2025-2026学年沪教版（五四学制）六年级数学下册期末考试高频易错题综合复习卷一

**基本信息** 以高频易错题为主线，系统整合数与代数、图形与几何、统计与概率模块，通过概念辨析、转化建模等方法提炼，构建“概念-方法-应用”逻辑链条，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|约10题|百分数意义辨析、比例性质应用、方程组建模|从基础概念（如百分率取值范围）到实际应用（如“国补”折扣计算）| |图形与几何|约8题|转化法（扇形剪拼）、体积公式综合应用、不规则容器容积计算|从基本公式（圆面积、圆锥体积）到复杂图形转化（如三圆捆绑铁丝长度）| |统计与概率|约2题|图表数据分析、可能性比较|从数据收集（扇形图）到分析决策（人数分配问题）|

2025-2026学年沪教版六年级数学下册期末考试高频易错题综合复习卷一 一、选择题 1．下列说法中，错误的是（     ） A．某种产品产量的增长率为 B．投篮的命中率为 C．某次测试结果的及格率为 D．某种农作物的成活率为 2．以下各数中，能与3，4，6组成比例的是（     ） A．1 B．2 C． D．24 3．据某网站统计，乐高乐园带动周边文旅，“线上酒店预订量环比超3.5倍，民宿预订数量增加六成”．把划横线的两个数据都写成百分数形式，正确的是（     ） A． B． C． D． 4．如图①、②，两个圆的半径相等，、分别是两圆的圆心，设图①中的阴影部分面积为，图②中的阴影部分面积为，那么与之间的大小关系为（    ） A．； B．； C．； D．不能确定． 5．如图，将一个底面直径为的圆锥，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了，则这个圆锥的高是（     ） A．4 B．8 C．10 D．16 6．如图所示，在长方形中，放入六个形状大小相同的长方形，则图中的阴影部分的面积是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．世纪公园到滴水湖的路程为65千米，在一张比例尺为的地图上量出两地的距离是____________厘米． 8．将，，1.6按从小到大的顺序排列：_______（用“<”连接）． 9．国家为了促进消费，推动经济增长，在一段特定时间内，将多种消费商品给予消费者一定的补贴和优惠政策，简称“国补”．如果某型号电视机在享受优惠的“国补”后到手价为3199.2元，那么该型号电视机的原价为______元． 10．一个盒子里放有9个红球、7个蓝球、3个黄球．如果蒙着眼睛去摸球，摸出________球的可能性最小． 11．已知关于、的方程组得出以下结论：当时，方程组的解也是方程的解；当时，；不论取什么数，的值始终不变；不存在使得成立；其中正确的序号是__________． 12．《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，值金十九两；牛二、羊五，值金十六两．问牛、羊各值金几何?”其译文如下：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子”．设每头牛值两银子，每只羊值两银子，则可列二元一次方程组为__________． 13．李师傅想把3根横截面直径都是10厘米的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起（如图），捆一圈（接头处不计）至少需铁丝______厘米（ ）． 14．一个扇形的圆心角为，它的弧长是，则这个扇形的面积是______．（取）． 15．如图所示，把一个圆心角为的扇形沿着半径剪开，再拼成一个近似长方形，其中，那么_______． 16．一个酱油瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），底面直径是，瓶身高度是，瓶内装有高的酱油，把瓶盖拧紧后倒放，酱油液面高度为（如图）．这个酱油瓶的容积是__________．（瓶子的厚度忽略不计．结果保留） 17．如图，为了测一个玻璃瓶的容积，小丽将一袋毫升的牛奶倒入瓶中，测得牛奶高度为厘米；再将瓶子倒放，测得空余部分高度为厘米，小丽计算得到玻璃瓶的容积应该是______毫升． 18．一个圆锥形的玩具正好装进一个正方体纸盒里（如图），这个玩具的体积是．若不计纸板厚度，这个纸盒的容积是______． 三、解答题 19．求 的值： （1）； （2）． 20．解方程组： （1）； （2）． 21．浩浩家距离外婆家大约有380千米，汽车每100千米耗油7.5升，按这个耗油量，出发时加满30升汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答） 22．为了弘扬上海市非物质文化遗产代表性项目——“海派绒线编结技艺”，某工作室组织25名编结师勾编玫瑰花枝进行售卖，平均每人每天可以勾编48片花瓣或64片叶子，8片花瓣和6片叶子组成一枝玫瑰花．已知：一枝玫瑰花的材料费为5元，每名编结师的日薪为150元，租金等其他费用每天为270元． （1）分别安排多少名编结师勾编花瓣、叶子，才能使每天勾编的花瓣和叶子刚好配套成枝？ （2）在问题（1）的前提下，每枝玫瑰花的定价为54元，求该工作室一天的盈利率． 23．2026年城市“绿色通勤”计划落地，某新能源汽车体验中心引入“晨光”和“清风”两款通勤型新能源车，据了解：4辆“晨光”型汽车与3辆“清风”型汽车的进货总成本为160万元；3辆“清风”型汽车比4辆“晨光”型汽车的进价少40万元． （1）求“晨光”型汽车和“清风”型汽车的进货单价； （2）该体验中心计划用400万购进这两款汽车，两种汽车均要购买且预算必须全部用完．请列出所有可能的购买方案． 24．演出团的李经理前年在银行存了90000元，年利率为，今年满两年时将利息取出． （1）李经理能取出多少元利息？ （2）演出团的演出人员每人需要一顶如图所示的帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做．黑布300元每平方米，红布400元每平方米．做这样一顶帽子需要布料费多少元？（取3）． 25．为弘扬中华优秀传统文化，某校决定开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，该校对学生最喜欢的一种民族乐器进行抽查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图：请根据图（1）和图（2）提供的信息，回答下列问题（前3问直接写出结果，第4问写出解答过程）： （1）在这次抽查中，共抽查了___________名学生； （2）扇形统计图中，“古琴”部分所对应的扇形的圆心角为___________．； （3）选择“古筝”的学生比选择“琵琶”的学生多___________%； （4）该校计划将喜爱“古琴”的学生按的比例分配到校民乐社团的演奏组和创作组，同时从喜爱“其他”乐器的学生中调若干人到创作组，使创作组总人数比演奏组的总人数少，求从“其他”乐器中调到创作组的人数． 26．王老师家有一个圆柱形玻璃鱼缸（如图1），从里面量得底面直径是10分米，高是15分米．（取3） （1）她想要把鱼缸外部贴上透明的彩纸，至少需要这种彩纸多少平方分米（忽略拼接处）？ （2）她打开进水口向内注水，每分钟注水135升（如图2），若使鱼缸内水面高达到9分米，需要多少分钟? （3）在（2）的条件下，（如图3）把一块底面直径为8分米、高为12分米的圆锥铁块放入鱼缸（铁块底部和鱼缸底部完全接触），此时会有水溢出吗？若有，求溢出水多少升？若没有，请说明水面上升情况． 参考答案 1．B 【分析】本题考查百分数的实际意义，解题关键是掌握不同场景下百分率的取值范围，命中率及格率成活率这类频率类百分率的最大值为产量增长率可以高于或低于，据此判断即可． 【详解】解：∵命中率，及格率，成活率都是基于全部可能结果的频率，最大值不会超过，产量增长率可大于也可大于或小于， ∴A某种产品产量增长率为说法正确，不符合题意； B投篮命中率最大为不可能达到，说法错误，符合题意； C某次测试及格率为符合实际，说法正确，不符合题意； D某种农作物成活率为符合实际，说法正确，不符合题意． 2．B 【分析】根据比例的基本性质，若四个数能组成比例，则存在两组数的乘积相等，只需验证选项中的数和3，4，6是否满足该条件即可． 【详解】解：设待找的数为，根据比例的基本性质，若四个数成比例，则两内项之积等于两外项之积，即必有两组数的乘积相等， 对各选项逐一验证： 当时，任意两组数乘积不相等，不能组成比例， 当时， ， ， ，满足条件，可以组成比例， 当和 时，无法将这四个数分成两组，使每组内两数的乘积相等，故不能组成比例． 3．C 【分析】只需将题干中的两个数据按转化规则化为百分数，再匹配选项即可. 【详解】解：∵小数化为百分数，将小数乘以即可， ∴； 又∵几成就是百分之几十，六成表示十分之六，即百分之六十， ∴六成； 因此两个数据化为百分数是，. 4．A 【分析】设两个圆的半径都是，然后分别表示出，，再比较大小即可． 【详解】解：设两个圆的半径都是，则： ， ， ∵，， ∴， ∴， ∴． 5．B 【详解】解：设圆锥的高为，由图可知：从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加的面积即为两个三角形的面积， 所以根据三角形面积公式可知：， 解得：， 即圆锥的高为． 6．D 【分析】通过设形状大小相同的长方形的长宽为，，观察图形找等量关系列二元一次方程组即可解出答案． 【详解】解：设形状大小相等的长方形的长宽分别为，． 由题意可得：， 解得． 所以长方形的宽为：， 长方形的面积为：， 六个形状大小相同的长方形的面积和为：， 阴影部分的面积是：． 7．13 【分析】根据比例尺的定义，比例尺等于图上距离与实际距离的比，先统一单位，再代入公式计算图上距离即可． 【详解】解：换算实际距离的单位，千米厘米，设地图上两地的距离为厘米，根据比例尺的定义得， 解得． 8． 【分析】先将百分数和分数化为小数，再根据小数大小比较规则排序即可. 【详解】解：将各数统一化为小数形式，，， ， 故答案为． 9． 【分析】由某型号电视机在享受优惠的“国补”后到手价为3199.2元可知把原价看作单位“1”，享受优惠后，实际支付价格为原价的，然后根据求单位用除法求解即可． 【详解】解：． 10．黄 【分析】本题考查了判断事件发生可能性的大小，比较三种球的数量，数量少的球被摸到的可能性最小，即可得出结果． 【详解】解：红球有9个，蓝球有7个，黄球有3个，， 因此黄球的数量最少，摸出黄球的可能性最小， 故答案为：黄． 11． 【分析】解方程组求出、，分别验算各个结论即可． 【详解】解：方程组 由得，，解得， 代入中，解得， ∴方程组的解， 结论当时，方程组的解，代入中， ∴方程组的解也是方程的解 ∴结论正确． 结论∵， ∴， ∴， ∴， ∴结论正确． 结论， ， ， 随着变化而变化， ∴结论错误． 结论若，即， ∴， ∴， ∴不成立， ∴不存在使得成立， 结论正确． 12． 【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子”列出方程组即可． 【详解】解：设每头牛值两银子，每只羊值两银子，由题意可得方程组为． 13． 【分析】需要的铁丝的最短长度为一个圆的周长（直径为10厘米）加上该圆的4个直径的长，据此列式计算即可求解． 【详解】解：厘米， 厘米， 故捆一圈（接头处不计）至少需铁丝厘米． 14． 【分析】利用弧长公式求出扇形的半径，再根据扇形面积公式计算扇形的面积． 【详解】解：设扇形的半径为， 根据弧长公式得，解得， 根据扇形面积公式得． 15． 9 【分析】根据扇形剪拼成长方形的原理，长方形的长等于扇形弧长的一半，宽等于扇形的半径，结合弧长公式建立方程求解即可. 【详解】解：设扇形的半径为， 由图形变换可知，拼成的近似长方形的长等于扇形弧长的一半，宽等于扇形的半径， 故， 解得； 故. 16． 【分析】由于瓶子的容积不变，瓶中酱油的体积也不变，故可将左图上部分不规则的空气体积，用右图上部分规则的空气体积来代替，然后再根据转化关系求解即可． 【详解】解：设瓶的底面积为，则左图，右图， ∵， ∴ ∴这个酱油瓶的容积是． 17． 【分析】根据题意得出玻璃瓶的底面积为，然后列式计算即可． 【详解】解：由题意可得：底面积为， ∴玻璃瓶容积为， ∴． 18． 【分析】根据圆锥形玩具正好装进一个正方体纸盒里，得出圆锥的底面直径和高相同，再根据圆锥的体积，求出圆锥的直径，最后根据正方体的体积公式求出结果即可． 【详解】解：设圆锥的半径为，根据题意得： ， 解得：， 正方体的边长为， 正方体纸盒的容积为：． 19．（1） （2） 【分析】（1）利用比例的基本性质，即两内项积等于两外项积，将比例式转化为一元一次方程即可求; （2）利用比例的基本性质，将比例式转化为一元一次方程求解即可． 【详解】（1）， 解： ， ， 解得 ； （2）， 解：， ， ， 解得 ． 20．（1） （2） 【详解】（1）解： 得， 得， 解得， 将代入得， 解得， ∴原方程组的解为； （2）解： 由②得，代入①③得， 得， 得， 解得，代入得， ， 解得， 将，代入得， ， ∴原方程组的解为． 21．能到外婆家 【分析】设30升汽油能行驶x千米，根据耗油量与行驶距离成正比例关系，列出比例方程求解，再与外婆家距离比较即可． 【详解】解：设30升汽油能行驶x千米， 根据题意，耗油量与行驶距离成正比例，有， 即， ， ， ， ， 答：能到外婆家． 22．（1）安排16名编结师勾编花瓣，9名编结师勾编叶子，才能使每天勾编的花瓣和叶子刚好配套成枝； （2）该工作室一天的盈利率为． 【分析】（1）根据花瓣和叶子的配套数量关系设未知数列方程求解； （2）先求出每天生产的玫瑰花总枝数，再分别计算总成本与总销售额，利用盈利率公式计算得到最终结果． 【详解】（1）解：设安排名编结师勾编花瓣，则安排名编结师勾编叶子， 由每天勾编的花瓣和叶子刚好配套，可得， 解得， 则， 答：安排16名编结师勾编花瓣，9名编结师勾编叶子，才能使每天勾编的花瓣和叶子刚好配套成枝； （2）解：由（1）得，每天生产的玫瑰花总枝数为（枝）， 总成本为（元）， 总销售额为（元）， 利润为（元）， 盈利率为， 答：该工作室一天的盈利率为． 23．（1）“晨光”型汽车的进货单价是25万元，“清风”型汽车的进货单价是20万元. （2）方案1：购买“晨光”型汽车12辆，“清风”型汽车5辆；方案2：购买“晨光”型汽车8辆，“清风”型汽车10辆；方案3：购买“晨光”型汽车4辆，“清风”型汽车15辆 【分析】（1）设“晨光”型汽车的进货单价是万元，“清风”型汽车的进货单价是万元，根据辆“晨光”型汽车与辆“清风”型汽车的进货总成本为万元；辆“清风”型汽车的进价比辆“晨光”型汽车少万元，列二元一次方程组求解即可； （2）设购买“晨光”型汽车m辆，“清风”型汽车n辆，根据两款汽车总花费为400万，列出二元一次方程，求出二元一次方程的整数解即可． 【详解】（1）解：设“晨光”型汽车的进货单价是万元，“清风”型汽车的进货单价是万元， 根据题意得：， 解得：， 答：“晨光”型汽车的进货单价是万元，“清风”型汽车的进货单价是万元． （2）解：设购买“晨光”型汽车m辆，“清风”型汽车n辆，根据题意得： ， ∵m、n为正整数， ∴或或， 答：共有3种购买方案，方案1：购买“晨光”型汽车12辆，“清风”型汽车5辆；方案2：购买“晨光”型汽车8辆，“清风”型汽车10辆；方案3：购买“晨光”型汽车4辆，“清风”型汽车15辆 24．（1）元 （2）元 【分析】（1）根据利息的公式进行列式计算，即可作答． （2）先算出黑布总面积，再结合黑布300元每平方米，得出黑布费用，根据圆环面积大圆面积小圆面积，得出，又因为红布400元每平方米，列式计算，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，（元） ∴利息是元； （2）解：依题意，1平方米平方厘米， 帽子圆柱的直径，帽子圆柱的高， 帽子圆柱只需算侧面积个顶面积， 侧面积：， 顶面积：， ∴黑布总面积， ∴黑布费用（元）， 依题意，帽檐宽为， 圆环外半径， 圆环面积大圆面积小圆面积， 即， ∴红布费用（元）， ∴（元）， 即做这样一顶帽子需要布料费元． 25．（1）200名 （2） （3）25 （4）从其他乐器中调到创作组的人数是3人 【分析】（1）根据统计图可进行求解； （2）由（1）可知“古琴”的百分比，然后问题可求解； （3）根据题意得到“古筝”和“琵琶”的百分比，然后问题可求解； （4）根据题意进行求解． 【详解】（1）解：由统计图可知： 在这次抽查中，共抽查了名学生； （2）解：由题意可知：“古琴”部分所对应的扇形的圆心角为； （3）解：由题意得：； （4）解：演奏组的总人数为（人），创作组的人数为（人）， 所以创作组的总人数为（人）， 则从“其他”乐器中调到创作组的人数为（人）． 26．（1）至少需要这种彩纸450平方分米； （2）需要5分钟； （3）不会有水溢出，水面会上升2.56分米，最终水面高度为11.56分米． 【详解】（1）解：（平方分米）， 答：至少需要这种彩纸450平方分米； （2）解：圆柱形玻璃鱼缸底面半径是（分米）， （立方分米），即升， （分钟）， 答：需要5分钟； （3）解：（立方分米）， （立方分米）， 比较体积：，故不会有水溢出； 水面上升高度满足：（分米）， 最终水面高度：分米分米，验证无溢出； 答：不会有水溢出，水面会上升2.56分米，最终水面高度为11.56分米． 学科网（北京）股份有限公司 $