期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级下册期末卷，90分钟100分，以生活情境（风筝制作、景区营业额）和文化素材（陀螺、校园足球联赛）为载体，考查负数、百分数、圆柱圆锥等知识，体现数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|负数意义、百分数应用、比例关系|结合风筝制作（对称平衡）、景区营业额（成数）等情境| |填空题|10题/20分|折扣、圆锥体积、教育储蓄利息|融入购物折扣（电饭煲原价）、校园足球联赛（单循环赛制）| |判断题|6题/12分|百分数连续折扣、抽屉原理|考查拖拉机轮转动（圆周长）、合格率计算等实际问题| |计算题|3题/26分|小数运算、分数简便计算|直接写得数、简便算法、解方程，注重运算能力| |解答题|6题/30分|购房契税、陀螺体积、旅游行程规划|综合应用（如购房契税计算、抽屉原理捞金鱼），体现模型意识|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．风筝制作讲究“对称平衡”，如果制作风筝用的竹篾长度标准为40厘米，长度高于标准用正数表示，低于标准用负数表示。下面记录了3次裁剪的长度（单位：厘米）：﹣0.3，0.1，﹢1，其中最接近标准的是（    ）。 A．﹣0.3 B．0.1 C．﹢1 D．﹣1 2．某景区5月2日的营业额比5月1日的营业额减少二成五，5月2日的营业额是5月1日的（    ）。 A．25% B．125% C．75% D．80% 3．一个底面直径是10厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径是6厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升了0.6厘米（水未溢出）。这个铅锤的高是（    ）厘米。 A．5 B．10 C．15 D．20 4．2025年五一假期期间，济南的趵突泉景区接待游客约51.3万人，比去年增加了6.3万人。该景区今年五一假期接待游客人数比去年增加了（    ）。 A．一成一 B．一成四 C．二成四 D．八成七 5．下面选项中两种量成正比例关系的是（    ）。 A．一个人的体重与他的年龄 B．一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 C．圆柱的体积一定，它的底面积与高 D．书包的单价一定，购买的总费用与购买的数量 6．有红、白、蓝三种颜色的卡片各5张，至少随意抽取（    ）张卡片，才能保证取到两张不同颜色的卡片。 A．3 B．4 C．5 D．6 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如果甲向东走5m记做﹢5m，然后甲又走了﹣3m。这时他离出发点( )。 8．五一小长假，购物正当时！超市所有商品一律八折大放送。张阿姨买了一个电饭煲花了180元，这个电饭煲原价( )元，优惠了( )元。 9．一个长方体木块，长、宽都是6cm，高是9cm，如果将这个长方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )cm3。 10．琪琪爸爸为琪琪存了20000元三年期教育储蓄，年利率是1.25%。到期后琪琪准备把所得的利息捐赠给希望工程，到期时琪琪可以捐赠( )元钱。 11．如果（a、b均不为0），那么a∶b＝( )∶( )。 12．正方体的表面积与每个面的面积成( )比例，圆的面积与它的( )成正比例。 13．《哪吒之魔童闹海》上映的第一天，某电影院395个座位坐满了不同年龄段的观众，这些观众中至少有( )人的生日在同一个月。 14．一个圆柱的体积是72立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。 15．我校准备举办“校园足球联赛”，第一阶段小组赛中，每小组有7支球队，采用单循环制进行比赛，每小组一共要赛( )场。 16．小明有一辆自行车，车轮的直径是0.8米，前齿轮有40个齿，后齿轮有16个齿，小明蹬一圈能走( )米。 三、判断题（12分） 17．拖拉机前轮直径为60厘米，后轮直径为90厘米，行驶前两个轮胎的位置关系如图所示，当后轮转动3周后，前轮的位置是D图。( ) 18．一本书降价10%后，再降价10%，相当于打八折出售。( ) 19．甲数的等于乙数的（甲数不为0），则甲乙两数之比为3∶2。( ) 20．5名同学进行投球练习，他们一共投进41个球。有一名同学至少投进了9个球。( ) 21．检验一批零件，48个合格，2个不合格，则这批零件的合格率是98%。( ) 22．明明从家到学校往返一次需要8分钟，他平均每分钟行走50米，学校离他家有400米． ( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 4.8＋0.52＝     0.15×0.6＝    0.56÷0.07＝     20%×50%＝          1.6＋0.4×10＝      24．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。                       25．解方程或解比例。 2x＋3.3＝19.3                           五、解答题（30分） 26．小明家想买一套89平方米的商品房，房子的总价为310万元。如果一次性付清房款就有九五折的优惠，买房还需要缴纳契税，为实际房价的1.5%。小明家如果选择一次性付清房款，一共需要付多少钱？ 27．陀螺是一种传统玩具，在我国至少有五千多年的历史，是民间最早的娱乐工具之一，陀螺在一定程度上可以锻炼人的手眼协调能力。胖胖有一个木制陀螺（如图），这个陀螺的体积大约是多少立方厘米？ 28．王叔叔计划去杭州旅游，他在比例尺是1∶7000000的地图上，量得他家与杭州的距离为3.2厘米，如果王叔叔开车以每小时64千米的速度行驶，上午8时从家出发，他几时几分到达杭州？ 29．一个鱼缸里有4种花色的金鱼，每种花色各12条，从中任意捞鱼。 （1）至少要捞出多少条，才能保证有3条花色相同的金鱼？ （2）至少要捞出多少条，才能保证有3种花色不同的金鱼？ 30．小明家共有60亩地，种植种类如下图，玉米占百分之几？每种分别种多少亩？ 31．如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10平方厘米和12平方厘米，已知梯形上、下底的比是2∶3，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A B D D 1．B 【分析】由题意得，不管正负号，哪个检验结果符号后面的数值最小，哪个结果最接近标准长度。据此解答。 【详解】1＞0.3＞0.1，所以0.1最接近标准质量。 2．C 【分析】二成五就是25%； 把5月1日的营业额看作单位“1”，根据题意可得数量关系为5月2日的营业额＝5月1日的营业额×（1－25%）；据此解答即可。 【详解】1－25%＝75% 3．A 【分析】根据题意可知，圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升部分的体积等于圆锥形铅锤的体积。水面上升部分是一个底面直径为10厘米、高为0.6厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式求出上升水的体积，再根据圆锥的体积公式，利用体积乘3再除以底面积即可求出圆锥的高。 【详解】圆柱的底面半径：10÷2＝5（厘米） 水面上升的体积：3.14×5×0.6 ＝3.14×25×0.6 ＝78.5×0.6 ＝47.1（立方厘米） 圆锥的底面半径：6÷2＝3（厘米） 47.1×3÷（3.14×3） ＝47.1×3÷（3.14×9） ＝141.3÷28.26 ＝5（厘米） 铅锤的高是5厘米。 4．B 【分析】用该景区今年五一假期接待游客人数51.3万人减6.3万人，得出该景区去年五一假期接待游客人数，用增加的人数除以该景区去年五一假期接待游客人数，即是该景区今年五一假期接待游客人数比去年增加的百分数，再转化成成数即可。 【详解】（1）综合式计算： 6.3÷（51.3－6.3）×100% ＝6.3÷45×100% ＝0.14×100% ＝14% （2）分步计算： 去年接待游客人数： 51.3－6.3＝45（万人） 增加的人数占去年人数的百分率： 6.3÷45＝14% （10%）为一成，所以14%为一成四。 所以该景区今年五一假期接待游客人数比去年增加了一成四。 5．D 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【详解】A．一个人的体重与他的年龄，这两个量不是两种相关联的量，不成比例。 B．一本书的总页数（一定）＝未读的页数＋已读的页数，是两个相关联的量，但是是和一定，所以未读的页数与已读的页数不成比例。 C．圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例。 D．单价＝总价÷数量，书包的单价一定，购买的总费用与购买的数量成正比例。 因此两种量成正比例关系的是书包的单价一定，购买的总费用与购买的数量。 6．D 【分析】要保证取到两张不同颜色的卡片，需考虑从最不利的情况，题目中已知有红、白、蓝三种颜色的卡片各5张，假设每次取出的都是同样颜色的卡片，则至少5次取完同一种颜色的卡片，要想保证有两张颜色不一样的卡片，就得再取一张。 【详解】5＋1＝6（张） 至少取6张卡片，才能保证取到两张不同颜色的卡片。 7． 【分析】甲向东走记作，这说明向东走的方向被定义为正方向，向西走的方向被定义为负方向；接着甲又走了，表示甲向西走了；两次走的方向相反用减法即可。 【详解】（） 即，他离出发点。 8． 225 45 【分析】八折表示现价是原价的80%；把原价看作单位“1”，根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量算出原价；再用原价减去现价即可算出优惠的钱数。 【详解】原价：180÷80%＝180÷0.8＝225（元） 优惠：225－180＝45（元） 9．84.78 【分析】根据圆锥体积公式：，要得到最大圆锥，需要对比不同削法的体积， 已知长方体长、宽都是6cm，高9cm，有三种不同的放置圆锥的方式： 方式1：圆锥底面放在长×宽（6cm×6cm）的面上，此时圆锥最大直径是6cm，圆锥高是长方体的高，计算体积； 方式2：圆锥底面放在长×高（6cm×9cm）或宽×高（6cm×9cm）的面上，此时圆锥最大直径仍为6cm，圆锥高只能为6cm，计算体积； 比较各体积得出结论。 【详解】方式1体积为： 6÷2＝3（cm） ×3.14×32×9 ＝×3.14×9×9 ＝3.14×27 ＝84.78（cm3） 方式2体积为： 6÷2＝3（cm） ×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝3.14×18 ＝56.52（cm3） 84.78＞56.52 最大圆锥的体积是84.78 cm3。 10．750 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，代入数值即可解答。 【详解】20000×1.25%×3 ＝20000×0.0125×3 ＝250×3 ＝750（元） 11． 3 4 【分析】根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，将等式 改写成比例式。要求 a∶b，则a作为第一个外项，b作为第一个内项，那么与a相乘的应作为第二个外项，与b相乘的 应作为第二个内项。写出比例后，再利用比的基本性质将分数比化简为最简整数比。 【详解】因为，根据比例的基本性质，可得： a∶b＝： ＝（×6）∶（×6） ＝3∶4 12． 正 半径的平方 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例。 【详解】正方体的表面积÷每个面的面积＝6，所以正方体的表面积与每个面的面积成正比例， 圆的面积÷半径的平方＝π，所以圆的面积与它的半径的平方成正比例。 13．33 【分析】把395位观众看作被放入物体，一年12个月看作12个抽屉，被放入物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉放入物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少放入物体的数量＝平均每个抽屉放入物体的数量＋1。 【详解】一年＝12个月 395÷12＝32（个）……11（人） 32＋1＝33（人） 14．24 【分析】根据圆柱的体积 和圆锥的体积 可得，圆柱体积是它等底等高圆锥体积的3倍，据此解答。 【详解】72÷3＝24（立方厘米） 15．21 【分析】单循环赛制是指每两支队伍之间都要比赛一场。共有7支球队，每支球队都要与其他6支球队各比赛一场，如果直接用7乘6，会将每场比赛重复计算两次（例如A队对B队与B队对A队是同一场），因此总场数需要再除以2。   【详解】7×（7－1）÷2 ＝7×6÷2 ＝42÷2 ＝21（场） 16．6.28 【分析】自行车行驶时，前齿轮转动1圈的齿数＝后齿轮转动n圈的齿数。设后齿轮转动n圈，可得：前齿轮齿数×1＝后齿轮齿数×n即n＝前齿轮齿数÷后齿轮齿数。前齿轮有40个齿，后齿轮有16个齿，代入公式得：40÷16＝2.5（圈），这意味着小明蹬1圈，车轮会随之转动2.5圈。车轮是圆形，直径为0.8米，根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14，d为直径），车轮周长为3.14×0.8＝2.512（米），即车轮转1圈，自行车前进2.512米。车轮转2.5圈的总距离＝车轮周长×转动圈数，即2.512×2.5＝6.28（米）。 【详解】设后齿轮转动n圈。 前齿轮齿数×1＝后齿轮齿数×n n＝前齿轮齿数÷后齿轮齿数 40÷16＝2.5（圈） 3.14×0.8＝2.512（米） 2.512×2.5＝6.28（米） 答：小明蹬一圈能走6.28米。 17．× 【分析】根据题意可知‌，结合圆的周长公式：，先计算前轮和后轮的周长。‌前轮的直径是60厘米，‌所以其周长为（3.14×60）厘米。‌后轮的直径是90厘米，‌其周长为（3.14×90）厘米。‌根据这些数据，‌我们可以计算出当后轮转动3周时，‌它行驶的距离是后轮周长乘上3。‌由于前轮和后轮行驶的距离相等，‌前轮需要转动的周数为后轮行驶的距离除以前轮的周长。‌依次可以判断前轮的位置。 【详解】前轮周长：3.14×60＝188.4（厘米） 后轮周长：3.14×90＝282.6（厘米） 后轮行驶的距离：282.6×3＝847.8（厘米） 前轮行驶的距离：847.8÷188.4＝4.5（圈） 所以前轮的位置应该是B图。 故答案为：× 18．× 【分析】第一次降价是以原价为单位“1”，第二次降价是以第一次降价后的价格为单位“1”。打八折是指现价是原价的80%。通过计算两次降价后的实际折扣率与80%进行比较即可判断。 【详解】1－10%＝90% 90%×（1－10%） ＝90%×90% ＝81% 八折＝80% 所以相当于打八折出售的说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据题意列出等式，利用比例的基本性质将等式转化为比例，然后化简比例右边的比，最后进行判断。 【详解】根据题意可得： 甲数乙数 ，根据比例的基本性质可得，甲数∶乙数 ， ， 即甲数∶乙数 ，因为，所以原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】把5名同学看作5个抽屉，把41个球看作41个元素，利用抽屉原理，考虑最差情况即可解答。 【详解】41÷5＝8（个）……1（个） 8＋1＝9（个） 所以有一名同学至少投进9个球，故原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】求零件的合格率，根据“合格率＝合格零件数÷零件总数×100%”进行解答即可。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 即这批零件的合格率是96%。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 22．× 【详解】50×（8÷2） =50×4 =200（米） 原题计算错误． 故答案为错误． 【点睛】8分钟是往返的时间，所以用8除以2求出去的时间，然后用每分钟行的路程乘去的时间求出学校离家的距离． 23．5.32；0.09；8；0.1； 0.7；0.05；5.6； 【解析】略 24．；； ； 【分析】（1）先算乘法，再从左往右依次计算； （2）先把0.375化成，把除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算； （3）先算乘法，再算除法。 （4）先把125%化成1.25，把64拆成8×8，再根据乘法结合律进行简算。 【详解】 25．x＝8；x；x＝40 【分析】（1）先根据等式的性质1，在方程两边同时减去3.3，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以2； （2）先根据比例的基本性质“在比例里，两个外项之积等于两个内项之积”将比例转化成方程，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以； （3）先化简等号左边的式子，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。 【详解】（1）2x＋3.3＝19.3 解：2x＋3.3－3.3＝19.3－3.3 2x＝16 2x÷2＝16÷2 x＝8 （2） 解：x＝7× x＝4 x÷＝4÷ x＝4÷ x＝4× x （3） 解：x＝46 46÷ x＝46× x＝40 26．2989175元 【分析】把这套商品房原价310万元看作单位“1”，先用单位“1”的量乘95%求出打折后的实际房价，再用实际房价这个新的单位量乘1.5%求出契税，最后把实际房价和契税相加，再将万元换算为元求出总共要付的钱。 【详解】310×95%＋310×95%×1.5% ＝294.5＋294.5×1.5% ＝294.5＋4.4175 ＝298.9175（万元） 298.9175万元＝2989175元 答：一共需要付2989175元钱。 27．452.16立方厘米 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。 【详解】8÷2＝4（厘米） 3.14×42×8＋3.14×42×3÷3 ＝3.14×16×8＋3.14×16×3÷3 ＝50.24×8＋3.14×16 ＝401.92＋50.24 ＝452.16（立方厘米） 答：这个陀螺的体积大约是452.16立方厘米。 28．11时30分 【分析】首先根据比例尺计算王叔叔家与杭州之间的实际距离，比例尺为1∶7000000，表示图上1厘米代表实际为7000000厘米，根据图中的距离为3.2厘米，即可求出实际距离，再根据1千米＝100000厘米，将实际距离进行换算，通过“时间＝距离÷速度”计算出王叔叔行驶的时间，再用上午8时加上行驶的时间即可求出王叔叔到达杭州的时间。 【详解】3.2×7000000＝22400000（厘米） 22400000厘米＝224千米 224÷64＝3.5（小时） 3.5小时＝3小时30分 8时＋3小时30分＝11时30分 答：他11时30分到达杭州。 29．（1）9条 （2）25条 【分析】（1）保证有 3 条花色相同的金鱼，已知有 4 种花色，每种 12 条。 最不利情况：每种花色都先捞到 2 条，此时捞取的总数为条。 再捞 1 条，无论这条是什么花色，都会出现有 1 种花色达到 3 条。 因此至少捞出条； （2）保证有 3 种花色不同的金鱼，最不利情况：先把其中 2 种花色的金鱼全部捞完，此时捞取的总数为条。 再捞 1 条，这条必然是剩下 2 种花色中的一种，就会凑齐 3 种不同花色。 因此至少捞出条。 【详解】（1）（条） 答：至少要捞出9条，才能保证有3条花色相同的金鱼。 （2）（条） 答：至少要捞出25条，才能保证有3种花色不同的金鱼。 30．玉米占42％花生3.6亩，谷子13.8亩．高粱17.4亩，玉米25.2亩。 【分析】把总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法即可求出玉米占百分之几，由一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出分别种多少亩 【详解】1-29%-23%-6%=42% 60×6%=3.6（亩） 60×23%=13.8（亩） 60×29%=17.4（亩） 60×42%=25.2（亩） 答：玉米占42%，玉米种了25.2亩、高粱种了17.4亩、谷子种了13.8亩、花生种了3.6亩。 【点睛】此题考查的是掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够由统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 31．23平方厘米 【分析】已知梯形上、下底的比是2∶3，根据比的意义，可假设上底为2厘米，下底为3厘米，又已知两个空白的三角形面积分别为10平方厘米和12平方厘米，根据三角形的面积×2÷底＝高，用10×2÷2即可求出上面空白三角形的高，也就是10厘米，用12×2÷3即可求出下面空白三角形的高，也就是8厘米；进而可知梯形的高是（10＋8）厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（2＋3）×（10＋8）÷2即可求出梯形的面积；再用梯形的面积减去两个空白三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】假设上底为2厘米，下底为3厘米， 10×2÷2＝10（厘米） 12×2÷3＝8（厘米） （2＋3）×（10＋8）÷2 ＝5×18÷2 ＝45（平方厘米） 45－10－12＝23（平方厘米） 答：阴影部分面积是23平方厘米。 【点睛】本题主要考查了比的应用以及三角形、梯形面积公式的灵活应用，可用假设法解决问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $