期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合“双减”政策、电影《哪吒》等时代素材，通过找次品、排水法测体积等真实问题，层次化考查抽象能力、空间观念与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|质数判断、运算意义|如第3题结合奇偶性规律考查推理意识| |填空题|10/20|找次品、分数意义|第7题三分法找次品培养优化思维| |判断题|6/12|表面积、分数应用|第17题通过正方体拼接考查空间观念| |计算题|3/26|分数小数运算|简算题渗透转化思想| |解答题|6/30|体积计算、公倍数|30题结合“双减”社团活动考查公倍数，31题打电话最优策略培养模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．在1，2，27，75，97，9873这六个数中，质数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列算式中，“5”和“3”可以直接相加减的是（    ）。 A．152＋273 B．－ C．0.75＋11.23 D．2.57－1 3．要使13×（11＋☐）的计算结果是偶数，☐里必须填（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 4．学校一共有5支足球队，每2支球队之间都要进行一场比赛，一共需要进行（    ）场比赛。 A．3 B．6 C．10 D．12 5．一条绳子每m截一段，刚好需要截5次，这条绳子全长（    ）m。 A． B． C． D．1 6．从1、3、5、7中任取两个数组成一个分数（分子分母不同），能组成（    ）个真分数。 A．4 B．6 C．8 D．10 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．有10盒包装盒完全相同的饼干，其中有一盒少了2块，质量稍轻，用一台没有砝码的天平至少称( )次一定可以找出这盒较轻的饼干。 8．笑笑把一根5m长的丝带对折三次，每段长( )m，每段占全长的( )。 9．五个连续奇数的平均数是x，最大的奇数是( )。 10．在1、2、4、11、15、17、23、51中，质数有( )个，合数有( )个。 11．用相同的小正方体搭一个几何体，从前面、上面和左面看到的图形都是，搭这个几何体至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 12．一个正方体的表面积是54平方厘米，那么它的棱长是( )厘米，体积是( )立方厘米。 13．A、B都是大于0的自然数，若A÷6＝B，则A与B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 14．一桶5.4升的果汁平均分装到250毫升的杯子里，能装满( )杯，还剩( )毫升。 15．从0，2，5，7四个数字中选择三个，组成一个三位数，使它既是2和3的倍数，还含有因数5，则这个三位数最大是( )，最小是( )。 16．编辑同一篇文稿，乐乐要0.75时，笑笑要时，( )编辑得快，快( )时。 三、判断题（12分） 17．把3个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是18cm2。( ) 18．1米长的绳子，剪去它的，还剩米。( ) 19．6个外观相同的零件，检验出其中一个是次品，次品轻一些，至少称2次才能保证找到这个次品。( ) 20．用 、 和 的三条线段可以围成一个三角形。( ) 21．把7克盐放进50克水中，盐占盐水的。( ) 22．相邻的3个偶数之和可能是99。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。                          1－0.89＝                                 24．计算，能简算的要简算。                           25．解方程。                                  五、解答题（30分） 26．五一假期之前，景区组织人手清理整修盘山步道，第一小组清理了千米，第二小组清理了千米，第三小组清理的长度比第一、第二小组清理的长度和少千米。第三小组清理整修了多长的步道？ 27．一个长方体玻璃容器内装有6升水，水面高度为15厘米。把一个石块浸没在水中（水未溢出），这时容器内水面高度为17.5厘米。求这个石块的体积。 28．电影《哪吒之魔童闹海》自大年初一上映以来票房一路高歌猛进，广受人们的好评。某市的市民用棱长5分米的正方体塑料积木，在城市广场搭了一堵长15米、宽10米、高3米的长方体“哪吒”墙。搭这堵墙一共用了多少块积木？ 29．爸爸在一个底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石（完全淹没），水面上升了3厘米。这个假山石的体积有多大？ 30．在“双减”政策实施之后，兖州区各学校均加强了课后服务社团活动。某校的“机器人社团”活动，参加人数在30人到40人之间，按照4人一组或6人一组分组，都正好分完。参加“机器人社团”活动的同学有多少人？ 31．某合唱队共有队员49人，因节目演出需要，临时要组织集训，老师想尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，通知1人需要1分钟。至少需要几分钟就可以通知到每个人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C C B B 1．B 【分析】质数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有别的因数。一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。依据定义对这六个数逐一进行判断，统计出质数的个数，再与选项进行对照。 【详解】1只有1个因数，既不是质数也不是合数； 2的因数只有1和2，是质数； 27各位数字之和是2＋7＝9，能被3整除，是合数； 75个位是5，能被5整除，是合数； 97除了1和它本身外没有别的因数，是质数； 9873各位数字之和为9＋8＋7＋3＝27，能被3整除，是合数。 质数有2和97，共2个。 2．C 【分析】根据加减法的运算法则，只有计数单位相同的数才能直接相加减。解题时需要分别确定各选项中数字“5”和“3”所在的数位或分数单位，判断它们的计数单位是否一致。 【详解】A.在算式中，152中的“5”在十位上，表示5个十，计数单位是十；273的“3”在个位上，表示3个一，计数单位是一。两者的计数单位不同，不能直接相加。此选项错误； B.在算式中，中的“5”表示5个，分数单位是；中的“3”表示3个，分数单位是。两者的分数单位不同，不能直接相减，需要先通分。此选项错误； C.在算式中，0.75中的“5”在百分位上，表示5个0.01，计数单位是0.01；11.23中的“3”也在百分位上，表示3个 0.01，计数单位是0.01。两者的计数单位相同，可以直接相加。此选项正确； D.在算式中，2.57中的“5”在十分位上，表示5个0.1，计数单位是0.1； 中的“3”在分数部分的分子上，分母是100，表示3个（即0.01），计数单位是0.01。两者的计数单位不同，不能直接相减。此选项错误。 3．C 【分析】奇数与偶数在加法和乘法运算中的规律：奇数乘偶数得偶数，奇数加奇数得偶数，据此分析。 【详解】13是奇数，要使最终的积为偶数，另一个因数必须是偶数；11是奇数，要使得11＋☐是偶数，☐必须是奇数。 4．C 【分析】每2支球队之间都要进行一场比赛，即任意两支球队只比赛一场。可以通过累加法（）或公式法[队数(队数)]计算总场数，再与选项对比。 【详解】 （场） 所以一共需要进行10场比赛。 5．B 【分析】根据植树问题（两端不栽）的数量关系可知，截的段数等于次数加1，则截5次一共截成了长度相等的6段；再把6段的长度相加，即可解答。 【详解】5＋1＝6（段） ＝（m） 所以，这条绳子全长m。 6．B 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，据此解答。 【详解】分母是3时，分子是1，真分数有，组成1个； 分母是5时，分子是1，3，真分数有：，，组成2个； 分母是7时，分子1，3，5，真分数有：，，，组成3个。 1＋2＋3＝6（个） 能组成6个真分数。 7．3 【分析】我们可以用三分法来解决找次品的问题。把10盒饼干分成3盒、3盒和4盒。 【详解】把10盒饼干分成3份：3盒、3盒、4盒。 第1次称：将两份3盒的分别放在天平两端，如果天平平衡，说明较轻的在剩下的4盒里；如果天平不平衡，较轻的在翘起的3盒里。 第2次称：若较轻的在4盒里：把4盒分成3份（1盒、1盒、2盒），把两份1盒放在天平两端，如果天平平衡，次品在剩下的2盒里面；如果天平不平衡，较轻的那盒是次品。 若较轻的在3盒里：任取2盒放在天平两端，平衡则剩下的1盒是次品，不平衡则较轻的是次品。 ​第3次称，如果天平平衡，次品在剩下的2盒里面，把这2盒放在天平上称，较轻的是次品。 至少称3次一定可以找出这盒较轻的饼干。 8． 【分析】这根丝带对折一次被平均分成2段，对折两次被平均分成4段，对折三次被平均分成8段，把一根5m长的丝带的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段占全长的；求每段长，用这根丝带的长度除以平均分成的段数即可。 【详解】5÷8＝（m） 1÷8＝ 9．x＋4/4＋x 【分析】相邻两个奇数的差是2，五个连续奇数按从小到大排列时，后一个数比前一个数大2，已知五个连续奇数的平均数是x，对于个数为奇数的连续数，平均数等于这组数最中间的数，因此五个数中第三个（中间）的奇数为x，最大的奇数是第五个，比中间的第三个奇数多2个2，即多2×2＝4，因此最大的奇数为x＋4。 【详解】根据分析可知，五个连续奇数的平均数是x，最大的奇数是x＋4。 10． 4 3 【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的自然数（大于1）；合数是指除了1和它本身还有别的因数的自然数（大于1）。1既不是质数也不是合数。据此判断每个数是质数还是合数，再统计个数。 【详解】1只有1个因数，既不是质数也不是合数。 2的因数有1、2，是质数； 4的因数有1、2、4，是合数； 11的因数有1、11，是质数； 15的因数有1、3、5、15，是合数； 17的因数有1、17，是质数； 23的因数有1、23，是质数； 51的因数有1、3、17、51，是合数。 综上所述，质数有2、11、17、23，共4个；合数有4、15、51，共3个。 11． 6 8 【分析】 要使搭成的立体图形从前面、上面和左面看到的图形都是，最少的情况：下层有4个，排成2排，每排2个，全部对齐，上层有2个，前排和后排的对角线位置各放置1个；最多的情况：下层有4个，排成2排，每排2个，全部对齐；上层有4个，排成2排，每排2个，全部对齐，据此数出各自的正方体的个数，填空即可。 【详解】4＋1＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 所需最少小正方体个数，下层有4个正方体，上层左后和右前各放置1个正方体或左前右后各放置1个正方体，共6个小正方体。 所需最多小正方体个数，下层有4个正方体，上层4个正方体，共4＋4＝8（个）小正方体。 12． 3 27 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此可算出正方体的棱长，再求体积，体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】54÷6＝9（平方厘米） 3×3＝9（平方厘米） 所以棱长为3厘米 体积：3×3×3＝27（立方厘米） 13． B A 【分析】由A÷6＝B可知A能被B整除，由此可知，A和B两个数存在倍数关系，其中A是较大数、B是较小数；根据“存在倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数”据此可解答。 【详解】A÷6＝B，所以A是B的6倍，所以A与B的最大公因数是B，最小公倍数是A。 14． 21 150 【分析】先要把果汁总量的单位升换算成和杯子容量一致的单位毫升，再用果汁总量除以每杯的容量，得到的商就是能装满的杯数，余数就是剩下的果汁量。 【详解】5.4升＝5400毫升 5400÷250＝21（杯）……150（毫升） 能装满21杯，还剩150毫升。 15． 750 270 【分析】先确定个位：一个数同时是2和5的倍数，其个位必须是0。因此，从0、2、5、7中选三个数，个位只能是0，百位和十位需从2、5、7中选择两个。 再确定百位和十位：一个数是3的倍数，其各个数位上的数字之和必须是3的倍数。 若选5和2：5＋2＋0＝7，不是3的倍数，舍去。 若选5和7：5＋7＋0＝12，是3的倍数，可组成570和750。 若选2和7：2＋7＋0＝9，是3的倍数，可组成270和720。    最后比较大小：符合条件的三位数有 270、570、720、750。先比位数，再按数位从高到低逐位比较。他们从小到大的顺序为：270＜570＜720＜750，其中最大的是 750，最小的是 270。 【详解】根据上述分析，这个三位数最大是750，最小是270。 16． 乐乐 /0.05 【分析】编辑同一篇文稿，谁所用的时间越少，说明谁编辑速度越快；比较分数与小数时，可以根据分数与除法的关系，将分数化成小数再进行比较；用减法求出两者之差即快的时间。 【详解】（时） 0.75＜0.8，所以乐乐编辑得快； （时） 17．× 【分析】把3个正方体拼成一个长方体，正方体之间会有面重合，导致表面积减少。需要先计算出3个正方体原本的总表面积，再减去重合部分的面积，得到长方体的实际表面积，最后与题干中的数据进行比较。 【详解】正方体一个面的面积：1×1＝1（cm2） 3个正方体原本的总表面积：1×6×3＝18（cm2） 拼成长方体后减少的面数：2×2＝4（个） 长方体的实际表面积：18－1×4＝18－4＝14（cm2） 因为14≠18，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】“剪去它的”表示剪去全长的，把全长看作单位“1”，还剩全长的1－＝，即把全长平均分成5份，还剩4份，用总长度除以5求出每份的长度，再乘4即可求出剩下的长度。 【详解】1－＝ 1÷5×4＝0.2×4＝0.8（米） 0.8＝＝ 还剩米，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】已知次品比正品轻，把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上翘的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，最后根据称重过程准确数出称重次数。 【详解】分析可知： 综上所述，至少称2次才能保证找到这个次品，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，只需验证两条较短线段的长度之和是否大于最长线段的长度，将分数换算成小数方便计算。 【详解】dm＝0.25dm dm＝0.4dm 0.25＋0.25＝0.5（dm）＞0.4dm 这三条线段可以围成一个三角形。 故答案为：√ 21．× 【分析】本题中单位“1”是盐水的质量，先求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水的质量计算出盐占盐水的分率，最后与题干给出的分数进行对比即可。 【详解】盐水的质量：（克） 盐占盐水的分率： 因为 故答案为：× 22．× 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数）；不是2的倍数的数，叫作奇数。相邻的偶数之间，后一个数比前一个数大2。利用特殊值法，给定3个相邻的偶数，判断相邻3个偶数之和的奇偶性，再判断99的奇偶性，最后比较两者是否矛盾。 【详解】令相邻的3个偶数分别为22，24，26。 22＋24＋26＝72，72是2的倍数，72是偶数。 相邻的3个偶数之和是偶数。 99不是2的倍数，99是奇数。 相邻的3个偶数之和不可能是99。 故答案为：× 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．；； 【分析】，先算加法再算减法； ，运用加法交换律进行简算； ，按照从左往右的顺序计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25． ；； 【分析】先计算方程右边的减法，再根据等式的性质1解方程； 先计算方程左边的加法，再根据等式的性质1解方程； 先计算小括号里面的减法，再根据等式的性质1解方程。 【详解】 解： 解： 解： 26．千米 【分析】第三小组清理整修步道的长度＝第一小组清理整修步道的长度＋第二小组清理整修步道的长度－千米。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（千米） 答：第三小组清理整修了千米的步道。 27． 立方厘米 【分析】根据题意，石块浸没在水中，水面上升部分的体积即为石块的体积。升立方厘米，先进行单位换算。利用长方体体积公式，已知水的体积和高度，求出容器的底面积。用放入石块后的水面高度减去原来的水面高度。利用公式，用底面积乘水面上升的高度，得出石块体积。 【详解】升立方厘米 容器的底面积： （平方厘米） 水面上升的高度： （厘米） 石块的体积： （立方厘米） 答：这个石块的体积是立方厘米。 28．3600块 【分析】先根据进率“1米＝10分米”将5分米换算成0.5米。然后根据正方体的体积公式V＝a3，长方体的体积公式V＝abh，分别求出长方体“哪吒”墙的体积和正方体塑料积木的体积，再用墙的体积除以塑料积木的体积，求出一共需要积木的块数。 【详解】5分米＝0.5米 0.5×0.5×0.5 ＝0.25×0.5 ＝0.125（立方米） 15×10×3 ＝150×3 ＝450（立方米） 450÷0.125＝3600（块） 答：搭这堵墙一共用了3600块积木。 29． 15.3立方分米 【分析】假山石完全淹没在水中，根据排水法，假山石的体积等于水面上升部分水的体积。长方体体积的计算公式为底面积乘高。题干中底面积单位是平方分米，水面上升高度单位是厘米，单位不统一，计算前需要先将高度单位换算成分米，再代入公式计算。 【详解】3厘米＝0.3分米 （立方分米） 答：这个假山石的体积是15.3立方分米。 30．36人 【分析】根据题意，参加“机器人社团”的学生人数既能被4整除，又能被6整除，说明人数是4和6的公倍数，先求出4和6的最小公倍数，再找出在30到40之间的公倍数即可。 【详解】4和6的最小公倍数是12 12的倍数有：12、24、36、48…… 因为参加人数在30人到40人之间，所以符合条件的人数是36。 答：参加“机器人社团”活动的同学有36人。 31．6分钟 【分析】想最快通知，接到电话的队员不能闲着，每一分钟老师和所有已经通知到的人，都各自再通知1个没接到电话的队员。第1分钟：老师通知1人，一共通知到1人；第2分钟：老师＋刚通知到的1人，2个人各通知1人，新增2人，总共通知1＋2＝3人；第3分钟：现在有3个队员＋老师，共4人，每人再通知1人，新增4人，总共通知3＋4＝7人；第4分钟：新增8人，总共7＋8＝15人；第5分钟：新增16人，总共15＋16＝31人；第6分钟：新增32人，总共31＋32＝63人。合唱队一共49人： 5 分钟最多只能通知 31 人，31＜49，还有队员没通知到；6分钟最多能通知63人，63＞49，足够通知全部49名队员。 【详解】第1分钟新增1个人。 第2分钟：1＋2＝3（个）      第3分钟：3＋4＝7（个）       第4分钟：7＋8＝15（个）      第5分钟：15＋16＝31（个）      31＜49   第6分钟：31＋32＝63（个） 63＞49 答：至少需要6分钟就可以通知到每个人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $