总复习（综合练习）2025-2026学年六年级数学下册青岛版

**基本信息** 以“问题解决”为主线，系统整合比例、百分数、几何体积等核心知识，通过典例提炼正反比例判断、单位“1”确定等可迁移方法，培养抽象能力与运算能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|选择1/6/8、填空9/15、解答34|正反比例“比值/乘积一定”判断法、百分数“单位1”转化技巧|从比例基本性质到正反比例应用，构建“概念-判断-解决问题”链条| |图形与几何|选择4、填空10/14、解答33|圆柱圆锥体积公式“等积变形”应用、图形缩放“边长比例”法则|由平面图形到立体图形，形成“特征-公式-实际应用”逻辑| |统计与概率|选择3、解答35|扇形统计图“部分与整体”关系分析、数据解读方法|从数据收集到图表应用，培养数据意识与模型观念|

2025-2026学年六年级数学下册总复习（试题）青岛版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．有两种相关联的量，它们的关系可以用下图表示，这两种量可能是（    ）。 A．三角形的底一定，它的面积和高 B．铺地面积一定，方砖面积和所需块数 C．及格人数一定，全班人数和及格率 D．阳阳做10道题，已做的题数和未做的题数 2．一罐原价200元的茶叶，现在70元售卖，相当于打了（    ）折。 A．三 B．三五 C．六五 D．七 3．要反映运动会上各班所得奖牌数占奖牌总数的百分比，应选取（　　）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．不能确定 4．下面各立体图形的体积不能用“底面积×高”计算的是（    ）。 A． B． C． D． 5．某商场将两件商品均按120元销售，其中一件赚了20%，另一件亏损20%，则该商场这两件商品的交易中，共（    ）。 A．亏10元 B．赚10元 C．不亏不赚 D．赚20元 6．下面等式中x和y成反比例的是（    ）。 A． B． C． D． 7．如果甲数的50%等于乙数的35%（甲乙两数都大于0），那么（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法确定 8．以下两个量成正比例的是（    ）。 A．一个数和它的倒数。 B．合格率一定，合格件数和总件数。 C．读一本书，已读的页数和未读的页数。 D．平行四边形的面积一定，它的底和高。 二、填空题（共13分） 9．在一个比例中，两内项之积是3.6，其中一个外项是1.2，另一个外项是( )。 10．一个圆锥体积是12cm3，底面积是4cm2，高是( )cm。 11．五年级一班原来有50名同学，新转来2名同学，现有人数比原来增加了( )%。 12．下面物体中，( )的形状是圆柱，( )的形状是圆锥。 13．某学校男教师与女教师人数比是3∶5，则男教师比女教师少( )%，女教师占全校教师总数的( )%。 14．一个圆柱形木块的体积是30立方厘米，把它加工成最大的圆锥体，体积是( )立方厘米。 15．北京绢花亦称“京花”，是流传于北京市的一种传统彩扎艺术。小丽做一种手工绢花，完成的数量与时间关系如图所示。 (1)小丽做手工绢花的数量与时间成( )比例。 (2)小丽5小时可以做( )个手工绢花；小丽做45个绢花需要( )小时。 16．一款休闲童鞋，原价是80元，在“3.15”活动期间，售价为64元，那么双休闲童鞋是打______折出售的，比原价降低了______%。 三、判断题（共8分） 17．一个30°的角，按2∶1的比放大后，这个角变成了60°。( ) 18．为了能清楚地看出某地区各月份的降水量的多少及变化情况,应该绘制条形统计图( ) 19．底面积和高分别相等的圆柱和圆锥，它们的体积一定相等．    ( ) 20．某同学掷硬币,连续三次都是国徽朝上,第四次一定是国徽朝下．    ( ) 21．花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量成正比例关系．   ( ) 22．统计图比统计表更直观、清楚。    ( ) 23．甲数比乙数少10%，则乙数是甲数的90%．     ( ) 24．甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3∶4。( ) 四、计算题（共20分） 25．直接写得数。 12.5×8＝          1.03＋0.3＝        10÷0.5＝ %＝        80%                 8.3×11－8.3＝ 26．计算下面各题，能用简便方法计算的要简便计算。（写出主要过程）         27．解比例。 （1）∶x＝∶              （2）＝   （3）0.75∶x＝1.25∶2          （4）∶＝x∶ 五、作图题（共8分） 28．校园清洁机器人“小净”从学校教学楼出发，先向南偏东30°方向行驶100米到达图书馆，再向西行驶200米到达实验楼，最后向北偏西45°方向行驶150米到达篮球馆进行清洁卫生。请在图中画出机器人“小净”的行驶路线示意图。（比例尺为1∶5000） 六、解答题（共35分） 29．小明家一、二月份共用126千瓦时，已知二月份用量与一月份用量的比是4∶5，二月份用电多少千瓦时？ 30．中心小学2月份付水费2000元，比1月份节约500元，节约了百分之几？ 31．一个梯形的上底是5厘米，下底是15厘米，高是10厘米，先按1∶5缩小，再将缩小后的图形按3∶1放大。放大后的梯形的面积是多少平方厘米？ 32．8月初鸡蛋的价格比7月初下降了5%，9月初又比8月初上涨了10%。9月初鸡蛋的价格与7月初相比，是涨了还是降了？涨了或降了百分之多少？ 33．一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 34．一个零食加工厂需要完成一批零食，每天加工零食的数量与需要的时间如下表。请你根据表格中数据，先填空，再解决问题。 每天加工的数量/袋 600 800 1000 1200 需要加工的时间/天 4 3 2.4 2 （1）因为（    ）一定，所以（    ）和（    ）成（    ）比例关系。 （2）如果每天加工480袋零食，加工完这批零件需要多少天？（用比例知识解答） 35．下图是一个鸡蛋各部分重量的统计图。如果蛋壳重9克，则： (1)这个鸡蛋重多少克？ (2)蛋白比蛋黄多占鸡蛋的百分之几？ (3)其中蛋黄的质量比蛋白少百分之几？（结果保留一位小数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级数学下册总复习（试题）青岛版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B C D A D C B 1．A 【分析】图中是一条直线，直线是正比例关系式的图像。如：总价＝单价×数量，将总价与数量的关系用图像来表示，就是一条直线。我们需要看哪个选项成正比例关系。两种量成正比例，就是它们的比值一定。 【详解】A．三角形面积÷高＝底÷2，底一定，比值一定，成正比例，符合题意； B．方砖面积×块数＝铺地面积，乘积一定，不成正比例，不符合题意； C．及格人数÷全班人数＝及格率，乘积关系不固定，不成正比例，不符合题意； D．已做题数＋未做题数＝10，和一定，不成正比例，不符合题意； 2．B 【分析】几折就是十分之几，也就是百分之几十。根据数量关系式：折扣＝现价÷原价，求出现价是原价的百分之几，再改写成折扣数。 【详解】70÷200×100% ＝0.35×100% ＝35% 35%＝三五折 相当于打了三五折。 3．C 【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。 【详解】要反映运动会上各班所得奖牌数占奖牌总数的百分比，应选取扇形统计图。 故答案为：C 【点睛】清楚不同统计图的特点，能结合实际选择合适的统计图。 4．D 【分析】上下两个底面完全一样，而且从上到下一样粗的立体图形叫柱体，像长方体、圆柱、直棱柱都是柱体，它们的体积可以看作是由n个相同的单位底面累积而成，n就是高，所以可以用“底面积×高”计算体积。 【详解】A．长方体体积可以用“底面积×高”计算； B．圆柱体积可以用“底面积×高”计算； C．棱柱符合柱体的特征，可以用“底面积×高”计算； D．圆台的形状不符合柱体的特征，不能用“底面积×高”计算体积。 5．A 【分析】把商品的原价看作单位“1”。用120除以（1＋20%）算出赚了的那件商品的原价；用120除以（1－20%）算出亏了的那件商品的原价。最后比较原价总和与售价总和即可。 【详解】120÷（1＋20%） ＝120÷1.2 ＝100（元） 120÷（1－20%） ＝120÷0.8 ＝150（元） （100＋150）－120×2 ＝250－120×2 ＝250－240 ＝10（元） 两件商品共亏了10元。 6．D 【分析】两种相关联的量，如果乘积一定，那么成反比例关系；如果比值一定，那么成正比例关系。据此解题。 【详解】A．，x和y是加法的关系，不成比例； B．因为，所以x÷y＝，x和y成正比例； C．，x和y的比值一定，x和y成正比例； D．因为，所以xy＝3，x和y的乘积一定，x和y成反比例。 所以，中的x和y成反比例。 故答案为：D 7．C 【分析】由“甲数的50%等于乙数的35%”写出等式，根据“积一定，一个因数越大，另一个因数越小”的规律来判断甲、乙两数的大小。 【详解】甲×50%＝乙×35% 因为50%＞35%，所以甲＜乙 8．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此结合题意分析解答即可。 【详解】A．一个数和它的倒数的乘积一定，所以一个数和它的倒数成反比例。 B．合格件数÷总件数×100%＝合格率，合格率一定，是商一定，所以合格件数和总件数成正比例。 C．读一本书，已读的页数和未读的页数的和一定，所以已读的页数和未读的页数不成比例。 D．平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，是乘积一定，它的底和高成反比例。 9．3 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】根据分析： 3.6÷1.2＝3 即另一个外项是3。 10． 9 【分析】因为，已知圆锥的体积12立方厘米和底面积4平方厘米，求高，用体来计算。 【详解】 （cm） 11．4 【分析】现有人数比原来增加了百分之几，就是求现有人数比原来多百分之几，求一个数比另一个数多百分之几，用一个数比另一个数多的部分除以另一个数，即用现有人数比原来多的人数除以原来的人数。先用原来的人数加上转来的人数求出现有人数。 【详解】（人） 现有人数比原来增加的百分比： 12． ①⑤ ③④ 【分析】圆柱的特征是上下两个底面是完全相同的圆，侧面是曲面； 圆锥的特征是底面是圆，侧面是曲面，有一个顶点。 【详解】圆柱的是①和⑤，圆锥的是③和④。 13． 40 62.5 【分析】第1空，用男教师比女教师少的份数除以女教师的份数再乘100%即可算出男教师比女教师少的百分比； 用女教师的份数除以总份数再乘100%即可算出女教师占全校教师总数的百分比。 【详解】（5－3）÷5×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 5÷（5＋3）×100% ＝5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 14．10 【分析】以圆柱的底面积为底面积，圆柱的高为高的圆锥是圆柱里面最大的圆锥，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答。 【详解】30×＝10（立方厘米） 所以，最大圆锥的体积是10立方厘米。 【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解答题目的关键。 15．(1)正 (2) 25 9 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，它们的关系叫作正比例关系；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，它们的关系叫作反比例关系；正比例图象是一条经过原点的直线，反比例图象是一条不经过原点的曲线； （1）根据图象判断这两个相关联的量成什么关系； （2）根据图象可知：6小时可以做30个，先用除法求出1小时可以做几个，再乘5即可得到5小时可以做的数量；再用小丽做的数量45除以1小时做的数量即可得到需要的时间。 【详解】（1）根据给出的图象可知：小丽做手工绢花的数量与时间成正比例。 （2）30÷6＝5（个） 5×5＝25（个） 45÷5＝9（时） 小丽5小时可以做25个手工绢花；小丽做45个绢花需要9小时。 16． 8 20 【分析】（1）要求这款童鞋是打几折出售的，用现价除以原价即可； （2）要求比原价降低了百分之几，用现价比原价降低的部分除以原价即可。 【详解】（1）64÷80＝0.8＝8折 这双休闲童鞋是打8折出售的。 （2）（80﹣64）÷80 ＝16÷80 ＝20% 比原价降低了20%。 【点睛】此题考查了折数的知识，以及“求一个数a比另一个数b多（或少）百分之几”的应用题，列式为（a﹣b）÷b或（b﹣a）÷b。 17．× 【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按一定的比放大或缩小，是指把图形的各边长按一定的比放大或缩小，图形的大小发生变化，但形状不变，即角的度数不变。 【详解】根据图形放大与缩小的特征可知，一个30°的角，按2∶1的比放大后，这个角还是30°，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【详解】略 19．× 【详解】圆柱的体积等于底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高除以3，如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍．所以本题错误． 考点：圆柱、圆锥的体积计算． 20．× 【详解】略 21．√ 【详解】略 22．√ 【分析】统计图分为折线统计图、条形统计图、扇形统计图，三种统计图对于数据都是更加直观、清楚，统计表只能直观地表现出数据的多少，据此可得出答案。 【详解】统计图中能直观得出数据大小，更加直观；统计表只能表示出数据大小。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查的是统计图、统计表的比较，解题的关键是熟练掌握统计图、统计表的特点，进而得出答案。 23．× 【详解】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少10%，则甲数是1－10%=90%，所以乙数是甲数的：1÷90%=111.1%，因此本题错误． 24．√ 【分析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少25%，则甲数为乙数的（1－25%），然后根据题意，求出甲数与乙数的比，进而得出结论。 【详解】（1－25%）∶1 ＝0.75∶1 ＝（0.75×4）∶（1×4） ＝3∶4 原题说法正确。 故答案为：√ 25．100；1.33；20； ；0.4；0 ；83 【解析】略 26．；；12； 【分析】第一题将÷转化成×，再利用乘法分配律进行简算即可； 第二题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法； 第三题利用乘法分配律进行简算即可； 第四题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝； ＝ ＝ ＝； ＝36×＋36×－36× ＝18＋24－30 ＝12； ＝ ＝ ＝ 27． （1）；（2）8； （3）1.2；（4） 【分析】利用比例的基本性质：比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，逐题解答。 【详解】（1）∶x＝∶ 解： （2）＝ 解： （3）0.75∶x＝1.25∶2 解：1.25x＝0.75×2 1.25x＝1.5 x＝1.5÷1.25 x＝1.2 （4）∶＝x∶ 解： 28． 【分析】先根据图上距离＝实际距离×比例尺，结合题目给出的比例尺1∶5000（即图上1厘米代表实际50米），用各段实际距离分别乘比例尺，求出对应的图上距离；再以教学楼为观测点，先向南偏东30°方向画出到图书馆的路线，再从图书馆向西画出到实验楼的路线，最后从实验楼向北偏西45°方向画出到篮球馆的路线；画完后标注好方向标、各地点名称、路线角度和比例尺。 【详解】教学楼到图书馆： 100米＝10000厘米 10000×＝2（厘米） 图书馆到实验楼： 200米＝20000厘米 20000×＝4（厘米） 实验楼到篮球馆： 15000×＝3（厘米） 图略 29．56千瓦时 【分析】两个月用量总份数对应的就是126千瓦时，先算出1份对应多少千瓦时，再结合问题算出二月份的。 【详解】126÷（4＋5）×4 ＝126÷9×4 ＝14×4 ＝56（千瓦时） 答：二月份用电56千瓦时。 【点睛】本题考查按比例分配解决问题，算出1份表示多少是解题关键。 30．20% 【分析】根据题意，是要求现价比原价节约了百分之几，把原价看作单位“1”，原价＝（2000＋500）元，用现价比1月份节约的500元，除以单位“1”的量，即可求出节约了百分之几。 【详解】500÷（2000＋500） ＝500÷2500 ＝0.2 ＝20% 答：节约了20%。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。 31． 36平方厘米 【分析】将图形放大与缩小是指将图形对应边长放大与缩小，形状不变。按1∶5缩小，表示变化后的长度是原来的；按3∶1放大，表示变化后的长度是原来的3倍。据此将梯形的上底、下底和高分别乘再乘3，求出变化后的上底、下底和高，最后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出放大后的梯形的面积。 【详解】变化后的上底： ＝ ＝（厘米） 变化后的下底： ＝ ＝（厘米） 变化后的高： ＝ ＝（厘米） 变化后的面积： ＝ ＝ ＝（平方厘米） 答：放大后的梯形的面积是36平方厘米。 32．涨了；4.5% 【分析】为了方便计算，把7月初鸡蛋的价格看作单位“1”，已知8月初鸡蛋的价格比7月初下降了5%，也就是8月初鸡蛋价格是7月初价格的（1－5％），根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，可得到8月初鸡蛋的价格。因为9月初又比8月初上涨了10%，即9月初鸡蛋价格是8月初价格的（1＋10％），同样根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，可得9月初鸡蛋价格是多少，再将9月初鸡蛋的价格与7月初鸡蛋价格进行比较，即可知道是涨了还是降了，再算出涨了或降了百分之多少即可。 【详解】把7月初的价格为“1”      8月初的价格：1×（1－5%）＝1×95%＝0.95 9月初的价格：0.95×（1＋10%）＝0.95×1.1＝1.045      1.045＞1 9月初鸡蛋的价格与7月初相比是涨了。 （1.045－1）÷1＝0.045÷1＝0.045＝4.5%，涨了4.5% 答：9月初鸡蛋的价格与7月初相比是涨了。涨了4.5％。 33．31.4米 【分析】沙子的总体积等于圆锥形沙堆的体积，根据圆锥体积公式为V＝Sh，计算出圆锥形沙堆的体积；沙子铺在路面上形成长方体，体积与圆锥体积相等，长方体体积公式为V＝长×宽×高，因此长＝体积÷（宽×高），据此计算出可铺路面的长度。注意单位的统一，1米＝100厘米。 【详解】×12.56×1.5 ＝×1.5×12.56 ＝0.5×12.56 ＝6.28（立方米） 2厘米＝0.02米 6.28÷（10×0.02） ＝6.28÷0.2 ＝31.4（米） 答：能铺31.4米。 34．（1）生产的零食总数；每天加工的数量；需要加工的天数；反 （2）5天 【分析】（1）根据每天加工的数量×需要加工的天数＝生产的零食总数，根据反比例的意义进行辨识，两个相关联的量，一个变化另一个随着变化，无论怎么变化，积一定，这两个量是反比例关系； （2）设加工完这批零件需要x天，根据每天加工的数量×需要加工的天数＝生产的零食总数（一定），列出反比例算式，解答即可。 【详解】（1）因为生产的零食总数一定，所以每天加工的数量和需要加工的天数成反比例关系。 （2）解：设加工完这批零件需要x天， 480x＝600×4 480x＝2400 480x÷480＝2400÷480 x＝5 答：加工完这批零件需要5天。 35．(1)60克 (2)21% (3)39.6% 【分析】（1）把鸡蛋的总质量看作单位“1”，蛋壳的质量占总质量的15%，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法列式计算； （2）用蛋白占总质量的百分比减去蛋黄占总质量的百分比即可解答； （3）求一个数比另一个数少百分之几就是用两数之差除以“比”后的数，先用减法求出蛋黄比蛋白少了百分之几，最后除以蛋白占的百分比即可，注意：结果要根据“四舍五入”法保留一位小数。 【详解】（1）9÷15%＝60（克） 答：这个鸡蛋重60克。 （2）53%－32%＝21% 答：蛋白比蛋黄多占鸡蛋的21%。 （3）（53%－32%）÷53%×100% ＝21%÷53%×100% ≈0.396×100% ＝39.6% 答：蛋黄的质量比蛋白少39.6%。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $