶4 8. 某商场的一件商品标价是由进价加30元确定的，促销活动时，打八折售出该商品，商场还赚了12元。这件商品的进价是（ ）元。 【答案】60 【解析】 【分析】打八折售出，即按标价的80%出售，设进价为 元，则标价为元，售价为，然后根据等量关系“售价＝利润＋进价”列出方程，并解出方程即可。 【详解】解：设这件商品的进价是 元。 即，这件商品的进价是60元。 9. 小明一家在“五一”假期自驾去某地旅游。先行了全程的20%，到服务区休息了30分钟，又行了60km，这时已行的路程和剩下的路程比是3∶7。小明家到旅游目的地相距（ ）km。 【答案】600 【解析】 【分析】这时已行的路程和剩下的路程比是3∶7，则已行的路程占全程的，全程的（）等于又行的路程，求小明家到旅游目的地的距离，用又行的路程除以（）即可。 【详解】60÷（－20%） ＝60÷（－20%） ＝60÷（0.3－0.2） ＝60÷0.1 ＝600（千米） 10. 一个绿色生态果园里种植了苹果树和梨树，苹果树棵数的与梨树棵数的同样多，梨树比苹果树少（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】苹果树棵数的与梨树棵数的同样多，根据比例性质求出苹果树与梨树的份数比为10∶9，求梨树比苹果树少几分之几，单位1是苹果树，用两者份数差除以苹果树份数。 【详解】苹果树棵数×＝梨树棵数× 苹果树∶梨树＝ 11. 如表，若A和B成正比例关系时，空格里的数是（ ）；若A和B成反比例关系时，空格里的数是（ ）。 A 6 12 B 16 【答案】 ①. 32 ②. 8 【解析】 【分析】如果A和B成正比例，那么A和B对应的比值相等，根据比值相等列比例，并解比例即可； 如果A和B成反比例，则A和B对应的乘积相等，由此列出比例解答即可。 【详解】若A和B成正比例： 12∶B＝6∶16 解：6×B＝12×16 6×B＝192 B＝192÷6 B＝32 若A和B成反比例： 12×B＝6×16 解：12×B＝96 B＝96÷12 B＝8 12. 小明为了增强体质，选择骑自行车锻炼。某天他在一段安全的路上骑行，当他骑行了这段路的时，发现距离这段路的中点刚好3km，这段路长（ ）km。 【答案】10 【解析】 【分析】这段路的中点是这段路的，用减求出3千米是这段路的几分之几，最后用3除以所占的分率即可解答此题。 【详解】3÷（－） ＝3÷ ＝10（千米） 13. 为了缓解城市交通压力，提倡大家绿色出行，尽量乘坐公共交通工具出行就是一项有效措施。王叔叔早上乘公交车去上班，因车流量大而堵车，导致公交车的平均车速降低了20%，那么王叔叔在路上的时间就会增加（ ）%。 【答案】25 【解析】 【分析】设原来路程为5，车速为5，时间为1；现在车速降低了20%，把原来车速看作单位“1”，则现在车速为5×（1－20%）＝4；时间为：5÷4＝1.25，求他在路上的时间增加了百分之几，把原来用的时间看作单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位1的量”进行解答即可。 【详解】设原来路程为5，车速为5，显然时间为1， 则现在车速为： ＝4 现在时间为：5÷4＝1.25 时间增加了： 所以王叔叔在路上的时间就会增加25%。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，5分） 14. 不相交的两条直线一定平行。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 【详解】由分析可知，在同一平面内不相交的两条直线互相平行。如果未说明在同一平面内，那么不相交的两条直线不一定平行。原题说法错误。 故答案为：× 15. 大于而小于的分数有无数个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个不同分数之间有无数个分数。可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时乘同一个非0数，化成分母更大的等值分数，分母越大，中间能找到的分数越多。 【详解】＝，＝，中间有、、。继续把分子、分母同时扩大，还能找到更多大于而小于的分数，所以这样的分数有无数个，原题说法正确。 故答案为：√ 16. 扇形统计图可以清楚地表示部分和整体之间的关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，可以直观地看出每一部分数量与总数之间的关系，即部分和整体的关系。 【详解】扇形统计图的核心特点是能够直观地展示各部分与整体之间的关系。该表述正确。 故答案为：√ 17. 小数点的后面添上零或者去掉零，小数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可。 【详解】根据分析可知： 在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变。0.5末尾添零变为0.50，数值不变。若0不在末尾，如0.05去掉中间的零变为0.5，数值会改变。原题说法错误。 故答案为：× 18. 六年级学生今天到校100人，请假1人，六年级学生今天的出勤率是99%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先用到校人数加上请假人数求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘100%即可。 【详解】100÷（100＋1）×100% ＝100÷101×100% ≈99.01% 故答案为：× 三、选择题。（5分） 19. 某网店要做一次优惠促销活动，活动前先将一件大衣提价20%，优惠活动期间再打八折出售，这时的价格与原价相比，（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】设这款大衣的原价为1，再把大衣的原价看作单位1，提高后的价格是原价的（1＋20%），大衣的原价已知，用乘法求出提价后的价格； 再把提高后的价格看作单位1，再打八折，打折后的价格是提价后价格的80%，提高后的价格已知，用乘法求出现价；再与原价相比较，得出结论。 【详解】1×（1＋20%）×80% ＝1×120%×80% ＝1.2×80% ＝1.2×0.8 ＝0.96 0.96＜1，所以这时的价格与原价相比降低了。 20. 下图直线中，点（ ）的位置在和之间。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】先在直线上找出表示和的点，根据分数的基本性质可知：＝，＝，即把0到1之间平均分成10份，0右面的第2个分点就是；0右面的第5个分点就是。如下图。再通过观察找出介于和之间的点。 【详解】观察上图可知：②的位置在和之间。 故答案为：B 【点睛】此题考查了分数的意义、用直线上的点表示分数的方法及分数的基本性质。 21. 一台电脑的锁屏密码是一个四位数“7*5*”，已知这个四位数既有因数2，又是3和5的倍数，要找到正确密码，最多需要输入（ ）次就一定能打开。 A. 3次 B. 4次 C. 6次 D. 10次 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，既是2的倍数也是5的倍数的个位是0，则这个四位数的个位是0，再根据3的倍数特征，用7加5加0等于12，若是3的倍数，那么百位可以是0、3、6、9。 【详解】根据分析可知，这个四位数可能是：7050、7350、7650、7950，所以最多输入4次就一定能打开。 22. 如图所示，杠杆上每一小格距离相等，杠杆上A、B、C、D的位置如图，当A点处挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是（ ）。 A. 在B点处挂5个相同的钩码 B. 在C点处挂4个相同的钩码 C. 在D点处挂1个相同的钩码 D. 在D点处挂2个相同的钩码 【答案】D 【解析】 【分析】根据杠杆原理，左边杠杆长度×挂钩的重量＝右边杠杆长度×挂钩的重量，杠杆平衡。据此解答。 【详解】当A点处挂4个钩码时，A点产生的力矩是3×4＝12 A．在B点处挂5个钩码，B点产生的力矩是2×5＝10，不平衡； B．在C点处挂4个钩码，C点产生的力矩处是4×4＝16，不平衡； C．在D点处挂1个钩码，D点产生的力矩是1×6＝6，不平衡； D．在D点处挂2个钩码，D点产生的力矩是2×6＝12，平衡。 23. 如图所示，学校在书店的（ ）方向。 A. 东偏北25° B. 北偏东25° C. 南偏西65° D. 西偏南65° 【答案】C 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东”的图上方向，书店和学校连接线组成一个直角三角形，则三角形除直角外其他两个内角和为90°，结合题意分析解答即可。 【详解】90°－25°＝65° 则如图所示，学校在书店的南偏西65°方向或西偏南25°。 四、计算。（32分） 24. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ 32×25＝ 24×25%＝ 19.9－0.99＝ ＝ 7.6－2.48－1.52＝ 【答案】；；1；800 6；18.91；36；3.6 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 12.8－1.36－0.64 3.6×22＋36×8－7.2 【答案】2023；10.8；360； 0.25；9；37 【解析】 【分析】（1）（3）（4）（6）根据乘法分配律进行简便计算； （2）根据减法的性质进行简便计算； （5）先算小括号内减法，再算中括号内乘法，最后算除法。 【详解】 ＝（2024＋1）× ＝2024×＋1× ＝2023＋ ＝2023 12.8－1.36－0.64 ＝12.8－（1.36＋0.64） ＝12.8－2 ＝10.8 3.6×22＋36×8－7.2 ＝3.6×22＋3.6×80－3.6×2 ＝3.6×（22＋80－2） ＝3.6×100 ＝360 ＝0.7×0.25＋0.1×0.25＋0.25×0.2 ＝（0.7＋0.1＋0.2）×0.25 ＝1×0.25 ＝0.25 ＝1.8÷[] ＝1.8÷ ＝9 ＝（＋－）×36 ＝×36＋×36－×36 ＝27＋30－20 ＝37 26. 求未知数x。 【答案】x＝；x＝4 【解析】 【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时除以7，然后再同时加上，最后计算求出x的值；（2）根据比例的基本性质内项之积等于外项之积把方程进行转化，再根据等式的基本性质计算。 【详解】 解：x－＝56÷7 x－＝8 x＝8＋ x＝ 解：9（3x－7）＝5（4x－7） 27x－63＝20x－35 27x－20x＝63－35 7x＝28 x＝28÷7 x＝4 五、画一画，算一算。（11分） 27. 小小设计师规划社区广场。 为美化社区环境，计划在正方形广场上建造花坛和喷泉池。请你根据要求完成设计图纸和相关问题。（图纸比例尺：1∶200，π取3.14） （1）在方格纸上画出一个边长8cm的正方形表示广场范围，并标出广场中心点O； （2）以点O为圆心，在正方形的上半部分，设计一个半径为3cm的半圆形主花坛； （3）在点O正下方距离2cm处，标出一个点P，在正方形的下半部分，设计一个以点P为圆心，半径为1cm的喷泉池； （4）主花坛的实际面积比喷泉池大（ ）m2； （5）如果要给主花坛围一周木栅栏，需要（ ）m木栅栏。 【答案】 （1） （2） （3） （4）43.96 （5）30.84 【解析】 【分析】（1）正方形四条边都相等，四个角都是直角，由此画出一个边长8厘米的正方形，连接正方形的对角线，对角线的交点，就是广场中心点O； （2）以点O为圆心，在正方形的上半部分，画一个半径为3cm的半圆即可； （3）在点O正下方距离2cm处，标出一个点P，在正方形的下半部分，画一个以点P为圆心，半径为1cm的圆即可； （4）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出主花坛的实际半径与喷泉池的实际半径，根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出主花坛和喷泉池的实际面积，然后再相减即可； （5）半圆形主花坛的周长＝圆的周长＋半径×2，据此求出主花坛的周长即可。 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 （4）3÷＝3×200＝600（cm） 600cm＝6m 1÷＝1×200＝200（cm） 200cm＝2m ×3.14×62－3.14×22 ＝×3.14×36－3.14×4 ＝56.52－12.56 ＝43.96（m2） （5）×3.14×6×2＋6×2 ＝18.84＋12 ＝30.84（m） 28. 如图是六（一）班某次数学测试成绩的统计表和对应的扇形统计图，请根据信息将统计图表补充完整。 成绩 优 良 及格 不及格 人数 16 6 【答案】 【解析】 【分析】结合统计表和扇形统计图可得，成绩为良的16人占总人数的40%，已知具体数量和对应百分率，用除法计算出全班的总人数；已知及格人数为6人，用及格人数÷总人数可得及格人数所占的百分率，用100%减去成绩为良、及格、不及格人数所占的百分率即为成绩为优的人数所占百分率；已知不及格人数占总人数的5%，用总人数×5%可得不及格的人数；用总人数减去成绩为良、及格、不及格的人数可得成绩为优的人数。 【详解】总人数：16÷40%＝40（人） 不及格人数：40×5%＝2（人） 优的人数：40－16－6－2＝16（人） 及格百分率：6÷40＝15% 优百分率：100%－40%－5%－15%＝40% 六、问题解决。（26分） 29. 某学校举行庆“六一”书画比赛，学校德育部汇总了三到六年级作品数量的相关信息。 ①三、四、五、六年级一共提交了360件作品； ②三年级提交的作品数比六年级多； ③四年级和五年级提交的作品数量比是4∶5； ④六年级提交的作品数是作品总数的25%。 （1）要求“三年级提交的作品数”，可以选择的信息是（ ）。（填序号） （2）（ ）年级和（ ）年级提交的作品数量相等。 （3）四年级有18件作品获奖，该年级的作品获奖率是（ ）%。 【答案】（1）①④② （2） ①. 五 ②. 六 （3）25 【解析】 【分析】（1）因为要计算三年级作品数，首先需要得到六年级作品数，所以先找能计算六年级作品数的信息，再结合三年级和六年级的数量关系信息即可。 （2）先根据①、④求出六年级提交的作品数，再根据②三年级提交的作品数比六年级多，求出三年级提交的作品数。用四个年级提交的作品总数减三年级、六年级提交的作品数就是四、五年级提交的作品数。选择③，把四、五年级提交的作品数平均分成（4＋5）份，先用除法求出1份的件数，再用乘法分别求出4份（四年级）、5份（五年级）的件数。四个级提交的作品数都已求出，由此即可看出哪两个年级提交的件数相等。 （3）求四年级的作品获奖率，根据“获奖率＝×100%”即可解答。 【小问1详解】 根据分析可得：要求“三年级提交的作品数”，可以选择的信息是①④② 【小问2详解】 六年级提交的作品数：360×25%＝90（件） 三年级提交的作品数：90×（1＋） ＝90× ＝108（件） 四年级提交的作品数： （360－90－108）÷（4＋5） ＝162÷9 ＝18（件） 18×4＝72（件） 五年级提交的作品数：18×5＝90（件） 三年级：108件，四年级：72件，五年级：90件，六年级：90件，所以五年级和六年级提交的作品数量相等。 【小问3详解】 ×100% ＝0.25×100% ＝25% 30. 歼10c战斗机是中国自主研发的第三代改进型超音速多用途战斗机，其最大飞行速度约1.8马赫（1马赫≈1167千米/小时）。如果战斗机所携带的燃料最多可以支持飞行6时，去时顺风，飞行速度为1500千米/时，返回时逆风，飞行速度为1200千米/时，这架歼10c战斗机最多飞行多少千米就需要返回？ 【答案】4000千米 【解析】 【分析】设这架战斗机最多飞行x千米就需要返回，利用“时间＝路程÷速度”分别表示出去时飞行时间为小时、返回飞行时间为小时，根据题意可得等量关系：去时飞行时间＋返回飞行时间＝总飞行时间6小时，据此列出方程＋＝6，求方程即可解答。 【详解】解：设这架战斗机最多飞行x千米就需要返回。 ＋＝6 ＋＝6 ＝6 9x＝6×6000 9x＝36000 9x÷9＝36000÷9 x＝4000 答：这架歼10c战斗机最多飞行4000千米就需要返回。 31. 妈妈买回一个限挂10kg的弹簧秤，小明通过实验发现，弹簧秤上挂4kg物体时，弹簧长度为12cm；弹簧秤上挂6kg物体时，弹簧长度为13cm。 （1）若弹簧秤上不挂物体时，弹簧长度是（ ）厘米。 （2）若要使这根弹簧的长度比不挂物体时伸长40%，那么弹簧秤上应挂多少千克的物体？（用比例知识解答） 【答案】（1）10 （2）8千克 【解析】 【分析】（1）由题意可得，当弹簧秤上挂物体时，弹簧的长度＝不挂物体时弹簧的长度＋挂上物体增加的长度，两次物体重量相差2kg，弹簧长度相差1cm，用长度差÷重量差可计算挂1kg物体时弹簧伸长的长度，用任意一个挂物体后弹簧的长度减去对应物体重量伸长的长度可得弹簧秤上不挂物体时的弹簧长度。 （2）根据前面求出的挂1千克物体弹簧伸长的长度，设出应挂物体的重量，利用弹簧伸长长度与物体重量成正比例关系来求解。 【小问1详解】 （13－12）÷（6－4） ＝1÷2 ＝0.5（厘米） 12－4×0.5 ＝12－2 ＝10（厘米） 【小问2详解】 解：设弹簧秤上应挂x千克的物体 1∶0.5＝x∶10×40% 0.5x＝1×4 0.5x＝4 x＝8 答：若要使这根弹簧的长度比不挂物体时伸长40%，那么弹簧秤上应挂8千克的物体。 32. 甲、乙、丙三个商场举行庆“五一”优惠酬宾活动，各商场的优惠方式如下： 甲商场：每满100元减20元。 乙商场：服装一律八五折。 丙商场：购买代金券50元一张，可抵100元消费，一次消费限用一张。 妈妈准备为小明购买一套原价为260元的服装，去哪个商场购买更合算？ 【答案】丙商场 【解析】 【分析】甲商场：每满100元减20元，这套儿童服装原价为260元，里面有2个100，用总钱数减去优惠的钱数即可；乙商场：按照八五折支付，即现价是原价的85%，用乘法求出现价；丙商场：购买代金券50元一张，可抵100元消费，也就是便宜50元；分别求出三个商场花的钱数，然后再比较解答。 【详解】甲商场： 260－20×2 ＝260－40 ＝220（元） 乙商场：260×85%＝221（元） 丙商场： 260＋50－100 ＝310－100 ＝210（元） 210＜220＜221 答：去丙商场购买更合算。 33. 在抗洪抢险期间，某地对辖区内两个仓库的应急物资进行统筹管理，其中甲仓库现存应急物资200吨，乙仓库现存应急物资140吨。为了更合理地保障应急物资及时高效送达受灾现场，现需要对两个仓库的物资进行调配，使得调配后甲仓库物资数量的75%正好是乙仓库物资数量的。请通过计算设计调配方案。 【答案】从甲仓库调出40吨物资到乙仓库。 【解析】 【分析】物资总数不变为200＋140＝340（吨），设调配后甲仓库的物资量分别为x吨，则乙仓库的物资为340－x（吨），甲仓库的75%等于乙仓库的，据此建立等式求解，进而算出需要调配的数量。 【详解】解：设调配后甲仓库存物资为x吨。 75%x＝[（200＋140）－x]× ＝[340－x]× ＝340×－x× ＝－ 200－160＝40（吨） 答：从甲仓库调出40吨物资到乙仓库。 七、填空题。（10分） 34. 一个整数精确到万位是20万，这个数原来最大可以是（ ），最小可以是（ ）。 【答案】 ①. 204999 ②. 195000 【解析】 【分析】一个整数精确到万位是20万（即200000），最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可；最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最小的自然数0即可。 【详解】20万＝200000，根据分析可得，一个整数精确到万位是20万，这个数最大是204999，最小是195000。 35. 小明骑自行车从家出发去外婆家，前的路程每时行15千米，中间的路程每时行12千米，后的路程每时行10千米，小明全程的平均速度是（ ）千米/时。 【答案】12 【解析】 【分析】把整段路程看作单位“1”，先用每段路程除以速度求出每段需要的时间，然后再用两地的距离除以总时间就是平均速度。 【详解】（小时） （小时） （小时） ＝ ＝1÷ ＝ ＝ ＝12（千米/时） 小明全程的平均速度是12千米/时。 36. 某裁缝做1件童装、1条成人裤子、1件成人上衣所用时间之比为1∶2∶3。他一天共能做2件童装，3条成人裤子，4件成人上衣，则他做9件童装、15条成人裤子、7件成人上衣共需（ ）天。 【答案】3 【解析】 【分析】已知某裁缝做1件童装、1条成人裤子、1件成人上衣所用时间之比为1∶2∶3，设他做1件童装的时间是1份、1条成人裤子的时间是2份、1件成人上衣的时间是3份，则他一天做2件童装，3条成人裤子，4件成人上衣所用时间为1×2＋3×2＋4×3＝20（份），他做9件童装、15条成人裤子、7件成人上衣共需的时间为1×9＋2×15＋7×3＝60（份），根据时间份数的比等于天数的比可计算出所用天数。 【详解】1×2＋3×2＋4×3 ＝2＋6＋12 ＝20（份） 1×9＋2×15＋7×3 ＝9＋30＋21 ＝60（份） 60÷20×1＝3（天） 37. 一个实心圆柱形铁块的高是8cm，把它切割成两个相同的半圆柱，表面积就增加了96cm2，如果把这个圆柱锻造成一个底面半径是6cm的实心圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是（ ）cm。（操作过程中材料损耗不计） 【答案】6 【解析】 【分析】把一个实心圆柱切割成两个相同的半圆柱，表面积增加了两个相同长方形的面积，长方形的长等于圆柱的底面直径，长方形的宽等于圆柱的高，已知圆柱的高和增加的表面积，用增加的表面积除以2除以高，可得圆柱的底面直径，根据圆柱的体积 计算出铁块的体积。当把这个圆柱锻造成一个底面半径是6cm的实心圆锥形铁块时，铁块体积不变，圆锥的体积等于圆柱的体积，根据圆锥的体积求出圆锥的高度。 【详解】圆柱半径；96÷2÷8÷2＝3（cm） 圆柱体积： ＝3.14×9×8 ＝226.08（） 圆锥的高：226.08×3÷（3.14×） ＝226.08×3÷（3.14×36） ＝226.08×3÷113.04 ＝6（cm） 38. 一套精装《红楼梦》原价若干元，如果每套降价8元出售，销量就增加，收入增加，一套精装《红楼梦》原价（ ）元。 【答案】200 【解析】 【分析】根据题意（一套精装《红楼梦》原价－8元）×精装《红楼梦》销量×（1＋）＝一套精装《红楼梦》原价×精装《红楼梦》销量×（1＋），等量关系两边同时除以一套精装《红楼梦》销量，整理可得，（一套精装《红楼梦》原价－8元）×（1＋）＝一套精装《红楼梦》原价×（1＋），设一套精装《红楼梦》原价x元，据此列方程解答。 【详解】解：设一套精装《红楼梦》原价x元。 （x－8）×（1＋）＝（1＋）x （x－8）×＝x x－8×＝x x－10＝x x－10－x＋10＝x－x＋10 x＝10 x÷＝10÷ x＝10×20 x＝200 八、问题解决。（10分） 39. 农历五月初五是我国的“端午节”。“端午节”不仅是中国几大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的传统节日，全国各地有吃粽子、赛龙舟、挂艾草、纪念屈原等习俗。端午这天，爸爸妈妈一共给了小明75元去买粽子，在采购过程中，妈妈给的钱花了，爸爸给的钱花了，最后还剩下20元。爸爸和妈妈分别给了小明多少钱？ 【答案】爸爸给了60元；妈妈给了15元 【解析】 【分析】根据题意，设爸爸给了小明 元，爸爸妈妈一共给了小明75元，那么妈妈给了小明（75－ ）元，已知妈妈给的钱花了，爸爸给的钱花了，妈妈给的花了[×（75－ ）]元，爸爸给的钱花了，花了（75－20）元，根据妈妈给的钱数×＋爸爸给的钱数×＝总钱数－还剩的钱数，据此列方程求解即可。 【详解】解：设爸爸给了小明 元。 ×75－＋＝55 50－＋＝55 50＋－＝55 50＋（－）－50＝55－50 ＝5 ＝5÷ ＝5×12 ＝60 75－60＝15（元） 答：爸爸给了小明60元，妈妈给了小明15元。 40. 工人师傅加工一批零件，原计划每天加工20个，若干天可以完成。当完成加工任务的时，采用了新技术，工作效率提高了25%，结果提前8天完成加工任务。这批零件一共有多少个？ 【答案】1200个 【解析】 【分析】设这批零件一共有x个，则当完成加工任务的时，所用时间为（x÷20）天，后面的任务量为（1－）x，此时采用了新技术，工作效率提高了25%，即新的工作效率为20×（1＋25%）＝25（个/天），所用时间为[（1－）x÷25]，此时提前8天完成加工任务，据此即可建立方程（x÷20）－[（x÷20）＋（1－）x÷25]＝8，解方程即可解答本题。 【详解】解：设这批零件一共有x个。 新的工作效率：20×（1＋25%） ＝20×1.25 ＝25（个/天） （x÷20）－[x÷20＋（1－）x÷25]＝8 －[＋x×]＝8 －[＋]＝8 －－＝8 －＝8 ＝8 x＝150×8 x＝1200 答：这批零件一共有1200个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省资阳市雁江区2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填空题。（21分） 1. 某市为了解决公路交通更便捷的问题，预计投入608650000元，横线上的数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 2. 以小东家为起点，向东走记为正，向西走记为负。小东从家出发，先向东走80m，到达的位置记作（ ）m，再向西走100m，到达的位置记作（ ）m。 3. 把长的铁丝平均分成8段，每段长（ ） ，每段占全长的（ ）。 4. （ ）÷8＝0.75＝＝15∶（ ）＝（ ）折。 5. 比20m多25%是（ ）m，26kg比（ ）kg多30%。 6. 如图是小明爸爸用一段圆木做出的一个最大的陀螺，圆木被削去部分的体积是20cm3，那么陀螺的体积是（ ）cm3。 7. 若8a＝4b＝6c，（a、b、c均不为0），则a∶b∶c＝（ ）。 8. 某商场的一件商品标价是由进价加30元确定的，促销活动时，打八折售出该商品，商场还赚了12元。这件商品的进价是（ ）元。 9. 小明一家在“五一”假期自驾去某地旅游。先行了全程的20%，到服务区休息了30分钟，又行了60km，这时已行的路程和剩下的路程比是3∶7。小明家到旅游目的地相距（ ）km。 10. 一个绿色生态果园里种植了苹果树和梨树，苹果树棵数的与梨树棵数的同样多，梨树比苹果树少（ ）。 11. 如表，若A和B成正比例关系时，空格里的数是（ ）；若A和B成反比例关系时，空格里的数是（ ）。 A 6 12 B 16 12. 小明为了增强体质，选择骑自行车锻炼。某天他在一段安全的路上骑行，当他骑行了这段路的时，发现距离这段路的中点刚好3km，这段路长（ ）km。 13. 为了缓解城市交通压力，提倡大家绿色出行，尽量乘坐公共交通工具出行就是一项有效措施。王叔叔早上乘公交车去上班，因车流量大而堵车，导致公交车的平均车速降低了20%，那么王叔叔在路上的时间就会增加（ ）%。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，5分） 14. 不相交的两条直线一定平行。（ ） 15. 大于而小于的分数有无数个。（ ） 16. 扇形统计图可以清楚地表示部分和整体之间的关系。（ ） 17. 小数点的后面添上零或者去掉零，小数的大小不变。（ ） 18. 六年级学生今天到校100人，请假1人，六年级学生今天的出勤率是99%。（ ） 三、选择题。（5分） 19. 某网店要做一次优惠促销活动，活动前先将一件大衣提价20%，优惠活动期间再打八折出售，这时的价格与原价相比，（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法判断 20. 下图直线中，点（ ）的位置在和之间。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 21. 一台电脑的锁屏密码是一个四位数“7*5*”，已知这个四位数既有因数2，又是3和5的倍数，要找到正确密码，最多需要输入（ ）次就一定能打开。 A. 3次 B. 4次 C. 6次 D. 10次 22. 如图所示，杠杆上每一小格距离相等，杠杆上A、B、C、D的位置如图，当A点处挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是（ ）。 A. 在B点处挂5个相同的钩码 B. 在C点处挂4个相同的钩码 C. 在D点处挂1个相同的钩码 D. 在D点处挂2个相同的钩码 23. 如图所示，学校在书店的（ ）方向。 A. 东偏北25° B. 北偏东25° C. 南偏西65° D. 西偏南65° 四、计算。（32分） 24. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ 32×25＝ 24×25%＝ 19.9－0.99＝ ＝ 7.6－2.48－1.52＝ 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 12.8－1.36－0.64 3.6×22＋36×8－7.2 26. 求未知数x。 五、画一画，算一算。（11分） 27. 小小设计师规划社区广场。 为美化社区环境，计划在正方形广场上建造花坛和喷泉池。请你根据要求完成设计图纸和相关问题。（图纸比例尺：1∶200，π取3.14） （1）在方格纸上画出一个边长8cm的正方形表示广场范围，并标出广场中心点O； （2）以点O为圆心，在正方形的上半部分，设计一个半径为3cm的半圆形主花坛； （3）在点O正下方距离2cm处，标出一个点P，在正方形的下半部分，设计一个以点P为圆心，半径为1cm的喷泉池； （4）主花坛的实际面积比喷泉池大（ ）m2； （5）如果要给主花坛围一周木栅栏，需要（ ）m木栅栏。 28. 如图是六（一）班某次数学测试成绩的统计表和对应的扇形统计图，请根据信息将统计图表补充完整。 成绩 优 良 及格 不及格 人数 16 6 六、问题解决。（26分） 29. 某学校举行庆“六一”书画比赛，学校德育部汇总了三到六年级作品数量的相关信息。 ①三、四、五、六年级一共提交了360件作品； ②三年级提交的作品数比六年级多； ③四年级和五年级提交的作品数量比是4∶5； ④六年级提交的作品数是作品总数的25%。 （1）要求“三年级提交的作品数”，可以选择的信息是（ ）。（填序号） （2）（ ）年级和（ ）年级提交的作品数量相等。 （3）四年级有18件作品获奖，该年级的作品获奖率是（ ）%。 30. 歼10c战斗机是中国自主研发的第三代改进型超音速多用途战斗机，其最大飞行速度约1.8马赫（1马赫≈1167千米/小时）。如果战斗机所携带的燃料最多可以支持飞行6时，去时顺风，飞行速度为1500千米/时，返回时逆风，飞行速度为1200千米/时，这架歼10c战斗机最多飞行多少千米就需要返回？ 31. 妈妈买回一个限挂10kg的弹簧秤，小明通过实验发现，弹簧秤上挂4kg物体时，弹簧长度为12cm；弹簧秤上挂6kg物体时，弹簧长度为13cm。 （1）若弹簧秤上不挂物体时，弹簧长度是（ ）厘米。 （2）若要使这根弹簧的长度比不挂物体时伸长40%，那么弹簧秤上应挂多少千克的物体？（用比例知识解答） 32. 甲、乙、丙三个商场举行庆“五一”优惠酬宾活动，各商场的优惠方式如下： 甲商场：每满100元减20元。 乙商场：服装一律八五折。 丙商场：购买代金券50元一张，可抵100元消费，一次消费限用一张。 妈妈准备为小明购买一套原价为260元的服装，去哪个商场购买更合算？ 33. 在抗洪抢险期间，某地对辖区内两个仓库的应急物资进行统筹管理，其中甲仓库现存应急物资200吨，乙仓库现存应急物资140吨。为了更合理地保障应急物资及时高效送达受灾现场，现需要对两个仓库的物资进行调配，使得调配后甲仓库物资数量的75%正好是乙仓库物资数量的。请通过计算设计调配方案。 七、填空题。（10分） 34. 一个整数精确到万位是20万，这个数原来最大可以是（ ），最小可以是（ ）。 35. 小明骑自行车从家出发去外婆家，前的路程每时行15千米，中间的路程每时行12千米，后的路程每时行10千米，小明全程的平均速度是（ ）千米/时。 36. 某裁缝做1件童装、1条成人裤子、1件成人上衣所用时间之比为1∶2∶3。他一天共能做2件童装，3条成人裤子，4件成人上衣，则他做9件童装、15条成人裤子、7件成人上衣共需（ ）天。 37. 一个实心圆柱形铁块的高是8cm，把它切割成两个相同的半圆柱，表面积就增加了96cm2，如果把这个圆柱锻造成一个底面半径是6cm的实心圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是（ ）cm。（操作过程中材料损耗不计） 38. 一套精装《红楼梦》原价若干元，如果每套降价8元出售，销量就增加，收入增加，一套精装《红楼梦》原价（ ）元。 八、问题解决。（10分） 39. 农历五月初五是我国的“端午节”。“端午节”不仅是中国几大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的传统节日，全国各地有吃粽子、赛龙舟、挂艾草、纪念屈原等习俗。端午这天，爸爸妈妈一共给了小明75元去买粽子，在采购过程中，妈妈给的钱花了，爸爸给的钱花了，最后还剩下20元。爸爸和妈妈分别给了小明多少钱？ 40. 工人师傅加工一批零件，原计划每天加工20个，若干天可以完成。当完成加工任务的时，采用了新技术，工作效率提高了25%，结果提前8天完成加工任务。这批零件一共有多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $