期末思维提升培优卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

**基本信息** 以唐代度量单位换算、节约粮食计算等现实情境为载体，融合几何直观、运算能力与模型意识，实现基础巩固与思维提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/20|计算器使用、多边形内角和、单位换算|第2题唐代“尺”换算渗透文化传承，第6题14亿人节约粮食培养量感| |解答题|6/30|等腰三角形周长、经济问题、图形内角和|第28题八角窗内角和探究发展推理意识，第29题实验田面积计算强化几何直观| |作图题|1/10|多边形内角和推导|通过六边形分割画法培养空间观念与创新意识|

保密★启用前 期末思维提升培优卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）进行比较复杂的计算时，人们通常用( )进行计算。 2．（本题2分）唐代诗人李白的诗句“危楼高百尺，手可摘星辰”中的“尺”，指的是唐代的度量单位。唐代一尺的长度，根据西安等地出土的唐代铜尺实物测量，约合今天的30.7厘米，照这样，“百尺”约为( )米。而“尺”这个长度单位在古代并不是固定不变的，其实际长度在不同的朝代有所不同，到了明清时期，一尺约32厘米，比唐代的一尺约长( )厘米。 3．（本题2分）在探究五边形的内角和时，小丽把五边形分成了5个三角形（如图），所以她认为：五边形的内角和是900°。小丽说得( )（填“对”或“不对”）。因为( )。 4．（本题2分）如图三角形，已知∠1＝65°，则∠2＝( )°；沿图中虚线剪下一个小三角形后，剩余部分的内角和是( )°。 5．（本题2分）如图，一个长方形沿虚线剪去涂色部分，剩下的图形的内角和是( )度，剪去的涂色部分是( )三角形。 6．（本题2分）“一粥一饭，当思来之不易”，100粒大米大约重2克，我国约有14亿人口如果每人每天节约1粒米，那么全国每天节约的粮食是( )吨。 7．（本题2分）已知17×m＋17×n＝340，那么m＋n＝( )。如果m＝14，那么n＝( )。 8．（本题2分）数一数，下图有( )个三角形。 9．（本题2分）四年级同学列方阵表演，共组成5个方阵，每个方阵排成7行，每行6人。最外圈同学手拿花环（每人2个），其余同学手拿彩带（每人1条）。共需准备( )个花环，( )条彩带。 10．（本题2分）用一根24cm长的铁丝恰好折成一个等边三角形铁框，铁框的边长是( )cm，若恰好折成一个腰长是7cm的等腰三角形铁框，铁框底边长是( )cm。 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）一个等腰三角形的两条边分别是4厘米和9厘米，这个等腰三角形的周长是17厘米。( ) 12．（本题1分）小数和整数一样，每相邻两个计数单位间的进率都是10。( ) 13．（本题1分）计算器计算34×56，发现误输成34×65，必须按AC键全部清除再重新输入。( ) 14．（本题1分）仔细观察下图，它是由正三角形、正方形和正六边形密铺而成的。( ) 15．（本题1分）三角形的内角和是180°，那么四边形的内角和是360°。( ) 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）已知△﹣○÷☆＝△，其中一定表示0的图形是（    ）。 A．△ B．○ C．☆ D．无法确定 17．（本题1分）一个四边形，沿一条直线剪一刀后得到的新图形的内角和是（    ）。 A．180° B．360° C．540° D．以上都有可能 18．（本题1分）一个笔记本4.5元，比一个文具盒便宜26.3元。明明买一个这样的文具盒和一个笔记本一共需要（    ）元钱。 A．21.8 B．26.3 C．30.8 D．35.3 19．（本题1分）淘气用计算器计算“5.26×3.1”时不小心将5.26输成了52.6，若不删除已经输入的数，又想算出原算式的正确结果，淘气需要把3.1输成( )即可。 A．0.031 B．0.31 C．31 D．310 20．（本题1分）小刚的计算器上数字键“8”坏了，如果要计算出6345×28的结果，可以用下面（    ）的方法。 A．6345×4×7 B．6345×30－2 C．6345×27＋1 D．6345×2×10 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）口算。 50×40＝            15×30＝            300×25＝            25×40＝ 24×20＝            600×5＝            25×5－25＝            102×5＝ 22．（本题10分）用你喜欢的方法算一算。 40.65－（7.38＋16.65）    13.73＋2.72＋7.28    87×47＋53×87    56×125 23．（本题10分）竖式计算，带※号的算式要验算。 345×26＝         207×46＝         ※552÷78＝ 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）亮亮计算一个六边形的内角和，他的方法是，请你在下面六边形中画出亮亮的想法。 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）等腰三角形的周长是98厘米，底边长26厘米，这个三角形的腰长是多少厘米？ 26．（本题5分）陶艺工作室制作了90个文创陶瓷杯，每个文创陶瓷杯的制作成本（含材料和人工）是42元，在网络平台上以每个79元的价格售卖。当这批陶瓷杯全部售出时，工作室能赚多少元？ 27．（本题5分）“柳条搓线絮搓棉，搓够千寻放纸鸢。消得春风多少力，带将儿辈上青天。”爱学习的奇思读了明代艺术家徐渭佳作《风鸢图诗》，利用“六一”假期和哥哥成功制作了一个等腰三角形的风筝。已知这个等腰三角形风筝的底边长4分米，一条腰长8分米，这个等腰三角形的周长是多少分米？ 28．（本题5分）八角窗作为我国古代建筑中极具特色的设计形式，其正八边形的轮廓不仅承载着象征八方来财的文化寓意，更蕴含了精妙的几何原理。研学小组来到渠家大院实地参观时，发现门楼上有一个正八边形的八角窗，奇奇联想到课堂上探究三角形、四边形内角和的场景。聪明的你能用喜欢的方法探究八边形的内角和是多少吗？（可以在图中画一画、算一算。） 29．（本题5分）为了增加学生的劳动体验，实验小学开辟了一块长方形实验田。如果它的长增加8米或宽增加4米，面积都比原来增加64平方米。这块实验田的面积是多少平方米？（先画示意图，再解答） 30．（本题5分）阅读下面材料并解决问题。 材料一：出于环保和可持续发展的要求，永乐社区定制了15个分类垃圾桶和8个标识牌，一共用去1351.6元。 （1）采购员带了2000元，购置完这些物品后还剩多少元？ （2）社区定制标识牌共用去121.6元，则一个垃圾桶多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 期末思维提升培优卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）进行比较复杂的计算时，人们通常用( )进行计算。 【答案】计算器 【分析】根据计算器的用途，可得在进行比较复杂的计算时，人们通常使用计算器进行计算，据此解答即可。 【详解】进行比较复杂的计算时，人们通常用（计算器）进行计算。 2．（本题2分）唐代诗人李白的诗句“危楼高百尺，手可摘星辰”中的“尺”，指的是唐代的度量单位。唐代一尺的长度，根据西安等地出土的唐代铜尺实物测量，约合今天的30.7厘米，照这样，“百尺”约为( )米。而“尺”这个长度单位在古代并不是固定不变的，其实际长度在不同的朝代有所不同，到了明清时期，一尺约32厘米，比唐代的一尺约长( )厘米。 【答案】 30.7 1.3 【分析】百尺就是100个尺，根据“求几个相同加数的和是多少，用乘法计算”求出“百尺”约合现在的长度，再根据“1米＝100厘米”将单位换算成“米”。再根据“求一个数比另一个数多多少，用减法计算”求出明清时期的一尺比唐代的一尺长的长度。 【详解】（1）100×30.7＝3070（厘米） 3070厘米＝30.7米 所以“百尺”约为30.7米； （2）32－30.7＝1.3（厘米） 所以比唐代的一尺约长1.3厘米。 3．（本题2分）在探究五边形的内角和时，小丽把五边形分成了5个三角形（如图），所以她认为：五边形的内角和是900°。小丽说得( )（填“对”或“不对”）。因为( )。 【答案】 不对 五边形的内角和是540°，不是900° 【分析】根据多边形内角和公式（n－2）×180°算出五边形的内角和，对比小丽说的：五边形的内角和是900°可判断说法是否正确。 【详解】根据多边形内角和公式（n－2）×180°，当n＝5时， （5－2）×180° ＝3×180° ＝540° 所以五边形的内角和是540°，不是900° 故小丽说得不对，因为五边形的内角和是540°，不是900°。 【点睛】 4．（本题2分）如图三角形，已知∠1＝65°，则∠2＝( )°；沿图中虚线剪下一个小三角形后，剩余部分的内角和是( )°。 【答案】 25 360 【分析】三角形的内角和是180°，因此用180°减另外两个角的度数之和，即可得到∠2的度数；沿虚线剪下一个小三角形，则剩余部分的图形是一个四边形，多边形的内角和＝（多边形的边数－2）×180°，依此解答。 【详解】180°－（90°＋65°） ＝180°－155° ＝25° （4－2）×180° ＝2×180° ＝360° ∠2＝25°；沿虚线剪下一个小三角形，则剩余部分的图形内角和是360°。 5．（本题2分）如图，一个长方形沿虚线剪去涂色部分，剩下的图形的内角和是( )度，剪去的涂色部分是( )三角形。 【答案】 540 直角 【分析】如图，一个长方形沿虚线剪去涂色部分，剩下的图形是一个五边形，根据多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°，剪去的涂色部分是一个有直角的三角形，因为长方形的角是直角，所以有一个角是直角的三角形是直角三角形。 【详解】（5－2）×180° ＝3×180° ＝540° 由分析可知：图中一个长方形沿虚线剪去涂色部分，剩下的图形的内角和是540度，剪去的涂色部分是直角三角形。 6．（本题2分）“一粥一饭，当思来之不易”，100粒大米大约重2克，我国约有14亿人口如果每人每天节约1粒米，那么全国每天节约的粮食是( )吨。 【答案】28 【分析】先想全国14亿人每人节约1粒米，总共有14亿粒米。已知100粒米重2克，那1亿粒米就是100万组（100粒），每组重2克，所以1亿粒重200万克。14亿粒就是14个200万克，即2800万克。最后把克换成吨，1吨是100万克，2800万克就是28吨。这样分三步：算总粒数→算总重量→换单位。 【详解】总粒数：14亿×1＝14亿（粒） 算总重量：100粒重2克→1亿粒重：（100000000÷100）×2＝2000000（克） 14亿粒重：14×2000000克＝28000000克 换单位：28000000克÷1000000＝28（吨） 全国每天节约的粮食是28吨。 7．（本题2分）已知17×m＋17×n＝340，那么m＋n＝( )。如果m＝14，那么n＝( )。 【答案】 20 6 【分析】逆用乘法分配律，先计算m与n的和，再把这个和与17相乘，由题干信息可知m＋n的和乘17得340，所以用340除以17，即可求出m与n的和。因为m＋n＝20，而m＝14，所以用20减14即可求出n的值。 【详解】17×m＋17×n ＝17×（m＋n） 340÷17＝20 20－14＝6 已知17×m＋17×n＝340，那么m＋n＝20。如果m＝14，那么n＝6。 8．（本题2分）数一数，下图有( )个三角形。 【答案】6 【分析】三条线段首尾顺次连接围成的图形叫作三角形，根据概念找出图中图形的个数。 【详解】单个的三角形有3个，2个三角形组成的三角形有2个，3个三角形组成的三角形有1个； 3＋2＋1＝6（个） 有6个三角形。 9．（本题2分）四年级同学列方阵表演，共组成5个方阵，每个方阵排成7行，每行6人。最外圈同学手拿花环（每人2个），其余同学手拿彩带（每人1条）。共需准备( )个花环，( )条彩带。 【答案】 220 100 【分析】首先根据每个方阵的行数和每行人数，计算出每个方阵的总人数。 根据矩形方阵最外层人数计算公式:（行数＋每行人数）×2－4，求出每个方阵最外圈的人数。 用每个方阵的总人数减去最外圈人数，得到其余同学（内圈）的人数。 分别根据最外圈每人2个花环、其余同学每人1条彩带，结合方阵总数5个，计算出花环和彩带的总数量。 【详解】每个方阵的总人数：7×6＝42（人） 每个方阵最外圈的人数：（7＋6）×2−4＝13×2−4＝26−4＝22（人） 每个方阵其余同学的人数：42−22＝20（人） 共需准备花环的数量：22×2×5＝44×5＝220（个） 共需准备彩带的数量：20×1×5＝20×5＝100（条） 共需准备220个花环，100条彩带。 10．（本题2分）用一根24cm长的铁丝恰好折成一个等边三角形铁框，铁框的边长是( )cm，若恰好折成一个腰长是7cm的等腰三角形铁框，铁框底边长是( )cm。 【答案】 8 10 【分析】等边三角形，是指三边相等的三角形，铁丝的长度就是等边三角形的周长，用铁丝的长度除以3，即可求出铁框的边长；等腰三角形的两条腰的长度相等，用铁丝的长度减去两条腰的长度，即可求出铁框底边长。 【详解】24÷3＝8（cm） 24－7×2 ＝24－14 ＝10（cm） 用一根24cm长的铁丝恰好折成一个等边三角形铁框，铁框的边长是8cm，若恰好折成一个腰长是7cm的等腰三角形铁框，铁框底边长是10cm。 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）一个等腰三角形的两条边分别是4厘米和9厘米，这个等腰三角形的周长是17厘米。( ) 【答案】× 【分析】三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。判断三条线段能否围成三角形，把较短的两条线段相加的和与最长的线段相比较，若大于最长的线段，则能围成三角形，反之则不能。据此解答。 【详解】根据等腰三角形的性质，两条相等的边为腰，另一条为底边。需验证两种情况：4厘米为腰或9厘米为腰。若4厘米为腰，则三边为4厘米、4厘米、9厘米，此时4＋4＜9，不符合三角形三边关系；若9厘米为腰，则三边为9厘米、9厘米、4厘米，此时9＋9＞4，符合条件。因此周长为9＋9＋4＝22厘米，而非17厘米。 所以，题目中周长为17厘米的结论错误。 故答案为：× 12．（本题1分）小数和整数一样，每相邻两个计数单位间的进率都是10。( ) 【答案】√ 【分析】根据整数和小数的计数单位定义，整数部分相邻的计数单位（如个与十、十与百）之间的进率是10，小数部分相邻的计数单位（如十分位与百分位、百分位与千分位）之间的进率也是10。因此，小数和整数相邻计数单位间的进率均为10。 【详解】整数和小数都采用十进制计数法。整数部分相邻两个计数单位（如个和十）的进率是10；小数部分相邻两个计数单位（如十分位和百分位）的进率也是10；原题干说法正确。 故答案为：√ 13．（本题1分）计算器计算34×56，发现误输成34×65，必须按AC键全部清除再重新输入。( ) 【答案】× 【分析】在使用计算器时，若输入错误但尚未按等号，可以通过按“CE”键清除当前输入的错误数值，而无需按“AC”键全部清除。原题中误输为34×65，此时只需按“CE”键删除65，再输入56即可；因此原题说法错误。据此判断即可。 【详解】根据计算器的使用方法，输入34×65后，若未按等号，按“CE”键可清除最后输入的65，再输入56，得到34×56的正确结果。因此不需要按“AC”键全部清除，原题说法错误； 故答案为：× 14．（本题1分）仔细观察下图，它是由正三角形、正方形和正六边形密铺而成的。( ) 【答案】√ 【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，周角是360°。据此判断即可。 【详解】正六边形的内角和＝（6－2）×180°＝4×180°＝720°。正六边形的一个角＝720°÷6＝120°。正方形的每一个角都是90°，正三角形的每一个角都是60°。 围绕一个点拼在一起的多边形内角是正方形的两个直角，正三角形的一个角和正六边形的一个角。 即90°＋90°＋120°＋60° ＝180°＋120°＋60° ＝300°＋60° ＝360° 是一个周角。所以这个图案是由正三角形，正方形和正六边形密铺而成的。表述正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）三角形的内角和是180°，那么四边形的内角和是360°。( ) 【答案】√ 【分析】根据多边形内角和公式，n边形的内角和为（n－2）×180°。四边形有4条边，代入公式计算即可验证。 【详解】（4－2）×180° ＝2×180° ＝360° 所以四边形的内角和为360°，与题目中的结论一致。 故答案为：√ 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）已知△﹣○÷☆＝△，其中一定表示0的图形是（    ）。 A．△ B．○ C．☆ D．无法确定 【答案】B 【分析】先把○÷☆看作一个整体，根据减法中被减数－减数＝差，若被减数△等于差△，则减数○÷☆为0，也就是○÷☆＝0；然后根据除法中被除数÷除数＝商，若商为0，除数☆不能为0，则被除数○为0。 【详解】由分析可知，○是0。 17．（本题1分）一个四边形，沿一条直线剪一刀后得到的新图形的内角和是（    ）。 A．180° B．360° C．540° D．以上都有可能 【答案】D 【分析】根据题意，四边形沿一条直线剪一刀后，新图形的形状取决于切割方式：可能为三角形（内角和180°）、四边形（360°）或五边形（540°），因此内角和各有可能。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 沿对角线切割：四边形被分成两个三角形，每个三角形的内角和为180°。 切割线从顶点到非顶点的边：分割为一个三角形（内角和180°）和一个四边形（内角和360°）。 切割线穿过两条边且不经过顶点：分割为一个五边形（内角和540°）和一个三角形。 一个四边形，沿一条直线剪一刀后得到的新图形的内角和是以上都有可能。 故答案为：D 18．（本题1分）一个笔记本4.5元，比一个文具盒便宜26.3元。明明买一个这样的文具盒和一个笔记本一共需要（    ）元钱。 A．21.8 B．26.3 C．30.8 D．35.3 【答案】D 【分析】根据题意可知，用笔记本的价钱加26.3元是文具盒的价钱，即4.5＋26.3；再用求出的和加上笔记本的价钱就是一共的价钱。 【详解】4.5＋26.3＋4.5 ＝30.8＋4.5 ＝35.3（元） 所以明明买一个这样的文具盒和一个笔记本一共需要35.3元钱。 故答案为：D 19．（本题1分）淘气用计算器计算“5.26×3.1”时不小心将5.26输成了52.6，若不删除已经输入的数，又想算出原算式的正确结果，淘气需要把3.1输成( )即可。 A．0.031 B．0.31 C．31 D．310 【答案】B 【分析】根据题意，5.26和52.6相比小数点向右移动了一位，则扩大到了原来的10倍。根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的10倍，要使积不变，则另一个因数要缩小到原数的十分之一，即将3.1的小数点向左移动一位，据此选择即可。 【详解】3.1÷10＝0.31 5.26×3.1＝52.6×0.31 他只需要把3.1输成0.31即可。 故答案为：B 20．（本题1分）小刚的计算器上数字键“8”坏了，如果要计算出6345×28的结果，可以用下面（    ）的方法。 A．6345×4×7 B．6345×30－2 C．6345×27＋1 D．6345×2×10 【答案】A 【分析】根据乘法分配律，把28变成（27＋1）与6345分别相乘，再把它们的积相加，可以算出6345×28的积。或者28变成（30－2）与6345分别相乘，再把它们的积相减，可以算出6345×28的积。根据乘法交换律和乘法结合律把28变成（4×7）或（2×14）与6345相乘，可以算出6345×28的积。 【详解】A．6345×4×7 ＝6345×（4×7） ＝6345×28 与原来的算式相等，符合题意。 B． 6345×28 ＝6345×（30－2） ＝6345×30－6345×2 与6345×30－2不相等，不符合题意。 C．6345×（27＋1） ＝6345×27＋6345×1 ＝6345×27＋6345 与6345×27＋1不相等，不符合题意。 D．6345×28 ＝6345×（2×14） ＝6345×2×14 与6345×2×10不相等，不符合题意。 可以用6345×4×7的方法。 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）口算。 50×40＝            15×30＝            300×25＝            25×40＝ 24×20＝            600×5＝            25×5－25＝            102×5＝ 【答案】2000；450；7500；1000 480；3000；100；510 【解析】略 22．（本题10分）用你喜欢的方法算一算。 40.65－（7.38＋16.65）    13.73＋2.72＋7.28    87×47＋53×87    56×125 【答案】16.62；23.73；8700；7000 【分析】根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）的逆运算，将算式变成： 40.65－16.65－7.38再从左往右计算； 利用加法交换律：a＋b＝b＋a，将算式变成：2.72＋7.28＋13.73再从左往右计算； 利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成（47＋53）×87，先计算括号内加法，再计算乘法； 把56看作7×8，利用乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）将算式变成7×（8×125），先计算小括号内乘法，再计算括号外乘法。 【详解】40.65－（7.38＋16.65） ＝40.65－16.65－7.38 ＝24－7.38 ＝16.62 13.73＋2.72＋7.28 ＝2.72＋7.28＋13.73 ＝10＋13.73 ＝23.73 87×47＋53×87 ＝（47＋53）×87 ＝100×87 ＝8700 56×125 ＝（7×8）×125 ＝7×（8×125） ＝7×1000 ＝7000 23．（本题10分）竖式计算，带※号的算式要验算。 345×26＝         207×46＝         ※552÷78＝ 【答案】8970；9522；7……6 【分析】笔算三位数乘两位数，相同数位对齐，分别用两位数的个位、十位去乘三位数的每个数字，用哪位上的数去乘，所得结果末尾就对齐哪位，最后再把两次相乘得到的结果相加。 笔算除数是两位数的除法，先用除数去除被除数的前两位，如果不够除，再用除数去除被除数的前三位，除到哪位，商就写在哪位上，哪位不够商1，就商0占位，除的过程中要注意，余数总比除数小。有余数的除法可以用商×除数＋余数＝被除数来验算。 【详解】345×26＝8970                207×46＝9522                     ※552÷78＝7……6                                 验算： 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）亮亮计算一个六边形的内角和，他的方法是，请你在下面六边形中画出亮亮的想法。 【答案】见详解 【分析】三角形的内角和是180°，可以将图中的六边形分割成若干个三角形，利用三角形来计算六边形内角和。因此，可以从某一个顶点出发，画几条线段，将六边形分割成4个三角形，画法不唯一。 【详解】如图，从一个顶点出发，作三条线段，将六边形刚好分割成4个三角形，一个三角形的内角和为180°，四个三角形的内角和是六边形的内角和，为180°×4。从任意一个顶点画都成立，答案不唯一。 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）等腰三角形的周长是98厘米，底边长26厘米，这个三角形的腰长是多少厘米？ 【答案】36厘米 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等，周长等于底边加上两腰的长度之和。用总周长减去底边长度，得到两腰的总长度，再除以2即可求出腰长。 【详解】（98－26）÷2 ＝72÷2 ＝36（厘米） 答：这个三角形的腰长是36厘米。 26．（本题5分）陶艺工作室制作了90个文创陶瓷杯，每个文创陶瓷杯的制作成本（含材料和人工）是42元，在网络平台上以每个79元的价格售卖。当这批陶瓷杯全部售出时，工作室能赚多少元？ 【答案】3330元 【分析】先用售价79元减去成本价42元求出每个陶瓷杯的利润，再乘陶瓷杯的总数，就能得到总利润。 【详解】（79－42）×90 ＝37×90 ＝3330（元） 答：当这批陶瓷杯全部售出时，工作室能赚3330元。 27．（本题5分）“柳条搓线絮搓棉，搓够千寻放纸鸢。消得春风多少力，带将儿辈上青天。”爱学习的奇思读了明代艺术家徐渭佳作《风鸢图诗》，利用“六一”假期和哥哥成功制作了一个等腰三角形的风筝。已知这个等腰三角形风筝的底边长4分米，一条腰长8分米，这个等腰三角形的周长是多少分米？ 【答案】 20分米 【分析】这道题目主要是求等腰三角形的周长，有两条边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两条边叫作等腰三角形的腰，第三条边为等腰三角形的底，等腰三角形的周长＝底边长＋腰长×2，已知等腰三角形底边长4分米，一条腰长8分米，所以另外一条腰长也为8分米，据此解答。 【详解】4＋8×2 ＝4＋16 ＝20（分米） 答：这个等腰三角形的周长为20分米。 28．（本题5分）八角窗作为我国古代建筑中极具特色的设计形式，其正八边形的轮廓不仅承载着象征八方来财的文化寓意，更蕴含了精妙的几何原理。研学小组来到渠家大院实地参观时，发现门楼上有一个正八边形的八角窗，奇奇联想到课堂上探究三角形、四边形内角和的场景。聪明的你能用喜欢的方法探究八边形的内角和是多少吗？（可以在图中画一画、算一算。） 【答案】图见详解； 1080°； 【分析】把八边形分成了8个三角形，8个三角形的内角和是180°×8＝1440°，通过观察图形可知，在分成8个三角形后，原来八边形的度数和就多了中间的一个周角即360°。所以八边形的内角和等于分成的8个三角形的内角和减去中间一个周角的度数。 【详解】 180°×8－360° ＝1440°－360° ＝1080° 答：八边形的内角和是1080°。 29．（本题5分）为了增加学生的劳动体验，实验小学开辟了一块长方形实验田。如果它的长增加8米或宽增加4米，面积都比原来增加64平方米。这块实验田的面积是多少平方米？（先画示意图，再解答） 【答案】图见详解；128平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，它的长增加8米，面积比原来增加64平方米，用64除以8，求出原来这块实验田的宽；它的宽增加4米，面积比原来增加64平方米，用64除以4，求出原来这块实验田的长，再用长乘宽，求出这块实验田的面积是多少平方米。 【详解】 64÷8＝8（米） 64÷4＝16（米） 16×8＝128（平方米） 答：这块实验田的面积是128平方米。 30．（本题5分）阅读下面材料并解决问题。 材料一：出于环保和可持续发展的要求，永乐社区定制了15个分类垃圾桶和8个标识牌，一共用去1351.6元。 （1）采购员带了2000元，购置完这些物品后还剩多少元？ （2）社区定制标识牌共用去121.6元，则一个垃圾桶多少元？ 【答案】 （1）648.4元 （2）82元 【分析】（1）用总金额2000元减去已花费的1351.6元，即可求出剩余金额。 （2）先用总费用减去标识牌总费用，求出垃圾桶总费用，再除以15，即可求出一个垃圾桶的价格。 【详解】（1）（元） 答：购置完这些物品后还剩648.4元。 （2）（元） （元） 答：一个垃圾桶82元。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 期末思维提升培优卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）进行比较复杂的计算时，人们通常用( )进行计算。 2．（本题2分）唐代诗人李白的诗句“危楼高百尺，手可摘星辰”中的“尺”，指的是唐代的度量单位。唐代一尺的长度，根据西安等地出土的唐代铜尺实物测量，约合今天的30.7厘米，照这样，“百尺”约为( )米。而“尺”这个长度单位在古代并不是固定不变的，其实际长度在不同的朝代有所不同，到了明清时期，一尺约32厘米，比唐代的一尺约长( )厘米。 3．（本题2分）在探究五边形的内角和时，小丽把五边形分成了5个三角形（如图），所以她认为：五边形的内角和是900°。小丽说得( )（填“对”或“不对”）。因为( )。 4．（本题2分）如图三角形，已知∠1＝65°，则∠2＝( )°；沿图中虚线剪下一个小三角形后，剩余部分的内角和是( )°。 5．（本题2分）如图，一个长方形沿虚线剪去涂色部分，剩下的图形的内角和是( )度，剪去的涂色部分是( )三角形。 6．（本题2分）“一粥一饭，当思来之不易”，100粒大米大约重2克，我国约有14亿人口如果每人每天节约1粒米，那么全国每天节约的粮食是( )吨。 7．（本题2分）已知17×m＋17×n＝340，那么m＋n＝( )。如果m＝14，那么n＝( )。 8．（本题2分）数一数，下图有( )个三角形。 9．（本题2分）四年级同学列方阵表演，共组成5个方阵，每个方阵排成7行，每行6人。最外圈同学手拿花环（每人2个），其余同学手拿彩带（每人1条）。共需准备( )个花环，( )条彩带。 10．（本题2分）用一根24cm长的铁丝恰好折成一个等边三角形铁框，铁框的边长是( )cm，若恰好折成一个腰长是7cm的等腰三角形铁框，铁框底边长是( )cm。 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）一个等腰三角形的两条边分别是4厘米和9厘米，这个等腰三角形的周长是17厘米。( ) 12．（本题1分）小数和整数一样，每相邻两个计数单位间的进率都是10。( ) 13．（本题1分）计算器计算34×56，发现误输成34×65，必须按AC键全部清除再重新输入。( ) 14．（本题1分）仔细观察下图，它是由正三角形、正方形和正六边形密铺而成的。( ) 15．（本题1分）三角形的内角和是180°，那么四边形的内角和是360°。( ) 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）已知△﹣○÷☆＝△，其中一定表示0的图形是（    ）。 A．△ B．○ C．☆ D．无法确定 17．（本题1分）一个四边形，沿一条直线剪一刀后得到的新图形的内角和是（    ）。 A．180° B．360° C．540° D．以上都有可能 18．（本题1分）一个笔记本4.5元，比一个文具盒便宜26.3元。明明买一个这样的文具盒和一个笔记本一共需要（    ）元钱。 A．21.8 B．26.3 C．30.8 D．35.3 19．（本题1分）淘气用计算器计算“5.26×3.1”时不小心将5.26输成了52.6，若不删除已经输入的数，又想算出原算式的正确结果，淘气需要把3.1输成( )即可。 A．0.031 B．0.31 C．31 D．310 20．（本题1分）小刚的计算器上数字键“8”坏了，如果要计算出6345×28的结果，可以用下面（    ）的方法。 A．6345×4×7 B．6345×30－2 C．6345×27＋1 D．6345×2×10 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）口算。 50×40＝            15×30＝            300×25＝            25×40＝ 24×20＝            600×5＝            25×5－25＝            102×5＝ 22．（本题10分）用你喜欢的方法算一算。 40.65－（7.38＋16.65）    13.73＋2.72＋7.28    87×47＋53×87    56×125 23．（本题10分）竖式计算，带※号的算式要验算。 345×26＝         207×46＝         ※552÷78＝ 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）亮亮计算一个六边形的内角和，他的方法是，请你在下面六边形中画出亮亮的想法。 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）等腰三角形的周长是98厘米，底边长26厘米，这个三角形的腰长是多少厘米？ 26．（本题5分）陶艺工作室制作了90个文创陶瓷杯，每个文创陶瓷杯的制作成本（含材料和人工）是42元，在网络平台上以每个79元的价格售卖。当这批陶瓷杯全部售出时，工作室能赚多少元？ 27．（本题5分）“柳条搓线絮搓棉，搓够千寻放纸鸢。消得春风多少力，带将儿辈上青天。”爱学习的奇思读了明代艺术家徐渭佳作《风鸢图诗》，利用“六一”假期和哥哥成功制作了一个等腰三角形的风筝。已知这个等腰三角形风筝的底边长4分米，一条腰长8分米，这个等腰三角形的周长是多少分米？ 28．（本题5分）八角窗作为我国古代建筑中极具特色的设计形式，其正八边形的轮廓不仅承载着象征八方来财的文化寓意，更蕴含了精妙的几何原理。研学小组来到渠家大院实地参观时，发现门楼上有一个正八边形的八角窗，奇奇联想到课堂上探究三角形、四边形内角和的场景。聪明的你能用喜欢的方法探究八边形的内角和是多少吗？（可以在图中画一画、算一算。） 29．（本题5分）为了增加学生的劳动体验，实验小学开辟了一块长方形实验田。如果它的长增加8米或宽增加4米，面积都比原来增加64平方米。这块实验田的面积是多少平方米？（先画示意图，再解答） 30．（本题5分）阅读下面材料并解决问题。 材料一：出于环保和可持续发展的要求，永乐社区定制了15个分类垃圾桶和8个标识牌，一共用去1351.6元。 （1）采购员带了2000元，购置完这些物品后还剩多少元？ （2）社区定制标识牌共用去121.6元，则一个垃圾桶多少元？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $