期末自测（试题）-2025-2026学年五年级下册数学教版

**基本信息** 融合文化传承（如《九章算术》织布问题、咏春拳列队）与生活实践（网购统计、环保活动捡垃圾），注重运算能力、模型意识与空间观念考查的苏教版五年级下册数学期末卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数比较、质数合数、奇偶性|结合工作效率比较（题1）、质数判断（题2），考查抽象能力| |填空题|10题20分|方程、公倍数、圆面积、分数意义|《全唐诗》数量关系（题7）、《九章算术》古文题（题13），渗透文化传承| |判断题|6题12分|圆面积、分数性质、方程定义|蛋糕面积比较（题17）、车轮大小与速度关系（题22），联系生活实际| |计算题|3题26分|口算、简便运算、解方程|分数加减简便运算（题24）、含分数方程（题25），强化运算能力| |解答题|6题30分|分数应用、方程解应用题、最大公因数|世界地球日布料剪裁（题29）、环保活动垃圾统计（题31），培养应用意识与模型观念|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．三个人加工同样的零件，甲用了小时，乙用了0.8小时，丙用了小时，这三个人中，（    ）的工作效率最高。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 2．在1，2，27，75，97，9873这六个数中，质数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．妈妈和小亮一起包饺子。妈妈包了56个，比小亮包的4倍少4个，小亮包了（    ）个饺子。 A．12 B．13 C．14 D．15 4．a是非0自然数，在4a＋1、2a＋4、7a＋5、a＋3中，一定是奇数的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．要使13×（11＋☐）的计算结果是偶数，☐里必须填（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 6．下面的四组等式中（a、b、c均不为0），不能用分数的基本性质来解释的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．唐诗宋词都是中华民族珍贵的文化遗产。据统计，《全唐诗》收集的作品数量比《全宋词》的2倍多0.9万首。若《全宋词》约有x万首，那么《全唐诗》作品数量用含有字母的式子表示约为( )万首。已知《全唐诗》约有4.9万首，那么《全宋词》约有( )万首。 8．明明的爸爸刚过而立之年（30岁到39岁之间），今年的岁数是质数，并且十位和个位上数字的差也是质数，明明的爸爸今年( )岁。 9．绿源小区灯塔上的光最远能照射到8千米远的地方，它的照射面积是( )平方千米。 10．一个花篮装有若干枝花，女店员从篮子里取花，若每次取11枝，正好取完，但若每次取6枝、4枝、3枝或2枝时，篮子内总剩一枝花。假如花篮里的花不超过200枝，那么篮子里共有( )枝花。 11．手工课上，李明用一根25.12分米的铁丝做了一个圆形画框，他想再做一个半径相同的半圆形画框，需要( )分米的铁丝。 12．佛山咏春拳是国家级非物质文化遗产之一。六一儿童节，学校组织咏春拳列队表演，参加的人数在100~150之间，如果把他们按每组6人分，多3人；按每组9人分，也多3人。参加咏春拳表演的学生最少有( )人。 13．《九章算术》有问题如下：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问：日织几何？”意思是：一女子善于织布，每日织布的布长都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问：该女子每天分别织布多少尺？根据题中的已知条件，该女子第3天可织布约( )尺。（结果保留两位小数） 14．在●●●●◆◆◆◆◆◆中，●的个数是◆的( )，◆的个数是●的( )。 15．公园里有一个依墙而建的半圆形游乐场地，场地直径是。要在场地弧形外围安装一圈卡通围栏，围栏长( )m；为了让更多小朋友游玩，把游乐场地的半径增加，场地面积增加了( )。 16．湘西土家族苗族自治州共有林木资源101科，珍贵乡土树种36种，古树名木41034株。杉木在湘西林木资源中占有重要地位，共有3科6属约10种被统称为“杉木”。以上出现的数，质数有( )个，合数有( )个。 三、判断题（12分） 17．1个12寸的蛋糕的直径大约是30厘米，2个6寸的蛋糕和1个12寸的蛋糕面积一样大。( ) 18．。( ) 19．和可以这样通分：，。( ) 20．3x＋3y＝0.1是方程。( ) 21．将约分成分数单位为的分数，约分结果是。( ) 22．车轮大的汽车比车轮小的汽车跑得快。( ) 四、计算题（26分） 23．口算 4.6＋1.4＝            0.78÷6＝                ＋＝            1－＝                1－＋＝ 3×2.4＝              8.4－4＝                0.22＝            －＝                ＋－＋＝ 24．下面各题，怎样算简便就怎样算。           25．解方程。                           五、解答题（30分） 26．五（1）班同学到科技馆研学，用的时间观看科普电影，用的时间参观，剩下的时间做研学总结。做研学总结的时间占总时间的几分之几？ 27．琳琳的爸爸是钓鱼爱好者，这天他钓到一条大鱼，他准备把这条鱼做成两道菜，用头部制作剁椒鱼头，鱼身制作酸菜鱼。他把鱼清理干净之后，称了一下重量是2.34千克，他又分别称了鱼头和鱼身，发现鱼身的重量比鱼头的2倍还多0.15千克。鱼头和鱼身各有多少千克？（列方程解答） 28．电商的发展为消费者购物提供了更多选择，越来越多的人接受并选择网购，下面是2024年妈妈使用网购平台进行购物的情况统计： 网购平台 淘宝 京东 拼多多 其他 占网购总次数的几分之几 ？ 妈妈在京东网购平台购物占网购总次数的几分之几？ 29．2025年4月22日是第56个世界地球日，我国的宣传主题是“青山绘山河·蔚蓝续华章”，文化路一小的同学要绘制一些正方形宣传海报。将一块长54分米，宽48分米的长方形布料剪成若干同样大小的正方形且没有剩余，那么剪出的正方形边长最大是多少分米？一共可以剪成多少块这样的正方形？ 30．粮店原来有吨大米，卖出吨后，又运进吨。粮店现在有大米多少吨？ 31．文明路小学的志愿者参加“清洁家园，文明共建”环保活动，在活动中，第一小组捡到垃圾千克，比第二小组多捡了千克，比第三小组少捡千克。 (1)第三小组捡了多少千克垃圾？ (2)第一小组和第二小组一共捡了多少千克垃圾？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D A C B 1．B 【分析】在工作量相同的情况下，工作时间越短，工作效率越高。因此比较甲、乙、丙三人所用时间，找出用时最少的人即可。比较时，可以将分数化小数，再比较。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】甲：＝6÷7≈0.86（小时） 乙：0.8小时 丙：＝5÷6≈0.83（小时） 0.8＜0.83＜0.86，所以0.8＜＜。 这三个人中，乙的工作效率最高。 2．B 【分析】质数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有别的因数。一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。依据定义对这六个数逐一进行判断，统计出质数的个数，再与选项进行对照。 【详解】1只有1个因数，既不是质数也不是合数； 2的因数只有1和2，是质数； 27各位数字之和是2＋7＝9，能被3整除，是合数； 75个位是5，能被5整除，是合数； 97除了1和它本身外没有别的因数，是质数； 9873各位数字之和为9＋8＋7＋3＝27，能被3整除，是合数。 质数有2和97，共2个。 3．D 【分析】设小亮包了个，根据小亮包的个数妈妈包的个数，列方程解决。 【详解】解：设小亮包了个饺子。 所以，小亮包了15个饺子。 4．A 【分析】不能被2整除的数叫做奇数，能被2整除的数叫做偶数；奇数×偶数＝偶数；奇数×奇数＝奇数；偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数；据此解答。 【详解】4a＋1；4是偶数，4a是偶数，1是奇数，则4a＋1一定是奇数； 2a＋4；2是偶数，2a是偶数，4是偶数，则2a＋4一定是偶数； 7a＋5；7是奇数，如果a是奇数，7a则是奇数，5是奇数，那么7a＋5一定是偶数；如果a是偶数，7a一定是偶数，那么7a＋5一定是奇数，所以7a＋5可能是偶数也可能是奇数； a＋3；如果a是偶数，3是奇数，那么a＋3是奇数，如果a是奇数，那么a＋3是偶数，所以a＋3可能是偶数也可能是奇数。 4a＋1一定是奇数，只有1个。 所以，如果a是非0自然数，4a＋1、2a＋4、7a＋5、a＋3中，奇数一定有1个。 5．C 【分析】奇数与偶数在加法和乘法运算中的规律：奇数乘偶数得偶数，奇数加奇数得偶数，据此分析。 【详解】13是奇数，要使最终的积为偶数，另一个因数必须是偶数；11是奇数，要使得11＋☐是偶数，☐必须是奇数。 6．B 【分析】解题时需回忆分数基本性质的具体内容，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。据此逐一分析各选项中等式变形的依据，判断是否符合该性质，从而找出不能用分数基本性质解释的选项。 【详解】A．中，等于，等于，即分子和分母同时乘2，符合分数的基本性质，此选项错误； B．表示分子和分母同时加上，加法运算不属于分数的基本性质范畴，不能保证分数大小不变，此选项正确； C．表示分子和分母同时乘，符合分数的基本性质，此选项错误； D．表示分子和分母同时除以，符合分数的基本性质，此选项错误。 7． 2x＋0.9 2 【分析】根据题意可知，《全唐诗》数量＝《全宋词》数量×2＋0.9。已知《全宋词》为x万首，将其代入数量关系式即可得到表示《全唐诗》数量的式子； 已知《全唐诗》为4.9万首，可将其代入式子列出方程，通过解方程即可求出《全宋词》的数量。 【详解】根据分析，列式为：x×2＋0.9，在含有字母的式子里，数字与字母相乘，乘号可以省略，数字写在字母前面，即2x＋0.9； 上述关系列方程：2x＋0.9＝4.9，利用等式的性质解方程， 2x＋0.9＝4.9 解：2x＋0.9－0.9＝4.9－0.9 2x＝4 2x÷2＝4÷2 x＝2 8． 31 【分析】因为明明的爸爸年龄在30岁到39岁之间，先找出30到39之间的质数，再计算符合条件的质数的十位数字与个位数字的差，判断该差是否也为质数，进而解答。 【详解】30、32、34、36、38都是偶数，也就是除了1和本身外至少还有2这个因数，所以它们都是合数；35是5的倍数，所以它是合数；33和39是3的倍数，所以它们是合数；剩下的数是31和37，它们只有1和本身两个因数，是质数。 如果是31岁：，2是质数； 如果是37岁：，4是合数； 所以明明的爸爸今年31岁。 9．200.96 【分析】灯塔灯光照射范围是圆形，最远照射8千米是圆的半径，利用圆面积公式S＝πr2（π取3.14）计算。 【详解】3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方千米） 10．121 【分析】因为每次取6、4、3、2枝都剩1枝，所以总数减去1之后是6、4、3、2的公倍数，先求这几个数的最小公倍数，又因为每次取11枝正好取完，所以总数是11的倍数，结合第一个条件得到的表达式，列等式寻找满足两个条件的数值。最后结合总数不超过200的限制，筛选出符合要求的数值。 【详解】6＝2×3 4＝2×2 2、3、4、6的最小公倍数是2×2×3＝12，因此花的总数可以表示为：（为正整数）。 又因为总数能被11正好取完，且总数不超过200， 尝试得：当时， 总数，，正好整除，符合要求； 下一个符合条件的数是253，超过200，不符合要求。 因此篮子里共有121枝花。 11．20.56 【分析】由题意可知，铁丝的长度相当于圆形画框的周长，先根据“”求出圆的半径，再根据“半圆形的周长＝圆周长的一半＋直径”求出需要铁丝的长度。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（分米） 2×3.14×4÷2＋4×2 ＝6.28×4÷2＋8 ＝25.12÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（分米） 12．111 【分析】根据题意可知，参加咏春拳表演的学生人数是在100~150之间6和9的公倍数多3人，因此，先找到6和9的最小公倍数，再找到最小公倍数在100~150之间的倍数，这个倍数加上3人后最小的数即为最少的参加表演的人数。 【详解】6＝2×3，9＝3×3， 则6和9的最小公倍数是2×3×3＝18， 18×10＝180，18×9＝162，180和162大于150，舍去； 18×8＝144，144＋3＝147； 18×7＝126，126＋3＝129； 18×6＝108，108＋3＝111； 111＜129＜147，所以参加咏春拳表演的学生最少有111人。 13．0.65 【分析】根据题意，设第一天织布的长度为x尺，那么第二天织布的长度就是2x尺，第三天织布的长度就是2x×2＝4x（尺），第四天织布的长度就是4x×2＝8x（尺），第五天织布的长度就是8x×2＝16x（尺）。数量关系是将五天织布的长度相加等于5尺。列出方程x＋2x＋4x＋8x＋16x＝5，解方程求出第一天织布的长度，再求出第三天织布的长度。最后根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】解设第一天织布的长度为x尺，那么第二天织布的长度就是2x尺，第三天织布的长度就是4x尺，第四天织布的长度就是8x尺，第五天织布的长度就是16x尺。 x＋2x＋4x＋8x＋16x＝5 3x＋4x＋8x＋16x＝5 7x＋8x＋16x＝5 15x＋16x＝5 31x＝5 31x÷31＝5÷31 x＝ 4x＝×4＝≈0.65（尺） 所以，该女子第3天可织布约0.65尺。 14． 【分析】因为求●的个数是◆的几分之几（或几倍），所以要用●的个数除以◆的个数，这里会用到除法运算的意义。 【详解】先数出两种图形的数量：●有4个，◆有6个。 15． 25.12 125.6 【分析】围栏的长度等于圆周长的一半，根据圆的周长C＝πd，算出圆的周长再除以2即可； 增加的面积＝大半圆的面积－小半圆的面积，根据圆的面积S＝πr2，算出圆的面积，再算出半圆的面积，再求出两个半圆的面积差即可。 【详解】围栏长：3.14×16÷2＝25.12（m） 小半圆半径：16÷2＝8（m） 大半圆半径：8＋4＝12（m） 增加的面积：3.14×122÷2－3.14×82÷2 ＝3.14×144÷2－3.14×64÷2 ＝226.08－100.48 ＝125.6（m2） 16． 2 4 【分析】质数就是只能被1和它自身整除的数，合数就是除了1和它本身之外，还能被其它数整除的数。注意：1既不是质数也不是合数，据此判断。 【详解】101只能被1和它自身整除，是质数； 36除了能被1和它自身整除，还能被2、3、4、6、9、12、18整除，是合数； 41034除了能被1和它自身整除，还能被2、3等等整除，是合数。 3只能被1和它自身整除，是质数； 6除了能被1和它自身整除，还能被2、3整除，是合数； 10除了能被1和它自身整除，还能被2、5整除，是合数。 质数有2个，合数是4个。 17．× 【分析】由题意可知，1个12寸的蛋糕的直径大约是30厘米，则1个6寸的蛋糕的直径大约是（30÷2）厘米，根据“”分别求出1个12寸的蛋糕的面积和2个6寸的蛋糕的面积，最后比较它们的面积是否相等，据此解答。 【详解】1个12寸的蛋糕的面积： ＝ ＝ ＝（平方厘米） 2个6寸的蛋糕的面积：30÷2＝15（厘米） ＝ ＝ ＝ ＝（平方厘米） 因为≠，所以2个6寸的蛋糕和1个12寸的蛋糕面积不一样大，题目说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据题意，分数与除法的关系是“＝a÷b（b≠0）”，原题未说明b不为0，而除数不能为0，所以该表述不严谨，据此解答。 【详解】分数​中b不能为0，除法中除数b也不能为0，原题未注明b≠0，因此该说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】分数的基本性质：给分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，通分指的是根据分数的基本性质把异分母分数化成同分母的分数，一般通分是先找出分母的最小公倍数，把分数化成以它们的最小公倍数为分母的分数，据此解答。 【详解】8和5的最小公倍数是40，＝＝，＝＝；和可以这样通分：＝＝，＝＝；原题通分过程错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】等式是用等号表示左右两边相等的式子；方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式；由此进行选择。 【详解】由分析可得：3x＋3y＝0.1是含有未知数的等式，是方程，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位；分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此约分。 【详解】72÷8＝9 ＝＝ 所以将约分成分数单位为的分数，约分结果是。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】速度是单位时间内行驶的路程，汽车的速度与车轮的大小无关；车轮的大小也就是车轮的直径与车轮转动一圈的路程有关，与汽车的速度无关，据此判断。 【详解】汽车的速度与车轮的直径无关，因此车轮大的汽车不一定比车轮小的汽车跑得快，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 23．6；0.13；；；； 7.2；4.4；0.04；；； 【详解】略 24．；2 ； 【分析】（1）根据分数的加减混合运算法则，有括号先计算括号里面的，依次进行计算即可，注意结果化成最简分数； （2）先根据“带符号搬家”交换加数的位置，再结合加法的结合律，优先计算同分母的分数，进而简便计算； （3）先根据“带符号搬家”交换加数的位置，再结合加法的结合律，优先计算同分母的分数，进而简便计算； （4）根据分数的加减混合运算法则，从左往右依次进行计算，注意结果化成最简分数。 【详解】 ＝2 25．； ； ； 【分析】（1）应用等式的性质2，等式两边同时除以6；再应用等式的性质1，等式两边同时减去 10.8，解方程。 （2）应用等式的性质1，等式两边先同时加上，应用等式的性质2，等式两边同时除以5，解方程。 （3）先据乘法分配律的逆运算（取公因数x），再应用等式的性质2等式两边同时除以1.7，解方程。 （4）先把x看作减数，依据“减数＝被减数－差”求出x的值，再把被减数和差的分母通分为同一个分母12，解方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解 （4） 解： 26． 【分析】把总时间看作单位“1”，已知看科普电影和参观的时间分别占总时间的几分之几，求做研学总结的时间占总时间的几分之几，用减法计算。即用单位“1”减去看科普电影和参观的时间分率。计算异分母分数加减法时，要先通分，化成同分母分数后再计算。 【详解】 答：做研学总结的时间占总时间的。 27．鱼头千克，鱼身千克 【分析】根据题意可知，鱼的总重量由鱼头重量和鱼身重量组成，且鱼身重量与鱼头重量存在倍数关系。设鱼头重量为未知数，用含的式子表示鱼身重量，再根据“鱼头重量鱼身重量总重量”这一等量关系列出方程求解。 【详解】解：设鱼头重千克，则鱼身重千克。 鱼身重量：（千克） 答：鱼头重千克，鱼身重千克。 28． 【分析】把网购总次数看作单位“1”。根据分数减法的意义，用1减去淘宝、拼多多、其他占网购总次数的几分之几，即可求出京东购买次数占网购总次数的几分之几。据此解答。 【详解】1－－－ ＝－－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：妈妈在京东网购平台购物占网购总次数的。 29．6分米；72块 【分析】要把长方形布料剪成同样大小的正方形且没有剩余，说明正方形的边长是长方形长和宽的公因数，要使剪出的正方形边长最大，即求长和宽的最大公因数。求出正方形边长后，分别计算长方形的长和宽各包含多少个正方形的边长，再把个数相乘，即可求出一共剪成的块数。 【详解】 2×3＝6（分米） （54÷6）×（48÷6） ＝9×8 ＝72（块） 答：剪出的正方形边长最大是6分米，一共可以剪成72块这样的正方形。 30．吨 【分析】根据题意，求粮店现在有大米多少吨，要用原来大米的吨数减去卖出的吨数，再加上运进的吨数。题目中的分数分母不同，计算时需要先通分，将异分母分数化成同分母分数，再按照顺序进行计算。 【详解】 （吨） 答：粮店现在有大米吨。 31．(1)千克 (2)千克 【分析】（1）已知第一小组捡的垃圾质量千克，且比第三小组少捡千克，说明第三小组比第一小组多捡千克；求第三小组捡的垃圾质量，则用第一小组捡的质量加上千克，即可解答； （2）已知第一小组比第二小组多捡了千克，说明第二小组比第一小组少捡千克，可先求出第二小组捡的质量，则用第一小组捡的质量减去千克；再将第一小组和第二小组捡的质量相加，即可解答。 【详解】（1）＝＝（千克） 答：第三小组捡了千克垃圾。 （2） ＝ ＝ ＝ ＝（千克） 答：第一小组和第二小组一共捡了千克垃圾。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $