第十章　第49课时　电路的基本概念及规律 讲义 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理讲义聚焦恒定电流专题，涵盖电流、电阻定律、欧姆定律、串并联电路及电功电功率等高考核心考点，按概念规律到能量应用的逻辑层次构建知识体系。通过考点梳理、方法指导（如电流微观表达式推导）、真题训练（含2025年模拟题）等环节，帮助学生突破电路分析难点，体现复习的系统性与针对性。 讲义突出科学思维与科学探究素养培养，如通过伏安特性曲线分析强化模型建构，结合电表改装实验深化推理论证。设置分层练习（选择、计算）与即时反馈，助力学生高效掌握电路问题解法，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

　　　　第十章 　　　　　恒定电流 考 情 分 析 生活实践类 家用电器、新能源电动汽车、超级电容器、手机充电等 学习探究类 电表改装、导体电阻率的测量、测量电源的电动势和内阻、用多用电表测量电学中的物理量 第49课时　电路的基本概念及规律 目标要求　1.知道电流的概念、表达式及微观表达式，理解电阻定律。2.理解部分电路欧姆定律及伏安特性曲线。3.会进行串、并联电路分析，理解电表改装的原理。4.理解焦耳定律并能区分纯电阻电路和非纯电阻电路。 考点一　电流　电阻定律 1.电流 电荷的定向移动形成电流，I=。 2.电流形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。 3.电流的标矢性：电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。 4.电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2)公式：R=ρ。 其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m。 (3)电阻率 ①物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。 ②电阻率与温度的关系 金属：电阻率随温度升高而增大； 负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小； 超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0。 1.如图所示，设金属导体的横截面积为S，导体中单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，自由电荷定向移动的速率为v，试推导电流的微观表达式。 答案　推导：t时间内电荷定向移动的距离L=vt，t时间内通过导体某一横截面的电荷数N=nvtS，t时间内通过导体某一横截面的电荷量Q=Nq=nvtSq，电流I==nqvS。 2.在导体导电时，电流的传导速率与电荷定向移动的平均速率相同吗？ 答案　不同，电流的传导速率等于光速，电荷定向移动的平均速率远小于光速，约为10-4 m/s。 例1　(2025·广西卷·6)如图所示，a、b为同种材料的电阻，已知a的长度为L1，横截面积为S1，b的长度为L2，横截面积为S2，则在两支路a和b中，电荷移动的速率之比(　　) A.L2∶L1 B.2L2∶L1 C.2S1L2∶S2L1 D.S1L1∶S2L2 答案　B 解析　根据电阻定律R=ρ，可得Ra=ρ，Rb总=2ρ，由并联电路规律得IaRa=IbRb总，电流的微观表达式为I=nqvS，对于同种材料n、q相同，联立可得vaL1=2vbL2，即=，故选B。 　电流的三种表达式及其比较 公式 适用范围 公式含义 I= 一切电路 反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝ I=nqSv 一切电路 从微观上看，n、q、S、v决定了I的大小 I= 金属、电解质溶液 I由U、R决定，I∝U、I∝ 考点二　部分电路欧姆定律　串、并联电路 1.部分电路欧姆定律 (1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 (2)表达式：I=。 (3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件。 2.对U-I图像和I-U图像的理解(如图甲、乙所示) (1)图中Ra>Rc，Rd<Rf(均选填“>”“<”或“=”)。 (2)图线b上的点与O点连线的斜率不断变小，电阻不断变小；图线e上的点与O点连线的斜率不断变大，电阻不断变小。 注意：b、e表示非线性元件，应根据R=计算某点的电阻，而不是根据该点切线的斜率(或斜率的倒数)计算电阻。 3.串、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流 I=I1=I2=…=In I=I1+I2+…+In 电压 U=U1+U2+…+Un U=U1=U2=…=Un 电阻 R=R1+R2+…+Rn =++…+ 功率分配 ==…= P1R1=P2R2=…=PnRn P总=P1+P2+…+Pn 4.电表的两种改装的比较 改装成大量程电压表 改装成大量程电流表 内部电路 改装原理 串联分压 并联分流 所需电阻阻值 R=-Rg R= 改装后的量程 U=Ig(Rg+R) I=Ig 校准电路 例2　(2025·江苏盐城市期中)某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示，以下关于导体的电阻说法正确的是(　　) A.B点对应的电阻为12 Ω B.B点对应的电阻为40 Ω C.工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω D.工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω 答案　B 解析　B点时导体电阻为RB== Ω=40 Ω，故A错误，B正确；A点时导体电阻为RA== Ω=30 Ω，工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变ΔR=RB-RA=10 Ω，故C、D错误。 例3　(2025·江苏盐城市三模)如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头内阻为100 Ω，下列说法正确的是(　　) A.由甲图可知，该表头满偏电流Ig=2 mA B.甲图是改装后的双量程电压表，接b时量程为10 V C.乙图中R1= Ω，R2=10 Ω D.乙图中R1=5 Ω，R2=45 Ω 答案　C 解析　由题图甲可知Ig== A=0.001 A=1 mA，接b时量程为U'=Ig(Rg+R+R')=0.001×(100+ 2.9×103+6×103) V=9 V，故A、B错误；在题图乙中，改装成量程为I1=10 mA的电流表时，流过R1、R2的电流为I'=I1-Ig=10 mA-1 mA=9 mA=0.009 A，则R1+R2== Ω= Ω，改装成量程为I2=100 mA的电流表时，可得R1=，联立解得R1= Ω，R2=10 Ω，故C正确，D错误。 考点三　电功　电功率　电热　热功率 意义 公式 联系 电功 电流在一段电路中所做的功 W=UIt 对纯电阻电路，电功等于电热：W=Q=UIt=I2Rt； 对非纯电阻电路，电功大于电热：W>Q 电热 电流通过导体产生的热量 Q=I2Rt 电功率 单位时间内电流所做的功 P=UI 对纯电阻电路，电功率等于热功率：P=P热=UI=I2R； 对非纯电阻电路，电功率大于热功率：P>P热 热功率 单位时间内导体产生的热量 P热=I2R 例4　(来自教材)四个定值电阻连成如图所示的电路。RA、RC的规格为“10 V　4 W”，RB、RD的规格为“10 V　2 W”。请按消耗功率大小的顺序排列这四个定值电阻，并说明理由。 答案　PD>PA>PC>PB 解析　RA=RC==25 Ω， RB=RD==50 Ω， 通过电阻RA、RD电流相同， 由P=I2R可知PD>PA 电阻RB、RC两端电压相同， 由P=可知PC>PB IA>IC，RA=RC， 由P=I2R可知PA>PC 所以PD>PA>PC>PB。 例5　(2025·江苏太仓市调研)如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻r=1 Ω，电动机两端电压为5 V，电路中的电流为1 A，重物m受到重力为20 N。不计摩擦力和空气阻力，求： (1)电动机的输入功率和线圈电阻上消耗的热功率各是多少？ (2)电动机的输出功率和效率各是多少？ (3)电动机可以把重物以多大的速度竖直向上提升？ 答案　(1)5 W　1 W　(2)4 W　80%　(3)0.2 m/s 解析　(1)电动机的输入功率P=IU=5 W 线圈电阻上消耗的热功率 P热=I2r=12×1 W=1 W (2)电动机的输出功率P出=P-P热=4 W 效率η=×100%=80% (3)根据P出=Gv可得v=0.2 m/s。 　关于非纯电阻电路的两点注意 (1)Q≠t：在非纯电阻电路中，要注意t既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立。 (2)电动机电路不一定是非纯电阻电路 ①当电动机转动时：电动机电路为非纯电阻电路，此时U>IR，欧姆定律不适用，大部分电能转化为机械能。 ②当电动机通电但卡住不转动时：电动机电路可以看成纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能。 课时精练 [分值：56分] 　[1~7题，每题4分] 1.(2025·江苏南通市检测)北京正负电子对撞机的储存环是半径为R的圆形轨道，环中的n个电子以速度v定向运动，已知电子的电荷量为e，则n个电子形成的电流为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　电子运动的周期为T=，根据电流定义式可知，n个电子形成的电流为I=，联立解得I=，故选C。 2.(2025·江苏南通市三模)如图所示，电阻R1、R2串联，R1=2R2，流过恒定的电流，则(　　) A.R1、R2的电压之比为1∶1 B.R1、R2的电功率之比为1∶2 C.相等时间内通过R1、R2横截面的电荷量之比为1∶1 D.相等时间内R1、R2产生的热量之比为1∶2 答案　C 解析　串联电路中电流处处相等，根据U=IR，则R1、R2的电压之比为===，故A错误；根据电功率P=I2R，由于电流相等，故电功率之比等于电阻之比，即R1、R2的电功率之比为2∶1，故B错误；根据q=It，由于电流相等、时间相等，则通过R1、R2横截面的电荷量之比为1∶1，故C正确；根据Q=I2Rt，由于电流相等，故相等时间内R1、R2产生的热量之比等于电阻之比，即相等时间内R1、R2产生的热量之比为2∶1，故D错误。 3.(2025·江苏盐城市三模)如图所示为小灯泡通电后其电流I随电压U变化的图像，Q、P为图像上两点，坐标分别为(U1，I1)、(U2，I2)，PN为图像上P点的切线。下列说法正确的是(　　) A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小 B.当小灯泡两端的电压为U1时，小灯泡的电阻R= C.当小灯泡两端的电压为U2时，小灯泡的电阻R= D.当小灯泡两端的电压为U2时，小灯泡的功率数值上等于图像与横轴围成的面积大小 答案　B 解析　根据欧姆定律有I=可知，I-U图像中，图线上各点与坐标原点连线的斜率的绝对值表示小灯泡不同状态时的电阻的倒数，根据图像可知，随着所加电压的增大，图线上各点与坐标原点连线的斜率的绝对值减小，即小灯泡的电阻增大，A错误；当小灯泡两端电压为U1时，小灯泡的电阻为R=，当小灯泡两端电压为U2时，小灯泡的电阻为R=，B正确，C错误；小灯泡消耗的功率为P=UI，可知两端电压为U2时，小灯泡的功率数值上等于题图中过P点的虚线矩形所围面积大小，D错误。 4.(2025·江苏南京市一模)如图所示，某同学利用一块表头G和三个定值电阻设计了如图所示的多量程电流表，该电表有1、2两个量程。当只增大电阻R1的阻值时，下列说法中正确的是(　　) A.两个量程均变大 B.两个量程均变小 C.1的量程变大，2的量程变小 D.1的量程变小，2的量程变大 答案　A 解析　电流表量程1为I1=+Ig，量程2为I2=+Ig，当只增大电阻R1的阻值时，两个量程均变大。故选A。 5.(2022·江苏卷·2)如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1=2 Ω，R2=3 Ω，R3=2 Ω，R4=4 Ω，电源电动势E=12 V，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是(　　) A.R1 B.R2 C.R3 D.R4 答案　A 解析　由电路图可知，R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联。并联电路部分的等效电阻为R并==2 Ω，干路电流即经过R1的电流为I1=I==3 A，并联部分各支路电流大小与电阻成反比，则I2=I=I=2 A，I3=I4=I=I=1 A，四个灯泡的实际功率分别为P1=R1=18 W，P2=R2=12 W，P3=R3=2 W，P4=R4=4 W，故四个灯泡中消耗功率最大的是R1，故A正确，B、C、D错误。 6.现代电器设备的集成电路对各种电子元件微型化的要求特别高，若方形金属导体的电阻仅与导体的长、宽、高中一个因素有关，则可以把与电阻无关的另外两个尺寸做成微型。如图所示的集成电路中有两块材料相同的方形金属导体R1、R2是并联关系，上下表面均为正方形，R1的上、下表面面积大于R2的上、下表面面积，R1的厚度h1小于R2的厚度h2，闭合开关稳定后，下列说法正确的是(　　) A.R1、R2的电阻相等 B.R1的功率小于R2的功率 C.若R1、R2沿竖直方向接入电路，电阻是不变的 D.若R1、R2的厚度变化，制造成微型不会影响其电阻 答案　B 解析　设正方形边长为L，材料电阻率为ρ，则电阻R=ρ=ρ=ρ，可知电阻与h成反比，由于R1的厚度h1小于R2的厚度h2，可知R1>R2，故A错误；由于二者并联，电压相同，根据P=，可知电阻大的功率小，故R1的功率小于R2的功率，故B正确；若R1、R2沿竖直方向接入电路，则电阻R'=ρ，可知电阻会发生改变，故C错误；若R1、R2的厚度变化，结合A选项可知，制造成微型会影响其电阻，故D错误。 7.(2025·江苏连云港市期中)近地大气层可视为电阻率较大的漏电介质，雷暴对大气层“电击”时，离地面H处的大气层与带负电的地面之间电势差为U，已知雷暴t秒钟内给地球充电的电荷量为Q，地球表面积近似为S，则(　　) A.离地面越近电势越高 B.大气层的等效电阻为 C.大气层的平均漏电电流为 D.大气层的平均电阻率为 答案　B 解析　由于大气层带正电，地球表面带负电，则电场线由大气层指向地球表面，根据沿着电场线方向，电势逐渐降低，可知离地面越近电势越低，故A错误；依题意，可得大气层的平均漏电电流为I=，则大气层的等效电阻为R==，故B正确，C错误；根据R=ρ可得，该大气层的平均电阻率约为ρ==，故D错误。 　[8~10题，每题4分] 8.(2024·广西卷·6)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为(　　) A.2∶3 B.2∶1 C.5∶3 D.1∶3 答案　B 解析　根据电阻定律R=ρ，得ΔR=ρ，根据欧姆定律ΔU=I·ΔR，整理可得ρ=·，结合题图可知导体L1、L2的电阻率之比==，故选B。 9.(2024·江苏无锡市期末)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按如图所示连接法连入电路，则(　　) A.电流表A1的读数大于电流表A2的读数 B.电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角 C.电压表V1的读数小于电压表V2的读数 D.电压表V1指针的偏转角大于电压表V2指针的偏转角 答案　A 解析　电流表A1与电流表A2由相同表头与不同电阻并联改装而成，并联在电路中，电流表A1与电流表A2的指针偏转角相同，电流表A1的量程较大，则电流表A1的读数较大，A正确，B错误；电压表V1与电压表V2由相同表头与不同电阻串联改装而成，串联在电路中，通过表头的电流相同，故指针的偏转角相同，因V1量程较大，所以电压表V1的读数大于电压表V2的读数，C、D错误。 10.(2025·江苏常州市一模)如图所示，甲、乙是改装成电流表和电压表的电路，则(　　) A.甲图中，R减小时量程减小 B.乙图中，R减小时量程增大 C.甲图中，若改装后的电表示数略微偏大，可将R稍微调小 D.乙图中，若改装后的电表示数略微偏大，可将R稍微调小 答案　C 解析　由电表的改装可知，电流表应是G与R并联(题图甲)，改装后加在G两端的最大电压Ug=IgRg不变，则I=Ig+Ig，所以并联电阻R越大，I越小，即量程越小；若改装后的电表示数略微偏大，说明所并联电阻的分流偏小，则并联电阻的阻值偏大，可将R稍微调小，故A错误，C正确；电压表应是G与R串联(题图乙)，改装后量程U=IgRg+IgR，可知R越大，量程越大；若改装后的电表示数略微偏大，说明所串联电阻的分压偏小，则串联电阻的阻值偏小，可将R稍微调大，故B、D错误。 11.(6分)如图所示，某学习小组进行电表改装的实验，已知表头内阻为100 Ω，满偏电流为300 mA，使用OA接线柱时它是量程为0~3 A的电流表，使用OB接线柱时它是量程为0~0.6 A的电流表，使用OC接线柱时它是量程为0~60 V的电压表，则图中的R1=　　　　 Ω，R2=　　　　 Ω，R3=　　　　 Ω。  答案　20　80　50 解析　使用OA接线柱时，量程为0~3 A， 则有IOA=3 A=Ig+ 使用OB接线柱时，量程为0~0.6 A， 则有IOB=0.6 A=Ig+ 其中Ig=0.3 A，Rg=100 Ω 联立解得R1=20 Ω，R2=80 Ω 使用OC接线柱时，量程为0~60 V， 则有UOC=60 V=IOB+IOBR3， 解得R3=50 Ω。 12.(10分)(2024·海南卷·17)虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻0~240 Ω之间不稳定变化，可等效为电阻RC，已知MN两端电压U=220 V，A与B的电阻RA=RB=24 Ω，求： (1)(4分)MN间电阻R的变化范围； (2)(6分)当RC=240 Ω，电热器B消耗的功率(保留3位有效数字)。 答案　(1)12 Ω≤R≤22 Ω　(2)16.7 W 解析　(1)根据电路可知当RC=0时MN间电阻R的阻值最小，为Rmin==12 Ω 当RC=240 Ω时MN间电阻R的阻值最大， 为Rmax==22 Ω 故MN间电阻R的变化范围为12 Ω≤R≤22 Ω (2)当RC=240 Ω， 通过电热器B的电流为I= 此时电热器B消耗的功率为PB=I2RB 解得PB≈16.7 W 学科网（北京）股份有限公司 $