精品解析：辽宁朝阳市朝阳县柳城镇中心小学等学校2025-2026学年北师大版六年级下学期6月数学摸底调研习题

小学数学摸底调研习题 一、填空题。（7～10小题各3分，其余每小题2分，共24分） 1. 中国互联网信息中心（CNN IC）发布的第48次《中国互联网络发展状况统计报告》显示，截止2021年6月，中国网民人数达到1011000000人。横线上的数读作（ ），四舍五入到亿位约是（ ）亿。 2. 如果a＝2×3×5，b＝2×3×7，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3. 一根木料锯成4段要4分钟，锯成7段要（ ）分钟，锯成10段要（ ）分钟。 4. 最新研究发现，真空管道中高速列车的时速，比高铁时速的3倍还快150千米。高铁的时速是a千米，真空管道中高速列车的时速是（ ）千米。 5. 一个长方体的表面积是40平方厘米，把它平均分开，正好成为两个相同的正方体，每个正方体的表面积是_____。 6. 李阿姨把5000元存入银行，定期2年，年利率是2.25%，到期时她可以取回本息共（ ）元。 7. 把一个高为12厘米的圆柱体截去一段，如果截去部分高为3厘米，那么剩下部分的表面积比原来减少28.26平方厘米，原来圆柱体的体积是_____立方厘米。 8. 将10克含盐5%的盐水倒入40克含盐10%的盐水中，混合后盐水的含盐率是（ ）%。 9. 口袋里有6个球，依次标有1，2，3，5，6，7这六个数字，它们除标号外完全相同。现从中摸出1个球，则摸出的球上标有偶数的可能性与摸出标有奇数的可能性相比，摸出标有（ ）数的球的可能性大。 10. 乐乐问朋朋：“你们家共有几口人呢？”朋朋回答道：“我家人数的再加上个人，就等于我家的人数。"朋朋家有________口人。 二、选择正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，共10分） 11. 在比例中，两个外项互为倒数，两个内项（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 12. 妈妈的微信零钱明细今天的记录是﹣14.35元，表明妈妈今天的微信零钱（ ）。 A. 增加14.35元 B. 减少14.35元 C. 增加1435元 D. 减少1435元 13. 用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（　 　）厘米的长方体教具。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 14. 小明在一次计算中把写成了，则计算的结果比原来（ ）。 A. 增加了3 B. 减少了3 C. 增加了12 D. 减少了12 15. 绿色出行，轨道交通已成为市民出行的主要方式之一。2022年11月某日，西安地铁1号线单日客流量达30万人次，2号线该日的客流量是25万人次，2号线的客流量比1号线大约少（ ）。 A. 一成七 B. 一成五 C. 二成 D. 五成 三、计算题。（共30分） 16. 直接写得数。 2036÷4＝ 0.24×400＝ 11.4－8.06＝ 24×25%＝ 17. 脱式计算。 18. 求未知数 。 19. 如图长方形的周长是24厘米，求阴影部分的面积． 四、解决问题。（共36分） 20. 郑州市二七纪念馆是河南省第一批红色教育基地之一。其中二七纪念塔修建于1971年7月1日，是为纪念京汉铁路工人大罢工中牺牲的烈士，发扬“二七”革命传统而修建的纪念性建筑物。 （1）下面图（ ）是站在位置①拍摄的。 A. B. C. （2）郑州市公共交通的发展为人们出行带来了极大方便。下图是从二七纪念塔到河南博物院的一条交通线路。 ①看图填空。 乘坐地铁1号线从二七广场站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°行驶（ ）站到达紫荆山站。 ②请你写出从紫荆山站到河南博物院站的交通行驶路线。 （3）二七纪念塔由塔身、塔基和地下室三部分组成，其中塔身共10层，比总层数少。二七纪念塔共有几层？ 21. 某学校买来一批水果准备送给退休教师，如果每人送4千克，多出6份；如果每人送5千克，则缺3份。问：退休教师有多少人？水果有多少千克？ 22. 妈妈用一个长方体容器泡腊八蒜，从里面量这个容器长10厘米，宽8厘米。妈妈先向这个容器里倒了一些醋，正好出现左右两个面是正方形的情况（如图1），接着妈妈又将一些蒜瓣放入醋中，恰好又出现了前后两个面是正方形的情况（如图2）。请问这些蒜瓣的体积是多少立方厘米？ 23. 某厂计划加工一批桌椅，加工完成计划的后，又加工了840套，这时加工总数比原计划多了10％．原计划加工桌椅多少套？ 24. 一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要12天完成。已知这项工程甲队做了几天后离开，乙队紧接着做，从开始到完工共用了14天，那么甲队做了多少天？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学摸底调研习题 一、填空题。（7～10小题各3分，其余每小题2分，共24分） 1. 中国互联网信息中心（CNN IC）发布的第48次《中国互联网络发展状况统计报告》显示，截止2021年6月，中国网民人数达到1011000000人。横线上的数读作（ ），四舍五入到亿位约是（ ）亿。 【答案】 ①. 十亿一千一百万 ②. 10 【解析】 【分析】读数时，从最高位读起，一级一级地往下读，每级中间不管有几个0都只读一个零，每级末尾的0不读；四舍五入到亿位，就看千万位上的数，小于5则舍去亿位后面的尾数，大于4则向亿位进1。 【详解】1011000000读作十亿一千一百万；1011000000≈10亿 【点睛】本题考查了大数的读法和近似数的求法。 2. 如果a＝2×3×5，b＝2×3×7，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 210 【解析】 【分析】最大公因数是两个数公有质因数的乘积； 最小公倍数是两个数公有质因数与各自独有质因数的乘积。 【详解】a和b公有的质因数是2和3，所以最大公因数为2×3＝6； a和b公有的质因数是2和3，a独有的质因数是5，b独有的质因数是7，所以最小公倍数为2×3×5×7＝210。 3. 一根木料锯成4段要4分钟，锯成7段要（ ）分钟，锯成10段要（ ）分钟。 【答案】 ①. 8 ②. 12 【解析】 【分析】锯的次数比段数少1。先通过4÷（4－1）算出锯一次需要的时间，再分别算出锯7段、10段对应的锯的次数，用单次用时乘次数得到总时间。 【详解】4÷（4－1） ＝4÷3 ＝（分钟） 锯成7段用时： （7－1）× ＝6× ＝8（分钟） 锯成10段用时： （10－1）× ＝9× ＝12（分钟） 4. 最新研究发现，真空管道中高速列车的时速，比高铁时速的3倍还快150千米。高铁的时速是a千米，真空管道中高速列车的时速是（ ）千米。 【答案】3a＋150##150＋3a 【解析】 【分析】把“高铁时速的3倍”表示为3a千米，再根据“比高铁时速的3倍还快150千米”，在3a的基础上加上150，得到真空管道中高速列车的时速表达式。 【详解】高铁的时速是：a千米 高铁时速的3倍是：3a千米 比高铁时速的3倍还快150千米得：（3a＋150）千米 所以，真空管道中高速列车的时速是：（3a＋150）千米 5. 一个长方体的表面积是40平方厘米，把它平均分开，正好成为两个相同的正方体，每个正方体的表面积是_____。 【答案】24平方厘米 【解析】 【分析】把长方体平均分开，正好成为两个相同的正方体，也就是说，长方体的表面积是一个正方体10个面的面积，先求出正方体一个面的面积，每个正方体的表面积就好求了。 【详解】正方体一个面的面积为： 40÷10＝4（平方厘米）； 每个正方体的表面积是： 4×6＝24（平方厘米）。 【点睛】本题考查对长方体和正方体表面积的计算能力，以及空间分析与想象能力。 6. 李阿姨把5000元存入银行，定期2年，年利率是2.25%，到期时她可以取回本息共（ ）元。 【答案】5225 【解析】 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出利息，再加上本金就是取回的本息。 【详解】5000×2.25%×2＋5000 ＝112.5×2＋5000 ＝225＋5000 ＝5225（元） 7. 把一个高为12厘米的圆柱体截去一段，如果截去部分高为3厘米，那么剩下部分的表面积比原来减少28.26平方厘米，原来圆柱体的体积是_____立方厘米。 【答案】84.78 【解析】 【分析】截去一段后，表面积是减少了高为3厘米的圆柱的侧面积，由减少的表面积是28.26平方厘米和圆柱的侧面积公式，即可求出这个圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式即可解答。 【详解】圆柱的底面半径是：28.26÷3÷3.14÷2＝1.5（厘米） 所以圆柱的体积是：3.14×1.52×12 ＝3.14×2.25×12 ＝84.78（立方厘米） 原来圆柱的体积是84.78立方厘米。 【点睛】此题考查圆柱的体积和侧面积公式的应用，根据切割后减少的表面积先求出这个圆柱的底面半径，是解决此题的关键。 8. 将10克含盐5%的盐水倒入40克含盐10%的盐水中，混合后盐水的含盐率是（ ）%。 【答案】9 【解析】 【分析】根据“盐水的重量×含盐率”分别算出两份盐水中盐的质量，相加得到混合后总盐量；两份盐水重量相加得到混合后盐水总质量；用总盐量除以混合盐水总质量乘100%得到混合后的含盐率。 【详解】10×5%＝10×0.05＝0.5（克） 40×10%＝40×0.1＝4（克） 0.5＋4＝4.5（克） 10＋40＝50（克） 4.5÷50×100% ＝0.09×100% ＝9% 9. 口袋里有6个球，依次标有1，2，3，5，6，7这六个数字，它们除标号外完全相同。现从中摸出1个球，则摸出的球上标有偶数的可能性与摸出标有奇数的可能性相比，摸出标有（ ）数的球的可能性大。 【答案】奇 【解析】 【分析】六个数字中，数字1、3、5、7是奇数，共4个；数字2、6是偶数，共2个，根据“物体个数越多，摸到它的可能性越大”，据此可判断。 【详解】因为奇数有4个，偶数有2个，4＞2，所以摸到奇数的可能性更大。 10. 乐乐问朋朋：“你们家共有几口人呢？”朋朋回答道：“我家人数的再加上个人，就等于我家的人数。"朋朋家有________口人。 【答案】3 【解析】 【分析】用列方程的方法解答比较容易连接，设朋朋家有x人，等量关系：总人数－总人数的＝人，根据等量关系列出方程解答即可。 【详解】解：设朋朋家有x口人， x－x＝ x＝ x＝3 故答案为：3。 【点睛】此题考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。 二、选择正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，共10分） 11. 在比例中，两个外项互为倒数，两个内项（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】B 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】在比例中，两个外项互为倒数，根据比例的基本性质可知，两个内项也互为倒数；由倒数的意义可知，两个内项的乘积为1，乘积一定，所以两个内项成反比例。 故答案为：B 12. 妈妈的微信零钱明细今天的记录是﹣14.35元，表明妈妈今天的微信零钱（ ）。 A. 增加14.35元 B. 减少14.35元 C. 增加1435元 D. 减少1435元 【答案】B 【解析】 【分析】在微信零钱明细等资金记录中，通常规定收入（增加）记为正数，支出（减少）记为负数。 【详解】﹣14.35代表零钱减少14.35元。 13. 用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（　 　）厘米的长方体教具。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体的棱长的特点，长方体是由4条长，4条宽，4条高组成的，（棱长之和－长×4－宽×4）÷4，即可求出高是多少。 【详解】（52－6×4－4×4）÷4 ＝（52－24－16）÷4 ＝（52－40）÷4 ＝12÷4 ＝3（厘米） 高3厘米的长方体教具。 故答案为：B 14. 小明在一次计算中把写成了，则计算的结果比原来（ ）。 A. 增加了3 B. 减少了3 C. 增加了12 D. 减少了12 【答案】C 【解析】 【分析】把两个算式去括号之后就可以比较出来，然后再把它们相减。 【详解】因为； ， ， 所以计算的结果比原来增加了12。 故答案为：C 【点睛】本题考查算式去括号的计算，括号外是乘法时，去括号要用乘法分配律；括号外是减法时，去括号要变号。 15. 绿色出行，轨道交通已成为市民出行的主要方式之一。2022年11月某日，西安地铁1号线单日客流量达30万人次，2号线该日的客流量是25万人次，2号线的客流量比1号线大约少（ ）。 A. 一成七 B. 一成五 C. 二成 D. 五成 【答案】A 【解析】 【分析】问句“比1号线少”，把1号线客流量看作单位“1”，单位“1”对应30万人次。先用1号线客流量减去2号线客流量得到相差人次，再用相差人次除以单位“1”的量后乘100%算出减少的百分比，最后根据百分之十几是几成几转化为成数。 【详解】（30－25）÷30×100% ＝5÷30×100% ≈0.17×100% ≈17% 17%＝一成七 三、计算题。（共30分） 16. 直接写得数。 2036÷4＝ 0.24×400＝ 11.4－8.06＝ 24×25%＝ 【答案】 509；96；3.34；6； ；；6；30 17. 脱式计算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】有中括号先算小括号，再算中括号，最后算括号外；分数减法先通分，分数除法转化为乘倒数计算。 先将、、9.6、1.25都化为假分数，原式变形为，再按照先算两个括号内除法、乘法，再算括号内减法，最后相加。 先通分后分母不变，分子相减即可。 分数裂项简便计算，，中间项全部抵消，只剩首尾。 【详解】 18. 求未知数 。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘5后再同时加7，方程得解； 先计算出，再将850%化为小数得8.5，方程变形为，根据等式的性质，方程两边同时减7.5后再同时除以4，方程可解； 先根据比例“两内项之积等于两外项之积”的基本性质，把比例改写成方程得，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 19. 如图长方形的周长是24厘米，求阴影部分的面积． 【答案】6.88平方厘米 【解析】 【分析】（1）观察图形可得，阴影部分的面积=长方形的面积﹣两个圆的面积；由此只要求出长方形的长与宽和圆的半径即可解答；（2）长方形的长是宽的2倍，根据长方形的周长是24厘米，可以求得它的宽为24÷6=4厘米，则长就是4×2=8厘米，根据长方形内最大圆的特点可得，两个圆的直径就是4厘米． 【详解】长方形的宽为：24÷6=4（厘米） 长方形长为：4×2=8（厘米） 所以阴影部分的面积是：4×8﹣3.14××2=32﹣25.12=6.88（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是6.88平方厘米. 四、解决问题。（共36分） 20. 郑州市二七纪念馆是河南省第一批红色教育基地之一。其中二七纪念塔修建于1971年7月1日，是为纪念京汉铁路工人大罢工中牺牲的烈士，发扬“二七”革命传统而修建的纪念性建筑物。 （1）下面图（ ）是站在位置①拍摄的。 A. B. C. （2）郑州市公共交通的发展为人们出行带来了极大方便。下图是从二七纪念塔到河南博物院的一条交通线路。 ①看图填空。 乘坐地铁1号线从二七广场站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°行驶（ ）站到达紫荆山站。 ②请你写出从紫荆山站到河南博物院站的交通行驶路线。 （3）二七纪念塔由塔身、塔基和地下室三部分组成，其中塔身共10层，比总层数少。二七纪念塔共有几层？ 【答案】（1）B （2）①东；北；40；2 ②从紫荆山站乘地铁2号线向正北方向行驶2站到关虎屯站，再乘B18路公交车向正西方向行驶1站到达河南博物院站。 （3）14层 【解析】 【分析】（1）根据不同方位观察物体可知，从①位置拍摄图示建筑应该是正面。 （2）①根据方向、角度、距离描述路线图，结合图示可知，乘坐地铁1号线从二七广场站出发，向东偏北40°行驶2站到达紫荆山站。 ②根据方向、角度、距离描述路线图，结合图示可知，从紫荆山站乘地铁2号线向正北方向行驶2站到关虎屯站，再乘B18路公交车向正西方向行驶1站到达河南博物院站。 （3）根据题意，把总层数看作单位“1”，则塔身为（1－），用10除以（1－）即可求出总层数。 【详解】（1）从①位置拍摄图示建筑应该是正面。 故答案为：B （2）①根据方向、角度、距离描述路线图，结合图示可知，乘坐地铁1号线从二七广场站出发，向东偏北40°行驶2站到达紫荆山站。 ②根据方向、角度、距离描述路线图，结合图示可知，从紫荆山站乘地铁2号线向正北方向行驶2站到关虎屯站，再乘B18路公交车向正西方向行驶1站到达河南博物院站。 （3） ＝ ＝ ＝14（层） 答：二七纪念塔共有14层。 21. 某学校买来一批水果准备送给退休教师，如果每人送4千克，多出6份；如果每人送5千克，则缺3份。问：退休教师有多少人？水果有多少千克？ 【答案】39人；180千克 【解析】 【分析】“多出6份”就是多出来6个人的量，“缺3份”就是少3个人的量。根据“第一种分法水果总重量＝第二种分法水果总重量”，先设退休教师人数为人，第一种分法水果总重量为，第二种分法水果总重量为，据此列出方程并解答。 【详解】解：设退休教师有人。 水果的总质量为： （千克） 答：退休教师有39人，水果有180千克。 22. 妈妈用一个长方体容器泡腊八蒜，从里面量这个容器长10厘米，宽8厘米。妈妈先向这个容器里倒了一些醋，正好出现左右两个面是正方形的情况（如图1），接着妈妈又将一些蒜瓣放入醋中，恰好又出现了前后两个面是正方形的情况（如图2）。请问这些蒜瓣的体积是多少立方厘米？ 【答案】160立方厘米 【解析】 【分析】图1，容器里倒了一些醋后，出现左右两个面是正方形的情况，此时醋面的高度是8厘米； 图2，将一些蒜瓣放入醋中，出现了前后两个面是正方形的情况，此时醋面的高度是10厘米； 醋面的高度增加了（10－8）厘米，是放入蒜瓣导致的，因为蒜瓣的体积相当于一个长10厘米、宽8厘米、高（10－8）厘米的长方体的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求解。 【详解】10×8×（10－8） ＝10×8×2 ＝160（立方厘米） 答：这些蒜瓣的体积是160立方厘米。 23. 某厂计划加工一批桌椅，加工完成计划的后，又加工了840套，这时加工总数比原计划多了10％．原计划加工桌椅多少套？ 【答案】1680套 【解析】 【分析】知道一个数的几分之几是多少求这个数用除法．原计划的 （1＋10％－） 是840，用 840÷（1＋10％－） 可以求出原计划生产多少套 【详解】840÷（1＋10％－）＝1680（套） 24. 一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要12天完成。已知这项工程甲队做了几天后离开，乙队紧接着做，从开始到完工共用了14天，那么甲队做了多少天？ 【答案】5天 【解析】 【分析】将总工程量看作单位“1”，根据工作时间分别表示出甲、乙两队的工作效率。采用假设法，假设14天全部由乙队完成，计算出超额完成的工作量，再除以乙队与甲队每天工作效率的差，即可求出甲队工作的天数。 【详解】 假设14天全部由乙队工作，则有： （天） 答：甲队做了5天。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $