乘法分配律（课件）2025-2026学年四年级下册数学人教版

人教版·数学·四年级·下册 乘法分配律 温故而知新， 可以为师矣。 —《论语》 你能说说我们已经学过的乘法运算律，并用字母表示吗？ 复习导入 乘法交换律 乘法结合律 a×b=b×a (a×b)×c＝a×(b×c) ? ? 同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 探索新知 数学信息：一共有25个小组 4人负责挖坑、种树 2人负责抬水、浇树 探索新知 活动一：列综合算式解答。 数学问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？ （4+2）×25 ＝6×25 ＝150（人） 我先计算每组有多少人，再算参加植树活动的总人数。 探索新知 4×25+2×25 ＝100+50 ＝150（人） 我先分别计算挖坑、种树和抬水、浇树的人数，再求参加植树活动的总人数。 探索新知 （4+2）×25 先计算一个小组有多少人，再求25个小组有多少人。 ＝6×25 ＝150（人） 答：一共有150名同学参加了这次植树活动。 先分别计算挖坑、种树和抬水、浇树的人数，再求参加植树活动的总人数。 4×25+2×25 ＝100+50 ＝150（人） （4+2）×25 先计算一个小组有多少人，再求25个小组有多少人。 先分别计算挖坑、种树和抬水、浇树的人数，再求参加植树活动的总人数。 4×25+2×25 6个25 4个25+2个25 6个25 = = （4+2）×25 4×25+2×25 ＝ 猜 想 像这样的式子，左右两边都相等吗？ 活动二 请仿写一组算式，再用一种方法验证左右两边是否相等？ 验证： 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 这叫作乘法分配律。 ( a + b ) × c = a × c + b× c 活动三 小组合作：这些算式中蕴含着什么规律呢？ 1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。 56×（19+28）=56×19+28 （ ） 32×（7×3）=32×7+32×3 （ ） 64×64+36×64=（64+36）×64 （ ） × × √ 三、运用新知，巩固定律 2.观察右边的竖式，说说在计算的过程中运用了什么运算律。 25 的积 2 25 的积 10 50 的和 250 ........ ........ ........ 25×(10+2)=25×10+25×2 运用了乘法分配律 宽 宽 长 算法一： 算法二： （长+宽）×2 长×2+宽×2 阅读时尝试从不同角度去思考，提出自己的问题。 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 这叫作乘法分配律。 ( a + b ) × c = a × c + b× c “两个数”可以换成“三个数”吗？ “和”能换成“差”吗？ 同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 课堂回顾 课堂小结 （其实就是：‌(a + b) × c = a×c + b×c‌） 公式： 口诀：括号外的数要和括号里的每一个数“握手相乘”，再相加！ （爸爸＋妈妈）× 孩子＝爸爸×孩子＋妈妈×孩子‌ 我爱爸爸和妈妈=我爱爸爸+我爱妈妈 = + 课堂小结 怎么用分配律？三步走！‌ 1.拆括号‌：把括号外的数分别乘以括号里的每个数。 3.算结果‌：把乘好的数相加。 2.变符号‌：括号里是“+”号就用“+”号。 课堂小结 课后任务‌：用分配律计算下面两题，比比谁的方法更巧妙！ 36×102 = ? 15×48 + 15×52 = ? 快用你的“数学魔法”试试吧！✨ $