期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以“嫦娥六号”发射、商场促销等真实情境为载体，覆盖负数、比例、圆柱圆锥等核心知识，注重数学思维与应用能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|负数、抽屉原理、比例关系|基础概念辨析，如第3题判断正反比例| |填空题|10/20|比例尺、圆柱圆锥体积、统计图表|结合“嫦娥六号”考正负数（第11题），体现科技情境| |判断题|6/12|正比例、折扣、抽屉原理|辨析易混概念，如第18题“满400减50”是否为九折| |计算题|3/26|整数小数运算、解方程|基础运算与代数能力，如24题解比例方程| |解答题|6/30|比例应用、百分数问题、优惠比较|生活情境问题解决，如26题三商场优惠对比，28题行程比例，考查模型意识与推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下列哪个数是负数？（    ） A．﹣5 B．0 C．5 D．﹢15 2．学校组织六年级326名师生去研学，共乘坐了7辆大巴车，总有一辆大巴车至少乘坐了（    ）人。 A．45 B．46 C．47 D．48 3．如果5∶x＝y∶6（x、y均不为0），那么x和y（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 4．盒子里有5种除颜色外完全相同的小球若干个，从中至少拿出（    ）个，才能保证其中有两个颜色相同的球。 A．6 B．5 C．3 5．爸爸将3000元工资的40%存到银行，整存整取二年，年利率2.79%，到期后，他可能取出本金和利息共（    ）元。 A．3000×40%×2.79% B．3000×40%×2.79%×2 C．3000×40%×2.79%×2＋3000 D．3000×40%×2.79%×2＋3000×40% 6．下面选项中两种量成正比例关系的是（    ）。 A．一个人的体重与他的年龄 B．一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 C．圆柱的体积一定，它的底面积与高 D．书包的单价一定，购买的总费用与购买的数量 第II卷（非选择题88分） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题（20分） 7．把黑、白、灰三种颜色的袜子各8只混在一起，至少要摸出( )只，才能保证有两只同色的袜子。 8．在比例尺为1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，A、B两地的实际距离是( )千米。 9．( )÷20＝0.6＝( )∶15＝( )%＝( )成。 10．某商场服装一律八折，说明现在的价格是原来价格的( )%。如果一件连衣裙现在售价440元，那么原价( )元。 11．2024年5月3日，“嫦娥六号”发射成功，开启月球“挖宝”之旅。月球表面昼夜温差很大，白天温度可达150℃，记作（ ），夜晚则降至零下183℃，记作（ ）。月球距地球的平均距离为384400千米，这个数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，保留整数是（ ）万。 12．一个圆柱和一个圆锥底面积和高均相等，如果圆柱的体积是24立方米，那么圆锥的体积是( )立方米，如果圆锥的体积是12立方分米，那么圆柱的体积是( )立方分米。 13．《九章算术》中记载了一个问题：有人运米过关卡时，用全部米的纳税后，还剩28斗米。 (1)这个人过关卡前有多少斗米？列式为（ ）。 (2)古代的纳税主要是实物税，而现在基本是货币税。新新的爸爸月工资是8500元，扣除5000元个税免征后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。他每个月应缴纳个人所得税( )元。 14．人的血型一般分为A、B、AB、O型，六（1）班有55人，要统计各种血型人数占全班人数的百分比要用( )统计图比较合适，至少有( )人血型相同。 15．一张长方形纸相邻两边的长分别是6cm和3cm，如果以6cm的边为轴旋转一周，得到一个( )，它的体积是( )cm。 16．小明利用木棍做一个平衡支架的实验，在中点位置拴上绳子，然后从中点开始向两边每隔相等距离画上刻度线。他在左右两边各挂上一袋物品，此时木棍正好平衡。已知左边的那袋物品重4千克，那么右边那袋物品重（ ）千克。 三、判断题（12分） 17．小军每分钟浇树的棵数一定，浇树总棵数和浇树的时间成正比例关系。( ) 18．一件商品标价500元，商场促销活动“满400减50”，这件商品相当于打九折。( ) 19．圆的周长和它的直径成正比例关系。( ) 20．一个学习机的原价是2000元，打八折后比原价便宜了400元。( ) 21．把10个衣架挂在3个挂钩上，不管怎么挂，总有一个挂钩上至少挂4个衣架。( ) 22．如果，（，均不为0），那么。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 475－298＝         3.3＋7＝         70÷7%＝         125×7×8＝ 1.5×4＝         ＝            ＝         ＝ 24．求未知数x。 0.4x－0.4×10.8＝20                        x∶＝21∶ 25．解方程。     5x＋1.25＝1.75     五、解答题（30分） 26．甲、乙、丙三个商场举行庆“五一”优惠酬宾活动，各商场的优惠方式如下： 甲商场：每满100元减20元。 乙商场：服装一律八五折。 丙商场：购买代金券50元一张，可抵100元消费，一次消费限用一张。 妈妈准备为小明购买一套原价为260元的服装，去哪个商场购买更合算？ 27．李敏爸爸想买一台标价7500元的电脑，他对经理说：“八折可以吗？”经理说：“你说的价再加10%吧！”问： (1)李敏爸爸希望这台电脑的售价是多少元？ (2)李敏爸爸按经理说的价格买下这台电脑，需付多少元钱？ 28．一辆货车从A地到B地，每小时行60千米，6小时可以到达。如果要提前1小时到达，每小时需要行驶多少千米？（用比例解） 29．六一儿童节，小华和小丽去游乐场玩。小华用60个积分兑换了4个毛绒玩具熊，小丽有75个积分，能兑换几个同样的毛绒玩具熊？（用比例解答） 30．某居民小区的房子标价原来是每平方米4500元，现在上涨了20%。 (1)现在该小区的房子标价是每平方米多少元？ (2)买房子还要按照实际房款的1.3%缴纳契税，现在购买一套100平方米的房子，需要缴纳契税多少元？ 31．一块麦地，一台收割机3.5小时收割了，按照这样的速度，这块地剩下的部分要多少小时才能收割完？（用比例知识解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B A D D 1．A 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号或不加符号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数。 【详解】A．﹣5是负数；符合题意； B．0既不是正数也不是负数，不符合题意； C．5是正数，不符合题意； D．﹢15是正数，不符合题意。 2．C 【分析】将师生总人数看作物体，大巴车数量看作抽屉。利用除法计算平均每个抽屉的物体数，再根据余数确定至少数，即至少数等于商加。 【详解】把名师生看作物体，辆大巴车看作抽屉。 商是，表示平均每辆大巴车乘坐人；余数是，表示还剩余人。 余下的人无论分配到哪辆车，总有一辆大巴车至少乘坐了：（人） 3．B 【分析】先利用比例的基本性质将比例转化为乘法，再观察x与y的关系。若两个相关联的量的比值一定，则成正比例；若两个相关联的量的乘积一定，则成反比例。 【详解】由5∶x＝y∶6可知，xy＝5×6＝30，x和y的乘积等于30（一定），所以x和y成反比例。 4．A 【分析】明确本题为鸽巢的应用问题，核心是考虑最不利的抽取情况。因为要保证拿到两个颜色相同的球，所以先假设最糟糕的情况：前几次抽取每种颜色各拿到1个，已知共有5种颜色，计算此时的抽取数量。 如果在最不利情况的基础上再多抽取1个，那么这个球必然属于5种颜色中的某一种，即可得到两个颜色相同的球，据此计算总抽取数量。 【详解】要保证一定拿出2个同色球，先考虑最坏的情况：前5次拿球，刚好每种颜色各拿出1个，一共拿了5个，此时没有同色的球。接下来再拿1个球，不管拿到哪种颜色，一定和已经拿出的某一个球颜色相同，因此至少需要拿（个）。 5．D 【分析】先根据一个数乘百分数的意义，求出存款额（即本金），再根据求利息的计算公式，利息＝本金×年利率×时间，求出利息加上本金即可。 【详解】由分析得，到期后，他可能取出本金和利息列式为：3000×40%×2.79%×2＋3000×40% 6．D 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【详解】A．一个人的体重与他的年龄，这两个量不是两种相关联的量，不成比例。 B．一本书的总页数（一定）＝未读的页数＋已读的页数，是两个相关联的量，但是是和一定，所以未读的页数与已读的页数不成比例。 C．圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例。 D．单价＝总价÷数量，书包的单价一定，购买的总费用与购买的数量成正比例。 因此两种量成正比例关系的是书包的单价一定，购买的总费用与购买的数量。 7．4 【分析】要保证有两只同色的袜子，根据最不利原则，最倒霉每次摸到的都是不同颜色的，最多摸到3只不同颜色的袜子，再摸一只一定会出现两只颜色相同的袜子。 【详解】3＋1＝4（只） 8．150 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入计算后，再把单位换算为千米即可。 15000000 【详解】5÷ ＝5×3000000 ＝15000000（厘米） 15000000厘米＝150千米 9． 12 9 60 六 【分析】被除数＝除数×商；比的前项＝比的后项×比值；小数化成百分数，将小数点向右移动两位，后面加上百分号；百分之几十就是几成。 【详解】20×0.6＝12，15×0.6＝9，0.6＝60%＝六成。 10． 80 550 【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十，因此八折对应的是原价的80%；根据折扣的数量关系：原价×折扣＝现价，可得原价＝现价÷折扣，代入数据即可求解。 【详解】八折＝80% 440÷80% ＝440÷0.8 ＝550（元） 11． ﹢150℃/150℃ ﹣183℃ 三十八万四千四百 38.44 38 【分析】根据题意，正负数是一对具有相反意义的量，白天温度可达150℃为正，夜晚则降至零下183℃为负，据此解答； 读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0； 将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可； 四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】2024年5月3日，“嫦娥六号”发射成功，开启月球“挖宝”之旅。月球表面昼夜温差很大，白天温度可达150℃，记作﹢150℃或150℃，夜晚则降至零下183℃，记作﹣183℃。月球距地球的平均距离为384400千米，这个数读作三十八万四千四百，改写成用“万”作单位的数是38.44万，保留整数是38万。 12． 8 36 【分析】等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的，据此解答。 【详解】24÷3＝8（立方米） 圆锥的体积是8立方米； 12×3＝36（立方分米） 圆柱的体积是36立方分米。 13．(1) (2)105 【分析】（1）用全部米的纳税，单位“1”为全部米的斗数，单位“1”未知，用除法，还剩28斗米对应的分率为。用对应的实量除以对应的分率，即可求得单位“1”所对的实量，即为这个人过关卡前有多少斗米。 （2）根据个人所得税＝需缴纳税的金额×税率，代入计算，即可求得他每个月应缴纳个人所得税多少元。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝35（斗） 所以这个人过关卡前有35斗米。 （2）（8500－5000）×3% ＝3500×3% ＝105（元） 所以他每个月应缴纳个人所得税105元。 14． 扇形 14 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系； 求至少有多少人血型相同，用55除以4，然后再根据抽屉原理即可得出结论。 【详解】人的血型一般分为A、B、AB、O型，六（1）班有55人，要统计各种血型人数占全班人数的百分比要用扇形统计图比较合适。 55÷4＝13（人）……3（人） 13＋1＝14（人） 15． 圆柱 169.56 【分析】根据圆柱的定义，以长方形的长为轴旋转一周，形成的图形是圆柱。圆柱的高等于长方形的长，圆柱的底面半径等于长方形的宽。根据圆柱的体积＝底面积×高即可求出体积。 【详解】 根据分析可得： 以的边为轴旋转一周，得到一个圆柱。 体积： 16．2.4 【分析】左边物品距离支点3格，物品重4千克，右边物品距离支点5格。木棍平衡时，物品的重量和距离支点的格数成反比例关系，左边重量×左边刻度格数＝右边重量×右边刻度格数。设右边那袋物品重x千克，列比例方程求解。 【详解】解：设右边那袋物品重x千克 3×4＝5x 12＝5x 5x÷5＝12÷5 x＝2.4 17．√ 【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系，据此解答。 【详解】浇树总棵数÷浇树的时间＝每分钟浇树的棵数（一定），所以当小军每分钟浇树的棵数一定时，浇树总棵数和浇树的时间成正比例关系。 故答案为：√ 18．√ 【分析】先计算出商品在促销活动中的实际花费，再通过实际花费与标价的比值计算出折扣率，最后与九折进行比较来判断对错。折扣率＝实际花费÷标价×100% 【详解】500－50＝450（元） 450÷500×100% ＝0.9×100% ＝90% 90% 就是九折。 故答案为：√ 19．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系。结合圆的周长公式，推导周长与直径的比值是否一定。 【详解】圆的周长＝圆周率×直径 圆的周长÷直径＝圆周率 圆周率是固定不变的数，也就是圆的周长和直径的比值一定，因此二者成正比例关系。 故答案为：√ 20．√ 【分析】把学习机的原价看作单位“1”，打八折就是现价是原价的80%，即现价比原价便宜了（1－80%），据此用原价乘（1－80%）即可得到便宜了多少元。 【详解】 （元） 即一个学习机的原价是2000元，打八折后比原价便宜了400元。该说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】把10个衣架分到3个挂钩上，先尽量平均分，每个挂钩分3个，还剩1个。剩下的1个无论分到哪个挂钩，这个挂钩都会有4个衣架。 【详解】10÷3＝3（个）……1（个） 3＋1＝4（个） 把10个衣架挂在3个挂钩上，不管怎么挂，总有一个挂钩上至少挂4个衣架，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，据此判断即可。 【详解】如果，（a，b均不为0），那么，与题干信息不符。 故答案为：× 23．177；10.3；1000；7000 6；；；2 【解析】略 24．x＝60.8； x＝12 【分析】0.4x－0.4×10.8＝20，先写成0.4x－4.32＝20，再根据等式的性质1，在方程两边同时加上4.32。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.4即可。 x∶＝21∶根据比例的基本性质内项积等于外项积，写成x＝×21，把方程化简，再根据等式的基本性质，在方程两边同时除以即可。 【详解】0.4x－0.4×10.8＝20 解：0.4x－4.32＝20 0.4x－4.32＋4.32＝20＋4.32 0.4x＝24.32 0.4x÷0.4＝24.32÷0.4 x＝60.8 x∶＝21∶ 解：x＝×21 x＝ x÷＝÷ x＝ x＝12 25．；； 【分析】（1）用等式的性质2，在方程的两边同时除以； （2）先用等式的性质1，在方程的两边同时减去1.25，再用等式的性质2，在方程的两边同时除以5； （3）先用比例的基本性质，将比例写成乘法形式，再用等式的性质2，在方程的两边同时除以。 【详解】 解： 5x＋1.25＝1.75 解：5x＋1.25－1.25＝1.75－1.25 5x＝0.5 5x÷5＝0.5÷5 x＝0.1 解： x＝0.15×8 x＝1.2 26．丙商场 【分析】甲商场：每满100元减20元，这套儿童服装原价为260元，里面有2个100，用总钱数减去优惠的钱数即可；乙商场：按照八五折支付，即现价是原价的85%，用乘法求出现价；丙商场：购买代金券50元一张，可抵100元消费，也就是便宜50元；分别求出三个商场花的钱数，然后再比较解答。 【详解】甲商场： 260－20×2 ＝260－40 ＝220（元） 乙商场：260×85%＝221（元） 丙商场： 260＋50－100 ＝310－100 ＝210（元） 210＜220＜221 答：去丙商场购买更合算。 27．(1)6000元 (2)6600元 【分析】（1）八折表示现价是标价的80%。把标价看作单位“1”，用标价乘80%即可求出李敏爸爸希望的售价。 （2）经理提出的价格是在李敏爸爸希望售价的基础上再加10%。此时把李敏爸爸希望的售价看作单位“1”，经理说的价格是希望售价的（1＋10%），用希望售价乘（1＋10%）即可求出实际需付的钱数。 【详解】（1）7500×80%＝6000（元） 答：李敏爸爸希望这台电脑的售价是6000元。 （2）6000×（1＋10%） ＝6000×1.1 ＝6600（元） 答：李敏爸爸按经理说的价格买下这台电脑，需付6600元钱。 28．72千米 【分析】根据题意，货车从A地到B地的路程是一定的。根据数量关系“速度×时间＝路程”，当路程一定时，速度与时间成反比例关系。设每小时需要行驶千米，利用反比例关系列出方程解答即可。 【详解】解：设每小时需要行驶千米。 答：每小时需要行驶72千米。 29．5个 【分析】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可，设能兑换 个同样的毛绒玩具熊，根据积分个数∶兑换的玩具熊个数＝60∶4，列出比例解答即可。 【详解】解：设能兑换 个同样的毛绒玩具熊。 答：能兑换5个同样的毛绒玩具熊。 30．(1)5400元 (2)7020元 【分析】（1）把原来每平方米房价看作单位“1”，现价比原价上涨20%，现价对应分率是（1＋20%），用原价乘对应分率即可求出现在每平方米标价。 （2）把这套房子的总实际房款看作单位“1”，契税是总房款的1.3%，先利用第一问求出的现价乘面积求出总房款，再用总房款乘1.3%求出契税金额。 【详解】（1）4500×（1＋20%） ＝4500×1.2 ＝5400（元） 答：现在该小区的房子标价是每平方米5400元。 （2）5400×100×1.3% ＝540000×0.013 ＝7020（元） 答：需要缴纳契税7020元。 31．小时 【分析】把整块麦地看作单位“1”，剩下的面积是，收割剩下的面积需要的时间为x小时，根据“按照这样的速度”可知“3.5小时收割了”和“小时收割了”的速度相等，即收割面积和用时的比值固定，属于正比例关系，据此列出比例求解。 【详解】解：设需要小时才能收割完。 答：一共需要小时才能收割完。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $