第27讲 电路的基本概念及规律 讲义 2027届高三物理一轮复习

该高中物理讲义聚焦电路基本概念及规律，覆盖电流、电阻定律、欧姆定律、伏安特性曲线、电功与电热等高考核心考点，按“概念定义-规律公式-微观解释-应用分析”逻辑组织知识，通过知识梳理、考点方法指导（如“柱体微元”模型）、典例真题训练等环节，帮助学生系统构建电路知识网络，突破电流计算、电阻分析等难点。 资料以科学思维培养为核心，创新采用“模型建构+图像分析+对比辨析”教学策略，如用“柱体微元”模型推导电流微观表达式，结合伏安特性曲线区分线性与非线性元件电阻变化，通过纯电阻与非纯电阻电路电功电热对比表强化能量观念。设置基础理解（典例1-2）、综合应用（典例3-6）分层典例，配合方法总结，助力学生高效掌握解题技巧，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供实用指导。

第27讲 电路的基本概念及规律 讲义 知识梳理： 一、电流 1．定义：电荷的定向移动形成电流，I＝ 。 2．电流形成的条件：导体中有 自由电荷；导体两端存在电压。 3．标矢性：电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。 4．二个表达式 (1)定义式：I＝； (2)I＝nqSv。 二、电阻与电阻定律 1．电阻：导体两端的电压和通过它的电流的比值。表达式为 R＝　。 2．电阻定律 (1)内容：导体的电阻跟导体本身的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，还跟导体的材料有关。 (2)公式： R＝ρ　。 (3)电阻率(ρ) ①物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。 ②电阻率与温度的关系 a．金属：电阻率随温度升高而增大； b．负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小　； c．超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0。 三、部分电路的欧姆定律和伏安特性曲线 1．内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟它的电阻R成反比。 2．适用条件：适用于金属导体和电解液， 气态导体　和 半导体　元件不适用。 3．表达式： I＝　(说明：这是电流的决定式)。 4．对U－I图像和I－U图像的理解(如图甲、乙所示) (1)图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件。 (2)图线b的斜率不断变小，电阻不断变小；图线c的斜率不断变大，电阻不断变小。 (3)图中Ra >　Re，Rd <　Rf。(均选填“>”“<”或“＝”) (4)对于非线性元件，应根据R＝计算某点的电阻，而不是该点切线的斜率(或斜率的倒数)。 四、电功、电功率　电热、热功率 1．电功 (1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功。 (2)公式：W＝Uq＝UIt。(适用于一切电路) (3)电流做功的实质： 电能转化成其他形式能的过程。 2．电功率 (1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢。 (2)公式：P＝＝UI。(适用于一切电路) 3．焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 (2)公式：Q＝ I2Rt　。(适用于一切电路) 考点一　电流的理解与计算 1.利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题 设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则: (1)柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。 (2)柱体中全部电荷通过横截面的时间t＝。 (3)电流的微观表达式I＝＝nqSv。 2.三种电流表达式的比较 公式 公式含义 定义式 I＝ 反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝ 微观式 I＝nqSv 从微观上看n、q、S、v决定了I的大小 决定式 I＝ I由U、R决定，I∝U，I∝ 典例1：一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积内自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为(　　) A． B． C．ρnev D． [答案]　C[解析]　由电流定义可知I＝＝＝neSv。由欧姆定律和电阻定律可得U＝IR＝neSv·ρ＝ρneLv，又E＝，故E＝ρnev，C项正确。 典例2：如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为Sa∶Sb＝1∶2。已知5 s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面，已知电子电荷量为1.6×10－19 C，则(　　) A.流经导线a的电流为0.32 A B.流经导线b的电流为0.16 A C.5 s内有1×1019个自由电子通过导线b的横截面 D.自由电子在导线a和b中移动的速率之比va∶vb＝1∶2 [答案]　B[解析]　电子的电荷量e＝1.6×10－19 C，流过a的电流为I＝ A＝0.16 A，故A错误;因金属导线a、b串联，所以流过导线b的电流也是0.16 A，故B正确;因金属导线a、b串联，所以相同时间内通过的电荷量相等，即5 s内有5×1018个自由电子通过导线b的横截面，故C错误;根据电流微观表达式I＝neSv可得v＝，自由电子在导线a和b中移动的速率之比为，故D错误。 考点二　欧姆定律、电阻定律及伏安特性曲线的理解和应用 1.电阻与电阻率的区别 (1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏。 (2)导体的电阻大，电阻率不一定大，它的导电性能不一定差;导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小。 (3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。 2.电阻的决定式和定义式的区别 公式 R＝ρ R＝ 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的 决定因素 提供了一种测电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何 纯电阻导体 3.对U-I、I-U图像的理解(如图甲、乙所示) (1)图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件。 (2)在图甲中，图线上的点与O点连线的斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，Ra>Re。 在图乙中，图线上的点与O点连线的斜率表示电阻倒数的大小，斜率越大，电阻越小，Rd<Rf。 (3)随着I增大，图线b上对应的点与O点连线的斜率变小，电阻变小；随着U的增大，图线c上对应的点与O点连线的斜率变大，电阻变小。 注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数，根据R＝，电阻为图线上的点和原点连线的斜率或斜率的倒数。 典例3：如图所示，是某电阻R的伏安特性曲线，图中α＝45°，由此得出(　　) A．该电阻为非线性元件 B．欧姆定律适用于该电阻，阻值为0.5 Ω C．该图像的倾角正切值的倒数等于电阻的阻值，即R＝＝1 Ω D．该电阻为定值电阻，阻值为2 Ω [答案]　D[解析]　根据数学知识可知，通过电阻的电流与两端电压成正比，该电阻为线性元件，欧姆定律适用，该电阻阻值为R＝＝ Ω＝2 Ω，故A、B错误，D正确；由于I－U图像中横纵坐标的标度不同，故不能直接根据图像倾角正切值的倒数求电阻，故C错误。 典例4：将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为(　　) A．2∶3 B．2∶1 C．5∶3 D．1∶3 [答案]　B[解析]　根据电阻定律有R＝ρ，根据欧姆定律有ΔU＝I·ΔR，其中ΔR＝，整理可得ρ＝·，结合题图可知导体L1、L2的电阻率之比 ＝＝，故B正确，A、C、D错误。 考点三　电功、电功率、电热、热功率 1.电功、电功率及电热、热功率的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等 工作中的电动机、电解槽、日光灯等 电功与 电热 W＝Q＝UIt ＝I2Rt＝t W＝UIt>Q ＝I2Rt 电功率与 热功率 P电＝P热＝UI ＝I2R＝ P电＝UI>P热＝I2R 关于非纯电阻电路的两点注意 (1)Q≠：在非纯电阻电路中，要注意t既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立。 (2)电动机电路不一定是非纯电阻电路 ①当电动机转动时，电动机电路为非纯电阻电路，此时U>IR，欧姆定律不适用，大部分电能转化为机械能。 ②当电动机通电但卡住不转动时：电动机电路可以看成纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能。 2.电动机的三个功率及关系 输入功率 电动机的总功率P总＝P入＝UI 输出功率 电动机做有用功的功率，也叫机械功率 热功率 电动机的线圈有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热＝I2r 三者关系 P总＝P出＋P热 效率 η＝×100%＝×100% 特别 说明 ①正常工作的电动机是非纯电阻元件 ②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件 典例5：如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，R4＝4 Ω，电源电动势E＝12 V，内阻不计。四个灯泡中消耗功率最大的是(　　) A．R1 B．R2 C．R3 D．R4 [答案]　A[解析]:由电路图可知，R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联，并联部分的总电阻为R并＝＝2 Ω，由闭合电路的欧姆定律可知，干路电流即通过R1的电流为I＝I1＝＝3 A，并联部分各支路电流大小与电阻成反比，则通过R2的电流为I2＝I＝2 A，通过R3、R4的电流为I3＝I4＝I＝1 A，四个灯泡消耗的功率分别为P1＝IR1＝18 W，P2＝IR2＝12 W，P3＝IR3＝2 W，P4＝IR4＝4 W，故四个灯泡中消耗功率最大的是R1，故选A。 典例6：如图，在蚌埠港码头，吊车正以0.1 m/s的速度匀速吊起总质量为5.7×103 kg的集装箱。已知吊车的电动机工作电压为380 V，电流为20 A，重力加速度取10 m/s2，则(　　) A.电动机的内阻为19 Ω B.电动机的发热功率为5.7×103 W C.电动机的输出功率为7.6×103 W [答案]　D[解析]:电动机的输入功率为P入＝UI＝380×20 W＝7 600 W，电动机的输出功率为P出＝P机＝mgv＝5 700 W，电动机发热功率为P热＝P入－P出＝1 900 W，故B、C错误;电动机发热功率为P热＝I2r，解得r＝4.75 Ω，故A错误;电动机的工作效率为η＝×100%＝75%，故D正确。 　　 学科网（北京）股份有限公司 $