期末思维提升培优卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 六年级下册数学期末思维提升培优卷，以比例、圆柱圆锥等核心知识为载体，通过地铁6号线比例尺计算、制曲酿酒比例应用等现实情境，融合空间观念与模型意识，实现基础巩固与思维提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|20分|正反比例、圆柱圆锥体积、比例尺|第10题地铁6号线比例尺计算，培养抽象能力与应用意识| |解答题|30分|统计图表、比例应用、立体图形计算|27题制曲酿酒比例应用，融合文化传承与模型意识| |作图题|10分|图形旋转与放大|24题三角形旋转放大，发展空间观念与几何直观|

保密★启用前 期末思维提升培优卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）正方体的表面积与每个面的面积成( )比例，圆的面积与它的( )成正比例。 【答案】 正 半径的平方 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例。 【详解】正方体的表面积÷每个面的面积＝6，所以正方体的表面积与每个面的面积成正比例， 圆的面积÷半径的平方＝π，所以圆的面积与它的半径的平方成正比例。 2．（本题2分）一个圆柱的体积是72立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。 【答案】24 【分析】根据圆柱的体积 和圆锥的体积 可得，圆柱体积是它等底等高圆锥体积的3倍，据此解答。 【详解】72÷3＝24（立方厘米） 3．（本题2分）一个盖着瓶盖的瓶子里装满了一些水（如图，单位：厘米），已知瓶子底面积是10平方厘米，瓶子的容积是( )立方厘米。 【答案】60 【分析】由图可知，瓶子的容积＝左边瓶子中水的体积＋右边瓶子除水外空余部分的容积；左边瓶子中水是一个底面为10平方厘米，高为4厘米的圆柱，右边瓶子除水外空余部分是一个底面积为10平方厘米，高为（7－5）厘米的圆柱，然后根据圆柱的体积＝底面积×高，分别求出左边瓶子中水的体积、右边瓶子除水外空余部分的容积；最后把它们相加，求出瓶子的容积即可。 【详解】10×4＋10×（7－5） ＝40＋20 ＝60（立方厘米） 4．（本题2分）在比例中，是最小的质数，则( )。 【答案】 【分析】大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，最小的质数是2。据此确定的值，然后将代入比例式，利用比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”将比例式转化为方程，最后通过解方程求出的值。 【详解】因为是最小的质数，所以＝2，代入比例式可得： 解： 5．（本题2分）20张乒乓球桌上共有64人正在比赛，分为单打和双打两种形式。进行双打比赛的有( )人，进行单打比赛的有( )人。 【答案】 【分析】先明确单打每张球桌2人、双打每张球桌4人，总球桌数20张、总人数64人，确定是鸡兔同笼类问题。 可以用假设法：如果假设所有球桌都进行双打，那么可算出假设的总人数，与实际总人数的差值就是因为把单打桌当成双打桌导致的，每张双打桌多算2人，由此可求出单打桌的数量。 得到单打桌数量后，乘2得到单打人数，再用总人数减去单打人数得到双打人数。 【详解】假设20张乒乓球桌上都在进行双打比赛， 单打的桌数： ＝ ＝ ＝（桌） 单打的人数：（人） 双打的人数：（人） 6．（本题2分）如图，将这个三角形以AC为轴旋转一周，得到的圆锥体积是( )。 【答案】9.42立方厘米/9.42cm3 【分析】将直角三角形绕一直角边为轴旋转一周，该直角边为圆锥的高，另一条直角边为圆锥的底面半径。再根据圆锥的体积＝，代入计算即可。 【详解】 ＝ ＝3.14×3 ＝9.42（立方厘米） 所以得到的圆锥体积是9.42立方厘米。 7．（本题2分）一根长2米的圆柱形木料，锯掉4分米长后，剩下的圆柱形木料的表面积减少了25.12平方分米。原来这根圆柱形木料的底面周长是( )分米，体积是( )立方分米。 【答案】 6.28 62.8 【分析】锯掉一段圆柱后，表面积减少的部分只有锯掉部分的侧面积。 根据圆柱侧面积公式：，已知锯掉的高和减少的侧面积，可以求底面周长； 将圆柱的长统一单位后，根据圆的周长公式：，可得底面半径，然后将数值代入圆柱体积公式：，可求得原来圆柱的体积。 【详解】25.12÷4＝6.28（分米） 6.28÷3.14÷2＝1（分米） 2米＝20分米 3.14×12×20 ＝3.14×1×20 ＝62.8（立方分米） 原来这根圆柱形木料的底面周长是6.28分米，体积是62.8立方分米。 8．（本题2分）把一个圆柱削成一个等底等高的圆锥，削去了12立方米，那么圆锥的体积是( )。 【答案】6立方米/6m3 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高。等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱体积就是圆锥体积的3倍。把圆锥体积看作1份，圆柱体积是3份，削去的体积就是（31）份，用削去的体积除以它对应的份数，求出了1份的量，就是圆锥的体积。 【详解】削去部分的份数：31＝2（份） 每份量：122＝6（立方米） 即圆锥的体积是6立方米。 9．（本题2分）a和b为非0自然数，若a＝20%b，则a∶b＝( )，a和b的最小公倍数是( )。 【答案】 1∶5 b 【分析】先将百分数化成分数，再根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）推导出a与b的比；然后判断a与b的倍数关系，利用“当两个非0自然数成倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数”这一性质得出结果。 【详解】20%＝＝ 因为a＝20%b，所以a＝b，即1×a＝×b，1和a看作比例的外项，和b看作比例的内项，可得： a∶b＝∶1 ＝（×5）∶（1×5） ＝1∶5 由a∶b＝1∶5可知，b＝5a，说明b是a的5倍，即a和b成倍数关系，则较大的数是它们的最小公倍数。 因为b＞a，所以a和b的最小公倍数是b。 10．（本题2分）南京人翘首以盼的地铁6号线即将正式运行，此号线在比例尺是1∶400000的地图上，全程距离约为8厘米，此号线实际距离约为( )千米。如果改成比例尺是1∶250000的地图，此号线的图上长度是( )厘米。 【答案】 32 12.8 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，注意要换算单位。 【详解】8÷＝8×400000＝3200000（厘米） 3200000厘米＝32千米 3200000×＝12.8（厘米） 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）周末，方宁从家出发沿东偏北35°方向走580米去图书馆看书，看完书沿路返回，从图书馆出发，沿北偏东65°方向走580米回家。( ) 【答案】× 【分析】方宁从家出发沿东偏北35°方向走580米去图书馆看书，是以方宁家为观测点；看完书沿路返回，从图书馆出发，是以图书馆为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。 由此可知，东偏北35°相对的是西偏南35°，南和西之间的夹角是90°，90°－35°＝55°，所以西偏南35°方向，还可以说成南偏西55°方向。 【详解】周末，方宁从家出发沿东偏北35°方向走580米去图书馆看书，看完书沿路返回，从图书馆出发，沿西偏南35°或南偏西55°方向走580米回家。 原题说法错误。 故答案为：× 12．（本题1分）如果x＝，则x与y成反比例。( ) 【答案】√ 【分析】两个相关联的变量，如果乘积一定，则成反比例，据此解答。 【详解】如果x＝，即xy＝4，乘积一定，则x与y成反比例，原题说法正确。 故答案为：√ 13．（本题1分）为了清晰地显示一盒牛奶中各种成分的含量，应选用折线统计图。( ) 【答案】× 【分析】常用统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。 条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况；扇形统计图能表示出部分与整体的关系。 根据三种统计图的特点，选择适合反映牛奶成分含量的统计图即可。 【详解】一盒牛奶中各种成分的含量，反映的是各成分占牛奶总量的百分比，即部分与整体的关系，应选用扇形统计图，原题说法错误。 故答案为：× 14．（本题1分）从家走到学校，走的路程多，剩的路程就少，所以走的路程和剩的路程成反比例。( ) 【答案】× 【分析】反比例的定义是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的乘积一定。据此验证走的路程和剩的路程是否乘积一定。 【详解】从家到学校的总路程固定，即剩余路程＋已走路程＝总路程，两者的关系是和一定而非乘积一定，因此不满足反比例的条件。 故答案为：× 15．（本题1分）在比例尺为1∶3000000的地图上量得A市到B市的距离为4.2厘米，两市的实际距离为126千米。( ) 【答案】√ 【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺。 【详解】实际距离是： （厘米） 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）下列情形适合绘制成扇形统计图的是（    ）。 A．三名同学投中篮球的个数 B．清楚地看到某同学五门学科的成绩多少 C．某校五年来小学生近视人数变化情况 D．某县森林、耕地、河湖面积占比情况 【答案】D 【详解】条形统计图用于比较不同类别数据的数量多少； 折线统计图用于反映数据的变化趋势； 扇形统计图用于展示各部分在总体中所占的比例关系； 据此选择符合题意的一项即可。 【解答】A．比较三名同学投中的个数，适合用条形统计图； B．比较五门学科的成绩，适合用条形统计图； C．展示近视人数随时间的变化趋势，适合用折线统计图； D．展示森林、耕地、河湖面积占总面积的比例，适合用扇形统计图。 17．（本题1分）如图是一个长方形游泳池，在四个角上分别画出四个休闲区（图中涂色部分），右下角休闲区的面积为（    ）平方米。 A． B．720 C．1000 D．2000 【答案】D 【分析】同一行两个涂色区域宽度相同，面积的对应数值之比等于长的数值之比；同一列两个涂色区域长度相同，上下两行的长宽比值保持一致，因此上下两行左右两块涂色区域的面积比值相等，据此设未知数列式计算右下角面积。 【详解】解：设右下角休闲区的面积为x平方米。 900∶1500＝1200∶x 900x＝1500×1200 900x＝1800000 x＝1800000÷900 x＝2000 18．（本题1分）一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是4∶9，高的比是5∶4，它们的体积比是（    ）。 A．5∶3 B．4∶9 C．10∶9 D．5∶9 【答案】A 【分析】把圆柱的底面积看作4，圆锥的底面积看作9；圆柱的高看作5，圆锥的高看作4。根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。 【详解】（4×5）∶（9×4÷3） ＝20∶12 ＝（20÷4）∶（12÷4） ＝5∶3 19．（本题1分）下列x和y（x和y不能为0）成反比例关系的是（    ）。 A．y＝3＋x B．x＋y＝56 C． D．y＝6x 【答案】C 【分析】两个量的乘积固定不变为反比例；比值固定不变为正比例；和、差固定都不成比例。逐项分析判断即可。 【详解】A．y＝3＋x变形得y－x＝3（一定），x和y的差一定，所以x和y不成比例； B．x＋y＝56（一定），x和y的和一定，所以x和y不成比例； C．变形得xy＝12（一定），x和y的乘积一定，所以x和y成反比例； D．y＝6x变形得y÷x＝6（一定），x和y的比值一定，所以x和y成正比例。 20．（本题1分）要表示某学校各年级学生人数占总人数的比例，应选用（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 【答案】C 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况；扇形统计图能表示出部分与整体之间的关系。 【详解】A．条形统计图能清楚地表示出数量的多少，便于比较数据的大小，但不能直观表示各部分占总体的比例，此选项错误； B．折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况，不适合表示比例关系，此选项错误； C．扇形统计图用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，能清楚地表示出部分与整体之间的关系，符合题意，此选项正确； D．复式条形统计图用于比较两组或多组数据的数量多少，不能直观表示比例关系，此选项错误。 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）解方程或比例。     12∶x＝0.8∶0.25    （2x＋5.3）÷0.5＝21 【答案】x＝45；x＝3.75；x＝2.6 【分析】根据异分母分数运算法则整理得，再在等式两边同时除以即可； 根据比例的基本性质整理得0.8x＝12×0.25，再在等式两边同时除以0.8即可； 等式两边同时先乘0.5，再减5.3，最后除以2即可。 【详解】 解： 解： 解： 22．（本题10分）解方程。     5x＋1.25＝1.75     【答案】；； 【分析】（1）用等式的性质2，在方程的两边同时除以； （2）先用等式的性质1，在方程的两边同时减去1.25，再用等式的性质2，在方程的两边同时除以5； （3）先用比例的基本性质，将比例写成乘法形式，再用等式的性质2，在方程的两边同时除以。 【详解】 解： 5x＋1.25＝1.75 解：5x＋1.25－1.25＝1.75－1.25 5x＝0.5 5x÷5＝0.5÷5 x＝0.1 解： x＝0.15×8 x＝1.2 23．（本题10分）求未知数x。 0.4x－0.4×10.8＝20                        x∶＝21∶ 【答案】x＝60.8； x＝12 【分析】0.4x－0.4×10.8＝20，先写成0.4x－4.32＝20，再根据等式的性质1，在方程两边同时加上4.32。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.4即可。 x∶＝21∶根据比例的基本性质内项积等于外项积，写成x＝×21，把方程化简，再根据等式的基本性质，在方程两边同时除以即可。 【详解】0.4x－0.4×10.8＝20 解：0.4x－4.32＝20 0.4x－4.32＋4.32＝20＋4.32 0.4x＝24.32 0.4x÷0.4＝24.32÷0.4 x＝60.8 x∶＝21∶ 解：x＝×21 x＝ x÷＝÷ x＝ x＝12 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）如图中每个小方格的边长表示1厘米，请按要求完成下面各题。 (1)图中点A的位置用数对（4，5）表示，点B的位置用数对( )表示，点C的位置用数对( )表示。 (2)画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的图形。 (3)画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，放大后的三角形面积是原来的( )倍。 【答案】(1) 7，5 4，9 (2) (3) 4 【分析】（1）数对表示位置的规则是：第一个数表示所在列，第二个数表示所在行。已知A是，可直接数出：B在第7列第5行，C在第4列第9行，因此得到对应数对； （2）原三角形ABC中，AB是长3厘米的水平直角边，AC是长4厘米的竖直直角边； 绕A逆时针旋转90°后，AB长度不变，方向变为竖直向上，对应新B点位置是；AC长度不变，方向变为水平向左，对应新C点位置是；顺次连接A、新B点、新C点，就得到旋转后的图形； （3）图形按放大时，所有边长扩大到原来的2倍，计算出扩大后的直角边AB和扩大后的直角边AC的长度，据此作图； 三角形面积，因此可以计算面积扩大到原来的几倍。 【详解】（1）图中点A的位置用数对（4，5）表示，点B的位置用数对（7，5）表示，点C的位置用数对（4，9）表示； （2）作图略 （3）放大后AB长：3×2＝6（厘米） 放大后AC长：4×2＝8（厘米） 原三角形面积：×3×4＝6（平方厘米） 放大后三角形面积：×6×8＝24（平方厘米） 24÷6＝4 即放大后的三角形面积是原来的4倍。 作图略 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）种子培育基地用A、B、C、D四种型号的水稻种子共4000粒进行发芽试验。通过实验得知，C型号种子的发芽率为100%，并且工作人员根据实验数据绘制了下面两幅尚不完整的统计图。请你帮忙把条形统计图补充完整，并求出D型号种子的发芽率是多少？ 【答案】；94% 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用发芽试验种子的粒数乘C型号种子占试验种子的粒数的百分数即可求出C型号试验种子的粒数，根据C型号种子的发芽率为100%，即试验粒数即为发芽粒数，据此补充条形统计图；用试验种子粒数乘D型号占试验种子粒数的百分数即可求出D型号的种子试验粒数，最后根据“发芽率＝发芽种子粒数÷试验种子粒数×100%”即可求出D型号种子的发芽率。 【详解】4000×20%＝800（粒） 940÷[4000×（1－35%－20%－20%）]×100% ＝940÷[4000×（1－0.35－0.2－0.2）]×100% ＝940÷[4000×0.25]×100% ＝940÷1000×100% ＝0.94×100% ＝94% 答：D型号种子的发芽率是94%。 26．（本题5分）一块麦地，一台收割机3.5小时收割了，按照这样的速度，这块地剩下的部分要多少小时才能收割完？（用比例知识解答） 【答案】小时 【分析】把整块麦地看作单位“1”，剩下的面积是，收割剩下的面积需要的时间为x小时，根据“按照这样的速度”可知“3.5小时收割了”和“小时收割了”的速度相等，即收割面积和用时的比值固定，属于正比例关系，据此列出比例求解。 【详解】解：设需要小时才能收割完。 答：一共需要小时才能收割完。 27．（本题5分）制曲酿酒是中国传统酿造工艺的特色，在《齐民要术》中记载了多种制曲酿酒的方法，展示了中国古代对酿酒技术的重视和创新。已知1120千克高粱可以酿造出320千克高粱酒，那么用98吨高粱可以酿造出多少吨高粱酒？（用比例解答） 【答案】28吨 【分析】用酿出的高粱酒的质量÷高粱的用量×100%＝出酒率（一定）。所以高粱的用量与酿出的高粱酒量成正比例关系。设98吨高粱可酿x吨酒。根据1吨＝1000千克，把1120千克和320千克转换成吨作单位。据此列出方程，。再根据比例的基本性质，解方程即可。 【详解】解：设98吨高粱可酿x吨酒。 1120千克＝1.12吨 320千克＝0.32吨 1.12x＝0.32×98 1.12x＝31.36 1.12x÷1.12＝31.36÷1.12 x＝28 答：98吨高粱可以酿造出28吨高粱酒。 28．（本题5分）妈妈买了一个厨房防虫罩，底边长6分米，横截面是半径为2分米的半圆形。（如图） (1)做这个防虫罩至少需要多少平方分米纱布？（接头、握柄处忽略不计） (2)防虫罩的容积多大？ 【答案】(1)50.24平方分米 (2)37.68立方分米 【分析】（1）做这个防虫罩至少需要多少平方分米纱布，是求圆柱的表面积的一半。圆柱的表面积＝底面积×2+底面周长×高。 （2）防虫罩的容积多大，是求圆柱体积的一半，圆柱的体积＝底面积×高。 【详解】【小题1】 （平方分米） 答：做这个防虫罩至少需要50.24平方分米纱布。 【小题2】 （立方分米） 答：防虫罩的容积是37.68立方分米。 29．（本题5分）六一儿童节，小华和小丽去游乐场玩。小华用60个积分兑换了4个毛绒玩具熊，小丽有75个积分，能兑换几个同样的毛绒玩具熊？（用比例解答） 【答案】5个 【分析】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可，设能兑换 个同样的毛绒玩具熊，根据积分个数∶兑换的玩具熊个数＝60∶4，列出比例解答即可。 【详解】解：设能兑换 个同样的毛绒玩具熊。 答：能兑换5个同样的毛绒玩具熊。 30．（本题5分）一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。圆柱和圆锥的底面直径都是4分米，圆柱高2分米，圆锥高4.2分米。每立方分米稻谷大约重0.65千克。这个进料漏斗大约能装多少千克稻谷？（稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数） 【答案】28千克 【分析】这个漏斗能装多少千克稻谷，可先计算出这个漏斗的容积，漏斗的容积等于底面直径4分米，高2分米的圆柱的容积和底面直径4分米，高4.2分米的圆锥的容积之和，圆柱的容积＝πh，圆锥的容积＝πh，代入数值即可求出漏斗的容积，再用漏斗的容积乘每立方分米稻谷的质量即可求出这个进料漏斗大约能装多少千克稻谷。 【详解】4÷2＝2（分米） 3.14××2＋×3.14××4.2 ＝3.14×4×2＋×3.14×4×4.2 ＝3.14×4×2＋×4.2×3.14×4 ＝12.56×2＋1.4×3.14×4 ＝25.12＋17.584 ＝42.704（立方分米） 42.704×0.65＝27.7576（千克）≈28（千克） 答：这个进料漏斗大约能装28千克稻谷。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 期末思维提升培优卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）正方体的表面积与每个面的面积成( )比例，圆的面积与它的( )成正比例。 2．（本题2分）一个圆柱的体积是72立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。 3．（本题2分）一个盖着瓶盖的瓶子里装满了一些水（如图，单位：厘米），已知瓶子底面积是10平方厘米，瓶子的容积是( )立方厘米。 4．（本题2分）在比例中，是最小的质数，则( )。 5．（本题2分）20张乒乓球桌上共有64人正在比赛，分为单打和双打两种形式。进行双打比赛的有( )人，进行单打比赛的有( )人。 6．（本题2分）如图，将这个三角形以AC为轴旋转一周，得到的圆锥体积是( )。 7．（本题2分）一根长2米的圆柱形木料，锯掉4分米长后，剩下的圆柱形木料的表面积减少了25.12平方分米。原来这根圆柱形木料的底面周长是( )分米，体积是( )立方分米。 8．（本题2分）把一个圆柱削成一个等底等高的圆锥，削去了12立方米，那么圆锥的体积是( )。 9．（本题2分）a和b为非0自然数，若a＝20%b，则a∶b＝( )，a和b的最小公倍数是( )。 10．（本题2分）南京人翘首以盼的地铁6号线即将正式运行，此号线在比例尺是1∶400000的地图上，全程距离约为8厘米，此号线实际距离约为( )千米。如果改成比例尺是1∶250000的地图，此号线的图上长度是( )厘米。 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）周末，方宁从家出发沿东偏北35°方向走580米去图书馆看书，看完书沿路返回，从图书馆出发，沿北偏东65°方向走580米回家。( ) 12．（本题1分）如果x＝，则x与y成反比例。( ) 13．（本题1分）为了清晰地显示一盒牛奶中各种成分的含量，应选用折线统计图。( ) 14．（本题1分）从家走到学校，走的路程多，剩的路程就少，所以走的路程和剩的路程成反比例。( ) 15．（本题1分）在比例尺为1∶3000000的地图上量得A市到B市的距离为4.2厘米，两市的实际距离为126千米。( ) 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）下列情形适合绘制成扇形统计图的是（    ）。 A．三名同学投中篮球的个数 B．清楚地看到某同学五门学科的成绩多少 C．某校五年来小学生近视人数变化情况 D．某县森林、耕地、河湖面积占比情况 17．（本题1分）如图是一个长方形游泳池，在四个角上分别画出四个休闲区（图中涂色部分），右下角休闲区的面积为（    ）平方米。 A． B．720 C．1000 D．2000 18．（本题1分）一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是4∶9，高的比是5∶4，它们的体积比是（    ）。 A．5∶3 B．4∶9 C．10∶9 D．5∶9 19．（本题1分）下列x和y（x和y不能为0）成反比例关系的是（    ）。 A．y＝3＋x B．x＋y＝56 C． D．y＝6x 20．（本题1分）要表示某学校各年级学生人数占总人数的比例，应选用（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）解方程或比例。     12∶x＝0.8∶0.25    （2x＋5.3）÷0.5＝21 22．（本题10分）解方程。     5x＋1.25＝1.75     23．（本题10分）求未知数x。 0.4x－0.4×10.8＝20                        x∶＝21∶ 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）如图中每个小方格的边长表示1厘米，请按要求完成下面各题。 (1)图中点A的位置用数对（4，5）表示，点B的位置用数对( )表示，点C的位置用数对( )表示。 (2)画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的图形。 (3)画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，放大后的三角形面积是原来的( )倍。 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）种子培育基地用A、B、C、D四种型号的水稻种子共4000粒进行发芽试验。通过实验得知，C型号种子的发芽率为100%，并且工作人员根据实验数据绘制了下面两幅尚不完整的统计图。请你帮忙把条形统计图补充完整，并求出D型号种子的发芽率是多少？ 26．（本题5分）一块麦地，一台收割机3.5小时收割了，按照这样的速度，这块地剩下的部分要多少小时才能收割完？（用比例知识解答） 27．（本题5分）制曲酿酒是中国传统酿造工艺的特色，在《齐民要术》中记载了多种制曲酿酒的方法，展示了中国古代对酿酒技术的重视和创新。已知1120千克高粱可以酿造出320千克高粱酒，那么用98吨高粱可以酿造出多少吨高粱酒？（用比例解答） 28．（本题5分）妈妈买了一个厨房防虫罩，底边长6分米，横截面是半径为2分米的半圆形。（如图） (1)做这个防虫罩至少需要多少平方分米纱布？（接头、握柄处忽略不计） (2)防虫罩的容积多大？ 29．（本题5分）六一儿童节，小华和小丽去游乐场玩。小华用60个积分兑换了4个毛绒玩具熊，小丽有75个积分，能兑换几个同样的毛绒玩具熊？（用比例解答） 30．（本题5分）一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。圆柱和圆锥的底面直径都是4分米，圆柱高2分米，圆锥高4.2分米。每立方分米稻谷大约重0.65千克。这个进料漏斗大约能装多少千克稻谷？（稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 期末思维提升培优卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）正方体的表面积与每个面的面积成( )比例，圆的面积与它的( )成正比例。 2．（本题2分）一个圆柱的体积是72立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。 3．（本题2分）一个盖着瓶盖的瓶子里装满了一些水（如图，单位：厘米），已知瓶子底面积是10平方厘米，瓶子的容积是( )立方厘米。 4．（本题2分）在比例中，是最小的质数，则( )。 5．（本题2分）20张乒乓球桌上共有64人正在比赛，分为单打和双打两种形式。进行双打比赛的有( )人，进行单打比赛的有( )人。 6．（本题2分）如图，将这个三角形以AC为轴旋转一周，得到的圆锥体积是( )。 7．（本题2分）一根长2米的圆柱形木料，锯掉4分米长后，剩下的圆柱形木料的表面积减少了25.12平方分米。原来这根圆柱形木料的底面周长是( )分米，体积是( )立方分米。 8．（本题2分）把一个圆柱削成一个等底等高的圆锥，削去了12立方米，那么圆锥的体积是( )。 9．（本题2分）a和b为非0自然数，若a＝20%b，则a∶b＝( )，a和b的最小公倍数是( )。 10．（本题2分）南京人翘首以盼的地铁6号线即将正式运行，此号线在比例尺是1∶400000的地图上，全程距离约为8厘米，此号线实际距离约为( )千米。如果改成比例尺是1∶250000的地图，此号线的图上长度是( )厘米。 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）周末，方宁从家出发沿东偏北35°方向走580米去图书馆看书，看完书沿路返回，从图书馆出发，沿北偏东65°方向走580米回家。( ) 12．（本题1分）如果x＝，则x与y成反比例。( ) 13．（本题1分）为了清晰地显示一盒牛奶中各种成分的含量，应选用折线统计图。( ) 14．（本题1分）从家走到学校，走的路程多，剩的路程就少，所以走的路程和剩的路程成反比例。( ) 15．（本题1分）在比例尺为1∶3000000的地图上量得A市到B市的距离为4.2厘米，两市的实际距离为126千米。( ) 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）下列情形适合绘制成扇形统计图的是（    ）。 A．三名同学投中篮球的个数 B．清楚地看到某同学五门学科的成绩多少 C．某校五年来小学生近视人数变化情况 D．某县森林、耕地、河湖面积占比情况 17．（本题1分）如图是一个长方形游泳池，在四个角上分别画出四个休闲区（图中涂色部分），右下角休闲区的面积为（    ）平方米。 A． B．720 C．1000 D．2000 18．（本题1分）一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是4∶9，高的比是5∶4，它们的体积比是（    ）。 A．5∶3 B．4∶9 C．10∶9 D．5∶9 19．（本题1分）下列x和y（x和y不能为0）成反比例关系的是（    ）。 A．y＝3＋x B．x＋y＝56 C． D．y＝6x 20．（本题1分）要表示某学校各年级学生人数占总人数的比例，应选用（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）解方程或比例。     12∶x＝0.8∶0.25    （2x＋5.3）÷0.5＝21 22．（本题10分）解方程。     5x＋1.25＝1.75     23．（本题10分）求未知数x。 0.4x－0.4×10.8＝20                        x∶＝21∶ 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）如图中每个小方格的边长表示1厘米，请按要求完成下面各题。 (1)图中点A的位置用数对（4，5）表示，点B的位置用数对( )表示，点C的位置用数对( )表示。 (2)画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的图形。 (3)画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，放大后的三角形面积是原来的( )倍。 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）种子培育基地用A、B、C、D四种型号的水稻种子共4000粒进行发芽试验。通过实验得知，C型号种子的发芽率为100%，并且工作人员根据实验数据绘制了下面两幅尚不完整的统计图。请你帮忙把条形统计图补充完整，并求出D型号种子的发芽率是多少？ 26．（本题5分）一块麦地，一台收割机3.5小时收割了，按照这样的速度，这块地剩下的部分要多少小时才能收割完？（用比例知识解答） 27．（本题5分）制曲酿酒是中国传统酿造工艺的特色，在《齐民要术》中记载了多种制曲酿酒的方法，展示了中国古代对酿酒技术的重视和创新。已知1120千克高粱可以酿造出320千克高粱酒，那么用98吨高粱可以酿造出多少吨高粱酒？（用比例解答） 28．（本题5分）妈妈买了一个厨房防虫罩，底边长6分米，横截面是半径为2分米的半圆形。（如图） (1)做这个防虫罩至少需要多少平方分米纱布？（接头、握柄处忽略不计） (2)防虫罩的容积多大？ 29．（本题5分）六一儿童节，小华和小丽去游乐场玩。小华用60个积分兑换了4个毛绒玩具熊，小丽有75个积分，能兑换几个同样的毛绒玩具熊？（用比例解答） 30．（本题5分）一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。圆柱和圆锥的底面直径都是4分米，圆柱高2分米，圆锥高4.2分米。每立方分米稻谷大约重0.65千克。这个进料漏斗大约能装多少千克稻谷？（稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 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