精品解析：河北省邢台市信都区胜利小学等学校2025-2026学年人教版四年级下学期6月期末数学试题

2025－2026学年度第二学期素养验收 四年级数学（人教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填一填。（每空1分，共16分） 1. 国产电影《哪吒之魔童闹海》自2025年春节上映至2025年5月底，观影人次达320000000人次，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是________亿；电影票房为15859000000元，“15859000000”改写成用“亿”作单位且保留一位小数约是________亿。 【答案】 ①. 3.2 ②. 158.6 【解析】 【分析】把亿以上的数改写成用“亿”作单位的数，在亿位后面打上小数点，再在数字后面添上“亿”字（小数末尾的0要去掉）； 把亿以上的数改写成用“亿”作单位且保留一位小数，先在亿位后面打上小数点，再根据第二位小数四舍五入，如果第二位小数大于或等于5，则向前一位进1，再去掉第一位小数后面的数字，如果第二位小数小于5，则直接去掉第一位小数后面的数字，再在后面添上“亿”字。 【详解】320000000＝3.2亿 15859000000≈158.6亿 2. 如图所示，∠1＝________°，∠2＝________°。 【答案】 ①. 63 ②. 47 【解析】 【分析】由图可知：∠1和117°的角组成一个平角，所以，∠1＝180°－117°；三角形的内角和是180° ，所以∠2＝180°－∠1－70°，据此计算。 【详解】∠1的度数：180°－117°＝63° ∠2的度数： 180°－∠1－70° ＝180°－63°－70° ＝117°－70° ＝47° 3. 把31缩小为原来的_______是0.031，把7.8的小数点向右移动两位是________。 【答案】 ①. ②. 780 【解析】 【分析】小数点位置的移动引起数的大小变化规律：把一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，只要把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……；把一个数缩小到原来的、、……，只要把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……。 【详解】31÷1000＝0.031，所以，把31缩小为原来的是0.031； 把7.8的小数点向右移动两位相当于扩大到原来的100倍，7.8×100＝780，所以，把7.8的小数点向右移动两位是780。 4. 在横线上填上适当的数。 2050千克＝________吨 4千米70米＝________千米 680厘米＝________米 5平方米10平方分米＝________平方米 【答案】 ①. 2.05 ②. 4.07 ③. 6.8 ④. 5.1 【解析】 【分析】根据1吨＝1000千克，1千米＝1000米，1米＝100厘米，1平方米＝100平方分米，把高级单位化成低级单位，乘进率，把低级单位化成高级单位，除以进率；把一个数乘10、100、1000……，就把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，把一个数除以10、100、1000……，就把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……。 【详解】2050千克＝（2050÷1000）吨＝2.05吨 4千米70米＝4千米＋（70÷1000）千米＝4千米＋0.07千米＝4.07千米 680厘米＝（680÷100）米＝6.8米 5平方米10平方分米＝5平方米＋（10÷100）平方米＝5平方米＋0.1平方米＝5.1平方米 5. 是从几何体的（ ）面看到的图形，从（ ）面看到的图形是。 【答案】 ①. 正##前 ②. 上 【解析】 【分析】从前面看有两层小正方形，第一层有3个小正方形，第二层在中间位置有1个小正方形，如右图。 从左右看有两层小正方形，第一层和第二层都有1个小正方形，如右图。 从上面看由3个小正方形组成一行，如右图。 【详解】从前面看到的是，从上面看到的是。 6. 甲、乙、丙三个数的平均数是35，甲、乙两个数的平均数是29，则丙数是________。 【答案】47 【解析】 【分析】平均数＝总数÷总份数，所以，用35×3求出甲、乙、丙三个数的总和，29×2求出甲、乙两个数之和，求二者之差即可得到丙数。 【详解】35×3－29×2 ＝105－58 ＝47 7. 乐乐在计算25×（△＋10）时，算成了25×△＋10，这样算出来的得数比原来少了________。 【答案】240 【解析】 【分析】根据乘法分配律，去掉算式25×（△＋10）的括号，再与算式25×△＋10比较求差，即可解答。 【详解】25×（△＋10） ＝25×△＋25×10 ＝25×△＋250 25×△＋250－（25×△＋10） ＝25×△＋250－25×△－10 ＝240 所以，这样算出来的得数比原来少了240。 8. 学校棋室有象棋和跳棋共20副，恰好可供72人同时进行下棋活动，其中2人下一副象棋，6人下一副跳棋。象棋有________副，跳棋有________副。 【答案】 ①. 12 ②. 8 【解析】 【分析】可以用假设法解决，先假设20副全是跳棋，即可求出20副跳棋的总人数，再求出比实际总人数72人多的人数，用多的人数除以每副跳棋比象棋多的人数，即可求出象棋的数量，再用20副减去象棋的数量，即可求出跳棋的数量。 【详解】象棋： （20×6－72）÷（6－2） ＝（120－72）÷4 ＝48÷4 ＝12（副） 跳棋：20－12＝8（副） 二、选一选。（每空2分，共16分） 9. 下列数中，一个零也不读出来的是（ ）。 A. 6008 B. 6800 C. 6080 D. 6.08 【答案】B 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”； 读小数时先读整数部分，按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字，有几个0就要读几个零；据此读出各个选项中的数即可。 【详解】A．6008读作：六千零八，读出一个零；         B．6800读作：六千八百，一个零也不读出来； C．6080读作：六千零八十，读出一个零；  D．6.08读作：六点零八，读出一个零； 所以一个零也不读出来的是6800。 10. 王老师买来50盒彩笔，每盒15支。分给一年级270支，剩下的平均分给二年级的4个班，下面（ ）可以用算式（50×15－270）÷4来解答。 A. 二年级共分了多少支？ B. 二年级平均每班分了多少支？ C. 一共买了多少支？ D. 一年级共分了多少支？ 【答案】B 【解析】 【分析】先算乘法求总数，再算减法求剩余量，最后算除法求平均数，从而确定算式解决的问题。 【详解】根据题意分析算式的运算顺序及含义： 先算，表示王老师买来的彩笔总支数；再算，表示分给一年级支后剩下的支数，即分给二年级的总支数；最后算，表示把剩下的彩笔平均分给二年级 个班，求二年级平均每班分了多少支。 11. 下面的图形中，（ ）是通过将其中一部分平移得到的。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】图形沿某个方向整体平行移动的现象叫作平移，平移后，图形的形状、大小和方向均不改变； 图形沿一条直线或一点顺时针或逆时针转动的现象叫作旋转，旋转后，图形的形状、大小不变，方向会发生变化。 【详解】A．是通过将其中一部分平移得到的； B．是通过将其中一部分旋转得到的； C．是通过将其中一部分旋转得到的； D．是通过将其中一部分旋转得到的。 所以，是通过将其中一部分平移得到的。 12. 从上面观察立体图，看到的形状是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察立体图形时，可以根据看到的图形的层数、每层的行数或列数、每行或每列正方形的个数等信息，即可确定看到的形状。 【详解】从上面观察，右边有3个正方形排成一列，左边有1个正方形，居中对齐，看到的形状是。 13. 下面算式中与99×101－99得数不相等的是（ ）。 A. 99×（101－1） B. 99×101－99×1 C. （100－1）×101 D. 99×（100＋1）－99 【答案】C 【解析】 【分析】把99看成99×1或者100－1，把101看成100＋1，再根据a×b－a×c＝a×（b－c）进行解答。 【详解】99×101－99 ＝99×101－99×1 ＝99×（101－1） 99×101－99 ＝（100－1）×101－99 99×101－99 ＝99×（100＋1）－99 所以与99×101－99得数不相等的是（100－1）×101。 故答案为：C 14. 某天早晨的气温是22.5℃，中午升高了8.7℃，晚上降低了9.3℃，晚上的气温是（ ）℃。 A. 23.1 B. 21.9 C. 4.5 D. 40.5 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，早晨的气温加上中午升高的温度再减去晚上降低的温度，即可求出晚上的气温，据此解答。 【详解】 （℃） 故答案为：B 15. 把一个三角形沿着高对折，如果能够完全重合，就说明这个三角形一定是（ ）。 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形 【答案】A 【解析】 【分析】把一个三角形沿着高对折，如果能够完全重合，说明这条高所在的直线是三角形的对称轴。根据轴对称图形的性质，对称轴两侧的对应边长度相等，即该三角形有两条边相等。有两条边相等的三角形是等腰三角形，据此解答。 【详解】这个三角形被高分开的两条边长度相等。根据三角形的分类定义，有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。虽然等边三角形的三条边都相等，也满足两条边相等的条件，但题干条件只能保证两条边相等，不能保证三条边都相等，所以不一定是等边三角形。直角三角形和钝角三角形是按角的大小分类的，与边是否相等无必然联系，所以不一定是直角三角形或钝角三角形。综上所述，这个三角形一定是等腰三角形。 16. 3个小组进行投篮比赛，下图中，虚线所在的位置可以表示三组同学平均成绩的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平均数是反映一组数据的集中趋势，它比最大数小，比最小的数大，比平均数多的部分和比平均数少的部分应相等，据此解答即可。 【详解】根据分析可知： A．虚线所表示的数与最大的数相等，不符合平均数的特点。 B．虚线所表示的数比部分数据大，比部分数据小，且比平均数多的部分和比平均数少的部分应相等；符合平均数的特点。 C．虚线所表示的数比所有的数据都大，不符合平均数的特点。 D．虚线所表示的数与最小的数据相等，不符合平均数的特点。 故答案为：B 基本技能 三、算一算。（共30分） 17. 直接写出得数。 7.2＋4＝ 10×0.2＝ 2.1＋9.1＝ 8.05×100＝ 9－0.09＝ 0.16×10＝ 1.2＋5＝ 3.5÷10＝ 【答案】11.2；2；11.2；805； 8.91；1.6；6.2；0.35 18. 用竖式计算。 6.3－0.37＝ 20－11.49＝ 61.84＋3.4＝ 【答案】5.93；8.51；65.24 【解析】 【分析】计算小数加减法，把小数点对齐，先按照整数加减法法则进行计算，再对齐小数点打上结果的小数点，小数末尾的0通常要去掉。 【详解】6.3－0.37＝5.93       20－11.49＝8.51       61.84＋3.4＝65.24 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 47.5－6.7－3.3 25×125×8 54000÷8÷125 （100－87）×12÷26 99×73＋73 23.9＋17.5－23.9＋11.5 【答案】37.5；25000；54； 6；7300；29 【解析】 【分析】47.5－6.7－3.3运用减法的性质，用第一个数减去后两个数的和； 25×125×8运用根据乘法结合律，先把后两个数相乘，再与第一个数相乘； 54000÷8÷125运用除法的性质，用第一个数除以后两个数的积； （100－87）×12÷26先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的除法； 99×73＋73把算式变形为99×73＋73×1，运用乘法分配律，先算99与1的和，再与73相乘； 23.9＋17.5－23.9＋11.5把＋17.5和－23.9交换位置，先算23.9－23.9，再算17.5＋11.5。 【详解】47.5－6.7－3.3 ＝47.5－（6.7＋3.3） ＝47.5－10 ＝37.5 25×125×8 ＝25×（125×8） ＝25×1000 ＝25000 54000÷8÷125 ＝54000÷（8×125） ＝54000÷1000 ＝54 （100－87）×12÷26 ＝13×12÷26 ＝156÷26 ＝6 99×73＋73 ＝99×73＋73×1 ＝（99＋1）×73 ＝100×73 ＝7300 23.9＋17.5－23.9＋11.5 ＝23.9－23.9＋17.5＋11.5 ＝17.5＋11.5 ＝29 20. 求下图中∠1的度数。 【答案】92° 【解析】 【分析】如图所示，四边形可以分成两个三角形，三角形的内角和是180°，则四边形的内角和是180°×2＝360°，所以∠1的度数等于180°×2－50°－95°－123°。 【详解】180°×2－50°－95°－123° ＝360°－50°－95°－123° ＝310°－95°－123° ＝215°－123° ＝92° ∠1的度数是92° 。 四、画一画。（共6分） 21. （1）画出三角形ABC中以AC为底边上的高。 （2）如果三角形ABC是轴对称图形的一半，以AB为对称轴补全这个轴对称图形，并画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。 （3）这个轴对称图形，按边分是（ ）三角形。 【答案】（1） （2） （3）等腰 【解析】 【分析】（1）从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。所以过点B向AC画垂线即可。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出三角形ABC的关键对称点，依次连接即可。再根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）一般三角形的三条边都不相等；三条边相等的三角形是等边三角形；两条边相等的三角形是等腰三角形，根据轴对称的图形特征判断这个三角形的类型。 【详解】（1）略 （2）略 （3） 如上图所示，以AB为对称轴的三角形，三角形的左右两边可以完全重合，也就是三角形的两腰是相等的，这个三角形的底与腰所占的方格数不同，所以底与腰不相等。 综上，这个轴对称图形，按边分是（等腰）三角形。 五、探一探。（4分） 22. 晨晨用下面的方法计算出了“125×48”的结果，你认为他这样计算可以吗？请在下面方框里用你喜欢的方式说明理由。 【答案】可以；因为晨晨运用了乘法分配律使计算更简算。 【解析】 【分析】根据乘法分配律，一个数乘两个数的和，可以把这个数分别与这两个数相乘，再把它们的积相加。 【详解】根据晨晨的计算过程，将48看成40＋8，即算式变为125×（40＋8），再运用乘法分配律，把125分别与40和8相乘，再把两次乘得的积相加，方法正确。 综合应用 六、用一用。（共28分） 23. 国庆节小长假期间，某小学组织全体教师赴杭州旅游，每辆大巴车限乘客45人，前3辆车全部坐满，第4辆车还有23个空座。这个小学一共有教师多少人？ 【答案】157人 【解析】 【分析】先算出前3辆坐满的总人数，每车45人乘3；再算第4辆实际坐的人数，总座位45减去空座23；最后把两部分人数相加得到教师总数。 【详解】（人） （人） （人） 答：这个小学一共有教师157人。 24. 水果店运来苹果和雪梨各25件，苹果每件14千克，雪梨每件16千克，两种水果一共运来多少千克？ 【答案】750千克 【解析】 【分析】根据题意，用每件质量×件数分别求出苹果和雪梨的质量，再相加即可求出水果的总质量，计算时可利用乘法分配律简算。 【详解】14×25＋16×25 ＝（14＋16）×25 ＝30×25 ＝750（千克） 答：两种水果一共运来750千克。 25. 杜甫现存五言绝句31首，七言绝句107首，这些绝句全诗正文共有多少个字？（注：五言绝句全诗正文共20个字；七言绝句全诗正文共28个字） 【答案】3616个 【解析】 【分析】五言绝句每首诗正文字数×五言绝句总首数＋七言绝句每首诗正文字数×七言绝句总首数＝这些绝句全诗正文总字数，列式：31×20＋107×28，再根据整数四则运算的顺序计算即可。 【详解】31×20＋107×28 ＝620＋2996 ＝3616（个） 答：这些绝句全诗正文共有3616个字。 26. 四年级学生去庙底沟仰韶文化博物馆研学，其中男生100人，女生76人。 （1）学校准备去租车。如何租车最划算？至少需要花多少钱？ 车型 限乘客人数 租金 大客车 40人 520元 小客车 16人 240元 （2）到了目的地后，他们拿出200元钱去买食物。买矿泉水花了91.5元，买面包花了89.5元，还剩多少元钱？ （3）返回时，华华买了一个等腰三角形的风筝，其中一个角是36°，若按角来分，它可能是什么三角形？（写出计算过程） 【答案】（1）4辆大客车和1辆小客车；2320元 （2）19元 （3）锐角三角形或钝角三角形； 如果36°是顶角的度数： 底角：（180°－36°）÷2 ＝144°÷2 ＝72° 则三个角的度数为：36°、72°、72°，是锐角三角形； 如果36°是底角的度数： 顶角：180°－36°×2 ＝180°－72° ＝108° 则三个角的度数为：108°、36°、36°，是钝角三角形。 【解析】 【分析】（1）先求出大客车和小客车平均每人的钱数，并比较大小，确定优先租人均钱数更少的车；再求出总人数，用总人数除以优先租的客车的限乘人数，所得的商是租这种车的数量，余下的人数租另一种车，从而找到多租人均钱数更少的车，且两种车没有空余座位或空余座位最少的方案，即是最划算的方案；再分别求出两种车的租金并相加，即可求出至少需要花的钱数。 （2）用一共的钱数分别减去买矿泉水和面包花的钱数，即可求出还剩的钱数。 （3）三角形的内角和是180°，等腰三角形两个底角的度数相等；如果36°是顶角的度数，则用180°减去顶角的度数，再除以2，即可求出底角的度数；如果36°是底角的度数，则用180°减去2个36°，即可求出顶角的度数；再根据三个角的度数，如果有一个角是钝角，则是钝角三角形，如果有一个角是直角，则是直角三角形，如果三个角都是锐角，则是锐角三角形。 【小问1详解】 大客车：520÷40＝13（元） 小客车：240÷16＝15（元） 13＜15 所以，多租大客车划算。 100＋76＝176（人） 176÷40＝4（辆）……16（人） 16÷16＝1（辆） 所以，租4辆大客车和1辆小客车最划算。 520×4＋240 ＝2080＋240 ＝2320（元） 答：租4辆大客车和1辆小客车最划算，至少需要花2320元钱。 【小问2详解】 200－91.5－89.5 ＝108.5－89.5 ＝19（元） 答：还剩下19元钱。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期素养验收 四年级数学（人教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填一填。（每空1分，共16分） 1. 国产电影《哪吒之魔童闹海》自2025年春节上映至2025年5月底，观影人次达320000000人次，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是________亿；电影票房为15859000000元，“15859000000”改写成用“亿”作单位且保留一位小数约是________亿。 2. 如图所示，∠1＝________°，∠2＝________°。 3. 把31缩小为原来的_______是0.031，把7.8的小数点向右移动两位是________。 4. 在横线上填上适当的数。 2050千克＝________吨 4千米70米＝________千米 680厘米＝________米 5平方米10平方分米＝________平方米 5. 是从几何体的（ ）面看到的图形，从（ ）面看到的图形是。 6. 甲、乙、丙三个数的平均数是35，甲、乙两个数的平均数是29，则丙数是________。 7. 乐乐在计算25×（△＋10）时，算成了25×△＋10，这样算出来的得数比原来少了________。 8. 学校棋室有象棋和跳棋共20副，恰好可供72人同时进行下棋活动，其中2人下一副象棋，6人下一副跳棋。象棋有________副，跳棋有________副。 二、选一选。（每空2分，共16分） 9. 下列数中，一个零也不读出来的是（ ）。 A. 6008 B. 6800 C. 6080 D. 6.08 10. 王老师买来50盒彩笔，每盒15支。分给一年级270支，剩下的平均分给二年级的4个班，下面（ ）可以用算式（50×15－270）÷4来解答。 A. 二年级共分了多少支？ B. 二年级平均每班分了多少支？ C. 一共买了多少支？ D. 一年级共分了多少支？ 11. 下面的图形中，（ ）是通过将其中一部分平移得到的。 A. B. C. D. 12. 从上面观察立体图，看到的形状是（ ）。 A. B. C. D. 13. 下面算式中与99×101－99得数不相等的是（ ）。 A. 99×（101－1） B. 99×101－99×1 C. （100－1）×101 D. 99×（100＋1）－99 14. 某天早晨的气温是22.5℃，中午升高了8.7℃，晚上降低了9.3℃，晚上的气温是（ ）℃。 A. 23.1 B. 21.9 C. 4.5 D. 40.5 15. 把一个三角形沿着高对折，如果能够完全重合，就说明这个三角形一定是（ ）。 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形 16. 3个小组进行投篮比赛，下图中，虚线所在的位置可以表示三组同学平均成绩的是（ ）。 A. B. C. D. 基本技能 三、算一算。（共30分） 17. 直接写出得数。 7.2＋4＝ 10×0.2＝ 2.1＋9.1＝ 8.05×100＝ 9－0.09＝ 0.16×10＝ 1.2＋5＝ 3.5÷10＝ 18. 用竖式计算。 6.3－0.37＝ 20－11.49＝ 61.84＋3.4＝ 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 47.5－6.7－3.3 25×125×8 54000÷8÷125 （100－87）×12÷26 99×73＋73 23.9＋17.5－23.9＋11.5 20. 求下图中∠1的度数。 四、画一画。（共6分） 21. （1）画出三角形ABC中以AC为底边上的高。 （2）如果三角形ABC是轴对称图形的一半，以AB为对称轴补全这个轴对称图形，并画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。 （3）这个轴对称图形，按边分是（ ）三角形。 五、探一探。（4分） 22. 晨晨用下面的方法计算出了“125×48”的结果，你认为他这样计算可以吗？请在下面方框里用你喜欢的方式说明理由。 综合应用 六、用一用。（共28分） 23. 国庆节小长假期间，某小学组织全体教师赴杭州旅游，每辆大巴车限乘客45人，前3辆车全部坐满，第4辆车还有23个空座。这个小学一共有教师多少人？ 24. 水果店运来苹果和雪梨各25件，苹果每件14千克，雪梨每件16千克，两种水果一共运来多少千克？ 25. 杜甫现存五言绝句31首，七言绝句107首，这些绝句全诗正文共有多少个字？（注：五言绝句全诗正文共20个字；七言绝句全诗正文共28个字） 26. 四年级学生去庙底沟仰韶文化博物馆研学，其中男生100人，女生76人。 （1）学校准备去租车。如何租车最划算？至少需要花多少钱？ 车型 限乘客人数 租金 大客车 40人 520元 小客车 16人 240元 （2）到了目的地后，他们拿出200元钱去买食物。买矿泉水花了91.5元，买面包花了89.5元，还剩多少元钱？ （3）返回时，华华买了一个等腰三角形的风筝，其中一个角是36°，若按角来分，它可能是什么三角形？（写出计算过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $