模块八 机械振动机械波（综合训练）（黑吉辽蒙专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦机械振动与机械波综合应用，以新情境、跨模块问题为载体，强化物理观念与科学思维的系统训练。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |机械振动机械波|选择10题（含3道多选）、非选择5题|基础概念辨析（如波的传播特性）、振动与波图像综合、新情境（秋叶落水波）与跨模块（磁场/电场/地球模型）应用、实验探究（单摆测g）|从振动（简谐运动规律）到波（传播特性）递进，构建“概念（周期/频率）→规律（回复力公式、波速公式）→应用（图像分析、叠加干涉）→实验验证”逻辑链，突出运动和相互作用观念与模型建构能力。

模块八 机械振动机械波 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷(选择题，共46分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A A A B C B BD AD AD 第Ⅱ卷(非选择题，共54分) 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（8分）【答案】(1) /5.981/5.979 （1分） （2分） (2)（2分） (3)（3分） 【详解】（1）[1]由图乙可知，摆球的直径 [2]单摆的周期为 （2）洛伦兹力不做功，故带电摆球相邻两次经过最低点，速度大小相等，方向相反，即洛伦兹力大小相等，方向相反，设第一次经过最低点时洛伦兹力方向为背离圆心，则第二次经过最低点时洛伦兹力方向为指向圆心，根据牛顿第二定律有， 联立解得摆绳的拉力差大小 （3）根据单摆周期公式有 解得 12．（8分）【答案】(1)1.150（2分） (2)（2分） (3)（2分） (4)偏大（2分） 【详解】(1)小球的直径为1.1cm+0.05mm×10=1.150cm (2)小球摆动的周期为2t0 (3)根据 解得 (4)若将光滑圆弧球面半径R当作小球等效单摆长度，根据，则所测得g比真实重力加速度偏大。 13．（10分）【答案】(1)（3分） (2)（3分） (3)（4分） 【详解】（1）根据，，可得 则以x为半径的球体的质量为 由题意可得石块受到地球的引力大小为 忽略地球的自转，则有 联立解得 （2）由可知，回复力系数为 该石块做简谐运动的周期为 （3）由题意可知，该石块做简谐运动的振幅 石块从在地球表面向通道内由静止释放，则以球心O为原点，石块的位移表达式为 A点距地球球心为 B点距地球球心 可得A点对应的相位为，B点对应的相位为 从A到B的最短时间为 14．（12分）【答案】(1)， 起振方向向上（5分） (2)（7分） 【详解】（1）波的周期T=2s，波长为λ=1m。波速 因波源M的起振方向向上，可知质点P的起振方向向上； （5分） （2）波源M传到P的时间 波源S传到P的时间 时间内，即2T时间内P质点的路程 S传播到P点后，振动减弱，振幅为0，则 所以总路程 （7分） 15．（16分）【答案】(1)（4分） (2)（5分） (3)（7分） 【详解】（1）若波沿轴正方向传播，至少传播 又 最小速度 （4分） （2）若波沿轴负方向传播，由图像可知，波长为，，设波速为，则有 得 则周期为 处的质点的振动方程为 由图可知， 其中 联立解得 （5分） （3）若波沿轴负方向传播，且，设波速为，则有 ，则，解得 质点坐标，时刻右侧第一个波谷的坐标 则第一次出现波谷的时刻为 （7分） 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块八 机械振动机械波 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：机械振动、机械波 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题，共46分) 1、 选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．声波在空气中和水中传播时（　　） A．频率相同 B．周期不同 C．速度相同 D．波长相同 2．一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A．振子的位移越大，回复力越大，加速度越大 B．振子的速度为零时，加速度也为零 C．振子向平衡位置运动时，速度减小 D．简谐运动的周期随振幅的增大而增大 3．▶新情境◀如图甲，秋叶落水形成的水面波近似为简谐横波。已知该波相邻的波峰与波谷之间的水平距离为，某质点的振动图像如图乙所示，则该波的波速大小为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧上端固定，下端用细线连接质量均为m的物体A和B处于静止状态，重力加速度为g，不计空气阻力。时刻烧断细线，时刻A上升到最高点。取向下为正方向，A的振动表达式为（     ） A． B． C． D． 5．▶新思维◀如图所示，内壁绝缘且光滑的半圆槽固定在水平面上，一带正电的小球从槽的最左端与槽圆心O等高处静止释放，球运动的周期为；若仅在该空间加垂直纸面向里的匀强磁场，球沿槽运动的周期为；若仅在该空间加竖直向下的匀强电场，球运动的周期为，不计空气阻力。则（     ） A． B． C． D． 6．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0.1s时的波形图如图1所示，介质中某质点的振动图像如图2所示。则（　　 ） A．波的传播速度v=20m/s B．图2可能是x=2m处质点的振动图像 C．x=3m处质点的振动方程为 D．0.1s～0.2s时间内，x=2.5m处质点通过的路程为10cm 7．水面上相距的两个柳条分别在水面上处同步点水形成的水波向远处传播，已知两柳条点水的周期为，处振动形成的水波振幅为，处振动形成的水波振幅为，为连线中点，两列波在连线上叠加，离点最近的一个振动减弱点离点的距离为，则下列说法正确的是（    ） A．点为振动减弱点 B．波的传播速度大小为 C．、连线上共有7个振动加强点 D．、连线上振动减弱点处的质点始终处于静止状态 故选B。 8．（多选）某同学用如图甲所示的装置研究单摆相关规律，在单摆悬点处安装力传感器测得摆线上的力与时间的关系如图乙所示，图中横坐标为已知量。已知摆球的直径为D，当地重力加速度为g，则（    ） A．单摆的周期为 B．单摆的周期为 C．单摆的摆线长为 D．单摆的摆线长为 9．（多选）一列简谐横波沿x轴方向传播，P、Q为x轴上的两个质点，P、Q两质点平衡位置间的距离为10 m，从该波传到P点开始计时，质点Q的振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该波源的起振方向沿y轴负方向 B．该波从Q点向P点传播 C．该波的波长为4 m D．该波的波速为 10．（多选）（2025·陕晋青宁卷·高考真题）一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于，a、b为介质中平衡位置相距的两质点，其振动图像如图所示。则时的波形图可能为（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷(非选择题，共54分) 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（8分）在利用单摆测量重力加速度时，某学习小组为了解环境对测量结果带来的影响，设计了如下实验，实验装置如图甲所示。 (1)物理量的测量： ①测摆长：用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长为（从悬点到摆球的最上端），再用螺旋测微器测得摆球的直径为。由图乙可知，摆球的直径__________mm； ②测周期：让摆球带上正电并处于匀强磁场中，拉开一个小角度后静止释放。摆球摆动到最低点开始计时且记数为1，到第次经过最低点所用的时间为，则周期__________。 (2)已知：磁感应强度为，磁场方向平行水平桌面，且与摆球摆动平面垂直（不计空气阻力），带电摆球电荷量为，摆球到达最低点时的速度为，则相邻两次经过最低点时，摆绳的拉力差大小__________。 (3)若该小组其他操作都正确，并由此计算当地的重力加速度，__________（用物理量、、表示）； 12．▶新考法◀（8分）某同学利用在半径为R的光滑圆弧球面上做简谐运动的匀质小球来测定当地的重力加速度，实验装置如图1所示，在该实验条件下，小球在圆弧球面上的运动可视为单摆。 (1)该同学首先利用游标卡尺测量小球的直径，示数如图2所示，则小球的直径为______cm。 (2)该同学在圆弧球面下方安装了压力传感器，将小球从A点由静止释放后，压力传感器的示数变化如图3所示，则小球摆动的周期为______。 (3)根据已知的物理量，可得当地重力加速度g的表达式为______（用d、、R表示）。 (4)另一同学将光滑圆弧球面半径R当作小球等效单摆长度所测得g比真实重力加速度______（选填“偏大”“偏小”“正确”） 13．▶新考法◀（10分）假设某人将地球沿直径打穿形成一条通道，然后在地球表面向通道内静止释放一个质量为m的石块，不考虑石块与通道壁之间的碰撞和摩擦，不计空气阻力。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，球壳对内部物体不产生引力，地球可视为均匀球体，忽略地球的自转。 (1)求石块到地球中心距离为x时，受到地球的引力大小； (2)已知做简谐运动物体的周期为，其中m为物体质量，k为回复力系数，求该石块的运动周期； (3)如图所示，通道中有A、B两点，A点距地球球心，B点距地球球心，求石块从A运动到B的最短时间。 14．（12分）如图所示，在坐标系xOy平面内，位于处的波源S和处的波源M同时开始振动（以两波源起振时刻为计时起点），产生的机械波沿x轴正方向传播，质点P处在处，时的完整波形图如图所示，求： (1)求波在介质中的传播速度和质点P的起振方向； (2)求0-15 s内质点P所经过的路程。 15．（16分）一列沿轴传播的简谐横波，在时刻的波形如图中实线所示，在时刻的波形如图中虚线所示，质点的平衡位置位于处，波的周期为（未知）。 (1)若波沿轴正方向传播，求该波的最小波速； (2)若波沿轴负方向传播，且，写出处的质点的振动方程； (3)若波沿轴负方向传播，且，求质点第一次出现波谷的时刻。 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块八 机械振动机械波 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：机械振动、机械波 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题，共46分) 1、 选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．声波在空气中和水中传播时（　　） A．频率相同 B．周期不同 C．速度相同 D．波长相同 【答案】A 【详解】声波属于机械波，机械波的频率由波源决定，波速由传播介质决定，且满足关系、。 A．同一列声波的波源固定，频率仅由波源决定，与传播介质无关，因此在空气和水中传播时频率相同，故A正确； B．由可知，频率相同则周期一定相同，故B错误； C．机械波的波速由介质决定，空气和水是不同介质，声波在水中的传播速度远大于在空气中的速度，速度不同，故C错误； D．由可知，相同、不同，则波长不同，故D错误。 故选A。 2．一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A．振子的位移越大，回复力越大，加速度越大 B．振子的速度为零时，加速度也为零 C．振子向平衡位置运动时，速度减小 D．简谐运动的周期随振幅的增大而增大 【答案】A 【详解】A．简谐运动回复力公式 位移大小越大，回复力大小越大； 根据牛顿第二定律得加速度 加速度大小与位移大小成正比，因此位移越大加速度越大，故A正确； B．加速度 振子的速度为零时位移最大，加速度最大，不为零，故B错误； C．振子向平衡位置运动时，回复力方向与运动方向相同，振子做加速运动，速度增大，故C错误； D．弹簧振子的周期公式 弹簧振子的周期为固有周期，仅由振子质量和弹簧劲度系数决定，与振幅无关，故D错误。 故选A。 3．▶新情境◀如图甲，秋叶落水形成的水面波近似为简谐横波。已知该波相邻的波峰与波谷之间的水平距离为，某质点的振动图像如图乙所示，则该波的波速大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知波长为，由图可知周期为，则波速为 故选A。 4．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧上端固定，下端用细线连接质量均为m的物体A和B处于静止状态，重力加速度为g，不计空气阻力。时刻烧断细线，时刻A上升到最高点。取向下为正方向，A的振动表达式为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】烧断细线之前，A和B的受力分析如图所示。 根据受力平衡得， 解得 烧断细线后，消失，A向上做简谐运动，此时位于最低点，弹簧形变量为 平衡位置为A挂在弹簧上静止时的位置，此时 弹簧形变量为 A做简谐运动时，最低点、平衡位置和弹簧原长位置之间的关系如图所示。 可得振幅 时，A位于最低点，时A上升到最高点，从最低点到最高点的时间为周期，即 可得 简谐运动的圆频率为 取向下为正方向，初始时A在最大位移处，所以振动表达式为 故选A。 5．▶新思维◀如图所示，内壁绝缘且光滑的半圆槽固定在水平面上，一带正电的小球从槽的最左端与槽圆心O等高处静止释放，球运动的周期为；若仅在该空间加垂直纸面向里的匀强磁场，球沿槽运动的周期为；若仅在该空间加竖直向下的匀强电场，球运动的周期为，不计空气阻力。则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】小球在光滑半圆槽内运动，只有重力做功，等效于单摆模型，回复力由重力的切向分力提供，周期由等效重力加速度决定。小球带正电，运动时受到洛伦兹力，洛伦兹力方向始终沿半径方向（指向圆心或背离圆心），不提供切向回复力；洛伦兹力不改变速度大小，也不影响切向的运动规律，因此小球的运动周期与无磁场时相同，即。小球带正电，受到竖直向下的电场力，等效重力变为，等效重力加速度，根据单摆周期公式，等效重力加速度增大，周期减小，即。 故选B。 6．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0.1s时的波形图如图1所示，介质中某质点的振动图像如图2所示。则（　　 ） A．波的传播速度v=20m/s B．图2可能是x=2m处质点的振动图像 C．x=3m处质点的振动方程为 D．0.1s～0.2s时间内，x=2.5m处质点通过的路程为10cm 【答案】C 【详解】通过波形图（图1）可得：波长 通过振动图（图2）可得：周期，振幅 则角频率 A．波速，A错误。 B．由图1知时，处质点在平衡位置。图2中质点位于波峰位置，二者矛盾，因此图2不可能是x=2m处质点的振动图像，故B错误。 C．处质点，振动方程为： 位于波谷，位移，代入，求得 因此x=3m处质点的振动方程为：，C正确。 D．时间间隔 时质点靠近平衡位置运动，可知其四分之一周期内路程大于10cm，D错误。 故选。 7．水面上相距的两个柳条分别在水面上处同步点水形成的水波向远处传播，已知两柳条点水的周期为，处振动形成的水波振幅为，处振动形成的水波振幅为，为连线中点，两列波在连线上叠加，离点最近的一个振动减弱点离点的距离为，则下列说法正确的是（    ） A．点为振动减弱点 B．波的传播速度大小为 C．、连线上共有7个振动加强点 D．、连线上振动减弱点处的质点始终处于静止状态 【答案】B 【详解】A．两波源同步振动，相位相同，点到两波源的路程差为，满足振动加强条件，故点为振动加强点，故A错误； B．设波长为，振动减弱点满足路程差 离点最近的减弱点波程差为。设该点距点距离为，则 解得 波速，故B正确； C．振动加强点满足路程差 、连线上路程差范围为。可能的值为、、。对应点（1个），对应点两侧各1个（2个），对应点两侧各1个（2个），共5个振动加强点，故C错误； D．振动减弱点的振幅为两列波振幅之差，即 质点仍在振动，并非始终静止，故D错误。 故选B。 8．（多选）某同学用如图甲所示的装置研究单摆相关规律，在单摆悬点处安装力传感器测得摆线上的力与时间的关系如图乙所示，图中横坐标为已知量。已知摆球的直径为D，当地重力加速度为g，则（    ） A．单摆的周期为 B．单摆的周期为 C．单摆的摆线长为 D．单摆的摆线长为 【答案】BD 【详解】小球处于左侧和右侧最高点时细线拉力最小，由图乙可知单摆周期为；则由周期公式有 解得单摆的摆线长为 故选BD。 9．（多选）一列简谐横波沿x轴方向传播，P、Q为x轴上的两个质点，P、Q两质点平衡位置间的距离为10 m，从该波传到P点开始计时，质点Q的振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该波源的起振方向沿y轴负方向 B．该波从Q点向P点传播 C．该波的波长为4 m D．该波的波速为 【答案】AD 【详解】A．由图可得时，质点Q才开始振动，其起振方向与波源起振方向一致，即沿y轴负方向，故A正确； B．从该波传到P点开始计时，时，质点Q才开始振动，故该波从P点向Q点传播，故B错误； CD．波速，由振动图像可得，故波长，故C错误，D正确。 故选AD 。 10．（多选）（2025·陕晋青宁卷·高考真题）一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于，a、b为介质中平衡位置相距的两质点，其振动图像如图所示。则时的波形图可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】根据振动图像可知当波的传播方向为a到b时，， 解得 即 当波的传播方向为b到a时，， 解得 即 同时时，a处于平衡位置，b处于波谷位置，结合图像可知AD符合； 故选AD。 第Ⅱ卷(非选择题，共54分) 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（8分）在利用单摆测量重力加速度时，某学习小组为了解环境对测量结果带来的影响，设计了如下实验，实验装置如图甲所示。 (1)物理量的测量： ①测摆长：用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长为（从悬点到摆球的最上端），再用螺旋测微器测得摆球的直径为。由图乙可知，摆球的直径__________mm； ②测周期：让摆球带上正电并处于匀强磁场中，拉开一个小角度后静止释放。摆球摆动到最低点开始计时且记数为1，到第次经过最低点所用的时间为，则周期__________。 (2)已知：磁感应强度为，磁场方向平行水平桌面，且与摆球摆动平面垂直（不计空气阻力），带电摆球电荷量为，摆球到达最低点时的速度为，则相邻两次经过最低点时，摆绳的拉力差大小__________。 (3)若该小组其他操作都正确，并由此计算当地的重力加速度，__________（用物理量、、表示）； 【答案】(1) /5.981/5.979 （1分） （2分） (2)（2分） (3)（3分） 【详解】（1）[1]由图乙可知，摆球的直径 [2]单摆的周期为 （2）洛伦兹力不做功，故带电摆球相邻两次经过最低点，速度大小相等，方向相反，即洛伦兹力大小相等，方向相反，设第一次经过最低点时洛伦兹力方向为背离圆心，则第二次经过最低点时洛伦兹力方向为指向圆心，根据牛顿第二定律有， 联立解得摆绳的拉力差大小 （3）根据单摆周期公式有 解得 12．▶新考法◀（8分）某同学利用在半径为R的光滑圆弧球面上做简谐运动的匀质小球来测定当地的重力加速度，实验装置如图1所示，在该实验条件下，小球在圆弧球面上的运动可视为单摆。 (1)该同学首先利用游标卡尺测量小球的直径，示数如图2所示，则小球的直径为______cm。 (2)该同学在圆弧球面下方安装了压力传感器，将小球从A点由静止释放后，压力传感器的示数变化如图3所示，则小球摆动的周期为______。 (3)根据已知的物理量，可得当地重力加速度g的表达式为______（用d、、R表示）。 (4)另一同学将光滑圆弧球面半径R当作小球等效单摆长度所测得g比真实重力加速度______（选填“偏大”“偏小”“正确”） 【答案】(1)1.150（2分） (2)（2分） (3)（2分） (4)偏大（2分） 【详解】(1)小球的直径为1.1cm+0.05mm×10=1.150cm (2)小球摆动的周期为2t0 (3)根据 解得 (4)若将光滑圆弧球面半径R当作小球等效单摆长度，根据，则所测得g比真实重力加速度偏大。 13．▶新考法◀（10分）假设某人将地球沿直径打穿形成一条通道，然后在地球表面向通道内静止释放一个质量为m的石块，不考虑石块与通道壁之间的碰撞和摩擦，不计空气阻力。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，球壳对内部物体不产生引力，地球可视为均匀球体，忽略地球的自转。 (1)求石块到地球中心距离为x时，受到地球的引力大小； (2)已知做简谐运动物体的周期为，其中m为物体质量，k为回复力系数，求该石块的运动周期； (3)如图所示，通道中有A、B两点，A点距地球球心，B点距地球球心，求石块从A运动到B的最短时间。 【答案】(1)（3分） (2)（3分） (3)（4分） 【详解】（1）根据，，可得 则以x为半径的球体的质量为 由题意可得石块受到地球的引力大小为 忽略地球的自转，则有 联立解得 （2）由可知，回复力系数为 该石块做简谐运动的周期为 （3）由题意可知，该石块做简谐运动的振幅 石块从在地球表面向通道内由静止释放，则以球心O为原点，石块的位移表达式为 A点距地球球心为 B点距地球球心 可得A点对应的相位为，B点对应的相位为 从A到B的最短时间为 14．（12分）如图所示，在坐标系xOy平面内，位于处的波源S和处的波源M同时开始振动（以两波源起振时刻为计时起点），产生的机械波沿x轴正方向传播，质点P处在处，时的完整波形图如图所示，求： (1)求波在介质中的传播速度和质点P的起振方向； (2)求0-15 s内质点P所经过的路程。 【答案】(1)， 起振方向向上（5分） (2)（7分） 【详解】（1）波的周期T=2s，波长为λ=1m。波速 因波源M的起振方向向上，可知质点P的起振方向向上； （5分） （2）波源M传到P的时间 波源S传到P的时间 时间内，即2T时间内P质点的路程 S传播到P点后，振动减弱，振幅为0，则 所以总路程 （7分） 15．（16分）一列沿轴传播的简谐横波，在时刻的波形如图中实线所示，在时刻的波形如图中虚线所示，质点的平衡位置位于处，波的周期为（未知）。 (1)若波沿轴正方向传播，求该波的最小波速； (2)若波沿轴负方向传播，且，写出处的质点的振动方程； (3)若波沿轴负方向传播，且，求质点第一次出现波谷的时刻。 【答案】(1)（4分） (2)（5分） (3)（7分） 【详解】（1）若波沿轴正方向传播，至少传播 又 最小速度 （4分） （2）若波沿轴负方向传播，由图像可知，波长为，，设波速为，则有 得 则周期为 处的质点的振动方程为 由图可知， 其中 联立解得 （5分） （3）若波沿轴负方向传播，且，设波速为，则有 ，则，解得 质点坐标，时刻右侧第一个波谷的坐标 则第一次出现波谷的时刻为 （7分） 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $