2026年黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区中考前模拟数学试题

初三下学期三模测试 数学试卷 （考试时间120分钟 总分120分） 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1．的倒数是（ ） A． B． C． D． 2．下列数学符号既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．≌ B．⊥ C．× D．∽ 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中点A，E，C，F在同一条直线上，，，．当时，的大小为（ ） A． B． C． D． 5．一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 6．如图，转盘中四个扇形的面积都相等．小明随意转动转盘1次，指针指向的数字为奇数的概率为（ ） A． B． C． D． 7．关于x的分式方程无解，则m的取值范围（ ） A． B． C．且 D．或 8．我校开展以“迎2026年黑龙江省第十六届运动会”为主题的体育活动，计划拿出1800元钱全部用于购 买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的班级，已知甲种奖品每件150元，乙种奖品每件100元，则购买方案中甲种奖品比乙种奖品少的有（ ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 9．如图1，在矩形中，点P从点A出发，沿折线向点C匀速运动，过点P作对角线的垂线，交矩形的边于点Q．设点P运动的路程为x，的长为y，其中y关于x的函数图象大致如图2所示，则m的值为（ ） A．4 B． C．8 D． 10．已知二次函数（a，b，c为常数，）图象的顶点坐标是，且经过点，．有下列结论： ①； ②关于x的方程有两个不相等的实数根； ③； ④对于任意实数t，总有． ⑤当，时，y的最小值是1，则或6． 其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．据统计，今年五一劳动期间累计全社会跨区域人员流动量约2432000000次．将数据2432000000用科学记数法表示为________． 12．若一个圆锥的侧面展开图是半径为18，圆心角是的扇形，则这个圆锥的全面积是________ 13．如图，在中，．以点B为圆心，以的长为半径作弧交边于点E，连接．分别以点A，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点O，交边于点F，则的值为________． 14．如图，四个边长均为1的正方形如图摆放，其中三个顶点位于坐标轴上，其中一个顶点在反比例函数的图象上，则k的值为________． 15．在中，，，，点D在上，且，连接．将沿直角边翻折，得到线段，连接，点P在射线上，且，则的长是________． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线：交x轴于点A，交y轴于点B．四边形，，，，…都是矩形，顶点，，，，…都在x轴上，顶点，，，，…都在直线上，对角线，，，，…都与直线垂直，设矩形，，，，…的面积分别为，，，，…，依此规律，则________． 三、解答题（本题共8道大题，共72分） 17．（本题共2个小题，第（1）题5分，第（2）题4分，共9分） （1）计算：； （2）分解因式：． 18．（本题满分4分） 解不等式组，并写出它的所有非负整数解． 19．（本题满分5分）解方程 20．（本题满分8分）某市教育局为了解学生完成课后作业时间，随机抽取几所学校部分初中生进行调查 统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图： 请根据图表中提供的信息，解答下面的问题： （1）在调查活动中，教育局采取的调查方式是________（填写“普查”或“抽样调查”）； （2）教育局抽取的初中生有________人，扇形统计图中的值是________； （3）补全频数分布直方图； （4）若该市共有初中生10000名，估计平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生人数． 21．（本题满分10分）如图，为的直径，、为上的两点，，过点做直线，交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 22．（本题满分10分）甲，乙两人相约从大庆市去昂昂溪水师温泉（假设大庆市，昂昂溪水师温泉，昂昂溪动车车站顺次在同一条直线上）．甲乘私家车出发1小时后，乙乘坐动车出发，图中平行于轴的线段表示乙正在等待出租车，之后乘出租车去水师温泉（乙下了动车后走到出租车站点所用时间忽略不计），出租车的平均速度是每小时48千米，两人恰好同时到达水师温泉，两人距水师温泉的路程千米与乘车时间（小时）的关系如图所示．请结合图象解决下面问题： （1）图中动车所行的总路程为________千米，图中点的纵坐标为________；乙下了动车后，等了________分钟后上了出租车； （2）求出线段所在直线的解析式； （3）直接写出乙出发后经过多少小时，两人相距70千米？ 23．综合与实践（本题满分12分） 某兴趣小组在数学活动中，对四边形内两条互相垂直的线段进行了如下探究： （1）【初探猜想】如图1，在正方形中，点，分别是，上的点，连接，，若，则线段与的数量关系为________； （2）【类比探究】如图2，在矩形中，，，点，分别是边，上的点，点是边上一点，连接，，若，求的值； （3）【知识迁移】如图3，在四边形中，，点，分别在线段，上，且，连接，若，，，则的值为________； （4）【拓展应用】如图4，在矩形中，，，点，分别在边，上，将四边形沿翻折，点的对应点恰好落在上，点的对应点是点，则的最小值为________． 24．综合与探究（本题满分14分） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），连接，，． （1）求抛物线的表达式； （2）设抛物线的对称轴交线段于点G，点H在对称轴上，且在点G的上方，若以H，C，G为顶点的三角形与相似，则点H的坐标为________； （3）点P是射线上方抛物线上的一动点，过点P作轴，垂足为E，交于点D．点M是线段上一动点，轴，垂足为N，点F为线段的中点，连接，．当线段长度取得最大值时，求的最小值； （4）将该抛物线沿射线方向平移，使得新抛物线经过（2）中线段长度取得最大值时的点D，且与直线相交于另一点K．点Q为新抛物线上的一个动点，当时，直接写出所有符合条件的点Q的坐标________． 学科网（北京）股份有限公司 $