总复习（综合练习）2025-2026学年四年级数学下册北师大版

**基本信息** 以核心知识点为载体，融合代数、几何、统计与实际应用，通过典型题型渗透数学眼光、思维与语言，实现知识整合与方法迁移。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |代数与方程|选择1/填空7/解答31-33|用字母表示数、方程思想、等量关系构建|从数量关系抽象到符号表达，通过实际问题强化模型意识| |小数运算|选择2-3/填空8-9/计算22-24|小数点移动规律、运算律、错算还原法|从算理理解到技巧应用，结合实际情境提升运算能力| |几何图形|选择4/填空10/判断21/作图26|三角形内角和、三边关系、图形特征|从图形性质推导到空间观念培养，注重直观与逻辑结合| |统计与应用|选择5/判断15/解答29|统计图选择、数据分析、优化思想|从数据解读到决策应用，发展数据意识与应用能力|

2025-2026学年四年级数学下册总复习（试题）北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．爸爸今年x岁，妈妈今年x－3岁，30年后，他们相差（    ）岁。 A．33 B．3 C．27 D．30 2．把4.0550的小数点先向左移动二位，再向右移动一位，这个数将（    ）。 A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的100倍 D．和原数的大小相等 3．下面算式中，“2”和“6”能直接相加减的是（    ）。 A．1.32＋0.6 B．14.46－7.2 C．21.4＋6.8 D．13.68－8.2 4．有一个三角形的三个角中，有一个角是平角的四分之一，还有一个角是周角的六分之一，这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 5．下列说法中正确的有（    ）个。 ①10.01中左边的“1”比右边的“1”多9.99。 ②三角形中最大的角决定了此三角形按角分的种类。 ③平行四边形可以密铺。 ④条形统计图能更好的反映病人的体温变化情况。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．乐乐计算小数减法时，将减数3.8错看成38，得108，则正确的结果是（    ）。 A．66.2 B．142.2 C．10.8 D．149.8 二、填空题（共15分） 7．1.25×（8＋0.8）＝1.25×8＋1.25×0.8应用了( )律。 8．根据16×19＝304，在括号里填上适当的数。 1.6×1.9＝( )   ( )×19＝3.04   16×( )＝30.4 9．孙悟空有一根伸缩自如的金箍棒，孙悟空每喊一次“长”，金箍棒的长度就增长到原来的10倍：每喊一次“短”，金箍棒的长度就缩短到原来的。如果孙悟空喊了三次“长”后又喊了两次“短”，此时金箍棒长35cm。金箍棒一开始长( )cm。 10．一个周长为10厘米的三角形，三条边的长度均为整厘米数，一边长4厘米，其余两边长可以是( )厘米和( )厘米；也可以是( )厘米和( )厘米。 11．把5.09 5.91 9.51 9.15按顺序排列是：　 　＜　 　＜　 　＜　 　． 12．妈妈去买水果，买了千克的苹果，每千克8.4元；又买了千克的草莓，每千克12元，那么表示：________________________。 13．一个平底锅每次能煎4条鱼，两面都要煎，每面需要4分，李阿姨要煎6条鱼，至少需要( )分。 三、判断题（共8分） 14．0.65去掉小数点后，得到的数比原数大99倍。( ) 15．要表示光明小学四年级各班的学生人数情况，只能绘制折线统计图。( ) 16．4a＋8＜50、2x＋5＝55、6b－9都是方程。( ) 17．小梦今年a岁，明明今年（a＋2）岁，4年后他们相差6岁。( ) 18．算式0.9×1.6的积一定大于1.6。( ) 19．小华所在小组同学的平均身高是1.42米，小亮所在小组同学的平均身高是1.38米，小华一定比小亮高。( ) 20．4.08和4.0857保留一位小数都是4.1。( ) 21．一个直角三角形可能有2个直角。( ) 四、计算题（共27分） 22．直接写出得数。 1－0.45＝         0.5＋0.31＝        1.24×100＝        4×2.5＝            4.6÷100＝ 23．用竖式计算，带“☆”的要验算。 3.08×25＝    100－37.08＝    ☆35.9＋28.37＝ 24．脱式计算。 321－119＋627         5×9＋124        354－7×3 72÷（63－55）        54÷6÷3         5×6－36÷4 25．解方程。 （1）    （2） 五、作图题（共6分） 26．在点子图上按要求画图。 六、解答题（共32分） 27．一块黑板的宽是1.2米，长是宽的3.5倍，这块黑板的面积是多少平方米？ 28．太空探索基地的机器人在火星采集样本，岩石样本采集了32.6千克，土壤样本采集了25.8千克。岩石样本和土壤样本一共采集了多少千克？ 29．小家电超市。 （1）买1个闹钟和1盏台灯，一共需要多少元？ （2）妈妈想给明明买一台收音机和一个闹钟，她带了80元钱，够吗？ 30．刘英早上起来时这样安排的：刷牙、洗脸3分钟，淘米3分钟，用电饭锅煮饭18分钟，背英语单词12分钟，吃早饭8分钟，结果用了44分钟才去上学。请你合理安排，使刘英起床后用最短的时间就能去上学。 31． （1）小明买x本日本记和一个足球要用多少元？（用式子表示） （2）王老师买了a个排球，n个足球，共花了多少元？（用式子表示）当，时。求出总价。 32． （1）1个书包比1本笔记本贵多少元？ （2）李老师要为15名三好学生每人买1个文具盒，一共要花多少元？ 33．同学们，你们知道吗？足球上有黑白两种颜色，其中黑色皮都是五边形的，白色皮都是六边形的，白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？（先用画图或列式表示出本题中的等量关系，再列方程并解答。） 34．淘气全家五一假期开车去北京游玩，车速90.5千米/小时，行驶了4.5小时到达目的地，他们共走了多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年四年级数学下册总复习（试题）北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D A C B 1．B 【分析】用爸爸今年的年龄减去妈妈今年的年龄，求出年龄差。经过30年后，年龄差是不变的。据此解题。 【详解】x－（x－3） ＝x－x＋3 ＝3 所以，30年后，他们相差3岁。 故答案为：B 2．B 【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原数的、、……。 【详解】把4.0550的小数点先向左移动二位，再向右移动一位，这个数将缩小到原来的。 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律是解答本题的关键。 3．D 【分析】整数加法以及小数加减法计算时，先把相同数位的数对齐，再进行计算。要使“2”和“6”能直接相加减，那么“2”和“6”在同一个数位上，据此逐项分析解答。 【详解】A．1.32＋0.6，“2”在百分位，“6”在十分位，“2”和“6”不在同一个数位上，不能直接相加减； B．14.46－7.2，“2” 在十分位，“6”在百分位，“2”和“6”不在同一个数位上，不能直接相加减； C．21.4＋6.8，“2” 在十位，“6”在个位，“2”和“6”不在同一个数位上，不能直接相加减； D．13.68－8.2，“2” 在十分位，“6”在十分位，“2”和“6”在同一个数位上，能直接相加减； 下面算式中，“2”和“6”能直接相加减的是13.68－8.2。 故答案为：D 4．A 【分析】求出平角的四分之一，再求出周角的六分之一，再根据三角形内角和是180°，用180°减去求出的两个角，根据三个角的大小即可得出是哪类三角形. 【详解】一个角是：180°÷4=45° 另一个角是：360°÷6=60° 第三个角是：180°－45°－60°=75° 三个角都是锐角，是锐角三角形. 答：这个三角形是锐角三角形． 5．C 【分析】通过分别对四个说法进行判断，判断过程涉及小数的数位意义、三角形按角分类的依据、图形密铺的条件以及不同统计图的特点做出解答。 【详解】①在小数10.01中，根据小数的数位顺序，左边的“1”在十位上，十位上的计数单位是10，所以这个“1”表示1个10，即10；右边的“1”在百分位上，百分位上的计数单位是0.01，所以这个“1”表示1个0.01，即0.01。那么左边的“1”比右边的“1”多的值为：10－0.01＝9.99，所以说法①正确。 ②三角形按角分类的规则是：如果一个三角形的三个角都是锐角，那么这个三角形就是锐角三角形；如果有一个角是直角，那么这个三角形就是直角三角形；如果有一个角是钝角，那么这个三角形就是钝角三角形。所以，只要知道三角形中最大的角是什么角，就能确定这个三角形按角分属于哪种类型，即三角形中最大的角决定了此三角形按角分的种类，说法②正确。 ③因为平行四边形的内角和是360°。当进行图形拼接时，在一个拼接点处，几个平行四边形的内角拼在一起可以恰好组成360°，满足密铺的条件（在一个拼接点处，几个图形的内角能拼成360°就可以密铺），所以平行四边形可以密铺，说法③正确。 ④条形统计图的特点是能够清晰地反映出数量的多少；而折线统计图的特点是能更好地反映数据的变化情况。病人的体温是一个随时间变化的数据，要反映体温的变化情况，应该用折线统计图，而不是条形统计图，所以说法④错误。 所以说法正确的有3个。 故答案为：C 6．B 【分析】先用错误的差加上错误的减数，求出被减数，再用被减数减去正确的减数就是正确的差。 【详解】 正确的结果是142.2。 故答案为：B 7．乘法分配 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。据此解答。 【详解】1.25×（8＋0.8） ＝1.25×8＋1.25×0.8 ＝10＋1 ＝11 符合乘法分配律的特征，所以应用了乘法分配律。 【点睛】此题主要考查整数的运算定律同样适用于小数乘法。 8． 3.04 0.16 1.9 【分析】一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，积也乘（或除以）相同的数；一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变； 【详解】1.6×1.9＝3.04     0.16×19＝3.04   16×1.9＝30.4 【点睛】本题主要考查学生对积的变化规律的掌握和灵活运用。 9．3.5 【分析】根据题意，喊了三次“长”后又喊了两次“短”，则实际只增长到原来的10倍，则将最后的长度除以10即可求出原来的长度。 【详解】35÷10＝3.5（cm） 金箍棒一开始长3.5cm。 10． 2 4 3 3 【分析】周长为10厘米，一边长4厘米，另外两边和为6厘米，再把6厘米分成两条边的长度，只要较短的两边长度和大于最长的边即可。 【详解】周长为10厘米，一边长4厘米，还有6厘米，6厘米可以分成1厘米和5厘米、2厘米和4厘米、3厘米和3厘米。 4厘米＋1厘米＝5厘米，不符合任意两边之和大于第三边的要求舍去。 2厘米＋4厘米＞4厘米，符合三角形三边间的关系，其余两边长可以是2厘米和4厘米。 3厘米＋3厘米＞4厘米，符合三角形三边间的关系，其余两边长可以是3厘米和3厘米。 【点睛】本题主要考查学生对三角形三边之间关系的掌握和灵活运用。 11．5.09＜5.91＜9.15＜9.51 【详解】试题分析：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推． 解：根据分析从小到大的顺序为：5.09＜5.91＜9.15＜9.51． 故答案为5.09＜5.91＜9.15＜9.51． 点评：掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键． 12．买苹果比买草莓多付多少元 【分析】根据单价×数量＝总价，因为苹果的单价是8.4元，所以a千克苹果的总价就是元，即元。所以8.4a 表示妈妈买苹果所花费的总金额。 根据单价×数量＝总价，因为草莓的单价是12元，所以b千克草莓的总价就是元，即元。所以12b 表示妈妈买草莓所花费的总金额。 【详解】表示的是妈妈买苹果所花费的总金额减去买草莓所花费的总金额，也就是买苹果比买草莓多付多少元。 妈妈去买水果，买了千克的苹果，每千克8.4元；又买了千克的草莓，每千克12元，那么表示：买苹果比买草莓多付多少元。 13．12 【分析】给6条鱼编上号，1、2、3、4、5、6；先煎1、2、3、4的第一面需要4分钟；然后把1、2翻面，拿出3、4放入5、6；4分钟后1、2完成拿出，放入3、4的反面，5、6翻面；4钟后3、4、5、6完成拿出；据此解答即可。 【详解】给6条鱼编上号，1、2、3、4、5、6； 先煎1、2、3、4的第一面需要4分钟； 然后把1、2翻面，拿出3、4放入5、6；4分钟后1、2完成拿出，放入3、4的反面，5、6翻面； 4钟后3、4、5、6完成拿出； 共需要4＋4＋4＝12（分钟） 所以李阿姨要煎6条鱼，至少需要12分。 【点睛】本题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有4条鱼在煎是本题的关键。 14．√ 【分析】把0.65去掉小数点后是65，得到的数是原数的100倍，因此得到的数比原数大（100－1）倍，据此判断解答。 【详解】由分析可得，0.65去掉小数点后，得到的数比原数大99倍。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】条形统计图的特点是能清楚地表示出各种数量的多少；折线统计图的特点是既能表示出各种数量的多少，又能表示出数量的增减变化情况。 【详解】根据统计图的特点，要表示出四年级各班学生人数的情况，绘制条形统计图更直观。 故答案为：× 16．× 【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。 【详解】4a＋8＜50、6b－9不是方程，2x＋5＝55是方程。 故答案为：× 【点睛】本题考查了学生对方程的定义与理解。 17．× 【分析】用明明今年的年龄减去小梦今年的年龄，就是他们的年龄差。他们两人无论是今年还是4年后年龄差都是不变的，据此进行判断即可。 【详解】（a＋2）－a ＝a＋2－a ＝2（岁） 4年后他们相差2岁，因此原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 【详解】0.9＜1，则0.9×1.6＜1.6，算式0.9×1.6的积一定小于1.6；原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】平均身高反映的是小组整体的平均水平，并不能确定每个个体的具体身高。小华所在组的平均身高较高，但小华的实际身高可能低于该组平均数，也可能高于该组平均数，而小亮所在组的平均身高较低，但小亮的实际身高可能高于该组平均数，也可能低于该组平均数。因此，无法确定小华一定比小亮高。 【详解】根据平均数的定义，小华组可能有成员身高为1.40米、1.42米、1.44米，平均为1.42米，但小华的实际身高可能是1.40米，可能是1.42米，也有可能是1.44米。小亮组可能有成员身高为1.36米、1.38米、1.40米，平均为1.38米，但小亮的实际身高可能是1.36米，可能是1.38米，也有可能是1.40米。当小华身高是1.40米时，小亮身高是1.40米时，小华的身高（1.40米）与小亮的身高（1.40米）相等。因此，小华不一定比小亮高。 故答案为：× 20．√ 【分析】保留一位小数，也就是去掉十分位后面的尾数，对百分位上的数进行四舍五入，据此即可解答。 【详解】4.08≈4.1，4.0857≈4.1，原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握小数近似数的求法是解答本题的关键。 21．× 【分析】依据三角形的内角和是180度，举反例即可进行判断。 【详解】假设这个直角三角形中有2个角是直角，则这个三角形的内角和一定会大于180度，所以假设不成立，在一个直角三角形中，只能有1个直角。 故答案为：× 【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的内角和定理，利用假设法即可解答。 22．0.55；0.81；124；10；0.046 【解析】略 23．77；62.92；64.27 【分析】小数乘法竖式计算，末位对齐，先按照整数乘法算出积，然后看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。积的末尾有0的，根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。把末尾的0去掉即可。 小数加减法，当小数位数相同时，相同数位上的数对齐，也就是把各数的小数点对齐。从末位算起，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。当小数位数不同时，根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。先在位数较少的小数的末尾添上“0”，变成位数相同的小数加减法，再计算。 验算时，可以用和减去一个加数等于另一个加数，也可以交换两个加数的位置再加一遍。 【详解】3.08×25＝77                           100－37.08＝62.92                                ☆35.9＋28.37＝64.27 验算 24．829；169；333； 9；3；21 【分析】从左到右按序计算； 先算乘法再算加法； 先算乘法再算减法； 先算小括号里的减法，再算小括号外的除法； 从左到右按顺序计算； 先算乘法再算除法，最后算减法。 【详解】321－119＋627 ＝202＋627 ＝829 5×9＋124 ＝45＋124 ＝169     354－7×3 ＝354－21 ＝333 72÷（63－55） ＝72÷8 ＝9     54÷6÷3 ＝9÷3 ＝3     5×6－36÷4 ＝30－36÷4 ＝30－9 ＝21 25．； 【分析】依据等式的性质1，方程两边同时加1.8，方程得解； 计算出方程的左边得，然后依据等式的性质2，方程两边再同时除以3.5，方程得解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．见详解 【分析】根据平行四边形的特征，平行四边形对边平行且相等。在点子图中画平行四边形时，先画平行四边形上下对应的两条边，要注意平行四边形的上下两条边所占的格子数是相同的，再把上下两条边对应的端点连接起来，即可画出平行四边形。 根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的一组对边较短的是上底，较长的是下底，两底间的距离是梯形的高。在点子图中画梯形时，先画梯形的上底和下底，要注意上底和下底所占的格子数不相同，再把上下底对应的端点连接起来，即可画出梯形。 根据等腰三角形的特征，等腰三角形是指至少有两边相等的三角形。相等的两个边称为这个三角形的腰。另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角，即可画出图形。 【详解】 27．5.04平方米 【详解】1.2×3.5×1.2 ＝4.2×1.2 ＝5.04（平方米） 答：黑板面积是5.04平方米。 28．58.4千克 【分析】把岩石样本的重量加上土壤样本的重量，就是一共采集了多少千克样本，据此解答。 一位小数的相加：相同数位对齐，个位对个位，十分位对十分位；从最低位（十分位）开始相加；满十向前一位进1；结果点上小数点，和原式小数点对齐。 【详解】32.6＋25.8＝58.4（千克） 答：岩石样本和土壤样本一共采集了58.4千克。 29．（1）61.3元 （2）够 【分析】（1）计算买1个闹钟和1盏台灯，一共需要的钱，用加法计算； （2）先计算出买一台收音机和一个闹钟共需要的钱，用加法 ，然后与80元比较即可。 【详解】（1）12.8＋48.5＝61.3（元） 答：买1个闹钟和1盏台灯，一共需要61.3元。 （2）65.9＋12.8＝78.7（元） 78.7＜80，够 答：她带了80元钱，够。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握一位小数的加法计算是解答此题的关键。 30．先淘米3分钟；用电饭锅煮饭18分钟的同时，可以背外语单词12分钟、刷牙洗脸3分钟；然后吃早饭用8分钟，共需29分钟。 【分析】根据题意，先淘米3分钟；然后用电饭锅煮饭18分钟的同时，可以背外语单词12分钟、刷牙洗脸3分钟；最后吃早饭，由此即可设计安排解决问题。 【详解】先淘米3分钟；用电饭锅煮饭18分钟的同时，可以背外语单词12分钟、刷牙洗脸3分钟；然后吃早饭用8分钟，共需： 3＋18＋8＝29（分钟） 答：刘英起床后用29分钟的时间就能上学。 【点睛】此题属于合理安排时间问题，本着既节约时间又不使每个工序相互矛盾的原则设计安排，即可解决此类问题。 31．（1）（2x＋36）元 （2）（42a＋36n）元；318元 【分析】（1）根据数量关系：日记本的本数×单价＋足球的单价即可解答； （2）根据数量关系：排球的个数×单价＋足球个数×单价即可列出一共花掉的钱数，再把a＝5，n＝3代入即可解答此类问题。 【详解】（1）x×2＋36＝（2x＋36）元 答：小明买x本日记本和一个足球要用（2x＋36）元。 （2）a×42＋n×36＝（42a＋36n）元 当a＝5，n＝3时， 42a＋36n ＝42×5＋36×3 ＝210＋108 ＝318（元） 答：共花了318元。 【点睛】本题需要先找清楚已知和要求的量，找出数量关系，用字母代替数字表示出来即可。 32．（1）21.9元；（2）129元 【分析】（1）1个书包25.85元，1本笔记本3.95元，求1个书包比1本笔记本贵多少元，用25.85减去3.95即可； （2）1个文具盒8.6元，求15个文具盒一共要花多少元，用15乘8.6即可。 【详解】（1）25.85－3.95＝21.9（元） 答：1个书包比1本笔记本贵21.9元。 （2）15×8.6＝129（元） 答：一共要花129元。 33．画图见详解；12块 【分析】根据题意画出线段图，设黑色皮有x块，根据等量关系式：黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数，列方程即可解答。 【详解】画图如下： 解：设黑色皮有x块。 2x－4＝20 2x－4＋4＝20＋4 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 答：黑色皮有12块。 【点睛】解决本题的关键找到等量关系式并列出方程。 34．90.5×4.5=407.25（千米）   答：他们一共走了407.25千米． 【详解】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $