第16.2课时 串并联电路中电压的规律 2026-2027学年九年级物理（人教版）暑假学习讲义

16.2课时 串并联电路中电压的规律 重点知识： 1：(1)电压表必须与被测用电器 ① 。  (2)电流必须从电压表的 ② 流进， ③ 流出。  (3)测量时需通过 ④ 法选择合适的量程。  2.完成下面电路的设计： (1)使两个小灯泡L1、L2串联，电压表分别测量L1、L2以及L1和L2两端的电压，并画出设计的电路图。 实验结论：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压 ⑤ ，即 ⑥ ． 注意：如果用规格相同的灯泡做实验，会得出串联电路各部分电路两端的电压相等的错误结论，因此要换用规格不同的灯泡进行实验． (2)使两个小灯泡L1、L2并联，电压表分别测量L1、L2以及L1和L2两端的电压，并画出设计的电路图。 实验结论：并联电路两端的电压与各支路两端的电压 ⑦ ，即 ⑧ ． 注意：本实验中采用不同规格的灯泡进行多次实验的目的是广泛收集数据，避免偶然因素对实验结论的影响，使得出的结论具有客观性和普遍性． 答案：①并联 ②正 ③负 ④试触 ⑤之和 ⑥U＝U1＋U2 ⑦相等 ⑧U＝U1＝U2 考点一 探究串、并联电路中电压规律 1.实验器材：多个规格不同的小灯泡、电压表、电源开关、导线等. 2.实验电路：如图所示. 3.设计与进行实验 （1）使用电压表时的注意事项： ①使用电压表前应先校零； ②电流应从电压表的正接线柱流入，负接线柱流出； ③电压表应与被测对象并联； ④选取电压表量程时，应先用0~15 V量程试触，若示数小于3 V，则改接0~3 V量程； ⑤闭合开关，若电压表指针左偏，说明电压表正负接线柱接反了。 （2）连接电路时，开关应处于断开状态，目的是保护电路。 （3）实验步骤： ①选用不同规格的小灯泡，依据电路图连接电路，根据电源电压选择电压表量程； ②用电压表分别测量L1、L2和电源两端的电压； ③换上另外两个规格不同的小灯泡，重复上述实验. （4）换用不同规格的小灯泡或改变电源电压，多测几组数据，是为了寻找普遍规律。只测一组数据，得出的结论具有偶然性。 4.交流与反思 ①即串联电路中各用电器两端的电压之和等于电路中的总电压。总电压始终大于任何一个用电器两端的电压，但是各用电器两端电压不一定相等。 ②当把各个电池组并联起来使用时，两端电压等于各电池组的电压；③并联电路中各支路用电器两端的电压相等但是同一电路中电压相等的两个用电器不一定是并联。 5.实验结论 （1）串联电路中电源两端电压等于各用电器两端电压之和。 （2）并联电路中电源两端电压与各支路用电器两端的电压相等。 重点练习题 一、单选题（本大题共8小题） 1．[3分]如图所示的电路中，将开关S闭合，灯L1和灯L2均发光，则下列说法中正确的是（　　） A．开关可以单独控制灯L1 B．取下灯L1后再闭合开关，灯L2一定不发光 C．通过灯L1和灯L2的电流可能不相等 D．灯L1和灯L2两端的电压不相等 2．[3分]小林按如图所示的电路图连接好电路，闭合开关，电压表V1的示数为1.5V，V2的示数为7.5V，则电路中的电阻R1和R2两端的电压分别为（ ） A．7.5V 1.5V B．6.0V 1.5V C．1.5V 7.5V D．1.5V 6.0V 3．[3分]如图甲所示电路，当闭合开关S后，两个电压表指针偏转均如图乙所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为(　　) 　 A．8 V　2 V B．10 V　2 V C．2 V　8 V D．2 V　10 V 4．[3分]如图所示的四种电路中，在不改变电路连接（只需通过开关的闭合或断开）的前提下，能正确测量出两灯串联时，L1两端电压的是（　　） A． B． C． D． 5．[3分]如图所示，当开关S1断开，S2接通时，电压表读数为4V，当开关S1接通，S2断开时，电压表的示数为1.9V，那么，当S1、S2均断开时，小灯泡L1和L2两端的电压分别为（　　）    A．0V、0V B．1.9V、4V C．2.1V、1.9V D．4V、1.9V 6．[3分]由两个灯泡、一个开关和电源（电压）、若干导线组成的电路中，闭合开关后，两个灯泡都发光，下列说法中（　　） ①如果两个灯泡两端的电压相等，则它们一定是串联的； ②如果两个灯泡两端的电压相等，则它们一定是并联的； ③如果两个灯泡两端的电压都小于，则它们一定是串联的； ④如果一个灯泡两端的电压等于，则它们一定是并联的 A．只有①②正确 B．只有①③正确 C．只有②④正确 D．只有③④正确 7．[3分]如图所示的电路中，电源电压保持不变.当开关S断开时，发现电压表的示数为6V；闭合开关S后，发现电压表的示数变为2V。则开关S闭合后，下列说法正确的是（     ） A．电源电压为8V B．闭合开关S后，通过的电流与通过的电流之比为2:1 C．的电阻与的电阻之比为1:2 D．两端的电压与两端的电压之比为3:1 8．[3分]如图所示的电路中，将开关S闭合，灯L1和灯L2均发光，则下列说法中正确的是 A．灯L1和灯L2并联 B．灯L1和灯L2串联 C．通过灯L1和灯L2的电流一定相等 D．灯L1和灯L2两端的电压一定不相等 二、填空题（本大题共5小题） 9．[4分]小明按图甲所示的电路进行实验，当闭合开关用电器正常工作时，电压表V1和V2的指针位置完全一样，如图乙所示，则L2两端的电压为 V，L1两端的电压为 V． 10．[4分]甲灯的额定电压是6V，乙灯标有“3V 1.8W”字样。甲、乙两灯的U﹣I关系图像如图所示，确保电路安全的前提下两灯并联使用电路最大电流是 A；两灯串联使用，电路两端的最大电压是 V。 11．[4分]如图所示，是电路元件甲、乙的电流与电压变化规律图象．当甲、乙两元件串联后接在某电路中时，测得通过它们的电流为0.3A，那么电源电压是 V；当甲、乙两元件并联后接在某电路中，若测得甲、乙两元件的干路电流为0.5A，则乙元件两端电压为 V． 12．[4分]如图所示电路中，电源电压不变，当开关S闭合时，电压表的示数为，电压表的示数为，此时两端的电压为 V；当开关S断开时，电压表的示数为，电压表的示数为6V，此时两端的电压 V。 13．[4分]如图所示电路，若甲、乙均为电流表时，断开开关S，两电流表读数之比，此时、的电压之比 ；若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，则甲、乙两电压表的读数之比 。 三、实验题（本大题共2小题） 14．[10分]实验小组用如图甲所示的电路探究串联电路的电压关系。 次数 L1两端电压U1/V L2两端电压U2/V 1 1.2 2 1.4 1.6 3 1.1 1.9 （1）在连接电路时，开关必须 ；实验中应选择规格 （选填“相同”或“不同”）的小灯泡； （2）闭合开关前，小明发现电压表指针如图乙所示，接下来他要对电压表进行的操作是 ； （3）正确连接电路后，闭合开关S，电压表的示数如图丙，此时小灯泡L1两端的电压为 V； （4）测出L1两端的电压后，应断开开关，拆下电压表，改装在B、C之间，测量L2两端的电压。但某同学认为这样操作太麻烦，只需将与A点相连的导线改接到C点即可。老师指出该同学的办法是错误的，原因是 ； （5）小组完成了三次实验，数据如表格所示，进行多次实验的目的是 ，分析实验数据，可得到串联电路的电压特点是：U总＝ （用表中字母表示）。 15．[12分]小丽在欣赏节日彩灯时发现，这些小彩灯是串联在一起的，其中零星地分布着不亮的几个，但其它彩灯却依然亮着，她感觉这与学过的串联电路的特点不相符。这是为什么呢？于是她找来一个标有“5V 0.2A”的完好的小彩灯，用图甲所示的器材进行研究。 简答题 （1）小丽已将部分电路连接起来，请你用笔画线代替导线帮她完成图甲中实验电路的连接，并在虚线框内画出相应的电路图。 填空题 （2）电路连接无误后，小丽通过实验记录的数据及现象如下表。 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 电压/V 0.5 1 2 3 4 5 6 7.5 电流/A 0.07 0.09 0.12 0.16 0.18 0.20 0.23 0 发光情况 微红 微亮 较亮 较亮 亮 亮 刺眼 熄灭 上表中第 次实验的数据表明，小彩灯烧坏后会使电路处于开路状态。 填空题 （3）小丽为了弄清这个小彩灯烧坏后在实际电路中的作用，用它替换下新彩灯串中的一个小彩灯，将彩灯串接入家庭电路中继续观察，发现除了试验中烧坏的那个小彩灯不亮外，其他小彩灯依然亮着。这说明，烧坏的小彩灯使实际电路处于 状态。 填空题 （4）小丽又把这个烧坏的小彩灯接回到图甲所示的实验电路中重新观察，闭合开关后发现：电流表的指针竟然发生了偏转！对比试验电路和实际电路。她判断一定是由于实际电路的 较高，才使烧坏的小彩灯变成了导体，并且小彩灯应该具有特别的结构。 填空题 （5）小丽进一步了解到小彩灯的构造如图乙所示，灯丝下面好象有“细金属丝”与它并联着。她认为：可能是“细金属丝”起了关键性的作用！如果小丽的想法是正确的，请你对这个“细金属丝”的导电特点做出推测： 。 四、综合题（本大题共1小题） 16．[10分]小阳在错题记录本中，记录了如下错题，请你帮他找出错误之处、分析错因并写出正确的解答过程。 错题记录 如图所示的电吹风机，由一组电热丝和一个高转速小风扇组合而成，它既可吹冷风（只有小风扇单独正常工作），也可吹热风（电热丝和小风扇同时正常工作）。如果将电热丝看成一个电阻，请你在虚线框内画出符合题目要求的电吹风机工作的电路图，并说明电吹风机的工作原理。      答：见答图。 电吹风机内部有两个用电器，即加热电阻R和电动机。如电路图中，当开关S1和S2都闭合时，电阻R被短路，只有电动机接入电路，此时吹冷风。当开关S1闭合、S2断开时，电阻R和电动机串联，即两者同时正常工作，此时吹热风。 错题改正 错误之处： 。 错因分析： 。 正确答案： 。 五、计算题（本大题共2小题） 17．[12分]在如图所示的电路中，当闭合，S2、S3断开时，电压表的示数为，当、S3断开，S2闭合时，改变电压表“”、“ ”接线柱的接法，电压表的示数为。 求： (1)电源电压； (2)当、S3闭合，S2断开时，电压表的示数。 18．[12分].如图甲所的电路中，电源电压为3V，当开关S闭合时，灯泡L1、L2正常发光。电流表A1、A2的示数分别如图乙、丙所示，问： （1）通过灯泡L1、L2的电流分别是多少？ （2）若灯泡L1的灯丝烧断，电流表A1、A2的示数分别是多少？ （3）如图所示电路中，当闭合开关后，两个电压表的指针均为图乙所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为是多少？ 参考答案 1．【答案】C 【详解】 A．将开关S闭合后，两灯并联均发光，说明两灯无故障，开关安装在干路，不可以单独控制灯L1，故A错误； B．取下灯L1后再闭合开关，只有灯L2接入电路，L2一定发光，故B错误； C．如果两灯规格不同，则通过灯L1和灯L2的电流不相等，故C正确； D．灯L1和灯L2两端的电压相等，均为电源电压，故D错误。 故选C。 2．【答案】B 【详解】 由电路图知，两电阻串联，电压表V2测电源电压，即，V1测R2两端电压，即，串联电路中，电源电压等于各部分电路两端电压之和，所以，R1两端的电压： 故选B。 3．【答案】A　 【解析】由电路图可知，两电阻串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测R2两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且两电压表指针位置相同，所以，电压表V1的量程为0～15 V，分度值为0.5 V，则电源电压U＝10 V，电压表V2的量程为0～3 V，分度值为0.1 V，则R2两端的电压U2＝2 V，故C、D错误；R1两端的电压U1＝U－U2＝10 V－2 V＝8 V，A正确，B错误。故选A。 4．【答案】C 【详解】A．当开关S闭合，两个灯泡串联，电压表测量电源电压；两开关都闭合后，灯泡L2短路，电压表仍然测量电源电压，也测量L1的两端电压，故A不符合题意； B．若开关S闭合，两个灯泡串联；接着S′接1或2时，电压表的正负接线柱接反了，故B不符合题意； C．若开关S闭合，两个灯泡串联，电压表接在灯L1的两端，测量L1的两端电压，故C符合题意； D．若开关S闭合，两个灯泡串联；接着S′接2时，电压表测量L2的电压，S′接1时电压表的正负接线柱接反了，故不能测量出两灯串联时L1的两端电压，故D不符合题意。 5．【答案】C 【详解】由图知，当开关S1断开，S2接通时，两灯串联，电压表测电源电压，所以电源电压U=4V； 当开关S1接通，S2断开时，两灯仍串联，电压表测L2两端的电压，即U2=1.9V，由串联电路的电压规律知，L1两端的电压 故ABD不符合题意，C符合题意。 6．【答案】D 【详解】①②因为两灯泡的规格不确定是否相同，根据串并联中电压特点可知，并联时，电压一定相等；串联时若两灯泡规格相同，则电压一定相等，故①②错误； ③因为并联电路中电压相等且等于电源电压，如果两个灯泡两端的电压都小于3V，说明一定不可能是并联，所以为串联，故③正确； ④如果一个灯泡两端的电压等于3V，此时等于电源电压，两灯泡都正常发光，说明此时两灯泡一定并联，所以等于电源电压，故④正确，综上所述，故D不符合题意，ABC不符合题意。 7．【答案】C 【详解】A．当开关S断开时，电压表与电阻R2串联，电压表测量电源电压，发现电压表的示数为6V，则电源电压，故A错误； BCD．闭合开关S后，电阻R1、R2串联，电压表测量R1两端的电压，电压表的示数变为2V，则，根据串联电路的电压特点可知，R2两端的电压 两端的电压与两端的电压之比为，由串联电路中电流处处相等，通过的电流与通过的电流之比，根据欧姆定律可知，的电阻与的电阻之比为，故C正确，AD错误。 8．【答案】A 【详解】 灯L1和灯L2并列地连接，所以是并联关系，选项A正确，B错误；灯L1和灯L2两端的电压一定相等，又因为它们的电阻不一定相等，所以通过灯L1和灯L2的电流不一定相等，选项CD错误． 9．【答案】     2  ；   8 【详解】 由于电压表V1测的是总电压，V2测的是串联电路的部分电压，故V1的示数大于V2的示数，但二者的指针位置完全一致，故说明电压表V1用的是大量程（15V），V2用的是小量程（3V），则V1的示数为10V，V2的示数为2V；而V2测量的是灯泡L2的两端电压，故其两端电压为2V，L1的两端电压为10V－2V=8V． 10．【答案】0.9；8 【详解】因为并联电路两端电压相等，所以并联电路两端的最大电压为3V，由图像可知，甲乙两端电压为3V时 I甲＝0.3A I乙＝0.6A 因为并联电路中的干路电流等于各支路电流之和，所以干路允许通过的最大电流 I并＝I甲+I乙＝0.3A+0.6A＝0.9A 根据图像可知，甲灯两端电压为额定电压6V时，通过甲的额定电流为0.5A；乙灯两端电压为额定电压3V时，通过乙的额定电流为0.6A；由串联电路中电流处处相等可得两灯串联时，电路中的最大电流 I＝I甲＝0.5A 此时，甲灯正常发光（甲灯两端电压为6V）；由图像可知，当通过乙灯泡的电流为0.5A时，乙灯泡两端电压为2V，因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以电路两端允许加的最大电压 U串＝U甲+U乙′＝6V+2V＝8V 11．【答案】5；2； 【详解】 由图象可知，通过甲的电流为I甲=0.3A时，U甲=3V；通过乙的电流为I乙=0.3A时，U乙=2V，串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和，所以电源电压：U=U甲+ U乙=3V+2V=5V；由图象可知，当甲、乙两元件并联后接在某电路中，若测得甲、乙两元件的干路电流为0.5A，则通过甲的电流为0.2A、通过乙的电流为0.3A，这时两电阻两端电压为2V，则乙元件两端电压为2V. 12．【答案】3；2 【详解】当开关S闭合时，L3被短路，电路为L1、L2串联，电压表V1测电源两端的电压，电 压表V2测L1两端电压，由电压表V1的示数可知，电源的电压，由电压表V2的示数可知，L1两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，L2两端的电压，当开关S断开时，L1、L2、L3串联，电压表测L1、L2两端的电压之和，电压表测 L1和L3两端的电压之和，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时L2两端的电压 13．【答案】1:1；3:1； 【详解】 若甲、乙均为电流表时，断开开关S，R1和R2并联，由并联电路各支路电压相等知，此时、的电压之比为 甲电流表测量R2的电流，乙电流表测量R1和R2总电流，I甲:I乙=2:3，根据并联电路电流等于各支路电流之和，所以 I2:I1=2:1 因并联电路各支路电压相等知，故 I1R1=I2R2 即 R1:R2=2:1 若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R1和R2串联，串联电路电流相等，则 所以 U1:U2= R1:R2=2:1 甲测量R1和R2总电压，乙测量R2的电压，所以甲乙电压表示数之比为 14．【答案】（1）断开；不同　（2）调零　（3）1.8　（4）电压表正负极接反　（5）得出普遍规律； 【详解】（1）为了保护电路，在连接电路时，开关应处于断开状态。根据归纳法可知为了得出普遍规律应选用规格不同的灯泡多次实验。 （2）由图知，连接电路前，在检查实验器材时发现电压表指针没有指在零刻度线上，则应对电压表进行调零，使指针指在零刻度线上。 （3）如图丙所示，电压表用的0～3V量程，分度值为0.1V，此时小灯泡L1两端的电压为1.8V。 （4）测出L1两端电压时，电压表所接的A接点与电压表正接线柱相连，B与负接线柱相连，若B不动，只断开A接点，并改接到C接点上，则电压表正负接线柱接反，电压表指针反向偏转。 （5）多次实验可以排除偶然性，得出普遍规律。根据表格数据知，串联电路的电压特点是总电压等于各部分电压之和，即。 15．【答案】（1）； （2）8； （3）通路（闭路）； （4）电压； （5）电压过高时会被击穿，成为导体； 【详解】 （1）用电压表测小彩灯的电压，需要与小彩灯并联；因小彩灯标有“5V 0.2A”，所以电压表量程选15V，电流表测小彩灯得电流，需要与小彩灯串联，量程选0~0.6A，电路连接如图： 将电源、开关、电流表、小彩灯和滑动变阻器串联，电压表和小彩灯并联，如图所示： （2）第8次实验的数据是电压表有示数，且为电源电压，电流表的示数为0，表明电路中有电压，但没有电流，所以小彩灯烧坏后使电路处于开路状态。 （3）从用它替换下新彩灯串中的一个小彩灯，将彩灯串接入家庭电路中继续观察，其他小彩灯依然亮着，说明烧坏的小彩灯使实际电路处于导通的，为通路。 （4）电流表的指针发生偏转，表明电路中有电流，烧坏的小彩灯已经形成通路；在烧坏的小彩灯刚接入电路时，电源电压全部加在烧坏的小彩灯两端，使烧坏的小彩灯两端的实际电压过高，又使烧坏的小彩灯变成了导体。 （5）灯丝下面的“细金属丝”与它并联。与其它小彩灯串联工作时，“细金属丝”在电压较低时没有导通，当灯丝熔断时，电源电压全部加在烧坏的小彩灯两端，使烧坏的小彩灯两端的实际电压过高，又使与灯丝并联的“细金属丝”变成了导体，所以其他彩灯又能发光时；由此得出“细金属丝”的导电特点是：“细金属丝”在电压过高时会被击穿，成为导体。 16．【答案】见解析 【详解】根据解析过程可知，没有考虑串联要分压，当开关S1闭合、S2断开时，电阻和电动机串联，根据串联电路的电压特点 电动机、加热电阻两端的实际电压均低于它们正常工作的额定电压，因此加热电阻和电动机不应该是串联的，即错误之处：当开关S1闭合、S2断开时，电阻R和电动机串联，即两者同时正常工作，此时吹热风。 正确答案：电路图见答图。当开关S1闭合、S2断开时，电动机接入电路，加热电阻断路，此时吹冷风；当开关S1、S2均闭合时，电动机与加热电阻并联接入电路，此时吹热风。 17．【答案】(1)8V；(2) 8V 【分析】 (1)当闭合，S2、S3断开时，两灯泡串联，电压表测两端的电压；当、S3断开，S2闭合时，两灯泡串联，电压表测两端的电压；根据串联电路的电压特点求出电源的电压； (2)当、S3闭合，S2断开时，电路为的简单电路，电压表测电源的电压。 【详解】 解：(1) 闭合，S2、S3断开时，、串联，电压表测的电压，即 当、S3断开，S2闭合时，，、串联，电压表测的电压，即 根据串联电路的电压特点可得电源电压为 (2)当、S3闭合，S2断开时，被短路，只有发光，此时电压表测电源电压，则电压表的示数为。 答：(1)电源电压为； (2)当、S3闭合，S2断开时，电压表的示数为。 18．【答案】（1）0.48A，1.02A；（2）0.48A，0.48A；（3）4.8V，1.2V 【详解】 解：（1）由图可知：L1、L2并联，A1测干路电流，A2测通过灯L2电流，则干路电流I=1.5A，通过灯L2电流为I2=0.48A。通过灯L1电流为 （2）由于并联电路中，各支路互不影响，并且干路电流等于各支路电流之和，因此电流表A2的示数不变，还是0.48A。若在工作过程中L1灯丝突然烧断，A1也测通过L2的电流，还是0.48A。 （3）因为电阻R1和R2串联，而电压表V1测量的是电源电压，电压表V2测量的是R2电压，所以电压表V1的示数应该比电压表V2的示数大，但是两个电压表的指针均为图乙所示，故电压表V1选的是大量程，读数应为6V；电压表V2选的是大量程，读数应为1.2V。根据串联电路的电压关系知，R1两端电压为 答：（1）通过灯泡L1、L2的电流分别是0.48A、1.02A； （2）若灯泡L1的灯丝烧断，电流表A1、A2的示数均为0.48A； （3）电阻和两端的电压分别为4.8V、1.2V。 学科网（北京）股份有限公司 $