2026年四川省自贡市中考数学试卷

2026年四川省自贡市中考数学试卷

一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（4分）·【易】如果无人机上升60m记作+60m，那么下降80m记作（　　）

A．+80m B．﹣60m C．+20m D．﹣80m

2．（4分）·【易】2026年春节期间，自贡市江姐故里、玉章故里等红色旅游景区接待游客约95700人次．将95700用科学记数法表示为（　　）

A．0.957×104 B．9.57×104 C．9.57×105 D．95.7×103

3．（4分）·【易】下面几何体中，分别从正面、左面、上面观察到的图形都相同的是（　　）

A．     B． C．   D．

4．（4分）·【易】自贡灯会素有“天下第一灯”的美誉．下面四幅灯组图案中，属于轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

5．（4分）·【易】下列说法正确的是（　　）

A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况应采用全面调查 

B．“经过两点有且只有一条直线”是必然事件 

C．任意一组数据的众数都只有一个 

D．甲、乙两人跳高成绩的方差分别为S甲2＝4，S乙2＝3，说明甲的跳高成绩比乙的跳高成绩更稳定

6．（4分）·【较易】科创小组在研究中发现：当压力一定时，压强P（单位：Pa）与受力面积S（单位：m2）存在函数关系．如表是他们实验的几组数据：

S（单位：m2）	1	2	4	8
P（单位：Pa）	80	40	20	10

则压强P（Pa）与受力面积S（m2）之间的函数关系式是（　　）

A．P B．P＝80S C．P D．P

7．（4分）·【较易】如图，Rt△OAB中，∠B＝30°，OA＝2，AB平行于x轴，将Rt△OAB绕原点O顺

时针旋转180°到△OCD位置，CD交y轴于点P，则点P的坐标为（　　）

A． B． C．（0，﹣1） D．

8．（4分）·【易】我国清代数学家李善兰不仅创译了“代数”“函数”等科学名词，还利用出入相补的原理证明了勾股定理．如图所示，图中两个阴影正方形的面积分别记作S1，S2，正方形ABCD的面积记作S3，则S1，S2与S3的关系是（　　）

A．S1+S2＜S3 B．S1+S2＝S3 C．S1+S2＞S3 D．2S1+S2＝S3

9．（4分）·【较易】如图，在▱ABCD中，AB＝8，AD＝6，∠D＝60°，∠DAB与∠ABC的角平分线分别交CD于点E，F，AE与BF相交于点P，连接CP，则sin∠PCF的值为（　　）

A．2 B． C． D．

10．（4分）·【中档】如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，点P从点D出发以每秒2个单位长度的速度沿D→A→B→C匀速运动，到达点C后停止运动；同时点Q从点D出发以每秒1个单位长度的速度沿D→C匀速运动，当点P停止运动时点Q也随之停止运动，过点P作PF⊥CD于点F．设运动时间为x秒，PF+DQ＝y，y关于x的函数图象如图2所示，则CD的长为（　　）

A．8 B．9 C．10 D．11

二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）

11．（4分）·【较易】分解因式：n2﹣9＝　             　 ．

12．（4分）·【易】正五边形ABCDE与等腰Rt△CDF如图摆放，则∠BCF＝　     　 °．

13．（4分）·【较易】每天适量饮水有利于身体健康．生活老师想了解全班学生饮水情况，随机抽取该班5名学生进行调查，他们每天的饮水量分别为：1，1.5，1.2，2.2，2（单位：L）．这组数据的中位数为　      　 ．

14．（4分）·【较易】“剪纸”是自贡“小三绝”之一．学校劳动实践课上，要求用半径为2dm的圆形纸片剪出如图所示的图案，其内部4个小圆的半径都为1dm，剪去空白部分，则剩下部分面积为　         　 dm2．

15．（4分）·【中档】如图，正方形ABCD中，点E为CD的中点，作∠EBF＝45°，交AD于点F．点G，H分别在等腰Rt△DFQ的直角边DQ和斜边FQ上，且GQFH，FG与DH交于点P．连接BP，若AF＝2，则BP的最小值为　                  　 ．

三、解答题（共9个题，共90分）

16．（8分）·【较易】计算：|﹣1|+（sin60°﹣π）0．

17．（8分）·【较易】解不等式组：．

18．（8分）·【较易】如图，在矩形ABCD中，点E，F分别为边AD，BC上的点，且DE＝BF，连接AF，CE．求证：AF＝CE．