期末质量检测（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 这份苏教版六年级下册数学期末卷以真实情境为载体，融合圆柱圆锥体积、鸡兔同笼、比例等核心知识，通过科普设备答题、传统陀螺制作等场景，考查抽象能力、模型意识与应用意识，实现知识巩固与素养提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|立体图形观察、比例尺、圆柱圆锥|以展馆饮料倒杯、科普设备答题情境，考查空间观念与推理能力| |填空题|10题/20分|统计图表、圆柱侧面积、鸡兔同笼|结合“灯火里的数学”项目式学习、民谣数学问题，渗透文化传承与数据意识| |解答题|6题/30分|比例应用、圆锥体积、鸡兔同笼变式|设计物流公司运花瓶（鸡兔同笼）、陀螺体积计算（圆柱圆锥组合）等综合题，突出模型思想与实际应用|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．展馆内有一个科普设备，大家听完讲解员介绍，纷纷开始了问答挑战。设备会随机给出20道题，每做对一道题得5分，不做或做错一道题扣2分。红红做完了全部的20道题，共得86分，她做对了（    ）道题。 A．18 B．15 C．16 D．13 2．如下图，锥形杯杯口面积与瓶底面积相等，瓶中饮料的高度为，则瓶中的饮料能倒满这样的杯子（    ）杯。 A．2 B．4 C．6 D．8 3．一个立体图形，从上面看是一个圆，这个立体图形不可能是（    ）。 A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体 4．动物园有老虎和孔雀共40只，它们的腿共有112条，则老虎（    ）只。 A．16 B．24 C．20 D．18 5．一个圆锥和一个圆柱体积相等，它们的底面半径的比是3∶2，圆锥的高是12dm，圆柱的高是（    ）。 A．18 B．6 C．9 D．2 6．清远到广州的实际距离大约是85km，在一幅地图上量得这两地间的距离是17cm。这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶5 B．5∶1 C．1∶500000 D．500000∶1 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．欢欢和乐乐用36根相同的小棒摆独立的等边三角形和正方形，每个等边三角形用3根小棒，每个正方形用4根小棒，一共摆了11个。他们摆了( )个等边三角形和( )个正方形。 8．一个盖着瓶盖的瓶子里装满了一些水（如图，单位：厘米），已知瓶子底面积是10平方厘米，瓶子的容积是( )立方厘米。 9．要绘制一幅统计图，表示小明和小红6岁－12岁的身高情况，选用( )统计图比较合适。 10．在“灯火里的数学”项目式学习中，同学们制作了一个底面直径2dm，高3dm的圆柱形灯笼。它的侧面最大可以张贴海报的面积是( )dm2。 11．一个景区平面图的比例尺是，量得东门到百花园的距离是4.5厘米，实际距离是( )米。 12．一个长方体同一个顶点的三条棱长分别是2厘米、3厘米、4厘米，以其中一个面为底面，把它削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是( )立方厘米（π取3.14）。 13．一首民谣中的数学问题：一队猎人一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整。问：( )个猎人，( )条狗。 14．鸡兔同笼是中国古代著名典型趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有20头，下有54足，问雉、兔各几何？”翻译过来就是：鸡和兔在同一个笼子里，数一数共有20个头，54只脚，则鸡有( )只。 15．有一个圆柱形饼干包装盒的底面半径是3.5厘米，如果包装盒的侧面展开图为正方形，这个包装盒的高是( )厘米。 16．如图，一个底面内直径是6cm的瓶子里装满水，小亮喝了一些后，这时瓶子里水的高度是15cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，这个瓶子的容积是( )mL。 三、判断题（12分） 17．甲数的等于乙数的（甲数不为0），则甲乙两数之比为3∶2。( ) 18．订阅《少年科学报》的总价与份数成正比例。( ) 19．圆柱的高一定，体积和底面积成正比例。( ) 20．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，那么底面积和体积都扩大到原来的9倍。( ) 21．将两个完全一样的圆柱拼成一个大圆柱后，体积不变，表面积减少。( ) 22．一个圆柱底面半径是1厘米，高是6.28厘米，把它的侧面沿高展开后得到一个正方形。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                         24．计算下面各题，能简算的要简算。 36×（－＋）                         ×＋× 5.83－1.76－3.24＋4.17                         25．解方程。 4x＋3.6＝10.8                     ∶x＝∶ 五、解答题（30分） 26．某物流公司运送150个花瓶。已知每个花瓶的运费为20元，损坏一个不但不给运费还要赔100元。结算时，物流公司共得2760元的运费。共损坏了多少个花瓶？ 27．陀螺是一种传统玩具，在我国至少有五千多年的历史，是民间最早的娱乐工具之一，陀螺在一定程度上可以锻炼人的手眼协调能力。胖胖有一个木制陀螺（如图），这个陀螺的体积大约是多少立方厘米？ 28．如图是六年级数学月考成绩分布情况统计图。 如果这次数学月考成绩得B级的有120人，那么六年级共有多少人？ 29．小花家的客厅用边长6分米的方砖铺地，正好需要120块。如果改用边长8分米的方砖铺地，至少需要多少块？（用比例知识解答） 30．有一个圆锥形小麦堆，底面周长为25.12米，高3米，如果每立方米小麦约重0.75吨，则这堆小麦约重多少吨？如果用载重10吨的卡车来运送这些小麦，几车能运完？ 31．修一条公路，原计划每天修300米，60天修完。实际3天就修了1200米，照这样计算，实际用几天修完？（用比例解决问题） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C D A C C 1．A 【分析】假设红红全部做对，用题数乘每题答对的得分，计算出理论总分。再与实际得分相减，求出总分差。用2加5算出答错一题与做错一道题的分值差。用总分差除以做错一题的分值差，求出做错的题数。再用20减去做错的题数，就是做对的题数。 【详解】假设20道题全部做对。 20×5＝100（分） （100－86）÷（5＋2） ＝14÷7 ＝2（道） 20－2＝18（道） 所以，她做对了18道题。 2．C 【分析】由图可知，瓶中饮料呈圆柱形,饮料的高度为2h,圆锥的高度为h。圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高。设杯口的面积为S，则瓶底的面积也是S。用饮料的体积除以杯子的容积即可。 【详解】饮料的体积＝S×2h＝2Sh，杯子的容积＝×S×h＝Sh，2Sh÷Sh＝2×3＝6。 3．D 【分析】圆柱、圆锥的底面是圆，球体无论从哪个方向看都是圆，而正方体的六个面都是正方形。 【详解】A．圆柱上下两个底面是完全相同的圆，竖直放置时从上面看是圆，不符合“不可能”的条件，此选项错误； B．圆锥底面是圆，竖直放置时从上面看是圆（中心有一点），不符合“不可能”的条件，此选项错误； C．球体无论从哪个方向观察，看到的平面图形都是圆，从上面看是圆，不符合“不可能”的条件，此选项错误； D．正方体6个面都是正方形，从上面看是正方形，不可能是圆，符合题意，此选项正确。 4．A 【分析】假设全是孔雀，应该有（2×40）条腿，比实际少了（112－2×40）条腿，因为将老虎看成孔雀，每只老虎少算了（4－2）条腿，比实际少的腿数÷每只老虎少算的腿数＝老虎只数。 【详解】（112－2×40）÷（4－2） ＝（112－80）÷（4－2） ＝32÷2 ＝16（只） 老虎有16只。 5．C 【分析】因为圆锥和圆柱的体积相等，通过半径比，可以设圆柱的半径为2r，圆锥的半径为3r。高是h，圆柱的体积公式是：，圆锥的体积公式是：，把数据代入体积公式中即可算出圆柱的高。 【详解】解：设圆柱的半径为2r，圆柱的高为h，则圆锥的半径为3r。 所以圆柱的高是分米。 6．C 【分析】根据比例尺的意义可知，。解题时需先将实际距离的单位千米换算成厘米，统一单位后再写出图上距离与实际距离的比，最后化简为最简整数比即可选出正确选项。 【详解】 所以这幅地图的比例尺是。 7． 8 3 【分析】先假设全是等边三角形，计算出假设的小棒数量，再计算出实际比假设多用的小棒数量，最后用这个数除以每个正方形比每个三角形多用的小棒数量，得到正方形的数量，再用总数量减去正方形数量，得到等边三角形的数量。 【详解】假设全是等边三角形，小棒数量：（根） 多用的小棒数量：（根） 正方形的数量：（个） 等边三角形的数量：（个） 8．60 【分析】由图可知，瓶子的容积＝左边瓶子中水的体积＋右边瓶子除水外空余部分的容积；左边瓶子中水是一个底面为10平方厘米，高为4厘米的圆柱，右边瓶子除水外空余部分是一个底面积为10平方厘米，高为（7－5）厘米的圆柱，然后根据圆柱的体积＝底面积×高，分别求出左边瓶子中水的体积、右边瓶子除水外空余部分的容积；最后把它们相加，求出瓶子的容积即可。 【详解】10×4＋10×（7－5） ＝40＋20 ＝60（立方厘米） 9．复式折线 【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，条形统计图可以看出数量的多少，扇形统计图反映部分与整体的关系；复式统计图一般反映两组或者两组以上的数据。据此解答。 【详解】要绘制一幅统计图，表示小明和小红6岁－12岁的身高情况，选用复式折线统计图比较合适。 10．18.84 【分析】求可以张贴多大面积的海报，就是求这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S＝ch＝πdh，求出圆柱形灯笼的侧面积即可。 【详解】3.14×2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（dm2） 11．450 【分析】线段比例尺1厘米代表实际100米，图上距离4.5厘米，用图上厘米数乘每厘米对应的实际距离得到实际米数。 【详解】4.5×100＝450（米） 12．19.29 【分析】长方体同一个顶点的三条棱就是长、宽、高，代入公式：长方体体积＝长×宽×高，求出长方体体积；找体积最大的圆锥，根据圆柱体积公式：，分三种情况计算：①当以2×3的面为底面时，底面圆直径取较短边2厘米，高是4厘米；②以2×4的面为底面时，底面圆直径取较短边2厘米，圆锥高3厘米；③以3×4的面为底面时，底面圆直径取较短边3厘米，圆锥高对应第三条棱2厘米，分别求出对应圆锥体积并比较，长方体体积－最大的圆锥体积＝削去部分体积。 【详解】①以2×3的面为底面，直径是2厘米，半径＝2÷2＝1厘米，圆锥体积： ×3.14×12×4 ＝×3.14×1×4 ≈4.19（立方厘米） ②以2×4的面为底面，直径是2厘米，半径＝2÷2＝1厘米，圆锥体积： ×3.14×12×3 ＝×3.14×1×3 ＝3.14（立方厘米） ③以3×4的面为底面，直径是3厘米，半径＝3÷2＝1.5厘米，圆锥体积： ×3.14×（1.5）2×2 ＝×3.14×2.25×2 ＝4.71（立方厘米） 3.14＜4.19＜4.71 即③的圆锥体积最大，为4.71立方厘米。 长方体体积：2×3×4＝24（立方厘米） 24－4.71＝19.29（立方厘米） 13． 21 12 【分析】假设全是狗，应有脚数为（33×4）条，与实际脚数相差（33×4－90）条；因为不全是狗，每个猎人与狗的脚数相差（4－2）条，用除法求出（33×4－90）条里有几个（4－2）条，就有几个猎人，再用总数减去猎人的数量，求出狗的数量。 【详解】假设33个全是狗，则猎人有： （33×4－90）÷（4－2） ＝（132－90）÷2 ＝42÷2 ＝21（个） 狗有：33－21＝12（条） 14．13 【分析】此类问题可以利用假设法，假设全是鸡，那么就有20×2＝40（条）腿，这比已知54只脚少了54－40＝14（条）腿，1只兔比1只鸡多4－2＝2（条）腿，由此即可得出兔有：14÷2＝7（只），再进一步求出鸡的只数即可。 【详解】假设全是鸡，那么兔有： （54－20×2）÷（4－2） ＝（54－40）÷（4－2） ＝14÷2 ＝7（只） 则鸡有：20－7＝13（只） 所以鸡有13只。 15．21.98 【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。此展开图为正方形，圆柱底面周长等于圆柱的高，也就是包装盒的高；据此解答。 【详解】3.14×（2×3.5） ＝3.14×7 ＝21.98（厘米） 故这个包装盒的高是21.98厘米。 16．706.5 【分析】因为瓶子倒置前后水的体积不变，无水部分的体积也不变，所以瓶子的容积等于正放时水的体积加上倒置时无水部分的体积；正放的水和倒置的无水部分都是底面直径为6cm的圆柱，可将两者的高度相加，得到等效的总圆柱高度。 用圆柱体积公式计算总容积，再进行单位换算，1立方厘米等于1毫升。 【详解】先算底面半径：（cm） 计算总高度：（cm） （cm3） 因为，所以瓶子容积是。 17．× 【分析】根据题意列出等式，利用比例的基本性质将等式转化为比例，然后化简比例右边的比，最后进行判断。 【详解】根据题意可得： 甲数乙数 ，根据比例的基本性质可得，甲数∶乙数 ， ， 即甲数∶乙数 ，因为，所以原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量比值（商）是否一定。 【详解】根据数量关系可知：。因为订阅的是同一种《少年科学报》，所以单价一定，也就是总价与份数的比值一定。根据正比例的意义，这两种量成正比例关系。 故答案为：√。 19．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，关键是看这两个量的比值是否一定。根据圆柱的体积公式，找出体积、底面积和高之间的数量关系，结合题目中“高一定”的条件，分析体积与底面积的比值是否固定。 【详解】圆柱的体积公式为：。 根据乘除法各部分间的关系可得：。 因为圆柱的高一定，所以体积与底面积的比值一定。 根据正比例的意义，体积和底面积成正比例。 故答案为：√ 20． × 【分析】根据圆柱的底面积公式和体积公式进行分析。圆柱的底面积只与底面半径有关，而圆柱的体积由底面积和高共同决定。题干中只给出了底面半径的变化情况，未说明高的变化情况，因此体积的变化倍数无法确定。 【详解】圆柱的底面积公式为，当底面半径扩大到原来的3倍时，底面积扩大到原来的倍。 圆柱的体积公式为。体积的大小由底面积和高共同决定。题干中未说明圆柱的高是否不变。若高不变，体积扩大到原来的9倍；若高变化，体积扩大的倍数不确定。因此，体积不一定扩大到原来的9倍。 故答案为：× 21．√ 【分析】体积是指物体所占空间的大小，两个圆柱拼成一个大圆柱，所占空间不变，所以体积之和不变；表面积是指物体所有面的面积之和，两个圆柱拼在一起时，两个底面重合，表面积会减少。 【详解】根据分析，拼组后的圆柱的表面积比原来减少了2个圆柱的底面积，即拼组后的圆柱的表面积减少了，体积不变，原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图是一个正方形。先根据圆的周长公式计算出圆柱的底面周长，再与已知的高进行比较，若相等则说法正确，否则错误。 【详解】圆柱的底面周长为：（厘米） 因为圆柱的底面周长是6.28厘米，高也是6.28厘米，即底面周长等于高，所以把它的侧面沿高展开后得到一个正方形。原题说法正确。 故答案为：√ 23．28；400；；400； 500；2；；450 【解析】略 24．15；； 5； 【分析】（1）用乘法分配律进行简便计算； （2）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算； （3）先利用带符号搬家，再利用减法的性质进行简便计算； （4）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算除法。 【详解】36×（－＋） ＝36×－36×＋36× ＝30－27＋12 ＝15 ×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 5.83－1.76－3.24＋4.17 ＝5.83＋4.17－1.76－3.24 ＝（5.83＋4.17）－（1.76＋3.24） ＝10－5 ＝5 ＝÷ ＝×5 ＝ 25．x＝1.8；x＝ 【分析】（1）先利用等式的性质1，在方程的两边同时减去3.6,再利用等式的性质2，在方程的两边同时除以4； （2）先利用比例的基本性质，将比例写成乘法形式，再利用等式的性质2，在方程的两边同时除以。 【详解】4x＋3.6＝10.8 解：4x＋3.6－3.6＝10.8－3.6 4x＝7.2 4x÷4＝7.2÷4 x＝1.8 ∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝ x＝ 26．2个 【分析】根据题意，可以假设所有花瓶都完好无损，计算出理论上应得的总运费，然后与实际结算的运费相减，得出总差额。用20加100计算出损坏一个花瓶造成的差额。最后用总差额除以损坏一个花瓶造成的差额，即可求出损坏花瓶的数量。 【详解】假设150个花瓶全部完好无损。 150×20＝3000（元） （3000－2760）÷（20＋100） ＝240÷120 ＝2（个） 答：共损坏了2个花瓶。 27．452.16立方厘米 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。 【详解】8÷2＝4（厘米） 3.14×42×8＋3.14×42×3÷3 ＝3.14×16×8＋3.14×16×3÷3 ＝50.24×8＋3.14×16 ＝401.92＋50.24 ＝452.16（立方厘米） 答：这个陀螺的体积大约是452.16立方厘米。 28．600人 【分析】把六年级数学月考的总人数看作单位“1”，先用单位“1”减去A级、C级、D级对应的百分比，得到B级人数占总人数的百分比，再用B级的具体人数除以它所对应的百分比，即可求出六年级的总人数。 【详解】120÷（1－62%－5%－13%） ＝120÷20% ＝120÷0.2 ＝600（人） 答：六年级共有600人。 29．68块 【分析】由题意可知，客厅的面积一定，那么每块方砖的面积和需要方砖的块数成反比例，每块方砖的面积＝边长×边长，现在每块方砖的面积×需要方砖的块数＝原来每块方砖的面积×需要方砖的块数，因为方砖块数必须是整数，如果求得的结果是小数，就向上取整数，据此解答。 【详解】解：设需要x块8分米的方砖。 8×8x＝6×6×120 64x＝4320 64x÷64＝4320÷64 x＝67.5 67.5≈68 答：至少需要68块8分米的方砖。 30． 37.68吨；4车 【分析】根据题意可知：先根据圆的周长公式 ，求出底面半径，再利用圆锥体积公式 ， 求出小麦堆的体积，最后用小麦堆的体积乘每立方米小麦的质量，求出小麦的总质量。 用小麦的总质量除以卡车的载重量，求出需要的车辆数。注意车辆数必须为整数，且要运完所有小麦，剩余部分也需一辆车，因此需采用“进一法”取近似值。 【详解】底面半径：（米） 圆锥体积： （立方米） 小麦总质量：（吨） 需要车辆数：（车） 答：这堆小麦约重吨，4车能运完。 31．45天 【分析】公路长＝每天修的长度×修的天数，据此求出公路长，再根据实际每天修的长度不变，实际修的长度÷实际修的天数＝实际每天修的长度，设实际用x天修完，列出比例式，再解比例即可。 【详解】300×60＝18000（米） 解：设实际用x天修完。 18000∶x＝1200∶3 1200x＝54000 x＝45 答：实际用45天修完。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $