第一章 动量守恒定律 单元小测-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 以动量守恒定律为核心，通过乌贼喷墨、杂技表演等真实情境设计试题，融合动量定理、碰撞等知识，注重科学思维与问题解决能力考查。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|7|动量定理、反冲、碰撞条件|结合生活情境（如体操落地缓冲），考查物理观念| |多选题|3|弹簧模型、动量守恒综合|多过程分析（如滑块小车系统），体现科学推理| |解答题|1|传送带、碰撞、平抛综合|真实工程情境（药品传送系统），考查模型建构与综合应用|

第1章 动量守恒定律单元小测 一、单选题 1．物理是源自于生活的科学，只要细心观察，生活中处处皆是物理。下列生活中的情景说法正确的是（　　） A．当静止的章鱼向前喷水时，可使身体向前运动 B．体操运动员在落地时总要屈腿是为了减小动量的变化量，使运动员避免受伤 C．运输物品时，将充气袋包裹在物品外面，这样可以减小颠簸过程中物品受到的力 D．火箭点火后离开地面向上运动，是地面对火箭的反作用力作用的结果 2．如图所示，学生练习用脚颠球。某一次足球由静止自由下落80cm，被重新颠起，离开脚部后竖直上升的最大高度仍为80cm。已知足球与脚部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，重力加速度大小g取，不计空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．足球下落到与脚部刚接触时动量大小为 B．足球自由下落过程重力的冲量大小为 C．足球与脚部作用过程重力的冲量大小为 D．脚部对足球的平均作用力为足球重力的9倍 3．质量相等的、两球在光滑水平面上，沿同一直线，同一方向运动，球的动量，球的动量．当追上时发生正碰，则碰后两球的动量可能值是（　　） A．， B．， C．， D．， 4．如图所示的杂技表演中，天花板上吊着一根秋千，演员甲用腿勾住秋千。倒吊着由静止开始向下摆动，摆到最低点时正好抓住站在下面台子上的演员乙，随后两个演员一起继续摆动。若两个演员质量相等，不计一切阻力，则下列说法正确的是（　　） A．甲摆到最低点时，其重力的瞬时功率不为零 B．甲第一次从最高点摆到最低点的过程中动量变化方向水平向左 C．甲抓到乙后，向左可以摆到甲原来的高度 D．在最低点甲抓住乙的前后，甲的动量变化量方向水平向左 5．如图所示，小孩站在A车前端和车以4m/s的速度共同向右做匀速运动，在A车正前方有一辆静止的B车，为了避免两车相撞，在A车接近B车时，小孩迅速从A车跳上B车，并与B车保持相对静止，此时A、B两车恰好不相撞。小孩质量为25kg，A、B车质量均为50kg，不计地面阻力，小孩跳离A车时对地水平速度大小为（　　） A．7.2m/s B．6.0m/s C．4.0m/s D．2.4m/s 6．乌贼喷墨是一种防御行为，用于迷惑天敌，制造逃生机会，此过程伴随水流的喷射。一吸满水后质量为0.6kg的乌贼初始时静止，某时刻开始以相对于地面恒为45m/s的速度水平喷水，不计水的阻力且不考虑竖直方向的运动和受力变化，则（　　） A．喷出的水对周围的水产生一个作用力，周围的水对喷出的水的反作用力使乌贼向前 B．若乌贼要极短时间内达到15m/s的速度，则要一次性喷出约0.15kg的水 C．若乌贼要极短时间内达到15m/s的速度，则要一次性喷出约0.20kg的水 D．要极短时间内达到15m/s的速度，此过程中它受到喷出水的作用力的冲量为9N·s 7．如图所示，一轻弹簧的两端与质量分别为0.99kg、2kg的两物块A、B相栓接，并静止在光滑的水平面上，一颗质量为0.01kg的子弹C以速度射入物块A并留在A中，在以后的运动中，下列说法正确的是（　　） A．当物块A（含子弹C）的速度为零时，物块B的速度为6m/s B．弹簧最大弹性势能等于12J C．物块A（含子弹C）始终向一个方向运动 D．子弹进入A的过程中，A、B、C和弹簧组成的系统机械能守恒 二、多选题 8．如图所示，三个小球a、b、c的质量均为m，都放在光滑的水平面上，小球b、c与轻弹簧相连且静止，小球a以速度v0冲向小球b，碰后与小球b粘在一起运动。在整个运动过程中，下列说法中正确的是（     ） A．三个小球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能不守恒 B．三个小球与弹簧组成的系统总动量不守恒，总机械能守恒 C．当小球b、c速度相等时，弹簧的弹性势能最大 D．当弹簧恢复原长时，小球c的动能一定最大，小球b的动能一定不为零 9．如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点。已知小车质量M=3m，重力加速度为g。则滑块从A运动到C的过程中下列说法正确的是（　　） A．BC段摩擦因数 B．小车相对地面的位移大小为 C．小车M的最大速度为 D．小车M的最大速度为 10．足够大的光滑水平面上，一根不可伸长的细绳一端连接着质量为m1=1.0kg的物块A，另一端连接质量为m2=1.0kg的长木板B，绳子开始是松弛的。质量为m3=1.0kg的物块C放在长木板B的右端，C与长木板B间的动摩擦因数。现在给物块C水平向左的瞬时初速度v0=2.0m/s，物块C立即在长木板B上运动。已知绳子绷紧前，B、C已经达到共同速度；绳子绷紧后，A、B总是具有相同的速度；物块C始终未从长木板B上滑落。下列说法正确的是（　　） A．绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为1.0 m/s B．绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为0.5 m/s C．长木板B的长度至少为m D．长木板B的长度至少为m 三、解答题 11．如图为某药品自动传送系统的示意图．该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为，平台高为。药品盒A、B依次被轻放在以速度匀速运动的传送带上，在与传送带达到共速后，从点进入滑槽，A刚好滑到平台最右端点停下，随后滑下的B以的速度与A发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后A、B恰好落在桌面上圆盘内直径的两端。已知A、B的质量分别为和，碰撞过程中损失的能量为碰撞前瞬间总动能的。与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，AB在滑至N点之前不发生碰撞，忽略空气阻力和圆盘的高度，将药品盒视为质点。求： （1）A在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间； （2）B从点滑至点的过程中克服阻力做的功； （3）圆盘的圆心到平台右端点的水平距离。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 动量守恒定律单元小测——参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D B A B B ACD AD BD 1．C【详解】A．根据反冲规律，力的作用是相互的，章鱼向前喷水时，水对章鱼的反作用力向后，章鱼会向后运动，故A错误；B．体操运动员落地时，初动量为接触地面瞬间的动量，末动量为0，动量变化量是固定值，屈腿是为了延长力的作用时间，根据动量定理，可减小地面对运动员的作用力，故B错误；C．颠簸过程中物品的动量变化量一定，充气袋可延长力的作用时间，根据动量定理，可知物品受到的冲击力减小，故C正确；D．火箭点火后向上运动，是火箭向下喷出的燃气对火箭的反作用力作用的结果，故D错误。故选C。 2．D【详解】A．足球下落到与脚部刚接触时有，解得，动量大小为，故A错误；B．根据动量定理可知，足球自由下落过程重力的冲量大小为，故B错误；C．足球与脚部作用过程重力的冲量大小为，故C错误；D．设竖直向下为正方向，脚部与足球相互作用的过程，根据动量定理有，解得，故D正确。故选D。 3．D【详解】碰撞过程需满足三个判定条件：①系统动量守恒；②系统总动能不增加；③同方向运动时，碰后后方物体A的速度不大于前方物体B的速度。设两球质量均为，碰撞前总动量，总动能 A．碰后总动量，动量不守恒，故A错误； B．碰后总动量，动量不守恒，故B错误； C．碰后总动量，动量守恒，但总动能，动能增加，不符合碰撞规律，故C错误； D．碰后总动量，动量守恒；总动能，动能不增加；碰后速度，符合运动逻辑，故D正确。故选D。 4．B【详解】A．摆动到最低点时，甲的速度方向是水平的，与重力方向垂直，重力的瞬时功率为0。故A错误；B．甲在最高点速度为0，在最低点速度水平向左，所以动量的变化量方向向左，故B正确；C．甲摆动到最低点时，由机械能守恒，可知，甲抓到乙的过程中，二者水平方向上动量守恒，即，之后甲乙向上继续摆动，由机械能守恒，有，解得。故C错误； D．在最低点甲抓住乙的前后，甲的动量变化量为，方向向右，故D错误。 5．A【详解】向右为正方向，设人跳离A车时对地水平速度大小为v1，跳离A车后A车的速度v2，跳上B车后的共同速度v3，则对人和A车系统由动量守恒可知，对人和B车系统由动量守恒，其中，解得，故选A。 6．B【详解】A．被向前喷出的水对乌贼有向后的反作用力使乌贼向后运动，故A错误；BC．由动量守恒，解得，故B正确，C错误；D．对喷出水由动量定理有，因作用力与反作用力等大，作用时间相同，故此过程中它受到喷出水的作用力的冲量为，故D错误。故选B。 7．B【详解】A．总动量守恒，有，得，故A错误；B．子弹C射入物块A并留在A中，则有，解得，当弹簧压缩至最短或拉长至最长时，有最大弹性势能，此时三者均共速，由总动量守恒，有，解得，由机械能守恒，有，解得，故B正确；C．物块A（含子弹C）与B的相互作用类似于弹性碰撞，而，则物块A（含子弹C）速度减小为零后，会向左运动，故C错误； D．子弹进入A的过程中，二者相互作用会产生热量，消耗机械能，则A、B、C和弹簧组成的系统机械能不守恒，故D错误。故选B。 8．ACD【详解】AB．在整个运动过程中，系统的合外力为零，系统的总动量守恒，小球a与b碰撞后粘在一起，机械能减小，A正确，B错误；C．a与b碰撞后，弹簧被压缩，弹簧对b产生向左的弹力，对c产生向右的弹力，a、b做减速运动，c做加速运动。当c的速度大于a、b的速度后，弹簧压缩量减小。当小球b、c速度相等时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，C正确；D．当弹簧恢复原长时，小球c的加速度减为零，此时小球c的速度最大，动能一定最大。设a、b粘在一起速度为，当弹簧再次恢复原长时a、b与c的速度分别为和，根据动量守恒和机械能守恒分析可知，，解得，，则小球b的动能一定不为零，D正确。故选ACD。 9．AD【详解】A．由于系统水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒，可知滑块运动到C时，小车和滑块的速度为0，则系统的动能为0，由能量守恒定律可知，滑块减少的机械能全部转化为内能，即 解得，故A正确；B．设全程小车相对地面的位移大小为s，滑块水平方向相对地面的位移为x，滑块与小车组成的系统在水平方向动量守恒且满足人船模型，规定向右为正方向，则有 ，又因为x+s =R+L，联立解得小车相对地面的位移大小，故B错误；CD．滑块刚滑到B点时小车受到滑块的压力一直做正功，小车的速度达到最大，设此时滑块速度、小车速度分别为，由动量守恒定律和机械能守恒分别得，，解得小车M的最大速度，故C错误，D正确。故选AD。 10．BD【详解】AB．绳子绷紧前B、C已经达到共同速度，设共同速度为，则根据动量守恒定律可得，解得，绳子绷紧后的瞬间，时间极短，则A、B组成的系统动量守恒，设A、B共同的速度为则有，解得，故A错误，B正确； CD．B、C共速时，根据能量守恒定律，有，解得 最终状态，A、B、C三者具有共同的速度，则有，从A、B共速开始到三者共速，根据能量守恒定律有，解得，长木板B的长度至少为，故C错误，D正确。故选BD。 11．（1）（2）；（3） 【详解】（1）A在传送带上运动时的加速度 由静止加速到与传送带共速所用的时间 （2）B从点滑至点的过程中克服阻力做的功 （3）AB碰撞过程由动量守恒定律和能量关系可知 解得 （另一组舍掉） 两物体平抛运动的时间 则 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $