期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末卷，以现实情境与数学思想为核心，涵盖圆柱圆锥、比例、百分数等知识，通过杂交水稻产量、高铁退票手续费等素材考查运算能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|百分数（二成五）、圆柱侧面积|结合袁隆平杂交水稻等时代素材| |填空题|10题20分|正反比例、纳税折扣|基础与能力结合（如第7题正反比例计算）| |解答题|6题30分|圆柱圆锥体积、转化思想|综合应用（漏壶计时器体积计算）与思想方法（第30题“转化”探究）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广。某试验田2000年采用杂交技术后，水稻的产量比1999年增加了二成五，2000年水稻的产量相当于1999年的（    ）。 A．2.5% B．25% C．75% D．125% 2．周末，笑笑一家去看中午场的《熊出没之重启未来》，买了4张票共花了（    ）元。 A．160 B．120 C．180 D．200 3．小峰用同一张长28.26cm，宽21.98cm的长方形纸卷成两个不同的圆柱（接头处不重合），那么卷成的两个圆柱（    ）。 A．体积一定相等 B．侧面积一定相等 C．侧面积和体积都相等 4．如图，将一段圆柱形树桩锯开后得到两个底面直径和高都是20厘米的半圆柱，原来圆柱形树桩的体积是（    ）立方厘米。 A．3140 B．25120 C．6280 5．下面的说法中，错误的是（    ）。 A．真分数都比1小。 B．0是最小的数。 C．奇数加偶数的和还是奇数。 D．的分数单位比的分数单位大。 6．一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是4∶9，高的比是5∶4，它们的体积比是（    ）。 A．5∶3 B．4∶9 C．10∶9 D．5∶9 第II卷（非选择题88分） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题（20分） 7．如表，若A和B成正比例关系时，空格里的数是( )；若A和B成反比例关系时，空格里的数是( )。 A 6 12 B 16 8．一个绿色生态果园里种植了苹果树和梨树，苹果树棵数的与梨树棵数的同样多，梨树比苹果树少( )。 9．如果a和b互为倒数，且a∶4＝c∶b，那么c＝( )；如果e、f是两个非0自然数，且e÷f＝1……1，则e和f的最小公倍数是( )。 10．（    ）＝（    ）∶20＝（    ）（填成数）。 11．( )( )%＝( )折＝( )（填小数）。 12．张老师去年每月的工资是5600元，今年涨到6160元，涨了( )成。根据有关规定，工资超过5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税，张老师今年每月要缴纳个人所得税( )元。 13．把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。 14．一个圆柱的体积是72立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。 15．一件衣服“八五折”后便宜了24元，它的原价是（ ）元。 16．王叔叔的饭馆上月营业额是100000元，按规定要按营业额的5%缴纳营业税，他上月应缴（ ）元的营业税。 三、判断题（12分） 17．如果5a＝7b，那么b∶a＝5∶7。( ) 18．如果规定向东走为正，那么﹣50m表示向西走50m。( ) 19．圆柱的高不变，当底面半径扩大2倍，体积就扩大4倍。( ) 20．气温﹣8℃比﹣4℃要高一些。( ) 21．张奶奶把20000元钱存入银行，存期为3年，年利率为，到期时张奶奶可获得利息90元。( ) 22．某学校六年级6个班举办篮球比赛，每两个班都要赛一场，一共要赛30场。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.8×0.5＝        25×20%＝              3.14×＝ 4×0.25＝         0.03÷1.5＝                16∶30＝ 24．直接计算。                      25．计算。 （1）750÷25＋16    （2）（3.2＋1.8）×6.5    （3）0.4×1.83×2.5 （4）÷[×（－）] （5）18∶x＝∶（解比例）    （6）12×（＋） 五、解答题（30分） 26．“漏壶”是一种古代计时器，在一次实践活动中，某小组同学根据“漏壶”原理制作了如图所示的液体漏壶，由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆锥容器中装满液体。圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米。圆柱的底面半径是2厘米，高7厘米。当圆锥中所有液体都滴入圆柱时记作1小时，此时液面的高度是多少厘米？ 27．张阿姨要从宁波前往北京出差，她购买了一张6月25日下午3时20分发车的G174高铁票，二等座票价为709元。由于出差任务临时取消，她在6月24日12：00退票。按照退票费核收标准，高铁票需要扣除退票手续费（如表）。张阿姨实际能拿回多少元？ 申请退票距发车时间 退票费 退票时间≥8天 无 48小时≤退票时间＜8天 5% 24小时≤退票时间＜48小时 10% 退票时间＜24小时 20% 28．某商场五月份营业额中应纳税部分30万元，按3%缴纳增值税，五月份共缴纳增值税多少万元？ 29．一个圆锥形沙堆，底面周长是37.68米，高是4米，用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？ 30．我们在探究圆柱的体积公式时，是将一个圆柱转化为一个近似的长方体得出的（如图）。 我们的发现： (1)转化后的长方体的底面积等于圆柱的________，长方体的高等于圆柱的_____，因此圆柱的体积还可以这样计算：圆柱的体积＝__________。 (2)在圆柱转化为长方体的过程中，你还发现了什么“变”与“不变”？ (3)“转化”是一种重要的数学思想方法，除了上面的研究外，小学阶段你还知道在哪些地方用到了这种方法？请至少举出两个例子说明。 31．制曲酿酒是中国传统酿造工艺的特色，在《齐民要术》中记载了多种制曲酿酒的方法，展示了中国古代对酿酒技术的重视和创新。已知1120千克高粱可以酿造出320千克高粱酒，那么用98吨高粱可以酿造出多少吨高粱酒？（用比例解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B B C B A 1．D 【分析】先把“二成五”转化为百分数，再把1999年的产量看作单位“1”，根据2000年产量比1999年增加了，可知2000年产量是1999年的（），据此求解。 【详解】二成五写成百分数是。 所以2000年水稻的产量相当于1999年的125%。 2．B 【分析】由图可知，电影票原价是50元，中午场打六折，即中午场的价钱是原价的60%，利用现价＝原价×折扣求出一张电影票在中午场的现价，最后利用总价＝单价×数量求出4张电影票的价钱。 【详解】六折＝60% （元） 买了4张票共花了120元。 3．B 【分析】用长方形纸卷成圆柱，长方形的面积即为圆柱的侧面积，因为使用的是同一张纸，纸张的面积不变，所以圆柱的侧面积都相等。 圆柱的体积等于底面积乘高，两种卷法对应的底面周长和高不同，根据已知数据计算出体积进行比较即可。 【详解】当28.26cm为底面周长，21.98为高时，设底面半径为r： 侧面积为： 28.26×21.98＝621.1548（cm²） 2×3.14×r＝28.26 r＝28.26÷2÷3.14 r＝14.13÷3.14 r＝4.5（cm） 圆柱体积为： 3.14×4.5²×21.98 ＝3.14×20.25×21.98 ＝63.585×21.98 ＝1397.5983（cm³） 当21.98cm为底面周长，28.26cm为高时： 侧面积为： 21.98×28.26＝621.1548（cm²） 2×3.14×r＝21.98 2×3.14×r＝21.98 r＝21.98÷2÷3.14 r＝10.99÷3.14 r＝3.5（cm） 圆柱体积为： 3.14×3.5²×28.26 ＝3.14×12.25×28.26 ＝38.465×28.26 ＝1087.0209（cm³） 综上可以，侧面积相等，体积不相等。 4．C 【分析】，；据此代数计算即可。 【详解】20÷2＝10（厘米） （立方厘米） 5．B 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。负数比0小。奇数＋偶数＝奇数。的分数单位是，的分数单位是。 【详解】A．真分数都比1小。原题说法正确。 B．0不是最小的数，负数比0小。原题说法错误。 C．奇数加偶数的和还是奇数，原题说法正确。 D．，的分数单位比的分数单位大。原题说法正确。 6．A 【分析】把圆柱的底面积看作4，圆锥的底面积看作9；圆柱的高看作5，圆锥的高看作4。根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。 【详解】（4×5）∶（9×4÷3） ＝20∶12 ＝（20÷4）∶（12÷4） ＝5∶3 7． 32 8 【分析】如果A和B成正比例，那么A和B对应的比值相等，根据比值相等列比例，并解比例即可； 如果A和B成反比例，则A和B对应的乘积相等，由此列出比例解答即可。 【详解】若A和B成正比例： 12∶B＝6∶16 解：6×B＝12×16 6×B＝192 B＝192÷6 B＝32 若A和B成反比例： 12×B＝6×16 解：12×B＝96 B＝96÷12 B＝8 8． 【分析】苹果树棵数的与梨树棵数的同样多，根据比例性质求出苹果树与梨树的份数比为10∶9，求梨树比苹果树少几分之几，单位1是苹果树，用两者份数差除以苹果树份数。 【详解】苹果树棵数×＝梨树棵数× 苹果树∶梨树＝ 9． /0.25 ef/fe 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，a和b互为倒数，说明外项ab的积是1，利用比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积），用1除以已知内项4即可求出c；e、f是两个非0自然数，且e÷f＝1……1，说明这两个数是相邻的两个数，也是互质数，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。 【详解】a和b互为倒数，ab＝1，那么c＝ab÷4，即1； 如果e、f是两个非0自然数，且e÷f＝1……1，可知e和f相邻且互质，则e和f的最小公倍数是e×f＝ef。 10．1.2；12；15；七成五 【分析】等式中已知的化成小数，根据“被除数＝除数×商”和“比的前项＝比的后项×比值”求出被除数和比的前项。 ：先计算右边分数的分子是多少，然后根据分数的基本性质，看分子扩大了几倍，就让分母也扩大几倍，并让“4＋（  ）”等于扩大后的分母，进而求出括号里的数。 把小数的小数点向右移动两位，并加上百分号，将其转化成百分数。百分数十位上的数字就是“成”前面的数，个位上的数字就是“成”后面的数。 【详解】＝3÷4＝0.75＝75% 1.6×0.75＝1.2 20×0.75＝15 （3＋9）÷3 ＝12÷3 ＝4 4×4－4 ＝16－4 ＝12 75%＝七成五 综上：（1.2）÷1.6＝＝＝（15）∶20＝（七成五） 11． 16 80 八 0.8 【分析】先根据分数与比的关系把化成比，再根据比的基本性质把比的后项化成20； 先用的分子4除以分母5把分数化成小数0.8，再把0.8的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号化成百分数。 根据几折表示百分之几十，把百分数改写成折扣。 【详解】＝4∶5＝（4×4）∶（4×5）＝16∶20 4÷5＝0.8＝80%＝八折 16∶20＝＝80%＝八折＝0.8 12． 一 34.8 【分析】（1）把去年每月的工资看作单位“1” 今年比去年每月增加的工资额除以去年每月的工资额再乘100%就是上涨的百分比，百分之几十就是几成； （2）6160元超过了5000元1160元，超过的部分需缴纳个人所得税，把超过的部分看作单位“1”，用超过的1160元乘3%即可求出今年每月要缴纳的个人所得税。 【详解】（1）6160－5600＝560（元） 560÷5600×100% ＝0.1×100% ＝10% 10%就是一成。 （2）6160－5000＝1160（元） 1160×3% ＝1160×0.03 ＝34.8（元） 故今年每月要缴纳个人所得税34.8元。 13．37.68 【分析】把长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削出最大的圆锥，有3种方案，将每种方案的体积计算出来，比较大小，找出体积最大的。圆锥的体积＝，代入数值计算。 【详解】第一种方案：以长8厘米、宽6厘米的面为底面，则圆锥的底面直径是6厘米，高是4厘米。 ＝ ＝ ＝37.68（立方厘米） 第二种方案：以长8厘米、高4厘米的面为底面，则圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米。 ＝ ＝ ＝25.12（立方厘米） 第三种方案：以宽6厘米、高4厘米的面为底面，则圆锥的底面直径是4厘米，高是8厘米。 ＝ ＝ ≈33.49（立方厘米） 37.68＞33.49＞25.12，最大体积是37.68立方厘米。 14．24 【分析】根据圆柱的体积 和圆锥的体积 可得，圆柱体积是它等底等高圆锥体积的3倍，据此解答。 【详解】72÷3＝24（立方厘米） 15．160 【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了，由此用现价除以，即可求出原价。 【详解】 （元） 16．5000 【分析】根据“营业税＝营业额×税率”直接代入计算即可求出应缴纳的营业税。 【详解】100000×5%＝5000（元） 17．√ 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。可以将比例式 改写成乘积的形式，验证是否等于已知等式 。 【详解】在比例 中， 和 是外项， 和 是内项。两个外项的积是 ，两个内项的积是 。所以 ，即 。 故答案为：√ 18．√ 【分析】正负数表示具有相反意义的量。规定一个方向为正，则相反方向为负。东和西是相反的方向。 【详解】规定向东走为正，则向西走为负。所以﹣50m表示向西走50m。 故答案为：√ 19．√ 【分析】圆柱体积的计算公式，即，其中是底面半径，是高。 题目中高不变，所以如果底面半径扩大2倍，那么可以将变化后的半径代入体积公式，计算变化后的体积，把变化后的体积和原来的体积作比较，判断扩大的倍数是否符合题目描述。 【详解】圆柱体积公式为 。当高不变，底面半径扩大到原来的2倍，新半径为， 代入公式得新体积：因此体积扩大到原来的4倍。 故答案为：√ 20．× 【分析】在表示气温时，负号后面的数字越大，表示温度越低。 【详解】因为8＞4，所以气温﹣8℃比﹣4℃要低一些，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】利息＝本金年利率存期，据此求出利息，再判断即可。 【详解】 ＝20000×0.015×3 ＝300×3 ＝900（元） 到期时张奶奶可获得利息900元，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】由于每班都要和另外的5个班比赛一场，一共要比（6×5）场，因为两个班的比赛是相互的，所以重复了一半，需要再除以2，据此解答。 【详解】6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 一共要赛30场。 故答案为：× 23．0.4；5；2.8；12.56； 1；0.02；； 【解析】略 24．﹣7；1； 0.55；141.3 【解析】略 25．（1）46；（2）32.5；（3）1.83 （4）5；（5）x＝30；（6）11 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）先算小括号内的加法，再算括号外的乘法； （3）利用乘法交换律先计算； （4）先算小括号的减法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法。 （5）根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原式变为，计算后根据等式的基本性质，两边同时乘解答即可。 （6）利用乘法分配律进行计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） ＝ ＝ （5） 解： （6） 26．3厘米 【分析】圆锥的体积＝形成液面的圆柱的体积。根据圆锥的体积V＝πr2h，计算出圆锥的体积，再根据圆柱的体积V＝πr2h，则h＝V÷πr2，即可解答。 【详解】×3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝×9×4×3.14 ＝3×4×3.14 ＝12×3.14 ＝37.68（立方厘米） 37.68÷（3.14×22） ＝37.68÷（3.14×4） ＝37.68÷12.56 ＝3（厘米） 答：此时液面的高度是3厘米。 27．638.1元 【分析】退票时刻是6月24日下午12：00退票，开车时刻是6月25日下午3时20分，先计算出退票时间与发车时间的时间差，根据时间差判断属于表格中的哪一档，确定对票费率，再用原价减去手续费即可。 【详解】从6月24日12：00到6月25日12：00为24小时 从6月25日12：00到3时20分是3小时20分 24小时＋3小时20分＝27小时20分 27小时20分属于在24小时≤退票时间＜48小时之间 709－709×10% ＝709－70.9 ＝638.1（元） 答：张阿姨实际拿回638.1元。 28．0.9万元 【分析】把应纳税部分30万元看作单位1，增值税是单位1的3%，求增值税就是求30万元的3%是多少，用乘法计算。 【详解】30×3% ＝30×0.03 ＝0.9（万元） 答：五月份共缴纳增值税0.9万元。 29．米 【分析】沙堆的体积在铺路过程中保持不变，即圆锥的体积等于铺成的长方体路面的体积。首先根据圆锥底面周长求出底面半径，利用圆锥体积公式：求出沙堆体积。注意统一长度单位，将路面厚度的厘米换算成米。最后根据长方体体积公式：，用长方体体积除以宽、除以厚（高度），即求出能铺的长度。 【详解】厘米米 （米） （立方米） （米） 答：能铺米。 30．(1) 底面积 高 底面积×高 (2)在转化过程中，体积不变，但形状从圆柱变为长方体，且表面积增加（因切割面产生新的切面） (3)将平行四边形沿高剪开平移，转化为长方形求面积；将两个同样的梯形拼在一起，梯形的面积转化求平行四边形面积的一半。 【分析】①长方体的底面积是圆柱底面圆分割后重新拼接而成，因此等于圆柱的底面积；长方体的高与圆柱的高完全重合，保持不变；长方体的体积＝底面积×高，因此圆柱体积＝底面积×高； ②不变的是圆柱的体积在转化过程中保持不变；改变的是形状和表面积； ③根据所学知识，例如平行四边形面积公式的推导等。 【详解】①转化后的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，因此圆柱的体积还可以这样计算：圆柱的体积＝底面积×高。 ②在转化过程中，体积不变，但形状从圆柱变为长方体，且表面积增加（因切割面产生新的切面）。 ③将平行四边形沿高剪开平移，转化为长方形求面积。将两个同样的梯形拼在一起，梯形的面积转化求平行四边形面积的一半。 31．28吨 【分析】用酿出的高粱酒的质量÷高粱的用量×100%＝出酒率（一定）。所以高粱的用量与酿出的高粱酒量成正比例关系。设98吨高粱可酿x吨酒。根据1吨＝1000千克，把1120千克和320千克转换成吨作单位。据此列出方程，。再根据比例的基本性质，解方程即可。 【详解】解：设98吨高粱可酿x吨酒。 1120千克＝1.12吨 320千克＝0.32吨 1.12x＝0.32×98 1.12x＝31.36 1.12x÷1.12＝31.36÷1.12 x＝28 答：98吨高粱可以酿造出28吨高粱酒。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $