第23讲 电场能的性质 课后分层作业 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 分层递进式电场能性质专项训练，通过基础巩固、能力提升到综合挑战的三级架构，系统覆盖电势能、电势差与电场强度关系等核心考点，强化科学推理与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |重知识·牢地基|6题基础概念题|直接考查电场能性质基本概念|从电场力做功到电势差的概念生成| |夯基础·保本科|7题（含3道高考模拟题）|静电力做功计算、等势面分析、电场线应用|概念→公式→图像的逻辑链，突出电场能与力的关联| |提能力·冲211|3题综合应用题|结合实际场景（静电喷涂、熔喷布驻极）|从匀强电场到非匀强电场的模型迁移| |迎挑战·搏985|1题高考真题|椭圆轨道下的能量综合计算|能量观念与运动和相互作用观念的深度融合|

2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 课后分层作业 第23讲 电场能的性质 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ 1. 2. 3. 4. 5. 6. ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　静电力做功　电势能和电势 1.一电荷量为1×10-9 C的负电荷从电场中的A点移至B点克服静电力做功为2×10-6 J,从A点移至C点静电力做功为3×10-6 J,则B、C间的电势差UBC为(　　) A.1 000 V B.-1 000 V C.5 000 V D.-5 000 V 答案　D 解析　因负电荷从A到B静电力做功为-2×10-6 J,则从B到A静电力做功为2×10-6 J;而从A到C静电力做功为3×10-6 J,则从B到C静电力做功W=2×10-6 J+3×10-6 J=5×10-6 J,由W=qU可知,B、C间的电势差UBC== V=-5 000 V,故D正确。 2.(2026·广东中山一中月考)如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线,图乙是电场中的一些点,O点是电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上相对O点对称的两点,B、C和A、D也相对O点对称。则(　　) A.B、C两点电场强度相同,电势相等 B.E、F两点电场强度相同,电势相等 C.A、D两点电场强度大小相等,方向相反 D.E、O、F三点比较,O点电场强度最小 答案　B 解析　根据电场线分布,结合对称性可得,B、C两点电场强度大小和方向都相同,沿着电场线的方向电势降低,则B点电势高于C点电势,故A错误;E、F两点电场强度大小和方向都相同,EF所在直线与电场线垂直,即EF所在直线为等势线,则E、F两点电势相等,故B正确;根据电场强度叠加原理知,A、D两点电场强度大小相等,方向相同,故C错误;E、O、F三点比较,O点电场线最密集,则电场强度最大,故D错误。 3.(多选)如图所示,正三角形三个顶点固定三个带等量电荷的点电荷,其中A、B带正电,C带负电,M、O、N为AB边的四等分点,下列说法正确的是(　　) A.M、N两点电场强度相同 B.M、N两点电势相同 C.负电荷在M点的电势能比在O点时要小 D.负电荷在N点的电势能比在O点时要大 答案　BC 解析　根据电场强度叠加原理可知,M、N两点电场强度的大小相等,方向不同,A错误;M、N两点在A、B的电场中电势相等,且比O点电势要高,同时M、N两点在电荷C的电场中电势也相等,也比O点电势要高,所以M、N两点电势相等,B正确;由于M、N两点的电势均高于O点的电势,根据Ep=qφ可知,负电荷在M、N点的电势能均小于在O点的电势能,C正确,D错误。 题型2　电势差与电场强度的关系 4.(2026·河北石家庄高三月考)如图所示,在匀强电场中有一个直角三角形OAB,∠B=30°,AB=20 cm。已知A、O、B三点的电势分别为4 V、9 V、14 V,电场强度方向与三角形OAB所处平面平行,则该匀强电场的电场强度大小为(　　) A. V/m B.50 V/m C. V/m D. V/m 答案　D 解析　根据题意,取AB中点C,在匀强电场中,由U=Ed可知,C点的电势为9 V,连接OC,则OC为等势线,过A点作OC的垂线,交OC于D点,如图所示,由电场线和等势线的关系可知,AD沿电场线方向,有UDA=EdAD,由几何关系可得dAD=AB·sin 60°=5 cm,联立解得E==×102 V/m= V/m,故D正确。 5.(多选)(2025·山西临汾模拟)熔喷布是一种过滤材料,广泛应用于医疗、卫生、环保等领域,熔喷布经过静电驻极处理后,其纤维表面形成持久的静电场,可以持续吸附空气中的微小颗粒,提高过滤效率。静电驻极处理装置中针状电极与平板电极间形成的电场如图所示,b为ac的中点,bd连线平行于平板电极,下列说法正确的是(　　) A.a点电场强度比c点的大 B.b、d两点在同一等势面上 C.a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差 D.某带负电颗粒在a点的电势能比在c点的大 答案　AD 解析　a点电场线比c点电场线密集,因此a点电场强度比c点的大,故A正确;由图可知,b、d连线垂直于b点所在的电场线,并不垂直于d点所在的电场线,由于电场线和等势面总是垂直的,因此b、d两点不在同一等势面上,故B错误;由于b为ac的中点,且a、b两点间的平均电场强度大于b、c两点间的平均电场强度,由U=Ed可知a、b两点间电势差大于b、c两点间电势差,故C错误;将带负电颗粒由a点移动到c点,静电力做正功,电势能减小,因此带负电颗粒在a点的电势能比在c点的大,故D正确。 题型3　电场线、等势面与运动轨迹的关系 6.(2025·河北张家口模拟)如图所示,虚线1、2、3、4、5为等量异种点电荷周围电场中的五个等差等势面,实线是电子的运动轨迹,下列说法正确的是(　　) A.等势面5的电势最高 B.电子一定是由a点向e点运动 C.电子在b点的电势能小于在c点的电势能 D.电子在b点和d点受到的静电力相同 答案　C 解析　由电子运动轨迹的弯曲方向可知,电子在c点受到的静电力方向向上,由于电子带负电,则c点电场方向向下,根据沿电场方向电势降低可知,等势面1的电势最高,等势面5的电势最低,故A错误;电子可能是由a点向e点运动,也可能是由e点向a点运动,故B错误;由于b点的电势高于c点的电势,根据Ep=qφ,由于电子带负电,可知电子在b点的电势能小于在c点的电势能,故C正确;电子在b点和d点受到的静电力方向与该点的等势面垂直,可知电子在b点和d点受到的静电力方向不同,故D错误。 7.如图所示,三条实线为电场线,带电粒子a沿虚线轨迹1从A运动到B,带电粒子b沿轨迹2从C运动到D。若两带电粒子运动过程中,均仅受静电力作用。下列说法正确的是(　　) A.a粒子带正电,b粒子带负电 B.a粒子带负电,b粒子带正电 C.运动过程中,粒子a和粒子b的速度一直减小 D.粒子a在A、B两点的电势能EpB>EpA,粒子b在C、D两点的电势能EpD>EpC 答案　D 解析　粒子的受力指向轨迹的内侧,因此a受到的静电力方向向左,b受到的静电力方向向右。若电场强度方向向右,则a粒子带负电,b粒子带正电;若电场强度方向向左,则a粒子带正电,b粒子带负电,由于电场线方向未知,所以无法判断两粒子的电性,故A、B错误;运动过程中,静电力对两粒子都是先做负功后做正功,粒子a和粒子b的速度都是先减小后增大,故C错误;由题图可得,粒子a在A、B两点运动时,电势差先增大后减小,到B点时电势差还未减小到零,所以静电力做负功,电势能增加,即EpB>EpA,同理可得EpD>EpC,故D正确。 ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 8.(2026·江苏四校联考)如图所示为某种静电喷涂装置的原理图,发射极与吸极接在高压电源两端,两极间产生强电场,虚线为电场线,在强电场作用下,一带电液滴从发射极由静止加速飞向吸极,A、B、C、D四点的电场强度大小分别为EA、EB、EC、ED,电势分别为φA、φB、φC、φD,重力忽略不计。下列说法正确的是(　　) A.EA<EC<EB B.φD>φB>φA C.带电液滴向右运动的过程中,电势能减少 D.带电液滴在静电力作用下一定沿电场线运动 答案　C 解析　根据电场线的疏密表示电场强度的大小知,A、B、C三点的电场强度大小关系为EA<EB<EC,A错误;电场方向由正极指向负极,根据沿着电场线方向电势降低可知,A、B、D三点的电势大小关系为φD>φA>φB,B错误;带电液滴向右运动的过程中,静电力做正功,电势能减小,C正确;带电液滴受到的静电力方向沿电场线切线方向,其运动轨迹还与速度方向有关,电场线为曲线,带电液滴在静电力作用下不沿着电场线运动,D错误。 9.(多选)(2026·广东深圳高三阶段检测)如图所示,半径为R=0.8 m的圆上有M、N、P三点,其中MN为直径,P点为半圆MN上靠近M点的三等分点。空间中存在与圆面平行的匀强电场。带电荷量为q=+0.02 C的试探电荷从M点移动到P点的过程克服电场力做的功为2 J,该试探电荷从M移动到N的过程电场力做的功为-8 J。规定N点电势为0。下列说法正确的是(　　) A.P点电势为300 V B.试探电荷在O点的电势能为-4 J C.匀强电场的方向为从M指向N D.匀强电场的电场强度大小为250 N/C 答案　BD 解析　试探电荷从M点运动到P点的过程,由公式WMP=qUMP得UMP== V=-100 V,试探电荷从M到N的过程,由公式WMN=qUMN得UMN== V=-400 V,由于N点电势为0,则由UMN=φM-φN得φM=UMN=-400 V,又由UMP=φM-φP得φP=φM-UMP=-300 V,A错误;由匀强电场的特点可知,O点的电势为φO==-200 V,试探电荷在O点的电势能为EpO=qφO=-4 J,B正确;如图所示,过P点作MN的垂线,垂足为O',由几何关系可知O'为MO的中点,则O'点的电势为φO'==-300 V=φP,连线PO'为等势线,电场方向由N指向M,由公式E=,可得E=250 N/C,C错误,D正确。 10.(多选)如图所示,与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点恰好构成等边三角形abc,d为ab边上一点,bd间的距离为三角形边长的,三角形的外接圆的半径为r。b点处有一粒子源,在纸面内朝各个方向发射动能均为E0、电荷量为q的同种带正电粒子,到达c处的粒子动能为4E0,到达d处的粒子动能为2E0,不计粒子重力及粒子间的相互作用,O点为圆心,DE是平行于ab的直径。下列说法正确的是(　　) A.圆周上E点电势最低 B.电场强度的大小为,方向与ba夹角为30°指向a C.O、a间的电势差为 D.将电子由D点移到E点,电子的电势能减少了 答案　BC 解析　根据题意,有qUbd=2E0-E0=E0,qUbc=4E0-E0=3E0,解得Ubd=Ubc,可知bc边上离b点三分之一边长处的电势等于d点电势,由电场线与等势线垂直且沿电场线方向电势越来越低可作出从b点过圆心O、垂直ac的电场线,如图所示,该电场线与圆周交于b、f两点,则圆周上电势最低点为f点,故A错误;设正三角形的边长为L,沿bc方向由动能定理有qELcos 30°=4E0-E0,圆的半径为r=,解得E=,B正确;O、a间的电势差UOa=Ed=rsin 30°=,C正确;b、a间的电势差Uba=Ed'=·Lcos 30°=,由于DE平行于ba,则有=,可得UDE=,将电子由D点移到E点,电势降低,电子的电势能增加了ΔEp=eUDE=,D错误。 ❀ 迎挑战 · 搏985 ❀ 11.(2025·广西卷,14)在真空中,一个电荷量为-q、质量为m的试探电荷绕电荷量为+Q的点电荷做椭圆轨道运动,如图甲,O'为椭圆中心,O'A为半长轴,长度为a,O'B为半短轴,点电荷处于椭圆的焦点F处,焦距为c。图乙是v2-的关系图,其中v为该试探电荷运动速率,r为该试探电荷到点电荷的距离。距离点电荷r处的电势φ=,其中k为静电力常量。重力和万有引力忽略不计。 (1)求B点的电势; (2)求该试探电荷从A点运动到B点电场力所做的功; (3)通过推理论证该试探电荷在运动过程中动能和电势能之和是否守恒。若不守恒,说明理由;若守恒,求出该试探电荷在运动过程中动能和电势能之和。 答案　(1)　(2)-　(3)守恒　- 解析　(1)根据椭圆的性质可知,B点到F点的距离rBF=a 则B点的电势φB==。 (2)A点到F点的距离rAF=a-c 则A点的电势φA== 根据电场力做功与电势能的关系可得 WAB=-ΔEpAB=EpA-EpB 又EpA=-qφA,EpB=-qφB 联立解得WAB=-。 (3)设题图乙中图线斜率为k0,由题图乙有 v2=k0 试探电荷运动过程中动能与电势能之和为 E总=-+mv2 变形得v2=+ 对比分析可知k0=,=- 解得E总=- 由于E总为一定值,则试探电荷运动过程中动能与电势能之和守恒。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 课后分层作业 第23讲 电场能的性质 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ 1. 2. 3. 4. 5. 6. ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　静电力做功　电势能和电势 1.一电荷量为1×10-9 C的负电荷从电场中的A点移至B点克服静电力做功为2×10-6 J,从A点移至C点静电力做功为3×10-6 J,则B、C间的电势差UBC为(　　) A.1 000 V B.-1 000 V C.5 000 V D.-5 000 V 2.(2026·广东中山一中月考)如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线,图乙是电场中的一些点,O点是电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上相对O点对称的两点,B、C和A、D也相对O点对称。则(　　) A.B、C两点电场强度相同,电势相等 B.E、F两点电场强度相同,电势相等 C.A、D两点电场强度大小相等,方向相反 D.E、O、F三点比较,O点电场强度最小 3.(多选)如图所示,正三角形三个顶点固定三个带等量电荷的点电荷,其中A、B带正电,C带负电,M、O、N为AB边的四等分点,下列说法正确的是(　　) A.M、N两点电场强度相同 B.M、N两点电势相同 C.负电荷在M点的电势能比在O点时要小 D.负电荷在N点的电势能比在O点时要大 题型2　电势差与电场强度的关系 4.(2026·河北石家庄高三月考)如图所示,在匀强电场中有一个直角三角形OAB,∠B=30°,AB=20 cm。已知A、O、B三点的电势分别为4 V、9 V、14 V,电场强度方向与三角形OAB所处平面平行,则该匀强电场的电场强度大小为(　　) A. V/m B.50 V/m C. V/m D. V/m 5.(多选)(2025·山西临汾模拟)熔喷布是一种过滤材料,广泛应用于医疗、卫生、环保等领域,熔喷布经过静电驻极处理后,其纤维表面形成持久的静电场,可以持续吸附空气中的微小颗粒,提高过滤效率。静电驻极处理装置中针状电极与平板电极间形成的电场如图所示,b为ac的中点,bd连线平行于平板电极,下列说法正确的是(　　) A.a点电场强度比c点的大 B.b、d两点在同一等势面上 C.a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差 D.某带负电颗粒在a点的电势能比在c点的大 题型3　电场线、等势面与运动轨迹的关系 6.(2025·河北张家口模拟)如图所示,虚线1、2、3、4、5为等量异种点电荷周围电场中的五个等差等势面,实线是电子的运动轨迹,下列说法正确的是(　　) A.等势面5的电势最高 B.电子一定是由a点向e点运动 C.电子在b点的电势能小于在c点的电势能 D.电子在b点和d点受到的静电力相同 7.如图所示,三条实线为电场线,带电粒子a沿虚线轨迹1从A运动到B,带电粒子b沿轨迹2从C运动到D。若两带电粒子运动过程中,均仅受静电力作用。下列说法正确的是(　　) A.a粒子带正电,b粒子带负电 B.a粒子带负电,b粒子带正电 C.运动过程中,粒子a和粒子b的速度一直减小 D.粒子a在A、B两点的电势能EpB>EpA,粒子b在C、D两点的电势能EpD>EpC ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 8.(2026·江苏四校联考)如图所示为某种静电喷涂装置的原理图,发射极与吸极接在高压电源两端,两极间产生强电场,虚线为电场线,在强电场作用下,一带电液滴从发射极由静止加速飞向吸极,A、B、C、D四点的电场强度大小分别为EA、EB、EC、ED,电势分别为φA、φB、φC、φD,重力忽略不计。下列说法正确的是(　　) A.EA<EC<EB B.φD>φB>φA C.带电液滴向右运动的过程中,电势能减少 D.带电液滴在静电力作用下一定沿电场线运动 9.(多选)(2026·广东深圳高三阶段检测)如图所示,半径为R=0.8 m的圆上有M、N、P三点,其中MN为直径,P点为半圆MN上靠近M点的三等分点。空间中存在与圆面平行的匀强电场。带电荷量为q=+0.02 C的试探电荷从M点移动到P点的过程克服电场力做的功为2 J,该试探电荷从M移动到N的过程电场力做的功为-8 J。规定N点电势为0。下列说法正确的是(　　) A.P点电势为300 V B.试探电荷在O点的电势能为-4 J C.匀强电场的方向为从M指向N D.匀强电场的电场强度大小为250 N/C 10.(多选)如图所示,与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点恰好构成等边三角形abc,d为ab边上一点,bd间的距离为三角形边长的,三角形的外接圆的半径为r。b点处有一粒子源,在纸面内朝各个方向发射动能均为E0、电荷量为q的同种带正电粒子,到达c处的粒子动能为4E0,到达d处的粒子动能为2E0,不计粒子重力及粒子间的相互作用,O点为圆心,DE是平行于ab的直径。下列说法正确的是(　　) A.圆周上E点电势最低 B.电场强度的大小为,方向与ba夹角为30°指向a C.O、a间的电势差为 D.将电子由D点移到E点,电子的电势能减少了 ❀ 迎挑战 · 搏985 ❀ 11.(2025·广西卷,14)在真空中,一个电荷量为-q、质量为m的试探电荷绕电荷量为+Q的点电荷做椭圆轨道运动,如图甲,O'为椭圆中心,O'A为半长轴,长度为a,O'B为半短轴,点电荷处于椭圆的焦点F处,焦距为c。图乙是v2-的关系图,其中v为该试探电荷运动速率,r为该试探电荷到点电荷的距离。距离点电荷r处的电势φ=,其中k为静电力常量。重力和万有引力忽略不计。 (1)求B点的电势; (2)求该试探电荷从A点运动到B点电场力所做的功; (3)通过推理论证该试探电荷在运动过程中动能和电势能之和是否守恒。若不守恒,说明理由;若守恒,求出该试探电荷在运动过程中动能和电势能之和。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $