期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合航天科技、传统文化情境，梯度覆盖基础运算与实践应用，凸显空间观念、数据意识等素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|最大公因数、分数单位、统计图选择|以具体问题考查概念本质，如用a=11b情境考最大公因数| |填空题|10题20分|单位换算、正方体展开图、质数|结合生活实例，如粉笔盒体积单位填写，强化量感| |判断题|6题12分|偶数性质、体积公式、统计图适用|辨析易混点，如“发热病人用条形统计图”考查统计图表选择| |计算题|3题26分|分数加减、简便运算、解方程|注重算理，如递等式计算渗透运算律应用| |解答题|6题30分|分数应用、立体图形棱长与体积、航天统计分析|融合文化与科技，如西游记分西瓜考分数比较，航天发射统计培养数据解读与表达能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．在a＝11b（b是不等于0的自然数）中，a和b的最大公因数是（    ）。 A．1 B．11 C．b D．a 2．一个长方体容器，长10cm，宽8cm，高9cm。里面有水，水面高7cm，放入一个石块后，水面的高度是7.5cm，石块的体积（    ）cm3。 A．40 B．80 C．560 D．600 3．可以直接相减，是因为两个数（    ）。 A．分数单位相同 B．都是真分数 C．都是小于1的分数 D．分数单位的个数相同 4．一个分数的分子乘4，分母除以4，这个分数的分数值（    ）。 A．不变 B．扩大到原来的16倍 C．缩小到原来的 D．无法确定 5．气象台要统计甲地和乙地的气温变化情况，绘制（    ）统计图比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．复式折线统计图 D．复式条形统计图 6．下面生活中的实例，不是旋转的是（    ）。 A．推拉抽屉 B．螺旋桨运动 C．风车风轮运动 D．自行车车轮运动 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．2小时15分＝( )时    8平方米40平方分米＝( )平方米 8．3.06m3＝( )dm3    6800mL＝( )L 950mL＝( )L    5.4dm3＝( )mL 9．在括号里填上适当的单位名称。 粉笔盒的体积约是1( )    小轿车的体积约是5( ) 一瓶墨水约有25( )    一台热水器的容积约是60( ) 10．下图是一个正方体盒子的展开图，4的对面是( )，6的对面是( )。 11．用铁丝做一个棱长为6dm的正方体框架，至少要用( )dm的铁丝（接口处忽略不计）。 12．如果A是B的5倍（A、B都是非0自然数），则A与B的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。 13．两个不同质数的积是21，这两个质数的和是( )，差是( )。 14．反映亮亮最近几次数学测试成绩的变化情况，应绘制( )统计图。 15．4时＝日   50平方厘米＝平方分米 16．把下面的分数化成带分数或整数。 ＝( )    ＝( )    ＝( )    ＝( ) 三、判断题（12分） 17．要反映出一位发热病人的体温变化情况，最好选用条形统计图。( ) 18．如果（A、B均不为0），那么A和B是4的倍数。( ) 19．40名学生分为甲乙两队，如果甲队人数为偶数，则乙队人数也为偶数。( ) 20．打一份同样的稿件，甲要小时，乙要0.3小时，他俩的速度一样快。( ) 21．一个长方体和一个正方体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。( ) 22．一本数学书的体积约是。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                   24．用递等式计算，能用简便方法用简便方法。                          25．解方程。                五、解答题（30分） 26．美味餐厅某天内共有128人点餐，其中通过扫码点餐的人数有84人，该餐厅这天不是通过扫码点餐的人数占点餐总人数的几分之几？ 27．一天，悟空找来一个大西瓜，师父说：“把这个西瓜的分给悟空，分给悟净，分给八戒。”八戒高兴地说：“嘿嘿，还是师父最疼我，知道我能吃，所以多分些给我！”八戒说得对吗？说说你的理由。 28．灯笼是一种古老的传统工艺品。王伯伯用一根竹丝正好扎成一个长40cm、宽30cm、高20cm的长方体灯笼框架。如果用这根竹丝扎成一个正方体灯笼框架，那么正方体灯笼框架的棱长最长是多少？（接头处忽略不计） 29．刘师傅要制作一节正方体的通风管，正方体的棱长是15厘米，至少需要多少平方厘米的铁皮？ 30．一个长方体容器，从里面量，长20厘米，宽16厘米，高10厘米，里面装有一些水，水深7厘米。如果把一块石头放入此容器里（石头完全浸没在水里），只是因为放入石头，水深就变为9厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 31．探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦。每一次航天发射，都是科技与梦想的完美结合，震撼人心。下图是2020－2024年中国运载火箭发射次数统计图。 （1）这五年中，（    ）年到（    ）中国运载火箭发射次数增长最快。 （2）从整体看来，中国运载火箭发射次数呈（    ）趋势，对此你有什么感想？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A A B C A 1．C 【分析】利用“当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数”这一规律求解。 【详解】由a＝11b（b是不等于0的自然数）可知，a÷b＝11，也就是a是b的倍数，且b＜a，因此a和b的最大公因数是b。 2．A 【分析】根据排水法原理，浸没在水中的石块体积等于水面上升部分的水的体积。解题时需先确认放入石块后水未溢出，再计算水面上升的高度，最后利用长方体体积公式求出上升部分水的体积，即为石块的体积。 【详解】 3．A 【分析】整数、小数、分数加减法的共同本质是相同计数单位上的数相加减。对于分数而言，分母相同意味着分数单位相同，可以直接相加减，计算时，只把分子相加减，分母不变。计算时，的分数单位是，表示有5个；的分数单位是，表示有3个，即5个减去3个等于2个，结果是。据此解答。 【详解】A．两个分数的分母相同，分数单位相同都是，分数单位相同，可以直接相减。此选项正确。 B．和虽然都是真分数，但异分母的真分数（如和）不能直接相减。此选项错误。 C．异分母且小于1的分数不能直接相减。此选项错误。 D．有5个分数单位，有3个分数单位，分数单位的个数不相同。此选项错误。 所以，可以直接相减，是因为两个数分数单位相同。 4．B 【分析】分数值＝分子÷分母，分数与除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此结合商的变化规律可知：分数的分子乘几，则分数值也要乘几；分母除以几，则分数值也要乘几；据此可知：“一个分数的分子乘4，分母除以4”则分数值要扩大到原来的（4×4）倍，据此解答。 【详解】4×4＝16 一个分数的分子乘4，分母除以4，这个分数的分数值扩大到原来的16倍。 5．C 【分析】根据统计图的特点进行选择：条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量增减变化的情况；复式统计图便于比较两组或多组数据。本题需要反映两地气温的“变化情况”并进行对比，据此选择统计图。 【详解】A．条形统计图主要用于直观比较数量的多少，不能很好地反映变化趋势，此选项错误。 B．单式折线统计图只能反映一组数据的变化情况，无法同时对比甲地和乙地两地的气温，此选项错误。 C．复式折线统计图既能反映数量的增减变化情况，又能方便地对两组数据进行对比，符合题意，此选项正确。 D．复式条形统计图主要用于对比两组数量的多少，不能清晰地反映气温的变化趋势，此选项错误。 6．A 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】A. 推拉抽屉是抽屉沿着轨道做直线运动，方向没有发生改变，属于平移现象，不是旋转现象，此选项正确； B． 螺旋桨运动是螺旋桨绕着中心轴转动，属于旋转现象，此选项错误； C． 风车风轮运动是风轮绕着中心轴转动，属于旋转现象，此选项错误； D． 自行车车轮运动是车轮绕着车轴转动，属于旋转现象，此选项错误。 7． 2.25// 8.4// 【分析】根据进率1小时＝60分，1平方米＝100平方分米，从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率，据此解答。 【详解】2小时15分＝2小时＋15分 15÷60＝0.25（时） 2小时15分＝2.25时； 8平方米40平方分米＝8平方米＋40平方分米 40÷100＝0.4（平方米） 8平方米40平方分米＝8.4平方米 8． 3060 6.8 0.95 5400 【分析】根据1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，1dm3＝1L，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】3.06×1000＝3060（dm3） 所以3.06m3＝3060dm3 6800÷1000＝6.8（L） 所以6800mL＝6.8L 950÷1000＝0.95（L） 所以950mL＝0.95L 5.4×1000＝5400（mL） 所以5.4dm3＝5400mL 9． 立方分米/ 立方米/ 毫升/ 升/ 【分析】根据对体积单位和容积单位的认识，一个普通的马克杯内部空间1立方分米；家用小型洗衣机的体积约是1立方米；普通眼药水1滴的体积约1毫升；1个标准的大瓶可乐常见规格为1升；结合生活实际选择合适的单位。 【详解】粉笔盒的长、宽、高通常以分米为单位衡量，体积为长×宽×高，所以粉笔盒的体积约是1立方分米。 小轿车的长、宽、高较大，用立方米作单位合适，所以小轿车的体积约是5立方米。 墨水的量较少，常用毫升作单位，所以一瓶墨水约有25毫升。 热水器能容纳较多的水，用升作单位合适，所以一台热水器的容积约是60升。 10． 【分析】当题中展开图折叠为正方体盒子时，底面为，顶面为，左面为，右面为，前面为，后面为，如图所示，按要求填空即可。 【详解】根据分析，的对面是，的对面是。 11．72 【分析】正方体有12条长度都相等的棱，铁丝长度就是12条棱的总长度，根据“正方体棱长之和＝棱长×12”，代入数据即可解答。 【详解】12×6＝72（dm） 12． A B 【分析】两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数。据此解答。 【详解】因为A是B的5倍（A、B都是非0自然数）， 所以A÷B＝5，即A和B成倍数关系（A＞B）。 A与B的最小公倍数是A，最大公因数是B。 13． 10 4 【分析】两个不同质数的积是21 ，首先需将21写成两个数相乘的形式，再根据质数的定义（只有1和它本身两个因数的数）判断这两个数是否均为质数，确定这两个质数后，分别求出它们的和与差。 【详解】  21 ＝1× 21 ，21＝ 3 × 7，1 既不是质数也不是合数，21 是合数，不符合题意。3 的因数只有1和3 ，是质数。7 的因数只有 1和 7是质数。所以这两个质数分别是3和7。 计算出这两个质数的和与差。   这两个质数的和：3 ＋ 7 ＝ 10   这两个质数的差： 14．折线 【分析】折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。 【详解】要反映亮亮最近几次数学测试成绩的变化情况，应绘制折线统计图。 15．； 【分析】根据1日＝24时，1平方分米＝100平方厘米，高级单位化成低级单位乘进率，低级单位化成高级单位除以进率进行解答。 【详解】1日＝24时 4÷24＝＝（日） 1平方分米＝100平方厘米 50÷100＝＝（平方分米） 16． 【分析】假分数化成带分数或整数的方法是：用分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。 【详解】＝11÷2＝5……1，因此＝。 ＝30÷5＝6，因此＝6。 ＝23÷4＝5……3，因此＝。 ＝61÷8＝7……5，因此＝。 17．× 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少，折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 【详解】要反映出一位发热病人的体温变化情况，最好选用折线统计图，而不是条形统计图。 故答案为：× 18．× 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 【详解】分析可知，如果（A、B均不为0），那么A是B和4的倍数，B和4是A的因数，题目说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】总人数是偶数，甲队人数与乙队人数的和等于总人数。若甲队人数为偶数，根据“偶数偶数偶数”的性质，可以确定乙队人数的奇偶性。 【详解】总人数是，是偶数。因为甲队人数乙队人数总人数，所以乙队人数总人数甲队人数。已知甲队人数为偶数，根据奇数和偶数的运算性质：偶数偶数偶数，所以乙队人数是偶数，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】将甲用的时间小时化成小数，再与乙用的时间0.3小时进行比较。若时间相等，则速度一样快；若时间不等，则速度不一样快。 【详解】＝1÷3＝ ＞0.3 在工作总量相同的情况下，用时越少，速度越快。因为甲用的时间多于乙，所以甲的速度比乙慢，两人速度不一样快。 故答案为：×。 21．√ 【分析】根据长方体和正方体的体积计算公式“体积＝底面积×高”进行判断。 【详解】长方体和正方体的体积计算公式都可以表示为“体积＝底面积×高”，长方体和正方体的底面积相等，高也相等，所以体积也相等。原说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据体积单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，一个粉笔盒的体积大约1000cm3，数学书的体积比一个粉笔盒的体积小得多，所以，一本数学书的体积用cm3比较合适，用m3表示体积较大的空间，据此解答。 【详解】根据分析可知，一本数学书的体积约是450cm3。 故答案为：× 23． ；；； ；； 【解析】略 24．；；0 【分析】，先算减法，再算加法。 ，先算括号内的减法，再算括号外的加法。 ，交换与的位置，注意交换时运算符号也一并交换，再利用减法的性质进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 25．； 【分析】，根据等式的性质1，在两边同时加即可解答。 ，根据等式的性质1，在两边同时减即可解答。 【详解】 解： 解： 26． 【分析】首先，把点餐总人数看作单位“1”。先计算出不是通过扫码点餐的人数，再用这个人数除以总人数，即可得到其占总人数的几分之几。最后将结果化为最简分数。 【详解】128－84＝44（人） 44÷128＝＝ 答：不是通过扫码点餐的人数占点餐总人数的。 27．八戒说得不对。理由见解析 【分析】要判断八戒说得对不对，需要比较三个分数的大小，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，将分数化简后进行比较。 【详解】八戒说得不对。 理由：， 所以，三人分得一样多。 28． 30厘米 【分析】已知王伯伯用一根竹丝正好扎成一个长40cm、宽30cm、高20cm的长方体灯笼框架，又用这根竹丝扎成一个正方体灯笼框架，即长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和。先根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体的棱长总和，即是正方体的棱长总和，再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，求出正方体的棱长，据此解答。 【详解】 （厘米） （厘米） 答：正方体灯笼框架的棱长最长是30厘米。 29．900平方厘米 【分析】制作的通风管只算正方体4个面的面积之和，用正方体一个面的面积乘6即可。 【详解】15×15×4＝900（平方厘米） 答：至少需要900平方厘米的铁皮。 30．640立方厘米 【分析】当石头放入长方体容器中，水上升的高度为9－7＝2厘米，根据长方体体积公式V＝a×b×h（其中a是长，b是宽，h是高），容器的长是20厘米，宽是16厘米，水上升的高度即为高。把数据代入公式计算即可解答。 【详解】9－7＝2（厘米） 20×16×2＝640（立方厘米） 答：这块石头的体积是640立方厘米。 31．（1）2020；2021；（2）上升；感想见详解 【分析】（1）计算相邻两年发射次数的差值，比较差值大小来确定增长最快的时段。2020~2021年：55－39＝16次，2021~2022年：64－55＝9次，2022~2023年：67－64＝3次，2023~2024年：68－67＝1次。比较差值即可解答。 （2）观察折线从2020到2024年整体向上，所以呈上升趋势。中国运载火箭发射次数不断上升，说明我国航天技术越来越先进，航天事业蓬勃发展，这是无数航天人努力的成果，作为中国人我感到骄傲，也期待我国航天未来能探索更多宇宙奥秘。 【详解】（1）2020~2021年：55－39＝16（次） 2021~2022年：64－55＝9（次） 2022~2023年：67－64＝3（次） 2023~2024年：68－67＝1（次） 16＞9＞3＞1 所以，这五年中，2020年到2021年中国运载火箭发射次数增长最快。 （2）由分析可知：中国运载火箭发射次数呈上升趋势。 感想：中国运载火箭发射次数不断上升，说明我国航天技术越来越先进，航天事业蓬勃发展，这是无数航天人努力的成果，作为中国人我感到骄傲，也期待我国航天未来能探索更多宇宙奥秘。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $