第24讲 静电场中力的性质（复习讲义）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理讲义聚焦静电场中力的性质高考核心考点，涵盖电荷守恒定律、库仑定律、电场强度及电场线，按考情研判、知识框架构建、考点精讲、真题溯源逻辑组织，通过核心知识解构、易错辨析、热点考向破译等环节，帮助学生系统掌握解题范式。 资料创新融入AI命题易错辨析与三维空间电场线应用等特色内容，采用“运动与力两线法”分析轨迹问题，培养科学思维与模型建构能力。设置分层考向训练，如库仑力平衡四步法，助力学生高效突破难点，为教师把控复习节奏提供精准指导。

第24讲 静电场中力的性质 内容导航 对标素养，研判高考命题趋势 301 命题透视·考情前瞻 搭建知识框架，构建系统思维 402 思维建模·脉络梳理 拆解核心考点，归纳解题范式 503 考点精讲·靶向突破脉络梳理 考点一 电荷守恒定律 库仑定律 5 核心知识·解构 5 一、电荷守恒定律 5 二、库仑定律 5 易错辨析·AI命题 7 热点考向·破译 7 考向1 库仑定律的理解 7 考向2 库仑力作用下的平衡问题 7 考向3 库仑力作用下的加速运动问题 8 考点二 电场强度 9 核心知识·解构 9 电场强度大小和方向 9 易错辨析·AI命题 10 热点考向·破译 10 考向1 电场强度的理解 10 考向2 点电荷电场强度的叠加 11 考向3 匀强电场中电场的求解 11 考点三 电场线 12 核心知识·解构 12 一、电场线的特点 12 二、常见等量电荷的电场线 13 三、“电场线+运动轨迹”组合模型 14 易错辨析·AI命题 14 热点考向·破译 14 考向1 二维平面内电场线特点的应用 14 考向2 三维空间内电场线特点的应用 15 考向3 电场线+运动轨迹”组合模型 16 溯源真题逻辑，感知高考考向 1804 思维建模·脉络梳理 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 库仑定律 —— 2025•四川 2025•福建 2025•河北 —— 电场强度 —— 2025•湖北 2024•贵州 2024•河北 2024•江苏 电场线 2026·河北 2026·黑吉蒙辽 2026·浙江 2025•甘肃 2025•陕晋青宁 2025•浙江 2024•浙江 2024•海南 2024•北京 2024•广东 考情分析 题型与考向：高考对电场力性质的考查非常频繁，这类题目大多以选择题的形式出现。从各省份的命题情况来看，题目的整体难度通常不会设置得过高，其考查核心主要围绕着电场线这一关键概念展开，旨在检验学生对电场力基本性质的理解与应用能力。 情境与立意： 1.力学平衡类和动力学类：借助平衡条件和牛顿第二定律，考查点电荷在库仑力作用下的静态平衡、动态平衡问题和动力学问题； 2.电场线类：借助电场线的特点，考查在不同场景下，分析电场强度的大小变化、叠加等问题。 复习目标 1.掌握库仑定律，并会用库仑定律处理有关带电体的平衡和加速问题。 2.理解和掌握电场强度的概念，并会求解有关电场强度的叠加问题。 3.理解和掌握电场线的特点，并会根据其特点处理有关问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 静电场中力的性质 电荷守恒定律 库仑定律 内容概述 电荷守恒：电荷不会创生或消灭，只能转移 起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电 带电实质：物体带电是由于得失电子 库仑定律 内容概述 点电荷间作用力与电荷量乘积成正比，与距离平方成反比 作用力方向在电荷连线上 表达式 ，其中k为静电力常量，k=9.0×10^9 N·m²/C² 库仑力平衡问题 四步解决方法 三个自由点电荷的平衡条件和规律 利用三角形相似法处理平衡问题 电场强度 定义与计算 定义：电场中某点电荷受力与电荷量的比值 定义式：E=F/q，单位N/C或V/m 点电荷电场强度：E=kQ/r² 方向：正电荷受力方向即电场强度方向 叠加原理：电场强度为各点电荷产生的电场强度矢量和 叠加法 叠加法：多个点电荷电场强度的矢量和 对称法：利用电荷分布对称性简化计算 补偿法：通过补全图形简化分析 微元法：将带电体分为电荷元，求合场强 电场线 电场线特点 定义：描述电场强度大小及方向的曲线 特点：不闭合、不相交、疏密表大小、切线表方向等 常见电场线 等量同种或异种点电荷电场线 电场线应用：判断电场方向、场强大小、电势高低等 “电场线+运动轨迹”模型分析 运动与力两线法 三不知时要假设 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 电荷守恒定律 库仑定律 核心知识·解构 一、电荷守恒定律 1.内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体的一部分 到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持 。 2.起电方式： 、 、感应起电。 3.带电实质：物体带电的实质是 。 二、库仑定律 1.内容： 中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的 成正比，与它们的距离的 成反比。作用力的方向在它们的连线上。 2.表达式：F＝k，式中k＝ N·m2/C2，叫作静电力常量。 ✨特别提醒： (1)适用条件：①真空中；②点电荷。 (2)当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。 (3)对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。 ①同种电荷：F＜k；②异种电荷：F＞k。 3.库仑力作用下的平衡问题 (1)四步解决库仑力作用下的平衡问题： (2)三个自由点电荷的平衡问题： ①平衡条件：每个点电荷受另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷平衡的位置是另外两个点电荷的合场强为零的位置。 ②平衡规律： (3)利用三角形相似法处理带电小球的平衡问题： 常见模型 几何三角形和力的矢量三角形 比例关系 易错辨析·AI命题 1.只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷。( ) 2.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷。( ) 3.两点电荷所带的电荷量越大，它们间的静电力就越大。( ) 4.两点电荷所带的电荷量一定时，电荷间的距离越小，它们间的静电力就越大。( ) 5.若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力。( ) 热点考向·破译 考向1 库仑定律的理解 例1 （2026·贵州贵阳·模拟预测）真空中两个相同的带异种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两处，两球之间的静电力大小为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B之间的静电力大小变为F，则小球A最初的带电量和小球B最初的带电量的大小比值可能是（　　） A．1：2 B．2：1 C．1：1 D．4：1 【变式训练1·新考法】将点电荷放置在均匀介质中，点电荷之间也会存在库仑力的作用。若将两点电荷以相同方式，分两次分别放置在两种介电常数不同的均匀介质中，其在介质中与在真空中相互作用力之比如下表，则处在均匀介质中的点电荷间的相互作用力的表达式可能为（　　） 介质 介质1 介质2 介电常数 2 6 1/2 1/6 A． B． C． D． 考向2 库仑力作用下的平衡问题 例2如图所示，一条光滑绝缘柔软轻绳跨过一定滑轮，轻绳两端连接质量分别为m1、m2的两个带同种电荷的小球，稳定时，两侧轻绳的长度分别为l1、l2，且l1>l2，与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2，现缓慢减少小球m1的电荷量到一定值，系统重新稳定，两侧轻绳的长度分别变为l1′、l2′，与竖直方向的夹角分别变为θ1′、θ2′，关于稳定时的情景，下列说法正确的是（　　） A．θ1′>θ2′ B．θ1′<θ2′ C．l1′<l1 D．l1′＝l1 【变式训练2】如图，距离为的、两点连线水平，是的竖直中垂线，带电量为的正点电荷固定在点，另一点电荷固定在点，质量为的带电小球恰好静止在上的点，与间的夹角为30°，重力加速度大小为，静电力常量为，则（　　） A．固定在点的电荷带电量为 B．固定在点的电荷可能带负电 C．带电小球的带电量为 D．将带电小球沿向上移动一段距离后释放小球可能静止 考向3 库仑力作用下的加速运动问题 例3如图所示，质量均为m、带等量异种电荷的A、B两个小球放在光滑绝缘的固定斜面上，给B球施加沿斜面向上、大小为F=2mg（g为重力加速度）的拉力，结果A、B两球以相同的加速度向上做匀加速运动，且两球保持相对静止，两球间的距离为L，小球大小忽略不计，斜面的倾角θ=30°，静电力常量为k。则（    ） A．运动过程中A、B两球之间的电势能在增大 B．两球一起向上做加速运动的加速度大小为g C．A球所带的电荷量为 D．撤去力F的瞬间，A的加速度将变大 【变式训练3】1720年，英国的斯蒂芬·格雷提出导体和绝缘体的概念，并发现了导体的静电感应现象——导体在静电场的作用下，自由电荷发生了再分布的现象。如图所示，将一长为2L的光滑金属导体MN固定在绝缘水平面上，倾角为，P是固定于金属导体左上方的一带电荷量为+Q的点电荷，，且。现将一质量为m、电荷量为+q的带绝缘壳的小球体（可视为点电荷）从金属导体的M端由静止释放，小球体开始沿金属导体向下滑动。已知重力加速度为g，小球体的电荷量始终不变，则小球体从M运动到N的时间（　　） A．等于 B．大于 C．小于 D．无法确定 考点二 电场强度 核心知识·解构 电场强度大小和方向 1．定义：放入电场中某点的电荷受到的静电力F与它的电荷量q的 。 2．定义式：E＝。单位为N/C或V/m。 3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度，E＝。 4．方向：规定 在电场中某点所受 的方向为该点的电场强度方向。 5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的 和，遵从 定则。 ✨得分速记： 电场强度的三个计算公式： 易错辨析·AI命题 1.根据电场强度的定义式E＝可知，E与F成正比，与q成反比。( ) 2.电场中某点的电场强度与正电荷受力方向相同，当该点放置负电荷时，场强反向。( ) 3.在E＝中电场强度大小与q无关，同样在E＝k中电场强度大小与Q也无关。( ) 4.若空间只有两个点电荷，则该空间某点的电场强度等于这两个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。( ) 5.由公式E＝k可知，放入电场中某点检验电荷的电荷量越大，则该点的电场强度越大。( ) 热点考向·破译 考向1 电场强度的理解 例1（多选）关于电场强度，下列说法正确的是（　　） A．，但若试探电荷带电量q减半，则电场力F必减半 B．适用于点电荷，当时，电场强度将无限大 C．电场中某点的场强方向就是该点所放电荷受到的静电力的方向 D．在以一个点电荷为球心，r为半径的球面上，各点的场强大小均相等 【变式训练1·变考法】（多选）在一个点电荷的电场中，让轴与它的一条电场线重合，坐标轴上两点的坐标分别为和（如图甲所示）。在两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线所示。下列说法正确的是（　　） A．点和点的电场强度大小分别为 B．点和点的电场强度大小分别为 C．点电荷所在位置的坐标为 D．点电荷所在位置的坐标为 考向2 点电荷电场强度的叠加 例2（多选）如图所示，真空中有一等边三角形ABC，B、C两点分别固定一个点电荷，A点的电场强度方向如图所示，取无穷远处为电势零点，下列说法正确的是（　　） A．B处点电荷带负电，C处点电荷带正电 B．B处的电荷量大于C处的电荷量 C．若仅使B处的电荷量增大，则A点的电势会升高 D．若使B和C处的电荷量均变为原来的2倍，则A点的电势也变为原来的2倍 【变式训练2·变考法】（多选）如图所示，在正方体中，O为的中点，在和处固定电荷量分别为、的点电荷。下列说法正确的是（     ） A．B、两点的电势相同 B．A、C两点的电场强度相同 C．O、两点的电场强度大小的比值为 D．将一电子从O点移到C点，电子的电势能减少 考向3 匀强电场中电场的求解 例3（多选）如图，、、是圆上的三点，为圆心，，，一匀强电场的方向与圆所在平面平行，已知、、三点电势分别为、、，则下列说法正确的是（　　） A．电场强度大小为 B．电场强度方向由指向 C．电子在点的电势能比在点的大 D．电子从点运动到点，电场力做功 【变式训练3】（多选）如图所示，半径为R=0.8m的圆上有M、N、P三点，其中MN为直径，P点为半圆MN上靠近M点的三等分点。空间中存在与圆面平行的匀强电场。带电荷量为q=+0.02C的试探电荷从M点移动到P点的过程克服电场力做的功为2J，该试探电荷从M移动到N的过程电场力做的功为-8J。规定N点电势为0。下列说法正确的是（    ） A．P点电势为300V B．试探电荷在O点的电势能为-4J C．匀强电场的方向为从M指向N D．匀强电场的电场强度大小为250N/C 考点三 电场线 核心知识·解构 一、电场线的特点 1．定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的 及 ，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的 都跟该点的电场强度方向一致，曲线的 表示电场强度的大小。 2．电场线的特点 二、常见等量电荷的电场线 1.两种等量点电荷的电场强度及电场线的比较 比较 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线分布图 电荷连线上的 电场强度 沿连线先变小后变大 O点最小,但不为零 O点为零 中垂线上的 电场强度 O点最大,向外逐 渐减小 O点最小,向外先 变大后变小 关于O点对 称位置的电 场强度 A与A'、B与B'、C与C' 等大同向 等大反向 2.电场线的应用(涉及电势部分将在下一节进一步研究) 三、“电场线+运动轨迹”组合模型 模型特点:当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线不重合的曲线时,这种现象简称为“拐弯现象”,其实质为“运动与力”的关系。运用牛顿运动定律的知识分析: (1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在某一位置的切线)与“力线”(在同一位置电场线的切线方向且指向轨迹的凹侧),从二者的夹角情况来分析带电粒子做曲线运动的情况。 (2)“三不知时要假设”——电荷的正负、电场的方向、电荷运动的方向,是题目中相互制约的三个方面。若已知其中一个,可分析判定各待求量;若三个都不知(三不知),则要用“假设法”进行分析。 易错辨析·AI命题 1.电场线是客观存在的曲线，用于直观描述电场的分布。( ) 2.在静电场中，电场线总是从正电荷出发，终止于负电荷或无穷远处。( ) 3.电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线越密集的地方，电场强度越小。( ) 4.电场线上某点的切线方向，就是正电荷在该点所受电场力的方向。( ) 5.任意两条电场线都可以相交，交点处的电场强度方向为两条电场线切线方向的合力方向。( ) 热点考向·破译 考向1 二维平面内电场线特点的应用 例1如图所示，两个等量异种点电荷间隔一定距离分别固定在M、N点，O是两者连线的中点，A，B是等势面上的两点，，C、D是等势面上的两点，，各点都在同一平面内，取无穷远处电势为零，则（　　） A．A点处和B点处的电场强度大小相等，方向不同 B．A处和D处的电场强度大小相等，方向相同 C．B处和C处的电势相等 D．O点的电势为正值 【变式训练1·变考法】如图所示，M、N、P、Q分别是一边长为2a的正方形四条边的中点，O是MN的中点，A、B分别是MO和NO的中点。在MN两点放置电量均为+q的点电荷，整个空间存在与纸面平行的匀强电场。已知P点的合电场强度为0，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的方向由P指向Q，大小为 B．Q点的合场强方向由P指向Q，大小为 C．直线上从O到Q的电势先增大后减小 D．将一正的试探电荷从A点沿直线移到B点的过程中，电荷的电势能先减小后增大 考向2 三维空间内电场线特点的应用 例2如图所示，真空中有一边长为的立方体，其表面分别平行于、和平面，立方体的一个顶点为坐标原点。现将立方体置于不同的电场中，下列说法正确的是（　　） A．若点固定一个点电荷，点固定一个点电荷，则点和点的电场强度方向相同 B．若点和点分别固定一个电荷量相等的点电荷，则点和点的电场强度相同 C．若点固定点电荷，则点和点的电场强度大小相同，方向不同 D．若点固定一个点电荷，点固定一个点电荷，则、两点间电势差大于、两点间电势差 【变式训练2】如图所示，水平面内存在等边三角形ABC，D为AB边的中点。CF为光滑绝缘细杆，F点在D点的正上方。在A点固定电荷量为-Q的点电荷，在B、C两点分别固定电荷量为+Q的点电荷。现将一个中间有细孔的带负电小球套在细杆上，从F点由静止释放。下列说法正确的是（　　） A．D点电势小于F点电势 B．D点电场强度大于F点电场强度 C．小球从F点到C点过程中电势能一直增大 D．小球从F点到C点过程中电势能先增大后减小 考向3 电场线+运动轨迹”组合模型 例3图中实线为某静电场中的电场线，从P点先后射出甲、乙两个相同的带电粒子。虚线是两个粒子的运动轨迹，粒子只受电场力作用，关于甲粒子从P点运动到B点和乙粒子从P点运动到C点，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两个粒子一定带负电 B．甲粒子在B点的速度比在P点的速度大 C．乙粒子在C点的加速度比甲粒子在B点的加速度大 D．乙粒子的电势能增量比甲粒子大 【变式训练3·新情境】静电除尘是一种利用高压静电场使气体电离，从而使尘粒带电并吸附到电极上的气体除尘方法。某静电除尘装置内部的电场线分布如图所示。一带电尘粒（视为点电荷，重力不计）仅在电场力作用下从M点沿虚线运动到N点。关于尘粒从M点运动到N点的过程，下列说法正确的是（     ） A．尘粒所在位置的电场强度逐渐减小 B．尘粒所在位置的电势逐渐升高 C．尘粒的电势能逐渐增大 D．尘粒的动能逐渐增大 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·河北·高考真题）河北雄安新区融合静电探测技术构建起“天空之网”，实现了对低空飞行器的全天候实时监测。当飞行器靠近时，固定在地面上的静电探测器探头感应出了正电荷。在感应电荷产生的静电场中。电场线（     ） A．是闭合曲线 B．从感应正电荷出发 C．在无电荷区域相交 D．终止于感应正电荷 2．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某种微型“纳米光子电子加速器”利用激光照射周期性排列的纳米柱体时产生的交变电场来加速电子束。电子束通过虚线框区域的极短时间内，电场可视为恒定的，电场线分布如图所示，这段时间内（     ） A．点的电场强度比点的大 B．电子沿直线从点运动到点时，动能减小 C．电子沿直线从点运动到点时，速度增大 D．电子束的横截面大小和形状均不变 3．（2025·浙江·高考真题）一束粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量，元电荷，金原子序数为79，不考虑粒子间的相互作用，则（　　） A．沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做正功，后做负功 B．沿轨迹2运动的粒子到达P时动能为零、电势能最大 C．位于图中虚线圆周上的3个粒子的电势能不相等 D．若粒子与金原子核距离为，则库仑力数量级为 4．（2025·河北·高考真题）（多选）如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则的绝对值可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 5 / 32 学科网（北京）股份有限公司 $ 第24讲 静电场中力的性质 内容导航 对标素养，研判高考命题趋势 301 命题透视·考情前瞻 搭建知识框架，构建系统思维 402 思维建模·脉络梳理 拆解核心考点，归纳解题范式 503 考点精讲·靶向突破脉络梳理 考点一 电荷守恒定律 库仑定律 5 核心知识·解构 5 一、电荷守恒定律 5 二、库仑定律 5 易错辨析·AI命题 7 热点考向·破译 7 考向1 库仑定律的理解 7 考向2 库仑力作用下的平衡问题 8 考向3 库仑力作用下的加速运动问题 10 考点二 电场强度 11 核心知识·解构 11 电场强度大小和方向 11 易错辨析·AI命题 11 热点考向·破译 12 考向1 电场强度的理解 12 考向2 点电荷电场强度的叠加 13 考向3 匀强电场中电场的求解 15 考点三 电场线 17 核心知识·解构 17 一、电场线的特点 17 二、常见等量电荷的电场线 17 三、“电场线+运动轨迹”组合模型 18 易错辨析·AI命题 18 热点考向·破译 18 考向1 二维平面内电场线特点的应用 18 考向2 三维空间内电场线特点的应用 20 考向3 电场线+运动轨迹”组合模型 21 溯源真题逻辑，感知高考考向 2304 思维建模·脉络梳理 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 库仑定律 —— 2025•四川 2025•福建 2025•河北 —— 电场强度 —— 2025•湖北 2024•贵州 2024•河北 2024•江苏 电场线 2026·河北 2026·黑吉蒙辽 2026·浙江 2025•甘肃 2025•陕晋青宁 2025•浙江 2024•浙江 2024•海南 2024•北京 2024•广东 考情分析 题型与考向：高考对电场力性质的考查非常频繁，这类题目大多以选择题的形式出现。从各省份的命题情况来看，题目的整体难度通常不会设置得过高，其考查核心主要围绕着电场线这一关键概念展开，旨在检验学生对电场力基本性质的理解与应用能力。 情境与立意： 1.力学平衡类和动力学类：借助平衡条件和牛顿第二定律，考查点电荷在库仑力作用下的静态平衡、动态平衡问题和动力学问题； 2.电场线类：借助电场线的特点，考查在不同场景下，分析电场强度的大小变化、叠加等问题。 复习目标 1.掌握库仑定律，并会用库仑定律处理有关带电体的平衡和加速问题。 2.理解和掌握电场强度的概念，并会求解有关电场强度的叠加问题。 3.理解和掌握电场线的特点，并会根据其特点处理有关问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 静电场中力的性质 电荷守恒定律 库仑定律 内容概述 电荷守恒：电荷不会创生或消灭，只能转移 起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电 带电实质：物体带电是由于得失电子 库仑定律 内容概述 点电荷间作用力与电荷量乘积成正比，与距离平方成反比 作用力方向在电荷连线上 表达式 ，其中k为静电力常量，k=9.0×10^9 N·m²/C² 库仑力平衡问题 四步解决方法 三个自由点电荷的平衡条件和规律 利用三角形相似法处理平衡问题 电场强度 定义与计算 定义：电场中某点电荷受力与电荷量的比值 定义式：E=F/q，单位N/C或V/m 点电荷电场强度：E=kQ/r² 方向：正电荷受力方向即电场强度方向 叠加原理：电场强度为各点电荷产生的电场强度矢量和 叠加法 叠加法：多个点电荷电场强度的矢量和 对称法：利用电荷分布对称性简化计算 补偿法：通过补全图形简化分析 微元法：将带电体分为电荷元，求合场强 电场线 电场线特点 定义：描述电场强度大小及方向的曲线 特点：不闭合、不相交、疏密表大小、切线表方向等 常见电场线 等量同种或异种点电荷电场线 电场线应用：判断电场方向、场强大小、电势高低等 “电场线+运动轨迹”模型分析 运动与力两线法 三不知时要假设 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 电荷守恒定律 库仑定律 核心知识·解构 一、电荷守恒定律 1.内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。 2.起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。 3.带电实质：物体带电的实质是得失电子。 二、库仑定律 1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。作用力的方向在它们的连线上。 2.表达式：F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫作静电力常量。 ✨特别提醒： (1)适用条件：①真空中；②点电荷。 (2)当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。 (3)对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。 ①同种电荷：F＜k；②异种电荷：F＞k。 3.库仑力作用下的平衡问题 (1)四步解决库仑力作用下的平衡问题： (2)三个自由点电荷的平衡问题： ①平衡条件：每个点电荷受另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷平衡的位置是另外两个点电荷的合场强为零的位置。 ②平衡规律： (3)利用三角形相似法处理带电小球的平衡问题： 常见模型 几何三角形和力的矢量三角形 比例关系 易错辨析·AI命题 1.只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷。(×) 2.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷。(√) 3.两点电荷所带的电荷量越大，它们间的静电力就越大。(×) 4.两点电荷所带的电荷量一定时，电荷间的距离越小，它们间的静电力就越大。(√) 5.若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力。(×) 热点考向·破译 考向1 库仑定律的理解 例1 （2026·贵州贵阳·模拟预测）真空中两个相同的带异种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两处，两球之间的静电力大小为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B之间的静电力大小变为F，则小球A最初的带电量和小球B最初的带电量的大小比值可能是（　　） A．1：2 B．2：1 C．1：1 D．4：1 【答案】C 【详解】设A最初带电量为，B最初带电量为（均为正数），根据库仑定律，初始静电力大小为不带电小球C与A接触后，相同金属球电荷平分，A剩余电量为，C带电量为。 C再与B接触，异种电荷先中和再平分，B最终带电量的绝对值为。 此时A、B间静电力为，代入库仑定律约去相同项后化简得 解得或故选C。 【变式训练1·新考法】将点电荷放置在均匀介质中，点电荷之间也会存在库仑力的作用。若将两点电荷以相同方式，分两次分别放置在两种介电常数不同的均匀介质中，其在介质中与在真空中相互作用力之比如下表，则处在均匀介质中的点电荷间的相互作用力的表达式可能为（　　） 介质 介质1 介质2 介电常数 2 6 1/2 1/6 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在真空中，两点电荷间的库仑力为 由表格知在均匀介质中，介电常数 会减弱电场，使得库仑力减小为真空中的 倍 即 故选 B。 考向2 库仑力作用下的平衡问题 例2如图所示，一条光滑绝缘柔软轻绳跨过一定滑轮，轻绳两端连接质量分别为m1、m2的两个带同种电荷的小球，稳定时，两侧轻绳的长度分别为l1、l2，且l1>l2，与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2，现缓慢减少小球m1的电荷量到一定值，系统重新稳定，两侧轻绳的长度分别变为l1′、l2′，与竖直方向的夹角分别变为θ1′、θ2′，关于稳定时的情景，下列说法正确的是（　　） A．θ1′>θ2′ B．θ1′<θ2′ C．l1′<l1 D．l1′＝l1 【答案】C 【详解】AB．以两小球作为一个整体研究，滑轮对轻绳的作用力竖直向上，同一轻绳弹力T处处相等，则左右两侧轻绳与竖直方向的夹角等大，故平衡时，，故AB错误； CD．对带电小球受力分析，如图所示 由三角形相似形法，则有，所以 由极限法可知，若小球电量减小到0，则每个小球只受重力与绳子弹力，且右边小球所受重力大，则m1上升m2下降，故l1减小、l2增加，故C正确，D错误。故选C。 【变式训练2】如图，距离为的、两点连线水平，是的竖直中垂线，带电量为的正点电荷固定在点，另一点电荷固定在点，质量为的带电小球恰好静止在上的点，与间的夹角为30°，重力加速度大小为，静电力常量为，则（　　） A．固定在点的电荷带电量为 B．固定在点的电荷可能带负电 C．带电小球的带电量为 D．将带电小球沿向上移动一段距离后释放小球可能静止 【答案】D 【详解】AB．小球静止，处于平衡状态，重力竖直向下，因此两个点电荷对小球的库仑力合力必须竖直向上。由对称性可知，固定在点的电荷与固定在点的电荷 同性质，点的电荷一定带正电，设固定在、点的电荷对小球的静电力分别为和，小球静止，水平方向受力平衡有可得又因为由库仑定律可得，AB错误； C．由几何关系有，与夹角为，可得小球静止，竖直方向受力平衡，两个库仑力的竖直分量之和等于重力，即可得代入库仑定律有 解得，C错误； D．设MN上某点距O点高度为，该点处库仑力的合力为 对函数分析单调性，求导可知，在时递增，时递减，即先增后减，存在最大值。因此方程有两个解， 一个是原平衡位置，另一个解在原c点上方存在另一个平衡位置，因此将小球向上移动到该位置释放，小球可以静止，D正确。故选D。 考向3 库仑力作用下的加速运动问题 例3如图所示，质量均为m、带等量异种电荷的A、B两个小球放在光滑绝缘的固定斜面上，给B球施加沿斜面向上、大小为F=2mg（g为重力加速度）的拉力，结果A、B两球以相同的加速度向上做匀加速运动，且两球保持相对静止，两球间的距离为L，小球大小忽略不计，斜面的倾角θ=30°，静电力常量为k。则（    ） A．运动过程中A、B两球之间的电势能在增大 B．两球一起向上做加速运动的加速度大小为g C．A球所带的电荷量为 D．撤去力F的瞬间，A的加速度将变大 【答案】C 【详解】A．运动过程中A、B两球之间的距离保持不变，所以A、B两球之间的电势能保持不变，故A错误； B．对两球整体分析，两球一起向上做匀加速运动，设加速度为，根据牛顿第二定律可得 解得故B错误； C．设A球的带电量为，对A球研究，根据牛顿第二定律有解得故C正确； D．撤去力F的瞬间，A球的受力保持不变，所以A球的加速度保持不变，故D错误。故选C。 【变式训练3】1720年，英国的斯蒂芬·格雷提出导体和绝缘体的概念，并发现了导体的静电感应现象——导体在静电场的作用下，自由电荷发生了再分布的现象。如图所示，将一长为2L的光滑金属导体MN固定在绝缘水平面上，倾角为，P是固定于金属导体左上方的一带电荷量为+Q的点电荷，，且。现将一质量为m、电荷量为+q的带绝缘壳的小球体（可视为点电荷）从金属导体的M端由静止释放，小球体开始沿金属导体向下滑动。已知重力加速度为g，小球体的电荷量始终不变，则小球体从M运动到N的时间（　　） A．等于 B．大于 C．小于 D．无法确定 【答案】A 【详解】金属导体MN 为等势体，电场力垂直于导体表面，故做匀加速直线运动。小球则从M点下滑至N点的过程中，根据牛顿第二定律可知其加速度为解得所以从M点下滑至N点的过程中所用的时间满足解得故选A。 考点二 电场强度 核心知识·解构 电场强度大小和方向 1．定义：放入电场中某点的电荷受到的静电力F与它的电荷量q的比值。 2．定义式：E＝。单位为N/C或V/m。 3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度，E＝。 4．方向：规定正电荷在电场中某点所受静电力的方向为该点的电场强度方向。 5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。 ✨得分速记： 电场强度的三个计算公式： 易错辨析·AI命题 1.根据电场强度的定义式E＝可知，E与F成正比，与q成反比。(×) 2.电场中某点的电场强度与正电荷受力方向相同，当该点放置负电荷时，场强反向。(×) 3.在E＝中电场强度大小与q无关，同样在E＝k中电场强度大小与Q也无关。(×) 4.若空间只有两个点电荷，则该空间某点的电场强度等于这两个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。(√) 5.由公式E＝k可知，放入电场中某点检验电荷的电荷量越大，则该点的电场强度越大。(×) 热点考向·破译 考向1 电场强度的理解 例1（多选）关于电场强度，下列说法正确的是（　　） A．，但若试探电荷带电量q减半，则电场力F必减半 B．适用于点电荷，当时，电场强度将无限大 C．电场中某点的场强方向就是该点所放电荷受到的静电力的方向 D．在以一个点电荷为球心，r为半径的球面上，各点的场强大小均相等 【答案】AD 【详解】A．电场强度E由电场本身决定，与试探电荷电量无关。在同一点，电场强度不变，根据 可知若试探电荷电量q减半，则电场力F减半，故A正确； B．公式适用于点电荷，但当时，点电荷模型失效，公式不成立，电场强度并非无限大，故B错误； C．电场中某点的场强方向定义为正电荷在该点受到的电场力方向。若放置负电荷，其受到的静电力方向与场强方向相反，故C错误； D．对于点电荷，根据 可知在以点电荷为球心、 为半径的球面上，各点到点电荷的距离相等，因此场强大小均相等（方向不同），故D正确。故选AD。 【变式训练1·变考法】（多选）在一个点电荷的电场中，让轴与它的一条电场线重合，坐标轴上两点的坐标分别为和（如图甲所示）。在两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线所示。下列说法正确的是（　　） A．点和点的电场强度大小分别为 B．点和点的电场强度大小分别为 C．点电荷所在位置的坐标为 D．点电荷所在位置的坐标为 【答案】AD 【详解】AB．由题图可得A点电场强度的大小 B点电场强度的大小 A、B两点场强的方向均沿轴的正方向，故A正确，B错误。 CD．由于点电荷在两点产生的电场强度方向相同，且A点电场强度大于B点电场强度，所以场源电荷必定在A点的左侧。设场源电荷的坐标为x，解得 所以点电荷Q的位置坐标是(0.2m，0)，故D正确，C错误。故选AD。 考向2 点电荷电场强度的叠加 例2（多选）如图所示，真空中有一等边三角形ABC，B、C两点分别固定一个点电荷，A点的电场强度方向如图所示，取无穷远处为电势零点，下列说法正确的是（　　） A．B处点电荷带负电，C处点电荷带正电 B．B处的电荷量大于C处的电荷量 C．若仅使B处的电荷量增大，则A点的电势会升高 D．若使B和C处的电荷量均变为原来的2倍，则A点的电势也变为原来的2倍 【答案】AD 【详解】A．将A点的电场强度沿着AB和CA所在直线分解，如图所示 由图可知，指向B点，背离C点，故B带负电，C带正电，故A正确； B．因，由可知，，故B错误； C．若仅使B的电荷量增大，因B带负电，则B在A点产生的电势降低，A点的电势等于B、C在A点产生的电势的代数和，故A点的电势会降低，故C错误； D．若使B和C的电荷量均变为原来的2倍，电势，大小都变为原来的2倍，A点的电势等于B、C在A点产生的电势的代数和，则大小也变为原来的2倍，故D正确。故选AD。 【变式训练2·变考法】（多选）如图所示，在正方体中，O为的中点，在和处固定电荷量分别为、的点电荷。下列说法正确的是（     ） A．B、两点的电势相同 B．A、C两点的电场强度相同 C．O、两点的电场强度大小的比值为 D．将一电子从O点移到C点，电子的电势能减少 【答案】AC 【详解】A．在和处固定等量异种点电荷，平面为中垂面，是一个等势面，因此B、两点的电势相同，故A正确； B．根据电场强度的叠加原理及对称性可知，A、C两点的电场强度大小相等，方向不同，故B错误； C．设正方体的边长为a，则O点的电场强度大小 点的电场强度大小可得，故C正确； D．根据等量异种点电荷电场的等势线分布特点可知，O点的电势高于C点的电势，根据可知，将电子（带负电）从O点移到C点，可知电子的电势能增加，故D错误。故选AC。 考向3 匀强电场中电场的求解 例3（多选）如图，、、是圆上的三点，为圆心，，，一匀强电场的方向与圆所在平面平行，已知、、三点电势分别为、、，则下列说法正确的是（　　） A．电场强度大小为 B．电场强度方向由指向 C．电子在点的电势能比在点的大 D．电子从点运动到点，电场力做功 【答案】AB 【详解】AB．根据匀强电场的性质可知 取的中点为，则 所以连线为等势面。根据几何关系可知为等边三角形，则与垂直，由于等势面与电场线相垂直，且顺着电场线的方向电势降低，所以电场强度的方向沿着方向，且由指向。根据几何关系可得根据匀强电场场强与电势差的关系可知，电场强度的大小为，故AB正确； C．根据可知，电子在点的电势能为电子在点的电势能为所以电子在点的电势能比在点的小，故C错误； D．电子从点运动到点，电场力做的功为，故D错误。故选AB。 【变式训练3】（多选）如图所示，半径为R=0.8m的圆上有M、N、P三点，其中MN为直径，P点为半圆MN上靠近M点的三等分点。空间中存在与圆面平行的匀强电场。带电荷量为q=+0.02C的试探电荷从M点移动到P点的过程克服电场力做的功为2J，该试探电荷从M移动到N的过程电场力做的功为-8J。规定N点电势为0。下列说法正确的是（    ） A．P点电势为300V B．试探电荷在O点的电势能为-4J C．匀强电场的方向为从M指向N D．匀强电场的电场强度大小为250N/C 【答案】BD 【详解】A．由电势差公式可知， 解得，，故A错误； B．匀强电场中，中点O的电势满足 试探电荷在O点的电势能为，故B正确； CD．如图所示，Q点为MN的四等分点，则可见PQ连线为等势线，根据几何关系可知，则MN为电场线，电场方向向左，根据电势差与电场强度关系有，故C错误，D正确；故选BD。 考点三 电场线 核心知识·解构 一、电场线的特点 1．定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的大小及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场强度的大小。 2．电场线的特点 二、常见等量电荷的电场线 1.两种等量点电荷的电场强度及电场线的比较 比较 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线分布图 电荷连线上的 电场强度 沿连线先变小后变大 O点最小,但不为零 O点为零 中垂线上的 电场强度 O点最大,向外逐 渐减小 O点最小,向外先 变大后变小 关于O点对 称位置的电 场强度 A与A'、B与B'、C与C' 等大同向 等大反向 2.电场线的应用(涉及电势部分将在下一节进一步研究) 三、“电场线+运动轨迹”组合模型 模型特点:当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线不重合的曲线时,这种现象简称为“拐弯现象”,其实质为“运动与力”的关系。运用牛顿运动定律的知识分析: (1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在某一位置的切线)与“力线”(在同一位置电场线的切线方向且指向轨迹的凹侧),从二者的夹角情况来分析带电粒子做曲线运动的情况。 (2)“三不知时要假设”——电荷的正负、电场的方向、电荷运动的方向,是题目中相互制约的三个方面。若已知其中一个,可分析判定各待求量;若三个都不知(三不知),则要用“假设法”进行分析。 易错辨析·AI命题 1.电场线是客观存在的曲线，用于直观描述电场的分布。(×) 2.在静电场中，电场线总是从正电荷出发，终止于负电荷或无穷远处。(√) 3.电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线越密集的地方，电场强度越小。(×) 4.电场线上某点的切线方向，就是正电荷在该点所受电场力的方向。(√) 5.任意两条电场线都可以相交，交点处的电场强度方向为两条电场线切线方向的合力方向。(×) 热点考向·破译 考向1 二维平面内电场线特点的应用 例1如图所示，两个等量异种点电荷间隔一定距离分别固定在M、N点，O是两者连线的中点，A，B是等势面上的两点，，C、D是等势面上的两点，，各点都在同一平面内，取无穷远处电势为零，则（　　） A．A点处和B点处的电场强度大小相等，方向不同 B．A处和D处的电场强度大小相等，方向相同 C．B处和C处的电势相等 D．O点的电势为正值 【答案】B 【详解】A．根据等量异种电荷电场线分布规律可知，A点处和B点处的电场强度不同，故A错误； B．根据数学关系易知AD关于O点对称，根据等量异种电荷电场线分布规律，可知A处和D处的电场强度大小相等，方向相同，故B正确； C．电场线方向从M指向N，随电场线方向电势降低，可知B处和C处的电势不相等，故C错误； D．等量异种电荷的中垂线是等势面，且电势为0（取无穷远处为零电势），O点在中垂线上，故O点电势为0，故D错误。故选B。 【变式训练1·变考法】如图所示，M、N、P、Q分别是一边长为2a的正方形四条边的中点，O是MN的中点，A、B分别是MO和NO的中点。在MN两点放置电量均为+q的点电荷，整个空间存在与纸面平行的匀强电场。已知P点的合电场强度为0，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的方向由P指向Q，大小为 B．Q点的合场强方向由P指向Q，大小为 C．直线上从O到Q的电势先增大后减小 D．将一正的试探电荷从A点沿直线移到B点的过程中，电荷的电势能先减小后增大 【答案】D 【详解】AB．根据电场的叠加原理可得，MN两点放置的点电荷在P点的合场强为 方向沿OP向上，由于P点的合电场强度为0，所以匀强电场强度应由P指向Q，大小为，故A错误， Q点的合电场强度为，方向由P指向Q，故B错误； C．根据等量正点电荷的电场分布特点可知，MN两点放置的点电荷在直线OQ上产生的电场强度方向由O指向Q，而匀强电场方向也由O指向Q，根据沿电场方向电势降低可知，从O到Q的电势一直减小，故C错误； D．根据等量正点电荷的电场分布特点可知，两电荷连线上场强先向右后向左，匀强电场与连线垂直，所以由A到B电势先降低后升高，正电荷的电势能先减小后增大，故D正确。故选D。 考向2 三维空间内电场线特点的应用 例2如图所示，真空中有一边长为的立方体，其表面分别平行于、和平面，立方体的一个顶点为坐标原点。现将立方体置于不同的电场中，下列说法正确的是（　　） A．若点固定一个点电荷，点固定一个点电荷，则点和点的电场强度方向相同 B．若点和点分别固定一个电荷量相等的点电荷，则点和点的电场强度相同 C．若点固定点电荷，则点和点的电场强度大小相同，方向不同 D．若点固定一个点电荷，点固定一个点电荷，则、两点间电势差大于、两点间电势差 【答案】A 【详解】A．根据等量异种点电荷电场的分布可知，A点和 D点在同一等势面上，电场强度都垂直于等势面且指向负的点电荷一方，故A 正确； B．由电场叠加和对称性可知，顶点 A、G点的电场强度方向不同，则电场强度不同，故B错误； C ．O点固定点电荷+Q，B和G到点电荷的距离不相等，根据点电荷场强的公式可知B 、G点的电场强度大小和方向都不同，故C错误； D．O与G在同一等势面上，E和C相对于两个点电荷连线的中垂面对称，所以E、O 两点间电势差等于G、C两点间电势差，故D错误。故选A。 【变式训练2】如图所示，水平面内存在等边三角形ABC，D为AB边的中点。CF为光滑绝缘细杆，F点在D点的正上方。在A点固定电荷量为-Q的点电荷，在B、C两点分别固定电荷量为+Q的点电荷。现将一个中间有细孔的带负电小球套在细杆上，从F点由静止释放。下列说法正确的是（　　） A．D点电势小于F点电势 B．D点电场强度大于F点电场强度 C．小球从F点到C点过程中电势能一直增大 D．小球从F点到C点过程中电势能先增大后减小 【答案】B 【详解】ACD．由于A、B两点为等量异种点电荷，且等量异种点电荷中垂面上各点电势为零，所以越靠近C点点电荷的位置电势越高，由此可知，D点电势高于F点电势，F点到C点过程中电势一直升高，带负电小球的电势能一直减小，故ACD错误； B．根据等量异种点电荷电场分布可知，A、B两点等量异种点电荷，在D、F两点产生的电场强度均沿AB指向A，且在D点产生的电场强度大于在F点产生的电场强度，根据点电荷的电场分布可知，C点点电荷在D点产生的电场强度大于在F点产生的电场强度，方向沿各自连线向外，均与等量异种点电荷的电场垂直，根据电场叠加原理可知，D点电场强度大于F点电场强度，故B正确。故选B。 考向3 电场线+运动轨迹”组合模型 例3图中实线为某静电场中的电场线，从P点先后射出甲、乙两个相同的带电粒子。虚线是两个粒子的运动轨迹，粒子只受电场力作用，关于甲粒子从P点运动到B点和乙粒子从P点运动到C点，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两个粒子一定带负电 B．甲粒子在B点的速度比在P点的速度大 C．乙粒子在C点的加速度比甲粒子在B点的加速度大 D．乙粒子的电势能增量比甲粒子大 【答案】D 【详解】A．由于电场线的方向不确定，因此粒子的电性不确定，故A错误； B．由运动轨迹可知，甲粒子做减速运动，故B错误； C．由于B处电场线比C处密集，因此B处电场强度比C处电场强度大，因此乙粒子在C点时加速度比甲粒子在B点时加速度小，故C错误； D．由于P、C两点的电势差比P、B两点的电势差大，因此乙粒子克服电场力做功比甲粒子克服电场力做功多，因此乙粒子的电势能增量比甲粒子多，故D正确。故选D。 【变式训练3·新情境】静电除尘是一种利用高压静电场使气体电离，从而使尘粒带电并吸附到电极上的气体除尘方法。某静电除尘装置内部的电场线分布如图所示。一带电尘粒（视为点电荷，重力不计）仅在电场力作用下从M点沿虚线运动到N点。关于尘粒从M点运动到N点的过程，下列说法正确的是（     ） A．尘粒所在位置的电场强度逐渐减小 B．尘粒所在位置的电势逐渐升高 C．尘粒的电势能逐渐增大 D．尘粒的动能逐渐增大 【答案】C 【详解】A．电场线的疏密表示电场强度的大小，由图可知，从点到点电场线逐渐变密，则电场强度逐渐增大，故A错误； B．沿电场线方向电势逐渐降低，由图可知电场线方向向下，则从点到点电势逐渐降低，故B错误； CD．带电尘粒仅在电场力作用下运动，根据轨迹弯曲方向，可知电场力方向大致向上，从点到点，电场力方向与速度方向的夹角为钝角，电场力做负功，动能逐渐减小，电势能逐渐增大，故C正确，D错误； 故选C。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·河北·高考真题）河北雄安新区融合静电探测技术构建起“天空之网”，实现了对低空飞行器的全天候实时监测。当飞行器靠近时，固定在地面上的静电探测器探头感应出了正电荷。在感应电荷产生的静电场中。电场线（     ） A．是闭合曲线 B．从感应正电荷出发 C．在无电荷区域相交 D．终止于感应正电荷 【答案】B 【详解】本题考查静电场电场线的基本性质，结合性质逐一判断选项： A．感应电荷产生的静电场的电场线为非闭合曲线，故A错误； B．静电场电场线起始于正电荷或无穷远，探测器探头感应出正电荷，因此电场线从感应正电荷出发，故B正确； C．电场中某点的场强方向唯一，因此无电荷区域电场线不可能相交，故C错误； D．静电场电场线终止于负电荷或无穷远，正电荷是电场线的起点而非终点，故D错误。故选B。 2．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某种微型“纳米光子电子加速器”利用激光照射周期性排列的纳米柱体时产生的交变电场来加速电子束。电子束通过虚线框区域的极短时间内，电场可视为恒定的，电场线分布如图所示，这段时间内（     ） A．点的电场强度比点的大 B．电子沿直线从点运动到点时，动能减小 C．电子沿直线从点运动到点时，速度增大 D．电子束的横截面大小和形状均不变 【答案】C 【详解】A．电场线的疏密表示电场强度大小，电场线越密场强越大。图中点电场线比点更密，因此点场强大于点，A错误。 B．电子带负电，所受电场力方向与电场方向相反。电子从运动到，位移方向向右，电场力与位移方向相同，电场力做正功，根据动能定理，电子动能增大，B错误。 C．电子从运动到，位移向右，电场力仍向右，电场力依旧做正功，电子动能增大，速度增大，C正确。 D．中轴线外的电子，所受电场力存在垂直电场中轴线的分力，会发生偏转，因此电子束的横截面积会改变，形状发生改变，D错误。故选C。 3．（2025·浙江·高考真题）一束粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量，元电荷，金原子序数为79，不考虑粒子间的相互作用，则（　　） A．沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做正功，后做负功 B．沿轨迹2运动的粒子到达P时动能为零、电势能最大 C．位于图中虚线圆周上的3个粒子的电势能不相等 D．若粒子与金原子核距离为，则库仑力数量级为 【答案】D 【详解】A．沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做负功，后做正功，A错误； B．沿轨迹2运动的粒子因为做曲线运动，则到达P时动能不为零，因距离原子核最近，则电势能最大，B错误； C．位于图中虚线圆周上各点的电势都相等，可知虚线圆周上的3个粒子的电势能相等，C错误； D．若粒子与金原子核距离为， 则根据库仑定律可知库仑力即数量级为，D正确。故选D。 4．（2025·河北·高考真题）（多选）如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则的绝对值可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 【答案】AD 【详解】C先跟A接触后，两者电荷量均变为，C再跟B接触后，两则电荷量均变为，此时AB之间静电力大小仍为，则有解得或；则的绝对值可能是1或者5。故选AD。 5 / 32 学科网（北京）股份有限公司 $ 第24讲 静电场中力的性质（答案版） 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 电荷守恒定律 库仑定律 热点考向·破译 考向1 库仑定律的理解 例1 【答案】C 【变式训练1·新考法】【答案】B 考向2 库仑力作用下的平衡问题 例2【答案】C 【变式训练2】【答案】D 考向3 库仑力作用下的加速运动问题 例3【答案】C 【变式训练3】【答案】A 考点二 电场强度 热点考向·破译 考向1 电场强度的理解 例1【答案】AD 【变式训练1·变考法】【答案】AD 考向2 点电荷电场强度的叠加 例2【答案】AD 【变式训练2·变考法】【答案】AC 考向3 匀强电场中电场的求解 例3【答案】AB 【变式训练3】【答案】BD 考点三 电场线 热点考向·破译 考向1 二维平面内电场线特点的应用 例1【答案】B 【变式训练1·变考法】【答案】D 考向2 三维空间内电场线特点的应用 例2【答案】A 【变式训练2】【答案】B 考向3 电场线+运动轨迹”组合模型 例3【答案】D 【变式训练3·新情境】【答案】C 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】AD 5 / 32 学科网（北京）股份有限公司 $