第12讲 探究加速度与物体受力、物体质量的关系题型 专项训练-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 以“解题口诀+高考考向+题型专练”构建实验专项突破体系，聚焦控制变量法、误差分析与装置革新，强化科学探究与科学思维能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础操作与数据处理|7题|控制变量分两组，定质量变拉力，定拉力换重物，描点作图找正比反比|从实验原理（牛顿第二定律）到操作规范（器材选用、步骤排序），再到数据处理（图像绘制、斜率计算），形成完整探究链条| |系统误差与平衡摩擦力|7题|垫高木板平衡摩擦，砝码质量远小于车，漏平衡、过度平衡图像均偏移|围绕误差来源（摩擦力、拉力近似），通过图像偏差分析操作正误，深化科学论证能力| |装置革新与方案改进|7题|传感器替代纸带，滑轮变向换拉力，消除系统误差，图像直读加速度|对比传统与创新装置（拉力传感器、气垫导轨），优化误差控制，体现质疑创新的科学思维|

第12讲 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 〖组卷模式：解题口诀+高考考向+题型专练〗 题型01 基础操作与数据处理 1 题型02 系统误差与平衡摩擦力 9 题型03 装置革新与方案改进 17 题型01 基础操作与数据处理 解题口诀：控制变量分两组，定质量变拉力，定拉力换重物，描点作图找正比反比。 高考考向：实验操作步骤排序、天平打点计时器器材选用、a-F、a-1/m图像绘制、斜率计算与实验结论表述。 1．“探究加速度与力、质量的关系”实验装置如图所示，为研究加速度a与力F之间的关系，下列说法正确的是（　　） A．需保持拉力不变 B．需保持小车质量不变 C．盘和砝码的重力一定与小车受到的拉力大小相等 D．处理数据时，作出a－图像能直观判断a与F之间的关系 【答案】B 【详解】AB．根据，则研究加速度a与力F之间的关系，应保持小车的质量不变，A错误，B正确； C．盘和砝码向下加速度运动，则有牛顿第二定律mg-F=ma 对小车F=Ma 可得 则盘和砝码的重力大于小车受到的拉力大小，C错误； D．根据，处理数据时，作出图像能直观判断a与F之间的关系，D错误。 故选B。 2．某同学用如图甲所示的装置“探究小车加速度与合力的关系”，力传感器固定在小车右侧，重力加速度为，不计滑轮的摩擦。 (1)（多选）下列实验操作正确的是___________。 A．小车的质量要远大于钩码的质量 B．调节滑轮的高度，使细线与长木板平行 C．实验开始时先接通电源后释放小车运动 D．平衡小车运动中的阻力时要挂上钩码，将长木板左端适当垫高 (2)电火花计时器使用频率为，电压为___________V（填“8”或“220”）的交流电，从纸带上比较清晰的点起，每5个点取一个计数点如图乙所示，由纸带可得小车的加速度大小为___________（结果保留两位有效数字）。 (3)改变钩码质量m，记录多组钩码重力mg、力传感器示数F、小车加速度a，比较a与F的关系，其中F___________（填“>”“=”或“<”）mg。 【答案】(1)BC(2) 220 1.1(3)< 【详解】（1）A．由于本实验细线拉力可以通过力传感器测得，所以不需要小车的质量远大于钩码的质量，故A错误； B．为了保证小车运动过程中，细线拉力恒定不变，应调节滑轮的高度，使细线与长木板平行，故B正确； C．为了充分利用纸带，实验开始时应先接通电源后释放小车运动，故C正确； D．平衡小车运动中的阻力时，应撤去钩码，将长木板左端适当垫高，故D错误。 故选BC。 （2）[1]电火花计时器使用频率为，电压为220 V的交流电； [2]每5个点取一个计数点，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得小车的加速度大小为 （3）以钩码为对象，根据牛顿第二定律可得 则有 3．图甲是某研究性学习小组探究小车加速度与力关系的实验装置，细绳中拉力的大小可由拉力传感器测量，小车运动的加速度大小可由打点计时器打出的纸带测定。装置中所使用的滑轮与细绳质量不计。 (1)下列说法正确的是__________。 A．实验中先释放小车后立即接通打点计时器电源 B．本实验须用天平测出沙和沙桶的总质量 C．补偿小车所受阻力时需要挂上沙桶 D．实验中无须保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量 (2)实验中得到一条纸带如图乙所示，图中各点均为计数点，相邻两计数点间有4个计时点未画出，各计数点到点的距离已在图中标出。电源的频率为，则由纸带可知小车的加速度大小为__________（结果保留两位有效数字） (3)改变沙桶中沙的质量，分别测量小车在不同拉力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出图像如丙图所示，发现图像不过坐标原点。该小组重做实验，为使之后画出的图像能经过坐标原点，如丁图所示，应适当__________（选填“增大”或“减小”）长木板的倾角。 (4)如丁图中画出的图线与横坐标轴的夹角为，且斜率为，则小车的质量为__________。 A． B． C． D． 【答案】(1)D(2)1.0(3)增大(4)D 【详解】（1）A．实验中应先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放小车，以保证采集到足够多的数据点，故A错误； B．本实验细绳拉力由力传感器直接测量，无需用沙和沙桶的重力代替拉力，因此不需要用天平测出沙和沙桶的总质量，故B错误； C．补偿小车所受阻力（平衡摩擦力）时，应取下沙桶，让小车拖着纸带在木板上做匀速直线运动，故C错误； D．由于有力传感器测量细绳拉力，实验中无须保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量，故D正确。 故选D。 （2）电源频率为，相邻两计数点间有4个计时点未画出，则计数点间的时间间隔 由图乙可知，，，， 可知相邻相等时间内的位移差为常数，小车做匀加速直线运动。根据匀变速直线运动推论，解得 （3）图丙中图像在轴上有截距，说明当拉力达到一定值时小车才开始有加速度，这是由于未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足造成的。图丁中图像过坐标原点，说明摩擦力已完全被平衡。为使之后画出的图像能经过坐标原点，需要增大重力沿斜面向下的分力以平衡摩擦力，故应适当增大长木板的倾角。 （4）根据牛顿第二定律有 变形得 则图线的斜率 解得小车的质量 故选D。 4．小宋同学用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。他在小车前端固定一个拉力传感器（通过无线传输方式在电脑上显示拉力的大小F），细线系在拉力传感器上，槽码的总质量为m，小车（含车内钩码）和拉力传感器的总质量为M。 (1)该同学通过左右移动木板下方的垫块来平衡摩擦力，平衡过程打出的一条纸带如图乙所示，其中A端与小车连接，此时应该将垫块向_________方向移动； (2)在研究小车的加速度与所受合力的关系时，在完成平衡摩擦力以后，该同学通过改变槽码的质量来改变小车所受的拉力，该操作过程_________（需要/不需要）满足的条件，最终通过电脑绘制出小车的a-F应该是下图中的哪一个( ) A．   B．C．     D． 【答案】(1)右(2) 不需要 A 【详解】（1）由纸带上的点迹分布可知，小车做加速运动，说明木板右端过高，则应该让垫块位置向右移动，降低木板右端高度。 （2）[1]本实验中拉力传感器可以确定绳中的拉力，即小车所受合力，不需要重物的重力代替拉力，所以不需要满足重物的质量远小于小车的质量； [2]对小车，根据牛顿第二定律可得 所以 即小车的a-F图线应为过原点的倾斜直线。 故选A。 5．如图1、2、3所示为“探究加速度与力、质量关系”的三套实验方案。 (1)图1中将长木板右侧垫高以补偿阻力的目的是__________（填选项序号）。 A．使砝码重力近似等于细绳拉力 B．使细绳拉力等于小车所受合力 C．使小车做匀加速运动 (2)图2中气垫导轨的摩擦阻力可以忽略不计，探究滑块加速度与受力的关系，__________（填“要求”或“不要求”）砝码质量远小于滑块质量。 (3)图3中，由力传感器示数图像可求得滑块所受阻力大小为__________N，滑块质量为__________kg。 【答案】(1)B(2)要求(3) 2 1 【详解】（1）将长木板右侧垫高，是为了平衡小车受到的摩擦力，让小车所受的细绳拉力等于小车的合力。 故选B。 （2）在图2中没有力传感器，可知拉力不是直接测出来的，故只能通过砝码的重力来求解。设滑块的质量为，砝码的质量为，细绳的拉力为，根据牛顿第二定律，对砝码有 对滑块有 联立解得 可知当时，才能认为滑块所受拉力近似等于砝码重力。所以在探究滑块加速度与受力的关系时要求砝码质量远小于滑块质量。 （3）[1][2]力传感器的示数等于细绳拉力，根据牛顿第二定律有 变形得 所以图像斜率为滑块质量，则有 纵轴截距为阻力，即 6．实验小组用如图甲所示的实验装置来探究加速度与质量、合外力的关系。 (1)下列实验操作中，哪些是正确的______；（多选） A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行 B．每次实验，都要先释放小车，再接通打点计时器的电源 C．补偿阻力时，应将悬挂小桶的细线系在小车上 D．实验中需要保证小车质量远大于小桶和砂的总质量 (2)某次实验纸带的记录如图乙所示，纸带上、、、、为计数点，每相邻两个计数点间还有个点没有画出，由图可知在打点时纸带的速度为______，纸带的加速度______（计算结果均保留两位有效数字）。 (3)为了减小实验系统误差，某实验小组设计了如图丙、丁两种实验装置。其中丙装置木板末端已经垫高，丁装置木板水平放置。 两种实验装置，在探究加速度与质量、合外力的关系时，下列说法正确的是______。（多选） A．丙图实验装置中垫高木板是为了补偿阻力，丁图实验装置也应垫高木板以补偿阻力 B．两种实验装置实验时，丙图装置需要小车质量远大于砝码和砝码盘的质量，丁图装置不需要 C．两种实验装置实验时，正确操作后，弹簧测力计和力传感器的示数均可表示小车受到的合力 D．丙图实验装置中动滑轮是否为轻质对实验没有影响 【答案】(1)AD(2) 0.26 0.40(3)AD 【详解】（1）A．调节滑轮高度使牵引细线与长木板平行，可以保证小车运动过程中合外力恒定，故A正确； B．实验应先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放小车，故B错误； C．补偿阻力时，不应悬挂小桶，只需要让小车自身重力平衡阻力即可，故C错误； D．实验中把小桶和砂的总重力近似等于绳子拉力，只有小车质量远大于小桶和砂总质量时，该近似才成立，故D正确。 故选AD。 （2）[1]每相邻两个计数点间还有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔 点速度等于段的平均速度 [2]由逐差法得 （3）A．探究实验需要让小车合力等于绳子拉力，因此都需要补偿阻力，丙已经垫高，丁水平木板也需要垫高补偿阻力，故A正确； B．丙装置弹簧测力计直接测量绳子拉力，丁装置力传感器直接测量绳子拉力，两种装置都直接测量绳上的拉力，不用近似处理，不需要满足小车质量远大于砝码质量， 故B错误； C．补偿阻力后，小车合力等于绳子拉力，弹簧测力计和力传感器都直接测出绳子拉力，但是丁图实验装置未补偿阻力，则示数不可以表示小车受到的合力，故C错误； D．弹簧测力计是直接测量绳上的拉力，即为小车的合外力，滑轮质量不会影响测力计的测量，故D正确。 故选AD。 7．某实验小组用如图1所示实验装置探究质量一定时加速度与物体受力的关系。重力加速度取。 (1)下列实验操作，正确的有_____（选填选项前的字母）。 A．调节定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B．细绳下端挂上槽码，将长木板右端用垫块适当垫高，以补偿小车受到的阻力 C．实验时应先释放小车再接通打点计时器的电源 D．除图中器材外，还需要刻度尺和天平 (2)如图2所示是实验过程中得到的纸带，、、、、、、是选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个计时点没有画出，打点计时器使用的电源频率，则小车运动的加速度_____（结果保留2位有效数字）。 (3)平衡小车所受的阻力后，由理论分析可知，若不断增加槽码的个数重复实验，小车的加速度最后会趋近于_____。 (4)另一实验小组采用如图3所示的装置进行探究实验。实验时保持长木板水平、滑块质量不变。在沙桶中放入适量细沙，由静止释放滑块，记录力传感器的示数，利用纸带上打出的点计算出滑块的加速度。改变沙桶中细沙的质量重复实验，得到多组、，并作出图像如图4所示。已知图像的斜率为，横轴截距为。除滑块与长木板之间的摩擦外，其余阻力均可忽略不计。由图4可知，①滑块的质量为_____；②滑块与长木板之间的动摩擦因数为_____。（用、、表示） 【答案】(1)AD(2)0.50(3)9.8(4) 【详解】（1）A．为了保证小车运动过程，细绳的拉力恒定不变，应调节定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，故A正确； B．为了使小车受到的合力等于细绳的拉力，应将细绳、槽码撤去，将长木板右端用垫块适当垫高，以补偿小车受到的阻力，故B错误； C．为了充分利用纸带，实验时应先接通打点计时器的电源再释放小车，故C错误； D．实验需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离，需要用天平测质量，故D正确。 故选AD。 （2）相邻的两个计数点之间还有四个计时点没有画出，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得小车运动的加速度为 （3）根据牛顿第二定律可得， 联立可得 可知若不断增加槽码的个数重复实验，当时，小车的加速度最后会趋近于重力加速度，即趋近于。 （4）[1][2]以滑块为对象，根据牛顿第二定律可得 可得 可知图像的斜率为 解得滑块的质量为 由图4可知当，，此时有 解得滑块与长木板之间的动摩擦因数为 题型02 系统误差与平衡摩擦力 解题口诀：垫高木板平衡摩擦，砝码质量远小于车，漏平衡、过度平衡图像均偏移。 高考考向：未平衡/过度平衡摩擦力图像偏差判断、砝码不满足远小于小车质量的误差分析、操作失误正误辨析。 8．某同学做“探究加速度与力、质量关系”实验，实验装置如图所示。置于水平桌面上的小物块（与桌面间存在摩擦），通过细绳跨过光滑定滑轮与槽码相连，小物块可以在槽码的牵引下运动。保持小物块的质量不变，改变槽码的质量m，测量小物块的加速度大小a，作出图像。重力加速度为g，下图列出的图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设小物块的质量为，小物块与桌面的滑动摩擦力为，绳的拉力为。以小物块为研究对象进行受力分析，则根据牛顿第二定律有 以槽码为研究对象进行受力分析，则根据牛顿第二定律有 联立解得 可知当槽码的重力大于滑动摩擦力时，才有一定的加速度；当趋近于无穷大时，加速度趋近于。 故选D。 9．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。 (1)小车释放后，打出一条点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，得到7个计数点A、B、C、D、E、F、G，如图乙所示。打点计时器所接电源的周期为0.02 s。 ①D点所在位置刻度尺的刻度值为__________； ②通过分析纸带得小车的加速度大小__________（结果保留两位有效数字） (2)将5个相同的砝码都放在小车上，挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。作出系统加速度a与合力F关系的图线如图丙所示，该图线不通过原点，可能原因是__________。（填正确答案标号） A．摩擦力平衡不够 B．长度测量时产生的偶然误差 C．计算合力时未包含砝码盘的重力 【答案】(1) // //(2)C 【详解】（1）[1]略 [2]、、、、、， 根据逐差法 （2）A．摩擦力未完全平衡时，解得，图线不过原点，会出现负截距，故A错误； B．长度测量的偶然误差会导致各点分布离散，故B错误； C．计算合力时未包含砝码盘的重力，由，解得，图线不过原点，会出现正截距，故C正确； 故选C。 10．某小组采用如图甲的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用________（选填5.00或1.00） cm的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度分别为v1、v2，从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t，计算小车的加速度________。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像如图乙。若要得到一条过原点的直线，实验中应________（选填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)如图乙中直线斜率的单位为________（选填或）。 (5)如图丙，用打点计时器来研究圆周运动，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图丁，相邻计数点间的时间间隔为0.10s，圆盘半径。则该部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________m/s2；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为________m/s2。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)1.00(2)(3)增大(4)(5) 0.81 1.6 【详解】（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小，故选用的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 （2）根据加速度的定义式可得 （3）根据图像可知当有一定大小的外力F时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角。 （4）图乙中直线斜率为，根据可知直线斜率的单位为。 （5）[1]根据逐差法可得该部分纸带通过打点计时器的加速度大小为 [2]打点计时器打B点时纸带的速度大小为 则打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为 11．某同学用如图1所示的装置探究“加速度与力、质量的关系”。保持物块质量M不变，只改变重物的质量m，测量物块的加速度a与对应的轻绳拉力F。 (1)实验时，___________（选填“需要”或“不需要”）满足。 (2)第一次实验时，该同学根据纸带和力传感器测出的数据，作出了如图2所示的a-F图像。该图像不过坐标原点的原因可能是：___________（回答一条即可） (3)该同学在第一次实验的基础上做了修改，并进行了第二次实验，使得a-F图像过坐标原点。如图3是第二次实验中打出的一条纸带，从比较清晰的A点开始，每5个计时点取一个计数点，依次记为B、C、D、E，相邻两个计数点的间距已在图中标出。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则物块运动的加速度大小为___________m/s²。（结果保留三位有效数字） 【答案】(1)不需要(2)过度平衡摩擦力(3)1.36 【详解】（1）实验时，因有力传感器测量物块的拉力，则不需要满足。 （2）由图可知，当外力F=0时物块已经有了加速度，可知原因是木板一端抬的过高，过度平衡摩擦力。 （3）每5个计时点取一个计数点，可知相邻两个计数点间的时间间隔T=0.1s，则加速度为 12．某同学在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示装置进行实验。 (1)探究小车加速度和力的关系：他先用垫木把长木板的一端垫高以补偿阻力。挂上小桶，每次往桶中加入适量的砂来改变小车受到的力，相应地测出小车获得的加速度。挑选出的纸带如图所示。图中A、B、C、D、E是依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔。计数点C对应物体的瞬时速度大小为________m/s，整个运动过程中物体的加速度大小为________。（结果均保留三位有效数字） (2)甲、乙两同学用同一装置做实验，为方便对比，两个同学画图时横、纵轴坐标的标度都是一样的，各自得到了图线如图所示。图像的斜率不同说明两位同学使用器材中的________是不同的（填选项前字母）。 A．桶和砂的质量 B．小车质量 C．长木板的倾角 (3)在探究加速度与力的关系时，该同学根据实验数据做出的图像如图丙所示，发现该图线不通过坐标原点且BC段明显偏离直线，分析其产生的原因，下列说法正确的是________（填选项前字母）。 A．不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力不足 B．不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力过度 C．图线BC段弯曲可能是悬挂物总质量不满足远小于小车质量的条件 (4)另一位同学在实验中得到图丁中的曲线OQ，于是他利用最初的几组数据拟合了一条直线OP，如图丁所示，与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点分别为Q、P、N。此时，小车质量为M，悬挂物的质量为m。他猜想：，请你分析论证该同学的想是否正确。 【答案】(1) 0.543 1.36(2)B(3)AC(4)正确，论证过程见详解 【详解】（1）[1] 计数点C对应物体的瞬时速度大小为 [2] 根据逐差法整个运动过程中物体的加速度大小为 （2）根据牛顿第二定律，可得 易知图像的斜率表示，所以图像的斜率不同说明两位同学使用器材中的小车质量是不同的。 故选B。 （3）AB．从图丙可以看出图线不通过坐标原点，由牛顿第二定律可知，是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，故A正确，B错误； C．随着拉力增大（即悬挂物的重力增大），已经不满足，故C正确。 故选AC。 （4）图中对应小车合力为悬挂物的重力时的加速度。即 图中对应小车的实际加速度，设此时细线的拉力为，则对小车有 对悬挂物有 联立解得 即 所以该同学的猜想正确。 13．该学习小组继续用如图丁所示的实验装置来做“探究小车加速度与力、质量的关系”的实验。 (1)为消除阻力对实验的影响，某同学操作如下：将小车静止放在水平长木板上，把长木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图戊所示，直到小车带着纸带由静止开始沿长木板向下滑动，即认为刚好补偿阻力完毕。该同学补偿阻力的操作________（选填“正确”或“不正确”）； (2)实验中________（选填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码的质量远小于小车的质量； (3)如果该同学已经按照①中的操作补偿阻力，在小车质量不变时，通过改变钩码的质量，得到的图像是（　　） A．B． C． D． (4)每得到一条纸带，分析其数据，可在图像上做出________个点（选填“1”或“多”）。 【答案】(1)不正确(2)不需要(3)C(4)1 【详解】（1）补偿阻力的操作应该是把长木板不带滑轮的一端慢慢垫高，直至小车能带着纸带在木板上向下做匀速运动（即打出的纸带上点的间隔均匀），所以该同学的操作不正确。 （2）因为实验中存在力传感器，所以在忽略空气阻力的情况下，绳上拉力就是小车受到的合力，所以不需要钩码质量远小于小车的质量。 （3）该同学按照步骤①的操作进行时，平衡摩擦力过度，所以力传感器示数为0时，可认为小车已受到外力，此时小车已经有加速度，即公式应为 可得 故图像纵轴截距不为零。 故选C。 （4）每改变一次钩码的质量，可以得到一条新的纸带，利用这条纸带测出一组力传感器的读数和一个a的大小，所以在图像中只有一个点。 14．图甲的装置可以用来探究加速度与力、质量的关系，其中小车与车中砝码的总质量记为M，砂与砂桶的总质量记为m，重力加速度为g。小陈同学在保持m一定时，探究小车的加速度a与M的关系。 (1)平衡摩擦力时，若未挂砂桶的小车拖动纸带沿木板运动，打点计时器在纸带上打出的点迹__________，说明平衡了小车所受的摩擦力。 (2)图乙是某次实验打点计时器打出的一条纸带（部分）。若B，C，D相邻计数点间的时间间隔均为0.10s，根据图中的数据，可求出小车的加速度大小是____。（计算结果保留两位有效数字） (3)平衡摩擦力后，该同学根据测得的多组数据画出关系图像，若实验过程中，由于M的变化，M未满足远大于m，则图像可能是__________ A． B． C． D． 【答案】(1)间隔均匀(2)1.0(3)A 【详解】（1）平衡摩擦力时，若未挂砂桶的小车拖动纸带沿木板运动，打点计时器在纸带上打出的点迹间隔均匀，说明其做匀速直线运动，则说明平衡了小车所受的摩擦力。 （2）纸带上有连续相等时间的两段位移，由判别式可得 （3）根据牛顿第二定律，对m有 对M有 得 当时，拉力才近似等于沙桶重力。其；在图像，增大时，即M减小，不满足，实际加速度，它小于理论，图线向下弯曲，故A符合题意。 故选A。 题型03 装置革新与方案改进 解题口诀：传感器替代纸带，滑轮变向换拉力，消除系统误差，图像直读加速度。 高考考向：拉力传感器、气垫导轨、光电门等新式装置探究，传统方案与创新装置优劣对比、误差优化评价。 15．如图，细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑轮，两端各悬挂一只质量为M的重锤。在重锤1上加上个质量为的小钩码。测量不同的n对应重锤的加速度，得到图像，已知、重力加速度大小为g，忽略空气和滑轮产生的阻力，在下列图像中，符合实际情况的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对系统由牛顿第二定律可得 解得 根据题意可知，当n很小的时候可近似表示为 即在n较小时，a与n近似成正比关系，当n很大时 g为渐近线。 故选B。 16．某实验小组利用如图甲所示的装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系。实验步骤如下： （1）测出滑块的质量包括遮光条，接通气源，挂上钩码，调节气垫导轨的倾角，轻推滑块后，使滑块能沿气垫导轨向下做__________选填“匀速”或“匀加速”运动。 （2）取下轻绳和钩码，保持（1）中调节好的气垫导轨倾角不变，让滑块从气垫导轨顶端静止下滑，由数字计时器图中未画出可读出遮光条通过光电门、的时间分别为、 用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离，用游标卡尺测得遮光条宽度。则滑块加速度的表达式__________用已知物理量字母表示。 （3）为了保持滑块所受的合力不变，可保持钩码的重力大小不变，改变滑块质量，重复（1）（2）步骤。 （4）通过测量出的多组质量和对应的加速度，为了验证牛顿第二定律，应以加速度的倒数为纵坐标，以__________选填“或“”为横坐标，作出的图线是一条过原点的直线。 【答案】 匀速 【详解】（1）挂上钩码，调节气垫导轨的倾角，轻推滑块后，使滑块能沿气垫导轨向下做匀速运动，可以保证滑块受到的合外力不变，为所挂钩码的总重力； （2）因遮光条宽度较小，滑块经过光电门、时的速度接近其平均速度，所以， 加速度； （4）根据牛顿第二定律有，即 以加速度的倒数为纵坐标，为横坐标，作出的图线是一条过原点的直线。 17．在探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”实验中，小张同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了力传感器来测量细线拉力。 (1)实验时，下列说法正确的是______； A．需要用天平测出砂和砂桶总质量 B．小车远离打点计时器，先接通电源再释放小车 C．选用电火花计时器比选用电磁打点计时器实验误差会更小 D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量 (2)实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为，相邻两计数点之间还有四个点未画出，已知各点到点的距离分别是，，，，由以上数据可知，小车运动的加速度大小是______（计算结果保留三位有效数字）； (3)由实验得到小车的加速度与力传感器示数的关系如图丙所示。则小车运动过程中所受的阻力______，小车的质量______。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)C(2)2.22(3) 2.0 3.0 【详解】（1）AD．因有力传感器测量小车受的拉力，则不需要用天平测出砂和砂桶总质量，也不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，AD错误； B．小车要靠近打点计时器，先接通电源再释放小车，B错误； C．选用电火花计时器时纸带与计时器间的阻力较小，则比选用电磁打点计时器实验误差会更小，C正确。 故选C。 （2）相邻两计数点之间还有四个点未画出，可知T=0.1s，则加速度 （3）[1][2]根据 可得 由图像可知， 可得M=3.0kg，Ff=2.0N 18．某同学发现可以利用智能手机的软件直接测量手机运动时的加速度。为测量重力加速度大小，该同学设计了如图甲所示的实验装置。手机与木块固定后，放在木板上。木块通过一根跨过光滑定滑轮的细线悬挂不同个数的相同钩码。 (1)为平衡木块受到的摩擦力，应在___________（填“挂”或“不挂”）钩码的情况下将木板未固定滑轮的一端垫高，直至木块能在木板上做匀速直线运动。 (2)平衡摩擦力后，改变细线上悬挂钩码的个数，释放钩码后测得木块相应的加速度大小，得到多组实验数据后绘制出图像如图乙所示。已知该图像的斜率为，在纵轴的截距为，则当地的重力加速度大小为___________，手机和木块的总质量与单个钩码质量的比值为___________。（均选用、表示） (3)下列说法正确的是___________。 A．实验时需要确保钩码的总质量远小于手机和木块的总质量 B．实验时应确保木板上方的细线始终与木板平行 C．实验时细线上的拉力与细线下方钩码受到的总重力大小相等 【答案】(1)不挂(2) (3)B 【详解】（1）为平衡木块受到的摩擦力，应在不挂钩码的情况下将木板未固定滑轮的一端垫高，直至木块能在木板上做匀速直线运动。 （2）[1][2]设手机和木块的总质量为，单个钩码的质量为，根据牛顿第二定律 整理可得 对比题中图像有 解得 （3）A．结合前面分析可知，实验时不需要确保钩码的总质量远小于手机和木块的总质量，A错误； B．为确保每次实验时手机和木块受到的细线拉力恒定，需要确保木板上方的细线始终与木板平行，B正确； C．实验时细线下方钩码有向下的加速度，处于失重状态，细线上的拉力小于细线下方钩码受到的总重力,C错误。 故选B。 19．图甲是“探究小车加速度与力、质量的关系”的实验方案，图乙是改进后的实验方案，两方案中均不考虑细线的质量以及滑轮与细线间的摩擦力。 (1)A组同学按照方案甲做实验，正确补偿阻力后，通过实验打出了一条如下图所示的纸带，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离：、、、。已知电源的频率为50Hz，则打点计时器打下D点时小车的速度大小______m/s，小车的加速度______。（结果均保留2位有效数字） (2)B组同学按照方案乙做实验，正确补偿阻力后，保持悬挂的槽码质量不变，仅改变小车的质量M，测得多组加速度大小a和对应的小车的质量M，作出图像如图丙所示，图像的纵截距为，则动滑轮的质量为______（用字母b、表示）。 【答案】(1) 0.50 0.93(2) 【详解】（1）[1]相邻计数点间有4个点未标出，因此相邻计数点的时间间隔T=0.1s。 根据匀变速直线运动中，中间时刻瞬时速度等于这段时间的平均速度，可知 [2]根据逐差法可知加速度为 （2）设动滑轮质量为m，绳子张力为F（力传感器示数为F），小车加速度为a。对小车，合力满足F=Ma 动滑轮和槽码的加速度为 对动滑轮和槽码受力分析 整理得 题目中图像的纵截距为−b，即 解得动滑轮质量 20．如图甲所示，某同学合作设计了一套研究小车加速度与力关系的实验装置。已知小车的质量一定，砂和砂桶的总质量为，打点计时器所接交流电源的频率为，小车的前端用一根轻质短杆固定着质量为的光滑滑轮。 (1)下列说法正确的是__________。（填选项前的字母） A．实验前需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 B．本实验不需要确保滑轮左端的两段细线与木板平行 C．小车靠近打点计时器，应先释放小车，再接通电源 (2)本实验__________（填“需要”或“不需要”）满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量。 (3)如图乙，以小车的加速度为纵坐标，力传感器的示数为横坐标，画出的图线与横坐标的夹角为，且斜率为，则小车的质量为__________。（填选项前的字母） A． B． C． D． 【答案】(1)A(2)不需要(3)D 【详解】（1）A．本实验需要将带定滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，这样小车所受的合力只有细线拉力，故A正确； B．本实验需要确保动滑轮左端的两段细线与木板平行，这样传感器读数的2倍才为小车受的合力，故B错误； C．小车靠近打点计时器，应先接通电源，再释放小车，故C错误； 故选A。 （2）本实验采用力传感器来测量细线的拉力，小车所受的合力可以测量得到，并没有认为细线的拉力近似等于砂和砂桶的重力，故不需要满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量。 （3）平衡摩擦力后，根据牛顿第二定律有 可得 斜率为k，则有 解得小车的质量 由于坐标轴刻度未知，不一定等于k 故选D。 21．某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与质量关系”的实验。已知动滑轮的质量为，当地的重力加速度为g，打点计时器所接交流电的频率为f，装置已补偿了阻力。 (1)下列关于本实验的说法，正确的是______ A．要测出砂和砂桶的质量 B．要测出小车的质量 C．要使砂和砂桶的质量远小于小车的质量 D．要调节力传感器的位置和定滑轮的高度，使动滑轮两边的轻绳与长木板平行 E．改变小车质量后，需要重新补偿阻力 (2)按正确的操作进行实验，打出的一条纸带如图乙所示，图中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则小车运动的加速度______；若打该纸带时交流电频率发生波动，实际交流电的频率小于f，则根据纸带求得的小车加速度比实际值______（填“大”或“小”）。 (3)改变小车内砝码的质量从而改变小车和砝码的总质量M。同时改变砂桶内砂的质量重复实验，保证每次实验中力传感器的示数均为F，记录每次小车和砝码的总质量M，根据纸带求出每次小车运动的加速度a，作出图像，如果图像是一条倾斜直线，图线与纵轴的截距等于______，图像的斜率等于______，则说明在合外力一定时，物体的加速度与质量成反比。 【答案】(1)BD(2) 大(3) 【详解】（1）A C．由于有力传感器，可直接读出拉力大小，从而精确得到轻绳对小车的拉力大小，因此不需要测出砂和砂桶的质量，不需要满足砂和砂桶的质量远小于小车的质量，故AC错误； B．实验目的是探究加速度与质量关系，需要测出小车的质量，故B正确； D．为确保小车所受合力等于绳的拉力，在补偿了阻力后，还需要调节力传感器的位置和定滑轮的高度，使动滑轮两边的轻绳与长木板平行，故D正确； E．补偿阻力时，令木板倾角为，则有 解得 可知，补偿阻力过程与小车质量无关，即改变小车质量后，不需要重新平衡摩擦力，故E错误。 故选BD。 （2）[1]相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔 根据逐差法规律可知，小车的加速度 解得 [2]如果实际交流电频率小于f，结合上述可知，求得的加速度比实际值大。 （3）[1][2]根据牛顿第二定律有 变形得 可知，图线与纵轴的截距 图像的斜率 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12讲 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 〖组卷模式：解题口诀+高考考向+题型专练〗 题型01 基础操作与数据处理 1 题型02 系统误差与平衡摩擦力 5 题型03 装置革新与方案改进 11 题型01 基础操作与数据处理 解题口诀：控制变量分两组，定质量变拉力，定拉力换重物，描点作图找正比反比。 高考考向：实验操作步骤排序、天平打点计时器器材选用、a-F、a-1/m图像绘制、斜率计算与实验结论表述。 1．“探究加速度与力、质量的关系”实验装置如图所示，为研究加速度a与力F之间的关系，下列说法正确的是（　　） A．需保持拉力不变 B．需保持小车质量不变 C．盘和砝码的重力一定与小车受到的拉力大小相等 D．处理数据时，作出a－图像能直观判断a与F之间的关系 2．某同学用如图甲所示的装置“探究小车加速度与合力的关系”，力传感器固定在小车右侧，重力加速度为，不计滑轮的摩擦。 (1)（多选）下列实验操作正确的是___________。 A．小车的质量要远大于钩码的质量 B．调节滑轮的高度，使细线与长木板平行 C．实验开始时先接通电源后释放小车运动 D．平衡小车运动中的阻力时要挂上钩码，将长木板左端适当垫高 (2)电火花计时器使用频率为，电压为___________V（填“8”或“220”）的交流电，从纸带上比较清晰的点起，每5个点取一个计数点如图乙所示，由纸带可得小车的加速度大小为___________（结果保留两位有效数字）。 (3)改变钩码质量m，记录多组钩码重力mg、力传感器示数F、小车加速度a，比较a与F的关系，其中F___________（填“>”“=”或“<”）mg。 3．图甲是某研究性学习小组探究小车加速度与力关系的实验装置，细绳中拉力的大小可由拉力传感器测量，小车运动的加速度大小可由打点计时器打出的纸带测定。装置中所使用的滑轮与细绳质量不计。 (1)下列说法正确的是__________。 A．实验中先释放小车后立即接通打点计时器电源 B．本实验须用天平测出沙和沙桶的总质量 C．补偿小车所受阻力时需要挂上沙桶 D．实验中无须保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量 (2)实验中得到一条纸带如图乙所示，图中各点均为计数点，相邻两计数点间有4个计时点未画出，各计数点到点的距离已在图中标出。电源的频率为，则由纸带可知小车的加速度大小为__________（结果保留两位有效数字） (3)改变沙桶中沙的质量，分别测量小车在不同拉力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出图像如丙图所示，发现图像不过坐标原点。该小组重做实验，为使之后画出的图像能经过坐标原点，如丁图所示，应适当__________（选填“增大”或“减小”）长木板的倾角。 (4)如丁图中画出的图线与横坐标轴的夹角为，且斜率为，则小车的质量为__________。 A． B． C． D． 4．小宋同学用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。他在小车前端固定一个拉力传感器（通过无线传输方式在电脑上显示拉力的大小F），细线系在拉力传感器上，槽码的总质量为m，小车（含车内钩码）和拉力传感器的总质量为M。 (1)该同学通过左右移动木板下方的垫块来平衡摩擦力，平衡过程打出的一条纸带如图乙所示，其中A端与小车连接，此时应该将垫块向_________方向移动； (2)在研究小车的加速度与所受合力的关系时，在完成平衡摩擦力以后，该同学通过改变槽码的质量来改变小车所受的拉力，该操作过程_________（需要/不需要）满足的条件，最终通过电脑绘制出小车的a-F应该是下图中的哪一个( ) A．   B．C．     D． 5．如图1、2、3所示为“探究加速度与力、质量关系”的三套实验方案。 (1)图1中将长木板右侧垫高以补偿阻力的目的是__________（填选项序号）。 A．使砝码重力近似等于细绳拉力 B．使细绳拉力等于小车所受合力 C．使小车做匀加速运动 (2)图2中气垫导轨的摩擦阻力可以忽略不计，探究滑块加速度与受力的关系，__________（填“要求”或“不要求”）砝码质量远小于滑块质量。 (3)图3中，由力传感器示数图像可求得滑块所受阻力大小为__________N，滑块质量为__________kg。 6．实验小组用如图甲所示的实验装置来探究加速度与质量、合外力的关系。 (1)下列实验操作中，哪些是正确的______；（多选） A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行 B．每次实验，都要先释放小车，再接通打点计时器的电源 C．补偿阻力时，应将悬挂小桶的细线系在小车上 D．实验中需要保证小车质量远大于小桶和砂的总质量 (2)某次实验纸带的记录如图乙所示，纸带上、、、、为计数点，每相邻两个计数点间还有个点没有画出，由图可知在打点时纸带的速度为______，纸带的加速度______（计算结果均保留两位有效数字）。 (3)为了减小实验系统误差，某实验小组设计了如图丙、丁两种实验装置。其中丙装置木板末端已经垫高，丁装置木板水平放置。 两种实验装置，在探究加速度与质量、合外力的关系时，下列说法正确的是______。（多选） A．丙图实验装置中垫高木板是为了补偿阻力，丁图实验装置也应垫高木板以补偿阻力 B．两种实验装置实验时，丙图装置需要小车质量远大于砝码和砝码盘的质量，丁图装置不需要 C．两种实验装置实验时，正确操作后，弹簧测力计和力传感器的示数均可表示小车受到的合力 D．丙图实验装置中动滑轮是否为轻质对实验没有影响 7．某实验小组用如图1所示实验装置探究质量一定时加速度与物体受力的关系。重力加速度取。 (1)下列实验操作，正确的有_____（选填选项前的字母）。 A．调节定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B．细绳下端挂上槽码，将长木板右端用垫块适当垫高，以补偿小车受到的阻力 C．实验时应先释放小车再接通打点计时器的电源 D．除图中器材外，还需要刻度尺和天平 (2)如图2所示是实验过程中得到的纸带，、、、、、、是选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个计时点没有画出，打点计时器使用的电源频率，则小车运动的加速度_____（结果保留2位有效数字）。 (3)平衡小车所受的阻力后，由理论分析可知，若不断增加槽码的个数重复实验，小车的加速度最后会趋近于_____。 (4)另一实验小组采用如图3所示的装置进行探究实验。实验时保持长木板水平、滑块质量不变。在沙桶中放入适量细沙，由静止释放滑块，记录力传感器的示数，利用纸带上打出的点计算出滑块的加速度。改变沙桶中细沙的质量重复实验，得到多组、，并作出图像如图4所示。已知图像的斜率为，横轴截距为。除滑块与长木板之间的摩擦外，其余阻力均可忽略不计。由图4可知，①滑块的质量为_____；②滑块与长木板之间的动摩擦因数为_____。（用、、表示） 题型02 系统误差与平衡摩擦力 解题口诀：垫高木板平衡摩擦，砝码质量远小于车，漏平衡、过度平衡图像均偏移。 高考考向：未平衡/过度平衡摩擦力图像偏差判断、砝码不满足远小于小车质量的误差分析、操作失误正误辨析。 8．某同学做“探究加速度与力、质量关系”实验，实验装置如图所示。置于水平桌面上的小物块（与桌面间存在摩擦），通过细绳跨过光滑定滑轮与槽码相连，小物块可以在槽码的牵引下运动。保持小物块的质量不变，改变槽码的质量m，测量小物块的加速度大小a，作出图像。重力加速度为g，下图列出的图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 9．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。 (1)小车释放后，打出一条点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，得到7个计数点A、B、C、D、E、F、G，如图乙所示。打点计时器所接电源的周期为0.02 s。 ①D点所在位置刻度尺的刻度值为__________； ②通过分析纸带得小车的加速度大小__________（结果保留两位有效数字） (2)将5个相同的砝码都放在小车上，挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。作出系统加速度a与合力F关系的图线如图丙所示，该图线不通过原点，可能原因是__________。（填正确答案标号） A．摩擦力平衡不够 B．长度测量时产生的偶然误差 C．计算合力时未包含砝码盘的重力 10．某小组采用如图甲的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用________（选填5.00或1.00） cm的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度分别为v1、v2，从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t，计算小车的加速度________。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像如图乙。若要得到一条过原点的直线，实验中应________（选填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)如图乙中直线斜率的单位为________（选填或）。 (5)如图丙，用打点计时器来研究圆周运动，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图丁，相邻计数点间的时间间隔为0.10s，圆盘半径。则该部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________m/s2；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为________m/s2。（结果均保留两位有效数字） 11．某同学用如图1所示的装置探究“加速度与力、质量的关系”。保持物块质量M不变，只改变重物的质量m，测量物块的加速度a与对应的轻绳拉力F。 (1)实验时，___________（选填“需要”或“不需要”）满足。 (2)第一次实验时，该同学根据纸带和力传感器测出的数据，作出了如图2所示的a-F图像。该图像不过坐标原点的原因可能是：___________（回答一条即可） (3)该同学在第一次实验的基础上做了修改，并进行了第二次实验，使得a-F图像过坐标原点。如图3是第二次实验中打出的一条纸带，从比较清晰的A点开始，每5个计时点取一个计数点，依次记为B、C、D、E，相邻两个计数点的间距已在图中标出。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则物块运动的加速度大小为___________m/s²。（结果保留三位有效数字） 12．某同学在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示装置进行实验。 (1)探究小车加速度和力的关系：他先用垫木把长木板的一端垫高以补偿阻力。挂上小桶，每次往桶中加入适量的砂来改变小车受到的力，相应地测出小车获得的加速度。挑选出的纸带如图所示。图中A、B、C、D、E是依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔。计数点C对应物体的瞬时速度大小为________m/s，整个运动过程中物体的加速度大小为________。（结果均保留三位有效数字） (2)甲、乙两同学用同一装置做实验，为方便对比，两个同学画图时横、纵轴坐标的标度都是一样的，各自得到了图线如图所示。图像的斜率不同说明两位同学使用器材中的________是不同的（填选项前字母）。 A．桶和砂的质量 B．小车质量 C．长木板的倾角 (3)在探究加速度与力的关系时，该同学根据实验数据做出的图像如图丙所示，发现该图线不通过坐标原点且BC段明显偏离直线，分析其产生的原因，下列说法正确的是________（填选项前字母）。 A．不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力不足 B．不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力过度 C．图线BC段弯曲可能是悬挂物总质量不满足远小于小车质量的条件 (4)另一位同学在实验中得到图丁中的曲线OQ，于是他利用最初的几组数据拟合了一条直线OP，如图丁所示，与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点分别为Q、P、N。此时，小车质量为M，悬挂物的质量为m。他猜想：，请你分析论证该同学的想是否正确。 13．该学习小组继续用如图丁所示的实验装置来做“探究小车加速度与力、质量的关系”的实验。 (1)为消除阻力对实验的影响，某同学操作如下：将小车静止放在水平长木板上，把长木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图戊所示，直到小车带着纸带由静止开始沿长木板向下滑动，即认为刚好补偿阻力完毕。该同学补偿阻力的操作________（选填“正确”或“不正确”）； (2)实验中________（选填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码的质量远小于小车的质量； (3)如果该同学已经按照①中的操作补偿阻力，在小车质量不变时，通过改变钩码的质量，得到的图像是（　　） A． B． C． D． (4)每得到一条纸带，分析其数据，可在图像上做出________个点（选填“1”或“多”）。 14．图甲的装置可以用来探究加速度与力、质量的关系，其中小车与车中砝码的总质量记为M，砂与砂桶的总质量记为m，重力加速度为g。小陈同学在保持m一定时，探究小车的加速度a与M的关系。 (1)平衡摩擦力时，若未挂砂桶的小车拖动纸带沿木板运动，打点计时器在纸带上打出的点迹__________，说明平衡了小车所受的摩擦力。 (2)图乙是某次实验打点计时器打出的一条纸带（部分）。若B，C，D相邻计数点间的时间间隔均为0.10s，根据图中的数据，可求出小车的加速度大小是____。（计算结果保留两位有效数字） (3)平衡摩擦力后，该同学根据测得的多组数据画出关系图像，若实验过程中，由于M的变化，M未满足远大于m，则图像可能是__________ A．B．C． D． 题型03 装置革新与方案改进 解题口诀：传感器替代纸带，滑轮变向换拉力，消除系统误差，图像直读加速度。 高考考向：拉力传感器、气垫导轨、光电门等新式装置探究，传统方案与创新装置优劣对比、误差优化评价。 15．如图，细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑轮，两端各悬挂一只质量为M的重锤。在重锤1上加上个质量为的小钩码。测量不同的n对应重锤的加速度，得到图像，已知、重力加速度大小为g，忽略空气和滑轮产生的阻力，在下列图像中，符合实际情况的是（　　） A． B． C． D． 16．某实验小组利用如图甲所示的装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系。实验步骤如下： （1）测出滑块的质量包括遮光条，接通气源，挂上钩码，调节气垫导轨的倾角，轻推滑块后，使滑块能沿气垫导轨向下做__________选填“匀速”或“匀加速”运动。 （2）取下轻绳和钩码，保持（1）中调节好的气垫导轨倾角不变，让滑块从气垫导轨顶端静止下滑，由数字计时器图中未画出可读出遮光条通过光电门、的时间分别为、 用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离，用游标卡尺测得遮光条宽度。则滑块加速度的表达式__________用已知物理量字母表示。 （3）为了保持滑块所受的合力不变，可保持钩码的重力大小不变，改变滑块质量，重复（1）（2）步骤。 （4）通过测量出的多组质量和对应的加速度，为了验证牛顿第二定律，应以加速度的倒数为纵坐标，以__________选填“或“”为横坐标，作出的图线是一条过原点的直线。 17．在探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”实验中，小张同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了力传感器来测量细线拉力。 (1)实验时，下列说法正确的是______； A．需要用天平测出砂和砂桶总质量 B．小车远离打点计时器，先接通电源再释放小车 C．选用电火花计时器比选用电磁打点计时器实验误差会更小 D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量 (2)实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为，相邻两计数点之间还有四个点未画出，已知各点到点的距离分别是，，，，由以上数据可知，小车运动的加速度大小是______（计算结果保留三位有效数字）； (3)由实验得到小车的加速度与力传感器示数的关系如图丙所示。则小车运动过程中所受的阻力______，小车的质量______。（结果保留两位有效数字） 18．某同学发现可以利用智能手机的软件直接测量手机运动时的加速度。为测量重力加速度大小，该同学设计了如图甲所示的实验装置。手机与木块固定后，放在木板上。木块通过一根跨过光滑定滑轮的细线悬挂不同个数的相同钩码。 (1)为平衡木块受到的摩擦力，应在___________（填“挂”或“不挂”）钩码的情况下将木板未固定滑轮的一端垫高，直至木块能在木板上做匀速直线运动。 (2)平衡摩擦力后，改变细线上悬挂钩码的个数，释放钩码后测得木块相应的加速度大小，得到多组实验数据后绘制出图像如图乙所示。已知该图像的斜率为，在纵轴的截距为，则当地的重力加速度大小为___________，手机和木块的总质量与单个钩码质量的比值为___________。（均选用、表示） (3)下列说法正确的是___________。 A．实验时需要确保钩码的总质量远小于手机和木块的总质量 B．实验时应确保木板上方的细线始终与木板平行 C．实验时细线上的拉力与细线下方钩码受到的总重力大小相等 19．图甲是“探究小车加速度与力、质量的关系”的实验方案，图乙是改进后的实验方案，两方案中均不考虑细线的质量以及滑轮与细线间的摩擦力。 (1)A组同学按照方案甲做实验，正确补偿阻力后，通过实验打出了一条如下图所示的纸带，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离：、、、。已知电源的频率为50Hz，则打点计时器打下D点时小车的速度大小______m/s，小车的加速度______。（结果均保留2位有效数字） (2)B组同学按照方案乙做实验，正确补偿阻力后，保持悬挂的槽码质量不变，仅改变小车的质量M，测得多组加速度大小a和对应的小车的质量M，作出图像如图丙所示，图像的纵截距为，则动滑轮的质量为______（用字母b、表示）。 20．如图甲所示，某同学合作设计了一套研究小车加速度与力关系的实验装置。已知小车的质量一定，砂和砂桶的总质量为，打点计时器所接交流电源的频率为，小车的前端用一根轻质短杆固定着质量为的光滑滑轮。 (1)下列说法正确的是__________。（填选项前的字母） A．实验前需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 B．本实验不需要确保滑轮左端的两段细线与木板平行 C．小车靠近打点计时器，应先释放小车，再接通电源 (2)本实验__________（填“需要”或“不需要”）满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量。 (3)如图乙，以小车的加速度为纵坐标，力传感器的示数为横坐标，画出的图线与横坐标的夹角为，且斜率为，则小车的质量为__________。（填选项前的字母） A． B． C． D． 21．某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与质量关系”的实验。已知动滑轮的质量为，当地的重力加速度为g，打点计时器所接交流电的频率为f，装置已补偿了阻力。 (1)下列关于本实验的说法，正确的是______ A．要测出砂和砂桶的质量 B．要测出小车的质量 C．要使砂和砂桶的质量远小于小车的质量 D．要调节力传感器的位置和定滑轮的高度，使动滑轮两边的轻绳与长木板平行 E．改变小车质量后，需要重新补偿阻力 (2)按正确的操作进行实验，打出的一条纸带如图乙所示，图中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则小车运动的加速度______；若打该纸带时交流电频率发生波动，实际交流电的频率小于f，则根据纸带求得的小车加速度比实际值______（填“大”或“小”）。 (3)改变小车内砝码的质量从而改变小车和砝码的总质量M。同时改变砂桶内砂的质量重复实验，保证每次实验中力传感器的示数均为F，记录每次小车和砝码的总质量M，根据纸带求出每次小车运动的加速度a，作出图像，如果图像是一条倾斜直线，图线与纵轴的截距等于______，图像的斜率等于______，则说明在合外力一定时，物体的加速度与质量成反比。 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $