期末提优综合练习（综合练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

五年级（下）数学期末提优综合练习 （综合练习） 学校： 姓名： 班级： 评价： 1、 细心填空，开启智慧之旅（每空1分，共21分） 1.一个由相同小正方体搭成的几何体，从正面看到的是，从左面看到的是。要搭成这样的几何体，最少需要（   ）个小正方体，最多需要（   ）个小正方体。 2. 在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的有（   ），既是偶数又是质数的有（   ），既不是质数也不是合数的有（   ）。 3. 的分数单位是（   ），它有（   ）个这样的单位，再添上（   ）个这样的单位就是最小的合数。 4. 把 3 m 长的铁丝平均截成5段，每段占全长的（   ），每段长（   ）m，每段长度是1m的（   ）。 5. 一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积扩大为原来的（   ）倍，体积扩大为原来的（   ）倍。 6. 在〇里填上“>”“<”或“=”。   〇    〇    〇 1.4 7. 一个长方体的长、宽、高分别是 a、b、h（单位：cm），如果高增加2cm，那么体积增加（   ）cm³，表面积增加（   ）cm²。 8.【跨学科】2026年中国载人航天工程进入新阶段，某太空科普基地制作了一组“天宫”模型，其中 是空间站核心舱模型， 是货运飞船模型，其余是载人飞船模型。核心舱和货运飞船模型共占（   ），载人飞船模型占（   ）。 9. 有26瓶矿泉水，其中1瓶质量不足（略轻一些），用天平称，至少称（   ）次才能保证找出这瓶质量不足的矿泉水。 二、明辨是非，培养批判思维（每题2分，共10分） 1. 两个不同质数的和一定是合数。（  ） 2. 把一个长方体切成两个相同的小长方体，每个小长方体的表面积是原来大长方体表面积的一半。（  ） 3. 大于 而小于 的真分数只有 一个。（  ） 4. 分母不同的分数不能直接相加减，是因为它们的分数单位不同。（  ） 5. 一个图形经过旋转后，形状和大小都不变，只是位置发生变化。（  ） 三、精挑细选，展现数学眼光（每题2分，共12分） 1. 下面各数中，同时是2、3、5的倍数，且是最大的两位奇数是（  ）。 A. 90 B. 96 C. 99 D. 不存在 2. 一个长方体，长减少 ，宽和高不变，体积变为原来的（  ）。 A. B. C. D. 3. 下列分数中，不能化成有限小数的是（  ）。 A. B. C. D. 4. 已知 a ÷ b = 5（a、b均为非零自然数），那么 a 和 b 的最小公倍数是（  ），最大公因数是（  ）。 A. a，b B. b，a C. 5，1 D. ab，5 5. 一个分数，分子与分母的和是30，约分后是 ，原分数是（  ）。 A. B. C. D. 6. 2026年哈尔滨亚冬会速滑馆内，一条标准速滑跑道周长为400m，其中弯道部分占 3/8，直道部分比弯道部分多（  ）m。 A. 50 B. 100 C. 150 D. 200 四、计算挑战，夯实数学根基（共24分） 1. 直接写得数（每小题1分，共8分） （1） （2） （3）1 − = （4） （5） （6） （7） （8）0.3 + = 2. 计算下面各题，能简算的要简算（每小题3分，共9分） （1） （2） （3） 3. 解方程（每小题3分，共9分） （1） （2） （3） 五、探究操作，发展空间观念（共9分) 1. 画一画（3分） 把下图中的三角形 ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 2. 【探究·规律】 观察下面的数表，回答问题。（6分） 行数 排列的分数 第1行 第2行 ， 第3行 ，， 第4行 ，，， … … （1）第6行第3个分数是（   ），这个分数的分数单位是（   ），它有（   ）个这样的分数单位。（每空1分，共3分） （2）第6行所有分数的和是（   ）。（结果用分数表示，能化简要化简）（2分） （3）观察第1行到第6行，每行所有分数之和越来越（   ）（填“大”或“小”）。请你再写出一个你发现的规律。（第1空1分，规律发现1分，共2分） 六、解决问题，彰显应用能力（共24分） 1. （4分） 五一班同学进行“经典诵读”活动，第一组用了 小时，第二组比第一组少用了 小时，第三组比前两组的总时间还多 小时。第三组用了多少小时？ 2. （5分） 一个无盖的长方体铁皮水槽，从里面量长12dm、宽5dm、高4dm。现在水槽内水深2.5dm。 （1）水槽内水的体积是多少升？ （2）如果放入一个棱长为3dm的正方体铁块，水会溢出吗？请通过计算说明。 3. （5分） 五（2）班有男生30人，女生24人。在一次劳动中，要把他们分别分成若干小组，要求每组男生人数相等、每组女生人数相等，且每组人数尽可能多。 （1）每组最多有多少人？这时分成了几个小组？ （2）如果每组人数要大于5人且小于10人，又可以怎样分组？写出所有可能的分组方案。 4. （5分） 一个长方体的高减少2cm后变成一个正方体，表面积减少了48cm²。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 5. 🔥 热点·环保 （5分） 2026年“世界地球日”主题是“守护蓝色星球”。某社区开展垃圾分类回收活动，回收的废纸、塑料和金属共 吨。其中废纸占 ，塑料占 ，其余是金属。 （1）金属占回收总量的几分之几？ （2）废纸和金属共回收了多少吨？（结果用分数表示） （3）如果每吨金属可提炼 4/5 吨新材料，这些金属能提炼多少吨新材料？ 参考答案与评分说明 一、 1. 最少3个，最多6个 2. 9、15；2；1 3. ；17；7 解析： = 2，有17个；最小的合数是4，4= ，24−17=7。 4. ；； 解析：3÷5= m/段，每段是全长的，每段是1m的。 5. 9；27 解析：棱长扩大3倍，表面积扩大3²=9倍，体积扩大3³=27倍。 6. >；>；= 7. 2ab；4a+4b或4(a+b) 解析：高增2cm，体积增加 ab×2=2ab；表面积增加 2(a+b)×2=4(a+b)。 8. ； 9. （3）次 解析：3²=9<26≤27=3³，保证找出需3次。 二、判断题（每题2分，共10分） 1. ×   反例：2+3=5，5是质数不是合数。 2. ×   切割后增加了2个切面，表面积变大，不是原来的一半。 3. ×   如 、 等，有无数个。 4. √ 5. √ 三、选择题（每题2分，共12分） 1. D   同时是2和5的倍数⇒个位为0⇒必为偶数，不存在两位奇数。 2. B   长变为原来的，宽高不变⇒体积也变为。 3. C   4. A   a=5b，a是b的5倍⇒最小公倍数为a，最大公因数为b。 5. A   设分子为2x，分母为3x，2x+3x=30，x=6，得。 6. B   弯道：400×=150m；直道：400−150=250m；多：250−150=100m。 四、计算题（共24分） 1. 直接写得数（每小题1分，共8分） 1  , , , , , , , 1 2. 简算（每题3分，共9分） , ,2 3. 解方程（每题3分，共9分） , , 五、操作与探究（共10分） 1. 画图略（4分） 2. 数表探究（6分） （1）第6行第3个分数是，分数单位是，有3个。（每空1分） （2）第6行所有分数的和 。（2分） （3）越来越（大）。（1分） 发现的规律示例（答出任意一条即可，1分）：第n行有n个分数；第n行每个分数的分子与分母之和都等于n+1；第n行分数之和随n增大而增大等。 六、解决问题（共24分） 1.（4分） 第二组： 小时；前两组总：+ = 小时；第三组： + = 小时。 答：第三组用了 小时。 2.（5分）（1）水体积：12×5×2.5=150dm³=150L。 （2）正方体铁块体积：3³=27dm³；水槽剩余空间：12×5×(4−2.5)=90dm³；27<90，水不会溢出。 答：水体积150L，不会溢出。 3.（5分）（1）(30,24)=6，每组最多6人。男生：30÷6=5组，女生：24÷6=4组，共9组。 （2）公因数有1、2、3、6，满足5<人数<10的只有6，所以只有一种方案：每组6人，分成9组。 答：每组最多6人，共9组；满足条件的只有每组6人一种方案。 4.（5分） 设长=宽=a，高=a+2。减少的表面积：4×a×2=8a=48，a=6。体积：6×6×8=288cm³。 答：原来长方体的体积是288cm³。 5.（5分）（1）金属：1− − = 。 （2）废纸和金属共占： + = ，共回收： × = 吨。 （3）金属质量： × = 吨；可提炼： × = 吨。 答：金属占；废纸和金属共 吨；可提炼吨。 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $