期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版四年级下册数学期末卷，60分钟100分，以AI设备、京沈高铁等科技情境和劳动种植基地、手机支架等生活实践为载体，覆盖立体图形观察、三角形性质、方程应用等核心知识，体现空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|立体图形观察、三角形三边关系|立方体叠加正面视图（1题）、三角形三边关系判断（2题）| |填空题|10题20分|立体图形添加正方体、三角形边长范围|AI设备价格用字母表示（13题）、手机支架三角形稳定性（16题）| |解答题|6题30分|统计图表分析、方程解决行程问题|劳动种植基地复式条形图（26题）、京沈高铁速度方程应用（31题）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．如果用表示1个立方体，用表示2个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，那么下图由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面每组三条线段中，不能围成三角形的是（    ）。 A．4厘米、12厘米、13厘米 B．5米、7米、9米 C．3厘米、6厘米、3厘米 D．0.08米、6厘米、1.2分米 3．要求某商店2019年平均每月销售冰箱多少台，正确的算式是（    ）。 某商店2019年冰箱销售情况统计表 时间季度 一 二 三 四 数量台 106 208 370 180 A．（106＋208＋370＋180）÷4 B．（106＋208＋370＋180）÷12 C．（106＋208＋370＋180）÷24 D．（106＋208＋370＋180）÷365 4．琪琪和米米相约一起去游乐园玩。周六她们同时从家出发去游乐园，琪琪每分钟步行50米，米米每分钟步行60米，经过12分钟两人同时到达。琪琪家、米米家和游乐园不在同一直线上，那么琪琪和米米家可能相距（    ）米。 A．820 B．1500 C．1320 D．120 5．下列图形都是由一样大小的小棒按照一定规律所组成的，其中第1个图形中有1根小棒，第2个图形中有3根小棒，第3个图形中有7根小棒，第4个图形中有15根小棒，…按此规律排列下去，则第6个图形中有（    ）根小棒。 A．31 B．32 C．63 D．64 6．四（1）班图书角有图书60本，比四（2）班的2倍少4本，四（2）班图书角有多少本？设四年级（2）班有图书x本，下列方程错误的是（    ）。 A．2x＝60－4 B．2x－4＝60 C．2x＝60＋4 D．60＋4＝2x 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．根据要求，给下面的立体图形添一个正方体。如果从上面看到的形状是，那么可以在( )号正方体的( )面放一个正方体。 8．两根小棒长5cm、9cm，再添一根整厘米小棒围成三角形，最短( )cm，最长( )cm。 9．如图，已知AC＝BC，则∠2＝( )°。 10．淘气3次跳绳的平均成绩是105下，他第一次跳了120下，第二次跳了98下，第三次跳了( )下。 11．淘气按照一定的规律摆卡片。如图，第一行摆了2个，第二行摆了3个，第五行摆了( )个，第行摆了( )个。 12．奇奇把一张长方形纸片的一角向上折叠（如图）。若∠1＝25°，则∠2＝( )。 13．某博物馆举办了数字化展览，利用AI技术让游客仿佛穿越回古代。一台AI设备的价格是a元，买5台需要( )元。 14．妙妙学会了包饺子，她打算和妈妈一起给家人做顿饺子，下图是做饺子的工序，她们做好这顿饺子至少需要( )分。 15．小华在计算小数减法时，错把被减数28.8看成2.88，结果得到的差是0.38，正确的差是( )。 16．如图①是淘气自制的手机支架，制成三角形支架主要是应用了三角形的( )性；如图②这个支架底座上构成的三角形按边分是( )三角形；如果每两个卡扣的间隔为1厘米，从左往右数，手机支架的底端最多可放在第( )个卡扣处。 三、判断题（12分） 17．齐思有a元钱，妙想比齐思多b元钱，他们一共有（2a＋b）元钱。( ) 18．1和1.0这两个数大小相等，计数单位相同。( ) 19．一个等腰三角形的两条边长分别是4厘米、8厘米，它的周长可能是16厘米或20厘米。( ) 20．两个完全一样的直角三角形可以拼成一个正方形。( ) 21．0. 80与0.8的大小相等，意义也相同。( ) 22．两位小数和三位小数相乘，积可能是五位小数，也可能是六位小数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 3.6－3＝     0.43＋0.37＝   0.927×100＝   0×37＋80＝ 40.5÷100＝    9.93＋0.1＝   3.18＋1.82＝     11×（67－63）＝ 24．用竖式计算。 8.64＋6.79＝    40.02－9.57＝    14.53＋5.67＝ 25．计算下列各题，怎样简便就怎样计算。 18.4×2＋1.6×3.4    15.4－9.08－0.92    4.5×3.6＋5.5×3.6 五、解答题（30分） 26．李村小学为每个班级规划一片土地作为本班的“劳动实践种植基地”。下面是四（1）班和四（2）班的粮食收获情况如下：（单位：千克） 班级 大豆 玉米 豌豆 地瓜 四（1）班 15 25 10 28 四（2）班 12 20 6 25 (1)根据统计表中的数据，补全图例和复式条形统计图。 (2)观察统计图，你发现了什么？ (3)四年级（1）班、（2）班和（3）班平均收获大豆19千克，那么四（3）班实际收获多少千克大豆？ 27．生活超市举行“庆元旦”促销活动，推出使用微信支付：随机减免的优惠结算方式。陈阿姨到超市购买大米12.5千克，每千克7.8元。她选择用微信支付结果随机减免了0.49元。陈阿姨实际支付了多少元？ 28．李师傅给一个长为3.5米、宽为1.8米的长方形宣传栏正面刷油漆，已知每平方米要用油漆1.2千克。刷完宣传栏一共需要多少千克油漆？ 29．某城市的出租车在3千米及以内收费10元，超过3千米后，每千米加收1.6元，李老师乘出租车去6千米远的车站接妻子，则乘同一辆出租车往返最少需要花多少钱？（往返过程中不下车） 30．一根铁丝刚好能围成一个边长是15厘米的正方形。如果用这根铁丝围成一个腰长是19厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的底边长是多少厘米？ 31．京沈高速铁路，又名京沈客运专线，它是条连接北京市与沈阳市的高速铁路。于2014年3月开工建设，2021年1月22日全线开通运营。原来从沈阳至北京乘坐普通火车大约需要10时，速度约为70千米时。现在高铁速度约为350千米时，现在从沈阳至北京约需几时？（列方程解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B A C A 1．A 【分析】 从正面看到的图上有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，居中；左右两个1个立方体，用表示，上层中间2个立方体，用表示，下层中间有3个立方体，用表示，即，据此解答。 【详解】 根据分析可知，从正面观察，可画出的平面图形是。 2．C 【分析】根据三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。如果单位不一致，先化单位再进行计算。据此进行解答即可。 【详解】A．4＋12＝16（厘米），12－4＝8（厘米），8厘米＜13厘米＜16厘米，因此4厘米、12厘米、13厘米可以围成三角形。 B．5＋7＝12（米），7－5＝2（米），2米＜9米＜12米，因此5米、7米、9米可以围成三角形。 C．3＋3＝6（厘米），6－3＝3（厘米），6厘米＝6厘米，3厘米＝3厘米，因此3厘米、6厘米、3厘米不能围成三角形。 D．0.08米＝8厘米，1.2分米＝12厘米，8＋6＝14（厘米），8－6＝2（厘米），2厘米＜12厘米＜14厘米，因此0.08米、6厘米、1.2分米可以围成三角形。 3．B 【分析】把四个季度冰箱销售的台数相加，再除以12即等于每月销售冰箱的台数。 【详解】（106＋208＋370＋180）÷12 ＝964÷12 ＝72（台 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对平均数知识的掌握和灵活运用。 4．A 【分析】根据题意可知，琪琪家、米米家和游乐园形成一个三角形，然后根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进行解答即可。 【详解】50×12＝600（米） 60×12＝720（米） 720－600＜琪琪和米米家的距离＜600＋720，即120＜琪琪和米米家的距离＜1320，4个选项中只有820米符合要求。 故答案为：A 【点睛】根据三角形三边间的关系进行解答。 5．C 【分析】根据题目中的图形，可以发现图形的变化规律，每增加一层，小棒的数量都是在前一层的基础上乘2，第几层图形就是把前面的几层加在一起； 第一层是1，第一个图形有1根小棒； 第二层是1×2＝2，第二个图形有1＋2＝3根； 第三层是2×2＝4，第三个图形有1＋2＋4＝7根小棒； 第四层是2×4＝8，第四个图形有1＋2＋4＋8＝15根小棒； 第五层是2×8＝16，则第五个图形有：1＋2＋4＋8＋16＝31根小棒； 从而可以求出第6个图形中图形的小棒个数。 【详解】根据分析可知，第六层是16×2＝32，则第6个图形有：1＋2＋4＋8＋16＋32＝63（根） 故答案为：C 【点睛】本题考查图形的变化，解答本题的关键是明确题意，发现题目中的图形的变化规律，再进行解答。 6．A 【分析】根据题意可知，四（2）班图书角图书的本数×2－4＝四（1）班图书角图书的本数，设四年级（2）班有图书x本，根据等量关系式列方程即可解答。 【详解】解：设四年级（2）班有图书x本。 2x－4＝60 2x－4＋4＝60＋4 2x＝60＋4 2x＝64 2x÷2＝64÷2 x＝32 故答案为：A 【点睛】本题主要考查学生列方程知识的掌握，找出等量关系式是解答本题的关键。 7． 3 前 【分析】 从上面观察立体，看到的形状是，如果要变成，需要在最右侧的方块前添一个正方体，变成。 【详解】最右侧是3号正方体，需要在3号正方体的前面放一个正方体。 8． 5 13 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 【详解】5＋9＝14（cm） 9－5＝4（cm） 第三边大于4cm小于14cm，所以最短是5cm，最长是13cm。 9．70 【分析】有两条边相等的三角形叫作等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等。由题意得，在三角形ABC中，AC＝BC，所以三角形ABC是等腰三角形，那么∠1＝∠2。由图可知，∠1和110°的角组成了一个平角，那么直接用180°减去110°可以算出∠1的度数。∠2＝∠1，也就得到了∠2的度数。 【详解】∠2＝∠1＝180°－110°＝70° 故∠2＝70°。 10．97 【分析】根据题意，用3次的平均成绩乘3算出三次跳绳的总个数。再用三次的总个数减去第一次跳的，再减去第二次跳的，就是第三次跳了几下。 【详解】105×3＝315（下） 315－120－98 ＝195－98 ＝97（下） 所以，第三次跳了97下。 11． 6 a＋1/1＋a 【分析】第一行摆了2个圆片，第二行摆了3个圆片，第三行摆了4个圆片，第四行摆了5个圆片，由此可以看出，每增加一行就需增加1个圆片，所以行数与圆片之间的关系是：a＋1（a表示行数）。 【详解】当a＝5时： a＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 第a行摆了（a＋1）个。 12．50°/50度 【分析】如图所示增加标注∠3和∠4，根据题意，因为是折叠，观察图可知：∠1＝∠3＝25°，因为是长方形，四个角均为90°，用90°减去25°，再减去25°，求出∠4的度数；根据三角形内角和为180°，用180°减去90°，再减去∠4，即可求出∠2。据此计算解答。 【详解】根据分析可知： 90°－25°－25° ＝65°－25° ＝40° ∠2＝180°－90°－40° ＝90°－40° ＝50° 奇奇把一张长方形纸片的一角向上折叠（如图）。若∠1＝25°，则∠2＝50°。 13．5a 【分析】已知一台AI设备的价格是a元，要求买5台的总价，根据单价×数量＝总价列式解答即可。 【详解】a×5＝5a（元） 所以，买5台需要5a元。 14．44 【分析】由题意得，妙妙和妈妈要想做好这顿饺子花费时间最少，她们需要合理安排做这些事情的顺序。她们可以先择菜、拌馅，然后再包饺子。在包饺子的最后6分钟时，去烧水。6分钟后，饺子包完了，水也烧开了。最后再煮饺子即可。 【详解】16＋20＋8＝44（分钟） 故妙妙和妈妈做好这顿饺子至少需要44分。 15．26.3 【分析】根据题意，用这个错误的被减数减去错误的差，得到减数，减数是不变的。用正确的被减数减去减数即可求出正确的差。 【详解】2.88－0.38＝2.5 正确的差：28.8－2.5＝26.3 所以，正确的差是26.3。 16． 稳定 等腰 7 【分析】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点；有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此解答。 【详解】由题意得，手机支架制成三角形支架主要是应用了三角形的稳定性。 5厘米＝5厘米，所以图②中支架底座上构成的三角形按边分是等腰三角形。 第三条边＜两边之和，5＋3＝8（厘米），那么第三条边的长度小于8厘米。每两个卡扣的间隔为1厘米，所以手机支架的底端最多可放在第7个卡扣处。 图①是淘气自制的手机支架，制成三角形支架主要是应用了三角形的稳定性；如图②这个支架底座上构成的三角形按边分是等腰三角形；如果每两个卡扣的间隔为1厘米，从左往右数，手机支架的底端最多可放在第7个卡扣处。 17．√ 【分析】先根据“妙想比齐思多b元”，用齐思的钱数a表示出妙想的钱数，再把两人的钱数相加，化简后和题目给出的总钱数对比。 【详解】妙想有的钱数：（a＋b）元 两人一共有的钱数： a＋（a＋b） ＝a＋a＋b ＝（2a＋b）元 计算结果与题干表述一致，所以说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】判断此题需要分别比较两个数的大小和计数单位。根据小数的性质，和的大小相等。整数的计数单位是，一位小数的计数单位是，两者计数单位不同，因此原题说法错误。 【详解】首先比较大小：根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，所以，即这两个数大小相等。 其次比较计数单位：是整数，其计数单位是（或个）；是一位小数，最低位是十分位，其计数单位是（或十分之一）。 因为，所以这两个数的计数单位不相同。 因此这两个数大小相等，但计数单位不同，原题说法错误。 答案为：× 19．× 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。 【详解】当腰是4厘米时。 4＋4＝8（厘米） 8＝8 不能围成三角形。所以底边是4厘米。 8＋8＋4＝20（厘米） 三角形的周长是20厘米，不能是16厘米，原题说法错误。 故答案为：× 20． × 【分析】两个完全一样的直角三角形拼组时，通常将斜边重合可以拼成一个长方形。正方形是特殊的长方形，要求四条边都相等。若要拼成正方形，则要求直角三角形的两条直角边长度相等（即等腰直角三角形）。题干中未说明是等腰直角三角形，因此不一定能拼成正方形。 【详解】两个完全一样的直角三角形，把它们的斜边重合在一起，可以拼成一个长方形。 正方形的特征是四条边长度相等，四个角都是直角。 若要拼成正方形，这两个直角三角形的两条直角边长度必须相等，即必须是等腰直角三角形。 题目中只说是直角三角形，没有说明是等腰直角三角形，两条直角边不一定相等，所以不一定能拼成正方形。 故答案为：× 21．× 【分析】根据小数的性质，小数末尾增加或者减少几个0，小数的大小不变，两位小数的计数单位是0.01，一位小数的计数单位是0.1，据此解题。 【详解】0. 80与0.8的大小相等，0. 80表示8个0.01,0.8表示8个0.1，意义不相同。原题说法错误，两者的意义不相同。 故答案为：× 22．× 【分析】两位小数有两位小数位数，三位小数有三位小数位数。根据小数乘法法则，积的小数位数等于两个因数小数位数之和，但当积的末尾有0时，需根据小数的基本性质去掉末尾的0，此时小数位数会减少。因此，两位小数与三位小数相乘的积最多是五位小数，不可能出现六位小数。可通过举例进行验证。 【详解】例如：0.12（两位小数）×0.123（三位小数）＝0.01476（五位小数）； 0.25（两位小数）×0.004（三位小数）＝0.00100＝0.001（三位小数）； 积的小数位数最多为五位，不可能为六位，故原题说法错误。 故答案为：× 23． 0.6；0.8；92.7；80； 0.405；10.03；5；44 【解析】略 24．15.43；30.45；20.2 【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】8.64＋6.79＝15.43 40.02－9.57＝30.45 14.53＋5.67＝20.2                     25．42.24；5.4；36 【分析】（1）先算乘法，再算加法。 （2）根据减法的性质，先计算9.08＋0.92，再用15.4减去这个和。 （3）根据乘法分配律，先计算4.5＋5.5，再用和乘3.6。 【详解】18.4×2＋1.6×3.4   ＝36.8＋5.44 ＝42.24 15.4－9.08－0.92   ＝15.4－（9.08＋0.92） ＝15.4－10 ＝5.4 4.5×3.6＋5.5×3.6 ＝（4.5＋5.5）×3.6 ＝10×3.6 ＝36 26．(1) (2)我发现四（1）班种的各种粮食收获的质量都比四（2）班要多（答案不唯一） (3)30千克 【分析】（1）通过观察表格中的数据，例如大豆四（1）班收获了15千克，四（2）班收获了12千克，15千克＞12千克；观察条形统计图中的大豆部分灰色直条高于白色直条，说明灰色直条是四（1）班，白色直条是四（2）班。再根据图例和豌豆的数据，补全豌豆部分的直条即可。 （2）观察条形统计图可发现每一项的灰色直条都高于白色直条，说明四（1）班收获的每种粮食数量都比四（2）班收获的多，合理即可。 （3）四年级三个班平均收获大豆19千克，用19×3求出三个班一共收获了多少千克大豆，再依次减去四（1）班收获的、四（2）班收获的，就是四（3）班收获了多少千克大豆。 【详解】（1）略 （2）我发现四（1）班收获的每种粮食数量都比四（2）班收获的多。（答案不唯一） （3）19×3－15－12 ＝57－15－12 ＝42－12 ＝30（千克） 答：四（3）班实际收获30千克大豆。 27．97.01元 【分析】根据单价×数量＝总价，再用总价－优惠价＝实际付的价钱。 竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。 小数乘法竖式计算法则：先把小数的小数点向右移动，使小数扩大成整数；然后按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点；需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时要补0占位。 【详解】12.5×7.8＝97.5（元） 97.5－0.49＝97.01（元） 答：陈阿姨实际支付了97.01元。 28．7.56千克 【分析】先求出长方形的面积，再求需要多少油漆即可。 【详解】3.5×1.8×1.2 ＝6.3×1.2 ＝7.56（千克） 答：刷完宣传栏一共需要7.56千克油漆。 29．24.4元 【分析】因为往返过程中不下车，所以往返可以看作一次乘车，路程是6×2＝12（千米）。计算花费钱数时可以将总路程分成两部分，一部分是3千米，花费10元。另一部分是12－3＝9（千米），每千米1.6元，花费9×1.6＝14.4（元）。将两部分钱数相加，即可求出花费总钱数。 【详解】6×2＝12（千米） 10＋（12－3）×1.6 ＝10＋9×1.6 ＝10＋14.4 ＝24.4（元） 答：乘同一辆出租车往返最少需要花24.4元。 30．22厘米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度，再根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰的长度相等，用这根铁丝的长度减去两腰的长度，就是底边的长度。 【详解】 （厘米） 答：这个等腰三角形的底边长是22厘米。 31．2时 【分析】根据速度时间路程求出从沈阳至北京的路程，根据“从沈阳至北京的路程不变”可得数量关系：从沈阳至北京乘坐普通火车×普通火车的速度＝乘高铁×高铁的速度，设现在从沈阳至北京约需x时，列方程解答。 【详解】设现在从沈阳至北京约需时。 答：现在从沈阳至北京约需2时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $