第16讲 静电场能的性质（专项训练）（天津专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦静电场能性质，以题型为纲系统整合物理量辨析、电场力做功、等分法求电势、轨迹分析四大方法，构建概念-计算-应用的逻辑链条，渗透能量观念与科学推理素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |描述电场能性质的物理量|6题|电势、电势能、电势差、等势面关系辨析|从点电荷/匀强电场模型出发，通过场强方向判断电势高低，建立电势能变化与电场力做功关联| |求解电场力做功的方法|6题|公式法、功能关系法、电势差法|结合运动轨迹与v-t图像，实现电场力做功与电势能、动能转化的定量计算| |等分法求电势|2题|匀强电场中电势线性分布规律应用|利用等势面与电场线垂直特性，通过几何关系推导未知点电势| |轨迹问题|6题|轨迹弯曲方向与电场力方向互判|基于电场线疏密判断场强大小，结合能量守恒分析粒子动能与电势能变化|

第16讲 静电场能的性质（专项训练） 模拟·基础演练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BC B BC B ABC D B BD AC D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 BD AD AD AD C A A C BC C 重难·创新演练 题号 1 2 3 4 5 答案 BD BD BD BD AC 真题·实战演练 题号 1 2 3 4 5 答案 C A B C BCD 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第16讲 静电场能的性质（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 描述电场中能得性质的几个物理量 1 题型02 求解电场力做功的不同方法 3 题型03 等分法求电势 6 题型04 轨迹问题 6 重难·创新演练 9 真题·实战演练 11 模拟·基础演练 考查重点：描述电场中能得性质的几个物理量（电势、电势能、电势差、等势面）、计算电场力做功方法、轨迹问题 ⌛题型01 描述电场中能的性质的几个物理量 1、（2026·天津河西·三模）（多选）如图所示，真空中的两点分别固定两个点电荷。点为连线的中点，为连线中垂线上的两点，其中点电场强度的方向如图所示。取无穷远处为电势零点，下列说法正确的是（     ） A．均带正电 B．点的电势大于零 C．若将和的电荷量均变为原来的2倍，则点的场强大小也变为原来的2倍 D．若将电子从点沿直线移动到点，则电子的电势能先增大再减小 2．（25-26高三上·天津南开·期末）如图所示，两个带等量正电的点电荷分别位于、两点上，、是连线上两点，、是连线中垂线上两点，为、的交点，、。将一负点电荷在点由静止释放，不计负点电荷重力。下列说法正确的是（　　） A．负点电荷始终做加速运动 B．负点电荷从点到点电势能先减小后增大 C．两点间电势差与两点间电势差相等 D．仅将、两点电荷改为电荷量不变的负点电荷，点电场强度不变 3．（2025·天津·一模）（多选）两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势。若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为和，下列说法正确的是（　　） A．a处为正电荷， B．a处为正电荷， C．把一个正电荷从A点移动到B点该电荷电势能减少 D．把一个正点电荷（不计其他力）在a处右侧释放，将匀加速向b处运动 4.（2026·天津宁河·一模）如图所示，实线为两个点电荷和产生的电场中的电场线（方向未标出），c、d是关于两个点电荷连线对称的两点，一个电子沿虚线aOb从a点运动到b点，下列说法正确的是（　　） A．电子的加速度先减小后增大 B．的电荷量大于的电荷量 C．c、d两点在同一等势面上，两点场强相同 D．电子在a点的电势能小于在O点的电势能 5.（2026·山东·三模）（多选）如图所示，真空中带电量相同的三个点电荷固定在正四面体的三个顶点上，其电性如图所示，为三角形的中心，、、、分别为对应棱的中心。下列说法正确的是（　　） A．点场强的方向由指向 B．、两点电势相同 C．点的电势高于点的电势 D．从点到点电势逐渐降低 6.（24-25高一下·湖北荆州·阶段检测）如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1、2、3分别为三条等势线，三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M、N、Q点，已知MN=NQ，电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出，仅在静电力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线、所示，则（　　） A．a粒子一定带正电，b粒子一定带负电 B．a粒子电势能增大，b粒子的电势能减小 C．a粒子的加速度逐渐增大，b粒子的加速度逐渐减小 D．MN两点电势差大小大于NQ两点电势差大小 ⌛题型02 求解电场力做功的不同方法 7.如图所示，竖直直线为某点电荷Q所产生的电场中的一条电场线，M、N是其上的两个点。另有一带电小球q自M点由静止释放后开始运动，到达N点时速度恰变为零。由此可以判定（　　） A．Q必为正电荷，且位于N点下方 B．M点的电场强度小于N点的电场强度 C．M点的电势高于N点的电势 D．q在M点的电势能大于在N点的电势能 8.（2026·天津河西·一模）（多选）某兴趣小组用智能软件模拟带电粒子在电场中的运动。如图所示的矩形区域内分布有平行于的匀强电场，为的中点。模拟动画显示，质量相同的带电粒子、分别从点和点垂直于同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达、点，为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．点电势一定高于点电势 B．全过程中，静电力对粒子、做的功相同 C．粒子的电势能减小，粒子的电势能增大 D．粒子、到达点所用时间之比为 9.（2024·天津河西·一模）（多选）图（a）中M、N是同一条电场线上的两个点，一个电子仅在静电力的作用下沿着这条电场线从M点运动到N点，其运动的图像如图（b）所示。电子经过M、N两点时的速度分别为和，电子的质量为m，电子电荷量的绝对值为e。以下说法正确的是（    ） A．电场强度的方向由N指向M B．M、N两点之间的电势差 C．电子运动的过程中，其电势能不断减小 D．N点的电场强度大于M点的电场强度 10.（2025·江苏南京·模拟预测）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于y轴对称，a、b、c、d分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过a点时动能为60eV，各等势线的电势高低标注在图中，则（　　） A．a、d两点的电场强度相同 B．电子从a到b运动时，电场力做负功 C．电子从c到d运动时，电势能逐渐减小 D．电子在经过等势线c点时的动能为80eV 11.（2025·天津红桥·二模）（多选）如图所示，静电场中竖直虚线a、b、c、d、e是等势线且相邻之间电势差相等，一带正电的小液滴从A点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点B后回到与点A在同一水平线上的E点，A、B、C、D、E为液滴轨迹与等势线的交点。则下列说法正确的是（　　） A．A点的电势低于B点的电势 B．液滴的机械能一直增大 C．液滴在B点时的动能最小 D．B→E过程静电力所做的功是A→B过程的3倍 12.（2026·天津红桥·二模）（多选）图甲所示，平面直角坐标系处在匀强电场中，匀强电场与坐标平面平行，x轴正半轴上各点的电势随x变化的规律如图乙所示，y轴正半轴上各点的电势随y变化的规律如图丙所示。在坐标原点处沿x轴正方向以大小为的速度射出一个比荷为的带正电的点电荷，不计粒子的重力，已知，，则下列判断正确的是（　　） A．匀强电场的电场强度大小为 B．匀强电场的方向与x轴正方向夹角为 C．粒子运动过程中的电势能先减小后增大 D．粒子运动过程中所经位置的最高电势为4.5 V ⌛题型03 等分法求电势 13.（2025·湖南·高考真题）（多选）一匀强电场的方向平行于平面，平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为和的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时，电势能均为。下列说法正确的是（　　） A．中点的电势为零 B．电场的方向与x轴正方向成角 C．电场强度的大小为 D．电场强度的大小为 14.（25-26高二上·福建泉州·期中）（多选）在匀强电场中有一个正六边形区域abcdhf，电场线与六边形所在平面平行，如图所示。已知a、b、h三点的电势分别为7V、11V、，带电荷量为e的粒子（重力不计）以16eV的初动能从b点沿不同方向射入abcdhf区域，当粒子沿bd方向射入时恰能经过c点，下列判断正确的是（　　） A．粒子带负电 B．粒子可以经过正六边形各顶点射出该区域 C．粒子经过f点时动能为2eV D．粒子沿bd方向发射后的最小动能为4eV ⌛题型04 轨迹问题 15.（23-24高二上·辽宁朝阳·阶段检测）如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，实线为一个带正电带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点，下列说法正确的是（    ） A．三个等势面中等势面a的电势最高 B．质点在Q点时的电势能比在P点时大 C．质点在Q点时的动能比在P点时大 D．质点在Q点时的加速度比在P点时的大 16.（2026·天津·一模）在O点处固定一个正点电荷，A点在O点右上方。从A点由静止释放一个带电小球，其一段轨迹如图中实线所示。已知，。则（    ） A．小球在B点的机械能等于在C点的机械能 B．电场中A点的电势高于C点的电势 C．小球由A点运动到C点的过程中，电势能先增加后减少 D．电场中A点的场强大于C点的场强 17.（2026·天津河北·二模）静电透镜是利用电场来偏转和聚焦电子束的装置，其电场由两个相互靠近的圆筒所带的等量异种电荷产生。圆筒之间形成静电场的等差等势面如图中的虚线所示，当电子束沿中心轴附近有一定的散射角射入该区域时，静电场使平行入射的电子束汇聚于对称轴Z轴上，设某电子的运动轨迹如图中的实线所示，先后经过P、Q、R三点，则下列说法不正确的是（    ） A．该静电透镜中带正电的圆筒位于图中靠左侧的位置 B．电子的运动过程中在P处的电场强度小于在Q处的电场强度 C．电子在由P到R运动过程中的电势能减小，动能增大 D．电子可能仅在电场力作用下在图示电场区域沿垂直于纸面的某平面做圆周运动 18.（2026·天津河东·一模）某仪器内电场线的分布情况如图所示。A、C是同一电场线上的两点，A、B关于过D点的竖直电场线对称，带电粒子从D点以速度水平抛出，仅在电场力作用下的运动轨迹为图中虚线所示。则（    ） A．该带电粒子可能带正电 B．A、B两点间连线为等势线，且两点电场强度大小相等 C．增大带电粒子从D点水平抛出的速度，粒子将不过B点 D．带电粒子若从C点静止释放，它能沿电场线运动到A点 19.（2026·天津宁河·一模）（多选）如图所示，一带电粒子q以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，粒子只受静电力，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b两点，其中a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成30°角；b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成60°角。下列说法中正确的是（　　） A．点电荷Q带正电 B．粒子q在a点的静电力小于在b点的静电力 C．粒子q在a点的电势能大于在b点的电势能 D．a点的电势低于b点电势 20.（25-26高三下·天津和平·开学考试）如图所示，曲线为一带负电的粒子在某点电荷产生的电场中的部分运动轨迹，P点为轨迹的最低点，以P点为坐标原点建立直角坐标系，粒子的运动轨迹关于y轴对称，Q点是第Ⅰ象限内轨迹上的一点。粒子只受电场力的作用。下列说法中正确的是（　　） A．点电荷一定带负电 B．点电荷一定在y轴负半轴上的某处 C．Q点的电势不一定比P点的电势高 D．粒子在P、Q两点的动能与电势能之和不一定相等 重难·创新演练 设题创新:结合生活实际;新角度考查研究方法;学科融合 1.（25-26高三下·天津和平·阶段检测）（多选）如图所示，光滑绝缘水平面上的点处固定一点电荷，试探电荷只在库仑力作用下分别沿圆周轨道Ⅰ和椭圆轨道Ⅱ运动，轨道Ⅰ的半径，运动周期为；、分别为椭圆轨道Ⅱ距离电荷的最近和最远点，；若取无穷远处电势为零，以下说法正确的是（    ） A．点的电势大于点电势 B．在点的电势能小于在点电势能 C． D．从点第一次运动到点所用的时间为 2.（2026·广东广州·二模）（多选）“空间电场防病促生”技术可以加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部聚集，促进植物快速生长。如图甲所示，喷雾设备的静电喷嘴内装有一根带正电的针，使得农药水珠离开喷嘴时带有大量正电荷，由于与大地相连的农作物的叶子一般都带负电，带正电的农药水珠喷洒到农作物上时，就被吸附在叶子上。某次喷雾设备静止时，形成的部分电场线如图乙所示，A、B、C、D是电场中的四个点，若不考虑水珠所受空气作用力及水珠间的电场力，下列说法正确的是（     ） A．电场中A、B、C三点的电场强度大小关系为EA<EB<EC B．同一颗水珠在A、B、C三点的电势能关系为EpA>EpB>EpC C．电场中A、B、C三点的电势大小关系为φA<φB<φC D．水珠从喷雾设备运动到农作物叶子的过程中，机械能增大 3.（2024·广东广州·三模）（多选）在电子显微镜中，电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚和发散作用。其中的一种电子透镜由两个金属圆环M、N组成，其结构如图甲所示，图乙为图甲的截面示意图。显微镜工作时，两圆环的电势，图乙中虚线表示两圆环之间的等势面（相邻等势面间电势差相等），O为水平虚线与竖直虚线的交点，a、b两点关于点中心对称。现有一束电子经电场加速后，沿着平行于两金属圆环轴线的方向进入金属圆环。下列说法正确的是（　　） A．a点电势比b点电势低 B．a点场强与b点场强相同 C．该电子透镜对入射的电子束能起到发散作用 D．电子在穿越电子透镜的过程中电势能减少 4.（25-26高三下·湖南·阶段检测）（多选）如图所示，有一竖直圆台空间，上底面圆心为，半径为，下底面圆心为，半径为，点是母线的中点，点为高的中点，且。在圆心处分别固定一个正点电荷，所带电荷量均为，已知静电力常量为，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（　　） A．点的电场强度为零，电势小于零 B．将一负试探电荷沿着上底面边缘运动，电场力不做功 C．从到点的连线上，电场强度逐渐变大，且方向相同 D．点的电场强度大小为，方向从指向 5.（2026·福建漳州·三模）（多选）如图，原长为l的轻质弹簧一端固定在O点，另一端与一带正电的小球相连。小球套在竖直固定的光滑绝缘杆上，杆上M、N两点到O点的距离均为2l，P点到O点的距离为l，OP与杆垂直。在O点放置一正点电荷，将小球从M点静止释放，小球运动到N点，弹簧始终在弹性限度内，则在此过程中（　　） A．弹簧在M、N两点的弹性势能相等 B．小球在M、N两点的动能相等 C．小球在M、N两点的电势能相等 D．小球在M、N两点受到的静电力相同 真题·实战演练 高频考点：电势的叠加、电场力做功、新情景 1.（2026·云南·高考真题）如图所示，在大小、方向均未知的匀强电场中，O、M、N三点处于同一竖直面内，将一质量为0.1kg、电荷量为1.0×10－6C的带正电的小球（视为质点）从O点抛出，小球1s后到达O点正上方3m处的M点，再经1s到达N点，O、N两点在同一水平线上且相距3m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，设电场强度大小为E，O、N两点的电势分别为φO和φN，则（   ） A．E = 6.7×105V/m，φO > φN B．E = 6.7×105V/m，φO < φN C．E = 5.0×105V/m，φO > φN D．E = 5.0×105V/m，φO < φN 2.（2026·四川·高考真题）如图所示，边长为的绝缘菱形支架EFGH竖直放置，FG边固定于水平地面，。E、G两点各固定一带电小球，两小球带等量异种电荷。点H、F间固定一光滑绝缘直轨道，另一带电小球从H点沿轨道由静止下滑至F点。重力加速度大小为、小球均可视为点电荷。则小球在运动过程中（     ） A．某时刻所受支持力可能为零 B．到达F点时的速率为 C．电势能先增大后减小 D．所受电场力的冲量为零 3.（2026·广东·高考真题）静电卡盘是芯片制造中的重要设备，如图为双极型静电卡盘吸附原理简图，双电极接高压电源后，晶片靠近卡盘的一侧带上与电极极性相反的电荷，在电场力作用下向卡盘运动并被吸附。在晶片运动过程中，下列说法正确的是（     ） A．电场力对晶片做负功 B．晶片在电场中的电势能逐渐减少 C．晶片与卡盘电极之间表现为斥力 D．晶片与卡盘电极之间电场强度处处相同 4.（2026·湖北·高考真题）一带正电粒子仅受静电力作用，从静止开始沿直线运动，0 ~ 4t0时间内，其速度v随时间t的变化图像是如图所示的三条线段。t0时刻、1.5t0时刻、3.5t0时刻粒子所在位置分别为a点、b点、c点。下列说法正确的是（   ） A．b点的电势比a点的高 B．b点的电场强度比a点的大 C．粒子在a、c两点的电势能相等 D．粒子在a、c两点受到的电场力大小相等 5.（2026·山东·高考真题）（多选）融合新型功能材料的传感器在智能感知领域得到广泛应用。如图所示，光滑、绝缘椭圆轨道竖直放置，长轴、短轴，AC与 交于 点，为最低点， 点处内置可感知轨道压力的传感器。空间内充满平行轨道平面、斜向上的匀强电场（图中未画出）。质量为、电荷量为的小球置于 点时恰好静止，此时传感器示数等于，g为重力加速度的大小。下列说法正确的是（     ） A．电场强度的大小为 B．电场强度方向与的夹角为 C． 、两点间的电势差 D．若小球在点的速度水平向右、大小为，则到达点时速度大小仍为 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第16讲 静电场能的性质（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 描述电场中能得性质的几个物理量 1 题型02 求解电场力做功的不同方法 6 题型03 等分法求电势 10 题型04 轨迹问题 12 重难·创新演练 17 真题·实战演练 22 模拟·基础演练 考查重点：描述电场中能得性质的几个物理量（电势、电势能、电势差、等势面）、计算电场力做功方法、轨迹问题 ⌛题型01 描述电场中能的性质的几个物理量 1、（2026·天津河西·三模）（多选）如图所示，真空中的两点分别固定两个点电荷。点为连线的中点，为连线中垂线上的两点，其中点电场强度的方向如图所示。取无穷远处为电势零点，下列说法正确的是（     ） A．均带正电 B．点的电势大于零 C．若将和的电荷量均变为原来的2倍，则点的场强大小也变为原来的2倍 D．若将电子从点沿直线移动到点，则电子的电势能先增大再减小 【答案】BC 【详解】A．由矢量合成和分解知若产生如图所示的合场强，可以是带负电、带正电，无法得出“均带正电”，故A错误； B．将场强分解为水平（MN方向）和竖直（AB方向）分量，设、、，可得A点总分量 ， 由图可知，，得 根据点电荷电势的叠加 ，得，即点电势大于零（无穷远为电势零点），故B正确； C．场强满足线性叠加，、都与、成正比：若、均变为原来的2倍，则， 合场强，场强大小变为原来的2倍，故C正确； D． 中垂线上任意点 到两个点电荷的距离相等，电势，从到的过程中先减小到0（点）后增大，且，因此先增大后减小。 电子电势能，因此电子电势能先减小后增大，故D错误。 故选BC。 2．（25-26高三上·天津南开·期末）如图所示，两个带等量正电的点电荷分别位于、两点上，、是连线上两点，、是连线中垂线上两点，为、的交点，、。将一负点电荷在点由静止释放，不计负点电荷重力。下列说法正确的是（　　） A．负点电荷始终做加速运动 B．负点电荷从点到点电势能先减小后增大 C．两点间电势差与两点间电势差相等 D．仅将、两点电荷改为电荷量不变的负点电荷，点电场强度不变 【答案】B 【详解】A．负点电荷由E点从静止释放，先受向下的电场力做加速运动，过O点后受向上的电场力做减速运动，A错误； B．负点电荷从点到点电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，B正确； C．因OP间的平均场强小于PQ间的平均场强，根据可知，两点间电势差小于两点间电势差，C错误； D．仅将、两点电荷改为电荷量不变的负点电荷，点电场强度大小不变，但方向改变，D错误。 故选B。 3．（2025·天津·一模）（多选）两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势。若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为和，下列说法正确的是（　　） A．a处为正电荷， B．a处为正电荷， C．把一个正电荷从A点移动到B点该电荷电势能减少 D．把一个正点电荷（不计其他力）在a处右侧释放，将匀加速向b处运动 【答案】BC 【详解】AB．若把该图像与等量异种点电荷电场中的部分等势面图比较，靠近正电荷的点电势高，靠近负电荷的点，电势较低。则a处为正电荷。 等量异种点电荷电场中的部分等势面图像中的等势面左右对称，无穷远处的电势为0．该图像的左侧的等势线比较密，无穷远处的电势为0，所以无穷远处到两点之间的电势差相比，与a点之间的电势差比较大，所以a点所带的电量就多，，故A错误，B正确； C．正电荷在高电势点电势能大，在低电势点电势能小，A点电势高于B点电势，则把一个正电荷从A点移动到B点该电荷电势能减少，故C正确； D．由于电场不是匀强电场，正点电荷所受电场力不是恒力，加速度不是恒定的，则把一个正点电荷（不计其他力）在a处右侧释放，做的不是匀加速运动，故D错误。 故选BC。 4.（2026·天津宁河·一模）如图所示，实线为两个点电荷和产生的电场中的电场线（方向未标出），c、d是关于两个点电荷连线对称的两点，一个电子沿虚线aOb从a点运动到b点，下列说法正确的是（　　） A．电子的加速度先减小后增大 B．的电荷量大于的电荷量 C．c、d两点在同一等势面上，两点场强相同 D．电子在a点的电势能小于在O点的电势能 【答案】B 【详解】A．电子从a点运动到b点，受电场力作用，由牛顿第二定律，得加速度 电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电子从点运动到点，路径上电场线逐渐变密，再从点运动到点，路径上电场线逐渐变疏，因此场强先增大后减小，加速度先增大后减小，故A错误； B．由电场线的分布可知两点电荷带异种电荷，根据电场线的疏密程度分布可知的电荷量大于的电荷量，故B正确； C．c、d关于两点电荷连线对称，电势相等，在同一等势面上；但场强是矢量，c、d两点场强方向不同，因此场强不相同，故C错误； D．电子带负电，做曲线运动，其合力指向轨迹的凹处，由于电荷之间同种互相排斥，异种互相吸引，所以结合题图以及之前的分析可知，为正电荷，为负电荷，则电子从a点运动到O点的过程中电场力方向与速度方向的夹角小于，电场力做正功，电势能逐渐减小，即电子在a点时的电势能大于在O点时的电势能，故D错误。 故选B。 5.（2026·山东·三模）（多选）如图所示，真空中带电量相同的三个点电荷固定在正四面体的三个顶点上，其电性如图所示，为三角形的中心，、、、分别为对应棱的中心。下列说法正确的是（　　） A．点场强的方向由指向 B．、两点电势相同 C．点的电势高于点的电势 D．从点到点电势逐渐降低 【答案】ABC 【详解】A．场强叠加为矢量叠加，BC处两个等量正点电荷在O的电场强度沿O指向A，A点负点电荷在O的场强也由O指向A，所以O点的合电场强度由O指向A，A正确； BCD．电势叠加为标量叠加，点电荷周围的电势公式为，因此，E、F两点电势相同，G点离正电荷更近，电势高于H点电势，由D到O电势一直升高，BC正确，D错误。 故选ABC。 6.（24-25高一下·湖北荆州·阶段检测）如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1、2、3分别为三条等势线，三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M、N、Q点，已知MN=NQ，电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出，仅在静电力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线、所示，则（　　） A．a粒子一定带正电，b粒子一定带负电 B．a粒子电势能增大，b粒子的电势能减小 C．a粒子的加速度逐渐增大，b粒子的加速度逐渐减小 D．MN两点电势差大小大于NQ两点电势差大小 【答案】D 【详解】A．由题图可知，a粒子的轨迹方向向右弯曲，a粒子所受静电力方向向右，b粒子的轨迹向左弯曲，b粒子所受静电力方向向左，由于电场线方向未知，无法判断粒子的电性，故A错误； B．电场力对a、b粒子都做正功，a、b粒子电势能都减小，故B错误； C．由题知，a粒子向电场线越稀疏的方向运动，即电场强度逐渐减小，故a粒子所受静电力逐渐减小，加速度逐渐减小；b粒子向电场线越密集的方向运动，即电场强度逐渐增大，故b粒子所受静电力逐渐增大，加速度逐渐增大，故C错误； D．由题知，MN段的电场线更密集，故MN段的电场强度大于NQ段的电场强度，且MN=NQ，根据 可知MN两点电势差大小大于NQ两点电势差大小，故D正确。 故选D。 ⌛题型02 求解电场力做功的不同方法 7.如图所示，竖直直线为某点电荷Q所产生的电场中的一条电场线，M、N是其上的两个点。另有一带电小球q自M点由静止释放后开始运动，到达N点时速度恰变为零。由此可以判定（　　） A．Q必为正电荷，且位于N点下方 B．M点的电场强度小于N点的电场强度 C．M点的电势高于N点的电势 D．q在M点的电势能大于在N点的电势能 【答案】B 【详解】AB．自M点由静止释放后开始运动，到达N点时速度恰变为零，说明带电小球q先加速后减速，说明在M点电场力小于重力，在N点电场力大于重力，既场强N点大；且电场力与重力方向相反，小球电场力向上，说明小球和点电荷电性相同，小球电性不知，点电荷正负不能确定，故A错误，B正确； C．点电荷Q位于N点下方，由于正负不能确定，M、N点的电势高低无法确定，故C错误； D．小球从M到N点克服电场力做功，电势能增加，故D错误。 故选B。 【点睛】对带电体进行受力分析，根据带电体的运动变化情况，确定带电体受力变化情况，继而确定场强的大小变化情况以及电场力做功情况。 8.（2026·天津河西·一模）（多选）某兴趣小组用智能软件模拟带电粒子在电场中的运动。如图所示的矩形区域内分布有平行于的匀强电场，为的中点。模拟动画显示，质量相同的带电粒子、分别从点和点垂直于同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达、点，为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．点电势一定高于点电势 B．全过程中，静电力对粒子、做的功相同 C．粒子的电势能减小，粒子的电势能增大 D．粒子、到达点所用时间之比为 【答案】BD 【详解】A．由于粒子、带电性不确定，无法确定电场方向，故无法确定点和点电势高低，故A错误； B．根据粒子、运动时间相等，由，两带电粒子加速度相等，由牛顿第二定律可知电场力大小相等，且沿电场方向位移相等，故电场力对两带电粒子做功相等，故B正确； C．由于电场力对粒子、均做正功，电势能均减小，故C错误； D．带电粒子在水平方向上做匀速直线运动，两带电粒子运动时间相等，由可知粒子、水平初速度之比为，当粒子、到达时，两者水平位移相等，故所用时间与水平初速度成反比，粒子、运动时间之比为，故D正确。 故选BD。 9.（2024·天津河西·一模）（多选）图（a）中M、N是同一条电场线上的两个点，一个电子仅在静电力的作用下沿着这条电场线从M点运动到N点，其运动的图像如图（b）所示。电子经过M、N两点时的速度分别为和，电子的质量为m，电子电荷量的绝对值为e。以下说法正确的是（    ） A．电场强度的方向由N指向M B．M、N两点之间的电势差 C．电子运动的过程中，其电势能不断减小 D．N点的电场强度大于M点的电场强度 【答案】AC 【详解】AB．由图乙可知负电荷的速度在增大，根据动能定理可知电场力对负电荷做了正功，即 解得 电场力对负电荷做正功，所以电场力向右，则电场线方向由N指向M，故A正确，B错误； C．根据电场力做功与电势能变化的关系可知，电场力做正功，电势能减小，故C正确； D．根据图像的变化特点可知，负电荷在M、N两点的加速度大小关系为 负电荷仅受电场力的作用，则 所以N点的电场强度小于M点的电场强度，故D错误。 故选AC。 10.（2025·江苏南京·模拟预测）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于y轴对称，a、b、c、d分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过a点时动能为60eV，各等势线的电势高低标注在图中，则（　　） A．a、d两点的电场强度相同 B．电子从a到b运动时，电场力做负功 C．电子从c到d运动时，电势能逐渐减小 D．电子在经过等势线c点时的动能为80eV 【答案】D 【详解】A．电场线与等势面垂直且指向电势降低的方向，根据对称性可知，a、d两点的电场强度大小相等，但方向不同，故a、d两点的电场强度不同，故A错误； BC．电子带负电，且从a到b电势升高，根据可知，电子从a到b运动时电势能减小，电场力做正功，同理，从c到d电势降低，故电子从c到d运动时，电势能逐渐增大，故BC错误； D．电子在经过a点时动能为60eV，电势能为，动能和电势能总和为，因只有电场力对电子做功，故电子动能和电势能的总和保持不变，电子在经过等势线c点时的电势能为，故动能为，故D正确。 故选D。 11.（2025·天津红桥·二模）（多选）如图所示，静电场中竖直虚线a、b、c、d、e是等势线且相邻之间电势差相等，一带正电的小液滴从A点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点B后回到与点A在同一水平线上的E点，A、B、C、D、E为液滴轨迹与等势线的交点。则下列说法正确的是（　　） A．A点的电势低于B点的电势 B．液滴的机械能一直增大 C．液滴在B点时的动能最小 D．B→E过程静电力所做的功是A→B过程的3倍 【答案】BD 【详解】A．液滴带正电，所以电场强度的方向水平向右，A点的电势高于B点的电势，A错误； B．电场力一直做正功，液滴的机械能一直增大，B正确； C．液滴所受的电场力水平向右，液滴所受的合力向右下方，当速度方向与合力方向垂直时液滴的动能最小，液滴动能最小时速度方向向右上方，液滴在B点左方某点时的动能最小，C错误； D．根据 ， 根据题意得 解得 ，D正确； 故选BD。 12.（2026·天津红桥·二模）（多选）图甲所示，平面直角坐标系处在匀强电场中，匀强电场与坐标平面平行，x轴正半轴上各点的电势随x变化的规律如图乙所示，y轴正半轴上各点的电势随y变化的规律如图丙所示。在坐标原点处沿x轴正方向以大小为的速度射出一个比荷为的带正电的点电荷，不计粒子的重力，已知，，则下列判断正确的是（　　） A．匀强电场的电场强度大小为 B．匀强电场的方向与x轴正方向夹角为 C．粒子运动过程中的电势能先减小后增大 D．粒子运动过程中所经位置的最高电势为4.5 V 【答案】AD 【详解】A．由图可知，匀强电场沿各个方向的分量为， 根据电场强度的矢量合成可得，匀强电场的电场强度大小为，故A正确； B．电场方向指向第三象限，设与轴负方向夹角为，则 即 与轴正方向夹角为，故B错误； C．粒子带正电，初速度沿正方向，受力方向与电场一致（第三象限），初始阶段速度与力夹角大于，电场力做负功，电势能增加；随后轨迹偏转，夹角小于，电势能减小，即电势能先增大后减小，故C错误； D．根据题意，带电粒子沿电场方向速度减为零时，电势最高，设带电粒子逆电场线运动的距离为，则由动力学方程有， 解得 由原点电势为零，则最高点电势，故D正确。 故选AD。 ⌛题型03 等分法求电势 13.（2025·湖南·高考真题）（多选）一匀强电场的方向平行于平面，平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为和的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时，电势能均为。下列说法正确的是（　　） A．中点的电势为零 B．电场的方向与x轴正方向成角 C．电场强度的大小为 D．电场强度的大小为 【答案】AD 【详解】A．根据题意可知O点、A点和B点的电势分别为，， 故中点的电势为 故A正确； B．如图，设N点为AB的三等分点，同理易知N点电势为0，连接MN为一条等势线，过A点做MN的垂线，可知电场线沿该垂线方向，指向右下方，由可知，故电场的方向与x轴正方向成角，故B错误； CD．电场强度的大小为 故C错误，D正确。 故选AD。 14.（25-26高二上·福建泉州·期中）（多选）在匀强电场中有一个正六边形区域abcdhf，电场线与六边形所在平面平行，如图所示。已知a、b、h三点的电势分别为7V、11V、，带电荷量为e的粒子（重力不计）以16eV的初动能从b点沿不同方向射入abcdhf区域，当粒子沿bd方向射入时恰能经过c点，下列判断正确的是（　　） A．粒子带负电 B．粒子可以经过正六边形各顶点射出该区域 C．粒子经过f点时动能为2eV D．粒子沿bd方向发射后的最小动能为4eV 【答案】AD 【详解】 在匀强电场中平行、等间距的两点间的电势差相同，连接bh，中点为O，则 ，，所以， 因 ，连接ac，为等势面，又，且 ，电场线沿图中的bh方向 A．当粒子沿bd方向射入时恰能经过c点，可知粒子向下偏转，所受电场力的方向与电场方向相反，则粒子带负电，A正确； B．当该粒子沿bh方向运动时，设到达h点时速度为， 解得 ，恰不能从h点处射出，B错误； C．设粒子经过f点的运能为，根据动能定理，解得 ，C错误； D．设粒子沿bd方向发射后的速度为，由题意知 ，把粒子的速度分解为沿电场方向的速度，垂直于电场方向的速度，当粒子沿电场方向的分速度减小到零时，动能有最小值， 解得 ，D正确。 故选AD。 ⌛题型04 轨迹问题 15.（23-24高二上·辽宁朝阳·阶段检测）如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，实线为一个带正电带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点，下列说法正确的是（    ） A．三个等势面中等势面a的电势最高 B．质点在Q点时的电势能比在P点时大 C．质点在Q点时的动能比在P点时大 D．质点在Q点时的加速度比在P点时的大 【答案】C 【详解】A．根据粒子的运动轨迹可知，粒子所受电场力指向运动轨迹的凹侧，即电场力方向斜向下，因带电粒子带正电，则电场线方向垂直于等势面斜向下，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，等势面c的电势最高，等势面a的电势最低，故A错误； BC．因为P点电势高于Q点电势，根据 由于带电粒子带正电，可知粒子在P点时的电势能比在Q点时大，则粒子在Q点时的动能比在P点时大，故B错误，C正确； D．根据 若图中三个等势面为等差等势面，则由于P点处的等势面较密，P点的电场强度较大，粒子在P点受到的电场力较大，故质点在Q点时的加速度比在P点时的小，故D错误。 故选C。 16.（2026·天津·一模）在O点处固定一个正点电荷，A点在O点右上方。从A点由静止释放一个带电小球，其一段轨迹如图中实线所示。已知，。则（    ） A．小球在B点的机械能等于在C点的机械能 B．电场中A点的电势高于C点的电势 C．小球由A点运动到C点的过程中，电势能先增加后减少 D．电场中A点的场强大于C点的场强 【答案】A 【详解】A．曲线运动的合力指向轨迹凹侧，本题轨迹凹侧朝向O点，说明小球受到O点正点电荷的吸引力，因此小球带负电。点电荷的等势面是到O点距离相等的同心圆，由可知B、C在同一等势面，。机械能的变化等于除重力外其他力（本题为电场力）做的功，从B到C电场力做功 因此B、C两点机械能相等，故A正确； B．正点电荷的电势满足 离O越远（越大）电势越低。由得，因此，故B错误； C． 从A到C的过程中，小球到O点的距离先减小后增大（，轨迹为曲线，因此小球先靠近O、再远离O）。小球受电场吸引力，靠近O时电场力做正功，电势能减小；远离O时电场力做负功，电势能增加，因此电势能先减小后增大，故C错误； D．正点电荷场强满足 ，因此 故D错误。 故选A。 17.（2026·天津河北·二模）静电透镜是利用电场来偏转和聚焦电子束的装置，其电场由两个相互靠近的圆筒所带的等量异种电荷产生。圆筒之间形成静电场的等差等势面如图中的虚线所示，当电子束沿中心轴附近有一定的散射角射入该区域时，静电场使平行入射的电子束汇聚于对称轴Z轴上，设某电子的运动轨迹如图中的实线所示，先后经过P、Q、R三点，则下列说法不正确的是（    ） A．该静电透镜中带正电的圆筒位于图中靠左侧的位置 B．电子的运动过程中在P处的电场强度小于在Q处的电场强度 C．电子在由P到R运动过程中的电势能减小，动能增大 D．电子可能仅在电场力作用下在图示电场区域沿垂直于纸面的某平面做圆周运动 【答案】A 【详解】A．由图可知，电子运动过程中受力指向轨迹内侧，所受电场力与场强方向相反，又电场力与等势面垂直，可知该静电透镜中带正电的圆筒位于图中靠右侧的位置，故A错误，符合题意； B．根据等差等势面的密集程度表示电场强度的大小，可知电子的运动过程中在P处的电场强度小于在Q处的电场强度，故B正确，不符合题意； C．电子在由P到R运动过程中电势升高，故电势能减小，根据能量守恒，可知动能增大，故C正确，不符合题意； D．若具有适当初速度的电子位于某个特定的等势面上，且该面上各点电场强度大小相等，方向均背离轴心，则电场力指向轴心，完全可以充当向心力，使电子绕Z轴做匀速圆周运动，此时的等势线应该平行于Z轴，这种情况可能存在，故D正确，不符合题意。 本题选不正确的，故选A。 18.（2026·天津河东·一模）某仪器内电场线的分布情况如图所示。A、C是同一电场线上的两点，A、B关于过D点的竖直电场线对称，带电粒子从D点以速度水平抛出，仅在电场力作用下的运动轨迹为图中虚线所示。则（    ） A．该带电粒子可能带正电 B．A、B两点间连线为等势线，且两点电场强度大小相等 C．增大带电粒子从D点水平抛出的速度，粒子将不过B点 D．带电粒子若从C点静止释放，它能沿电场线运动到A点 【答案】C 【详解】A．根据带电粒子所受合力指向轨迹凹侧且电场力与电场强度共线可知，该带电粒子所受电场力与电场强度方向相反，故该带电粒子带负电，故A错误； B．根据对称性可知，A、B两点电场强度大小相等，根据等势线与电场线处处垂直可知，A、B两点间连线不是等势线，故B错误； C．增大带电粒子从D点水平抛出的速度，带电粒子运动轨迹的弯曲程度变小，粒子将从B点上方经过，故C正确； D．C点、A点所在的电场线为曲线，带电粒子若从C点静止释放，假设带电粒子沿电场线运动到A点，则带电粒子所受电场力与电场线相切，电场力始终与速度方向相同，不满足曲线运动的条件，故带电粒子不可能沿电场线运动到A点，故D错误。 故选C。 19.（2026·天津宁河·一模）（多选）如图所示，一带电粒子q以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，粒子只受静电力，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b两点，其中a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成30°角；b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成60°角。下列说法中正确的是（　　） A．点电荷Q带正电 B．粒子q在a点的静电力小于在b点的静电力 C．粒子q在a点的电势能大于在b点的电势能 D．a点的电势低于b点电势 【答案】BC 【详解】A．由图可知，点电荷Q产生的电场中，和指向点电荷，故点电荷Q带负电，故A错误； B．由图中可知，a点到点电荷的距离大于b点到点电荷的距离，根据库仑定律 可知粒子q在a点的静电力小于在b点的静电力，故B正确； CD．根据上述分析可知，a点到点电荷的距离大于b点到点电荷的距离，沿着电场线方向电势降低，根据负点电荷周围等势面的分布情况，可知a点的电势高于b点电势，结合粒子轨迹的弯曲方向，可知粒子与点电荷的电性相反，因此粒子带正电，电势能的定义式 可知粒子q在a点的电势能大于在b点的电势能，故C正确，D错误。 故选BC。 20.（25-26高三下·天津和平·开学考试）如图所示，曲线为一带负电的粒子在某点电荷产生的电场中的部分运动轨迹，P点为轨迹的最低点，以P点为坐标原点建立直角坐标系，粒子的运动轨迹关于y轴对称，Q点是第Ⅰ象限内轨迹上的一点。粒子只受电场力的作用。下列说法中正确的是（　　） A．点电荷一定带负电 B．点电荷一定在y轴负半轴上的某处 C．Q点的电势不一定比P点的电势高 D．粒子在P、Q两点的动能与电势能之和不一定相等 【答案】C 【详解】AB．做曲线运动的粒子，受力的方向总是指向运动轨迹凹侧，根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，利用轨迹的对称性可知，若点电荷带负电，一定在y轴的负半轴某处；若点电荷带正电，一定在y轴的正半轴某处，故AB错误； C．沿着电场线，电势逐渐降低，若点电荷带负电，可知Q点比P点的电势高；若点电荷带正电，由于无法判断Q点和P点到正点电荷的距离大小，因此无法判断Q点与P点电势的高低，故C正确； D．由于在整个运动过程中，只有电场力做功，因此粒子在P、Q两点的动能与电势能之和一定相等，故D错误。 故选C。 重难·创新演练 设题创新:结合生活实际;新角度考查研究方法;学科融合 1.（25-26高三下·天津和平·阶段检测）（多选）如图所示，光滑绝缘水平面上的点处固定一点电荷，试探电荷只在库仑力作用下分别沿圆周轨道Ⅰ和椭圆轨道Ⅱ运动，轨道Ⅰ的半径，运动周期为；、分别为椭圆轨道Ⅱ距离电荷的最近和最远点，；若取无穷远处电势为零，以下说法正确的是（    ） A．点的电势大于点电势 B．在点的电势能小于在点电势能 C． D．从点第一次运动到点所用的时间为 【答案】BD 【详解】A．电势高低由场源电荷的电性决定：若带正电，越靠近电势越高，；若带负电，越靠近电势越低，。由于电性未知，无法确定点电势一定大于B点，A错误； B．绕做椭圆运动，说明受到的库仑引力，从到远离的过程中，库仑力做负功，电势能增加，B正确； C．根据开普勒第二定律（面积速度守恒）： 代入，，得，不是，C错误； D．根据开普勒第三定律，绕同一中心天体运动的星体，周期平方与半长轴三次方成正比： 解得椭圆Ⅱ的周期 从第一次运动到经过半个椭圆，因此运动时间，D正确。 故选BD 。 2.（2026·广东广州·二模）（多选）“空间电场防病促生”技术可以加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部聚集，促进植物快速生长。如图甲所示，喷雾设备的静电喷嘴内装有一根带正电的针，使得农药水珠离开喷嘴时带有大量正电荷，由于与大地相连的农作物的叶子一般都带负电，带正电的农药水珠喷洒到农作物上时，就被吸附在叶子上。某次喷雾设备静止时，形成的部分电场线如图乙所示，A、B、C、D是电场中的四个点，若不考虑水珠所受空气作用力及水珠间的电场力，下列说法正确的是（     ） A．电场中A、B、C三点的电场强度大小关系为EA<EB<EC B．同一颗水珠在A、B、C三点的电势能关系为EpA>EpB>EpC C．电场中A、B、C三点的电势大小关系为φA<φB<φC D．水珠从喷雾设备运动到农作物叶子的过程中，机械能增大 【答案】BD 【详解】A．电场线的疏密表示场强大小，A点电场线最密，C点最疏。正确关系应为：，A错误。 BC．水珠带正电，电势越高，电势能越大。电场线由正电极端（A附近）指向接地端（C附近），沿电场线电势降低，所以电势关系为： 因此电势能关系为：，B正确，C错误； D．水珠带正电，从高电势的设备向低电势的叶子运动，电场力方向与运动方向夹角小于90°，电场力做正功。根据功能关系，除重力外的其他力（电场力）做正功，机械能增大，D正确。 故选BD。 3.（2024·广东广州·三模）（多选）在电子显微镜中，电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚和发散作用。其中的一种电子透镜由两个金属圆环M、N组成，其结构如图甲所示，图乙为图甲的截面示意图。显微镜工作时，两圆环的电势，图乙中虚线表示两圆环之间的等势面（相邻等势面间电势差相等），O为水平虚线与竖直虚线的交点，a、b两点关于点中心对称。现有一束电子经电场加速后，沿着平行于两金属圆环轴线的方向进入金属圆环。下列说法正确的是（　　） A．a点电势比b点电势低 B．a点场强与b点场强相同 C．该电子透镜对入射的电子束能起到发散作用 D．电子在穿越电子透镜的过程中电势能减少 【答案】BD 【详解】A．两圆环的电势，则靠近环的电势较高，即a点电势比b点电势高，故A错误； B．根据对称性可知，a点场强与b点场强大小相等，方向相同，故B 正确； C．根据电场线与等势线垂直可知，入射的电子受电场力指向中轴线，则该电子透镜对入射的电子束能起到会聚作用，故 C错误； D．电子在穿越电子透镜的过程中电势增加，电子带负电，根据可知电势能减小，故D正确。 故选BD。 4.（25-26高三下·湖南·阶段检测）（多选）如图所示，有一竖直圆台空间，上底面圆心为，半径为，下底面圆心为，半径为，点是母线的中点，点为高的中点，且。在圆心处分别固定一个正点电荷，所带电荷量均为，已知静电力常量为，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（　　） A．点的电场强度为零，电势小于零 B．将一负试探电荷沿着上底面边缘运动，电场力不做功 C．从到点的连线上，电场强度逐渐变大，且方向相同 D．点的电场强度大小为，方向从指向 【答案】BD 【详解】A．圆心处为电荷量相等的正点电荷，由对称性可知点的电场强度为零。取无穷远处电势为零，则O点电势大于零。故A错误； B．由等量同种点电荷电势分布特点可知，上底面边缘为等势线，负试探电荷沿着上底面边缘运动，电场力不做功。故B正确； C．由等量同种点电荷电场线分布特点可知，从到点的连线上场强方向水平向右。由几何关系得， 则 而等量同种正点电荷的中垂线上电场强度大小求解如下。如图 设AB距离为2L，当单个点电荷在D点的场强方向与直线AB夹角为时，D点电场强度大小为 令 y取最大值时（值最大）有 解得 所以到点的连线上电场强度最大值在两点间不在B点，则两点间电场强度先增大后减小。故C错误； D．将，代入公式 得点的电场强度大小为。故D正确。 故选BD。 5.（2026·福建漳州·三模）（多选）如图，原长为l的轻质弹簧一端固定在O点，另一端与一带正电的小球相连。小球套在竖直固定的光滑绝缘杆上，杆上M、N两点到O点的距离均为2l，P点到O点的距离为l，OP与杆垂直。在O点放置一正点电荷，将小球从M点静止释放，小球运动到N点，弹簧始终在弹性限度内，则在此过程中（　　） A．弹簧在M、N两点的弹性势能相等 B．小球在M、N两点的动能相等 C．小球在M、N两点的电势能相等 D．小球在M、N两点受到的静电力相同 【答案】AC 【详解】A．在M、N两点时，弹簧的伸长量相等，可知弹簧的弹性势能相等，A正确； B．从M到N，弹力做功为零，只有重力做正功，则小球的动能增加，即小球在M、N两点的动能不相等，B错误； C． M、N两点距离O点的距离相等，可知两点的电势相等，即小球在M、N两点的电势能相等，C正确； D．小球在M、N两点受到的静电力大小相同，但方向不同，D错误。 故选AC。 真题·实战演练 高频考点：电势的叠加、电场力做功、新情景 1.（2026·云南·高考真题）如图所示，在大小、方向均未知的匀强电场中，O、M、N三点处于同一竖直面内，将一质量为0.1kg、电荷量为1.0×10－6C的带正电的小球（视为质点）从O点抛出，小球1s后到达O点正上方3m处的M点，再经1s到达N点，O、N两点在同一水平线上且相距3m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，设电场强度大小为E，O、N两点的电势分别为φO和φN，则（   ） A．E = 6.7×105V/m，φO > φN B．E = 6.7×105V/m，φO < φN C．E = 5.0×105V/m，φO > φN D．E = 5.0×105V/m，φO < φN 【答案】C 【详解】根据题意0 ~ 1s水平位移为0，可得v0x＋0.5ax = 0 竖直位移为3m，可得vy0＋0.5ay = 3 0 ~ 2s水平位移为3m，可得2v0x＋2ax = 3 竖直位移为0，可得2vy0＋2ay = 0 解得ax = 3m/s2，ay = －6m/s2 对小球受力分析有 代入数据得Ex = 3.0×105V/m，Ey = 4.0×105V/m 故电场强度大小 电场方向斜向上偏N侧，Ex > 0表明沿x轴正方向电势降低，故φO > φN。 故选C。 2.（2026·四川·高考真题）如图所示，边长为的绝缘菱形支架EFGH竖直放置，FG边固定于水平地面，。E、G两点各固定一带电小球，两小球带等量异种电荷。点H、F间固定一光滑绝缘直轨道，另一带电小球从H点沿轨道由静止下滑至F点。重力加速度大小为、小球均可视为点电荷。则小球在运动过程中（     ） A．某时刻所受支持力可能为零 B．到达F点时的速率为 C．电势能先增大后减小 D．所受电场力的冲量为零 【答案】A 【详解】A．根据菱形几何性质和等量异种电荷的电场特点可知HF轨道电势处处相等，等量异种电荷中垂线上电场方向平行于电荷连线EG，若电场力方向与重力垂直轨道的分力方向相反、大小相等，则支持力N=0，这种情况是可能存在的，故A正确； B． 整个过程电场力不做功，只有重力做功，由几何关系得下落高度 根据动能定理： 解得，故B错误； C．HF是等势线，整个运动过程中小球电势不变，电势能不变，故C错误； D．冲量是矢量，等量异种电荷中垂线上电场方向始终不变，因此电场力方向始终不变，整个过程电场力的总冲量不为零，故D错误。 故选 A。 3.（2026·广东·高考真题）静电卡盘是芯片制造中的重要设备，如图为双极型静电卡盘吸附原理简图，双电极接高压电源后，晶片靠近卡盘的一侧带上与电极极性相反的电荷，在电场力作用下向卡盘运动并被吸附。在晶片运动过程中，下列说法正确的是（     ） A．电场力对晶片做负功 B．晶片在电场中的电势能逐渐减少 C．晶片与卡盘电极之间表现为斥力 D．晶片与卡盘电极之间电场强度处处相同 【答案】B 【详解】AC．晶片在电场力作用下向卡盘运动并被吸附，则晶片与卡盘电极之间表现为引力，晶片所受电场力方向指向卡盘，与晶片向卡盘运动的位移方向同向，电场力对晶片做正功，AC错误； B．电场力对晶片做正功，则晶片在电场中的电势能逐渐减少，故B正确； D．根据题意可知该电场不是匀强电场，晶片与卡盘电极之间电场强度并不是处处相同，故D错误。 故选 B。 4.（2026·湖北·高考真题）一带正电粒子仅受静电力作用，从静止开始沿直线运动，0 ~ 4t0时间内，其速度v随时间t的变化图像是如图所示的三条线段。t0时刻、1.5t0时刻、3.5t0时刻粒子所在位置分别为a点、b点、c点。下列说法正确的是（   ） A．b点的电势比a点的高 B．b点的电场强度比a点的大 C．粒子在a、c两点的电势能相等 D．粒子在a、c两点受到的电场力大小相等 【答案】C 【详解】A．在0 ~ 2t0内，粒子做匀加速运动，加速度，电场方向与运动方向相同。沿电场线方向电势降低，则点电势比点低，故A错误。 B．在内加速度恒定，点与点电场强度大小相等，故B错误。 C．在时刻，速度 在时刻，处于的匀减速阶段，加速度 速度 则a、c两点动能相等，由能量守恒知电势能相等，故C正确。 D．设粒子质量为m，则点电场力大小 点电场力大小，两者不相等，故D错误。 故选C。 5.（2026·山东·高考真题）（多选）融合新型功能材料的传感器在智能感知领域得到广泛应用。如图所示，光滑、绝缘椭圆轨道竖直放置，长轴、短轴，AC与 交于 点，为最低点， 点处内置可感知轨道压力的传感器。空间内充满平行轨道平面、斜向上的匀强电场（图中未画出）。质量为、电荷量为的小球置于 点时恰好静止，此时传感器示数等于，g为重力加速度的大小。下列说法正确的是（     ） A．电场强度的大小为 B．电场强度方向与的夹角为 C． 、两点间的电势差 D．若小球在点的速度水平向右、大小为，则到达点时速度大小仍为 【答案】BCD 【详解】AB．作出小球在点时的受力分析图如图1所示 由力的平衡条件结合几何关系有 所以电场强度的大小，且其方向与的夹角满足，则，故A错误，B正确； C．分别作出、两点在经过点的电场线上的两等势点、，如图2所示 则由几何关系可知，、两点间沿电场方向的距离为 所以、两点间的电势差为，故C正确； D．小球所受支持力对其始终不做功，根据题意可知，小球所受电场力与重力的合力水平向右，连线沿竖直方向，所以从B到的过程，小球所受合外力做的总功为0，由动能定理可知其动能变化量为0，故小球在、两点的速度大小均为，故D正确。 故选BCD。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $