5.3 平面图形变换的简单应用 课件 2025--2026学年湘教版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦“平面图形变换的简单应用”，核心知识点包括利用平移、旋转、轴对称分析图案构成与形成过程，以及设计图案。课堂从生活中优美几何图案提问导入，通过例1识别基本图形，情境1欣赏图案并思考变换方式，新知探究结合香港区徽紫荆花旋转实例，构建从生活观察到抽象变换的学习支架。 其亮点是以“分析-设计”为主线，通过香港区徽紫荆花旋转分析、正方形塑料板拼图等实例，培养学生几何直观与空间观念（数学眼光），例题中综合变换的推理过程发展推理能力（数学思维），图案设计步骤引导用数学语言表达空间形式（数学语言）。学生能提升实践创新能力，教师可依托清晰结构高效教学。

5.3 平面图形变换的简单应用 第五章 轴对称与旋转 1. 利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计；（重点） 2. 认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用； 3. 灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.（难点） 生活中我们会看到很多由一些几何图形组成的优美图案，你知道它们是怎样形成的吗？ 分析构成图案的基本图形 例1 试说出构成下列图形的基本图形． （1） （2） （3） （4） 基本图形 （1） （2） （3） （4） 1 对于这三种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键． 方法归纳 情境1 欣赏以下图案. 思考并回答下列问题： （1）它们分别是由哪个基本图形进行变换的？ （2）该图案是经过怎样的变换得到的？ 经过左右平移和上下平移而得到 经过轴对称而得到 经过旋转而得到 新知探究 旋转 72° 旋转 144° 旋转 216° 旋转 288° 图(3)是中华人民共和国香港特别行政区区徽中的紫荆花示意图 (3) 新知探究 思考：怎么分析图案的形成过程？ 分析图案形成过程的一般步骤： 1. 观察图形整体是什么图形； 2.确定设计图案的表达意图； 3.分析图案所给定的基础图形； 4.确定基础图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、 轴对称变换 . 分析图案的形成过程 例2 分析下列图形的形成过程． （1） （2） （3） （4） 2 基本图案 图案的形成过程 分析图案的形成过程 基本图案 图案的形成过程 分析图案的形成过程 （1）确定设计图案的表达意图； （2）分析设计图案所给定的基础图形； （3）对基础图形综合运用平移、旋转和轴对称变换，力求设计出形式清晰、寓意明确的图案. 思考：如何根据图形变换设计图案？ 例题精讲 例 以下图的右边缘所在的直线为轴，将该图形作轴对称，再绕中心按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（ ） A B C D A 例题精讲 于是得到图 图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计出漂亮的图案来． 方法归纳 例3 以图的右边缘所在的直线为对称轴，将该图形作轴对称，再绕中心按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（ ） A 例1 以图的右边缘所在的直线为轴，将该图形作轴对称，再绕中心按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是( ). A 如图，这是一块正方形塑料板的示意图. （1）请用 4 块这样的塑料板拼一个正方形图案(至少设计 3 种不同的图案)； 做一做 课堂小结 ◆分析图案形成过程的一般步骤： 1. 观察图形整体是什么图形； 2.确定设计图案的表达意图； 3.分析图案所给定的基础图形； 4.确定基础图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、 轴对称变换 . 图案的设计 例4 下面花边中的图案以正方形为基础，由圆弧、圆或线段构成.仿照例图，请你为班级的板报设计一条花边. 要求：(1) 只需画出组成花边的一个图案；(2) 以所给的正方形为基础，用圆弧、圆或线段画出；(3) 图案应有美感. 3 例5 怎样用圆规画出这个六花瓣图? （2）请用 16 块这样的塑料板，设计一个轴对称图形. 图形的变换可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案. 课堂小结 ◆图案设计的步骤： (1)明确设计意图； (2)确定图案的形状和基础图形； (3)构思图案的形成过程，即分析图案是由基础图形经过怎样的变换(平移、轴对称、旋转)得到的，再作出图案 . 图案的设计 分析图案设计 分清基本图形 知道形成过程 设计方法 利用图形变换 轴对称 平 移 旋 转 动手设计 赏心悦目的图案 巩固作业 1.达标作业：P146 练习T1、2 2.提升作业：P147 学而时习之 T1-3 3.拓展作业：P147-148 温故而知新 T4-6 $