期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，融合“碳中和储蓄”“3D打印智能花盆”等时代情境，通过比例、圆柱圆锥体积等知识考查抽象能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例、正负数、圆柱性质|风筝制作长度误差题考查量感| |填空题|10题/20分|圆柱圆锥体积、折扣、抽屉原理|“碳中和储蓄”利率题体现应用意识| |解答题|6题/30分|比例行程、体积转换、经济问题|3D打印圆锥熔铸圆柱题综合考查空间观念与运算能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如果5∶x＝y∶6（x、y均不为0），那么x和y（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 2．风筝制作讲究“对称平衡”，如果制作风筝用的竹篾长度标准为40厘米，长度高于标准用正数表示，低于标准用负数表示。下面记录了3次裁剪的长度（单位：厘米）：﹣0.3，0.1，﹢1，其中最接近标准的是（    ）。 A．﹣0.3 B．0.1 C．﹢1 D．﹣1 3．下列选项中，能与组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面各组中的两个比，可以组成比例的是（    ）。 A．0.3∶1.5和8∶3 B．∶3 和8∶ C．∶5 和1.6∶ D．∶和∶ 5．李大爷家去年产粮食4000kg，比前年增收二成，前年产粮食多少kg？正确列式是（    ）。 A．4000×20% B．4000÷20% C．4000÷（1＋20%） D．4000×（1－20%） 6．如图，将一个圆柱沿垂直于底面的方向切开（切面经过底面直径）。如果切面（图中虚线部分）刚好是一个正方形，那么这个圆柱一个底面的面积与侧面积的比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶4 C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．把一个底面半径是4分米、高是6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体，这个圆锥体的体积是( )立方分米，高是( )分米。 8．一件衣服“八五折”后便宜了24元，它的原价是( )元。 9．《哪吒之魔童闹海》上映的第一天，某电影院395个座位坐满了不同年龄段的观众，这些观众中至少有( )人的生日在同一个月。 10．某体育老师对六（1）班男生进行引体向上测试，以能连续做7个及以上为合格，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录第一组8名男生成绩如下：2，﹣1，4，﹣3，1，0，3，﹣1，他们一共做了( )个引体向上，这个组合格率是( )%。 11．一幅地图的比例尺是1∶3000000，量得甲、乙两地的图上距离是5厘米，甲、乙两地的实际距离是( )千米。 12．2025年我国推出“碳中和储蓄”政策，对环保产业相关存款提供利率补贴，某环保企业将10万元存入银行，选择2年期“绿色存款”，补贴后利率3.75%，到期时可获得本金和利息共( )元。 13．科学老师在实验中把4升药水倒入等底等高的一个圆柱和一个圆锥两个容器中，刚好都倒满，则圆柱形容器的容积是( )升，圆锥形容器的容积是( )升。 14．一个圆柱的底面周长是31.4cm，高是8cm，它的侧面积是( )，体积是( )。 15．如果实际距离是图上距离的80000倍，那么这幅图的比例尺是( )，图上的4.2厘米表示实际( )千米。 16．明明爸爸领到一笔6000元的奖金。他将钱存入银行，定期三年，年利率是1.75%，到期后，明明爸爸可以获得利息( )元。 三、判断题（12分） 17．等底等高的长方体和圆柱体，它们的体积相等。( ) 18．圆柱的侧面展开图是两个圆形和一个扇形。( ) 19．三角形的面积一定，底和高成反比例；每本书的价钱一定，书的本数和总价成正比例。( ) 20．底面积和高分别相等的长方体、圆柱体的体积一定相等。( ) 21．正数都大于负数，所以﹣7℃＜5℃。( ) 22．同一个圆柱两个底面之间的距离处处相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 ×＝           ÷5＝         ＋＝             ÷×0＝ ×14＝          －＝         －＋＝         ÷＝ 24．下面各题，怎样算简便就怎样算。 480÷16×25    378＋89－178    2.1×（13－11.5）÷6.3     56×0.99     25．解方程。                          五、解答题（30分） 26．李敏爸爸想买一台标价7500元的电脑，他对经理说：“八折可以吗？”经理说：“你说的价再加10%吧！”问： (1)李敏爸爸希望这台电脑的售价是多少元？ (2)李敏爸爸按经理说的价格买下这台电脑，需付多少元钱？ 27．小明说：“两个质数相乘，积一定是奇数。”你同意他的说法吗？请举个例子说明理由。 28．某科技公司用可降解材料3D打印了一款智能花盆底座，底座形状为一个高为0.6分米的实心圆锥。后来为了适配新设计，将其熔化重铸成一个高为1.5分米、底面直径为2厘米的实心圆柱形配重块。原来圆锥形底座的底面积是多少平方厘米？ 29．一条公路长380千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行驶了152千米。照这样的速度，这辆汽车行驶完全程需要几小时？（用比例解） 30．乘坐飞机的成人旅客通常可以免费携带20千克行李，如果超过20千克，超过的部分每千克按照飞机票原价的1.5%付行李费。王叔叔从上海乘坐飞机到临沂，飞机票价打五折后是440元。王叔叔带了30千克行李，应付行李费多少元？ 31．商场打折促销，其中服装类打五折，文具类打八折。妈妈给淘气买了一件原价260元的衣服和一个原价80元的书包，实际要付多少钱？ 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A D C B 1．B 【分析】先利用比例的基本性质将比例转化为乘法，再观察x与y的关系。若两个相关联的量的比值一定，则成正比例；若两个相关联的量的乘积一定，则成反比例。 【详解】由5∶x＝y∶6可知，xy＝5×6＝30，x和y的乘积等于30（一定），所以x和y成反比例。 2．B 【分析】由题意得，不管正负号，哪个检验结果符号后面的数值最小，哪个结果最接近标准长度。据此解答。 【详解】1＞0.3＞0.1，所以0.1最接近标准质量。 3．A 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。因此，解题思路是先求出已知比的比值，再分别求出各选项比的比值，比值相等的即为正确选项。 【详解】先求出已知比的比值：再逐项计算选项比的比值并与已知比的比值进行比较： A．，与已知比的比值相等，此选项正确； B．，与已知比的比值不相等，此选项错误； C．，与已知比的比值不相等，此选项错误； D．，与已知比的比值不相等，此选项错误。 4．D 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，可以分别求出两个比的比值，若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。 【详解】A．0.3∶1.5＝0.3÷1.5＝0.2 8∶3＝8÷3＝ 0.2≠，0.3∶1.5和8∶3不能组成比例； B．∶3＝÷3＝×＝ 8∶＝8÷＝8×＝ ≠，∶3和8∶不能组成比例； C．∶5＝÷5＝×＝ 1.6∶＝÷＝×＝ ≠，∶5和1.6∶不能组成比例； D．∶＝÷＝×2＝ ∶＝÷＝×4＝ ＝，∶和∶能组成比例。 5．C 【分析】把前年的粮食产量看作单位“1”，去年的粮食产量就是前年的（1＋20%），用去年的产量除以它的占比，就是前年的产量。 【详解】二成就20%，把前年的产量看作单位“1”，那么去年的产量就是（1＋20%），去年产量是4000kg，所以前年的产量为：4000÷（1＋20%）。 6．B 【分析】切面是正方形说明圆柱的高等于底面直径，设底面半径为r，则直径2r，高h＝2r，分别求出底面积和侧面积，再化简两者的比。 【详解】设底面半径为r，底面积＝πr2 高h＝2r，侧面积＝底面周长×高 ＝2πr×2r ＝4πr2 底面积∶侧面积＝πr2∶4πr2 ＝1∶4 7． 301.44 32 【分析】圆锥的体积：铁块熔铸前后体积不变，圆锥的体积等于原圆柱体的体积。 圆柱体积公式，代入分米，分米，取3.14。 熔铸过程中物体体积不变，所以圆锥体体积等于原圆柱体体积，因此先计算圆柱体体积。也就是圆锥的体积。 已知圆锥体积和底面半径，求高时使用圆锥体积公式，对公式变形得到，代入对应数值计算即可。 【详解】 （立方分米） （分米） 8．160 【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了，由此用现价除以，即可求出原价。 【详解】 （元） 9．33 【分析】把395位观众看作被放入物体，一年12个月看作12个抽屉，被放入物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉放入物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少放入物体的数量＝平均每个抽屉放入物体的数量＋1。 【详解】一年＝12个月 395÷12＝32（个）……11（人） 32＋1＝33（人） 10． 61 62.5 【分析】计算总个数：用7加上每个男生的成绩，得到每人实际做的个数，再将8人的个数相加即可； 计算合格率：统计实际做的个数大于等于7的人数（共5人），用合格人数除以总人数再乘100%，即可。 【详解】每人实际做的个数： （个） （个） （个） （个） （个） （个） （个） （个） 8名男生实际做的个数分别为9、6、11、4、8、7、10、6， 一共做了（个）； 合格人数5人， 合格率： 。 所以他们一共做了61个引体向上，这个组合格率是62.5%。 11．150 【分析】已知一幅地图的比例尺和甲、乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的实际距离。 【详解】5÷ ＝5×3000000 ＝15000000（厘米） 15000000厘米＝150千米 甲、乙两地之间的实际距离是150千米。 12．107500 【分析】本金是100000元，利率是3.75%，时间是2年，根据公式：“本息＝本金＋本金×利率×时间”，列式解答即可。 【详解】10万元＝100000元 100000＋100000×3.75%×2 ＝100000＋100000××2 ＝100000＋1000×3.75×2 ＝100000＋3750×2 ＝100000＋7500 ＝107500（元） 所以到期时可获得本金和利息共 107500元。 13． 3 1 【分析】等底等高前提下，圆锥形容器的容积始终是圆柱形容器的容积的，可把圆锥形容器的容积看作1份，圆柱形容器的容积对应3份，总份数为4份，由题意可知，药水总体积＝圆柱形容器的容积＋圆锥形容器的容积，总和为4升，用总量4升除以总份数，求出1份的量，也就是圆锥形容器的容积，最后用圆柱形容器的容积所占的份数乘1份的量，求出圆柱形容器的容积。 【详解】1＋3＝4（份） 4÷4＝1（升） 1×3＝3（升） 所以，圆柱形容器的容积是3升，圆锥形容器的容积是1升。 14． 251.2 628 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面半径r＝底面周长÷2π，体积＝。 【详解】31.4×8＝251.2（） 31.4÷2÷3.14＝5（cm） 3.14××8 ＝3.14×25×8 ＝628（） 15． 1∶80000/ 3.36 【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，实际距离是图上距离的80000倍，根据比例尺的意义求出这幅图的比例尺，最后利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离，并将单位转化为千米，据此解答。 【详解】由题意可知，实际距离＝图上距离×80000，则图上距离∶实际距离＝1∶80000。 4.2÷ ＝4.2×80000 ＝336000（厘米） 336000厘米＝3.36千米 16．315 【分析】已知本金是6000元，存期是3年，年利率是1.75%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，代入数据，解决问题。 【详解】6000×1.75%×3 ＝6000×0.0175×3 ＝105×3 ＝315（元） 即到期后，明明爸爸可以获得利息315元。 17．√ 【分析】长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高，当底面积和高分别相等时，它们的体积也相等。 【详解】根据分析，底面积和高都相等的长方体和圆柱体，它们的体积相等。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据圆柱的定义，圆柱的侧面是曲面，沿高展开通常是长方形，而扇形是圆锥侧面展开图的形状，且两个圆形是圆柱的底面，不属于侧面展开图的一部分。 【详解】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形（或正方形）。所以“圆柱的侧面展开图是两个圆形和一个扇形”的说法是错误的。 故答案为：× 19．√ 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。 【详解】三角形的面积＝底×高÷2，即三角形的面积×2＝底×高，三角形的面积一定，所以底和高的乘积一定，成反比例关系。每本书的价钱＝总价÷书的本数，每本书的价钱一定，所以书的本数和总价的比值一定，成正比例关系。原说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】体积公式均为体积＝底面积×高，因此底面积、高相等时，体积相等。据此判断。 【详解】因为长方体和圆柱体的体积＝底面积×高，所以底面积和高分别相等的长方体、圆柱体的体积一定相等。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据正、负数的大小比较规则：正数大于，负数小于，正数大于一切负数。 【详解】因为是正数，﹣7是负数，所以﹣，即﹣℃℃。 所以，原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据圆柱的定义，圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高，且所有高的长度都相等。 【详解】圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆，且互相平行。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高，所有高的长度都相等。因此，同一个圆柱两个底面之间的距离处处相等。 故答案为：√ 23．；；；0；       4；；； 【解析】略 24．750；289；0.5； ；55.44； 【分析】（1）从左到右依次计算； （2）带符号搬家将原式变为378－178＋89，再从左到右依次计算； （3）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法，最后算小括号外面的除法； （4）先把小括号外面的除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算； （5）先将原式变为56×（1－0.01），再根据乘法分配律进行简算； （6）先将原式变为，再根据乘法分配律的逆运算进行简算； 【详解】（1）480÷16×25 ＝30×25 ＝750 （2） 378＋89－178 ＝378－178＋89 ＝200＋89 ＝289 （3） 2.1×（13－11.5）÷6.3 ＝2.1×1.5÷6.3 ＝3.15÷6.3 ＝0.5 （4） ＝（12＋）× ＝12×＋× ＝3＋ ＝ （5） 56×0.99 ＝56×（1－0.01） ＝56×1－56×0.01 ＝56－0.56 ＝55.44 （6） ＝ ＝×（＋） ＝×1 ＝ 25．；； 【分析】根据等式的性质等式的两边同时减1.2后再同时除以6，方程得解； 先将60%化为小数0.6算出方程的左边得0.4x＝3.6，再根据等式的性质等式的两边同时除以0.4，方程得解； 先根据“两内项之积等于两外项之积”的基本性质把方程写成，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以0.5即可； 【详解】 解： 解： 解： 26．(1)6000元 (2)6600元 【分析】（1）八折表示现价是标价的80%。把标价看作单位“1”，用标价乘80%即可求出李敏爸爸希望的售价。 （2）经理提出的价格是在李敏爸爸希望售价的基础上再加10%。此时把李敏爸爸希望的售价看作单位“1”，经理说的价格是希望售价的（1＋10%），用希望售价乘（1＋10%）即可求出实际需付的钱数。 【详解】（1）7500×80%＝6000（元） 答：李敏爸爸希望这台电脑的售价是6000元。 （2）6000×（1＋10%） ＝6000×1.1 ＝6600（元） 答：李敏爸爸按经理说的价格买下这台电脑，需付6600元钱。 27．不同意；例如2和3都是质数，它们的积6是偶数 【分析】先要理解质数、偶数、奇数的概念： 质数：一个大于1的自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数。 偶数：是2的倍数的数。 奇数：不是2的倍数的数。 本题通过举反例即可说明小明的说法是否正确。 【详解】不同意小明的说法。 举例：2和3是质数，2×3＝6，6是偶数，不是奇数； 3和5是质数，3×5＝15，15是奇数。 所以两个质数相乘，积可能是奇数，也可能是偶数。 因此小明的说法是错误的。 28．23.55平方厘米 【分析】圆锥形底座熔化重铸成圆柱形配重块，形状改变但体积不变，即圆锥体积等于圆柱体积。先根据圆柱底面直径求出半径，利用圆柱体积公式计算体积；再根据圆锥体积公式，逆推出底面积，代入求出圆锥的底面积。注意单位的统一，1分米＝10厘米。 【详解】圆锥的高：0.6分米＝6厘米 圆柱的高：1.5分米＝15厘米 圆柱的底面半径：2÷2＝1（厘米） 圆柱的体积（即圆锥的体积）： （立方厘米） 圆锥的底面积： （平方厘米） 答：原来圆锥形底座的底面积是23.55平方厘米。 29．7.5小时 【分析】设这辆汽车行驶完全程需要x小时，路程与时间的比值不变，据此列出比例式，再解比例即可。 【详解】解：设这辆汽车行驶完全程需要x小时 380∶x＝152∶3 152x＝380×3 152x＝1140 x＝7.5 答：这辆汽车行驶完全程需要7.5小时。 30．132元 【详解】先根据机票的折扣价格算出飞机票原价，再确定王叔叔行李超重的重量，最后依据超重部分每千克按飞机票原价的1.5%这一收费标准，计算出应付的行李费。 440÷50%＝880（元） 880×（30－20）×1.5% ＝880×10×0.015 ＝8800×0.015 ＝132（元） 答：王叔叔带了30千克行李，应付行李费132元。 31．194元 【分析】利用衣服的原价乘50%，文具的原价乘80%，分别求出现价，把现价相加即可。 【详解】260×50%＋80×80% ＝260×0.5＋80×0.8 ＝130＋64 ＝194（元） 答：实际要付194元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $