期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 融合港珠澳大桥、航天模型等时代素材与元宵舞龙非遗文化，梯度覆盖方向与位置、分数运算、立体图形等五年级下册核心知识，通过真实情境考查数学眼光、思维与语言的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|方向角、分数应用、立体图形表面积|台风云图情境考查方向描述，非遗素材渗透方程思想| |填空题|10题20分|正方体表面积、分数除法、时间单位|航天模型棱长计算融合空间观念，眨眼时间比较培养量感| |解答题|6题30分|分数应用、复式折线统计图、行程问题|港珠澳大桥行程问题考查分数运算，跳绳比赛统计分析发展数据意识与决策能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．如图是某时刻卫显云图的示意图，每相邻两个圆之间的距离表示10千米。以台风中心为观测点，A点在（    ）。 A．南偏西60°方向30千米处 B．北偏东30°方向30千米处 C．东偏南30°方向30千米处 D．东偏北30°方向30千米处 2．“绿色出行，低碳生活”，周末张叔叔骑自行车去郊游，小时骑行了千米，平均骑行1千米需要（    ）小时。 A．14 B． C． D． 3．笑笑和淘气用大小都相同的小正方体搭成两个立体图形，关于这两个立体图形描述正确的是（    ）。 A．笑笑搭的表面积和体积都比淘气搭的大。 B．笑笑搭的表面积和体积都比淘气搭的小。 C．笑笑搭的表面积比淘气搭的小，笑笑搭的和淘气搭的体积相等。 D．笑笑搭的表面积比淘气搭的大，笑笑搭的和淘气搭的体积相等。 4．五年级学生参加环保知识竞赛，下表是6位评委给苗苗打的成绩，采取“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的方式，苗苗的平均成绩是（    ）。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 成绩/分 97 99 93 96 85 94 A．94分 B．95分 C．95.5分 D．96分 5．元宵舞龙是重要的民俗之一。2015年，惠东县吉隆镇元宵舞龙被纳入广东省第六批非物质文化遗产代表作名录。在元宵当天，圩镇会有二三十条舞龙队穿街走巷，其中维持秩序的志愿者队伍里有男生85人，男生是女生的2倍多15人，女生有多少人？设女生人数为人，正确的方程是（    ）。 A． B． C． D． 6．如图是一个正方体的平面展开图，与汉字“塞”相对面上的汉字是（    ）。 A．榆 B．林 C．明 D．珠 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如图，将6个棱长为1分米的正方体放在墙角，露在外面的面积是( )平方分米。 8．下图为一个正方体的平面展开图，而且相对面上的两个数互为倒数，那么mn＝( )。 9．一根长方体木料，长5米，如果沿横截面锯成两段，表面积增加12平方分米，这根木料的体积是( )立方米。 10．人眨眼一次大约需要秒，而在文学作品中表示时间极短的词“一弹指”为7.2秒，“一瞬间”为0.36秒。比一比，时间最短的是( )。 11．拼一个大的正方体，至少需要( )个完全相同的小正方体。 12．小明小时走了km，刚好走了全程的一半，他平均每千米用( )小时，全程是( )km。 13．豆腐中蛋白质含量约占，要想获得8克蛋白质，需要进食( )克豆腐。 14．把一根米长的彩带平均分成2段，每段占全长的( )，每段长( )米。 15．我国航天事业不断取得新突破，在一次模拟太空实验中，有一个正方体太空舱模型，它的棱长总和是60cm，这个正方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 16．小明、小红、小力三人读同一篇文章，小明用了小时，小红用了0.25小时，小力用了20分钟。他们三人中( )读得最快，( )读得最慢。 三、判断题（12分） 17．从一个长方体上挖下一个小正方体后，剩下部分的体积和表面积都变小了。( ) 18．学校在淘气家东偏北30°的方向上，淘气家到学校有条笔直的路相连，放学后，淘气沿着西偏南30°方向走这条路回家。( ) 19．一本书一共有80页，小明从前往后看，第一天看了全书的，第二天他应从48页开始看。( ) 20．将4个棱长是2分米的正方体礼盒用包装纸包起来，至少要用72平方分米的包装纸。( ) 21．一个整数a（不为0）除以真分数，商一定大于a。( ) 22．要想清楚两个超市1～6月份矿泉水销售变化情况应选用复式折线统计图。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 2.13＋1.87＝            3.2×0.1＝          5.6−4.44＝           0.72÷0.4＝         1100−998＝                                               24．脱式计算，能简算的要简算。 1.25×9.87×8          0.46×2.5＋8.84÷1.7         8.3×5.8＋58×0.17 25．解下列方程。          五、解答题（30分） 26．港珠澳大桥是继三峡工程、青藏铁路之后，我国又一重大基础设施项目，大桥全长约55千米。爸爸开车前10分钟走完全长的，中间10分钟走完全长的。还要多少千米才能开完全程？ 27．学校将在10月份举办1分钟跳绳比赛，下表是淘气和笑笑连续5天练习的跳绳成绩统计表。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 笑笑/下 150 145 160 150 170 淘气/下 145 155 160 165 165 （1）请根据统计表中的信息绘制复式折线统计图。 （2）从统计图中可以知道，两人的跳绳成绩差距最大是星期（    ），相差（    ）下。 （3）体育老师准备从两人中挑选一人参加跳绳比赛，你觉得选谁比较合适，请说出你的理由。 28．笑笑想利用纸板制作一个礼物盒。下面是礼物盒的展开图，求这个礼物盒的表面积和体积。（纸板厚度和重叠部分忽略不计，单位：厘米） 29．在一节科学课中，同学们做实验大约用了整节课时间的，老师讲解大约用了整节课时间的，其余时间用来写实验报告。写实验报告大约占整节课时间的几分之几？ 30．小花的哥哥在大学里品学兼优，获得了2024年学校奖学金。哥哥用奖学金的给爸爸妈妈买了礼物，此时奖学金还剩360元，哥哥总共获得了多少元的奖学金？ 31．北京到郑州的铁路线长690千米，一列火车从北京出发，每小时行110千米；另一列火车从郑州开出，每小时行120千米。两列火车同时出发，几小时后相遇？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C B D C 1．B 【分析】根据地图方向上北下南，左西右东及方向角确定方向，再根据点A所在位置确定距离即可。 【详解】由图可知：以台风中心为观测点，A点在北偏东30°方向，10×3＝30千米处。 故答案为：B 2．B 【分析】求速度也就是1小时骑行几千米，用路程除以时间；求骑行1千米需要几小时，用时间除以路程，代入数据计算即可。 【详解】÷ ＝× ＝（小时） 即平均骑行1千米需要小时。 故答案为：B 3．C 【分析】通过观察图形可知，笑笑和淘气都用了7个小正方体，所以体积相等。分别求出笑笑、淘气搭成立体图形的表面积，进行比较即可。 【详解】笑笑搭成的立体图形的表面积是小正方体的24个面的面积，每个面都是4个面；淘气搭成的立体图形的表面积是小正方体的28个面的面积,前后都是6个面,上下都是4个面，左右都是4个面。 所以笑笑搭的表面积比淘气搭的小，笑笑搭的和淘气搭的体积相等。 故答案为：C 4．B 【分析】去掉最高分99，最低分85，计算余下四个数的和，再用和除以4求出平均数即可。 【详解】（97＋93＋96＋94）÷4 ＝380÷4 ＝95（分） 苗苗的平均成绩是95分。 故答案为：B。 5．D 【分析】由题意可知，维持秩序的志愿者队伍里有男生85人，男生是女生的2倍多15人，求女生有多少人，由此可得等量关系：女生的人数×2＋15＝男生的人数，据此列方程解答即可。 【详解】A．由等量关系：女生的人数×2＋15＝男生的人数，可知错误； B．由等量关系：女生的人数×2＋15＝男生的人数，可知错误； C．由等量关系：女生的人数×2＋15＝男生的人数，可知错误； D．由等量关系：女生的人数×2＋15＝男生的人数，可知正确。 故答案为：D 6．C 【分析】此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，“1－4－1”型需要中间4个一连串，两边各一随便放，也就是一个的正方形需要在4个的正方形两边，不能同时出现在一边； 相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此答题即可。 【详解】由分析可得： 如图：折成正方体后，“榆”与“林”相对，“塞”与“明”相对，“上”与“珠”相对。 故答案为：C 【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。 7．13 【分析】该几何体，从上面看，有4个面；从前面看，有4个面；从右面看，有5个面。算出能看到的面数之和，再乘一个面的面积即可。正方体一个面的面积＝棱长×棱长。 【详解】（4＋4＋5）×（1×1） ＝13×1 ＝13（平方分米） 8． 【分析】在正方体展开图中，相对的面不会相邻。这个展开图属于“2—3—1”型，在“2—3—1”型展开图中，在同一行的三个面，最左侧和最右侧的两个面是相对的面，即m和2是相对的面。最左侧上面的面和最右侧下面的面这两个面也是相对的面，即1和n是相对的面。乘积是1的两个数互为倒数，求倒数的方法：将分子分母交换位置即可求出m和n的值，再相乘即可。 【详解】 属于“2—3—1”型，m和2是相对的面；1和n是相对的面。 所以m＝ n＝1 mn＝1×＝ 9．0.3 【分析】如下图，增加的表面积是两个相等的长方形的面积的和。其中一个长方形的面积就是长方体的宽×长方体的高。先求出长方体的宽×长方体的高，再利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出木料的体积。 【详解】12÷2＝6（平方分米） 1平方米＝100平方分米 6÷100＝0.06（平方米） 木料的体积： 0.06×5＝0.3（立方米） 10．一瞬间 【分析】把人眨眼一次需要的时间化成小数，然后再比较各个时间的长短即可解答。 【详解】秒＝0.4秒 0.36＜0.4＜7.2 所以0.36＜＜7.2，时间最短的是一瞬间。 11．8 【分析】假设一个小正方体的棱长为1，如果拼成大的正方体，至少拼成棱长为2的正方体，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算两个正方体体积相除即可。 【详解】1×1×1＝1；2×2×2＝8；8÷1＝8 12． /1.5/ 【分析】①平均每千米所用的时间＝已用时间÷已走路程； ②将全程看作单位“1”，已走路程是全程的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，全程＝已走的路程÷对应分率。 【详解】（小时） （km） 13．20 【分析】分析题目，把豆腐的质量看作单位“1”，蛋白质的质量是豆腐质量的，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，据此用蛋白质的质量除以即可解答。 【详解】8÷＝8×＝20（克） 腐中蛋白质含量约占，要想获得8克蛋白质，需要进食20克豆腐。 14． /0.35 【分析】（1）把彩带的总长度看作单位“1”，用1除以分成的段数即可得到每段占全长的几分之几； （2）求每段长多少米，就是把彩带的总长度平均分成2份，据此用除法列式计算。 【详解】1÷2＝ ÷2 ＝× ＝（米） 把一根米长的彩带平均分成2段，每段占全长的，每段长米。 15． 150 125 【分析】正方体有12条棱，根据棱长总和＝棱长×12，求出棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】60÷12＝5（cm） 5×5×6＝150（cm2） 5×5×5＝125（cm3） 16． 小红 小明 【分析】用时最长的读得最慢，最短的读得最快。根据1小时＝60分钟，单位小变大除以进率，统一单位。分数化小数，直接用分子÷分母。据此统一成小数再比较。 【详解】小明：＝5÷12≈0.42（小时） 小红：0.25小时 小力：20÷60≈0.33（小时） 0.25＜0.33＜0.42，所以他们三人中，小红读得最快，小明读得最慢。 17．× 【分析】体积是物体所占空间的大小，挖去一部分后，剩余部分所占空间减小，体积一定变小。表面积是物体所有外表面的面积之和，挖去小正方体的位置不同，表面积的变化情况不同。若在长方体的顶点处挖下小正方体，减少了个面，同时又露出了个面，表面积不变； 若在长方体的棱上（非顶点）挖下小正方体，减少了个面，露出了个面，表面积增加； 若在长方体的面上（非棱非顶点）挖下小正方体，减少了个面，露出了 个面，表面积增加，所以表面积不一定变小，据此解答。 【详解】根据分析可知，从一个长方体上挖下一个小正方体后，剩下部分的体积都变小了，表面积不一定变小。 故答案为：× 18．√ 【分析】物体间的位置关系是相对的，观测点不同，描述的方向相反，但角度和距离不变。已知学校在淘气家的东偏北方向，则以学校为观测点时，淘气家在学校的西偏南方向。 【详解】学校在淘气家东偏北30°的方向上，是以淘气家为观测点； 淘气从学校回家，路线笔直，此时观测点变为学校。根据位置与方向的相对性，两地相对位置方向相反，角度相等；东的相反方向是西，北的相反方向是南，角度保持30°不变。因此，淘气家在学校的西偏南30°方向。 淘气沿着西偏南30°方向走这条路回家，题干说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，单位“1”已知，用这本书的总页数×，求出第一天看的页数，再用第一天看的页数＋1，即可求出第二天从第几页开始看，再进行比较。 【详解】80×＋1 ＝48＋1 ＝49（页） 一本书一共有80页，小明从前往后看，第一天看了全书的，第二天他应从49页开始看。 故答案为：× 20． × 【分析】要使包装纸用得最少，需将4个正方体拼成一个长方体，且重合的面尽可能多。4个正方体拼成长方体有两种主要情况：一是排成一排，二是拼成“田”字形。分别计算两种情况下的表面积，找出最小值与题干数据进行比较即可判断。 【详解】正方体一个面的面积：2×2＝4（平方分米） 将4个正方体拼成“田”字形长方体时，重合的面最多，表面积最小。 此时露在外面的面有： ＝24－8 ＝16（个） 最小表面积：16×4＝64（平方分米） 因为，所以至少要用64平方分米的包装纸不是72平方分米，所以说法错误。 故答案为：× 21． √ 【分析】真分数小于1，一个不为0的正整数除以小于1的真分数，等于乘这个真分数的倒数，倒数大于1，得数比原来的整数大。 【详解】举例验证：设整数，真分数为。 ， ； 设整数，真分数为。 ，； 结论：一个不为的整数除以真分数，相当于乘一个大于的数，商一定大于。 故说法为：√ 22．√ 【分析】折线统计图的特点：能清晰地展示数据随时间或顺序的变化趋势，反映数据的增减变化情况。 复式折线统计图：可以同时表示两组或多组数据，不仅能看出每组数据的变化，还能方便地对不同组数据进行对比。据此解答。 【详解】需要同时展示两个超市在1～6月份的矿泉水销售变化情况，既要看变化趋势，又要对比两个超市的数据，所以选用复式折线统计图是合适的，原题说法正确。 故答案为：√ 23．4；0.32；1.16；1.8；102； 10；；；； 【解析】略 24．98.7；6.35；58 【分析】1.25×9.87×8，根据乘法交换律，交换后边两个乘数的位置，再从左往右计算； 0.46×2.5＋8.84÷1.7，同时算出两边的乘法和除法，最后算加法； 8.3×5.8＋58×0.17，将58×0.17转化为5.8×1.7，逆用乘法分配律，先算（8.3＋1.7），再与5.8相乘。 【详解】1.25×9.87×8 ＝1.25×8×9.87        ＝10×9.87        ＝98.7    0.46×2.5＋8.84÷1.7 ＝1.15＋5.2     ＝6.35   8.3×5.8＋58×0.17 ＝8.3×5.8＋5.8×1.7      ＝（8.3＋1.7）×5.8     ＝10×5.8       ＝58 25．；； 【分析】根据等式的性质1，把方程两边同时减去； 根据等式的性质1，把方程两边同时加上x，再同时减去； 先计算方程右边的减法，再根据等式的性质1，把方程两边同时加上。 【详解】 解： 解： 解： 26． 12.375千米 【分析】根据题意爸爸开车前10分钟走完全长的，中间10分钟走完全长的，可知全长为单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。还需要开的路程就用全长减去前两次走的路程，据此解决此题。 【详解】（千米） （千米） 答：还要12.375千米才能开完全程。 27．（1）见详解； （2）四；15； （3）淘气；理由见详解 【分析】（1）根据表格中的数据，在复式折线统计图中对应的时间和成绩处描点，代表笑笑成绩的各点用实线依次连接，代表淘气成绩的各点用虚线依次连接，最后在各点处标出对应的成绩； （2）两条折线之间的距离越大，两人的成绩差距越大，两条折线之间的距离越小，两人的成绩差距越小； （3）由复式折线统计图可知，笑笑的成绩波动较大，而淘气的成绩整体呈上升趋势，选择成绩大致呈上升趋势的同学参加比赛比较合适，据此解答。 【详解】（1）绘制复式折线统计图如下： （2）165－150＝15（下） 观察复式折线统计图可知，两人的跳绳成绩差距最大是星期四，相差15下。 （3）选择淘气比较合适；因为淘气的成绩呈上升趋势且稳定，笑笑的成绩起伏较大，所以选择淘气参加跳绳比赛。（答案不唯一） 28．表面积：792平方厘米； 体积：1296立方厘米 【分析】由图可知，长方体的长是18厘米，高是12厘米，2个长与2个宽的和为48厘米，用48减去2个长再除以2计算出宽，即（48－18×2）÷2＝6厘米。 根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算出该礼物盒的表面积；根据“长方体体积＝长×宽×高”计算出该礼物盒的体积。 【详解】（48－18×2）÷2 ＝（48－36）÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） （18×6＋18×12＋6×12）×2 ＝（108＋216＋72）×2 ＝（324＋72）×2 ＝396×2 ＝792（平方厘米） 答：这个礼物盒的表面积是792平方厘米。 18×6×12 ＝108×12 ＝1296（立方厘米） 答：这个礼物盒的体积是1296立方厘米。 29． 【分析】将整节课的时间看作单位“1”，1－做实验大约用了整节课时间的几分之几－老师讲解大约用了整节课时间的几分之几＝写实验报告大约占整节课时间的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：写实验报告大约占整节课时间的。 30．600元 【分析】把哥哥获得的奖学金总数看作单位“1”，用奖学金的给爸爸妈妈买了礼物，则还剩下360元占奖学金总数的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出哥哥获得的奖学金总数。 【详解】1－＝ 360÷ ＝360× ＝600（元） 答：哥哥总共获得了600元的奖学金。 31．3小时 【分析】根据路程＝速度×时间；设两列火车同时出发，x小时后相遇；一列火车从北京出发，每小时行110千米，x小时行驶110x千米；另一列火车从郑州开出，每小时行120千米，x小时行驶120x千米，两车行驶的路程相加，等于北京到郑州的距离，列方程：110x＋120x＝690，解方程，即可解答。 【详解】解：设两列火车同时出发，x小时后相遇。 110x＋120x＝690 230x＝690 x＝690÷230 x＝3 答：两列火车同时出发，3小时后相遇。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $