期末提升检测（试题）2025-2026学年四年级数学下册青岛版

**基本信息** 青岛版四年级数学期末卷以科技（电动汽车、航天图书）、文化（象棋、剪纸）情境为载体，融合代数（字母表示数）、几何（三角形特性）等知识，通过基础与创新题梯度设计，考查数学抽象、运算推理及模型应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|用字母表示数、运算律、长方形面积公式|结合手工课、农场等生活情境考查数量关系抽象| |判断题|5/10|三角形锐角个数、简便算法、年龄差不变|通过反例设计强化推理意识（如98×37错用加法）| |填空题|16空/16|小棒规律、积的变化规律、三角形稳定性|规律探究（n个六边形需5n+1根小棒）与几何直观结合| |计算题|2/15|减法性质、乘法分配律、小数竖式|简算题突出运算技巧（如397-197-45凑整）| |解答题|6/49|电费计算、三角形内角和、购物优惠、路程字母表示|科技情境（电动汽车1000千米电费）与模型应用（8v+x表示路程）结合，文化素材（象棋购买）渗透应用意识|

2025-2026学年四年级数学下学期期末提升检测卷（青岛版） 考试时间：90分钟；试卷满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下列问题能用“5x－3”表示的是（    ）。 A．手工课上，同学们折千纸鹤。第一组折了x只，第二组折的数量比第一组的5倍少3只，第二组折了多少只？ B．农场里养了x只白兔，黑兔的数量比白兔的5倍多3只，黑兔有多少只？ C．快递站分拣包裹，平均每小时分拣x件，分拣了5小时，还剩3件没分拣，快递站一共要分拣多少件包裹？ D．妹妹今年x岁，姐姐的年龄比妹妹的5倍多3岁，姐姐今年多少岁？ 2．用简便方法计算7.2＋4.9＋2.8＋5.1时，运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．乘法分配律 3．小明用字母表示长方形的面积公式，正确的是（    ）。 A．S＝a＋b B．S＝a×b C．C＝2（a＋b） D．S＝a2 4．一个两位小数用四舍五入法凑整的结果是5.0，那么这个两位小数可能是（    ）。 A．4.95~5.04 B．4.94~5.04 C．4.95~5.05 D．4.94~5.05 5．把一根长18厘米的细木棍剪成整厘米数的3段且能围成三角形，已知剪出的其中一段长8厘米，共能剪出（    ）种不同围法的三角形。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、判断题（每题2分，共10分） 6．一个三角形中最少有两个锐角。( ) 7．98×37的简便算法是（100＋2）×37。( ) 8．7.019用“四舍五入”法保留一位小数是7.0。( ) 9．今年妈妈比笑笑大岁，年后，妈妈比笑笑大 岁。( ) 10．一个两位小数，用四舍五入法求得的近似数是2.0，那么这个两位小数的最大值与最小值相差0.09。( ) 三、填空题（每空1分，共16分） 11．在计算器上依次按下，屏幕上会显示( )。 12．照这样，摆n个六边形需( )根小棒，101根小棒能摆( )个六边形。 13．如果×＝50，那么×（×8）＝( )；如果a＋b＝150，那么600－a－b＝( )。 14．65.996整数部分的“6”表示( )；小数部分的“6”表示( )，再有( )个这样的计数单位原数变为66。 15．2024年某省粮食总产量达28765000吨，改写成用“万”作单位的数是( )万吨，省略万位后面的尾数约是( )万吨。 16．如图，平板电脑外壳支架的设计是运用了三角形的( )性。已知∠1＝70°，∠3＝40°，则∠2＝( )°。按边分，这是一个( )三角形。 17．用相同的小正方体搭一个几何体，从前面、上面和左面看到的图形都是，搭这个几何体至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 18．学校举行“歌唱祖国”合唱比赛，五位评委给五（2）班的评分为：97、99、100、84、95，记分方法是去掉一个最高分和一个最低分后求平均分，五（2）班的最后得分是( )分。 四、计算题（共15分） 19．（9分）用简便方法计算。 397－（45＋197）           20．（6分）用竖式计算并验算。 10－4.63＝           21.36＋8.64＝ 五、解答题（49分） 21．小文家新购置了一辆纯电动汽车，在实际使用中发现，行驶100千米的电费约为16.8元，照这样计算，如果行驶1000千米，需要电费多少元？ 22．公园有一个三角形花坛，花坛的最大角是另外两个角之和，且另外两个角中大角是小角的2倍。这块三角形花坛的三个角分别是多少度？按角分，这是一块什么三角形花坛？ 23．象棋既是非遗，也是我国最具代表性的文化之一。为了开设象棋趣味课堂，学校要给165名学生每人准备一副象棋。每副象棋原价54元，促销活动期间，现价每副48元，现在比原来少花多少钱？ 24．剪纸是中国民间艺术的瑰宝。实验小学剪纸社团共5个小组参加“剪纸庆六一”活动，第一天共制作了42张剪纸，第二天共制作了47张剪纸，第三天共制作了46张剪纸，平均每组制作多少张剪纸？ 25．军军梦想当一名航天员，在学校阅读活动的影响下，他通过阅读科技类图书了解航天知识。恰逢某购书网站开展“科技追梦·探索无限”活动，科技类书籍满200元减30元。下面的书军军各买一套，实际需要付多少钱？ 《飞船升空了》 《太空知识百科全书》 《奇妙地球》 67.50元 84.45元 58.70元 26．一辆汽车从甲地开往乙地，汽车每小时行驶v千米，行驶8小时后，离乙地还有x千米。 (1)甲地与乙地之间的路程是多少千米？ (2)当v＝60，x＝15时，甲地与乙地之间的路程是多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年四年级数学下学期期末提升检测卷（青岛版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A C B A D 1．A 【分析】式子5x－3表示的是x的5倍少3的数。解题时需要逐一分析每个选项描述的数量关系，将其转化为含有字母的式子，再与题干给出的式子5x－3进行对比，找出一致的选项。 【详解】A．第二组折的数量＝第一组数量×5－3只，第一组折了x只，列式为5x－3，符合要求。 B．黑兔数量＝白兔数量×5＋3只，列式为5x＋3，不符合。 C．总包裹数＝已分拣数量＋未分拣数量，列式为5x＋3，不符合。 D：姐姐年龄＝妹妹年龄×5＋3岁，列式为5x＋3，不符合。 2．C 【分析】观察算式 ，发现 与 相加能得整数， 与 相加也能得整数。为了简便计算，需要调整加数的位置并将能得整数的数结合在一起相加。调整加数位置运用了加法交换律，改变运算顺序结合相加运用了加法结合律。 【详解】 （运用加法交换律，交换 和 的位置） （运用加法结合律，将能得整数的数结合） 在此计算过程中，既运用了加法交换律，又运用了加法结合律。 3．B 【分析】根据长方形面积＝长×宽，在用字母表示公式时，通常用表示面积，表示长，表示宽。所以长方形的面积公式用字母表示为：。 【详解】A．，表示长与宽的和，不是面积公式，此选项错误； B．，表示长与宽的积，是面积公式，此选项正确； C．，表示长方形的周长公式，不是面积公式，此选项错误； D．，表示正方形的面积公式，不是长方形的面积公式，此选项错误。 4．A 【分析】根据四舍五入法，已知近似数是，保留了一位小数，表示精确到十分位，且原数是两位小数，需要分别考虑四舍得到的最大值和五入得到的最小值，从而确定原数的取值范围。 【详解】当原数大于时，通过四舍得到，百分位上的数字必须小于。在两位小数中，百分位上最大的数字是，因此最大数是。 当原数小于时，通过五入得到，十分位上的数字必须是，且百分位上的数字必须大于或等于。在两位小数中，百分位上最小的数字是，因此最小数是。 综上所述，这个两位小数的取值范围是。 5．D 【分析】三角形任意两边的和大于第三边。根据题意，另外两边的和是10厘米，可以剪成5组，分别是1厘米和9厘米、2厘米和8厘米、3厘米和7厘米、4厘米和6厘米、5厘米和5厘米。根据三角形边的特征，判断能否围成三角形，再根据数量。 【详解】18－8＝10（厘米） ①如果另外两边是1厘米和9厘米。1＋8＝9（厘米），9＝9。不能围成三角形。 ②如果另外两边是2厘米和8厘米。2＋8＝10（厘米），10＞8。能围成三角形。 ③如果另外两边是3厘米和7厘米。3＋7＝10（厘米），10＞8。能围成三角形。 ④如果另外两边是4厘米和6厘米。4＋6＝10（厘米），10＞8。能围成三角形。 ⑤如果另外两边是5厘米和5厘米。5＋5＝10（厘米），10＞8。能围成三角形。 综上，共能剪出4种不同围法的三角形。 6． √ 【分析】三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三角形的内角和是180°。需考虑所有类型的三角形，分析每种情况下锐角的数量，从而判断最少有几个锐角。 【详解】三角形按角的大小分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；锐角三角形：三个角都是锐角，锐角的个数是3个；直角三角形：有一个角是直角，等于90°，另外两个角的度数之和为180°－90°＝90°，所以另外两个角必然都是锐角，锐角的个数是2个；钝角三角形：有一个角是钝角，大于90°，另外两个角的度数之和小于90°，所以另外两个角必然都是锐角，锐角的个数是2个。综上所述，一个三角形中最少有2个锐角。 故原题说法正确。 故答案为：√ 7．× 【分析】本题是乘法分配律在简便运算中的应用，在进行简便计算时，通常将接近整百的数拆分成整百数与另一个数的和或差。98接近100，但比100少2，因此应该将98写成“100－2”，而不是“100＋2”。 【详解】根据乘法分配律，正确的简便算法为：98×37＝（100－2）×37，而不是（100＋2）×37 故答案为：× 8．√ 【分析】利用“四舍五入”法求小数的近似数。解题关键在于明确保留一位小数即精确到十分位，需要观察百分位上的数字。根据百分位上的数字与的大小关系确定是“舍”还是“入”，进而判断题干说法是否正确。 【详解】的百分位上的数字是。因为，所以舍去百分位及其后面的尾数。即。题干说法正确。 故答案为：√ 9．× 【分析】在年龄问题中，无论经过多少年，两个人的年龄差是始终不变的。 【详解】今年妈妈比笑笑大岁，说明妈妈和笑笑的年龄差是岁。 经过年后，妈妈增长了岁，笑笑也增长了岁。 两人的年龄差仍然是岁，不会变成岁。 故答案为：× 10．√ 【分析】在取小数近似数的时候，看要保留位数的后一位数字：如果后一位数字是4或者比4小（0、1、2、3、4），就把尾数舍去；如果后一位数字是5或者比5大（5、6、7、8、9），舍去尾数后要向前一位进1。 【详解】近似数2.0，保留一位小数，要看百分位： 四舍：百分位＜5，最大是2.04，最小是2.00； 五入：百分位≥5，最大是1.99，最小是1.95； 这个两位小数的最大值与最小值之差：2.04－1.95＝0.09 因此这个两位小数的最大值和最小值相差0.09。 故答案为：√ 11．3531 【分析】计算器上的CE是局部清除键，可以清除刚刚输入的内容。当依次按下题文中的信息时，算式应该是：321×11。据此解答。 【详解】由分析得出： 321×11＝3531，因此屏幕上会显示3531。 12． 5n＋1/1＋5n 20 【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1……由此可以得出一般规律解答问题。 【详解】根据分析可得：摆n个六边形需要：（5n＋1）根小棒。 当用101根小棒时， 5n＋1＝101 解：5n＋1－1＝101－1 5n＝100 5n÷5＝100÷5 n＝20 13． 400 450 【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。对比算式×＝50，那么×（×8）可知，一个乘数乘8，另一个乘数不变，积也会乘8，据此解答。根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，据此解答即可。 【详解】×＝50，那么×（×8）＝50×8＝400 14． 6个十 6个0.001 4 【分析】一位小数的计数单位是（或0.1），65.996有三位小数，计数单位是（或0.001），整数部分“6”在十位上，表示6个十，小数部分的“6”在千分位上，表示6个0.001。要让原数变成66，用66－65.996算出结果就知道要多少个这样的计数单位了。 【详解】整数部分的“6”在十位上，表示6个十，小数部分的“6”在千分位上，表示6个0.001；66－65.996＝0.004，即再有4个0.001原数变成66。 15． 2876.5 2877 【分析】大数改写成用“万”作单位的数，将小数点向左移动四位，再在后面加上“万”字。省略万位后面的尾数，先看千位上的数，如果千位上的数小于5，就直接去掉万位后面的数，并在后面加上“万”字。如果千位上的数大于或等于5，就向万位进1，去掉万位后面的数，并在后面加上“万”字。 【详解】28765000＝2876.5万 千位上是5，向万位进1，所以是2877万。 16． 稳定 70 等腰 【分析】三角形具有稳定性，平板支架利用的就是三角形的这一特性。三角形内角和为180°，已知∠1＝70°，∠3＝40°，则∠2的度数等于180°减去∠1的度数，再减去∠3的度数。最后根据三角形等角对等边，说明有两条边长度相等；按边分类，有两条边相等的三角形是等腰三角形， 【详解】∠2＝180°－∠1－∠3 ＝180°－70°－40° ＝110°－40° ＝70° ∠1＝∠2＝70° 如图，平板电脑外壳支架的设计是运用了三角形的稳定性。已知∠1＝70°，∠3＝40°，则∠2＝70°。按边分，这是一个等腰三角形。 17． 6 8 【分析】 要使搭成的立体图形从前面、上面和左面看到的图形都是，最少的情况：下层有4个，排成2排，每排2个，全部对齐，上层有2个，前排和后排的对角线位置各放置1个；最多的情况：下层有4个，排成2排，每排2个，全部对齐；上层有4个，排成2排，每排2个，全部对齐，据此数出各自的正方体的个数，填空即可。 【详解】4＋1＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 所需最少小正方体个数，下层有4个正方体，上层左后和右前各放置1个正方体或左前右后各放置1个正方体，共6个小正方体。 所需最多小正方体个数，下层有4个正方体，上层4个正方体，共4＋4＝8（个）小正方体。 18．97 【分析】先把题目中的数据按照从小到大的顺序排列，再去掉一个最高分和一个最低分，最后根据“平均数＝这组数据的和÷数据的个数”求出五（2）班的最后得分。 【详解】分析可知，因为84＜95＜97＜99＜100，所以需要去掉84分和100分。 （95＋97＋99）÷3 ＝291÷3 ＝97（分） 19． 155；3636；34000 【分析】397－（45＋197）数字397和197，两个数尾数相同，可运用减法的性质去括号简便计算，去括号后括号内加号变减号，先算397减197凑整，再用得数减去45； 36×101算式里乘数101可以拆成100＋1，符合乘法分配律结构，把原式转化成36分别乘100、乘1，再把两个乘积相加； 72×340＋34×280题中有340和34两组相关数字，我们可以运用积不变规律对算式进行变形，把因数34乘10得到340，同时将另一个因数280除以10得到28，一个因数扩大10倍、另一个因数缩小10倍，乘积大小不变，原式就能转化为340×28，变形后两道乘法算式都含有相同公因数340，接下来逆用乘法分配律提取公因数340，先计算72加28凑出整百数100，再进行乘法口算。 【详解】  397－（45＋197） ＝397－45－197 ＝397－197－45 ＝200－45 ＝155   36×101 ＝36×（100＋1） ＝36×100＋36×1 ＝3600＋36 ＝3636   72×340＋34×280 ＝72×340＋340×28 ＝（72＋28）×340 ＝100×340 ＝34000 20．5.37；30 【分析】计算小数加减法要把小数点对齐（也就是相同数位对齐），然后按整数加减法的法则从最低位算起，，哪一位不够减，从前一位退1当10；哪一位相加满10要向前一位进1，最后在得数里点上小数点。如果小数末尾有0，一般把0去掉。验算：差＋减数＝被减数；和－一个加数＝另一个加数。 【详解】10－4.63＝5.37                              21.36＋8.64＝30 验算：           验算： 21．元 【分析】根据题意，电动汽车行驶每千米的电费是一定的。可以先计算千米是千米的多少倍，路程扩大到原来的几倍，电费也扩大到原来的几倍；或者先求出行驶千米的电费，再乘求出总电费。一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，小数点分别向右移动一位、两位、三位。一个数缩小到原来的、、，小数点分别向左移动一位、两位、三位。 【详解】 （元） 答：需要电费168元。 22． 三个角分别是、和，有一个，按角分是直角三角形。 【分析】本题考查三角形内角和定理及三角形的分类。首先根据三角形内角和是，结合“最大角是另外两个角之和”这一条件，可求出最大角的度数。其次，另外两个角的和等于最大角的度数，已知这两个角存在倍关系，可利用和倍问题的解题方法分别求出这两个角的度数。最后根据最大角的度数判断三角形的类型。 【详解】因为三角形的内角和是，且最大角等于另外两个角之和，所以最大角的度数为：，另外两个角的和等于最大角的度数，即。已知另外两个角中大角是小角的倍，把小角看作份，大角看作份，总份数为：，小角的度数为：，大角的度数为：，因为三角形中有一个角是，所以这是一个直角三角形。 答：这块三角形花坛的三个角分别是、、，按角分，这是一块直角三角形花坛。 23．990元 【分析】要求现在比原来少花多少钱，用54乘165，用48乘165，分别求出原来和现在买165副象棋的总价，再相减即可，计算时根据乘法分配律可以先用54减去48，求出每副象棋降价的钱数，再乘象棋的总副数，列式计算即可。 【详解】54×165－48×165 （54－48）×165 ＝6×165 ＝990（元） 答：现在比原来少花990元。 24．27张 【分析】首先，将三天做的剪纸相加求出三天一共制作的剪纸的总数量；然后用三天一共制作的剪纸的总数量除以5，就可以求出平均每组制作的剪纸数量。列式计算即可。 【详解】（42＋47＋46）÷5 ＝135÷5 ＝27（张） 答：平均每组制作27张剪纸。 25．180.65 元 【分析】本题考查小数加减法的实际应用以及优惠条件的判断。先通过加法求出三本书的总价，然后将总价与活动门槛 200 元进行比较。若总价大于或等于 200 元，则满足“减 30 元”的条件，需用总价减去 30 元得到实际付款金额；若总价小于 200 元，则实际付款金额即为总价。 【详解】67.50＋84.45＋58.70 ＝151.95＋58.70 ＝210.65（元） 210.65元＞200元 210.65－30＝180.65（元） 答：实际需要付180.65元。 26．(1)（8v＋x）千米 (2)495千米 【分析】（1）根据：路程速度时间。依据题目已知汽车的速度和行驶时间，即可求出已行驶的路程，算式写为：，再加上剩余的路程，算式写为：，千米就是甲地与乙地之间的总路程。 （2）最后将当v＝60，x＝15代入中进行计算，即可求出具体结果。 【详解】（1）汽车已行驶的路程为： 甲地与乙地之间的路程为： 答：甲地与乙地之间的路程是（8v＋x）千米。 （2）当 ， 时 （千米） 答：甲地与乙地之间的路程是千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $