安徽省马鞍山市东方实验学校2024—2025学年下学期期末七年级数学试卷

2024-2025东方实验七年级（下)期末考试试卷 一.选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.下列各数为无理数的是() A.0.618 B.22 c.5 D.3.14 2.“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”这是清朝袁枚的一首诗《苔》.苔花的花粉直 径约为0.00000905米，0.00000905用科学记数法表示为( ) A.9.05×10-7 B.9.05×10 C.9.05×106 D.9.05×103 3.已知m+n=3,mn=1,则1-2m)1-2n)的值为() A.-1 B.-2 C.1 D.2 4.如图，将直角三角形ABC沿边AC的方向平移到三角形DEF的位置，若CD=6,AF=14,则点B与 点E的距离为() G A.8 B.4 C.6 D.3 5.下列各式是最简分式的是() A.4y+2x B.y-x C.x2+1 D. x2-1 4a x-y x-1 x+1 6.下列选项中正确的是() A.8的立方根是士2 B.√16的平方根是4 C.4的算术平方根是2 D.立方根等于平方根的数是1 第1页（共5页） 7.如图，直线AB、CD相交于点O,OE⊥OF,且OC平分∠AOE,若∠BOF=2∠BOE时，则∠DOF的 度数是() B E A.10° B.150 C.20° D.25° 8,把公式C。',变形为用U,S,R表示P:下列变形正确的是( ) A.V=R+S B.V=U US R C.V=_U R+S D.V=US R+S 9.某商品的标价比成本价高30%，根据市场行情，该商品需降价x%出售，为了不亏本，则x应满足() A.1+30%)1-x6)≤1 B.1-30%)1-x%)≥1 C.(1-30%)1+x%)≤1 D.(1+30%)1-x%)≥1 10.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=4,点M和点N分别在AB和BC边上，并且AM-CN=1, 分别以BM和BN为边向上、向右作正方形，两个正方形的面积分别为S和S2,且S+S2=36,则图中阴 影部分的面积为() B A.15 B.13.5 C.17 D.12.5 第2页（共5页） 二.填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 11.若n为整数，且n<V2i<n+1,则n=一， 12.如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到公路边，所以选择沿线段PC去公路边，那么他的这一选 择体现的数学基本事实是 及 A P C 公路 0 13.因式分解：3y2-12x=一· 14.若2=8,2”=64,22m1=— 15.若关于x的分式方程2+2-m=3有增根，则m的值是 x-22-x 16。若a+b=0,且ab≠0，则++生的值为一： b+a 乙如果不等式mx-n>0的解集为x<),则不等式-m<0的解集为 18.如图，AB/ICD,点E,F分别在直线AB,CD上，点P为直线AB、CD间一动点，若∠PEB、 ∠PFD的平分线交于点Q,且∠EPF=68°，则∠EQF的度数为一 E A B -D 第3页（共5页） 三.解答题（本大题共6小题，共46分） 19.计算（每小题5分，共10分） (1)(π-3)°+16+8-32 (2)(x-2)2-(2x+3)(2x-3)+3x(x+2) 20.(6分)先化简：a-1-3)+4-4如+4，并从0，-1,2中选一个合适的数作为a的值代入并求值. a+1 a+1 21.(6分)解不等式组 2X一二一。一≤并在数轴上表示出不等式组的解集. 32 5x-1<3(x+10 -2-1012341 22.(8分)如图，ABI1CD,AE交CD于点F,点G在AB上，GH⊥BF,垂足为H,I=∠2，试说 明AE⊥BF,请将下面的解答过程补充完整（括号中填写推理的依据）. 解：因为AB//CD,(已知) 所以∠1= 又因为∠1=∠2， 所以 (等量代换) 所以 所以∠AFB=∠GHB.() 又因为GH⊥BF,即∠GHB=90°， 所以∠AFB=90°， 所以AE⊥BF,( G 第4页（共5页） 23.(8分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“尚美数”. 如：4=22-02,12=42-22,20=62-42，因此4,12,20这三个数都是“尚美数”. （1)判断：36“尚美数”（填“是”或“不是”）： (2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的“尚美数”是4的倍数 吗？为什么？ (3)若长方形相邻两边长为两个连续偶数，试判断该长方形的面积是否为“尚美数”？为什么？ 24.(8分)某蔬菜超市两次去批发市场采购同一品种的辣椒，第一次用850元购进了若干千克，很快卖完， 第二次用1500元所购数量比第一次多40千克，且每千克的进价比第一次提高了20%. (1)求第一次购买辣椒的进价； (2)求第二次购买辣椒的数量： (3)该蔬菜超市按以下方案卖出第二次购买的辣椒：先以a元/千克的价格售出n千克，再以16元/千克 的价格售出剩余的全部辣椒（不计损耗），共获利900元，若a,n均为正整数，且a不超过第二次进价的 2倍，求a和n的值. 第5页（共5页）