2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷苏教版

**基本信息** 2025-2026学年苏教版六年级数学下册总复习试卷，以比例、圆柱圆锥、统计与方向等核心知识为载体，通过福建舰模型比例尺、朝鲜族打糕切割等真实情境，考查学生空间观念、数据意识及模型应用能力，实现基础巩固与实践创新的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|比例组成、统计图选择、方向相对性|结合生活情境考查概念辨析，如体温变化用折线统计图| |填空题|8题/15分|比例尺、线动成面、比例性质|融入科技素材，如福建舰模型比例尺计算（1:1600）| |解答题|6题/36分|比例应用、圆柱圆锥体积、统计分析|设计跨情境综合题，如蒙古包体积计算（圆柱+圆锥）、复印店收费方案比较（函数应用），体现模型意识与优化思想|

2025-2026学年六年级数学下册总复习（试题）苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．下列各数中，能与，6，组成比例的是（    ）。 A．2 B．3 C．4 2．要反映一个病人一天内体温变化情况，医生需要把病人的体温测试数据绘制成（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 3．小刚看小强在西偏北30°方向上，则小强看小刚在（    ）方向上。 A．东偏南30° B．北偏西30° C．南偏西30° 4．一个圆柱的侧面展开图是一个边长为3分米的正方形，这个圆柱的侧面积是（    ）。 A．9平方分米 B．28.26平方分米 C．9.42平方分米 5．打糕是我国朝鲜族人民在端午节食用的传统食物之一。将1块做好的底面周长是31.4厘米的圆柱形打糕，平均切成4个小圆柱形打糕，则表面积增加了（    ）平方厘米。 A．471 B．628 C．1884 6．一个圆柱形状的水管，底面半径扩大2倍，高不变，它的水流量扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．8 7．一个圆柱，挖去一个最大的圆锥，成为一个容器，这个容器的体积是原来圆柱体积的（    ）。 A． B． C．3倍 二、填空题（共15分） 8．书店在学校北偏西25°方向，那么学校在书店( )偏( )( )°方向。 9．福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，其长度是320米。聪聪喜欢研究各种军舰，爸爸给他买了一个长度为20厘米的福建舰模型，这个模型是按照( )的比缩小的。 10．线的运动形成( )。 11．如果一个比例中两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是0.5，那么另一个内项是( )。 12．一架飞机朝南偏西30°方向飞行，接到指挥塔的返航指令后，应朝________方向飞行返航。 13．已知等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是108cm3，则圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。 14．如图是学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置用数对表示为( )，书店的位置用数对表示为( )。以学校为观测点，医院在学校的( )偏( )( )度的方向上。 15．请用1、2、3、6这四个数组成一个比例，你写的比例是( )。 三、判断题（共8分） 16．一个比例的两个内项分别是12和0.3，它的两个外项的积一定是3.6。( ) 17．把一个三角形按1∶2的比放大后，所画的三角形的每条边、每个角都是原来三角形的2倍。( ) 18．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，侧面积扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。( ) 19．商场在学校北偏东30°的方向上，那么学校在商场西偏南30°的方向上。( ) 20．正方形的周长和边长成正比例关系，正方形的面积和边长也成正比例关系。( ) 21．一个长8cm、宽5cm的长方形按2∶1放大后，得到图形的面积是80cm2。( ) 22．学校在少年宫的西偏南30°方向上，少年宫在学校的北偏东60°。( ) 23．一个长方形的长是，宽是，以这个长方形的长为轴旋转一周，得到的圆柱体积是。( ) 四、计算题（共22分） 24．直接写出得数。              25．脱式计算，能用简算的用简便方法计算。                                   26．解比例。 25∶7＝x∶35                                         五、作图题（共7分） 27．在方格纸上把上面的图形各边放大到原来的2倍，把下面的图形各边缩小为原来的。 六、解答题（共36分） 28．榨油厂用20千克黄豆可以榨出2.6千克豆油，照这样，1.5吨黄豆可以榨出多少千克豆油？（用比例解） 29．下图的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的。这个蒙古包所占的空间是多少立方米？ 30．下面这个杯子能装下这袋牛奶吗？（杯壁厚度忽略不计） 31．一个圆锥形沙堆，它的底面半径是2米，高与底面半径的比是，用这堆沙子在8米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？（取3） 32．王老师打算复印一些材料，以下是甲、乙两家复印店的收费标准。 甲店：每张收费1元，不收加工费。 乙店：每次加工费6元，免费复印4张，超过4张的部分，每增加1张，收费0.5元。 (1)根据以上信息，请将统计表和折线统计图补充完整。 (2)王老师去哪家复印店复印资料更合算？你有什么建议？ 33．手机作为现代化的通讯工具，给人们的生活带来了便利，为了更加合理的使用手机，走进实验中学，对七年级学生进行了调查（每位同学只选择一项），制成了下面两个统计图。其中：A．学习、B．通讯、C．娱乐、D．其他。 据以上信息请回答： （1）本次调查共调查了 人，手机主要用来“通讯”的人占被调查人数的 %。 （2）手机主要用于“娱乐”的有 人。请将条形统计图补充完整。 （3）根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级数学下册总复习（试题）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B A A A B B 1．C 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积；将四个数中间的最小数与最大数同时作外项或内项，将最小数与最大数相乘，剩下的两个数相乘，如果积相等，就能组成比例，据此解答。 【详解】A． ， ，，2不能与 ，6， 组成比例； B． ， ， 3不能与 ，6， 组成比例； C． ， ， ，4能与 ，6， 组成比例； 故答案为：C。 【点睛】此题考查了比例的认识及组成比例的判断。 2．B 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少。 折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 扇形统计图能表示各部分数量与总数的百分比情况。 由此即可选择合适的统计图。 【详解】根据统计图的特点可知：医生想要了解某个病人一天内各时段的体温变化情况，需要把这个病人各时段体温数据制成折线统计图比较好。 故答案为：B 3．A 【分析】根据方向的相对性，西偏北对东偏南，角度不变，据此分析。 【详解】小刚看小强在西偏北30°方向上，则小强看小刚在东偏南30°方向上。 故答案为：A 【点睛】关键是理解方向的相对性。 4．A 【分析】圆柱的侧面展开后得到的平面图形的面积就是圆柱的侧面积。题目中圆柱的侧面展开图是正方形，因此圆柱的侧面积等于该正方形的面积。正方形的面积＝边长×边长。据此解答。 【详解】3×3＝9（平方分米） 这个圆柱的侧面积是9平方分米。 5．A 【分析】先根据圆的周长公式求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式求出圆柱的底面积。将圆柱切成4个小圆柱，需要切3次，每切1次表面积会增加2个底面的面积，据此计算出增加的总表面积。 【详解】底面半径： 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 底面积：3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 切割次数：4－1＝3（次） 增加的底面个数：3×2＝6（个） 增加的表面积：78.5×6＝471（平方厘米） 6．B 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱底面积＝π×底面半径的平方；当底面半径不变，底面积就不变，圆柱的体积与圆柱的高有关系，高怎么变化，体积就怎么样变化；当圆柱的高不变，体积大小与圆柱的底面积有关系，因为底面积与半径的平方有关，所以水流量扩大到原来的倍数就等于半径的平方。 【详解】圆柱的高不变，底面半径扩大2倍，圆柱的体积扩大到原来的4倍。 故答案为：B 7．B 【分析】当挖去的圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积最大，此时圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把原来圆柱的体积看作单位“1”，这个容器的体积占原来圆柱体积的（1－），据此解答。 【详解】1－＝ 所以，这个容器的体积是原来圆柱体积的。 故答案为：B 【点睛】掌握等底等高的圆锥和圆柱的体积关系是解答题目的关键。 8． 南 东 25 【分析】根据方向的相对性，北偏西对南偏东，角度不变，进行填空。 【详解】书店在学校北偏西25°方向，那么学校在书店南偏东25°方向。 9．1∶1600/ 【分析】图上长度与实际长度的比就是模型缩小的比，先根据1米＝100厘米，将实际长度换算成厘米做单位，再根据比的基本性质化简即可。 【详解】320米＝32000厘米 20∶32000 ＝（20÷20）∶（32000÷20） ＝1∶1600 所以这个模型是按照1∶1600的比缩小的。 10．面 【详解】点动成线，线动成面，面动成体，所以线的运动形成面。 11．8 【分析】最小的合数是4；根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；两个外项之积是4，则两个内项之积也等于4，用4÷0.5，即可求出另一个内项。 【详解】4÷0.5＝8 如果一个比例中两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是0.5，那么另一个内项是8。 12．北偏东30° 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】90°－30°＝60° 一架飞机朝南偏西30°方向飞行，接到指挥塔的返航指令后，应朝北偏东30°（或东偏北60°）方向返航。 【点睛】熟练掌握方向的相对性是解答本题的关键。 13． 81 27 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。根据和倍问题的解题方法，较小数＝和÷（倍数＋1），即圆锥的体积＝体积和÷（3＋1），求出圆锥体积后，用体积和减去圆锥的体积求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积： 圆柱的体积： 14． （7，1） （9，3） 北 西 60 【分析】数对的表示规则是先列后行，即数对中第一个数表示所在的列数，第二个数表示所在的行数。观察平面图，学校在第7列、第1行。书店在第9列、第3行。 以学校为观测点，根据平面图上“上北下南，左西右东”的方向原则。观察医院相对于学校的位置，可得出医院在学校的北偏西方向。再看角度标识，可知这个偏角是30度，那么北偏西的角度是90－30＝60度，医院在以北为主方向，在北方向的基础上向西偏转60度。 【详解】学校在第7列、第1行，用数对表示为（7，1）。 书店在第9列、第3行，用数对表示为（9，3）。 90－30＝60（度） 医院在学校的北偏西60度的方向上。（答案不唯一） 在图上，学校的位置用数对表示为（7，1），书店的位置用数对表示为（9，3）。以学校为观测点，医院在学校的北偏西60度的方向上。 15．2∶1＝6∶3（答案不唯一） 【分析】比值相等的两组比可以组成比例。 【详解】2∶1＝2 6∶3＝2 2∶1＝6∶3 【点睛】此题主要考查学生对比例的理解与认识。 16．√ 【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。据此解答。 【详解】12×0.3＝3.6 所以一个比例的两个内项分别是12和0.3，它的两个外项的积一定是3.6。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。 17．× 【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同，大小不相同，据此解答。 【详解】把一个三角形按1∶2的比放大后，所画的三角形的每条边是原来三角形的2倍，角的大小不变。 故答案为：× 【点睛】本题考查图形的放大与缩小。角的大小与角的两条边张开的程度有关，与边的长短没有关系。 18．√ 【分析】根据圆柱的侧面积公式和体积公式，结合积的变化规律进行分析。圆柱的侧面积与底面半径成正比例，体积与底面半径的平方成正比例。 【详解】圆柱的侧面积公式为 ，当高不变时，侧面积与底面半径成正比例关系。底面半径扩大到原来的 3 倍，侧面积也扩大到原来的 3 倍。 圆柱的体积公式为 ，当高不变时，体积与底面半径的平方成正比例关系。底面半径扩大到原来的 3 倍，体积扩大到原来的 倍。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据物体位置关系的相对性，当观测点发生变化时，两地之间的方向相反，角度相等，距离相等。北偏东的相反方向是南偏西，角度度数保持不变。 【详解】商场在学校北偏东30°的方向上，那么学校在商场南偏西30°的方向上，与西偏南30°不是同一方向，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】两个相关联的量，当比值一定时，成正比例关系，据此解答即可。 【详解】因为正方形的周长÷边长＝4（一定），所以正方形的周长和边长成正比例关系； 因为正方形的面积÷边长＝边长，比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确正比例的意义是解答本题的关键。 21．× 【分析】按2∶1放大图形，各边长度扩大到原来的2倍。原长方形的长和宽分别乘2得到新图形的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，计算新面积。 【详解】放大后长：8×2＝16（cm） 宽：5×2＝10（cm） 面积：16×10＝160（cm2） 一个长8cm、宽5cm的长方形按2∶1放大后，得到图形的面积是160cm2，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】学校在少年宫的西偏南30°方向上，是以少年宫为观测点；少年宫在学校的哪个方向，是以学校为观测点，则少年宫在学校的东偏北30°方向，即北偏东60°。如下图所示： 【详解】学校在少年宫的西偏南30°方向上，少年宫在学校的北偏东60°。 故答案为：√ 【点睛】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等。描述位置时有两种说法。 23．√ 【分析】以长方形的长为轴旋转一周得到的圆柱，圆柱底面半径＝长方形的宽，圆柱的高＝长方形的长，圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。 【详解】3.14×1²×3＝9.42（dm³） 故答案为：√ 【点睛】关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱体积公式。 24．；；；4 【解析】略 25．或0.875；；3； 或； ；1 【分析】：分数相加，分母不同时要“通分”，把它们变成分母一样的分数。找2、4、8的最小公倍数，是8，把每个分数都化成分母是8的分数再相加。 ：后两个分数分母相同，根据“同分母分数相加减，分母不变，分子相加减”，可以先算后面的减法，让计算更简单。先算，然后通分计算。 ：观察到和分母相同，和分母相同，用“加法交换律”（交换加数位置，和不变）和“加法结合律”（先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变），把同分母分数凑一起算。即原式变为，然后依次计算即可。 ：根据减法的性质，一个数连续减两个数，等于减这两个数的和。原式变为，然后依次计算即可。 ：有括号先算括号里的，括号里是异分母分数加法，先通分，后计算。然后再通分计算即可。 ：先用“加法交换律”计算，即原式变为，再用“加法结合律”把同分母分数凑一起，减法性质把同分母的减数凑一起。即，然后依次计算即可。 【详解】 （也可用小数0.875表示） ＝1＋2 ＝3 （也可写成） ＝3－2 ＝1 26．x＝125；x＝； x＝1.6；x＝3 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以7，解出方程。 （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4.5，解出方程。 （4）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程。 【详解】25∶7＝x∶35 解：7×x＝25×35 7x＝875 x＝875÷7 x＝125 解： 解： 解： 27．见详解 【分析】把上面的图形各边放大到原来的2倍，即把原来每条边的长度扩大到原来的2倍，图形的形状不变，据此画出放大后的图形； 把下面的图形各边缩小为原来的，即新图形各边的长度是原图形各边长度的一半，图形的形状不变，据此画出缩小后的图形。 【详解】 28．195千克 【分析】由题意可知：每千克黄豆榨油的数量是一定的，即黄豆的重量与榨油的重量的比值是一定的，则黄豆的重量与榨油的重量成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】1.5吨＝1500千克 解：设1500千克黄豆可以炸出x千克豆油。 1500∶x＝20∶2.6 20x＝1500×2.6 20x＝3900 x＝3900÷20 x＝195 答：1.5吨黄豆可以炸出195千克豆油。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 29．263.76立方米 【分析】根据、分别求出圆柱和圆锥的体积，再相加即可。 【详解】3.14×（12÷2）²×2＋3.14×（12÷2）²×1× ＝226.08＋37.68 ＝263.76（立方米）； 答：这个蒙古包所占的空间是263.76立方米。 【点睛】熟记圆柱和圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。 30．能装下 【分析】根据圆柱的容积：V＝Sh＝πr2h，代入数据，求出杯子的容积，再和这袋牛奶的体积比较大小。据此解答。 【详解】 ＝ （cm3） 502.4cm3＝502.4mL 答：这个杯子能装下这袋牛奶。 31．50米 【分析】根据题意可知，圆锥的高与底面半径的比是2∶1，即圆锥的高＝底面半径×2，代入数据，求出圆锥形沙堆的高；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；铺的长方体形的公路，由于体积不变，铺长方体形状的公路的体积等于圆锥形沙堆的体积；根据长方体体积＝长×宽×高；长＝体积÷宽÷高，代入数据，即可解答。 【详解】圆锥形沙堆的高：2×2＝4（米）；4厘米＝0.04米 3×22×4×÷8÷0.04 ＝3×4×4×÷8÷0.04 ＝12×4×÷8÷0.04 ＝48×÷8÷0.04 ＝16÷8÷0.04 ＝2÷0.04 ＝50（米） 答：能铺50米。 【点睛】利用比的应用，圆锥的体积公式以及长方体体积公式进行解答，关键熟记公式，灵活运用，注意单位名数的统一。 32．(1)见详解 (2)见详解 【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”求出在甲店复印20张需要的钱数； 在乙店复印，先用复印的张数减去4张，求出超过4张的部分，根据“总价＝单价×数量”求出超过4张部分的钱数，再加上加工费，即是在乙店复印需要的钱数；据此把统计表补充完整。 根据统计表中的数据在统计图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，据此把统计图补充完整。 （2）观察复式折线统计图可知，两条折线在复印8张时相交，说明此时的费用一样；少于8张时，实线在虚线的下方，说明甲店的费用低；多于8张时，虚线在实线的下方，说明乙店的费用低；据此解答。 【详解】（1）甲店：1×20＝20（元） 乙店： 6＋0.5×（12－4） ＝6＋0.5×8 ＝6＋4 ＝10（元） 6＋0.5×（16－4） ＝6＋0.5×12 ＝6＋6 ＝12（元） 6＋0.5×（20－4） ＝6＋0.5×16 ＝6＋8 ＝14（元） （2）复印张数小于8张时，去甲店复印更合算。复印张数多于8张时去乙店复印更合算。复印张数等于8张时，两家店都可以。 33．（1）300；20　 （2）45；画图见解答 （3）建议大家合理使用手机，不要使用手机玩游戏等。（答案不唯一） 【分析】（1）调查人数＝A类人数÷60%，手机主要用来“通讯”的人占被调查人数的百分之几＝手机主要用来“通讯”的人÷被调查人数×100%，由此列式计算； （2）手机主要用于“娱乐”的人数＝总人数－180－60－15，由此解答本题； （3）依据统计图去解答，提醒大家合理使用手机，不要使用手机玩游戏等。（答案不唯一） 【详解】（1）180÷60%＝300（人） 60÷300×100%＝20% 本次调查共调查了300人，手机主要用来“通讯”的人占被调查人数的20%。 （2）300－180－60－15＝45（人）， 手机主要用于“娱乐”的有45人。将条形统计图补充完整，如图： ； （3）建议大家合理使用手机，不要使用手机玩游戏等。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $