期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下期末卷以中国结、劳动教育等文化与生活情境为载体，覆盖分数运算、长方体正方体、公倍数等核心知识，通过基础题与综合应用题的梯度设计，考察数学抽象能力、空间观念及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|最大公因数、概念关系、正方体展开图|如第3题正方体展开图重合点，考察空间观念| |填空题|10题/20分|分数单位、质数合数、等量代换|如第7题中国结等量代换，渗透模型意识| |解答题|6题/30分|表面积体积、排水法测体积、公倍数|如第30题排水法测西红柿体积，体现数学与现实世界的联系|

2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷（试题）苏教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列叙述的几组数中，（    ）的最大公因数一定是1。 A．两个不同的奇数 B．两个不同的质数 C．一个奇数和一个偶数 D．一个质数和一个合数 2．我们已经学过很多数学知识，它们之间存在着密切的联系。下面表示它们之间的关系错误的是（    ）。 A． B． C． D． 3．如图是一个正方体纸盒的展开图。当折叠成正方体纸盒时点⑦和点（    ）重合。 A．⑥和⑨ B．④和⑤ C．①和② D．③和⑨ 4．下列分数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下面几种情况，可以用下边折线统计图表示的是（    ）。 A．某件商品的销售情况 B．一杯开水的温度变化情况 C．小学生的身高变化情况 D．一辆电动自行车行驶时电量变化情况 6．水桶里有大半桶水，把一块石头放入桶中，有一些水溢出，再捞出石头。能正确反映这一过程中，水桶中水的深度变化情况的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．中国结是中国传统的手工编织工艺品，造型独特、色彩多样、内涵丰富，常被认为是团圆、美满、吉祥的象征。张阿姨买了1个大中国结和4个小中国结，李阿姨买了9个同样的小中国结，两人用去的钱同样多。买3个大中国结的钱可以买( )个小中国结。 8．一杯水，淘淘先喝掉；他续满水后又喝掉；再次续满水，他一次全部喝完。淘淘一共喝了( )杯水。 9．分数单位是的最大真分数与最小假分数的和是( )。 10．再加上( )个同样的分数单位就等于最小的质数。 11．欣欣家的WiFi密码是由9位数字组成的4A13B57CD，A是最小的合数，B是最小的质数，C既是奇数又是合数，D是2和3的公倍数，欣欣家的WiFi密码是( )。 12．( )。 13．一个数既是30的因数，又是5的倍数，这个数最大是( )。 14．某实小五年级学生参加植树活动。五（3）班学生每组10人或每组8人都剩1人，那么五（3）班最少有( )名学生。 15．《九章算术》中记载“今有田广七分步之四，从五分步之三，问为田几何？”意思是一块长方形田宽为步，长为步，这块田的面积是多少。算一算，这块田的面积是( )平方步。 16．王冰买了7支铅笔和2本笔记本，黎明买了同样的3支铅笔和4本笔记本。两人用去的钱一样多。一支铅笔的价钱是一本笔记本的。 三、判断题（12分） 17．长方体中每个面都是长方形。( ) 18．同样大小的长方体纸盒，即使剪开的边不同，得到的展开图相同。( ) 19．5a＋4a＝9与0.3a＝2.7的解相同。( ) 20．至少需要8个小正方体才能拼成一个更大的正方体。( ) 21．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。( ) 22．自然数中除了质数就是合数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ①＝          ②＝          ③＝          ④＋0.75＝ ⑤8÷16＝        ⑥＝         ⑦＝            ⑧0.3＝ 24．直接写得数。 ＋＝   －＝   2－＝    －＝    －＝   －＝ －＝   －＝    －＝    ＋＝    －＝    －＝ ×10＝    ×＝   ×＝    ×＝    ×6＝    －＝ 25．脱式计算。（能简算的要简算）                    五、解答题（30分） 26．学校为宣传劳动教育，提高劳动意识，向大家征集宣传小妙招。制作了一个正方体征集箱，它的棱长为5分米，征集箱的前面开了一个长2.5分米、宽0.3分米的长方形投信孔（如图）。这个正方体征集箱的表面积和体积各是多少？ 27．学校开展“劳动手工”活动，激发学生的动手能力。在手工课上，五（1）班学生制作了一个泡沫箱。从外面量，长5.2分米、宽4.7分米、高3分米；从里面量，长5分米、宽4.5分米、高2.8分米。 (1)这个泡沫箱的容积是多少立方分米？ (2)给这个泡沫箱外面缠上一层塑料薄膜，至少需要多少平方厘米的塑料薄膜？ 28．在“双减”政策实施之后，兖州区各学校均加强了课后服务社团活动。某校的“机器人社团”活动，参加人数在30人到40人之间，按照4人一组或6人一组分组，都正好分完。参加“机器人社团”活动的同学有多少人？ 29．周末，刘小徽和爸爸去登山，先用小时走了全程的，又用半小时走了全程的一半。已经走了多少小时？还剩全程的几分之几没有走？ 30．某同学测一西红柿的体积，测量过程如下图所示。 (1)他利用( )法，由图可知，未放入西红柿前水的体积为( )mL，上升的那部分水的体积就是( )的体积。 (2)计算出这个西红柿的体积。 31．一块长方体木料，长5米，沿横截面把它截成2段，表面积增加36平方分米，原来这块长方体木料体积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷（试题）苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B B A D 1．B 【分析】公因数只有1的两个数叫做互质数，即最大公因数是1。需要逐项分析各组数是否一定只有公因数1，可以通过举反例的方法排除不一定成立的选项。 【详解】A．两个不同的奇数不一定互质。例如3和9都是奇数，它们的公因数有1、3，最大公因数3，此选项错误。 B．两个不同的质数一定互质。因为质数只有1和它本身两个因数，两个不同的质数除了1以外没有别的公因数，最大公因数一定是1，此选项正确。 C．一个奇数和一个偶数不一定互质。例如3和6，3是奇数，6是偶数，它们的公因数有1、3，最大公因数是3，此选项错误。 D．一个质数和一个合数不一定互质。例如2和4，2是质数，4是合数，它们的公因数有1、2，最大公因数是2，此选项错误。 2．C 【分析】根据自然数、奇数、偶数、质数以及合数的定义，还有正方体和长方体的特征，逐项分析判断即可。 【详解】A．自然数按奇偶性分，可分为奇数和偶数，关系正确； B．非0自然数中，1既不是质数也不是合数，质数、合数与1分类合理，关系正确； C．正方体是特殊的长方体，属于长方体，关系错误； D．一个非0自然数a，它的最大因数和最小倍数都是它本身，因数和倍数的集合关系图中所示，有交集且a单独在中间，实际最大因数和最小倍数都是a，关系正确。 3．B 【分析】正方体展开图属于正方体展开图的“1—4—1”型，据此结合题意分析解答即可。 【详解】当折叠成正方体纸盒时点⑦和点④和⑤重合。 4．B 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要判断该分数是否为最简分数。若不是最简分数，需先约分。对于最简分数，若分母的质因数只含有2和5，则能化成有限小数；若分母含有2和5以外的质因数，则不能化成有限小数。据此逐项分析。 【详解】A．＝，分母16＝2×2×2×2，只含有质因数2，能化成有限小数，不符合题意。 B．，分母60＝2×2×3×5，含有质因数3，不能化成有限小数，符合题意。 C．＝，分母是5，只含有质因数5，能化成有限小数，不符合题意。 D．，分母125＝5×5×5，只含有质因数5，能化成有限小数，不符合题意。 不能化成有限小数的是。 5．A 【分析】折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。 【详解】从单式折线统计图获取信息。 A项：某件商品的销售情况是起伏不定的，因此某件商品的销售情况适合应用这个折线统计图； B项：一杯开水的温度变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐下降的； C项：小学生的身高变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐上升的； D项：一辆电动自行车行驶时电量变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐下降的。 可以用图中折线统计图表示的是：某件商品的销售情况。 6．D 【分析】初始状态，水桶里有大半桶水，还没放石头，水深保持稳定不变；放入石头，水未溢出前，石头占据水的空间越来越多，水面逐渐上升，图像上是一段上升的斜线；水开始溢出后，水面高度会维持在桶口，水深保持不变，图像上是一段水平线段；捞出石头后，桶里的水因为之前溢出了一部分，总体水量减少，水深下降且低于初始水深，图像上是一段下降的斜线，且终点比起点低。 【详解】A．最后水深降到0，不符合实际。该选项不符合题意。 ​B．初始水深下降，和题目初始状态矛盾。该选项不符合题意。 C．捞出石头后水深比初始还高，没有体现水溢出。该选项不符合题意。 D．完整符合“稳定→上升→稳定→下降（低于初始）”的过程。该选项符合题意。 7．15 【分析】根据题意可知，1个大中国结的钱数＋4个小中国结的钱数＝9个小中国结的钱数，根据等式的性质1，等式两边分别减去4个小中国结的钱数，求出1个大中国结的钱数可以买几个小中国结，进而解答。 【详解】1个大中国结的钱数＋4个小中国结的钱数＝9个小中国结的钱数 1个大中国结的钱数＋4个小中国结的钱数－4个小中国结的钱数＝9个小中国结的钱数－4个小中国结的钱数 1个大中国结的钱数＝5个小中国结的钱数 5×3＝15（个），买3个大中国结的钱可以买15个小中国结。 8．/ 【分析】总共加水两次，第一次加杯，第二次加杯，喝下的总水量＝原有1杯水＋两次添加的水量，异分母分数相加，先通分统一分母，分子相加、分母不变，结果化简为最简分数。 【详解】 ＝ ＝ ＝（杯） 所以，淘淘一共喝了或杯水。 9． / 【分析】根据分数单位的意义可知，分数单位是的分数分母是10。真分数是指分子小于分母的分数，分母是10的最大真分数分子是9；假分数是指分子大于或等于分母的分数，分母是10的最小假分数分子是10。最后将这两个分数相加即可求解。 【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，＋＝（或）。 10．15 【分析】的分数单位是，最小的质数2，把2转化为分母是8的分数，再用这个分数减去，看差里包含多少个，即可求出需要加上多少个同样的分数单位。 【详解】2－ ＝－ ＝ 再加上15个同样的分数单位就等于最小的质数。 11．441325796 【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的数，最小的质数是2。合数是指除了1和它本身外还有其他因数的数，最小的合数是4。奇数是不能被2整除的数，一个数既是奇数又是合数的数是9。公倍数是指两个数共有的倍数，既是2的倍数又是3的倍数的数是2×3＝6。 【详解】最小的合数是4，A是4， 最小的质数是2，B是2， 奇数又是合数的一位数是9，C＝9， 2和3的公倍数是一位数的有6，D＝6。 欣欣家的WiFi密码是441325796。 12．5 【分析】求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。题干中有5个相加，表示求5个是多少，求几个几是多少用乘法，即用相同的加数乘加数的个数。 【详解】 13．30 【分析】30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30，5的倍数有5，10，15，20，25，30……，据此解答。 【详解】一个数既是30的因数，又是5的倍数，这个数最大是30。 14．41 【分析】根据题意，班级总人数减去1人后，刚好能按8人一组或10人一组分完，说明总人数减1是8和10的公倍数；要解决的问题是：最少有多少学生，因此只要计算8和10的最小公倍数再加1即可。 【详解】8和10的最小公倍数是40， 总人数：40＋1＝41（名） 五（3）班最少有41名学生。 15． 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数值即可。 【详解】（平方步） 16． 【分析】黎明买的笔记本数量比王冰的多2本，而王冰买的铅笔数量比黎明多4支。说明2本笔记本的钱等于4支铅笔的钱。 【详解】因为2本笔记本的钱等于4支铅笔的钱，那么1本笔记本的钱相当于2支铅笔的钱，也就是1支铅笔的钱是1本笔记本的一半。 1÷2＝ 17．× 【分析】长方体有个面，通常每个面都是长方形，但存在特殊情况，即有两个相对的面可能是正方形，由此即可进行判断。 【详解】长方体的六个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。 故答案为：× 18．× 【分析】思考长方体展开图的形成过程，判断剪开不同的棱是否会影响展开图的形状，从而确定原题说法是否正确。 【详解】长方体展开图是指将长方体沿棱剪开并铺平后得到的平面图形。长方体共有12条棱，若剪开的棱不同，各个面之间的连接位置就会不同，从而形成不同的平面图形。因此，同样大小的长方体纸盒，剪开的边不同，得到的展开图不一定相同，故原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】分别求出两个方程的解，再对比解是否一致来判断对错； 第一个方程：先计算，再根据等式的基本性质方程两边同时除以9求解； 第二个方程：根据等式的基本性质方程两边同时除以0.3求解。 【详解】 解： 解： 故答案为：× 20．√ 【分析】拼大正方体，每条棱上的小正方体个数要相同。如果每条棱用1个，只需要1个小正方体；每条棱用2个，需要2×2×2等于8个小正方体。 【详解】根据分析，至少8个小正方体才能拼成一个大正方体，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据正方体的体积公式，体积＝棱长×棱长×棱长。当棱长扩大到原来的2倍时，体积扩大的倍数是3个2相乘的积，据此判断。 【详解】棱长扩大到原来的2倍，体积扩大的倍数是：2×2×2＝8 即体积扩大到原来的8倍。 故答案为：√ 22． × 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数。 【详解】1只有1个因数，所以1既不是质数，也不是合数。因此，自然数中除了质数和合数，还有1。 故答案为：× 23．①；②；③；④1.55 ⑤；⑥；⑦；⑧ 【解析】略 24．；；；；；； ；；；；；； 4；；；；； 【详解】略 25．；；1 【分析】第一题，根据减法的性质去掉括号，再根据带符号搬家简便计算。 第二题：根据加法交换律和结合律简便计算。 第三题：先计算括号里的减法，再计算括号外的加法。 【详解】－（－） ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ ＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 ＋（－） ＝＋（－） ＝＋ ＝1 26．149.25平方分米；125立方分米 【分析】正方体征集箱原本有6个面，每个面都是正方形，因为前面开了一个长方形的投信孔，所以实际的表面积比完整的正方体表面积少了一个长方形的面积；正方体表面积－长方形投信孔面积＝征集箱表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6。 投信孔是长方形，面积＝长×宽，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，由于题目未给出箱子的厚度，无法计算挖去部分的体积，因此直接计算正方体的体积即可。 【详解】5×5×6－2.5×0.3 ＝25×6－0.75 ＝150－0.75 ＝149.25（平方分米） 体积计算： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方分米） 答：这个正方体征集箱的表面积是149.25平方分米，体积是125立方分米。 27．(1)63立方分米 (2)10828平方厘米 【分析】（1）容积是容器内部可容纳物体的体积，需使用从容器内部测量的长、宽、高计算，长方体容积计算公式为：容积＝长×宽×高。 （2）给泡沫箱外面缠塑料薄膜，所求为泡沫箱的外表面面积，需使用从外部测量的长、宽、高计算，长方体表面积计算公式为：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】（1）5×4.5×2.8 ＝22.5×2.8 ＝63（立方分米） 答：这个泡沫箱的容积是63立方分米。 （2）（5.2×4.7＋5.2×3＋4.7×3）×2 ＝（24.44＋15.6＋14.1）×2 ＝54.14×2 ＝108.28（平方分米） 1平方分米＝100平方厘米，108.28平方分米＝10828平方厘米 答：至少需要10828平方厘米的塑料薄膜。 28．36人 【分析】根据题意，参加“机器人社团”的学生人数既能被4整除，又能被6整除，说明人数是4和6的公倍数，先求出4和6的最小公倍数，再找出在30到40之间的公倍数即可。 【详解】4和6的最小公倍数是12 12的倍数有：12、24、36、48…… 因为参加人数在30人到40人之间，所以符合条件的人数是36。 答：参加“机器人社团”活动的同学有36人。 29．小时； 【分析】首先区分题目中的分数哪些表示具体数量（带单位），哪些表示分率（不带单位）。求已经走了多少小时，是将两次用的时间相加，注意将“半小时”转化为小时；求还剩全程的几分之几，将全程看作单位“1”，用单位“1”减去两次走的路程占全程的分率即可。 【详解】半小时＝小时 ＋ ＝＋ ＝（小时） 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：已经走了小时，还剩全程的没有走。 30．(1) 排水 1500 西红柿 (2)300立方厘米 【分析】（1）用排水法是测量不规则物体的体积的常用方法。根据长方体的体积＝长×宽×高，代入第一个图中的数据，即可求得未放入西红柿前水的体积，再根据1立方厘米＝1毫升，单位换算后即可求得第二个空。再根据利用排水法求不规则物体的体积，可知上升的那部分水的体积就是放入的西红柿的体积。 （2）由题图可知上升的水的高度为（12－10）厘米，再根据上升部分水的体积即为长方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高，代入题中的数据计算即可。 【详解】（1）15×10×10 ＝150×10 ＝1500（立方厘米） 1500立方厘米＝1500毫升 所以他利用排水法，由图可知，未放入西红柿前水的体积为1500mL，上升的那部分水的体积就是西红柿的体积。 （2）15×10×（12－10） ＝150×2 ＝300（立方厘米） 答：这个西红柿的体积为300立方厘米。 31． 900立方分米 【分析】把长方体木料沿横截面截成2段，会增加2个横截面（即底面）的面积。已知表面积增加了36平方分米，由此可求出1个横截面的面积。表面积增加量的单位是“平方分米”，计算体积前需要统一单位。可以将长换算成分米，也可以将面积换算成平方米。根据长方体体积公式“体积＝ 底面积×高（长）”进行计算即可。 【详解】（平方分米） （分米） （立方分米） 答：原来这块长方体木料体积是900立方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $