期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版四年级下册数学期末卷，聚焦三角形、小数、方程等核心知识，通过正六边形内角推导、冲药时间优化等问题，考查抽象能力、运算能力与模型意识，实现基础巩固与实际应用统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|三角形内角和、平行四边形性质|正六边形内角推导直角三角形，考查几何直观| |填空题|10/20|三角形三边关系、小数意义|平板支架稳定性体现三角形特性，考查空间观念| |解答题|6/30|方程应用、相遇问题|花圃面积方程求解、下坡路数列求和，考查模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．正六边形（每条边都相等）每个内角都是120°，根据这些信息可以推出如图中涂色部分是一个（    ）三角形（等腰三角形两条相等的边所对角相等）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 2．将一个平行四边形的框架拉成一个长方形后，（    ）。 A．面积不变 B．面积变小 C．周长变小 D．周长不变 3．15：30时，钟面上的时针和分针形成的角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 4．等腰三角形的两条边分别是4cm和2cm，则这个三角形的周长是（    ）cm。 A．8 B．10 C．6 D．12 5．一根绳子，把它对折两次后的长度是4.25厘米，这根绳子原来长（    ）。 A．9.5厘米 B．15.75厘米 C．17厘米 D．41.5厘米 6．妈妈感冒了，小明准备为妈妈冲“感冒清热颗粒”。洗杯子2分钟，烧水5分钟，找药2分钟，冲药3分钟，他最少需要（    ）。 A．12分钟 B．8分钟 C．7分钟 D．10分钟 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．两根小棒长5cm、9cm，再添一根整厘米小棒围成三角形，最短( )cm，最长( )cm。 8．用小数点和数字0、2、4、8能组成( )个不同的两位纯小数。 9．如图，平板电脑外壳支架的设计是运用了三角形的( )性。已知∠1＝70°，∠3＝40°，则∠2＝( )°。按边分，这是一个( )三角形。 10．70.7中十位上的“7”所表示的数是十分位上的“7”所表示的数的( )倍。 11．大于0.8，又不大于0.9的两位小数有( )个。 12．在括号里填上合适的数，使每个方程的解都是x＝9。 ( )＋x＝20            x－( )＝4.8 ( )×x＝117            x÷( )＝7.2 13．用铁丝制作黄石矿博园的三角形标识，已知两个角分别是72°、48°，则第三个角是( )°，这是( )三角形。 14．刘奶奶买了2千克核桃和3千克荔枝，肖奶奶买了7千克同样价格的荔枝，两人用去的钱同样多。1千克核桃的价钱相当于( )千克荔枝的价钱，买5千克核桃的钱可以买( )千克荔枝。 15．小辰看一本120页的课外书，每天看a页，前5天共看了( )页，还剩( )页没看。 16．把( )扩大到原数的100倍是33.2；把60缩小到原数的是0.06。 三、判断题（12分） 17．4米6毫米＝4.06米。( ) 18．9.99是最大的两位小数。( ) 19．三位小数一定比两位小数大，例如：2.356＞2.35。( ) 20．17＋3x＞20是一个方程。( ) 21．一个三角形中，有一个角是，另外的两个角可能是和。( ) 22．两个三角形可以拼成一个长方形。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 10—6.3＝          10.5＋1.05＝         0÷100＝          0.8×1000＝ 0.65＋0.35＝       3×6÷3×6＝        1.5—0.25＝        3.2÷10＝ 24．列竖式计算，带※的验算。 27.6＋16＝    ※50－32.19＝    15.84＋61.3＝ 25．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                             五、解答题（30分） 26．（三角形内角和与等腰三角形性质） 小明不小心把墨水滴在了一个等腰三角形上，只能看清其中一个角是80°，另外两个角被墨水遮住了。请你想一想，被遮住的两个角可能是多少度？（写出所有可能的情况） 27．学校要打造一个“绿色生态劳动基地”，决定在学校某个角落开辟出一个花圃用来种植花朵，这个花圃中有红花和黄花共200平方米，红花的面积数比黄花面积数的1.5倍多50平方米，问：红花和黄花各种的面积数是多少平方米？（用方程解答） 28．木材加工厂六月份加工木材483.6吨，七月份上半月加工木材254.8吨，下半月比上半月多加工46.2吨，七月份比六月份多加工多少吨？ 29．洛阳到西安的路程是500千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？ 30．小明骑自行车经过一段下坡路时，以每秒4.5米的速度开始下坡，以后每秒行驶的路程都比前一秒多3.5米，经过5秒后，小明到达坡底。这段下坡路有多少米？（假设全程是直线行驶） 31．学校买来一批足球和篮球，篮球的个数是足球的1.4倍，篮球和足球一共有120个，篮球有多少个？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D A B C B 1．B 【分析】涂色部分下侧的三角形为正六边形的两条边，长度相等，为等腰三角形，它的顶角，就是正六边形的内角，等于120°，根据三角形的内角和为180°，且等腰三角形两底角相等，求得底角∠1的大小；利用∠1＋∠2＝120°，即可求出∠2的大小，从而判断涂色部分是一个什么三角形。 【详解】∠1＝（180°－120°）÷2＝60°÷2＝30° ∠2＝120°－30°＝90° 故涂色部分三角形有一个角是直角，为直角三角形。 2．D 【分析】周长指的是一周的长度，面积指的是平面的大小，以此依次作答。 【详解】分析周长变化：平行四边形框架拉成长方形，组成框架的四条边的长度没有发生变化，所以周长不变。 分析面积变化：将平行四边形框架拉成长方形，高度变高，图形所占平面变大，因此，面积变大。 所以周长不变，面积变大。只有D选项描述正确。 3．A 【分析】钟面被平均分成12个大格，就是把一个周角平均分成12份，所以每个大格的角度为。通过计算时针与分针之间相隔的大格数，求出夹角度数，再根据角的分类标准判断角的类型。 【详解】钟面一周是，平均分成12个大格，每个大格是： 15：30时，分针指向数字6； 时针每小时走1个大格，30分钟走个大格，所以此时时针位于数字3和4的正中间。钟面上3和6之间有3大格，减去时针走过的0.5格，此时时针和分针之间是2.5大格，所以： ×2.5＝ ，钟面上的时针和分针形成的角是锐角。 4．B 【分析】已知两条边分别是4cm和2cm，根据等腰三角形的特征，腰长可能是4cm或2cm。需要根据三角形“任意两边之和大于第三边”的三边关系进行验证，排除不能构成三角形的情况，然后用正确的边长计算周长。 【详解】当腰长为2cm时，三角形的三边长分别为2cm、2cm、4cm。因为2＋2＝4，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以不能构成三角形。 当腰长为4cm时，三角形的三边长分别为4cm、4cm、2cm。因为4＋2＞4且4＋4＞2，满足三角形任意两边之和大于第三边，能构成三角形。 4＋4＋2＝10（cm） 三角形的周长是10cm。 5．C 【分析】绳子对折一次被平均分成段，对折两次被平均分成段。原来的长度是对折后长度的倍，用对折后的长度乘计算。 【详解】绳子对折两次，被平均分成了段。 4.25×4＝17（厘米） 这根绳子原来长17厘米。 6．B 【分析】烧水过程无需人持续操作，先判断洗杯子和找药的总时长是否可以在烧水过程完成，再计算最短总时长。如果可以利用烧水的时间完成洗杯子和找药，最短总时长为烧水时间与冲药时间之和。如果不行，最短总时长为洗杯子、找药与冲药时间之和。 【详解】洗杯子和找药所需总时间为：2＋2＝4（分钟） 4＜5 因此可完全在烧水过程中完成。 最短总时长： 5＋3＝8（分钟） 因此他最少需要8分钟。 7． 5 13 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 【详解】5＋9＝14（cm） 9－5＝4（cm） 第三边大于4cm小于14cm，所以最短是5cm，最长是13cm。 8．6 【分析】整数部分为0的小数叫纯小数，确定整数部分必须为0，小数部分从2、4、8三个数字里选两个不重复排列。 【详解】可组成小数：0.24；0.42；0.28；0.82；0.48；0.84 用小数点和数字0、2、4、8能组成6个不同的两位纯小数。 9． 稳定 70 等腰 【分析】三角形具有稳定性，平板支架利用的就是三角形的这一特性。三角形内角和为180°，已知∠1＝70°，∠3＝40°，则∠2的度数等于180°减去∠1的度数，再减去∠3的度数。最后根据三角形等角对等边，说明有两条边长度相等；按边分类，有两条边相等的三角形是等腰三角形， 【详解】∠2＝180°－∠1－∠3 ＝180°－70°－40° ＝110°－40° ＝70° ∠1＝∠2＝70° 如图，平板电脑外壳支架的设计是运用了三角形的稳定性。已知∠1＝70°，∠3＝40°，则∠2＝70°。按边分，这是一个等腰三角形。 10． 【分析】根据小数的意义，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，两个7相隔两个计数单位，且十位上的7表示7个十，十分位上的7表示7个十分之一，所以它们之间的倍数是10乘10。 【详解】十位上的7表示7个十，十分位上的7表示7个十分之一。 10×10＝100 70.7中十位上的“7”所表示的数是十分位上的“7”所表示的数的100倍。 11．10 【分析】大于0.8又不大于0.9的小数有两位小数、三位小数、四位小数……； 不大于0.9是指小于或等于0.9，0.9＝0.90； 大于0.8而又不大于0.9的两位小数有0.81、0.82、0.83、0.84、0.85、0.86、0.87、0.88、0.89、0.90；据此解答 【详解】大于0.8而又不大于0.9的两位小数有0.81、0.82、0.83、0.84、0.85、0.86、0.87、0.88、0.89、0.90，有10个。 12． 11 4.2 13 1.25 【分析】观察题目可知，要使方程的解都是＝9，我们可以将看成9，括号看成未知数，根据等式的性质（方程两边同时加或减去同一个数，等式仍成立；方程两边同时乘或除以同一个非零数，等式仍成立），解方程即可求出y的值。 【详解】 解： 解： 解： 解： 13． 60 锐角 【分析】三角形的内角和是180°。用180°减去已知的两个角的度数之和就是第三个角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 【详解】180°－（72°＋48°） ＝180°－120° ＝60° 这个三角形标识的三个角的度数分别是72°、48°和60°，所以这是锐角三角形。 14． 【分析】由题意可得数量关系式：千克核桃的价钱千克荔枝的价钱千克荔枝的价钱，据此解答即可。 【详解】千克核桃的价钱千克荔枝的价钱千克荔枝的价钱 千克核桃的价钱千克荔枝的价钱千克荔枝的价钱千克荔枝的价钱千克荔枝的价钱 千克核桃的价钱千克荔枝的价钱 千克核桃的价钱千克荔枝的价钱 千克核桃的价钱千克荔枝的价钱 千克核桃的价钱千克荔枝的价钱 千克核桃的价钱千克荔枝的价钱 1千克核桃的价钱相当于千克荔枝的价钱，买5千克核桃的钱可以买千克荔枝。 15． 5a 120－5a 【分析】每天看的页数乘天数求出前5天共看的页数，课外书的总页数减去前5天共看的页数等于还剩下没看的页数。 【详解】小辰看一本120页的课外书，每天看a页，前5天共看了5a页，还剩（120－5a）页没看。 16．0.332；1000 【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……相当于用原数乘10、100、1000…这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍；一个数缩小到原数的、、…相当于用这个数除以10、100、1000…依此计算。 【详解】据分析，0.332×100＝33.2 即把0.332扩大到原数的100倍是33.2； 60÷1000＝0.06 即把60缩小到原数的是0.06。 17．× 【分析】1米＝1000毫米，小单位换大单位除以进率1000，小数点向左移动三位。先将6毫米换算成米，再加上4米，即可判断。 【详解】（米），（米），即4米6毫米＝4.006米。原题说法错误。 故答案为：×。 18． × 【分析】小数大小的比较，关键在于理解两位小数由整数部分和小数部分组成，且整数部分没有最大值。通过举反例的方法，找出比 大的两位小数，即可判断原题说法是否正确。 【详解】两位小数是指小数点右边有两位数字的小数。小数的大小比较方法是：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。因为整数部分没有最大的数，例如也是两位小数，且。所以不存在最大的两位小数，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】比较小数的大小：先比较整数部分，整数部分大的小数大；整数部分相同再依次比较十分位、百分位、千分位，小数的位数多少不能决定小数的大小。 【详解】判断小数大小不能只看小数位数。举例验证：三位小数1.001，两位小数2.1，1.001＜2.1，可见三位小数不一定比两位小数大。 故答案为：× 20．× 【分析】方程是指含有未知数的等式，判断一个式子是否为方程，需要看它是否同时满足“含有未知数”和“是等式”这两个条件。据此解答。 【详解】17＋3x＞20式子中含有未知数，但它不是等式，所以不是方程。 故答案为：× 21．√ 【分析】三角形的三个内角之和等于，据此把这三个角的度数相加，即可判断。 【详解】 因为三个角的度数之和等于，符合三角形内角和特征，原题说法正确。 故答案为：√ 22． × 【分析】根据长方形的特征，四个角都是直角。若用三角形拼成长方形，必须是两个完全一样的直角三角形。题干中未说明三角形是否完全一样以及是否为直角三角形。 【详解】只有两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形。题干中只说了“两个三角形”，没有说明这两个三角形是否完全一样，也没有说明是否是直角三角形。因为任意两个三角形不一定能拼成一个长方形。原题说法错误。 故答案为：× 23． 3.7；11.55；0；800； 1；36；1.25；0.32 【解析】略 24．43.6；17.81；77.14 【分析】小数加减法竖式：将两个数的小数点对齐，整数可看作小数点在个位右侧的小数，按照整数加减法的规则从最低位开始计算，加法中如果某一位相加满十就向前一位进1，减法中如果某一位不够减就向前一位借1当10再减，最后在结果对应位置点上小数点。 减法的验算方法为“差＋减数＝被减数”或者“被减数-差＝减数”，所以计算出结果后，选择对应的验算方法列竖式验证结果是否正确。 【详解】27.6＋16＝43.6       ※50－32.19＝17.81          15.84＋61.3＝77.14 验算： 25．36.5；25.05； 2400；15000000 【分析】（1）利用加法交换律先凑整，再进行简算。 （2）利用减法的性质先凑整，再进行简算。 （3）利用乘法分配律进行简算。 （4）将64看成，然后根据乘法结合律进行简便计算 【详解】 26．可能是50°和50°；也可能是80°和20° 【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和为。已知一个角是，需要分情况讨论这个角是顶角还是底角，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和求出另外两个角的度数。 【详解】当的角是顶角时，−＝，÷2＝ 当的角是底角时， −− ＝− ＝ 答：被遮住的两个角可能是和；也可能是和。 27．140平方米；60平方米 【分析】黄花面积是比较的标准，故设黄花面积为平方米。黄花面积数×1.5＋50＝红花面积，再根据红花面积＋黄花面积＝总面积这一等量关系列出方程求解。 【详解】解：设黄花的面积是平方米，则红花的面积是（＋50）平方米。 ＋＋50＝200 ＋＋50－50＝200－50 ＋＝150 2.5＝150 2.5÷2.5＝150÷2.5 ＝60 红花面积： 1.5×60＋50 ＝90＋50 ＝140（平方米） 答：红花的面积是140平方米，黄花的面积是60平方米。 28． 吨 【分析】先求出七月份下半月的加工量，再求出七月份全月的总加工量，最后用七月份的总加工量减去六月份的加工量即可。 【详解】 （吨） 答：七月份比六月份多加工 吨。 29．60千米 【分析】设乙车每小时行x千米，根据题中的等量关系：（甲车行驶的速度＋乙车行驶的速度）×相遇时间＝甲、乙两地的路程，据此列出方程（65＋x）×4＝500，解方程即可解答。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 （65＋x）×4＝500 （65＋x）×4÷4＝500÷4 65＋x＝125 65＋x－65＝125－65 x＝60 答：乙车每小时行60千米。 30． 57.5米 【分析】根据题意可知，第1秒行驶的路程是4.5米，以后每秒行驶的路程都比前一秒多3.5米。要求这段下坡路的总长度，需要先分别求出第2秒、第3秒、第4秒、第5秒行驶的路程，最后将这5秒行驶的路程相加即可；计算过程根据整数加法运算律推广到小数，运用加法交换律和加法结合律使计算简单。 【详解】第1秒行驶路程：4.5米 第2秒行驶路程：4.5＋3.5＝8（米） 第3秒行驶路程：8＋3.5＝11.5（米） 第4秒行驶路程：11.5＋3.5＝15（米） 第5秒行驶路程：15＋3.5＝18.5（米） 总路程： 4.5＋8＋11.5＋15＋18.5 ＝（4.5＋11.5）＋（8＋15）＋18.5 ＝16＋23＋18.5 ＝39＋18.5 ＝57.5（米） 答：这段下坡路有57.5米。 31．70个 【分析】设足球有x个，篮球有1.4x个，篮球＋足球＝120个，据此列出方程：x＋1.4x＝120，求出未知数，表示出篮球数量即可。 【详解】解：设足球有x个，篮球有1.4x个。 x＋1.4x＝120 2.4x＝120 2.4x÷2.4＝120÷2.4 x＝50 120－50＝70（个） 答：篮球有70个。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $