期末质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，通过传统竹编笔筒、手机促销等真实情境，考查空间观念、运算能力及模型意识，实现基础巩固与实际应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆锥体积、比例性质、圆柱侧面展开|结合文化素材考查几何直观，如传统竹编笔筒侧面展开图判断| |填空题|10题/20分|比例尺、百分数、抽屉原理|联系地图测绘、视频剪辑等生活场景，体现数学眼光观察现实世界| |解答题|6题/30分|圆柱圆锥体积、折扣问题、比例应用|以装修瓷砖替换、年中促销为情境，突出模型意识与应用能力，如用比例解决瓷砖数量问题|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的（    ）。 A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍 2．比例5∶4＝15∶12的内项4增加8，要使比例成立，外项12应该（    ）。 A．增加8 B．乘2 C．增加12 D．乘3 3．把一个棱长总和是72厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（    ）立方厘米。 A．100.8 B．159.48 C．178.32 D．46.44 4．妈妈买了2000元的五年期国债，五年期年利率是，到期后妈妈可得利息多少元？正确的列式为（    ）。 A． B． C． D． 5．传统竹编圆柱笔筒侧面展开图不可能是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．梯形 D．平行四边形 6．许多数学知识之间有着密切的关系。下面的关系图中，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在一幅地图上，图上3cm表示实际120km，这幅地图的比例尺是( )；在这幅地图上量得一条公路长8cm，则这条公路实际长( )km。 8．王叔叔的饭馆上月营业额是100000元，按规定要按营业额的5%缴纳营业税，他上月应缴( )元的营业税。 9．在一幅比例尺为1∶500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，甲、乙两地的实际距离是( )千米。 10．在剪辑软件中，通常将视频的初始状态记为“0°”，顺时针旋转30°记作“﹢30°”，那么逆时针旋转90°应记作( )。 11．某班学生中，有8人都参加了戏剧、舞蹈、国画三种社团的一种或几种。那么，这8人中至少有( )人所参加的社团种类完全相同。 12．在规划一次周末自驾游时，小华使用了一张比例尺为1∶4000000的山东省地图。他测量地图后发现，济南到青州古城的图上距离约是4.1厘米，济南到青州古城的实际距离大约是( )千米。 13．一份稿件，甲单独打需小时，乙单独打需小时，甲和乙的工作效率比是( )。 14．我国高铁一个复兴号零件图纸比例尺为20∶1，图上长度6cm，实际长度是( )cm。 15．把红、黄、蓝三种颜色的珠子各8颗放入一个布袋。要保证能取出两颗颜色相同的珠子，至少要取出( )颗。 16．一个圆柱形无盖水桶，底面直径4分米，高5分米，做这个水桶至少需要铁皮( )平方分米。 三、判断题（12分） 17．减少六成也就是打六折。( ) 18．刘阿姨把50000元存入银行，存期为两年定期，年利率为。到期支取时，刘阿姨可得700元利息。( ) 19．把一个长方体铁块铸成一个圆柱体后，只是形状变了，表面积和体积都不会发生变化。( ) 20．某地一年新生婴儿369人，他们中至少有两人是同一天出生的。( ) 21．所有的数不是正数就是负数。( ) 22．一台学习机打八折就是减少定价的出售。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 28×0.5＝        240－149＝             40×25%＝    46.2＋4.6＝ 24．下面各题，怎样简便就怎样算。 （1）2.5×32×1.25                   （2） （3）18.8－－5.8－               （4） 25．求未知数x。 0.4x－0.4×10.8＝20                        x∶＝21∶ 五、解答题（30分） 26．一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。圆柱和圆锥的底面直径都是4分米，圆柱高2分米，圆锥高4.2分米。每立方分米稻谷大约重0.65千克。这个进料漏斗大约能装多少千克稻谷？（稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数） 27．有两个手机卖场正在搞促销活动，A商场按标价打八五折出售，B商场按标价每满200元减30元，小明要购买一部两个商场均标价为3500元的手机，在哪个商场买更省钱？能多省多少元？ 28．王老师家正在装修新房，原本计划使用规格为60厘米×60厘米的仿大理石纹釉面砖，根据设计方案预计需要240块。施工时发现，新到的北欧风通体大理石瓷砖尺寸为80厘米×80厘米，纹理和质感更符合整体装修风格。若改用这种瓷砖，需要采购多少块？（用比例的知识解决） 29．在一幅地图中，量得大连与北京距离是12厘米，实际大连到北京的距离约为840千米。 (1)这幅地图的比例尺是多少？ (2)在这幅地图中，量得甲乙两地是4.5厘米，甲乙两地实际距离多少千米？（用比例解决） 30．某商场举行年中促销活动，所有家电按原价的八折销售，王阿姨准备买一台净水器，按商场折扣需付1200元，经过协商，王阿姨最终按原价的七五折成交，成交的价格是多少元？ 31．王师傅的月工资是5000元，按照我国的新税法规定，超过3500元的部分应缴纳5%的个人所得税，王师傅每月应缴纳个人所得税多少元？ 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D B C C C 1．C 【分析】根据圆锥的体积公式进行分析，圆锥的高不变，体积的变化取决于底面积的变化。设原来的半径为r，底面半径扩大到原来的倍，新半径为3r，底面积扩大到原来的9倍，因此体积扩大到原来的倍。 【详解】圆锥的体积公式为， 设圆锥原来的底面半径为，高为， 则原来的体积为：， 现在底面半径扩大到原来的倍，即，高不变， 则现在的体积为： 所以体积扩大到原来的倍。 2．D 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。先计算出内项４增加 8后的新数值，再求出新的内项积。根据比例的基本性质，新的外项积应等于新的内项积，用新的外项积除以不变的外项5，求出变化后的外项。最后将变化后的外项与原外项 12进行比较，确定变化规律，从而选择正确选项。 【详解】原比例为： 增加： 乘： 即外项12应该增加24或乘3。 3．B 【分析】正方体有12条棱，利用棱长总和除以12求出正方体的棱长。要把正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长。削去部分的体积等于正方体的体积减去圆锥的体积。分别根据正方体体积公式和圆锥体积公式计算出两者的体积，再相减即可求解。 【详解】正方体的棱长：72÷12＝6（厘米） 正方体的体积：6×6×6＝216（立方厘米） 圆锥的底面半径：6÷2＝3（厘米） 圆锥的体积： ＝ ＝ ＝3×6×3.14 ＝56.52（立方厘米） 削去部分的体积：216－56.52＝159.48（立方厘米） 4．C 【分析】根据关系式“利息本金利率时间”，结合题干给出的本金元、年利率和时间年，即可确定正确的列式。 【详解】A．，表示本金乘年利率，仅计算了年的利息，缺少存期，此选项错误； B．，表示本金加上年的利息，计算的是本息和，不是利息，此选项错误； C．，表示本金乘年利率乘存期，符合利息计算公式，此选项正确； D．，属于复利计算方式，小学阶段国债利息通常按单利计算，且该式计算的是本息和，此选项错误。 5．C 【分析】圆柱的侧面展开图的上、下两条边分别对应圆柱的两个底面周长。圆柱的两个底面是完全相同的圆，周长相等，因此展开图的上下对边长度相等。 【详解】圆柱的侧面沿高剪开，展开图是长方形或正方形；沿斜线剪开，展开图是平行四边形。 A．当圆柱的底面周长与高不相等时，沿高剪开，侧面展开图是长方形； B．当圆柱的底面周长与高相等时，沿高剪开，侧面展开图是正方形； C．梯形只有一组对边平行且对边长度不相等，而圆柱侧面展开图的上、下两条边长度相等，所以不可能是梯形； D．当圆柱的侧面沿一条不垂直于底面的斜线剪开，展开图是平行四边形。 6．C 【分析】三角形按角的大小进行分类，可以分为三类：三个角都是锐角的，叫做锐角三角形；有一个角是直角的，叫做直角三角形；有一个角是钝角的，叫做钝角三角形。这三类三角形合起来就是所有的三角形，且它们之间没有重叠。 一个非零自然n的因数的个数是有限的，其中最大的因数是它本身。一个非零自然数n的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 正比例关系是指两个相关联的量，它们的比值（商）一定。反比例关系是指两个相关联的量，它们的乘积一定。 四边形是由四条线段围成的平面图形。平行四边形是两组对边分别平行的四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形。平行四边形和梯形都是特殊的四边形，它们都属于四边形。 【详解】A．三角形按照角的大小，恰好可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类，三类之间没有重叠，合起来覆盖所有的三角形，这个关系图是正确的。 B．对于任意非自然数n，n的因数里一定包含n本身，n的倍数里也一定包含n本身，n的因数和倍数的公共部分就是数字n，这个关系图是正确的。 C．正比例和反比例是两种不同的数量关系，是完全独立的两种比例关系；图中将反比例画在正比例的内部，这个逻辑关系是完全错误的。 D．平行四边形和梯形都属于四边形，平行四边形和梯形是互不包含的两类四边形，都属于大的四边形的范围，这个关系图是正确的。 7． 1∶4000000/ 320 【分析】根据1km＝100000cm，将实际距离的单位换算成cm，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出这幅地图的比例尺。根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出一条公路长8cm公路实际长度。注意求出的单位是cm，根据1km＝100000cm，将求出的这条公路的实际长度的单位换算成km。 【详解】3cm∶120km ＝3cm∶12000000cm ＝3∶12000000 ＝1∶4000000 1∶4000000＝ 8÷ ＝8×4000000 ＝32000000（cm） 32000000cm＝320km 即在一幅地图上，图上3cm表示实际120km，这幅地图的比例尺是1∶4000000；在这幅地图上量得一条公路长8cm，则这条公路实际长320km。 8．5000 【分析】根据“营业税＝营业额×税率”直接代入计算即可求出应缴纳的营业税。 【详解】100000×5%＝5000（元） 9．30 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺解决。1千米＝100000厘米。 【详解】6÷＝6×500000＝3000000（厘米） 3000000厘米＝30千米 10．﹣90° 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；顺时针旋转记作正数，逆时针旋转记作负数。 【详解】逆时针旋转90°应记作﹣90°。 11．2 【分析】在本题中，只参加一种社团有3种选择，参加两种社团有3种选择，参加三种社团有1种选择，所以被分配的物体数是8，抽屉数是3＋3＋1＝7，据此计算即可。 【详解】3＋3＋1＝7（种） 8÷7＝1（人）……1（人） 1＋1＝2（人） 这8人中至少有2人所参加的社团种类完全相同。 12．164 【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。 【详解】4.1 ＝4.1×4000000 ＝16400000（厘米） 16400000厘米＝164千米 13．6∶5 【分析】工作量＝工作效率×工作时间，打同一份稿件，工作量一定，工作效率和工作时间成反比例，据此解答即可。 【详解】甲的工作效率×甲的工作时间＝乙的工作效率×乙的工作时间，所以甲的工作效率∶乙的工作效率＝乙的工作时间∶甲的工作时间＝＝＝6∶5。 14．0.3 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值计算。 【详解】6÷＝6÷20＝0.3（cm） 15．4 【分析】把三种颜色看作三个抽屉，只要摸出的珠子数比它们的颜色种数多1，就能保证至少有两颗珠子同色。 【详解】3＋1＝4（颗） 16． 75.36 【分析】由于水桶无盖，所以需要铁皮的面积是这个圆柱的侧面加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】半径：4÷2＝2（分米） 铁皮面积： 3.14×22＋3.14×4×5 ＝3.14×4＋3.14×4×5 ＝12.56＋62.8 ＝75.36（平方分米） 17．× 【分析】首先明确“减少六成”的含义，因为减少六成是在原数的基础上减去原数的60%，所以需要先计算减少六成后剩余的量占原量的比例。 其次明确“打六折”的含义，因为打六折指的是实际售价是原价的60%，所以需要将其和减少六成后剩余的比例做对比。 【详解】减少六成就是原数的（1－60%），即原数的40%；打六折是原数的60%。所以题目说法错误。 故答案为：× 18． × 【分析】根据“本金×利率×时间＝利息”，求出刘阿姨到期可得到的利息，即可判断。 【详解】50000×1.4%×2 ＝50000×0.014×2 ＝100000×0.014 ＝1400（元） 所以，到期支取时，刘阿姨可得1400元利息。原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】把长方体铁块铸成圆柱体，体积没有发生改变，但长方体和圆柱体的表面积计算公式不同，当形状改变了，表面积会发生改变， 【详解】把一个长方体铁块铸成一个圆柱体后，表面积变了，体积不变。 故答案为：× 20．√ 【分析】平年有365天，闰年有366天，即使是闰年，将366天当作抽屉，369÷366＝1（人）……3（人），即平均每天有一个人出生的话，还余3人，根据抽屉原理可知，至少有1＋1＝2（人）是同一天出生的。 【详解】369÷366＝1（人）……3（人） 1＋1＝2（人） 即他们中至少有两人是同一天出生的，所以原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据数的定义，数包括正数、0和负数。题目中“所有的数不是正数就是负数”忽略了0的存在，而0既不是正数也不是负数。 【详解】数分为：正数、0和负数。0既不属于正数也不属于负数，遗漏了0的情况。所以原说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】打八折的意义是：售价是定价的； 定价为单位“1”，用＝减少的部分占单位“1”的几分之几，看是否与相等就可判断对错。 【详解】 故答案为：√ 23．14；；91；4.9； ；；10；50.8 【解析】略 24．（1）100；（2）； （3）12；（4） 【分析】（1）先把32分解成4×8，再用乘法结合律使计算简便。 （2）先把分数除法转化成分数乘法，再运用逆乘法分配律进行计算。 （3）用加法交换律（数字和符号一起交换），再用减法性质（连续减两个数等于减这两个数的和）使计算简便。 （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。 【详解】（1）2.5×32×1.25    ＝2.5×4×8×1.25 ＝（2.5×4）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 （2） ＝ ＝ ＝ （3）18.8－－5.8－   ＝18.8－5.8－－ ＝13－（＋） ＝13－1 ＝12 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 25．x＝60.8； x＝12 【分析】0.4x－0.4×10.8＝20，先写成0.4x－4.32＝20，再根据等式的性质1，在方程两边同时加上4.32。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.4即可。 x∶＝21∶根据比例的基本性质内项积等于外项积，写成x＝×21，把方程化简，再根据等式的基本性质，在方程两边同时除以即可。 【详解】0.4x－0.4×10.8＝20 解：0.4x－4.32＝20 0.4x－4.32＋4.32＝20＋4.32 0.4x＝24.32 0.4x÷0.4＝24.32÷0.4 x＝60.8 x∶＝21∶ 解：x＝×21 x＝ x÷＝÷ x＝ x＝12 26．28千克 【分析】这个漏斗能装多少千克稻谷，可先计算出这个漏斗的容积，漏斗的容积等于底面直径4分米，高2分米的圆柱的容积和底面直径4分米，高4.2分米的圆锥的容积之和，圆柱的容积＝πh，圆锥的容积＝πh，代入数值即可求出漏斗的容积，再用漏斗的容积乘每立方分米稻谷的质量即可求出这个进料漏斗大约能装多少千克稻谷。 【详解】4÷2＝2（分米） 3.14××2＋×3.14××4.2 ＝3.14×4×2＋×3.14×4×4.2 ＝3.14×4×2＋×4.2×3.14×4 ＝12.56×2＋1.4×3.14×4 ＝25.12＋17.584 ＝42.704（立方分米） 42.704×0.65＝27.7576（千克）≈28（千克） 答：这个进料漏斗大约能装28千克稻谷。 27．A商场；15元 【分析】先根据八五折求出A商场的实付价；再根据“每满200元减30元”求出B商场能减去几个30元和实付价。比较两个商场的实付价，价钱少的更省钱，再用较高实付价减去较低实付价求出能多省的钱数。 【详解】A商场： 3500×85%＝2975（元） B商场： 3500÷200＝17（个）……100（元） 17×30＝510（元） 3500－510＝2990（元） 2975＜2990 2990－2975＝15（元） 答：A商场更省钱，比在B商场买多省15元。 28．135块 【分析】每块瓷砖的面积×需要的块数＝地面总面积，地面总面积一定，所以每块瓷砖的面积与需要的块数成反比例关系。据此设未知数，根据“新瓷砖每块面积×新瓷砖块数＝原瓷砖每块面积×原瓷砖块数”列方程解答。 【详解】解：设需要采购x块。 80×80×x＝60×60×240 6400x＝864000 6400x÷6400＝864000÷6400 x＝135 答：需要采购135块。 29．(1)1：7000000 (2)315千米 【分析】（1）根据比例尺的定义：比例尺图上距离实际距离。计算前需统一单位，将实际距离千米换算为厘米，再化简比。 （2）根据图上距离与实际距离的比相等，设甲乙两地实际距离为千米，列出比例方程求解。注意对应量的单位要一致。 【详解】（1）千米厘米 答：这幅地图的比例尺是。 （2）解：设甲乙两地实际距离为厘米。 840千米＝84000000厘米 31500000厘米＝315千米 答：甲乙两地实际距离千米。 30．1125元 【分析】八折即原价的80%，对应支付1200元，原价＝已知价格÷折扣率，七五折即原价的75%，实际支付金额＝原价×折扣率；据此解答。 【详解】1200÷80%×75% ＝1500×0.75 ＝1125（元） 答：成交的价格是1125元。 31．75元 【分析】根据应纳税额的计算公式：应纳税额＝应纳税部分×税率，其中应纳税部分是指超过起征点的金额，即月工资减去起征点。本题中月工资为5000元，起征点为3500元，税率为 5%，先求出应纳税部分，再计算税额。 【详解】（5000－3500）×5% ＝1500×5% ＝75（元） 答：王师傅每月应缴纳个人所得税 75 元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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