期末综合素质评价卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末卷，以生活情境与几何问题为载体，考查折扣、圆面积、比与比例等核心知识，注重抽象能力、空间观念与应用意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|折扣意义、方向位置、圆面积计算|结合“八折出售”等生活场景，考查数感与空间想象| |填空题|10题/20分|百分数小数互化、比的应用、比例尺|通过“驴肉水饺馅配比”“相片比例尺”强化模型意识| |判断题|6题/6分|发芽率、半圆周长、相遇问题|辨析“105%发芽率”等易错点，培养推理意识| |计算题|3题/22分|分数乘除、简算、解方程|注重运算能力，如分数混合运算简算技巧| |解答题|7题/38分|圆面积增加、长方体体积、个人所得税|以“圆形菜地加宽”“大棚空间计算”考查几何直观，“促销折扣”“个税计算”体现应用价值|

保密★启用前 期末综合素质评价卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．（本题2分）六一期间，益智玩具店门口写着“庆祝六一，店内所有商品一律八折出售”。表示（    ）。 A．现价是原价的80% B．现价是原价的20% C．原价是现价的80% D．原价比现价多20% 2．（本题2分）如图，从一张边长是20厘米的正方形纸上剪一个最大的圆，剪下的圆的面积是（    ）。 A．31.4平方厘米 B．62.8平方厘米 C．78.5平方厘米 D．314平方厘米 3．（本题2分）小明在小东家的西偏南30°方向，那么小东在小明家的（    ）方向。 A．东偏南30° B．南偏西60° C．北偏东30° D．东偏北30° 4．（本题2分）一个大圆与一个小圆直径的比是2∶1，则大圆与小圆面积的比是（    ）。 A．2∶1 B．3∶1 C．4∶1 D．8∶1 5．（本题2分）在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，∠B＝30°，AB＝2，将△ABC绕点B旋转至△A’B’C’的位置（如图），且使点A、B、C’在同一条直线上，则点A经过的路径长为（    ） 。 A． B． C． D． 6．（本题2分）甲、乙两队人数相等，由于工作需要，甲队调给乙队5人，这时甲、乙两队人数的比是5∶6，现在乙队有多少人？综合算式错误的是（    ）。 A．5×2÷（6－5）×6 B．5×2÷（6－5）×5＋5×2 C． D． 7．（本题2分）甲、乙两家药店原来以同样的价格销售同一种口罩，疫情爆发后，为了让广大市民能买到便宜口罩，两家药店决定降价销售。甲药店先降价，又在降价的基础上打八折销售；乙药店直接打六折销售。打折后的价格（    ）。 A．甲药店便宜 B．乙药店便宜 C．价格相同 D．不能确定 二、填空题（共20分） 8．（本题2分）下面数线上的A点可以用百分数( )表示，用小数( )表示，用分数( )（最简分数）表示。 9．（本题2分）一种驴肉水饺的馅是由驴肉与葱花组成，其中驴肉与葱花的质量比是11∶2，现在想调制2600g的馅，需要放驴肉( )g，葱花( )g。 10．（本题2分）圆的面积通常用字母( )表示，已知半径求圆的面积公式为( )。 11．（本题2分）小西做数学题，做对21题，做错4题，她这次做题的正确率是( )%。 12．（本题2分）“长征五号”运载火箭采用液氢液氧作推进剂．液氢温度为零下253℃，记作( )，液氧温度为零下183℃，记作( )．火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作( )． 13．（本题2分）小明在计算时，误算成除法，得到的结果与正确的得数相差，正确的结果是( )。 14．（本题2分）70千米的是( )千米；( )的是70。 15．（本题2分）小明和小华合照了一张相片,相片上小明的身高为5.5cm,小华的身高为5cm．现测得小华的实际身高是1.6m,小明的实际身高是( )m． 16．（本题2分）一个零件长，画在图纸上是，这张图纸的比例尺是( )，在这张图纸上，另一个零件的长10cm，这个零件的长是( )mm。 17．（本题2分）小明有一张长方形纸，其宽再增加5.5cm恰好成为一个正方形，长与宽的和是21.5cm．按下图这种方式粘在一起，粘合部分的宽度为1.5cm，则将9张长方形纸粘合后的长度是( )cm． 三、判断题（共6分） 18．（本题1分）一幅图的比例尺是1∶20000，则图上的1厘米表示实际距离200米。( ) 19．（本题1分）用105粒种子做实验，这些种子全部合格，发芽率是105%。( ) 20．（本题1分）7∶6的前项和后项同时加上6，比值不变。( ) 21．（本题1分）修路队修一条公路，4天修了它的20%，照这样计算，还要16天才能全部修完。( ) 22．（本题1分）把一个圆分成两个半圆，每个半圆的周长是这个圆周长的一半。( ) 23．（本题1分）小丽绕操场跑一圈需要6分钟，小明绕操场跑一圈需要5分钟，如果两人同时从操场的某一点出发，且相背而行，分钟后两人首次相遇。( ) 四、计算题（共22分） 24．（本题8分）直接写出得数。 4.2×＝        15×＝        ÷3＝       12×（）＝ ＝         0.5÷＝        ＝       ＝ 25．（本题8分）计算下面各题，能简算的要简算。                             26．（本题6分）求未知数。                          五、解答题（共38分） 27．（本题5分）一块圆形菜地原来的周长是18.84米，现在周围加宽2米，这块菜地的面积增加多少平方米？ 28．（本题5分）一个长方体的体积是立方米，它的宽是米，高是米。长是多少米？底面的面积是多少平方米？ 29．（本题5分）甲、乙、丙三人都有一些压岁钱。甲的压岁钱是乙的，乙与丙的压岁钱之比是2∶5。甲、乙、丙三人压岁钱之比是多少？ 30．（本题5分）小张叔叔8月份工资是5450元，另外奖金900元。工资和奖金总和扣除5000元后，所剩部分按个人所得税20%交税。你能帮小张叔叔算算，他应交纳多少元税钱？ 31．（本题6分）刘大伯用塑料薄膜覆盖一个蔬菜大棚（如图），长20米，横截面是一个直径为4米的半圆，请你帮助赵大伯算一算。 （1）这个大棚占地多少平方米？ （2）大棚内的空间约有多少立方米？ 32．（本题6分）商场卖一款运动鞋，如果每双售价250元，那么售价的是进价，售价的就是赚的钱．元旦节要搞促销活动，为保证一双运动鞋赚的钱不少于50元，应该怎样确定折扣？ 33．（本题6分）读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发。小慧、小薇和小博三个小伙伴到书城买书，付款时一共花费160元，其中小慧买书的钱数占总钱数的，小慧买书的钱数是小薇的。小薇花了多少钱？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末综合素质评价卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A D D C D C B 1．A 【分析】商店有时降价出售商品，叫做打折销售，通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。 【详解】由分析得：几折就是百分之几十，这里是指现价是原价的百分之几十。 所以本题中的“八折”，指的是现价是原价的80%。 故答案为：A。 【点睛】折扣是生活中的一种现象，故只有结合生活实际的时候才能凸显它的意义。 2．D 【分析】根据题意，从正方形纸上剪一个最大的圆，则这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出剪下圆的面积。 【详解】3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 剪下的圆的面积是314平方厘米。 故答案为：D 3．D 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】小明在小东家的西偏南30°方向，那么小东在小明家的东偏北30°方向。 故答案为D。 【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。 4．C 【分析】根据直径比，可以将大圆和小圆的直径分别假设为4和2，从而求出大圆和小圆的面积，再做比求出面积比即可。 【详解】令大圆直径为4，小圆直径是2，那么大圆半径是2，小圆半径是1。那么大圆面积：3.14×22＝12.56，小圆面积：3.14×12＝3.14，12.56∶3.14＝4∶1。则大圆与小圆面积的比是4∶1。 故答案为：C 【点睛】本题考查了圆的面积和比的化简，属于综合性基础题，化简时需细心。 5．D 【解析】由图可知，A点走过的路径是一个半径为2，角度为180°－30°＝150°的圆弧，圆弧的长度＝2πr×。 【详解】2×π×2×＝ 故答案为：D。 【点睛】此题考查圆弧长度的求法，正确求得圆弧所对圆心角占周角的分率是解决本题的关键。 6．C 【分析】已知甲队和乙队人数原来相等，调人后甲、乙两队人数的比是5∶6，即甲队的人数是乙队人数的，将乙队人数看作单位“1”，甲队比乙队少； 这一变化由于甲队调给乙队5人，两队相差5×2＝10人，所以这10人对应分率为； 已知一个数的几分之几是多少，求出这个数的问题可以用除法解决，即用10人除以对应的分率即可求解，由变形即可选择。 【详解】A．，列式正确； B．，列式正确； C．，列式错误； D．，列式正确。 故答案为：C 7．B 【分析】因为甲、乙两家原来是以同样的价格销售同一种口罩，可以假设这种口罩原来的价格是100元，因为甲药店先降价20%，即此时的售价相当于原价的1－20%＝80%，即此时甲药店的价格是100×80%＝80元，又在降价的基础上打八折，即可知道是在80元的基础上打八折，此时价格：80×80%＝64元；乙直接打六折，此时乙的价格：100×60%＝60元，进行比较即可。 【详解】假设甲、乙两家销售的口罩原价为100元。 甲打折后的价格：100×（1－20%）×80% ＝100×80%×80% ＝80×80% ＝64（元） 乙打折后的价格：100×60%＝60（元） 64＞60 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查折扣问题，打几折相当于百分之几十，像这种类型题可以假设原价具体是多少元，算出打折后的价格再进行比较。 8． 75% 0.75 【分析】根据题意可知，单位长度被平均分成了100份，取了其中的75份，所以用小数表示为0.75，用分数表示为＝，用百分数表示为75%，据此解答即可。 【详解】A点可以用百分数75%表示，用小数0.75表示，用分数表示。 【点睛】明确百分数、小数和分数的意义是解答本题的关键。 9． 2200 400 【分析】这道题需利用按比例分配的方法，题目中的总量为2600g，根据驴肉与葱花的质量比是11∶2计算出总份数为11＋2＝13，再表示出各部分数量占总份数的分率，驴肉占总量的，葱花占总量的。最后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。 【详解】根据分析： 11＋2＝13 2600×＝2200（克） 2600×＝400（克） 所以，需要放入驴肉2200克，葱花400克。 10． S S＝πr2 【详解】根据圆的面积公式可知，圆的面积通常用字母S表示，已知半径求圆的面积公式为S＝πr2。 11．84 【分析】根据正确率＝做对的题目数量÷做了的题目数量×100%，已知做对了21题，总共做了（21＋4）题，代入到公式中，即可求出她这次做题的正确率。 【详解】21÷（21＋4）×100% ＝21÷25×100% ＝0.84×100% ＝84% 即她这次做题的正确率是84%。 【点睛】此题的解题关键是理解正确率的意义，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。 12． －253 ℃ －183 ℃ ＋3000 ℃ 【详解】略 13．4 【分析】正确的结果为＝；错误的结果为＝＝，因为错误结果与正确结果相差，且错误结果大于正确结果（＞），所以－＝，据此计算出A的值，再计算出正确的结果即可。 【详解】＝ ＝＝ －＝ －＝ ＝ ＝ ＝ ＝5 5×＝4 所以正确的结果是4。 14． 42 175 【分析】要求70千米的是多少，用70乘即可； 要求什么数的是70，用70除以即可。 【详解】70×＝42（千米） 70千米的是42千米； 70÷ ＝70× ＝175 175的是70。 【点睛】本题主要考查了分数乘除法的意义和计算方法，要熟练掌握。 15．1.76 【详解】解：设小明的实际高度为x厘米．依题意可得：x×100：1.6×100=5.5:5 解得x=176     176厘米=1.76米 答小明实际身高是1.76米． 故正确答案填1.76. 16． 5∶1 20 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，首先要统一两个距离的单位，再计算比例尺。已知图上距离和比例尺求实际距离，可以利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”的关系来计算。 【详解】4cm：8mm ＝40mm：8mm ＝5：1； 10÷5＝2（厘米）＝20（毫米） 【点睛】 17．109.5 【详解】第一步：简单覆盖规律，当2张长方形纸粘合时，其粘合处为2-1=1处，1×1.5=1.5cm 当3张长方形纸粘合时，其粘合处为3-1=2处，2×1.5=3cm …… 当9张长方形纸粘合时，其粘合处为9-1=8处，8×1.5=12cm 此时长度为9×长方形的长-12 第二步：长方形的宽再增加5.5cm恰好成为一个正方形，则长方形的长和宽的差为5.5cm，又长与宽的和是21.5cm，所以长方形的长为（21.5+5.5）÷2=13.5cm 则所求长度为9×13.5-12=109.5（cm） 18．√ 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，比例尺是1∶20000表示图上的1厘米相当于实际距离20000厘米，再根据进率“1米＝100厘米”换算单位，据此判断。 【详解】20000厘米＝200米 一幅图的比例尺是1∶20000，则图上的1厘米表示实际距离200米。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查比例尺的意义以及长度单位的换算。 19．× 【分析】发芽率＝发芽种子的粒数÷种子的总粒数，据此解答。 【详解】105÷105＝100%，发芽率是100%。 故答案为：× 【点睛】此题考查了百分率的问题，需掌握其计算方法不变被表面的数字所迷惑。 20．× 【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】7∶6＝7÷6＝ （7＋6）∶（6＋6）＝13∶12＝13÷12＝ ≠ 所以，7∶6的前项和后项同时加上6，比值变化。 原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】把修这条公路的工作总量看作单位“1”，已知4天修了它的20%，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出每天修了它的百分之几；然后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，求出修完这条路总共需要的天数，再减去4天，就是还要的天数，与16天相比较，得出结论。 【详解】每天修：20%÷4＝5% 修完这条公路需要的总天数： 1÷5% ＝1÷0.05 ＝20（天） 还要的天数：20－4＝16（天） 照这样计算，还要16天才能全部修完。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系是解题的关键。 22．× 【分析】圆的周长公式：C＝2πr＝πd，半圆的周长公式：C＝πd÷2＋d，进行判断。 【详解】半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。 因此，题干中的结论是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题考查对周长的理解以及圆的周长公式。 23．√ 【分析】路程÷时间＝速度。把操场一圈的路程看作单位“1”，1÷6＝，小丽速度为圈/分钟。1÷5＝，小明速度为圈/分钟。再根据路程÷速度和＝时间，算出他们相遇时间再判断即可。 【详解】1÷6＝（圈/分钟） 1÷5＝（圈/分钟） ＝（圈/分钟） ＝1×＝（分钟） 所以，分钟后两人首次相遇。原题正确。 故答案为：√ 24．3.6；；；10； ；；； 【详解】略 25．0；100；52.6 【分析】（1）交换和的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算； （2）除以变为乘32，再把32拆解成4×8，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； （3）把百分数60%化成小数0.6，先计算两个乘法，再计算加法。 【详解】 ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝100 ＝ ＝37.8＋14.8 ＝52.6 26．；； 【分析】（1）方程两边先同时减去40，再同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时先同时加上7，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 27．50.24平方米 【详解】18.81÷3.14÷2=3（米） 3.14×[（3+2）²-3²]=50.24（平方米） 28．1米；平方米 【分析】“长方体的长＝体积÷高÷宽”，据此求出长方体的长即可；底面的面积＝长×宽，据此解答即可。 【详解】÷÷ ＝×4× ＝1（米） 1×＝（平方米） 答：长是1米；底面的面积是平方米。 【点睛】熟练掌握长方体体积、表面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。 29．3∶4∶10 【分析】根据“甲的压岁钱是乙的”可知，甲与乙的压岁钱之比是3∶4，乙与丙的压岁钱之比是2∶5＝4∶10，则甲、乙、丙三人压岁钱之比是3∶4∶10，据此解答即可。 【详解】甲与乙的压岁钱之比是3∶4； 乙与丙的压岁钱之比是2∶5＝4∶10； 所以甲、乙、丙三人压岁钱之比是3∶4∶10； 答：甲、乙、丙三人压岁钱之比是3∶4∶10。 【点睛】先求出甲与乙的压岁钱之比是解答本题的关键，再根据比的基本性质进一步解答。 30．270元 【分析】先把小张叔叔8月份的工资加上奖金的金额，再减去5000元，求出所剩的部分金额，这部分的钱乘20%，即是应缴纳的税钱。 【详解】（5450＋900－5000）×20% ＝1350×20% ＝270（元） 答：他应交纳270元税钱。 【点睛】解决此题关键是先求出扣除5000元后剩的那部分钱数，也就是需要缴个人所得税的钱数，进而问题得解。 31．（1）80平方米 （2）125.6立方米 【分析】（1）大棚的占地面是一个长方形，已知长是20米，宽是4米，然后根据“长方形面积＝长×宽”计算出这个大棚的占地面积。 （2）已知大棚长20米，横截面直径是4米，用直径除以2计算出半径，然后根据圆柱的体积公式计算出圆柱的体积，再将这个体积除以2，求出大棚内的体积。 【详解】（1）20×4＝80（平方米） 答：这个大棚占地80平方米。 （2）4÷2＝2（米） 3.14×22×20÷2 ＝3.14×4×20÷2 ＝12.56×20÷2 ＝251.2÷2 ＝125.6（立方米） 答：大棚内的空间约有125.6立方米。 32．打八折 【详解】（250×60%+50）÷250=0.8=80%=八折 33． 60元 【分析】先求出小慧买书的钱（根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”），再利用小慧与小薇的钱数关系求出小薇的花费（根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”）。 【详解】小慧买书的钱数： 小薇的花费： （元） 答：小薇花了60元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $